Tema 1 y Tema 2 Reservorio 1

Ingeniería de Yacimientos Yacimientos

CAPITULO I

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INGENIERÍA DE YACIMIENTOS

En los últimos años, la ciencia de la ingeniería de yacimientos petrolíferos ha surgido como una rama altamente técnica y eficaz, bien definida como ingeniería del petróleo. Hoy en día, son comunes las enormes inversiones para la recuperación del petróleo y gas; basadas en estudios de yacimientos y predicciones del comportamiento de los mismos. Ingenieros de yacimientos y geólogos están explorando y desarrollando nuevos métodos, conceptos y ecuaciones para calcular, con mayor precisión el comportamiento de yacimientos, de manera que nos permita desarrollar y producir campos de petróleo y gas en la forma de obtener una alta recuperación racional y económica. Las herramientas del Ingeniero en Yacimientos son: La geología del subsuelo, las matemáticas aplicadas y las leyes fundamentales de física y química, que controlan el comportamiento de los estados líquido y gaseoso, del petróleo crudo, gas natural y agua que se encuentran en las rocas del yacimiento. El petróleo crudo, gas natural y agua, son fluidos de mayor interés para los ingenieros petroleros; aunque, estos fluidos pueden presentarse como sólidos o semisólidos; generalmente, a presiones y temperaturas bajas se presentan en forma de parafina, hidratos de gas, hielo o crudos de alto punto de flujo; en el yacimiento y en los pozos, tales sustancias se hallan como fluidos, en estado líquido o gaseoso, o frecuentemente en ambos estados. Finalmente, la ingeniería de yacimientos es de interés, a todo ingeniero petrolero, desde el ingeniero de perforación, que planifica un programa de perforación, hasta el ingeniero de corrosión que diseña la tubería de producción, para la vida productiva de un pozo.

1.1. DEFINICIONES PREVIAS. 1.1.1.-

INGENIERÍA DE YACIMIENTOS. Es el conjunto de métodos, análisis y desarrollo práctico - científico tendiente a lograr el mas completo conocimiento de las características de los yacimientos de hidrocarburos, de su historial pasado y de su comportamiento actual; estableciendo predicciones futuras de producción en función a diversas alternativas de explotación para lograr una óptima recuperación de petróleo con un excelente rendimiento económico.

ING. JOSE ERNESTO BAUTISTA RODAS

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1.1.2.- FUNCIONES DE LA INGENIERIA DE YACIMIENTOS. a)

b)

c) d) e) f) g)

Comprende las siguientes funciones: Evaluar y conocer las propiedades de la roca que constituye el reservorio determinando en especial sus características petrofísicas de porosidad (  ), saturación de fluidos (So, Sg, Sw), permeabilidad (K), etc. Conocer y evaluar los cambios y propiedades de los fluidos del reservorio en función de la presión y temperatura. Las determinaciones de PVT, factor de volumen, solubilidades, viscosidades, etc. Establecer el volumen de hidrocarburos (in – situ y recuperable) que existen en el reservorio. Determinar las condiciones y variaciones de la presión y temperatura del yacimiento desde el inicio de su producción hasta el término de la explotación. Establecer la energía y sistema de explotación primaria que predomina en el yacimiento, definiendo alternativas óptimas de recuperación final. Definir el cuando y como de la aplicación de mecanismos de recuperación mejorada (Mantenimiento de presión, secundaria y terciaria). Establecer finalmente la óptima explotación total y recuperación última del reservorio bajo los parámetros económicos más recomendables.

1.2.- CONCEPTOS FUNDAMENTALES. PROPIEDADES PETROFISICAS. El estudio de las propiedades de las rocas y su relación con los fluidos que contienen en estado estático o de flujo se denomina petrofísica; las de mayor importancia son: La porosidad, permeabilidad y saturación de los fluidos. 1.2.1. POROSIDAD. Es una medida de los espacios vacíos de la roca que no están ocupados por los fragmentos sólidos, se define como una fracción del volumen bruto total de la roca que no está ocupado por sólidos.


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1.1.2.- FUNCIONES DE LA INGENIERIA DE YACIMIENTOS. a)

b)

c) d) e) f) g)

Comprende las siguientes funciones: Evaluar y conocer las propiedades de la roca que constituye el reservorio determinando en especial sus características petrofísicas de porosidad (  ), saturación de fluidos (So, Sg, Sw), permeabilidad (K), etc. Conocer y evaluar los cambios y propiedades de los fluidos del reservorio en función de la presión y temperatura. Las determinaciones de PVT, factor de volumen, solubilidades, viscosidades, etc. Establecer el volumen de hidrocarburos (in – situ y recuperable) que existen en el reservorio. Determinar las condiciones y variaciones de la presión y temperatura del yacimiento desde el inicio de su producción hasta el término de la explotación. Establecer la energía y sistema de explotación primaria que predomina en el yacimiento, definiendo alternativas óptimas de recuperación final. Definir el cuando y como de la aplicación de mecanismos de recuperación mejorada (Mantenimiento de presión, secundaria y terciaria). Establecer finalmente la óptima explotación total y recuperación última del reservorio bajo los parámetros económicos más recomendables.

1.2.- CONCEPTOS FUNDAMENTALES. PROPIEDADES PETROFISICAS. El estudio de las propiedades de las rocas y su relación con los fluidos que contienen en estado estático o de flujo se denomina petrofísica; las de mayor importancia son: La porosidad, permeabilidad y saturación de los fluidos. 1.2.1. POROSIDAD. Es una medida de los espacios vacíos de la roca que no están ocupados por los fragmentos sólidos, se define como una fracción del volumen bruto total de la roca que no está ocupado por sólidos.


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 

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BRUTO  VOL. OCUPADO POR SOLIDOS  VOL. BRUTO VOL. BRUTO BRUTO TOTAL

* 100

También se podría definir a la porosidad como el espacio libre disponible para almacenar fluidos; o sea, es la relación de volumen de huecos sobre el volumen total de la roca. Debido a la sedimentación con que se fue formando la roca en millones de años, varios de sus espacios internos quedaron aislados del resto, mientras que otros se mantuvieron interconectados. Este aspecto da origen a dos clases de porosidad: Porosidad Porosidad Absoluta Absoluta  Porosidad Porosidad Efec Efecti tiva va 

Total Espacios Espacios Porosos Volumen Bruto Bruto Total

Espacio Espacio Poral Interco Interconec nectado Volumen Bruto Bruto Total

Para los cálculos de la Ingeniería que establecen el volumen de hidrocarburos que pueden fluir, se considera la porosidad de los poros interconectados o sea la Porosidad Efectiva. Así mismo desde un punto de vista geológico o sea en el origen de la deposición se tendría: Porosidad Primaria u original que se forma en el momento de la deposición de la roca misma y Porosidad Secundaria que se forma por procesos inducidos o posteriores de origen químico – geológico (fracturas, cavernas por disolución de calizas, etc.).

