TD 3 – FÍSICA – OBF – PROFESSOR ALEXANDRE CASTELO QUESTÃO 01 O sistema mostrado é abandonado do repouso. Desprezando todo tipo de atrito, que intervalo de tempo transcorre desde o instante mostrado, para que o bloco A se choque com a polia? (g = 10 m/s 2). a) 0,5 m b) 1,0 m c) 1,5 m d) 2,0 m e) 2,5 m
QUESTÃO 05 QUESTÃO 02 Uma cunha de massa M é deixada sobre um bloco de massa m em repouso. Desprezando o atrito, determine a aceleração de cada corpo.
O bloco B tem massa M e o bloco A tem massa m. Desprezando o atrito calcule a razão M/m, de modo que A repouse sobre B. Considere a corda e as polias ideais.
a)
2
b)
QUESTÃO 03 A figura mostra uma esfera suspensa por uma corda e que não se move em relação ao carro. Determine a medida do ângulo .
5
c) 3 d)
3
e)
7
QUESTÃO 06 Determine as acelerações dos blocos com massas m 1, m2, m 3 em relação a polia A e a tensão das cordas no sistema desenhado. As massas das cordas e roldanas são muito menores que as massas dos blocos. Dados: m1 = 4 kg, m 2 = 3 kg, m 3 = 1 kg e g = 9,8 m/s 2.
a) 37° b) 30° c) 26,5° d) 18,5° e) 0°
QUESTÃO 04 A figura mostra um bloco liso de 2 kg, apoiado a uma tábua de 2 kg em repouso. Se sobre a polia ideal for aplicado uma força horizontal de 20 N, tal como se mostra na figura. Após 1 s, qual a distância percorrida pelo bloco em relação a um observador na tábua? (g = 10 m/s2).
TD 3 – FÍSICA – OBF – PROFESSOR ALEXANDRE CASTELO QUESTÃO 07 Um sistema consiste de duas roldanas com eixos fixos e uma roldana móvel (ver figura). Através das roldanas colocou-se uma corda nos extremos da qual foram pendurados os pesos com massas m 1 e m3 e no eixo da roldana móvel pendurou-se um peso de massa m 2. As partes da corda, que não se encontram na roldana estão situadas na posição vertical. Determine a aceleração de cada um dos pesos se as massas das roldanas e da corda e também a fricção podem ser desprezadas. Dados: m 1 = 3 kg, m 2 = 2 kg, m3 = 1 kg e g = 10 m/s2.
QUESTÃO 10 Uma barra pode mover-se sem atrito tanto para baixo como para cima, entre dois suportes fixos. A massa da barra é igual a m. O extremo inferior da barra toca a superfície lisa de uma cunha de massa M. A cunha está situada sobre uma mesa horizontal lisa. Determine a aceleração da cunha e da barra. Dados: m = 1 kg, M = 7 kg, = 60° e g = 10 m/s2.
QUESTÃO 08 Determine a aceleração dos pesos no sistema desenhado. As massas das roldanas, da corda e a fricção podem ser desprezadas. Em que direção girarão as polias quando os pesos se movem? Determinar ainda a tração na corda que envolve as polias.
QUESTÃO 11 Determine a aceleração dos corpos de massas m 1, m2 e m3 para o sistema mecânico representado na figura abaixo. Não existe atrito entre as superfícies que se tangenciam. As massas da roldana A e da corda podem ser desprezadas. Dados: = 45°, m1 = 2 kg, m2 = 6 kg, m3 = 4 kg e g = 10 m/s 2.
QUESTÃO 09 Determine a aceleração do peso de massa m 4 no sistema da figura abaixo. As massas das cordas e roldanas são desprezíveis. Não há atrito. A s massas m 1, m2, m3 e m4 estão dadas na figura. Dados: m 1 = 1 kg, m 2 = 2 kg, m 3 = 3 kg, m 4 = 6 kg e g = 9,9 m/s 2.
