1
BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA
DE PUEBLA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA COLEGIO DE INGENIERÍA QUÍMICA
Fisicoquímica IV
Profa. María Catalina Rivera Morales Problemas Smith Van Ness Alumno: Orlando Guillermo Cruz Mendieta Matrícula: 201536638 Otoño 2017
OTOÑO 2017
ORLANDO GUILLERMO CRUZ MENDIETA
2
10.1 Suponiendo que la ley de Raoult es valida, realice los cálculos siguientes para el sistema benceno(1)/tolueno(2) a. b. c. d. e. f.
Se conoce x1=0.33 y T=100ºC, encuentre y1 y P Se conoce y1=0.33 y T=100ºC, encuentre x1 y P Se conoce x1=0.33 y P=120KPa, encuentre y1 y T Se conoce y1=0.33 y P=120KPa, encuentre x1 y T Concidere T=105ªC y P=120KPa, encuentre x1 y y1 Para el inciso e, si la fracción mol global del benceno es z1=0.33, ¿cuál es la fracción molar de vapor en el sistema de dos fases? g. ¿Por qué es probable que la ley de Raoult sea un excelente modelo del EVL, para este sistema, en las condiciones establecidas (o calculadas)? a) Sistema Benceno(1)/Tolueno(2) x1 0.33 y1 ¿? T/ºC 100 P/KPa ¿? Componente Benceno(1) Tolueno(2)
b)
A 13,7819 13,932
B 2726,81 3056,96
Psat
C
217,572 180,452793 217,96 75,0165604
= 0.33180.4527 75.0165 75.0165 = 109.8104 4 527 = 0.33180. 109.8104 = 0.5422 Sistema Benceno(1)/Tolueno(2) x1 ¿? y1 0.33 T/ºC 100 P/KPa ¿? Componente Benceno(1) Tolueno(2)
A 13,7819 13,932
B 2726,81 3056,96
Psat
C
217,572 180,452793 217,96 75,0165604
Como y1=0.33, entonces y2=0.67 OTOÑO 2017
ORLANDO GUILLERMO CRUZ MENDIETA
3
= 0.33 1 0.67 = 92.9418 180.4527 75.0165 392.4527 9418 = 0.1699 = 0.3180.
c)
Sistema Benceno(1)/Tolueno(2) x1 0.33 y1 ¿? T/ºC ¿? P/KPa 120 Componente Benceno(1) Tolueno(2)
d)
A 13.7819 13.932
B 2726.81 3056.96
C
Tisat
xi
217.572 85.5952481 217.96 116.33463
Tsup/ºC 0.33 0.67
P1sat
P2sat
P'2sat
T2
136.496784 192.227463 196.062836 196.284391 196.297058 196.297781 196.297823 196.297825 196.297825 196.297825
54.900148 80.5115024 82.3101371 82.414166 82.4201138 82.4204536 82.420473 82.4204741 82.4204742 82.4204742
2.48627352 2.38757764 2.38200108 2.38168267 2.38166448 2.38166344 2.38166338 2.38166338 2.38166338 2.38166338
80.5115024 82.3101371 82.414166 82.4201138 82.4204536 82.420473 82.4204741 82.4204742 82.4204742 82.4204742
102.355187 103.098464 103.141059 103.143493 103.143632 103.143640 103.143641 103.143641 103.143641 103.143641
90
= 0.33196.297825 0.6782.4204742 = 119.999999 = 0.33196.120297825 = 0.5398 Sistema Benceno(1)/Tolueno(2) x1 ¿? y1 0.33 T/ºC 100 P/KPa ¿?