1.2.2. PERMEABILIDAD. Es una medida de la facilidad de flujo de un fluido a través de un medio poroso. H. Darcy desarrolló una ecuación que se convirtió en una de las principales herramientas matemáticas del ingeniero petrolero. V  

V = K = U = (DP / DL)=

K DP * U DL

Velocidad aparente del flujo de fluido (cm /segundo) Factor de proporcionalidad ó permeabilidad (darcies) Viscosidad del fluido (centipoises) Pérdida de presión por distancia (atmósferas /cm)

Y como el caudal Q= Velocidad * Área. Se tiene sustituyendo: Q

K DP A U DL

A = Sección o área seccional por donde cruza el fluido (cm2) Q = Caudal de flujo cm3 / seg  ING. JOSE ERNESTO BAUTISTA RODAS

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Ingeniería de Yacimientos

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1.2.2. SATURACIÓN DE FLUIDOS. De acuerdo a la historia de formación de los yacimientos petroleros se establece que los poros de la roca fueron inicialmente llenados con agua, dado el origen marino de las “Formaciones de Rocas Madres”. El petróleo y gas se fue moviendo posteriormente a estas “trampas” desplazando el

agua a una mínima saturación residual. Al descubrir un yacimiento se suele encontrar comúnmente una distribución estática de fluidos como ser: de Gas – Petróleo y Agua en todo el yacimiento llegando a definir el término de “saturación de fluidos”; que usa com o una fracción ó porcentaje del espacio total de poros ocupado por un fluido determinado o sea: So 

Volumen de Petróleo Volumen Total de Poros

* 100

So = Saturación de petróleo en porcentaje (%) Por las mismas razones de origen, se tendrá que en todo yacimiento y mejor definido, en cada poro hay una saturación de agua que no puede extraerse ni reducirse. Es la capa de agua que rodea a cada grano de roca y constituye el agua irreducible, intersticial ó connata (Swi, Swc).

1.3.

CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS. Existen diversas formas para clasificar a los yacimientos de hidrocarburos: A) De acuerdo al tipo y características de la Roca – Reservorio: - Areniscas: (Formadas mayormente por sedimentación) - Calizas: (Formadas por acumulación de calcitas o dolomitas) B) De acuerdo al tipo de trampas: - Estructural: (Anticlinal, plegamiento, etc,) formado por plegamientos, movimientos, fallas,) - Estratigráfico: (Formado por canales, barreras, arrecifes, discordancias, cambios de facies). C) De acuerdo al tipo de fluido almacenado: - De petróleo y gas disuelto. - De petróleo, gas disuelto y gas libre. - De gas. - De condensado.


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D) De acuerdo al tipo de presión original: - Yacimientos sobre saturados: Donde la presión del yacimiento es menor que la presión de saturación. (Existe casquete de gas libre). - Yacimientos bajo saturados: donde la presión original es mayor que la presión de saturación (sólo hay gas disuelto). - Yacimientos saturados: donde la presión original es igual a la presión de saturación. E) De acuerdo al tipo de empuje ó energía: - Yacimientos de empuje por Gas en Solución. - Yacimientos de empuje por Gas Libre. - Yacimientos de empuje por Agua. - Yacimientos de empuje por Segregación Gravitacional. 1.4. CLASIFICACION DE RESERVORIOS. 1.4.1. EL RESERVORIO. La roca reservorio ó el reservorio es la formación rocosa capaz de contener gas, petróleo y agua. Para ser productora comercialmente debe tener suficiente espesor y extensión de área con una buena porosidad y permeabilidad en toda la roca. Asimismo, las condiciones de presión y densidad del fluido existente deben ser adecuadas para permitir su explotación a través de pozos que atraviesen esta roca reservorio. 1.4.2.RESERVORIO PETROLÍFERO. Es aquel que contiene gas, petróleo y agua en proporciones variables entrampado en las cavidades porosas de la roca; estas cavidades están interconectadas lo cual facilita el flujo ó movimiento de los fluidos. La energía de estos reservorios puede deberse a la alta presión de almacenaje del líquido gas o agua, lo cual permite su explotación con diferentes caudales y presiones en superficie por medio de los pozos perforados en el área. El petróleo ó aceite, cuya densidad es menor a la del agua y no se mezcla con ella, de tal forma que en cada reservorio de acuerdo a las densidades se distribuyen el gas en la parte superior, el petróleo en la parte media y el agua en la parte inferior. Asimismo normalmente la parte líquida tiene gas en solución. ING. JOSE ERNESTO BAUTISTA RODAS

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1.4.2. RESERVORIO GASIFERO. El gas natural esta siempre asociado con el petróleo producido de un reservorio y la energía proveniente del gas almacenado bajo presión es probablemente el mejor sistema ó ayuda para extraer el petróleo de los reservorios. El gas está asociado con el petróleo y agua en dos formas principales en el reservorio: Como gas en solución y como gas libre en casquete de gas ó en reservorios totalmente gasíferos. En condiciones adecuadas de presión y temperatura tales como por ejemplo: altas presiones y bajas temperaturas se da lugar a mantener el gas en solución estable en petróleo y al explotar estos reservorios en superficie el gas se desprende del petróleo pudiendo ser así mismo aprovechado o quemado. La composición del gas está conformada mayormente por metano en el orden de 90% el resto del compuesto son el etano, propano y otros elementos más pesados. 1.4.3. RESERVORIO DE CONDENSADO. El condensado es un hidrocarburo que en el yacimiento se encuentra en estado gaseoso en cuya composición aún predomina un alto porcentaje de metano (alrededor de 70 – 80 %); pero las cantidades relativas de los componentes más pesados son mayores que en el caso del gas seco. Al iniciar la explotación de este hidrocarburo, por las variaciones de presión y temperatura, en superficie el hidrocarburo adopta estado líquido y en el reservorio gradual se produce el fenómeno de la CONDENSACION RETROGRADA o sea la formación de condensado líquido por la gradual reducción de la presión del yacimiento. 1.5. CONCEPTOS BASICOS SOBRE RESERVAS. 1.5.1. RESERVAS DE HIDROCARBUROS. Para que exista una reserva de hidrocarburos en el subsuelo son necesarias las siguientes condiciones: a) La existencia de una fuente de deposición orgánica que da origen a la formación del estado líquido ó gaseoso de los hidrocarburos. b) La existencia de condiciones de porosidad (espacios vacíos en las rocas) y permeabilidad (canales a través de las rocas) que permitan la acumulación y flujo de los hidrocarburos.


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c) La existencia de una capa impermeable superior ó barrera que entrampa el hidrocarburo almacenado e impida su migración a otras zonas ó su disipación al salir a la superficie.

