Tema 4 Sist Tuberias Con Ejemplos Redes

TEMA 4. Sistemas de tuberías. 4.5. Problemas prácticos.

Bibliografía básica: Capítulo 8 Sistemas de tuberías/ González Fariñas, J. E. (2010): “Selección de temas de Hidráulica”, Servicio de Publicaciones de la Universidad de La Laguna, Tenerife: páginas 231-246.

© Profesor: Juan E. González Fariñas ([email protected])

1

SISTEMAS DE ECUACIONES EN LOS SISTEMAS DE TUBERÍAS


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EPANET emplea la expresiones siguientes para calcular una red de tuberías: Supongamos que tenemos una red de tuberías con N nudos de caudal y NF nudos de altura dada (embalses y depósitos). La relación entre la pérdida de carga para una tubería que va del nudo i al j, y el caudal de paso puede escribirse como:

donde H = altura piezométrica en el nudo, h = pérdida de carga, r = coeficiente de resistencia, Q = caudal, n = exponente del caudal, y m = coeficiente de pérdidas menores. Para las bombas, la pérdida (esto es, la altura de la bomba cambiada de signo), puede representarse mediante una fórmula potencial del tipo:

donde h0 es la altura a caudal nulo, ω es la velocidad relativa de giro, y r y n son coeficientes de la curva de la bomba. El segundo sistema de ecuaciones a cumplir está configurado por la condición de equilibrio para los caudales en todos los nudos:

donde Di es el caudal de demanda en el nudo i, el cual por convención se toma como © Profesor: Juan E. González 3 positivo cuando entra al nudo. Fariñas ([email protected])

Un depósito, dos nudos y una línea de tubería. Composición mínima de un sistema de tuberías en EPANET

Un depósito, un nudo emisor y una línea de tubería.

Dos depósitos, una línea de tubería y un nudo “virtual”.


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Ejemplo de composición mínima: Caso de flujo por gravedad entre dos depósitos. En el que caso de que se desee conectar dos depósitos con una tubería, EPANET le exige que represente un nudo y una línea virtuales intermedios. A la línea virtual le debe asignar el mismo diámetro y rugosidad que la tubería y una parte arbitraria (mayor que cero) de la longitud de dicha tubería.

Nudo virtual Línea virtual de diámetro D1 y longitud “arbitraria” L2

Línea real de diámetro D1 y longitud = (L1- L2)


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ELEMENTOS SIGNIFICATIVOS DE LOS SISTEMAS DE TUBERÍAS

A. Esquemas de redes (malladas, abiertas y mixtas). B. Extremos del sistema de tuberías/ Condiciones de borde o frontera. C. Válvulas de control. (Tema 2) D. Equipos de bombeo. (Tema 3) E. Dispositivos emisores. (Son una representación más real de aspersores, hidrantes, boquillas de fuentes, rociadores, etcétera pues se emplea, en los cálculos hidráulicos, la relación entre caudal y presión dada por la ecuación específica de cada dispositivo). © Profesor: Juan E. González Fariñas ([email protected])

6

A. Esquemas de redes (malladas, abiertas y mixtas).


7

•Esquemas de redes (malladas, abiertas y mixtas). Una instalación de abasto a una población suele estar compuesta por: 1. Punto de toma en una conducción o depósito; 2. Conducción (conductora) de alimentación y 3. Red de distribución. Depósito regulador en punto intermedio de conductora

Punto de toma en una conducción 1

Depósito regulador

2

3


8

Caso de presión suficiente en la conductora y regulación “local” para satisfacer las necesidades de la red

Líneas o rasantes de energía

A 20 a 60 m.c.a.

A Depósito

Red de distribución

El depósito se emplea como regulador- diario o semanal- de los volúmenes aportados por la red. © Profesor: Juan E. González Fariñas ([email protected])

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Caso de presión suficiente y regulación por depósito en la conductora para satisfacer las necesidades de la red

Líneas o rasantes de energía

20 a 60 m.c.a.

A

Válvula reductora de presión, si fuera necesario.



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Caso de presión insuficiente en la conductora para satisfacer las necesidades de la red Líneas o rasantes de energía A Depósito Depósito Bomba Válvula antirretorno

20 a 60 m.c.a.

