Tema 8. Introduccion Al Lenguaje Prolog

UNIVERSDAD DE CÓRDOBA ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DEPARTAMENTO DE INFORMÁTICA Y ANÁLISIS NUMÉRICO

LENGUAJES INGENIGERÍA TÉCNICA EN INFORMÁTICA DE GESTIÓN INGENIERÍA TÉCNICA EN INFORMÁTICA DE SISTEMAS SEGUNDO CURSO PRIMER CUATRIMESTRE

Tema 8.- Introducción al Lenguaje Prolog

LENGUAJES DE INTELIGENCIA ARTIFICIAL

PROGRAMA

Tema 1.- Introducción al Lenguaje Scheme

Primera parte: Scheme

Tema 2.- Expresiones y Funciones Tema 3.- Predicados y sentencias condicionales Tema 4.- Iteración Iteración y Recursión Tema 5.- Tipos Tipos de Datos Compuestos .Tema 7.- Lectura y Escritura Tema 8.- Introducción al Lenguaje Prolog

Tema 9.- Elementos Básicos de Prolog Segunda parte: Prolog Tema 10.- Listas Tema 11.- Reevaluación y el “corte” Tema 12.- Entrada y Salida

2

LENGUAJES DE INTELIGENCIA ARTIFICIAL

PROGRAMA

Segunda parte: Prolog Tema 8.- Introducción al Lenguaje Prolog Tema 9.- Elementos Básicos de Prolog .Tema 11. 11.-- Reevaluación y el “corte” Tema 12. 12.-- Entrada y Salida

3

Lenguajes de Inteligencia Artificial Artificial

Tema 8.- Introducción al lenguaje Prolog

1. Caracter Característica ísticass Fundam undamental entales es de la Prog Progrramació amación n Lógica 2. Hechos 3. Preguntas 4. Variables 5. Con Conjun junci ció ón, dis disyu yun nci ció ón y negac egació ión n 6. Reglas

4

Lenguajes de Inteligencia Artificial


1. Características Fundamentales de la Programación Lógica •

Programación declarativa

•

Programación lógica

•

Conceptos comunes de la programación lógica y la

•

Orígenes de la programación lógica

•

Funcionamiento básico de Prolog

5




Programación declarativa o

Su prioridad es responder a la siguiente pregunta Qué roblema hay que resolver?

o

No se preocupa de ¿Cómo hay que resolver el problema?

6




Tipos de programación declarativa

o

Programación funcional: 

Basada en los conceptos de función y expresión

matemática.

o

Programación Lógica: 

Basada en los fundamentos teóricos de la lógica

matemática. 7





•


•


•


•


8




Programación lógica o

Programa = Lógica + Control 

Lógica:  



ec arac n e qu pro ema e e reso verse Responsabilidad del programador

Control: 

Declaración de cómo debe resolverse el problema



Responsabilidad del intérprete 9




Programación Lógica o

Hecho: cosa que sucede.

o

Regla: relación entre hechos.

10





•


•


•


•


11




Conceptos comunes de la programación lógica y la programación funcional o

Recursión

o

Lenguajes interpretados

o

Gestión automática de memoria: 

garbage collection (recogida de basura).

12





•


•


•


•


13




Orígenes de la programación lógica o

Fundamentos teóricos

o

Precursores

o

Desarrollo histórico

14





Fundamentos teóricos: 

Lógica matemática 

Lógica proposicional



Lógica de predicados



Cláusulas de Horn



Principio de resolución (Robinson, 1965)

15




Cláusulas de Horn: o

Disyunción de literales negados, excepto uno: ¬

1

¬

2

…¬

n

16





Interpretación ¬

p1 ∨ ¬ p2 ∨ … ¬ pn ∨ q

ap can o a ey e ≡ ¬

(p1 ∧ p2 ∧ …

∧

organ

pn ) ∨ q

(aplicando la equivalencia de la conectiva “”) ≡

p1 ∧ p2 ∧ …

∧

pn



q

significa que

Si se verifican p1, p2,… y pn entonces se verifica q 17




Cláusulas de Horn o

q se verifica si se verifican p1, p2,… y pn

o

Interpretación modular: q

o

Prolog: regla

p2 … pn

q :- p1, p2,…, pn 18




Cláusulas de Horn o

Prolog: regla q :- p1, p2,…, pn .

