FERROCARRILES
Tema 10: Comportamiento mecánico de la vía
FERROCARRILES
COMPORTAMIENTO COMPORTAMIENT O MECANICO DE LA VIA
•
Complejo –
Elementos muy dispares: (carril, traviesa, balasto, plataforma)
–
Utilización dispar (vehículos muy diversos)
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COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA Modelización de la vía:
• Modelo discreto: Viga continua con apoyos discretos masa suspendida (coche,vagón)
suspensión secundaria
bogie ejes
suspensión primaria
rigidez contacto elastómero traviesa balasto
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COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA
Schwedler (1892) Hoffmann (1892)
Zimmermann (1888) Muller-Breslau (1927)
Engesser (1890)
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COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA Modelización de la vía:
• Modelo continuo: Viga continua apoyada de forma continua (i.e. carril sobre larguero)
Hipótesis de Winkler (1867): (Euler, 1770, Fuss 1801) Tipo de infraestructura
z(x)
c z ( x) coeficiente de balasto o de Winkler FERROCARRILES
c (N/mm3)
Calidad baja
0.02
Calidad media
0.05
Calidad alta
0.2 (A. Kerr)
COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA Viga continua apoyada de forma continua Zimmermann (1888) Schwedler (1882)
EI
x z
d 4 z dx
4
b c z ( x) p ( x )
p( x)
q bc z
F 0
M 0 M dM M T
b: espesor
dx 2
(T dT )
dx 2
0 dM Tdx
T-(T+dT ) qdx p( x)dx 0 dT qdx p ( x )dx
2 z M EI 2 x
P
b (22 26) cm : algo mayor al ancho del patín del carril (12.4 para acomodar la placa base
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16 cm UIC 54-26-60)
p( x) dx
COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA z ( x)
P 2bc
M ( x)
e x (cos x sin x)
P 4
u( x)
e x (cos x sin x)
4
bc 4 EI
( x )
L
1
deflexión : u ( x) e x (cos x sin x)
( x) momento :
2 z M ( x ) EI 2 x con carga puntual P
u ( x ), ( x )
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P 4
e x (cos x sin x ) ( x )
COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA Deflexión máxima:
Max z ( x) x=0 , zmax
P 2bc
P 4
1 64 EI (bc)
3
Momento máximo: P
Max M ( x) x=0, M max
Tensión máxima:
Max ( x) x=0, max
4
P 2b
EI
P
4
64bc
P
4
c 64EIb3
z , M max mejor para la conservación de la geometría (nivelación) si c max peor para la conservación del balasto max z , max si EI max M max
mejor para la conservación (geometría y balasto) peor para la conservación de la geometría FERROCARRILES
COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA Múltiples cargas puntuales P
z ( x)
x
P 2bc
M ( x)
e x (cos x sin x)
P 4
u( x)
e x (cos x sin x) ( x )
u ( x) l 3 l 2 P1
P2
P3
z ( x)
x
I
P u( x l ) 2bc i
M ( x)
P
I
P ( x l ) 4 i
i 1
u ( x) FERROCARRILES
i
i 1
i
COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA Dos cargas puntuales l 2 P1
P2
M max
x
min
l2
0.79
0.5
P 4
, P1 P2 P
u ( x)
Tres cargas puntuales l 3 l 2 P1
P2
P3
x l2 u ( x)
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M max 1.12
min
0.70
P 4
, l3 2l2 , P1 P2 P3 P
COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA Talbot (1918) Introduce el concepto de “módulo de vía”: Carga uniforme que produce un asiento unidad
q
P d
U z d
Método similar a Zimmermann si U=c b U (N/mm2)
Tipo de vía
Vía con traviesas de madera, recién construida
7
Vía con traviesas de madera, consolidada
20
Vía con traviesas de hormigón, consolidada
40
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Talbot : c z
P q q c z b q b U c z bd b q U z
COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA Timoshenko y Timoshenko-Saller-Hanker (1932-35)
La carga que soporta una traviesa es igual a la que actúa en el carril entre dos traviesas consecutivas:
P q d d U z D
D: coeficiente de traviesa
d : (0.5
0.7) m, en España 0.6 m
b d F 1
0.8 traviesas de madera ( factor de flexibilidad de la traviesa) 1 traviesas de hormigón FERROCARRILES
COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA
c z
Hipótesis de Winkler:
P
Talbot
q
Timoshenko
P d U z
d
U z
D
Timoshenko-Saller-Hanker
P b d c z b d P d U z D
b d F 1 U cb
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F 1
U c
d
COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA Discusión Dimensional Tensión máxima
max P 4
c 64 EIb
b d F 1 j
Fi 3 d j 3 I i 4 ( ) ( ) ( ) i Fj di I j
j Fj I j d j FERROCARRILES
3
COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA
Con cargas verticales y horizontales: • Transversales:
ripado de vía
• Longitudinales: pandeo de via
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COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA
}
o z r e u f s E
traviesas de hormigón
traviesa de madera traviesa metálica
deplazamiento
o z r e u f s E
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Separación entre traviesas
COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA Con cargas verticales y horizontales transversales: • Carga vertical no nula (vagón descarrilador) P (carga por eje)
Expresión de Prud’homme (1967):
H c 1 P (tm)
H f ( )
0.25
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COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA Con cargas verticales y horizontales transversales: • Carga transversal repetida La aplicación reiterada de una solicitación horizontal (H) provoca deformaciones residuales (que dependen del valor de H). Para valores de H por encima de un umbral determinado, las deformaciones no presentan límites. Para valores de H por debajo de un umbral L, las deformaciones máximas alcanzadas se encuentran limitadas.
1 0.25 P L 1 P 1.24 0.31 P
L
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(Prud'homme, 1960'-70') ( Paris Bale,1963)
COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA Con cargas verticales y horizontales transversales: H c 1 0.25 P
1 0.25 P L 1 P 1.24 0.31 P
1 L 1 P (SNCF) 3
L (1
1 3
P )
1 locomotoras y coches 0.85 vagones de mercancias
:
(Norma UNE-EN 13848-5)
T f : Tráfico (t)
Via con traviesas de madera:
L ( P 4)(0.23 0.07 log
P : Carga vertical (t)
T f 1000
)
Via con traviesas de hormigón: L ( P 6)(0.23 0.07 log
T f 1000
)
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COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA Con cargas verticales, transversales y longitudinales: • Pandeo horizontal • Pandeo vertical
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COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA
Edgecombe Earthquake 1987, North Island, New Zealand
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COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA • Pandeo horizontal (Prud´homme, Janin 1968 ) dT dx dM Pdy Tdx Cdx
2 y M EI 2 x
d4y
d 2 y dC EI P 2 0 4 dx dx dx
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COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA • Pandeo horizontal Duton, Brinsmead (1948)
y1
L
4
4
4 EI eq
defecto de alineación mínimo
EI eq : rigidez del emparrillado,
L :
1
ORE (1958)
Fuerza que provoca el pandeo
1 1 y y 1 2 K 2 2 4 EI q KL cos sin 4 1 K ( y y1 ) P , 2 1 4 2 y 4 1 L 1 y y1 0 y y1 K
K : Factor proporcionalidad transversal FERROCARRILES
y1 a sin
2 x L
COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA • Pandeo horizontal Barlett (1961)
Fuerza longitudinal que provoca el pandeo
Ignjatic (1969)
Fuerza longitudinal que provoca el pandeo
Meier (1937)
Temperatura que provoca el pandeo
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COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA • Pandeo vertical
Prud’homme, Janin (1969)
Fuerza longitudinal que provoca el pandeo dT ( r )dx dM Pdz Tdx
2 z M EI 2 x
EJ
d 4z
P
dx 4 r Kz
d 2z dx 2
( r ) 0
0
Pcr 2 KEJ E: módulo de Young del carril. J: inercia de los dos carriles respecto a un eje transversal FERROCARRILES
COMPORTAMIENTO MECANICO DE LA VIA • Pandeo vertical Sauvage (1966)
4
d z
2
d z EJ 4 P 2 0 dx dx
FERROCARRILES
Temperatura que provoca el pandeo