A

Red de distribución Se requiere de bombeo si no se puede producir el llenado del depósito en ciertas horas de funcionamiento de la conductora. Red de distribución

El depósito se emplea para elevar la presión y como regulador- diario o semanal- de los volúmenes aportados por la red. © Profesor: Juan E. González Fariñas ([email protected])

11

Caso de abasto y regulación “local” para satisfacer las necesidades de la red

Depósito

Línea o rasante de energía

Depósito

20 a 60 m.c.a.




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Conducción o alimentación

Distribuidor

Arteria

Distribuidor >=250 m

<= 1 000 m

Arteria

Conducción o alimentación

<=900 m

>=250 m <=900 m

Hasta 1 000 habitantes


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B.Extremos del sistema de tuberías/ Condiciones de borde o frontera.


14

EPANET: Extremos del sistema de tuberías/ Condiciones de borde o frontera.

•

Dispositivos de entrada de agua del sistema: embalse, tanque, nudo con entrada de caudal conocido (demanda base negativa, significa entrada de agua al sistema de tuberías) y nudo con valor de presión de dato. La presión requerida se prefija añadiendo a la cota topográfica del nudo la altura de líquido actual equivalente a la presión necesaria.

2. Dispositivos de salida de agua del sistema: embalse, tanque, nudos con presión conocida (descarga libre a la atmósfera o presión mínima deseable “independiente” del caudal en dicho extremo) y emisores (hidrante, aspersor, boquilla de fuente, rociador, etc.).


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Entradas al sistema de tuberías: depósitos y nudos con caudal conocido y nudos con caudal y presión conocidos. Los Embalses son nudos que representan una fuente externa de alimentación, de capacidad ilimitada, o bien un sumidero de caudal. Se utilizan para modelar elementos como lagos, captaciones desde ríos, acuíferos subterráneos, o también puntos de entrada a otros subsistemas. Los embalses pueden utilizarse también como puntos de entrada de contaminantes. Las propiedades básicas de un embalse son su altura piezométrica (que coincidirá con la cota de la superficie libre del agua si éste se encuentra a la presión atmosférica), y la calidad del agua en el mismo, caso de realizar un análisis de calidad. Dado que un embalse actúa como un elemento de contorno del sistema, su altura o calidad del agua no se verán afectados por lo que pueda ocurrir en la red. Por consiguiente, no existen resultados derivados del cálculo en los mismos. No obstante, su altura puede hacerse variar con el tiempo asociándole una Curva de Modulación. © Profesor: Juan E. González Fariñas ([email protected])

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Icono de depósito en EPANET Los Depósitos son nudos con cierta capacidad de almacenamiento, en los cuales el volumen de agua almacenada puede variar con el tiempo durante la simulación. -. Los datos básicos de un depósito son: •la cota de solera (para la cual el nivel del agua es cero).

•el diámetro (o su geometría si no es cilíndrico) •Los niveles inicial, mínimo y máximo del agua •La calidad inicial del agua Los resultados principales son: •La altura piezométrica (cota de la superficie libre) •La presión (nivel del agua) •La calidad del agua -. El nivel del agua en los depósitos debe oscilar entre el nivel mínimo y el nivel máximo. EPANET cierra la salida del agua del depósito cuando está a su nivel mínimo y cierra la entrada de agua cuando está a su nivel máximo. -. Los depósitos también pueden actuar como puntos de entrada de contaminantes a la red.


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Icono de depósito en EPANET

Diámetro del depósito: Diámetro del depósito, en metros (pies). Para depósitos cilíndricos será el diámetro real. Para depósitos cuadrados o rectangulares, el diámetro equivalente es igual a 1,128 veces la raíz cuadrada de la sección transversal. D equivalente = (4/ π)0.5*Área0.5 = 1. 128* Área0.5. Para depósitos aforados mediante una Curva de Cubicación, el valor de este parámetro es irrelevante. En cualquier caso, es una propiedad requerida.


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•Entradas al sistema de tuberías: depósitos y nudos con caudal conocido y nudo con presión conocida.

Ejemplo práctico de entrada con nudo con caudal conocido Demanda base = - 6 l/s.