QUESTÃO 12 Uma mesa com peso P 1 = 150 N pode mover-se sem fricção em um piso horizontal. Sobre a mesa está colocado um peso P2 = 100 N. Ao peso foi amarrada uma corda, que passa através de duas roldanas fixas na mesma.
TD 3 – FÍSICA – OBF – PROFESSOR ALEXANDRE CASTELO QUESTÃO 15
O coeficiente de fricção entre o peso e a mesa é k = 0,6. Com que aceleração a mesa mover-se-á se ao extremo livre da corda for aplicada uma força igual a 80 N? Considerar dois casos: a) A força está dirigida horizontalmente b) A força está dirigida verticalmente para cima.
QUESTÃO 13 Duas cargas com massa m1 e m2 estão ligadas através de uma corda que passa por uma roldana. Os planos, nos quais se encontram as cargas, formam com o plano horizontal, ângulos α e β. A carga da direita encontra-
Uma carreta de massa M move-se sem fricção em trilhos horizontais com uma velocidade v 0. Na parte dianteira da carreta coloca-se um corpo de massa m. Sua velocidade inicial é igual a zero. Para que comprimento da carreta o corpo não cairá da mesma? As dimensões do corpo em relação ao comprimento da carreta podem ser desprezadas. O coeficiente de fricção entre o corpo e a carreta é k. D ados: M = 40 kg, m = 5 kg, v 0 = 9 m/s, k = 0,5 e g = 10 m/s 2.
QUESTÃO 16 Na posição mostrada a mola de 30 cm e constante elástica k = 250 N/m não está deformada. A partir de um certo instante o carro começa a ser empurrado com uma força F que vai aumentando. Determine a aceleração do sistema (em m/s 2) no instante em que a esfera de 3 kg perde o contato com o piso. O piso é liso e g = 10 m/s 2.
se em um nível inferior à carga da esquerda em uma grandeza igual a h metros. Decorridos τ segundos, depois de iniciado o movimento, ambas as cargas encontraram-se á mesma altura. Os coeficientes de fricção entre as cargas e os planos são iguais a k. Determinar a relação entre as massas das cargas. 4 3 Dados: sen ; cos ; 90; 5 5
1 s; k
0,5; h
1m; g
2
10m / s .
a) 5 b) 40/3 c) 12/7 d) 1 e) 8
QUESTÃO 17
QUESTÃO 14 Uma barra de massa M está situada em um plano horizontal liso, no qual move-se sem fricção. Sobre o bloco encontra-se um corpo de massa m. O coefi ciente de atrito entre o corpo e o plano é k. Para que valor de F, que atua sobre a barra na direção horizontal, o bloco começa a deslizar sobre a mesa? Decorrido que tempo o bloco cairá da barra, se o comprimento da mesma é igual a , considerando F = 200 N? Dados: M = 30 kg, m = 6 kg, k = 0,5, = 3 m e g = 10 m/s2.
Se as cunhas iniciam seus movimentos desde o repouso, calcule o deslocamento sofrido pela cunha B quando a cunha A tocar o piso. Dados: m A = 2 kg; mB = 8 kg; a = 10 cm e b = 60 cm.
a) 20 cm b) 30 cm c) 10 cm d) 40 cm e) 50 cm
TD 3 – FÍSICA – OBF – PROFESSOR ALEXANDRE CASTELO QUESTÃO 18 Um semicilindro de peso P newtons, uniforme e homogêneo se apoia sobre um carrinho de igual peso. Calcule a aceleração instantânea imediatamente depois de sacar o parafuso S, liberando o sistema. Despreze os atritos.