Cabeza

Cuerpo

19





Ejemplo 1 Si la figura posee cuatro lados iguales y cuatro ángulos iguales entonces la figura es un cuadrado 

Variables proposicionales p1 = la figura posee cuatro lados iguales p2 = la figura posee cuatro ángulos iguales q = la figura es un cuadrado



Lógica proposicional: p1 ∧ p2  q

20





Ejemplo 1 (continuación) 

Significado  





q se verifica si se verifican p1 y p2

Lógica proposicional: 

p1 ∧ p2  q

p



Cláusula de Horn:

≡ ¬( 1 ∧

p

p2 ) ∨ q ≡ ¬p1 ∨ ¬ p2

¬ 1 ∨ ¬

p2

∨

∨

q

q

Prolog: q :- p1, p2. 21





Ejemplo 2 Todos los hombres son mortales

p (x) = hombre(x)= x es un hombre q (x) = mortal (x) = x es mortal



∀x

(hombre(x)



mortal (x))

22





Ejemplo 2 (continuación) 

Significado 

si se verifica hombre (x) entonces se verifica mortal (x)

 



Lógica de predicados 

∀x

(hombre(x)



hombre(x)  mortal (x)



Cláusula de Horn: ¬ hombre (x) ∨ mortal (x)



mortal (x))

Prolog: mortal (x) :- hombre (x). 23




Principio de resolución (Robinson, 1965): o

Caso básico (lógica proposicional) r nc p o e reso uc n pq p

p∨q

¬

p

_____

_____

q

q 24





Caso básico (lógica proposicional): ejemplo

Es un cuadrado ____________________________________ Es un polígono

25



1. Características Fundamentales de la Programación Lógica Principio de resolución (Robinson, 1965):

•

Caso básico (lógica proposicional)

o



Proposiciones 



q: es un polígono

Modus Ponens pq p



Principio de resolución ¬p ∨

q

p

_____

_____

q

q

26



1. Características Fundamentales de la Programación Lógica Principio de resolución (Robinson, 1965):

•

o

Caso general (lógica proposicional) Principio de resolución

p1 ∧ p2 ∧ …

∧

pn



q

p1

p1 ∨ ¬ p2 ∨ … ¬ pn ∨ q

p1

___________________ p2 ∧ …

¬

∧

pn



q

______________________ ¬

p2 ∨ … ¬ pn ∨ q

27







Caso básico (lógica de predicados)

Modus Ponens p(x)  q(x) p(a)



Principio de resolución ¬p(x) ∨

q(x)

p(a)

___________

___________

q(a)

q(a)

28





Caso básico (lógica de predicados): ejemplo Todos los hombres son mortales __________________ Sócrates es mortal

29





Caso básico (lógica de predicados): ejemplo

hombre(x)  mortal(x) hombre(Sócrates)

¬hombre(x) ∨

mortal(x)

hombre(Sócrates)

__________________

____________________

mortal(Sócrates)

mortal(Sócrates)

30





Caso general (lógica de predicados)

p1(x) ∧ p2 (x)∧ …

∧

pn (x)  q(x)

Principio de resolución ¬

p1(a) __________________________ p2 (a)∧ …



∧

pn (a)  q(a)

p1 x

∨ ¬

p2 x

∨

… ¬ pn x

∨

q x

p1(a) _______________________________ ¬

p2 (a) ∨ … ¬ pn (a)∨ q (a)

31






o

Precursores

o

Difusión histórica

32





Precursores 

Kowalski (Universidad de Edimburgo): 1972 principio de resolución



Maarten Van Emden (Universidad de Edimburgo): 



Demostración experimental

Alain Colmerauer (Universidad de Marsella) 

Implementación: Pro grammation en Logique,

Prolog

33





Precursores 

Alain Colmerauer (Universidad de Marsella) Wirth 

Utiliza la interpretación procedimental o modular de Kowalski

34






o

Precursores

o

Difusión histórica

35





Difusión histórica 

Prolog-10 (Warren, años setenta) 



Desdén inicial: 



Compilador escrito casi completamente en Prolog.

La comunidad científica occidental no tuvo en cuenta a la Programación Lógica hasta principios de los años ochenta.

Factor decisivo: Proyecto de Quinta Generación de Japón (1981).