EPANET encuentra que la presión requerida para que “entren” 6 l/s al sistema en ese nudo es de – 0. 80 m.c.a.


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•Entradas al sistema de tuberías: depósitos y nudos con caudal conocido y nudo con presión conocida.


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Dispositivos de salida de agua del sistema: embalse, tanque, nudos con presión requerida (descarga libre a la atmósfera** o presión mínima deseable “independiente” del caudal en dicho extremo) y emisores (hidrante, aspersor, boquilla de fuente, rociador, etc.). **Ejemplo de composición para simular una descarga libre en un nudo (Nudo 2 de la figura)


21

Dispositivos de salida de agua del sistema: embalse, tanque, nudos con presión requerida (descarga libre a la atmósfera** o presión mínima deseable “independiente” del caudal en dicho extremo) y emisores (hidrante, aspersor, boquilla de fuente, rociador, etc.). **Otro ejemplo de composición para simular una descarga libre en un nudo (Nudo 2 de la figura)


22

C. Válvulas de control. (Tema 2)


23

Recordatorio de empleo de válvulas en EPANET (Visto en 2.5). Una válvula se puede definir como un aparato mecánico con el cual se puede iniciar, detener , regular (paso) o permitir la circulación en un solo sentido, de líquidos o gases mediante una pieza movible que abre, cierra u obstruye en forma parcial uno o más orificios o conductos.

Tipos de válvulas: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Válvulas de compuerta**. Válvulas de macho (Válvula de regulación) Válvulas de globo (Válvula de regulación). Válvulas de bola (Válvula de regulación). Válvulas de mariposa **. Válvulas de apriete (Válvula de regulación). Válvulas de diafragma (Válvula de regulación). Válvulas de retención **. Válvulas de desahogo (alivio). Válvulas de aguja (Válvula de regulación). Válvulas de control (de regulació regulación, reductoras de presió presión, controladoras de caudal,… caudal,…). 12. Válvulas tipo hidrante. 13. Válvulas tipo ventosas. 14. Válvulas de ángulo (Válvula de regulación).

** Válvulas de corte y de retención se consideran propiedades de las líenas por EPANET © Profesor: Juan E. González Fariñas ([email protected])

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D. Equipos de bombeo. (Estudiado en el Tema 3)


25

E.

Dispositivos emisores. (Son una representación más real de aspersores, hidrantes, boquillas de fuentes, rociadores, etcétera pues emplea en los cálculos hidráulicos la relación entre caudal y presión dada por la ecuación específica de cada dispositivo).


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De entre las Opciones Hidráulicas: Los emisores son dispositivos asociados a los nudos de caudal que permiten modelar el flujo de salida a través de una tobera u orificio descargando a la atmósfera. Q =C *pγ. salida

emisor

Donde qsalida = caudal, p = presión, Cemisor = coeficiente del emisor (de descarga), y γ = exponente de la presión. En el caso de las toberas y rociadores el exponente γ adopta el valor 0.5*** mientras que el coeficiente de descarga viene proporcionado por el fabricante, en unidades lps/m0.5, m3/s/ m0.5, etcétera (Cemisor debe estar en las unidades escogidas por el usuario para ejecutar el programa) y representa el caudal que sale por el emisor para una caída de presión en el mismo de 1 m. EPANET interpreta los emisores como una propiedad del nudo, y no como un componente independiente. Cuando se especifica un emisor y una demanda normal en un nudo, el valor que presenta EPANET en los resultados de salida incluye a ambos, la demanda normal y el caudal que atraviesa el emisor.

*** Dado que el exponente γ es diferente para las boquillas, en general, al valor 0.5, debe especificarse en la casilla general de Proyecto/ Opciones Hidráulicas/ Exponente del emisor. © Profesor: Juan E. González Fariñas ([email protected])

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NOTA: Del “Apéndice D. Algoritmos de Cálculo”. Los emisores aplicados en los nudos se modelan como una tubería ficticia entre el nudo y un embalse ficticio. Los parámetros de la tubería ficticia son n = (1/γ), r =

(1/C)n, y m = 0, donde “C” es el coeficiente de descarga del emisor, y “γ exponente de la presión. Ecuación general:

Ecuación para una línea o tubería simple (m = 0):

H i − H j = hij = rQij + mQij n

H i − H j = rQij = n

1

n Modelo del emisor

1 1

Cemisor γ

el

=

Qij γ Emisor

La altura del embalse ficticio es la propia cota del nudo. El caudal de paso calculado por la tubería ficticia se interpreta como el caudal descargado por el emisor.