a) 3/5 s b) 2/3 s c) 1/4 d) 1 s e) 1/2 s
QUESTÃO 21 Uma esfera está presa a um fio que contorna uma polia e está preso a uma parede. A polia está fixada a um bloco de massa M = 4 kg. O bloco pode deslizar sem atrito sobre o plano horizontal. No instante mostrado o fio forma um ângulo de 37o com a vertical. Determine a aceleração (em m/s2) do bloco e a massa m da esfera sabendo que o ângulo entre o fio e a vertical não varia. Dado: g = 10 m/s2
QUESTÃO 19 No sistema dado, sem atritos, conhecemos as massas do cubo m e da cunha M, assim como o ângulo α da última. As massas das polias e do fio são desprezíveis. Determinar a aceleração da cunha M. Dados: m = 10 kg, M = 8 kg e α = 37o.
a) 12 e 10 b) 9 e 10 c) 8 e 2 d) 6 e 5 e) 7,5 e 15
QUESTÃO 22
a) 3,50 m/s2 b) 6, 22 m/s2 c) 2,56 m/s2 d) 4,91 m/s2 e) 4,11 m/s2
QUESTÃO 20 Na figura se mostra um bloco de massa M = 2,5 kg e um pequeno bloco de massa m = 0,5 kg, inicialmente em repouso. Se o sistema é liberado e está livre se atritos, determine o tempo que o pequeno bloco percorre h = 50 cm. Dado g = 10 m/s 2. Despreze os atritos e as massas das polias.
Entre dois blocos de massas M = 2 kg se coloca uma cunha de massa 8 kg com um ângulo de 120 o. Determine a aceleração da cunha. Dado g = 10 m/s 2.
a) 3,92 m/s2 b) 5,00 m/s2 c) 6,10 m/s2 d) 7,15 m/s2 e) 8,00 m/s2
QUESTÃO 23 Na figura a bola tem uma massa n = 1,8 vezes maior que a da barra, cujo comprimento é L = 1 m. A bola está inicialmente no mesmo nível horizontal da extremidade inferior da barra. Após quanto tempo a bola cruza o extremo superior da barra? Dado g = 10 m/s2.
TD 3 – FÍSICA – OBF – PROFESSOR ALEXANDRE CASTELO QUESTÃO 26 A figura mostra um sistema composto por N polias fixas suspensas ao longo de uma grande argola circular horizontal. Um conjunto de N polias móveis está suspenso ao conjunto de polias fixas através de um único fio ideal que dá a volta em todo o percurso circular. N massas m 1, m2, m 3, ..., mN estão presas às N polias móveis suspensas pelo fio. Qual a aceleração da i-ésima caixa de massa m i?
a) 1,4 s b) 1,8 s c) 2,1 s d) 3,5 s e) 2,4 s
QUESTÃO 24
QUESTÃO 27
O sistema mostrado permite levantar um bloco de massa m2 com um contrapeso m 1 mediante duas polias e segmentos de cordas, todos estes de pesos desprezíveis. Se não existe atritos, calcule as trações nas cordas x e y e as acelerações dos blocos. Dados: m 1 = 13 kg, m2 = 8 kg e g = 10 m/s 2.
Na figura, todas as polias são ideais, bem como todos os atritos são desprezíveis. Abandonando-se o sistema do repouso, determine a aceleração da cunha de massa M em relação à Terra. A massa do bloco vale m e a gravidade local vale g.
QUESTÃO 28
QUESTÃO 25 Considere uma máquina de Atwood’s infinita, como mostra a figura. Uma corda passa por cada polia com uma extremidade atada a uma massa e a outra atada a outra polia. Todas as massas são iguais a m e todas as polias e cordas tem massas desprezíveis. As massas são mantidas fixas e simultaneamente abandonadas. Qual a aceleração da massa do topo?
A figura mostra dois blocos A e B de massas m A = 8 kg e mB = 6 kg, puxados por uma força de intensidade F = 56 N sobre um solo liso. Determine a aceleração de cada bloco e a tração no fio.