Versión estándar: Prolog de Endimburgo 36





•


•


•


•


37




Funcionamiento básico de Prolog o

Búsqueda de objetivos

o

Limitaciones

o

Aplicaciones

38




Funcionamiento básico de Prolog: o

Búsqueda de objetivos 

Programa: conjunto de hechos y reglas e rea za una consu a 

Si la consulta coincide con un hecho entonces el objetivo se ha conseguido.



En caso contrario, se comprueba si la consulta es la “cabeza” de una regla -

Si es así entonces se generan nuevas consultas utilizando el cuerpo de la regla.

-

39 En caso contrario, el objetivo no se consigue.





Búsqueda de objetivos: ejemplo1 

Hechos: om re socra es . hombre(aristoteles).



Regla: mortal(X) :- hombre(X).



Consulta ? mortal(socrates). 40






∀x

Equivalencia con la lógica de predicados (1/2)

(hombre(x)



mortal(x))

hombre(x)



mortal(x)

hombre(socrates)

hombre(socrates)

mortal(socrates)

mortal(socrates)

41






Equivalencia con la lógica de predicados (2/2)

Prolog

Principio de resolución ¬hombre(x) ∨ mortal(x)

mortal(X) :- hombre(X).

hombre(socrates)

hombre(socrates).

mortal(socrates)

? mortal(socrates). yes 42





Búsqueda de objetivos: ejemplo 1 

Consulta mor a socra es .

1. No existe el hecho “mortal (socrates)” 2. La consulta es la cabeza de la regla mortal(X) :- hombre(X) 3. Se genera una nueva consulta: hombre(socrates) 4.

hombre(socrates) es un hecho del programa.

5. Respuesta: sí

43





Búsqueda de objetivos 

Observación: 

ro og cons era como a so o o o que no conoce o no puede deducir, aunque sea verdadero en la vida real.



Ejemplo: si se consulta ?mortal(platon) la respuesta será no 44






o

Limitaciones

o

Aplicaciones

45





Limitaciones 

Prolog no es un lenguaje de programación lógica

com letamente uro 

Prolog establece un orden de precedencia entre reglas, que no existe en la lógica.



Prolog sólo permite la negación en el cuerpo de las cláusulas.

46






o

Limitaciones

o

Aplicaciones

47





Aplicaciones 

Demostración de teoremas epresen ac n e conoc m en o



Problemas de búsqueda



Planificación



Procesamiento del lenguaje natural: PLN



Sistemas expertos



Especificación de algoritmos



Etc.

48



1. Características Fundamentales de la Programación Lógica

2. Hechos 3. Preguntas 4. Variables 5. Conjunción, disyunción y negación 6. Reglas

49



2. Hechos •

Ejemplos o

Hechos: 

hombre(socrates).



padre_de(juan, luis). ,

 o

sexo(socrates, masculino).

.

da(laura,libro,maria).

Significados de los hechos: 

Sócrates es un hombre



El padre de Juan es Luis



Antonio tiene una bicicleta



Laura da un libro a María 50



2. Hechos •

Ejemplos o

o

Hechos: 

Juan está enamorado de María



María está enamorada de Juan



Laura está enamorada de Luis

Hechos en Prolog: 

enamorado_de(juan, maria).



enamorado_de(maria,juan).



enamorado_de(laura, luis). 51



2. Hechos •

Ejemplo o

punto

Hecho en Prolog:


predicado

argumentos

52



2. Hechos •

Semántica o

o

o

o

o

Cada hecho posee un significado arbitrario, pero debe permanecer invariable una vez que ha sido establecido. El predicado argumentos.

establece

una

relación entre los

El significado de una relación depende del orden de los argumentos. Se deben utilizar identificadores descriptivos de las relaciones y los argumentos.

Base de datos de un programa en Prolog: conjunto de hechos y reglas que posee. 53



2. Hechos •

Sintaxis o

o

Los nombres de los predicados y los átomos comienzan por una letra minúscula. Se tiene que poner un punto “.” al final del hecho. es arbitrario pero constante.

54



1. Características Fundamentales de la Programación Lógica 2. Hechos

3. Preguntas 4. Variables 5. Conjunción, disyunción y negación 6. Reglas

55



3. Preguntas • •

Se pueden realizar preguntas a la base de datos de un programa de Prolog punto Ejemplo: o

•

? tiene(maria,libro).