© Profesor: Juan E. González 28 Nota: si la altura en el nudo es inferior al valor de su cota (es decir, tiene presión negativa) el “emisor” Fariñas ([email protected]) introduce agua al sistema.

Los emisores se emplean para simular el caudal que sale a través de un rociador en una red de extinción de incendios,

A través de un hidrante en un sistema de riego a presión.

También pueden emplearse para simular una fuga en una tubería conectada al nudo (en este caso el coeficiente de descarga y el exponente de la presión en la fuga deben estimarse). Para calcular el caudal de incendios en un nudo (esto es, el caudal extra que puede suministrarse para una presión residual mínima). Para esto último basta imponer un valor elevado al coeficiente de descarga (p. ej. 100 veces el caudal máximo esperado) y modificar la cota del nudo agregándole el valor de la presión mínima requerida, en m (pies).

Otros dispositivos.

Fotos tomadas de diferentes Webs.


29

CASO CON UNA LÍNEA DE ASPERSORES

Q aspesor 3 = 39. 49 lps

Q aspesor 1 = 40. 11 lps Cuando se especifica un emisor y una demanda normal en un nudo, el valor que presenta EPANET en los resultados de salida incluye a ambos, la demanda normal y el caudal que atraviesa el emisor. emisor


30

Boquilla Komet 15- 2º T: Cemisor = 1.3775 lps/

CASO CON UNA LÍNEA DE UNA FUENTE ORNAMENTAL

m1.92

Exponente = 0. 5208 1/ Exponente = 1/ 0.5208 = 1.9201


31

CASO DE CÁLCULO DE ROCIADORES CONTRA INCENDIOS EN LOCALES Y NAVES

Fotos tomadas de diferentes Webs.


32

De: http://www.vikinggroupinc.com/databook/spraynozzles/062104_sp.pdf

Ejemplo de información técnica de los suministradores de equipamiento


33

OPCIÓN 1: CASO CON UN HIDRANTE

Cota topográfica del nudo + CP mínima

Hidrante: Imponer un valor elevado al coeficiente del EMISOR (p. ej. 100 veces el caudal máximo esperado) y modificar la cota del nudo agregándole el valor de la presión mínima requerida, en m. Ver Ayuda de EPANET. © Profesor: Juan E. González Fariñas ([email protected])

34

OPCIÓN 2: CASO CON UN HIDRANTE

Hidrante: Imponer el valor del coeficiente del emisor adecuado y verificar que la presión en el nudo emisor no desciende por debajo del valor de la presión residual recomendable (generalmente, 20 libras/ pulg2 ≈ 14 m.c.a .

Q

Presión estática residual

Cemisor

TIPO

hasta U. S. GPM

hasta lps

m.c.a.

m3/s/m^0.5

Clase C

500

31.55

14.06

0.0084

Clase B

999

63.03

14.06

0.0168

Clase A

1499

94.57

14.06

0.0252

Clase AA

2000

126.18

14.06

0.0337

Valores tentativos (sólo para uso académico del curso)


35

Colocación de bocas de incendio

En calles con dos conducciones se conectan las bocas de incendio a ambas. Boca de incendio

Bocas de incendio

Distancia máxima entre bocas de incendio

Dibujo base de IFA


36

Curvas de Modulación

• Las Curvas de Modulación son una secuencia de factores multiplicativos que, aplicados sobre un valor base, hacen que éste varíe con el tiempo. Las Curvas de Modulación se asocian a las demandas en los nudos, a las alturas de los embalses, a la velocidad de giro de las bombas, a las inyecciones de contaminantes en la red, y al precio de la energía.


37

INTRODUCCIÓN DE LOS DATOS DE LA CURVA DE MODULACIÓN Y DEL FACTOR DE DEMANDA (Pico).