QUESTÃO 29 A figura mostra uma cunha de inclinação 37 o inicialmente parada sobre o solo horizontal liso. Sabendo que, quando um bloco de massa m é abandonado sobre a superfície inclinada lisa da ra mpa, passa a descrever uma trajetória retilínea de inclinação 45o com a horizontal, determine a massa da cunha.
TD 3 – FÍSICA – OBF – PROFESSOR ALEXANDRE CASTELO QUESTÃO 33
QUESTÃO 30
Uma caixa de madeira de massa M encontra-se em repouso apoiada sobre uma superfície horizontal áspera com a qual apresenta um coeficiente de atrito estático . Um pêndulo simples composto por um fio de comprimento L e uma esfera de massa m, oscila preso ao teto da caixa. Sabendo que, no instante mostrado na figura, a caixa encontra-se na iminência de escorregar, determine a velocidade da bolinha nesse momento.
Na figura, as massas m da caixa e M da cunha, assim como os ângulos α e β, são todos conhecidos. Todos os fios são ideais e os atritos são desprezíveis. Determine a aceleração adquirida pela cunha. A gravidade vale g.
QUESTÃO 34 Uma esfera de 2 3 kg foi solta do ponto A, conforme a figura abaixo.
QUESTÃO 31 A figura mostra uma caixa de massa M = 2,4 kg em repouso sobre uma mesa fixa no solo. Um fio ideal preso a essa caixa passa por uma polia e conecta-se a uma esfera de massa m = 2 kg que gira em MCU, descrevendo uma circunferência de raio R = 50 cm, num plano horizontal com velocidade angular = 2 rad/s. Determine o menor coeficiente de atrito entre a caixa e a mesa que impede o escorregamento da caixa. Admita g = 10 m/s 2.
Calcule o espaço percorrido deste ponto A até a posição onde sua velocidade é máxima. Considere g = 10 m/s2 e que o vento exerce uma força constante Fv
20i N . ˆ
QUESTÃO 35
QUESTÃO 32 Uma corrente metálica de massa m = 40 g e comprimento L = 60 cm, cujos extremos estão unidos, foi colocada em um disco de madeira. O disco gira com uma frequência f = 50 rotações por segundo. Determine a tração da corrente T.
Uma esfera de 2 kg unida a uma mola de constante elástica K = 100 N/m está localizada no interior de um cilindro liso. Determine a deformação da mola quando o sistema gira com uma velocidade angular de 5 rad/s. Considere g = 10 m/s 2.
TD 3 – FÍSICA – OBF – PROFESSOR ALEXANDRE CASTELO QUESTÃO 36 O sistema mostrado está formado por uma esfera de 1 Kg unida a uma barra de massa desprezível de
3 /3m
de comprimento. Se para o instante mostrado o bloco não se move, determine o módulo da força de atrito sobre ele. Considere g = 10 m/s 2.
QUESTÃO 40
QUESTÃO 37
A figura mostra dois blocos A e B sobre uma plataforma. Determine a maior velocidade angular que pode adquirir o sistema tal que os blocos conservem sua posição respectivamente a plataforma. (m A = 6 kg; mB = 2 kg; A = 0,7; B = 0,4).
A esfera lisa de dimensões desprezíveis ingressa na tubulação com uma velocidade v . Quando v é mínimo, a reação na posição mais alta vale 2 N e a velocidade da esfera 2 m/s. Quando v é máximo, a reação na mesma posição vale 1 N e a velocidade da esfera 4 m/s. Determine a massa da esfera. (g = 10 m/s2; r = 0,8 m; d = 0,48 m).
QUESTÃO 41
QUESTÃO 38 Em uma superfície esférica de raio r se encontra um bloco. O coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície da esfera é e o ângulo entre a vertical e o raio vetor do corpo é . Qual será a velocidade angular máxima de rotação desta esfera para que o bloco fique imóvel em relação à superfície? (considere tg ).