1.5.2. RESERVA ORIGINAL “IN-SITU”. Es la reserva inicial de hidrocarburo que se tiene en el yacimiento o sea el volumen original cuando este fue encontrado. 1.5.3. RESERVA PRODUCIDA. Es aquel volumen de hidrocarburo, que se encontraba almacenado en una roca reservorio y que finalmente ha migrado hacia la superficie, mediante métodos de explotación. 1.5.4. RESERVA REMANENTE. Es aquel hidrocarburo, que ha quedado como residuo en el yacimiento. 1.5.5. RESERVA PRIMARIA. Es la que se obtiene por surgencia natural del yacimiento. 1.5.6. RESERVA SECUNDARIA. Es aquella, que se puede obtener mediante mecanismos de recuperación secundaría. 1.6. CONCEPTOS BASICOS DE PRODUCTIVIDAD ECONOMICA. 1.6.1. RESERVORIO PROBADO. Es aquel cuya productividad económica es sustentada ya sea por datos de producción, pruebas de formación ó si los análisis de núcleos y/o interpretación de perfiles eléctricos demuestran una productividad económica con una certeza razonable. 1.6.2. ÁREA PROBADA. Se considera área probada a: a) La porción delineada por la perforación y definida por el contacto de fluidos (gas – petróleo y/o agua – petróleo) si es que hubieran. b) Las porciones adyacentes todavía no perforadas, pero que pueden ser juzgadas razonablemente, de productividad económica, en base a información geológica y de ingeniería disponible.


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c)

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En ausencia de información relativa a contactos de fluidos, la presencia de hidrocarburos en la parte mas baja de la estructura, controla el límite inferior del reservorio.

1.6.3. RESERVA PROBABLE. Probablemente esta sustentada en datos que pueden demostrar una productividad económica con menos certeza que la reserva producida. 1.6.4. RESERVA POSIBLE.- Probablemente está sustentada en datos que pueden demostrar una productividad económica con menos certeza que la reserva probable. 1.7. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO. 1.7.1.

RELACION DE SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL ACEITE “Rs”.

La dependencia de este parámetro con las variables mencionadas antes se explica de la manera siguiente; para un aceite y un gas, de composiciones conocidas, a temperatura constante, la cantidad de gas en solución aumenta al incrementarse la presión y a presión constante, esa cantidad disminuye al aumentar la temperatura. Para cualquier presión y temperatura la cantidad de gas disuelto aumenta al igualarse las composiciones de gas y petróleo. La relación de solubilidad del gas en el aceite se expresa en términos del volumen total de gas disuelto entre el volumen de aceite al cual está asociado, es decir, en m gas disuelto a C.S. (Condiciones Standard)/ m aceite a C.A. (Condiciones Atmosféricas). 3

3

1.7.2. FACTOR VOLUMETRICO DEL ACEITE “Bo”. Los volúmenes de aceite que se manejan en un yacimiento sufren cambios considerable, debido principalmente a la presencia del gas disuelto; estos cambios se contemplan mediante el factor de volumen del aceite; que se define como el volumen de aceite o petróleo que ocupa en el yacimiento, con su gas disuelto; un volumen unitario de aceite medido en la superficie. Se puede definir, como un factor, que representa el volumen de petróleo saturado con gas, a la presión y temperatura del yacimiento, por unidad volumétrica de petróleo a condiciones normales. También se le denomina “factor ING. JOSE ERNESTO BAUTISTA RODAS

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monofásico”, ya que en el yacimiento, lo que en la superficie sería

petróleo y gas, se encuentra en una sola fase líquida. Se identifica por el símbolo Bo y se expresa generalmente en barriles en el yacimiento (BY) por barril a condiciones normales (BN).

1.7.3.

FACTOR VOLUMETRICO DEL GAS “Bg”.

Es un factor que representa el volumen de gas libre, a presión y temperatura del yacimiento, por unidad volumétrica de gas libre a condiciones normales. Se expresa por Bg y sus unidades generalmente son barriles en el yacimiento (BY) por pie cúbico de gas a condiciones normales (PCN). Bg  0,000504

zT P

1.7.4. FACTOR VOLUMETRICO DE LA FASE MIXTA. Es un factor adimensional, que representa el volumen en el yacimiento a determinada presión y temperatura, de la unidad volumétrica de petróleo a condiciones normales más su gas originalmente en solución (a presión de burbujeo). El volumen de hidrocarburo en el yacimiento estará formado por petróleo saturado con gas (a las condiciones del yacimiento), más gas libre (diferencia entre el gas original menos el gas en solución para saturar el petróleo). De allí que también se le denomine factor volumétrico bifásico. Se expresa por el símbolo Bt y sus unidades son las mismas de Bo. Bt  Bo  Bg ( Rsi  Rs)

1.7.5. VISCOSIDAD. Es la propiedad que determina la cantidad de resistencia opuesta a las fuerzas cortantes. La viscosidad se debe primordialmente a las interacciones entre las moléculas del fluido. 1.7.6. COMPRESIBILIDAD. Se define como el cambio de volumen que sufre un volumen unitario por unidad de variación de presión o sea: C   dv dp

1dv Vdp

es dependiente negativa, por lo que el signo negativo convierte la

compresibilidad C en un valor positivo.


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Debido a que el valor de la pendiente dv varía con la presión, la dp

compresibilidad es diferente a cualquier presión, siendo mayor generalmente al disminuir esta. Cf…....................................... 4 – 14 * Cw…..................................... 3 – 6 *

10    Kgr 2   Cm 

Co…...................................... 7 * 140 * Gas a 70 Gas a 350

Kgr Cm

2

10    Kgr 2   Cm 

1

5

1

5

10    Kgr 2   Cm 

…........... …1300-1800 *

1

5

10    Kgr 2   Cm 

 Kgr  … ................70-300 *   10   2 Cm 2  Cm  Kgr

1

5

1

5

1.8. MÉTODOS DE CALCULOS DE RESERVAS. En la moderna tecnología de ingeniería de Yacimientitos, se establecen tres métodos para el cálculo ó estimación de las reservas de hidrocarburos, a.b.c.-

Método Volumétrico Método Analítico de Balance de Materia Método Computarizado con Modelos Físico-Matemáticos

1.8.1. MÉTODOS VOLUMÉTRICOS. Son los más adecuados en toda etapa preliminar de estimación de reservas y se basan en la ecuación volumétrica tradicional: V H  A * h *  * 1  S W 

VH A H

= Volumen Original de Hidrocarburos = Área Probada = Espesor Promedio Neto = Porosidad Promedio  Sw = Saturación de Agua Promedio La ecuación (1) puede descomponerse en tres etapas: Volumen de Roca = (A*h) Porosidad Promedio =  Saturación de Agua Promedio = Sw


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De esta manera, para realizar el cálculo del volumen de roca, se cuenta con los siguientes métodos:

METODOS DE CIMAS Y BASES. En base de los datos de registro eléctricos, control geológico, se establecen profundidades con relación del nivel del mar, de los topes o cimas y de las bases de la formación productora en cada pozo perforado; esta información se traslada a un plano de localización y mediante interpolaciones (método topográfico) se configuran curvas de igual profundidad en un plano de cimas y otro de bases. Luego se calcula con planímetro las áreas correspondientes a cada una de las curvas de igual profundidad. Finalmente se tabula y se grafica esta información de la siguiente forma; Profundidad (m.s.n.m.) Vs. Área (mts2). El área definida por las dos graficaciones (Ag) corresponde al volumen de la roca del yacimiento. V R  A g * F c ; donde: Fc es el factor de conversión de escala.