Factor de demanda (multiplicador del Qmedio)

CURVA DE MODULACIÓN (Nota: La curva 1 es la implícita de EPANET)


38

AÑADIENDO UNA CURVA DE MODULACIÓN “2” (La curva 1 es la implícita de EPANET)


39

Análisis de conductora y red


40

¿Qué establecen, por ejemplo, las Normativas MUNICIPALES de Ribatejada/ Madrid?

• • • • •

Presiones entre 20 y 60 m.c.a. Red Mallada Diámetro > 80 mm. Velocidades entre 0.6 y 1.5 m/s Retirada de materiales cancerígenos: - Asbesto cemento, plomo, etc. • Hidrántes cada 200 metros.


41

EJEMPLOS PRÁCTICOS


42

Ejemplo.

Representación en EPANET de una red mallada sencilla


43

Asignación de propiedades a los nudos: cota y demanda base.


44

Asignación de propiedades a las líneas: longitud y diámetro.


45

Resultados de presiones en los nudos y caudales en las líneas.


46

Problema 1. En la figura se representa un sistema de tuberías ramificado en el que D0-1 = 700 mm, L0-1 = 1200 m, D1-2= 400 mm, L1-2 = 500 m, D1-3 = 250 mm y L1-3 = 600 m. Si la cota topográfica de las superficies del agua y del nudo “1” son, respectivamente: z0 = 400 m, z2 = 310 m, z3 = 380 m y z1 = 350 m, y el caudal en la línea 1-2 esté entre 700 y 800 l/ s, determine: a.Las correcciones de los diámetros para que la velocidad en las tuberías no exceda de 6 m/ s. b.Sentido de circulación en la tubería “1-3”. c.Caudal que sale del depósito “0”. d.Caudales en las líneas 1-2 y 1-3. Considere tubería de PVC y Temperatura 25 0C.

0 3 1

2


47

Introducción de la rugosidad absoluta de las tuberías en Proyecto/ Valores por defecto (pues todas las tuberías son del mismo material):

Problema 2. ………. Considere tubería de PVC y Temperatura 25 0C.

0 3 1

2


48

Problema 2. ………. Considere tubería de PVC y Temperatura 25 0C. Temperatura T 0

( C) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Peso específico

Densidad

Viscosidad dinámica

Viscosidad cinemática

γ

ρ

µ

ν

3

N/ m 9806 9807 9804 9798 9789 9778 9764 9749 9730 9711 9690

3

Kg/ m 999.9 1000.0 999.7 999.1 998.2 997.1 995.7 994.1 992.2 990.2 988.1

Pa*s x 10 1.792 1.519 1.308 1.140 1.005 0.894 0.801 0.723 0.656 0.599 0.549

-3

cm2/ s x 10 1.792 1.519 1.308 1.141 1.007 0.897 0.804 0.727 0.661 0.605 0.556

Tensión Carga a presión superficial de vapor

-2

N / m x 10 7.62 7.54 7.48 7.41 7.36 7.26 7.18 7.10 7.01 6.92 6.82

pv *

Visc cinem T / Visc cinemT = 20 C

γ T / γ T = 20 C

m 0.06 0.09 0.12 0.17 0.25 0.33 0.44 0.58 0.76 0.98 1.26

(adim.)

(adim.)

1.780 1.508 1.299 1.133 1.000 0.891 0.798 0.722 0.656 0.601 0.552

1.002 1.002 1.002 1.001 1.000 0.999 0.997 0.996 0.994 0.992 0.990

0

σ -2

0

Introducción del coeficiente de corrección de la viscosidad cinemática y del peso específico en Proyecto/ Opciones hidráulicas (efecto de temperatura T ≠ 20 0C). © Profesor: Juan E. González Fariñas ([email protected])

49

Representación de la red en EPANET


50

Vista de las presiones en los nudos y de los caudales en las líneas, primera corrida. ¿ El caudal en la línea 1-2 está entre 700 y 800 l/ s?

¡No se cumple la restricción dada! Q 1-2 > 800 m3/ s con D 1-2 = 400 mm y v = 10, 49 m/ s >> 6 m/ s. Soluciones: Alternativa 1: reducir D 1-2 © Profesor: Juan E. González Fariñas ([email protected])

51

Vista de las presiones en los nudos y de los caudales en las líneas, segunda corrida, con D 1-2 = 350 mm.