QUESTÃO 39 Na figura temos duas esferas unidas por uma corda ideal que passa por um cotovelo liso. Se o sistema roda com uma velocidade angular constante, calcule d. Considere a corda de 4 m.
Sobre uma plataforma horizontal está apoiado um bloco de 8 kg, onde esta começa a rodar perpendicularmente a seu eixo com uma aceleração angular de 3 rad/s2. Se este eixo está a 1 m do bloco, qual tempo depois de iniciado o movimento o bloco começa a deslizar? Considere g = 10 m/s 2 e o coeficiente de atrito estático entre a plataforma e o bloco, de 0,5.
QUESTÃO 42 A figura abaixo mostra uma cabine de um elevador que desce com uma aceleração constante de 4 m/s 2. Determine o módulo da tração na corda e a aceleração de cada bloco respectivamente a um observador localizado na Terra. Considere m 1 = 4 kg, m2 = 8 kg e g = 10 m/s2.
TD 3 – FÍSICA – OBF – PROFESSOR ALEXANDRE CASTELO QUESTÃO 43
QUESTÃO 47
Um bloco de massa m desliza em um plano inclinado ( = 30°) sem atrito dentro de um elevador que acelera para cima com a = 4 m/s 2. Calcule a aceleração a’ com que o bloco desliza em relação ao plano inclinado.
Determine a aceleração do bloco 3 para o sistema mecânico representado na figura. Não existe rolamento e as massas da polia e da corda são desprezíveis. m 1 = 15 kg, m 2 = 50 kg, m 3 = 10 kg e = 37°.
QUESTÃO 44 Um bloco de massa m = 10 kg está suspenso por um gancho de um dinamômetro “ D de massa desprezível e que por sua vez está prezo ao teto de um vagão que acelera a razão de a = 24 m/s 2. Quanto marca o dinamômetro? ”
QUESTÃO 45 Determine a máxima aceleração que pode experimentar a plataforma mostrada, de tal modo que o paralelepípedo de lados L = 0,3 m e h = 0,5 m não venha a tombar.
QUESTÃO 46 Calcule a aceleração que deve ter o car ro da figura para que a barra AB, uniforme e homogênea conserve o ângulo = 53° indicado na figura.
QUESTÃO 48 Duas barras AB e CD uniformes, homogêneas e do mesmo material estão unidas entre si solidariamente em ângulo reto, de modo que AB = 2 CD. Que aceleração a deve experimentar o carro mostrado para que a barra AB fique na posição vertical?
QUESTÃO 49 Num dado planeta onde a gravidade vale g, um relógio de pêndulo de comprimento L = 1m funciona pontualmente no interior de um vagão de trem inicialmente em repouso. Quando o vagão adquiriu uma aceleração constante, o relógio passou a oscilar em torno de uma posição de equilíbrio de 36 cm acima da posição de equilíbrio original. O efeito da aceleração, entretanto, fez com que o pêndulo deixasse de operar pontualmente, pois este passou a: a) adiantar 15 s a cada minuto b) adiantar 12 s a cada minuto c) adiantar 1 min a cada hora d) adiantar 45 s a cada minuto e) adiantar 24 s a cada hora
QUESTÃO 50 O sistema inicialmente em repouso possui uma mola deformada de 12 cm. Se acelerarmos lentamente o sistema até que adquirisse uma aceleração constante a = 7,5 m/s2 para a direita, o que acontece com a mola leve lisa?
TD 3 – FÍSICA – OBF – PROFESSOR ALEXANDRE CASTELO
a) se alonga 5 cm a mais b) se comprime 12 cm c) se alonga 3 cm a mais d) seu comprimento permanece inalterado e) se alonga 15 cm a mais
QUESTÃO 51 Um automóvel está em movimento circular e uniforme com velocidade escalar v, numa pista sobrelevada de um ângulo θ em relação à horizontal. Sendo µ o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista, R o raio da trajetória e g a intensidade do campo gravitacional, determine o valor máximo de v, de modo que não haja deslizamento lateral do veículo.