OTOÑO 2017
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Componente Benceno(1) Tolueno(2)
e)
A 13.7819 13.932
B 2726.81 3056.96
Pisat
C
217.572 180.452793 217.96 75.0165604
= 0.33 1 0.67 = 92.9359 180.452793 75.0165604 3392. 9 359 = 0.180. 452793 = 0.1699 Sistema Benceno(1)/Tolueno(2) x1 ¿? y1 ¿? T/ºC 105 P/KPa 120 Componente Benceno(1) Tolueno(2)
A 13,7819 13,932
B 2726,81 3056,96
Pisat
C
217,572 206,141423 217,96 87,0563285
87. 0 563285 = 206.120 141423 87.0563285 = 0.2766 1 41423 = 0.2766206. 120 = 0.4751 f) Sistema Benceno(1)/Tolueno(2) x1 ¿? y1 ¿? z1 0.33 T/ºC 105 P/KPa 120 Componente Benceno(1) Tolueno(2) OTOÑO 2017
A 13,7819 13,932
B 2726,81 3056,96
C
Pisat
217,572 206,141423 217,96 87,0563285 ORLANDO GUILLERMO CRUZ MENDIETA
5
Para determinar la presión en el punto de burbuja (P burbuja) se toma z i = xi; entonces: z1=x1=0.33 y z2=x2=0.67.
= 0.33206.141423 0.6787.0563285 = 126.3544097
Para determinar la presión en el punto de rocío (P rocío) se toma z i = yi; entonces: z 1=y1=0.33 y z2=y2=0.67.
í = 0.33 1 0.67 = 107.561472 206.141423 87.0563285
Al encontrarse la presión conocidas entre las presiones P rocío y Pburbuja se puede hacer un cálculo de vaporización instantánea. i
Ki
1 2
1,71784519 0,7254694
10.330.71.1784519 71784519 10.670.20.745306 7254694 = 1 i
Ki
1 2
Ki-1
1,71784519 0,71784519 0,7254694 -0,2745306 Iteración 1,000000000000000000
1
i
yi
1 2
0,33 0,67
10.2 Suponiendo que la ley de Raoult es válida prepare un diagrama P-x-y para una temperatura de 30ºC, y un diagrama t-x-y para una presión de 90 kPa para uno de los sistemas siguientes: a) Benceno(1)/etilbenceno(2) b) 1-clorobutano(1)/clorobenceno(2)
OTOÑO 2017
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Diagrama P-x-y
1-Clorobutano Clorobenceno
A
B
C
T/°C
13,7965 13,8635
2723,73 3174,78
218,265 211,7
90
xi
P/Kpa
yi
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
28,23409 39,68180077 51,12951015 62,57721953 74,02492891 85,47263829 96,92034767 108,3680571 119,8157664 131,2634758 142,7111852
0 0,35963888 0,55823412 0,68416839 0,77115203 0,8348355 0,88347507 0,92183834 0,95287082 0,97849052 1
Sistema Binario 1C1/c2 160.00000 140.00000 120.00000 a p 100.00000 K n 80.00000 ó i s e r 60.00000 P
1-Clorobutano Clorobenceno
40.00000 20.00000 0.00000 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Composición
OTOÑO 2017
ORLANDO GUILLERMO CRUZ MENDIETA
7
Diagrama T-x-y
1-Clorobutano Clorobenceno
A
B
C
P/Kpa
13,7965 13,8635
2723,73 3174,78
218,265 211,7
90
T/ºC
P1sat / Kpa
P2sat / Kpa
x
y
127,352221 113 110 107 104 101 98 95 92 89 86 74,7134583
370,8247175 263,5626747 244,4837329 226,4717562 209,4880886 193,4943923 178,4526861 164,3253833 151,0753297 138,6658412 127,0607414 90
90 59,49669091 54,31173327 49,49359511 45,02332593 40,88248742 37,05316338 33,51796876 30,26005766 27,2631303 24,51143899 16,10122218
0 0,14947768 0,1876631 0,22887798 0,27347301 0,32184588 0,37444848 0,43179533 0,49447343 0,56315389 0,63860562 1
0 0,43774151 0,50978417 0,57593777 0,63654821 0,69194859 0,7424593 0,78838815 0,83003041 0,86766897 0,90157449 1
Sistema Binario 1-C1 / C2 130 125 120 115 C º 110 a r 105 u t a r 100 e p 95 m 90 e T 85 80 75 70
1-Clorobutano Clorobenceno
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Composición
OTOÑO 2017
ORLANDO GUILLERMO CRUZ MENDIETA