¡No se cumple aún con la restricción dada! Con D 1-2 = 350 mm, Q 1-2 > 800 m3/ s y V = 9, 76 m/ s > 6 m/ s.

Soluciones: Alternativa 1: seguir reduciendo D 1-2


52

Vista de las presiones en los nudos y de los caudales en las líneas, segunda corrida, con D 1-2 = 300 mm.

¡No se cumple aún con la restricción dada! Con D 1-2 = 300 mm, Q 1-2 < 700 m3/ s y V = 8, 96 m/ s > 6 m/ s.

Estudiar una segunda alternativa con una válvula limitadora de caudal en la línea 1- 2.


53

Colocando una válvula limitadora de caudal en la línea 1-2 a un valor medio de consigna de 750 l/ s ( V = 5, 97 m/ s ≈ 6 m/ s con el diámetro D 1-2 = 400 mm.

Nota: Para añadir la válvula ha sido necesario insertar un nudo intermedio.


54

RESULTADOS DE LA CORRIDA DEFINITIVA: Vista de las cotas en los nudos y de las velocidades en las líneas.


55

RESULTADOS DE LA CORRIDA DEFINITIVA: Vista de las presiones en los nudos y de los caudales en las líneas, segunda corrida, con D 1-2 = 400 mm.


56

Problema 2. (Ejemplo resuelto del texto, pág. 244 a 246) Determinar los diámetros y la cota mínima del depósito para el esquema de red abierta de abastecimiento a las poblaciones C, E y F de la figura que satisfagan: los consumos en los nudos, CP nudos = 20 a 60 m.c.a. y que V = 0. 6 a 1.5 m/s. T = 20 0C. 10 000 habitantes, Dotación = 200 l/ hab/ día Factor punta = 1.5, q = 34.72 lps

250 m ¿Cota del depósito?

3 000 habitantes, Dotación = 150 l/ hab/ día Factor punta = 1.4, q = 7. 29 lps

C 220 m

A

200 m B

Depósito

D F

240 m


100 m

E

Solución con auxilio de EPANET


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ESTIMACIÓN DEL CAUDAL DE CONSUMO DE LAS POBLACIONES

• Q = KDMD* KHMD* Población* dotación Factor punta Caudal “medio” anual Ejemplo: Caudal para la población “C”: Q = 1,5*10 000 hab.*200 l/hab/ día = 3 000 000 l/ día Q = 3 000 000 l/ (24*60*60 s) = 34,72 l/ s. © Profesor: Juan E. González Fariñas ([email protected])

58

Tabla 1. Datos topográficos, de longitud y cálculos de los caudales de cada línea. 250 m C 220 m

A

200 m B D

Depósito

F

240 m

100 m

E

LÍNEA

COTA NUDO A. Arriba (m)

COTA NUDO A. Abajo (m)

Longitud (m)

Qlínea (l/ s)

AB

¿?

220

2 000

= QBC + QBD = 34,72 + 11,80 = 46,52

BC

220

250

1 600

=1,5*10000*200/ 86 400 = 34,72

BD

220

200

1 000

= QDE + QDF = 4,51 + 7,29 = 11,80

DE

200

240

500

=1,3*2000*150/ 86 400 = 4,51

DF

200

100 1 800 © Profesor: Juan E. González Fariñas ([email protected])

=1,4*3 000*150/ 86 400 = 7,29

59

Tabla 2. Cálculos de los diámetros iniciales de cada línea basado en v ≈ 1 m/s y en los caudales.

Q = 34.72 lps

250 m

220 m

Q = 7. 29 lps

C 3

200 m A 1

B 2

Depósito

D 4 F 8 240 m

100 m E 7

Q = 4. 51 lps

LÍNEA

Q línea (l/ s)

Velocidad de cálculo inicial (m/ s)

Diámetro de cálculo (mm)

Diámetro comercial (mm)

Velocidad de cálculo final (m/ s)

1-2

46,52

1,0

243

250

0,95

2- 3

34,72

1,0

210

200

1,11

1,0

122

125

0,96

1,0

76

75

1,02

100

0,93

2-4

11,80

4- 7

4,51

4- 6

7,29

© Profesor:1,0Juan E. González 97 Fariñas ([email protected])

60

Vista de una corrida bastante satisfactoria, con los diámetros de tuberías calculados y con una primera suposición de cota agua del depósito de 280 m.