METODOS DE ISOPACAS. Nos permite calcular el volumen de roca, con la ventaja de usar solo espesores netos saturados de hidrocarburos en cada pozo. El método establece pozo por pozo el espesor neto permeable, en base a registro y datos geológicos; anotando en un plano de localizaciones, configurando luego las curvas de nivel para iguales espesores, luego se determinan áreas de cada curva, con un planímetro o geométricamente, para luego graficar en la siguiente forma: Espesor (mts) Vs. Área (mtes2). El área bajo la curva (Ag) corresponde al volumen de la roca del yacimiento. V R  A g * F c donde: Fc es el factor de conversión de escala.

METODO DE ISOHIDROCARBUROS. Es un método que permite el cálculo directo del hidrocarburo, estableciendo valores medios de porosidad (  ) y saturación de Agua (Sw); este se basa en calcular el índice de hidrocarburos en cada pozo mediante la siguiente formula: ING. JOSE ERNESTO BAUTISTA RODAS

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I   * h * 1  S Wi 

Luego se anota en un plano de localizaciones los valores de Índice de hidrocarburos en cada pozo y por interpolación se establecen las curvas de hidrocarburos, se tabulan las áreas comprendidas en cada curva y se grafica de la siguiente forma: Índice de Hidrocarburos I (mts) Vs. Áreas (mts2). El área bajo la curva (Ag) corresponde al volumen de la roca del yacimiento. V R  A g * F c ; donde: Fc es el factor de conversión de escala. DETERMINACIÓN DE LOS VALORES MEDIOS DE (  ) Y Sw. Para todo calculo volumétrico es imprescindible, el tener valores promedios de porosidad  y saturación de agua Sw; debido a que estos parámetros pueden variar tanto horizontalmente como verticalmente en un yacimiento. Para tal efecto se procede a determinar un valor medio de porosidad  y saturación de agua Sw, en base a registros, análisis de núcleos, etc., asimismo se estables los valores espesor total h. i n

  * h  i

i

i 1

 m 

i n

h

i

i 1 i n

 Sw

* hi 

i

Swm 

i 1 i n

h

i

i 1

Donde:

i = Índice de cada Arenisca ó Estrato N = Número Total de Arena en cada Pozo Luego se localiza en un plano de los valores medio de porosidad  y saturación de agua Sw, de cada pozo y se procede a la interpolación, a establecer curvas de igual porosidad (izo porosidad) y de igual saturación (izo saturación). Se miden las áreas comprendidas y se determinan finalmente los valores medios del yacimiento mediante las siguientes ecuaciones:


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mn

 

m

* Am 

i 1

 pro m 

i n

 A

m

m 1 mn

 Sw

m

Sw pro m 

* Am 

m 1 i n

 A

m

i 1

1.9. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO. Mientras que un yacimiento se permanece desconocidos, se encuentra en condiciones de equilibrio estático, pero desde el primer momento en que el primer pozo atraviesa la formación productora se inicia un proceso de cambio en las condiciones de presión, temperatura y de las características de los fluidos, que dan lugar a la producción del petróleo y gas. Tres son los factores básicos que influyen en este proceso de extracción de los hidrocarburos y son: a.- Diferencia de Presión b.- Viscosidad del Petróleo y Gas c.- Permeabilidad de la Roca 1.9.1. PRESIÓN. La presión del yacimiento es el parámetro más importante y vital, pues define la energía y la vida productiva del yacimiento; su conocimiento y medición debe determinarse y efectuarse con mucha precisión, siendo, esta muy importante en los cálculos de la ingeniería de yacimientos, la cual ha desarrollado, una serie de técnicas de campo y cálculos, para establecer su valor en cada momento y en cada pozo. La presión puede establecerse en Kgr (sistema métrico), Lb ó Psi (sistema inglés americano) y cm 2

Pu lg 2

dado que nuestra industria tiene mayor relación con la tecnología americana, se adopta el sistema inglés, o sea, presión en Psi. Su medición es posible con medidores especiales, que comprenden elementos de medición, registros y control del tiempo; la presión se obtiene bajando el registrador al pozo y colocándolo frente o lo más cerca posible del nivel productor. Las presiones pueden ser de las siguientes clases:


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Presión Estática de Fondo: Presión medida cuando el pozo esta cerrado (presión de cierre). Presión de Fondo Fluyente: Presión medida a pozo abierto (presión de flujo). Presión de Surgencia: Presión medida en superficie a pozo abierto. Presión Acumulada: Presión medida en superficie a pozo abierto Presión de Restitución: Presión obtenida con medición prolongada de presiones con control de tiempo y ajuste posterior de cálculos en pozo cerrado. Presión de Agotamiento: Presión obtenida por medición prolongada en pozo abierto con control de tiempo. Obtener la presión estática del yacimiento, a un tiempo cualquiera después de iniciada la producción debe emplearse un método que nos permita calcular: n

 P i

Pr esión Pr omedia 

0

n

Donde n representa el número de pozos. n

 P * A i

Pr esión Pr omedia por Unidad Superficia l 

i

0 N

 A

i

0

Donde n representa el número de unidades de yacimiento. n

 P * A * h i

Pr esión Pr omedia por Unidad Volumétric a 

i

i

0 n

 A * h i

i

0

Donde n representa el número de unidades de yacimiento. Es muy importante conocer, que solo es de interés obtener la presión promedia en las partes que contienen hidrocarburos, para este efecto, el método volumétrico debe utilizarse en los cálculos de reservas por el método volumétrico como en el método de balance de materiales. Dibujar un mapa isobárico y con un planímetro, medir la áreas entre isobáricas e isopacas, en un método para obtener la presión promedia volumétrica.