8
10.3 Suponiendo que la Ley de Raoult se aplica al sistema n-pentano(1)/n-heptano(2) a) ¿Cuáles son los valores de x 1 y y1 a 55ºC y P=(P 1sat + P2sat)/2? Para dichas condiciones grafique la fracción del sistema que es vapor en función de la composición global z 1. Componente
A
n-pentano (1) n-heptano (2)
B
13,7667 13,8622
Pisat
C
2451,88 2910,26
232,014 185,671843 216,432 23,1113747
= 12 185.671843 23.1113747 = 104,3916088 04.36916088 23. 1 113747 = 1185. 71843 23.1113747 = 0.5 671843 = 0,889304442 = 0.5104.185.3916088 Pisat 23,1113747 23,1120428 41,1742428 59,2364428 77,2986428 95,3608428 113,423043 131,485243 149,547443 167,609643 185,671843
X1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Y1 0 0,01244779 0,04435163 0,09571151 0,16652744 0,25679942 0,36652744 0,49571151 0,64435163 0,81244779 1
Y2 1 0,98755221 0,95564837 0,90428849 0,83347256 0,74320058 0,63347256 0,50428849 0,35564837 0,18755221 0
sistema n-pentano (1)/n-heptano (2) 1.2 1 1 1 z l a b 0.8 o l g n o 0.6 i c i s o 0.4 p m o c 0.2
1 0.9
0.9 0.8
0.8 0.7 0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2 0.1 0
0.2 0.1 0
0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
fraccion del sist. que es vapor
OTOÑO 2017
ORLANDO GUILLERMO CRUZ MENDIETA
9
b) Para 55ºC y z 1=0.5, grafique P, x 1 y y1 en función de i 1 2
zi 0,5 0,5
i 1
ki Ki -1 1,77860888 0,77860888 2 0,22139112 0,77860888 Iteracion 1,9E-11 1 L 1,00000000
10.4 Una vez más trabaje el problema 10.3 para uno de los siguientes: a) T=65ºC Componente n-pentano (1) n-heptano (2)
T/ºC
A 13,7667 13,8622 65
B 2451,88 2910,26
Pisat
C
232,014 247,547112 216,432 33,8283971
xi
P/Kpa
yi
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
33,8283971 55,2002685 76,57214 97,9440114 119,315883 140,687754 162,059626 183,431497 204,803369 226,17524 247,547112
0 0,44845273 0,64657227 0,75823047 0,82988821 0,87977491 0,91650383 0,94467406 0,966965 0,98504328 1
b) T=75ºC Componente
A
B
C
Pisat
n-pentano (1)
13,7667 13,8622
2451,88 2910,26
232,014 216,432
323,916053 48,2372338
n-heptano (2) OTOÑO 2017
ORLANDO GUILLERMO CRUZ MENDIETA
10
T/ºC
75
xi
P/Kpa
yi
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
48,2372338 75,8051158 103,372998 130,94088 158,508762 186,076644 213,644526 241,212408 268,780289 296,348171 323,916053
0 0,42730105 0,62669374 0,74212741 0,81740858 0,87038343 0,90968693 0,94000653 0,96410657 0,98372278 1
c) T=85ºC Componente
A
B
C
Pisat
n-pentano (1)
13,7667 13,8622 85
2451,88 2910,26
232,014 216,432
416,715758 67,1829048
n-heptano (2)
T/ºC
xi
P/Kpa
yi
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
67,1829048 102,13619 137,089475 172,042761 206,996046 241,949331 276,902617 311,855902 346,809187 381,762473 416,715758
0 0,4080001 0,60794712 0,72664916 0,80526322 0,86116328 0,90295086 0,9353712 0,96125656 0,98240191 1
d) T=95ºC Componente
A
B
C
Pisat
n-pentano (1)
13,7667 13,8622
2451,88 2910,26
232,014 216,432
527,905363 91,6000043
n-heptano (2)
OTOÑO 2017
ORLANDO GUILLERMO CRUZ MENDIETA
11
T/ºC
95
xi
P/Kpa
yi
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
91,6000043 135,23054 178,861076 222,491612 266,122148 309,752684 353,383219 397,013755 440,644291 484,274827 527,905363
0 0,39037437 0,59029653 0,71180935 0,79347828 0,8521401 0,89631652 0,93078325 0,95842451 0,98108512 1