Nótese que no se satisface que la CP6 = 20 a 60 m.c.a. Será necesario insertar una válvula de rotura de presión.


61

Vista de una segunda corrida bastante satisfactoria, aumentando el diámetro de la tubería 2-4 a 200 mm y con la misma suposición de cota agua del depósito de 280 m.

Nótese que no se satisface que la CP6 = 20 a 60 m.c.a. Será necesario insertar una válvula de rotura de presión.


62

RESULTADOS DE LA CORRIDA DEFINITIVA: Comprobación del caudal en las tuberías de la red en EPANET. Nota: Las demandas en los nudos de entrega son condiciones de borde o frontera que EPANET emplea como datos o condiciones dadas en sus cálculos.


63

RESULTADOS DE LA CORRIDA DEFINITIVA: Comprobación de las presiones en los nudos y de las velocidades en las tuberías de la red en EPANET


64

Cota mínima del depósito (se obtiene del editor de propiedades o visor del depósito o nudo 1) = 280 m

10 000 habitantes, Dotación = 200 l/ hab/ día Factor punta = 1.5, q = 34.72 lps

250 m

280 m

1


C 220 m

200 m 2

Depósito

D F

240 m

E

100 m



65

Problema 3. En la figura se muestra un sistema de abasto y distribución de agua de un polígono industrial hipotético. Se dispone de un depósito principal, uno de reserva y dos hidrantes. En el esquema se pueden ver las denominaciones, cotas y demandas de los nudos. En la tabla 1 se brindan los datos de los diámetros y longitudes de las líneas de tuberías. Datos de chapa: Q = 50 lps y H = 80 m.c.a.


66

ε = 0. 1 mm Tabla No. 1 Datos de las Líneas y de los Nudos. ---------------------------------------------------------------------ID Nudo Nudo Longitud Diámetro Línea Inicial Final m mm ---------------------------------------------------------------------1 1 2 100 200 2 2 3 100 200 3 3 Dos_Caminos 100 200 4 Dos_Caminos 5 100 200 5 5 6 100 200 6 5 4 100 200 7 4 8 100 200 8 8 9 100 200 9 4 9 100 200 10 Dos_Caminos 8 500 200


67

Represente el problema planteado en EPANET con los datos señalados. a. Determine el caudal de la línea comprendida entre los nudos Dos Caminos y 8 (con el camión de bombero sin funcionar) y la línea al depósito de reserva cerrada. b. Compruebe las velocidades en las líneas y realice, si corresponde, las modificaciones requeridas para que la velocidad no exceda de 6 m/ s (con el camión de bombero sin funcionar) y la línea al depósito de reserva cerrada. c. Determine qué caudal de agua puede trasegar un camión de bombero conectado al nudo 3. (con la línea al depósito de reserva abierta).


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a. Determine el caudal de la línea comprendida entre los nudos Dos Caminos y 8 (con el camión de bombero sin funcionar). Q = ________________ lps.

Q = 26. 62 lps


69

b. Compruebe las velocidades en las líneas y realice, si corresponde, las modificaciones requeridas para que la velocidad no exceda de 6 m/ s.

Ok, cumple que v > 6 m/ s.


70

c. Determine qué caudal de agua puede trasegar un camión de bombero conectado al nudo 3. (con la línea al depósito de reserva abierta). ¿Cuál es el valor de la presión residual en el nudo 3? Comente.

Q camión bombero = 70. 30 lps

¿Cuál es el valor de la presión residual en el nudo 3? Comente. R/: p = 1.05 m.c.a.

© Profesor: Juan E. González ([email protected]) = 20 m.c.a. Debe ¡Inadmisible! pFariñas mín

71

redimensionarse el problema.


