ESCUELA DE INGENIERÍA EN PRODUCCIÓN INDUSTRIAL LICENCIATURA LICENCIATURA EN INGENIERÍA EN PRODUCCIÓN INDUSTRIAL PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
TAREA TAREA No.2
EJERCICIOS CAPÍTULO 1 y 2
REALIZADO POR: RODRIGO RODRÍGUEZ MONGE 2013040!0
PRO"ESOR: ING LUIS BADILLA
2# DE 03 DEL 201
I SEMESTRE DEL 201
1.2 S$%&' () *$+,-) Chemical Engineering / ') *o,$) ,o*)'$ $ ') ,5*) $-
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( 18,04 −20,768 )2+( 18,71− 20,768 )2 +(18,92 −20,768 )2+ … +(23,71 −20,768 )2 s= =2,5345 20 −1 2
s = √ 2,5345 =1,592 1.11 Co'-,$*$ (o- )o- $( $$*6,6,o 1. $ ()
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2
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2
(−6 −5 )2+( 3−5 )2 + … +( 37 −5)2 = =128,14 10 − 1 s = √ 128,14 =11,32
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s
2
( 2,02 −2,1075)2 +( 2,03−2,1075 )2 + … +( 2,22−2,1075 )2 = = 0,005 12−1
s = √ 0,005 =0,0707
4 C: 1/## 2/01 2/03 2/0 2/09 2/1 2/2# 2/3! 2/42 2/42 2/4# 2/2
L) $,) $ () *$-,-$'6,) ) 4 C $- $ 2/23 s
2
( 1,99 −2,235 )2 +( 2,01−2,235 )2+ … +( 2,52−2,235 )2 = = 0,0413 12− 1
s = √ 0,0413 =0,203
1.18 L)- -,%,$'$- ')6,o'$- *$*$-$')' () 6)(,,6)6,7' $' $(
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$-)H-,6) $($$')(: 10 !2 91 23 0 !# 32 ! !4 2 !0 92 1 ! !4 91 3 90 !! 91 # 41 #2 9 1! 0 !4 92 ! 2 10 4 ! !9 2 90 23 0 !4 92 #9 91 ! 41 !1 93 4 4 !2 2 1 ! 93 99 2 !4 43 0 !9 9# ! 94 32 2 ! 94 49 94 #0 1 !# 34 ! 1! 92 34 3 ! 94 # !4 3 90 9 1 3 4 !! 9 41 4 !9 9 41 !9 99 43 ! !# 9# 49 ! !# #0 2 # 90 #2 2 !0 90 # a; E()5o*$ ' ,)%*)) $ )((o y ?o)- )*) ()- 6)(,,6)6,o'$- $( 4 !1 90 #9 $@)$'/ o'$ (o- )((o- -$)' 1/ 2/ 3/ #. b; E()5o*$ ' ?,-o%*)) $ *$6$'6,)- *$(),+)-/ *)6$ ' $-,)o $ () %*=,6) $ () ,-*,56,7' y )')(,6$ () )-,$*H) $ () ,-*,56,7'. c; C)(6($ () $,)/ () $,)') y () $-+,)6,7' $-=')* $ () $-*). ); P)*) $()5o*)* $( ,)%*)) $ )((o -$ o*$')*=' (o- +)(o*$- )o-. T)((o1 2 3 4 ! 9 #
o)0! 3 24 1139 224! 0012344!!# 012444!99# # 00011223449# 029
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CK '&$*o $ 6()-$-. 'K '&$*o $ )o-. C =1 + 3,33 log 60=6,9 ≈ 7
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88 Rango A r = A r= =12,57 C 7
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#9 y =-
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Histograma 25 20 15
Frecuencia
10
Frecuencia
5 0
Clase
6; L) $,) $ ()- 6)(,,6)6,o'$- $- $ /49. L) $,)') $- $ !1/ L) $-+,)6,7' $-=')* $- $ 21/13 E-o- +)(o*$- -$ o5+,$*o' $,)'$ E@6$(/ )'$*,o*$'$ -$ 6)(6(7 $-o- +)(o*$- $ )'$*) )')( o* (o $ -$ o,,$*o' (o- 6=(6(o-.
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22 19 13 1 #0 !9 # #9 102 93 29 121 120 13 22 124 112 !0 !4 9# 103 24 21 112 21 40 #9 9! 132 11 21 29 43 3! 0 # 119 19 !4 !9 93 #3 # a; C)(6($ () $,) y () $,)') $-*)($- $ ()- *)6,o'$- $ () )(() $(F6*,6). b; C)(6($ () $-+,)6,7' $-=')* $ ()- *)6,o'$- $ () )(() $(F6*,6).
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L) $,) $ ()- $,6,o'$- $( ,=$*o $ 3 6)5$8)- $ *$)6?$ $' 6$'F-,o- $ ') (%)) $- $ /2! $-$ +)(o* -$ o5+o $' E@6$(;. L) $,)') o-$$ ' +)(o* $ /!2 $-$ +)(o* -$ o5+o $' E@6$(;. L) $-+,)6,7' $-=')* o-$$ ' +)(o* $ 0/03! $-$ +)(o* -$ o5+o $' E@6$(;.