10.5 Demuestre que un sistema en equilibrio líquido/vapor descrito por la Ley de Raoult no exhibe un azeótropo.
= = = = = = 10.6 De los siguientes sistemas binarios liquido-vapor, ¿cuáles se pueden representar de manera aproximada por la ley de Raoult? Para aquellas que no se pueden, ¿por qué? a) Benceno/Tolueno a 1 atm
Este sistema si se podría representarse mediante la Ley de Raoult, porque ambos componentes del sistema son químicamente similares, además de que el sistema se encuentra a 1 atm. b) n-Hexano/n-Pentano a 25 bar A pesar de que las dos sustancias del sistema tienen propiedades químicas similares, la presión de 25 bar es muy alta para ser modelada con la ley de Raoult. OTOÑO 2017
ORLANDO GUILLERMO CRUZ MENDIETA
12
c) Hidrógeno/Propáno a 200K
A una temperatura de 200 K el hidrógeno se encuentra en un estado super crítico y no se podría aplicar la ley de Raoult en este sistema. d) Isooctano/ n-octano a 100 C
Este sistema puede modelarse con la ley de Raoult, pues los dos componentes del sistema son químicamente parecidos y están a una temperatura de 373.15K, cercano a su punto de ebullición. e) Agua/n-decano
El agua y en N-octano son muy diferentes para que la ley de Raoult pueda aplicarse en este sistema. 10.7 Una sola etapa de separación líquido/vapor para el sistema de benceno (1)/etilbenceno (2) debe producir fases para las siguiente s composiciones de equilibrio. Para uno de estos conjuntos determine la T y P en el separador. ¿Qué información adicional se necesita calcular para las cantidades relativas de líquido y vapor que salen del separador? Suponga que se aplica la ley de Raoult. Para determinar T requerimos despejarla de la siguiente manera. Sabemos que:
= En donde
(1)
) −( °+ =
Sustituimos en (1)
) −(°+ ) −( °+ =
Aplicamos Ln, como Ln(a*b)= Ln(a)+Ln(b) se tiene:
Como
1 2 ) ( ) ( 1 2 ° ° 1 2 () = () = () 1 (°1 ) = () 2 (°2 ) obtenemos:
1
Ahora que eliminamos e, comenzamos a despejar T OTOÑO 2017
2
ORLANDO GUILLERMO CRUZ MENDIETA
13
) (° ) = 2 1 (° 2 1
*Teniendo en cuenta que T es en °C
2 1 1 2 = 2 1 [() () 2 1] 2 21 1 12 = 2 1 2 12 [() () 2 1] 2 21 1 12 = 2 1 2 12 [() () 2 1] 2 1 2 21 1 12 2 1 2 12 = 0 = 0
Sí x=
entonces:
Así que:
[() () ] { [() () ] [()() ]} [() () ] = 0 Resolvemos mediante ecuación cuadrática
+√ 4 − = 2
En donde: a= b=
c=
Una vez que obtenemos T la sustituimos en
) −( °+ =
Para así obtener P de la siguiente manera:
a)
OTOÑO 2017
x1 = 0.35, y1= 0.70
=
ORLANDO GUILLERMO CRUZ MENDIETA
14
b)
x1 = 0.35, y1 = 0.725
c)
x1 = 0.35, y1 = 0.75
OTOÑO 2017
ORLANDO GUILLERMO CRUZ MENDIETA
15
d)
OTOÑO 2017
x1 = 0.35, y1 = 0.775.
ORLANDO GUILLERMO CRUZ MENDIETA
16
10.8 Resuelva los 4 incisos del problema 10.7 y compare las respuestas. Las presiones y temperaturas requeridas varían de manera significativa. Analice las posibles implicaciones del proceso de los diferentes niveles de temperatura y presión. En los incisos c y del proceso debería llevarse a cabo bajo condiciones de vacío. Todas las temperaturas están dentro del rango de las temperaturas típicas del agua de vapor y refrigeración. Para que se pueda aumentar la cantidad relativa de benceno en la fase vapor, debería disminuirse la temperatura y la presión del proceso.
OTOÑO 2017
ORLANDO GUILLERMO CRUZ MENDIETA