72


73


74

NotaJE:(Idem para una estación de bombeo)

NdT: Nota del traductor. © Profesor: Juan E. González Fariñas ([email protected])

75

Ejemplo de curvas de bombas de un manual de fabricante.


76

Problema 4. Determinar, con auxilio de EPANET, las características de una bomba sumergible multietapa (8 etapas y 1490 rpm) para que circule un caudal de 40 lps en el sistema. Nótese que la línea de conducción tiene dos espesores de tubería diferentes (debido a los requerimientos distintos de presión)

Z2 = 800 m

Depósito

Z = 750 Tubería “horizontal” de fundición dúctil, L equiv. = 381, 60 m, Dext = 274 mm, e = 6, 8 mm Tubería vertical de fundición dúctil, L equiv. = 359, 90 m Dext = 274 mm; e = 7, 5 mm.

Z1 = 420 m

Tubería de fundición dúctil, ε = 0, 10 mm.

Descarga de la bomba

Sección del pozo


77

Representación del esquema en EPANET:

Esquema original


78

Análisis y solución del problema: La solución debe tratarse considerando un sistema de dos tuberías en serie. Este es un problema en el que se requiere encontrar el tipo y la curva de una bomba. Del punto de operación (Q, Hbomba) se tiene, como dato, el caudal (Q = 40 lps). Una vez que se dibuja el esquema, puesto que se usa el icono de bomba, EPANET requiere que se le asigne una curva a dicha bomba. Se puede introducir, en el editor de propiedades/ Curva de comportamiento, el caudal dato y una carga de bomba mayor que la Carga Estática. Digamos, por ejemplo, 1.2 CE. En este caso se “simula” la opción de dar a EPANET el caudal y la carga del punto de “diseño” de la bomba.


79

Análisis y solución del problema (Continuación): Una carga de bomba, Hb = 1.2* (Z2 – Z1) = 1.2* (800 - 420) = 456 m.c.a.


80

Análisis y solución del problema (Continuación): En realidad, esa información de la curva de la bomba sólo sirve para que EPANET PUEDA EJECUTAR LA OPCION siguiente: “Detener” la bomba en el editor de propiedades de la misma (pinchando sobre el icono de la bomba dos veces seguidas sale el editor). Insertar en el nudo de descarga de la bomba una demanda base = - 40 lps. Ejecutar el programa. Se obtiene que: H3 = 801.51 m.c.a., Luego, H bomba = H3 – H1 = 381.51 m.c.a.


81

Ejecución d EPANET con la bomba “detenida” y una demanda base = - 40 lps en el nudo de descarga de la misma.

Hbomba = H3 – H1 = 381.51 m.c.a.


82

RECORDATORIO TEMA 3: Si no se dispone de los datos de la curva de Hb vs. Q, se puede: •

Efectuar el cálculo de la velocidad específica, Ns, con los datos de chapa de la bomba, para saber de qué tipo de bomba se trata (Radial: Ns < 77; de flujo mixto : 77 < Ns < 155 y Axial: : Ns > 155).

•

Elegir la ecuación de la bomba según el tipo de Ns y obtener varios puntos de la curva Hb vs. Q.

•

Representar el sistema en EPANET asignando a la (s) bomba (s) el (los) dato (s) de la (s) curva (s) Hb vs. Q correspondiente (s).


83

Ns inglesa

387

290

136 155 174 194

116

97

77

58

39

29

19

17

Ns S.I.U.

14 15

10 12

RECORDATORIO TEMA 3:

Ns S.I.U. Ns inglesa

Ns < 77 Radial 77 < Ns < 155 Flujo mixto Ns > 155 Axial

Flujo mixto Flujo radial © Profesor: Juan E. González Fariñas ([email protected])

Flujo axial 84

Análisis y solución del problema (Continuación): Calcular la velocidad específica de la bomba sabiendo que: Q0 = 40 lps y que H bomba = 381.51 m.c.a. H etapa = 381.51 m.c.a./8 = 95. 38 m.c.a.

Ns =

rpm * Q0 H0

3

4

=

1490 * 0.040 47.69

3

= 16.42

4

Siendo Ns < 77, la bomba es de flujo radial.


85

Tema 4 Sist Tuberias Con Ejemplos Redes

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