UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN Facultad de Geología, Geofísica y Minas Escuela Profesional de Ingeniería de Minas
“TÉCNICA PERT - CPM”
PRESENTADO POR:
FOLLANO SUAREZ, JAVIER E. AREQUIPA – PERÚ 2012
INTRODUCCIÓN La administración de proyectos ha evolucionado como un nuevo campo con el desarrollo de dos técnicas analíticas para la planificación, programación y control de proyectos: el Método de Ruta Crítica (CPM) y la Técnica de Evaluación y Revisión de Proyectos (PERT). El método PERT fue desarrollado por la armada de los EE.UU en 1957, para controlar los tiempos de ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo deseados. El método CPM fue desarrollado en 1957 por los EE.UU, por un centro de investigación de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos de operación mediante la planificación adecuada de las actividades componentes del proyecto. Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el método del camino crítico actual, utilizando el control de los tiempos de ejecución y los costos de operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible.
DIFERENCIAS ENTRE PERT Y CPM La diferencia más importante es que originalmente las estimaciones en el tiempo para las actividades se supusieron determinantes en CPM y probables en PERT. El PERT supone que el tiempo para realizar cada una de los actividades es una variable aleatoria descrita por una distribución de probabilidad.
El CPM infiere que los tiempos de las actividades se conocen en forma determinísticas y se pueden variar cambiando en nivel de recursos utilizados.
UTILIDADES DE ESTAS TÉCNICAS La programaciòn de proyectos por PERT – CPM consiste en tres fases básicas: planificación, programación y control.
Elementos de un grafo (tanto PERT como CPM) 1. Nudo, suceso o acontecimiento: Es el comienzo o término de un trabajo
2. Actividad: Es la ejecución real de una tarea. Nombre de la actividad
Duración de la actividad
Grafo o red de distribución
PERT El PERT es una herramienta que ayuda a tomar decisiones, pero no las toma; sólo aporta información para tomarlas. Su construcción es muy similar a la herramienta CPM. Sin embargo a la hora de construir un grafo PERT no tenemos la seguridad, ni la certeza de cada actividad, si no que para cada asignación de tiempos se hace se hace una triple distinción:
Tiempo optimista: Mínimo periodo de tiempo posible que es necesario para realizar una actividad.
Tiempo más probable: Es la mejor estimación de tiempo necesario para realizar una actividad.
Tiempo pesimista: Máximo tiempo que se tardaría en realizar una actividad. Tiempo medio o esperado
La varianza nos da el grado de dispersión que tiene cada acontecimiento, es decir; la diferencia entre su tiempo pesimista, normal o optimista.
Para calcular las probabilidades debemos saber cómo se comportan los tiempos. Utilizando conceptos estadísticos, que ahora vamos a profundizar, afirmamos que estos tiempos se comportan según una función normal de distribución (ver tabla), podemos formular su estadístico como:
Ts: Tiempo objetivo
Cuando el estadístico Z=0, la probabilidad de cumplir los plazos es del 50%, cuando Z>0, la probabilidad de cumplir con los plazos es superior al 50%; y cuando Z<0, la probabilidad de cumplir los plazos es menor del 50%.
APLICACIÓN 1 La gerencia de planeamiento de la mina Toquepala ha llevado adelante varias reuniones de trabajo con todo el personal involucrado en el proyecto de instalación de tuberías para el transporte de relaves, para poder determinar el listado de actividades a seguir. Las siguientes matrices de información muestran las tareas y/o actividades depuradas del proyecto: Determinar: 1. La duración normal del proyecto a) Duración y costo b) Grafo c) Ruta crítica d) Diagrama de Gantt e) ¿Cuál será el porcentaje de avance del proyecto el día 50?
2. La duración acelerada del proyecto a) Duración y costo b) Grafo c) Ruta crítica d) Diagrama de Gantt
3. Determinar el nuevo cronograma de actividades al mínimo costo, si se desea ejecutar el proyecto en 45 días, sabiendo que si lo terminamos antes recibiremos U$$3300 por día anticipado y si lo terminamos después, pagaremos una multa de U$$5500 por día incumplido.
Cronograma y costos del proyecto. Actividad
Sucesos
N°
Nombre
I
J
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
A B C D E F G H I J K L M N O P
0 1 1 1 2 3 4 5 5 6 7 8 8 9 10 11
1 2 3 6 4 6 5 6 7 8 8 10 9 10 11 12
Duración Costo normal Duración Costo límite normal (días) (U$$) límite (días) (U$$)
5 10 20 14 4 5 15 10 12 5 6 5 3 3 2 2
100 100 900 250 75 50 1500 1400 500 100 200 100 100 75 150 50
5 10 20 10 4 3 5 4 7 3 4 3 2 2 2 1
100 100 900 290 75 130 3300 1700 825 260 260 250 160 145 150 90
SOLUCIÓN
Introducción de los datos
1. Análisis para duración normal del proyecto a) Duración y costo
b) Grafo o red Ruta crítica
c) Ruta crítica
d) Diagrama de Gantt
Evolución de los costos en función del tiempo de completación del proyecto
e) ¿Cuál será el porcentaje de avance del proyecto el día 50?
2. Análisis para duración acelerada del proyecto a) Duración y costo
b) Grafo o red Ruta crítica
c) Ruta crítica
d) Diagrama de Gantt
Evolución de los costos en función del tiempo de completación del proyecto
3. Determinar el nuevo cronograma de actividades al mínimo costo, si se desea ejecutar el proyecto en 45 días, sabiendo que si lo terminamos antes recibiremos U$$3300 por día anticipado y si lo terminamos después, pagaremos una multa de U$$5500 por día incumplido. El software nos recomienda terminar el proyecto en 42 días para así restar U$$9900 a los costos por los días ahorrados. Costo normal -U$$5650 Costo adicional -U$$2630 Premio U$$9900
Costo sugerido
U$$1620
APLICACIÓN 2 Con los datos del problema anterior y la tabla que se da a continuación calcular: a) b) c) d) e)
Tiempo esperado de cada actividad. Desviación estándar de cada actividad. Tiempo esperado de conclusión del proyecto. Ruta crítica. Conforme a las hipótesis acostumbradas, encuentre la probabilidad de que el proyecto concluya dentro de 60 y 65 días.
Duración esperada de las actividades Actividad Nombre N°
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
A B C D E F G H I J K L M N O P
Sucesos I
J
0 1 1 1 2 3 4 5 5 6 7 8 8 9 10 11
1 2 3 6 4 6 5 6 7 8 8 10 9 10 11 12
Tiempo optimista (a)
Tiempo probable o normal (m)
Tiempo pesimista (b)
5 10 20 10 4 3 5 4 7 3 4 3 2 2 2 1
5 10 20 14 4 5 15 10 12 5 6 5 3 3 2 2
7 15 23 15 6 6 17 11 13 8 7 7 4 5 4 4
SOLUCIÓN
Introducción de los datos
a) Tiempo esperado de cada actividad b) Desviación estándar de cada actividad c) Tiempo esperado de conclusión del proyecto
Grafo o red Ruta crítica
d) Ruta crítica
Diagrama de Gantt