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CAPITULO II

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YACIMIENTO DE PETRÓLEO

Las acumulaciones de gas y petróleo ocurren en trampas subterráneas, formadas por características estructurales, estratigráficas o ambas; un yacimiento es aquella parte de una trampa que contiene petróleo, gas o ambos como un solo sistema hidráulico conectado; muchos yacimientos de hidrocarburos se hallan conectados hidráulicamente a rocas llenas con agua, denominadas acuíferos; también muchos yacimientos se hallan localizados en grandes cuencas sedimentarias y comparten un acuífero común; en este caso, la producción de fluidos de un yacimiento causará la disminución de presión en otros, por la intercomunicación que existe a través del acuífero; en ciertos casos, toda la trampa contiene petróleo y gas y en este caso la trampa y el yacimiento son uno mismo. Se denominan tradicionalmente yacimientos de petróleo ó “ BLACK OIL RESERVOIR ”

a aquellos reservorios saturados de un fluido compuesto de

hidrocarburos líquidos (series C y H) de color verde oscuro ó negro, de constitución estabilizada.

2.1. CARACTERÍSTICAS Y PROPIEDADES DE UN YACIMIENTO DE PETROLEO. La tabla, representa, el análisis composicional de un yacimiento de petróleo; que es apropiada, cuando se consideran las fases y la composición de la mezcla de hidrocarburos, a la presión y temperatura a que se encuentran en el yacimiento. COMP.

C1

C2

C3

ACEITE 45.62 3.17 2.10

C4

C5

C6

C7+

C7+PM DENS RGP COLOR Negro 1.50 1.08 1.45 45.08 231 0.862 110 Verduzco

2.2. DESCRIPCIÓN DE UN DIAGRAMA DE FASES. Bajo las condiciones iniciales del yacimiento, los hidrocarburos, se encuentran bien sea en estado monofásico o en estado bifásico. El estado monofásico, puede ser líquido, caso en el cual todo el gas presente esta disuelto en el petróleo, por consiguiente habrá que calcular las reservas de gas disuelto como las de petróleo. Por otra parte el estado monofásico, puede ser gaseoso, si este estado contiene líquidos vaporizados, recuperables como líquido en superficie, el yacimiento se denomina de condensado de gas; en este caso habrá que calcular reservas de líquido condensado y gas. Cuando existe la acumulación en estado bifásico, al estado de vapor, se denomina capa de gas y al estado líquido subyacente zona de petróleo; en este caso se debe ING. JOSE ERNESTO BAUTISTA RODAS

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calcular cuatro tipos de reservas: gas libre, gas disuelto, petróleo en la zona de petróleo y líquido recuperable de la capa de gas. Aunque los hidrocarburos in situ o en el yacimiento están en cantidades fijas, las reservas, es decir, la parte recuperable del gas condensado y petróleo in situ dependerá del método de producción. Desde el punto de vista técnico, los diferentes tipos de yacimientos pueden clasificarse de acuerdo con la localización de la temperatura y presión iniciales del yacimiento con respecto a la región de dos fases, en los diagramas de fases que relacionan temperatura y presión. Para tal efecto antes de describir y construir un diagrama de fases, debemos definir algunos conceptos básicos en el siguiente orden:

2.2.1. PROPIEDADES INTENSIVAS. Son aquellas que son independientes de la cantidad de materia considerada, por ejemplo: la viscosidad, densidad, temperatura, etc. 2.1.2. PUNTO CRÍTICO. Es el estado a condición de presión y temperatura para el cual las propiedades intensivas de las fases líquidas y gaseosas son idénticas. 2.1.3. PRESIÓN CRÍTICA. Es la presión correspondiente al punto crítico. 2.1.4. TEMPERATURA CRÍTICA. Es la temperatura correspondiente al punto crítico. 2.1.5. CURVA DE BURBUJEO (EBULLICION). Es el lugar geométrico de los puntos, presión – temperatura, para los cuales se forma la primera burbuja de gas, al pasar de la fase líquida a la región de dos fases. 2.1.6. CURVA DE ROCIO (CONDENSACIÓN).Es el lugar geométrico de los puntos, presión – temperatura, en los cuales se forma la primera gota de líquido, al pasar de la región de vapor a la región de las dos fases 2.1.7. REGION DE DOS FASES. Es la región comprendida entre las curvas de burbujeo y rocío. En esta región coexisten, en equilibrio, las fases líquida y gaseosa. ING. JOSE ERNESTO BAUTISTA RODAS

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2.1.8. CRICONDEMBAR. Es la máxima presión a la cual pueden coexistir en equilibrio un líquido y su vapor. 2.1.9. CRICONDENTERMA. Es la máxima temperatura a la cual pueden coexistir en equilibrio un líquido y su vapor. 2.1.10. ZONA DE CONDENSACIÓN RETROGRADA. Es aquella en la cual al bajar la presión, a temperatura constante, ocurre una condensación. 2.1.11. ACEITE SATURADO. Es aquel que a las condiciones de presión y temperatura a que se encuentra está en equilibrio con su gas. 2.1.12. ACEITE BAJO SATURADO. Es el que, a las condiciones de presión y temperatura a que se encuentra, es capaz de disolver más gas. 2.1.13. ACEITE SUPER SATURADO. Es aquel que a las condiciones de presión y temperatura a que se encuentra, tiene mayor cantidad de gas disuelto que el que le correspondería en condiciones de equilibrio. 2.1.14. SATURACIÓN CRÍTICA DE UN FLUIDO. Es la saturación mínima necesaria para que exista escurrimiento de dicho fluido en el yacimiento. La siguiente fig. 2.2.1; representa un diagrama de fases, en función de la presión y temperatura, para un determinado fluido de yacimiento; las curvas de punto de burbujeo y rocío, es la combinación de presión y temperatura donde existen dos fases; las curvas dentro de la zona de dos fases muestran el porcentaje de líquido en el volumen de hidrocarburo, para cualquier presión y temperatura. Inicialmente toda acumulación de hidrocarburo tiene su propio diagrama de fases, que depende solo de la composición de la acumulación.


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Fig. 2.2.1

2.2. MECANISMOS DE DESPLAZAMIENTOS DE LOS FLUIDOS EN LOS YACIMIENTOS. 2.2.1. PROCESOS DE DESPLAZAMIENTOS. La recuperación del aceite se obtiene mediante un proceso de desplazamiento. El gradiente de presión obliga al aceite a fluir hacia los pozos; pero ese movimiento se verifica solamente si otro material llena el espacio desocupado por el aceite y mantiene en dicho espacio, la presión requerida para continuar el movimiento de los fluidos. En cierto modo el aceite no fluye del yacimiento, sino que es expulsado mediante un proceso de desplazamiento, siendo los principales agentes desplazantes el gas y el agua. Los procesos de desplazamiento son: 1.- Expansión de la roca y los líquidos. 2.- Empuje por gas disuelto liberado. ING. JOSE ERNESTO BAUTISTA RODAS

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3.- Empuje por capa de gas. 4.- Empuje por agua. 5.- Desplazamiento por segregación.