Prolog busca en su base de datos, compuesta por hechos (y reglas), si contiene el hecho tiene(maria,libro).

•

Es necesario que coincidan o

el nombre del predicado o relación

o

los argumentos en número y orden.

56



3. Preguntas •

Ejemplo o

o

Hechos 

tiene(maria, libro).



tiene(maria, cuaderno).



tiene(juan, cuaderno).



tiene(juan, bicicleta).

Preguntas 

?tiene(maria,libro). yes



?tiene(juan, libro). no

57



3. Preguntas •

Ejemplo o

Pregunta 

?tiene(maria, bicicleta). no

o

Fa so por e ecto 

Prolog responde “no” porque no hay ningún hecho que coincida con la pregunta (o regla que permita deducir ese hecho).



Se recuerda que Prolog considera falso todo lo que

no conoce. 58



1. Características Fundamentales de la Programación Lógica 2. Hechos 3. Preguntas

4. Variables 5. Conjunción, disyunción y negación 6. Reglas

59



4. Variables •

Las variables permiten hacer preguntas más versátiles

•

Primer carácter de una variable:

•

•

letra mayúscula

•

Subrayado “_”

Ejemp os o

¿qué cosas tiene Juan? 

Punto y coma: nueva solución

?tiene(juan,Cosa). Cosa = cuaderno

;

Cosa = bicicleta

;

no 60



4. Variables •

Ejemplos o

¿quién tiene un cuaderno? 

?tiene(Persona,cuaderno). Persona = maria Persona = juan

Punto y coma: nueva solución

;

Enter

Fin de la búsqueda

61



4. Variables •

Preguntas con dos variables o

¿qué cosas tiene cada persona? 

?tiene(Persona,Cosa). Persona = maria, Cosa = libro

;

Persona = maria, Cosa = cuaderno

;

Persona = juan, Cosa = cuaderno

;

Persona = juan, Cosa = bicicleta

Enter

62



4. Variables •

Preguntas con una variable repetida. o

Hechos camino(baena,luque). camino(luque,zuheros). camino(baena, baena).

o

¿Qué pueblo tiene un camino circular? 

?tiene(Pueblo,Pueblo). Pueblo= baena 63



4. Variables •

Variable anónima: símbolo de subrayado “ _”

•

Preguntas con variable anónima o

¿quién tiene algo? 

?tiene(Persona, _). Persona = maria, Persona = juan

o

; Enter

¿Alguien tiene un cuaderno? 

?tiene( _,cuaderno). yes 64



4. Variables •

Preguntas con variable anónima o

¿alguien tiene algo? 

?tiene( _, _). yes

•

Observación: o

Cada

aparición independiente.

de

una

variable

anónima

es

65



1. Características Fundamentales de la Programación Lógica 2. Hechos 3. Preguntas 4. Variables

5. Conjunción, disyunción y negación 6. Reglas

66



5. Conjunciones, disyunciones y negaciones •

Se pueden hacer preguntas más completas si se utilizan los operadores lógicos o

Disyunción lógica: símbolo de punto y coma “;”

o

Conjunción lógica: símbolo de la coma “,”

67




Conjunción lógica o

La respuesta será verdadera si ambas respuestas son verdaderas

• o

? tiene(maria,libro) , tiene(juan,cuaderno). yes

o

? tiene(maria,bicicleta) , tiene(juan,cuaderno). no

68





¿Qué cosa tienen en común María y Juan? ? tiene(maria,X) , tiene(juan,X). X = cuaderno

o

Reeva uaci n o ac trac ing

gica + contro



Fase 1: X toma el valor de libro



Fase 2: no se verifica tiene(juan,libro)



Fase 3: X toma el valor de cuaderno



Fase 4: se verifica el hecho tiene(juan,cuaderno) 69





¿Tiene algo María y tiene algo Juan? ? tiene(maria, _) , tiene(juan, _). yes

70





o

Hechos: 




enamorado_de(maria,juan).



enamorado_de(laura, luis).

¿Están Juan y María enamorados?

? enamorado_de (juan,maria), enamorado_de(maria,juan). o

¿Es correspondido el amor de Laura? ? enamorado_de(laura,X), enamorado_de(X,laura).

o

Etc. 71




Disyunción lógica o

•

La respuesta será verdadera si alguna de las respuestas es verdadera.