QUESTÃO 54 Um pequeno bloco, de massa 1 kg, altura 1 cm e base
3√ 3
quadrada de lado cm, encontra-se sobre um plano inclinado de massa 10 kg, conforme a figura. Na parte inferior do bloco há um apoio que impede que o bloco escorregue. O plano inclinado está apoiado sobre uma superfície horizontal lisa e pode escorregar sobre ela. Dessa forma, qual é a maior força horizontal F que pode ser feita no plano inclinado sem que o bloco tombe?
QUESTÃO 52 Um cilindro de massa m repousa em um carrinho de transporte, como mostrado. Calcule a aceleração máxima que o carrinho pode ter para cima ao longo do plano inclinado de tal modo que o cilindro não perca contato em B.
QUESTÃO 55 Uma esfera de massa m é colocada entre uma parede vertical e uma cunha de massa M e ângulo α de forma que a esfera toca a cunha tangenciando o ponto mais alto da mesma, como mostra a figura. A cunha está inicialmente em repouso num plano horizontal e to dos os atritos podem ser desprezados. Calcule a razão M/m para que a cunha não se incline depois que a esfera é solta.
QUESTÃO 53 Na figura a seguir, as três molas ideais possuem uma constante elástica k e comprimento igual a r quando não estão deformadas. As molas estão presas em dois corpos de massas m e de tamanhos desprezíveis. Se a plataforma lisa gira com uma velocidade angular constante ω, onde na mola central.
< , determine a força elástica
TD 3 – FÍSICA – OBF – PROFESSOR ALEXANDRE CASTELO QUESTÃO 56
QUESTÃO 59
Um cilindro de massa m e raio r repousa sobre dois suportes de mesma altura. Um dos suportes é estacionário enquanto o outro desliza sob o cilindro com uma velocidade v. Determine a força normal N exercida pelo cilindro no suporte estacionário no momento em que a distância entre os pontos A e B dos suportes vale AB = r , considerando que os suportes estavam muito próximos no instante inicial. O atrito entre o cilindro e os suportes pode ser desprezado.
Um bloco com massa M encontra-se em uma superfície horizontal lisa. Sobre esse bloco há um bloquinho com massa m que por sua vez está ligado a um segundo bloquinho idêntico através de uma corda. A corda mantém o segundo bloquinho pendurado verticalmente. Inicialmente o sistema é mantido em repouso. Encontre a aceleração de M imediatamente após o sistema ser liberado. Despreze os atritos e as massas da corda e da polia. Dado: gravidade = g
QUESTÃO 57
QUESTÃO 60
Duas esferas estão dispostas como indica a figura em um suporte sem massa constituído por dois planos inclinados lisos que formam um ângulo α com a horizontal. O suporte pode deslizar sem atrito ao longo do plano horizontal. A esfera superior de massa M é liberada. Determine a condição sob a qual a esfera inferior de massa m começa a subir o suporte.
Uma cunha com o ângulo α repousa no chão horizontal. Há um buraco com paredes lisas no teto. Uma haste foi inserida confortavelmente nesse buraco, e pode mover-se para cima e para baixo sem atrito, enquanto o eixo é fixado para ser vertical. A haste é apoiada contra a cunha. O único ponto de fricção é o ponto de contato da cunha e da haste. O coeficiente de atrito vale μ. Para quais valores de μ é possível empurrar a cunha, atrás da haste, apenas aplicando uma força horizontal suficientemente grande?
√ 2
QUESTÃO 58 Uma haste horizontal de massa desprezível e de comprimento 3d é suspensa por dois fios verticais. Duas cargas de massas m e M estão em equilíbrio a distâncias iguais entre si e entre as extremidades dos fios. Determine a tração do fio esquerdo no instante em que o fio direito se rompe.