2.2.2. EXPANSIÓN DE LA ROCA Y LOS LÍQUIDOS. Este proceso de desplazamiento ocurre en los yacimientos bajosaturados, hasta que se alcanza la presión de saturación; la expulsión del aceite se debe a la expansión del sistema. El aceite, el agua congénita y la roca se expanden, desalojando hacia los pozos productores el aceite contenido en el yacimiento; dada la baja compresibilidad del sistema, el ritmo de declinación de la presión con respecto a la extracción es muy pronunciado. La liberación del gas disuelto en el aceite ocurre en la tubería de producción, al nivel en que se obtiene la presión de saturación; la relación gas aceite producida permanece por lo tanto, constante durante esta etapa de explotación, e igual a Rsi. La saturación de aceite prácticamente no varía; la porosidad y permeabilidad absoluta disminuyen ligeramente, así como la viscosidad del aceite, el factor de volumen del aceite aumenta también en forma muy ligera. Como se puede apreciar en la ecuación el índice de productividad permanece constante: J



J

q0

 P  C *



C ´* K ro * K * h

 o *  o * ln K o

 o *  o

r e r w

 cte

2.2.3. EMPUJE DE GAS DISUELTO LIBERADO. Una vez iniciada en el yacimiento la liberación del gas disuelto en el aceite, al alcanzarse la presión de saturación, el mecanismo de desplazamiento del aceite se deberá, primordialmente, al empuje de gas disuelto liberado; ya que si bien es cierto que tanto el agua intersticial y la roca continuarán expandiéndose, su efecto resulta despreciable, puesto que la compresibilidad del gas es mucho mayor que la de otros componentes de la formación. El gas liberado no fluye inicialmente hacia los pozos, sino que se acumula en forma de pequeñas burbujas aisladas, las cuales por motivo de la declinación de la presión, llegan ING. JOSE ERNESTO BAUTISTA RODAS

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a formar posteriormente una fase continua, que permitirá el flujo de gas hacia los pozos. La saturación de gas mínima para que ocurra flujo del mismo se denomina saturación de gas crítica; durante esta etapa, en la que la saturación de gas es menor que la crítica, la relación gas – aceite producida disminuye ligeramente, ya que el gas disuelto en el aceite, que se libera, queda atrapado en el yacimiento; el gas liberado llena totalmente el espacio desocupado por el aceite producido. La saturación de aceite disminuirá constantemente, a causa de su producción y encogimiento por la liberación de gas disuelto; por lo tanto, mientras que la permeabilidad al aceite disminuye continuamente, la permeabilidad al gas aumentará; el gas fluirá más fácilmente que el aceite, debido a que es más ligero, menos viscoso ya que en su trayectoria se desplaza por la parte central de los poros, bajo condiciones equivalentes, su movilidad es mucho mayor que la del aceite. De esta manera la relación gas – aceite que fluye en el yacimiento aumentará constantemente y la relación gas – aceite producida en superficie mostrará un progresivo incremento, hasta que la presión del yacimiento se abata substancialmente; cuando esto ocurra la relación medida en superficie disminuirá debido a que a presiones bajas, los volúmenes de gas en el yacimiento se aproximan a los medidos en la superficie. Debido a que este tipo de mecanismo se presenta generalmente en yacimientos cerrados, la producción de agua es muy pequeña o nula. Las recuperaciones por empuje de gas disuelto son casi siempre bajas, variando generalmente entre el 5 y el 35% del aceite contenido a la presión de saturación; cuando este mecanismo de desplazamiento ocurre en yacimientos que no presentan condiciones favorables de segregación, la recuperación es totalmente independiente del ritmo de extracción. Se acostumbra a representar gráficamente el comportamiento del yacimiento indicando la variación de la presión y la relación gas – aceite contra la recuperación o la producción acumulativa.

2.2.4. EMPUJE POR CAPA O CASQUETE DE GAS. Consiste en una invasión progresiva de la zona de aceite por gas, acompañada por un desplazamiento direccional del aceite fuera de la zona de gas libre ING. JOSE ERNESTO BAUTISTA RODAS

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y hacia los pozos productores. Los requerimientos básicos de este tipo de empuje son los siguientes: 1.- Que la parte superior del yacimiento contenga una alta saturación de gas. 2.- Que exista un continuo crecimiento o agrandamiento de la zona ocupada por el casquete de gas. La zona de gas libre requerida puede presentarse de tres maneras: a) Existir inicialmente en el yacimiento como casquete. b) Bajo ciertas condiciones, puede formarse por la acumulación de gas liberado por el aceite al abatirse la presión del yacimiento, a consecuencia de la segregación gravitacional. c) La capa de gas puede crearse artificialmente por inyección de gas en la parte superior del yacimiento, si existen condiciones favorables para su segregación. El mecanismo por el cual el aceite se recupera bajo este proceso, se entiende fácilmente considerando primero la naturaleza del desplazamiento cuando la presión del yacimiento se mantiene constante por inyección de gas, y analizando a continuación las diferencias que surgen cuando se permite la declinación de la presión en el yacimiento. Es obvio que si la presión del yacimiento se mantiene en su valor original, el gas inyectado no tiene acceso a la zona de aceite, excepto atrás o en el frente de avance del gas libre y por lo tanto la parte inferior de la estructura conserva sus condiciones originales de saturación de aceite, hasta que se invade por el gas inyectado. La producción de aceite proviene de los pozos localizados en la zona de aceite, pero el aceite producido es reemplazado por el que se mueve adelante del frente de gas. En esta forma el proceso obliga al aceite a moverse hacia la parte inferior del yacimiento. La ventaja de este mecanismo consiste en propiciar, mediante una adecuada localización y terminación de los pozos, la obtención de producciones de aceite de la sección del yacimiento que no contiene gas libre, reteniéndose, en la parte superior del yacimiento el gas libre que se utiliza para desplazar el aceite. ING. JOSE ERNESTO BAUTISTA RODAS

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Sin inyección de gas, el empuje por capa de gas tendrá lugar en virtud de la expansión del gas del casquete, debido a la declinación de la presión. Si el volumen de gas libre inicialmente presente en el yacimiento es grande, comparado con el volumen total del aceite y no se produce gas libre durante la explotación, la declinación de presión requerida para la invasión total de la zona de aceite por el casquete será ligera y el comportamiento del yacimiento se aproximará al obtenido con inyección de gas. Si por otra parte el volumen de la capa de gas es relativamente pequeño, la presión del yacimiento declinará a mayor ritmo, permitiendo la liberación de gas disuelto y el desarrollo de la saturación de gas libre en la zona de aceite. Cuando la saturación de gas libre forme una fase continua, su exclusión de los pozos productores será imposible, y el mecanismo de empuje se aproximara al de empuje por gas disuelto. Las recuperaciones en yacimientos con capa de gas varían normalmente del 20% al 40% del aceite contenido originalmente, pero si existen condiciones favorables se segregación, se pueden obtener recuperaciones del orden del 60% o mas.