5; P*,$*)$'$ -$ 6)(6()*= $( *)'%o $ $- () ,$*$'6,) $'*$ $( +)(o* =@,o y $( H',o $ (o)o Rango =6,82− 6,62= 0,2
2; A?o*) -$ 6)(6()*= $( '&$*o $ 6()-$-. C =1 + 3,33log n
CK '&$*o $ 6()-$-. 'K '&$*o $ )o-. C =1 + 3,33log36 =6,2 ≈ 6
3) P)*) 6)(6()* $( )'6?o $
() 6()-$ -$ ,(,8) () -,%,$'$ 7*().
Rango 0,2 A r = A r= =0,033 6 C
4; A?o*) -$ ,'$*+)(o- $ 6()-$ ,'$*+)(o- $ 6()-$H',o y ) $-$ -$ $ 6()-$ ?)-) (($%)*
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/919 y =-
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11
/!9
/919 y =-
4
; E( ?,-o%*)) *$-()'$ $- $( -,%,$'$
Histograma 12 10 8 6 4
Frecuencia
Frecuencia
2 0
Clase
2.15 Co'-,$*$ $( $-)6,o $-*)( S K 6o5*$/ -o,o/ ',*o%$'o/ o)-,o/ *)',o/ o@,%$'o/ 6,'6Q y
(o- $+$'o A K 6o5*$/ -o,o/ 6,'6Q/ B K -o,o/ ',*o%$'o/ o)-,oQ C K o@,%$'oQ.
L,-$ (o- $($$'o- $ (o- 6o''o- $ 6o**$-o'$' ) (o- -,%,$'$- $+$'o-: a; A b; A ∪ C c; A B; ∪ C d ; B C e; A B C f ; A ∪ B; A C ;.
a ¿ A = { Nitrogeno , potasio,uranio , oxígeno } '
5; A ⋃ C ={ Cobre , sodio, cinc , oxígeno } 6; A ⋂ B = { cobre , sodio, cinc } ⋂ {cobre , uranio , oxígeno, cinc }={ cobre , cinc } ⋃ { cobre , sodio, nitrógeno , potasi '
; B ⋂ C = {Cobre , uranio, oxígeno , cinc } ⋂ { cobre , sodio , nitrógeno, potasio, uranio , cinc }={ cobre ,uranio , ci '
'
$; A ⋂ B ⋂ C ={ sodio } ⋂ { oxigeno }=¿
;
( A' ⋃ B' ) ⋂ ( A ' ⋂ C ) ={ Nitrógeno, cobre , potasio, uranio , oxígeno, cinc } ⋂ { oxígeno }={ oxígeno } 2.16 S, S K x 0 x 12Q/ M K x | 1 x #Q y N K x 0 x Q/ $'6$'*$ a; M ∪ N b; M N c; M N .
M ∪ N = x ∨0 < x < 9
M ∩ N = x ∨1 < x < 5 '
'
M ∩ N = x ∨ 9 < x < 1 2
2.32 a; >D$ 6)')- )'$*)- -$
$$' o*)* $*-o')- )*) )5o*)* ' )o5&-
b; >C)')- )'$*)- -o' o-,5($- -,/ $ ()-
/ 3 $*-o')- $-$6,,6)- ,'-,-$' $' o*)*-$ ')
$-F- $ () o*) c; >D$ 6)')- )'$*)- -$ $$' o*)* -,/ $ ()- / 2 $*-o')- $-$6H,6)- -$ *$?&-)' ) o*)*-$
') $*=- $ () o*) ); S$%&' $( $o*$) 2.3 -$ $$' )5o*)* $ V K!20 M)'$*)- ,$*$'$-. 5; L) 6)',) $ $*-o')- $ ,'-,-$' $' o*)*-$ ') $-F- $ () o*) $- 3V K -$ $$ o*)* ') (H'$) $ $*o ?)5*=' 4 )'$*)- ,$*$'$- $5,o ) ()- *$- $*-o')- $ ,$*$' o*)*-$ ') $-F- $ () o*)/ o* (o )'o 4;3V; K 24 o* (o )'o 24;; K 144 )'$*),$*$'$- $ ?)6$* ') ,() $ 6o' *$- $*-o')- ') *)- () o*). 6; L) 6)',) $ $*-o')- $ -$ *$?&-)' ) o*)*-$ ') $*=- $ () o*) $- 2V K 2 -$ $$ o*)* ') (H'$) $ $*o ?)5*=' )'$*)- ,$*$'$- $5,o ) ()- o- $*-o')- $ -$ *$?&-)' ) o*)*-$ ') $*=- $ () o*)/ o* (o )'o ;2V;4V; K 240 o* (o )'o 240;2; K 490 )'$*),$*$'$-.
2.42 D$ ' %*o $ 40
5o($o- -$ -)6)' 3 5,(($$- $ (o$*H) )*) $( *,$*o/ -$%'o y $*6$* *$,o-. E'6$'*$ $( '&$*o $ 'o- $-*)($- $' S )*) )* (o- 3 *$,o-/ -, 6)) 6o'6*-)'$ -o(o ,$'$ ' 5,(($$. S$%&' $( $o*$) 2.4 ),*) $ E( '&$*o $ $*)6,o'$- ,-,')- $ n o5$o-/ $' $( $ n1 -o' $ ') 6()-$/ n2 $ ') -$%') 6()-$/.../ nk $ ') k $-,) 6()-$ $-:
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