Ejemplos yes o

? tiene(maria,bicicleta) ; tiene(juan,cuaderno). yes

72




Ejemplos o

¿Qué cosas tienen Juan o María? ?tiene(juan,X) ; tiene(maria,X). X = cuaderno X = bicicleta X = libro X = cuaderno

; ; ; ;

no

73




Negación lógica o

La respuesta será verdadera si la respuesta original es falsa.

• o

?not(tiene(juan,cuaderno)) no

o

?not(tiene(juan,tijeras)).

o

yes

74




•

Precedencia de los operadores lógicos o

Máxima precedencia: negación lógica (not)

o

Precedencia intermedia: conjunción lógica (,)

o

Mínima precedencia: disyunción lógica (;)

o

Los par ntesis controlan la precedencia.

Ejemplos

?tiene(juan,cuaderno);tiene(maria,rotulador), not(tiene(juan,bicicleta)). Yes

?(tiene(juan,cuaderno);tiene(maria,rotulador)),not(tiene(juan,bicicleta)). no

75



1. Características Fundamentales de la Programación Lógica 2. Hechos 3. Preguntas 4. Variables 5. Conjunción, disyunción y negación

6. Reglas

76



6. Reglas punto mortal(X) :- hombre(X).

Cabeza

Cuerpo

77



6. Reglas •

Las reglas evitan indicar hechos que se pueden deducir a partir de otros.

•

Las reglas permiten representar dependencias entre hechos. o

•

mortal(X) :- hombre(X)

Las reglas permiten representar definiciones o

buen_estudiante(Persona):asiste_a_clase(Persona), estudia(Persona). 78



6. Reglas •

Reglas recursivas

•

Ejemplo de las conexiones por carretera carretera(cordoba,granada). carretera(cordoba,jaen). carretera(cordoba,malaga). carretera(cordoba,sevilla). carretera(sevilla, cadiz). carretera(sevilla, huelva). carretera(sevilla, malaga). conectado(Origen,Destino):- carretera(Origen, Destino).

conectado(Origen,Destino):carretera(Origen,Intermedio), conectado(Intermedio,Destino).

79



6. Reglas •

Reglas recursivas

•

Ejemplo de “la familia” (1/6) mujer(ana). mujer(marta). mujer(alicia). . mujer(laura). mujer(isabel). mujer(silvia). hombre(juan). hombre(luis). hombre(miguel). hombre(alberto). hombre(rodrigo). hombre(pedro).

80



6. Reglas •

Ejemplo de “la familia” (2/6) /* padres(Persona, Padre, Madre). */ padres(juan,luis,ana). padres(alberto,luis,ana). adres marta luis ana . padres(alicia,luis,ana). padres(rodrigo,juan,laura). padres(carmen,juan,laura). padres(isabel,juan,laura). padres(miguel,juan,laura). padres(laura,pedro,silvia). 81



6. Reglas •

Ejemplo de “la familia” (3/6) o

Árbol genealógico

Pedro

Silvia Laura

Luis

Ana

Juan Alberto Marta

Alicia

Rodrigo Carmen Isabel Miguel 82



6. Reglas •

Ejemplo de “la familia” (4/6) /* X es hermana de Y */ hermana(X,Y):mu er X padres(X,Padre,Madre), padres(Y,Padre,Madre).

83



6. Reglas •

Ejemplo de “la familia” (5/6) /* X es hermana de Y */ hermana(X,Y):mujer(X), adres X P M padres(Y,P,M). /* X es hermana de Y */ hermana_verdadera(X,Y):mujer(X), padres(X,P,M), padres(Y,P,M),

X \= Y.

84



6. Reglas •

Ejemplo de “la familia” (6/6) /* X es un ancestro de Y */ ancestro(X,Y):padres(Y,X,_). ances ro , :padres(Y,_,X). ancestro(X,Y):padres(Y,Z,_), ancestro(X,Z). ancestro(X,Y):padres(Y,_,Z), ancestro(X,Z).

85



6. Reglas •

•

Ejercicios sobre la familia o

Abuelo/a

o

Nieto/a

o

Primos/as

o

Etc.

Ejercicio de los donantes de sangre

86

Tema 8. Introduccion Al Lenguaje Prolog

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