2.2.5. EMPUJE POR AGUA. Es en muchos sentidos similar al del casquete de gas, el desplazamiento de los hidrocarburos tiene lugar en este caso atrás; y en la interfase agua – aceite móvil; en este proceso el agua invade y desplaza al aceite, progresivamente, desde las fronteras exteriores del yacimiento hacia los pozos productores, si la magnitud del empuje hidráulico es lo suficientemente fuerte para mantener la presión del yacimiento o permitir sólo un ligero abatimiento de ella, entonces el aceite será casi totalmente recuperado por desplazamiento con agua, puesto que no habrá liberación de gas en solución o dicha liberación será pequeña y así mismo al desplazamiento que ocasione. Los requerimientos básicos para este proceso son: 1. En primer lugar, una fuente adecuada que suministre agua en forma accesible al yacimiento.


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2. En segundo término, una presión diferencial entre la zona de aceite y la zona de agua, que induzca y mantenga la invasión. El empuje hidráulico puede ser natural o artificial; para que se presente en forma natural debe existir, junto a la zona productora, un gran volumen de agua en la misma formación, sin barreras entre el aceite y el agua, y la permeabilidad de la formación facilitar su filtración adecuada. La formación acuífera puede algunas veces alcanzar la superficie; en este caso la fuente del agua de invasión podrá disponerse a través de la entrada de agua superficial por el afloramiento, esta condición no es muy común. Generalmente la invasión de agua tiene lugar por la expansión de la roca y el agua en el acuífero, como resultado de la declinación de presión transmitida desde el yacimiento, debido a que las compresibilidades de la roca y el agua son muy pequeñas, un empuje hidráulico regular requerirá de un acuífero extenso y grande, miles de veces mayor que el yacimiento. La formación acuífera puede algunas veces alcanzar la superficie, en este caso la fuente de invasión de agua podrá disponerse a través de la entrada de agua superficial por el afloramiento, esta condición no es muy común. Generalmente la invasión de agua tiene lugar por la expansión de la roca y el agua en el acuífero, como resultado de la declinación de presión transmitida desde el yacimiento, debido a que las compresibilidades de la roca y la del agua son muy pequeñas, un empuje hidráulico regular de un acuífero extenso y grande, miles de veces mayor que el yacimiento. Tan pronto como el agua invade una sección de la zona de aceite y desplaza algo de él, la saturación de agua aumenta, la formación adquiere e incrementa su permeabilidad al agua y esta tiende a fluir junto con el aceite. Como agente desplazante el agua tiene una ventaja sobre el gas, ya que debido a su menor movilidad (mayor viscosidad), un volumen dado de agua introducido en el espacio poroso desalojará mas aceite que el mismo volumen de gas y se acumulará también en mayor grado mostrando menos tendencia que el gas a fluir a través del aceite.


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Después que la interfase o contacto agua-aceite alcanza un pozo, su producción de agua aumenta progresivamente, el proceso se termina al abandonar el yacimiento cuando se invaden los pozos superiores y su producción disminuye a un nivel tal que la recuperación deja de ser costeable. En la mayoría de los yacimientos agotados por empuje de agua, la presión del yacimiento se conserva a un nivel relativamente alto cuando se abandona su explotación. La relación gas-aceite en yacimientos con empuje hidráulico no sufre cambios sustanciales, debido a que al mantenerse alta la presión, se evita la liberación de gas disuelto y su disipación en la producción

2.2.6. DESPLAZAMIENTO POR SEGREGACIÓN GRAVITACIONAL. La segregación gravitacional o drene por gravedad, puede clasificarse como un mecanismo de empuje; sin embargo, se considera más bien como una modificación de los demás. La segregación gravitacional es la tendencia del aceite, gas y agua a distribuirse en el yacimiento de acuerdo a sus densidades. El drene por gravedad puede participar activamente en la recuperación del aceite; si en un yacimiento dado, bajo condiciones favorables de segregación, gran parte del gas liberado fluirá a la parte superior del yacimiento, en vez de ser arrastrado hacia los pozos por la fuerza de presión, contribuyendo así a la formación o agrandamiento del casquete de gas y aumentando la eficiencia total del desplazamiento. Los yacimientos presentan condiciones propicias a la segregación de sus fluidos, cuando poseen espesores considerables o alto relieve estructural, alta permeabilidad y cuando las gradientes de presión aplicados, no gobiernan totalmente el movimiento de los fluidos. La recuperación en yacimientos donde existe segregación de gas y/o de agua, es sensible al ritmo de producción; mientras menores sean los gastos, menores serán los gradientes de presión y mayor la segregación, si se establece en un yacimiento contra flujo de aceite y gas, se desarrollará una capa de gas y la relación gas – aceite producida mostrará una disminución. 2.3. ECUACIONES Y SISTEMA DE EVALUACION Y PREDICCIÓN. En varias décadas de análisis y desarrollo de Ingeniería de Yacimientos se han


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establecido varios sistemas y formas de evaluar y pronosticar el comportamiento de yacimientos de petróleo. Los métodos más usados y aceptados son: La ecuación de Balance de Materia La ecuación de Empuje Frontal La ecuación de Estado Estable Aplicando Simulación y Modelos Matemáticos    

2.3.1. LA ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIA. EVALUA: 1. Petróleo Original en el Yacimiento 2. Tamaño del Casquete de Gas 3. Intrusión de Agua PREDICE: 1. Producción de Petróleo 2. Producción de Gas 3. Presión del Yacimiento ANALIZA: 1. Magnitud de cada Mecanismo de Energía 2. Efectos de Energías adicionales 2.3.2. LIMITACIONES Y ERRORES DE LA ECUACION. La ecuación de balance de materia se basa en una serie de datos y condiciones que deben ser claramente establecidas para garantizar la exactitud y mínimo error en la aplicación de la ecuación. CONDICIONES: 1. Asumir condiciones uniforme en las propiedades de los yacimientos, para el cálculo de las variaciones termodinámicas, en diferentes periodos. 2. Uso de datos PVT básicos en información de campo ERRORES: 1. En el valor de la presión de fondo 2. En datos PVT debido al punto (1); ó mala ejecución del muestreo ó transferencia 3. En el control de datos de producción ING. JOSE ERNESTO BAUTISTA RODAS

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El método de balance de materia, es la aplicación de la ley de la conservación de la materia, bajo un conjunto de condiciones; que es igualado a la misma masa de materia, bajo otro conjunto diferentes de condiciones. Para aplicar el método de balance de materia, se necesita la siguiente:

INFORMACIÓN BÁSICA: 1. Presión inicial del yacimiento y presión promedio del yacimiento a intervalos sucesivos después de comenzada la producción. 2. Producción de petróleo producida en barriles fiscales, medidos a presión de una atmósfera y a temperatura de 60°F, a cualquier periodo o durante un intervalo de producción cualquiera. 3. Producción total de gas en pies cúbicos a condiciones normales; cuando se inyecta gas al yacimiento; este total será la diferencia entre el gas total producido y el reinyectado en el yacimiento. 4. Razón de volumen inicial de la capa de gas al volumen inicial de petróleo, representada por el signo (m); si este valor puede determinarse con razonable precisión, queda entonces una sola incógnita (N), en el balance de materia para yacimientos con capa de gas, y dos (N y We) para yacimientos con empuje hidrostático. El valor de m se determina a partir de núcleos y de registros, además de datos de terminación de pozos. 5. Factores volumétricos de petróleo y gas y razones gas disuelto – petróleo; estos datos se obtienen en función de presión a partir de datos de laboratorio con muestras de fluidos del fondo del pozo. 6. Cantidad de agua producida. 7. Cantidad de intrusión de agua en el yacimiento proveniente del acuífero. INCÓGNITAS BÁSICAS: 1. 2.