QUESTÃO 61 Um cilindro e uma cunha com uma face vertical tocam-se e movem-se ao longo de dois planos inclinados que formam o mesmo ângulo α com a horizontal. As massas do cilindro e da cunha são m e M, respectivamente. Determinar a força normal N exercida pela cunha sobre o cilindro, desprezando o atrito entre eles. Considere a gravidade local igual a g.
TD 3 – FÍSICA – OBF – PROFESSOR ALEXANDRE CASTELO QUESTÃO 62 Uma haste escorregadia é posicionada em um ângulo α em relação à horizontal. Um pequeno anel de massa m pode deslizar ao longo da haste, ao qual está ligado um fio longo. Uma pequena esfera de tamanho M é anexada ao fio. Inicialmente, o anel é mantido imóvel e o fio está posicionado verticalmente. Em seguida, o anel é liberado. Qual é a aceleração da esfera imediatamente depois disso?
02. a A
Uma cunha com massa M e ângulos agudos α 1 e α2 situa-se numa superfície horizontal. Uma corda passa através de uma polia situada no topo da cunha e suas extremidades estão ligadas a blocos com massas m 1 e m2. Qual será a aceleração da cunha? Despreze os atritos.
m tan 2
M
; aB
M g tan m tan 2 M
a1
T
a2 g 10m / s 2
0 . As polias B e C no sentido anti-horário e a
polia A no sentido horário.
09. 0, 3m / s 2 10.
abarra
11.
a
1
a
2
2
3m / s ; acunha
2
4m / s ; a3
3m / s
2
58m / s
2
12. a) 3, 2m / s2 para a direita 2
b) 1, 3m / s para esquerda
13.
m 1
3,2
m 2
QUESTÃO 64 Um cilindro com raio R gira em torno do seu eixo com uma velocidade angular ω. Em sua superfície interna encontra-se um bloco. O coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície interna do cilindro é µ. Encontre o menor valor de ω para o qual o bloco não desliza. Considere que o eixo é inclinado de um ângulo α em relação a horizontal.
14. F 180 N ; t 15. 7, 2m
3s
24. 25. g/2 26. onde 27. a = mg/(M + 2m) 28. aA = 3 m/s 2, aB = 4 m/s 2, T = 8 N 29. M = 3m 30.
(1+) = + +(1+−)
31. 1 32. 60 N 01
02
03
GABARITO 04 05 06
*
*
E
D
B
*
*
*
*
10
11
12
13
14
15
16
17
18
*
*
*
*
*
*
B
C
B
19
20
21
22
23
24
25
26
27
D
E
E
A
A
*
*
*
*
28
29
30
31
32
33
34
35
36
*
*
*
01.
t
L
3
07
08
09
a1 1, 4 m / s 2 2 a 2 4,2 m / s 06. a 3 7,0 m / s 2 T 33,6 N A T B 16,8 N a 1 6 m / s 2 07. a 2 2 m / s 2 2 a 3 2 m / s 08.
QUESTÃO 63
M g
33. V
M g
m(cos
sen )
g L sen
34. 1 m 35. 0,115 m 36. 3 / 2 N 37. 0,4 kg 38.
ma´ x
39. 3 m 40. 5 rad/s 41. 2/3 s
g r
cot g 1 cos sen
TD 3 – FÍSICA – OBF – PROFESSOR ALEXANDRE CASTELO 42.
32 N ; a1 2m / s 2 ; a2 6m / s 2
T
43. a ' 44. Fel
7m /
45.
amáx
46.
a
47.
a
48.
a
3
s
2
260N
6m / s
7, 5m / s
2
2
7, 6m / s
2
g
6
49. A 50. C 51. vmáx
Rg sen cos
cos
sen
52. E 53. D
= 0√ 56. = √ 57. m < Mcos(2α) 58. T = +4 54. N 55. M/m ≥ tg2α
59. mg/(2M + m) 60. µ < cotgα 61. N = 2Mmtgα/(M + m) 62. 63. 64.