N ó Volumen “In-Situ” de Petróleo W ó Volumen “In-Situ” de Agua


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2.4.

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DEDUCION DE LA ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIA La deducción de la ecuación del balance de materiales, se divide en los cambios de los volúmenes de petróleo, gas y agua que ocurren a partir del comienzo de la producción y cualquier tiempo “t”.

Cambio en el Volumen de Petróleo: Volumen de aceite original, @ c.s., es Aceite remanente en el yacimiento, @ c.y., es Disminución en el volumen de petróleo

: :

NBoi = =

Cambio en el Volumen de G as Libre: Gas disuelto en el aceite original, @ c.s., es : Gas libre inicial, @ c.y., es : Razón del Volumen de Gas Libre al Volumen Inicial de Petróleo

GBgi = m =

NBti ( N – Np ) Bo

Pc Pc

NBoi   N  Np Bo Pc NRsi mNBoi

G *  gi N *  oi

Producción cumulativa de gas, @ c.s., es El gas disuelto en el aceite residual, @ c.s., es

: :

Cambio en el Volumen de agua: Volumen inicial de agua en el yacimiento

:

Gp

=

Producción cumulativa de agua a un tiempo “t” : Volumen cumulativa de agua, @ c.y., a un tiempo “t”: Entrada de agua neta al yacimiento, @ c.y., es :

El factor de volumen de las dos fases

mNBoi GAS LIBRE INICIAL Nboi ACEITE INICIAL

:

Bt =

Np Rp ( N – Np ) Rs

=

W res

= =

Wp Bw Wp We – Wp Bw

Pc

Bo + Bg ( Rsi – Rs )

GAS LIBRE RESIDUAL TOTAL (N-Np)bo ACEITE RESIDUAL We – WpBw ENTRADA DE AGUA NETA

A

B

Representación esquemática del cambio en la distribución de los fluidos en un yacimiento. (A) a condiciones iniciales; (B) a condiciones después de producir.

Igualando los volúmenes a condiciones de yacimiento; se establece la siguiente ecuación: mN Boi+ Nboi = (N– Np) Bo+We – Wp Bw+ Gas libre total @ c. y. Despejando el gas libre total; que incluye el gas del casquete y el de la zona de aceite se tiene: Gas libre total @ c.y. = mN Boi + N Boi - (N - Np) Bo - (We – Wp Bw ) Por otra parte se establece la siguiente igualdad para el gas @ c.s.: ING. JOSE ERNESTO BAUTISTA RODAS

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Volumen de Volumen de Volumen de gas libre gas gas libre inicial del + disuelto = residual casquete inicial O sea: mNBoi

 NRsi  mNBoi  NBoi 

Bgi

Volumen de Volumen gas de gas + disuelto + producido Residual

( N  Np) Bo  (We  WpBw) Bg

 ( N  Np)  NpRp

Multiplicando por Bg, desarrollando y ordenando: mNBoi

Bg Bgi

 NRsiBg  mNBoi  NBoi  NBo  NRsBg  NpBo  NpRsBg  NpRpBg  (We  WpBw)

Factorizando N y Bt, sustituyendo Boi por Bti   Bg N ( Bt  Bti )  mBti (  Bo  Bg ( Rp  Rs)  (We  WpBw)  1)  Np Bgi  

Despejando N: N 

Np Bo  Bg ( Rp  Rs)  (We  WpBw)

 Bg

  1  Bgi 

Bt  Bti  mBti

Esta ecuación es equivalente a la derivada originalmente por Schiltuis. La equivalencia puede establecerse sumando y restando Np Bg Rsi en la ecuación de Schiltuis , desarrollada en 1936, es: N 

Np Bt  Bg ( Rp  Rsi)  (We  WpBw)

 Bg

  1  Bgi 

Bt  Bti  mBti

2.4. CONSIDERACIONES SOBRE LA ECUACION DE BALANCE DE MATERIA. Se estima conveniente indicar las siguientes características de dicha ecuación:

La E.B.M. es un Modelo Matemático: en el que se considera al yacimiento como un recipiente de volumen constante; su aplicación a porciones de un yacimiento conduce generalmente a errores substanciales.


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La E.B.M. contiene tres Incógnitas: N, We y m , por lo que es necesario determinar el valor de una o dos de ellas por otros procedimientos; para aplicar la E.B.M. es necesario contar con información confiable sobre la producción de fluidos y la variación de la presión del yacimiento; asimismo, se debe de disponer de datos de laboratorio, sobre las propiedades de los fluidos, que representen las condiciones de vaporización que se esperan en el yacimiento. En la derivación de la E.B.M.: se considera que no existe segregación del gas liberado en la zona de aceite, tampoco se consideró la expansión de la roca y el agua congénita. Se observa de la ecuación 3.6 que su numerador y su denominador tienden a cero al principio de la explotación de un yacimiento o cuando se mantiene su presión por un activo empuje hidráulico. En estas condiciones el valor de N es indeterminado y la E.B.M. puede proporcionar resultados absurdos.

El valor de N: debe obtenerse también por métodos volumétricos, este valor debe concordar, con una diferencia menor del 10% con el obtenido por la E.B.M. Si el yacimiento no contiene casquete de gas: (m=0), y la producción de agua es despreciable: N 

Np Bt  Bg ( Rp  Rsi)  We  WpBw Bt  Bti

(3.8) Si no existe entrada de agua (We=0), ni casquete de gas (m=0), y la producción de agua es despreciable: N 

Np Bt  Bg ( Rp  Rsi) Bt  Bti

(3.9)

La E.B.M. se expresa comúnmente en la forma siguiente:  Bg

  1  We  Np Bo  Bg ( Rp  Rs  WpBw  Bgi 

N ( Bt  Bti )  NmBti


(3.10)

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Tema 1 y Tema 2 Reservorio 1

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