Para realizar ejercicios de escalas utilizamos la siguiente fórmula: ( ) = ( ) Escala gráfica: representa lo mismo que la numérica, pero lo hace mediante una línea recta o regla graduada.
La escala gráfica tiene dos partes: Cabeza o Talón y el Cuerpo. Del cero a la izquierda aparece una división que es la cabeza o talón, generalmente está subdividida en partes más pequeñas, que sirven para comparar y tomar mejor las medidas. Del cero hacia la derecha está el cuerpo de la escala. Unidades angulares Grados sexagesimales: la circunferencia está dividida en 360 o, cada grado se divide en 60’ y cada minuto en 60’’.
Cada cuadrante de la circunferencia tiene 90 o. Las fracciones de segundo, si las hay, se expresan en forma decimal. Grados centesimales: la circunferencia está dividida en 400 g y cada grado se divide en 100 m y cada minuto en 100 s.
Cada cuadrante está dividido en 100g.. Milésima artillera o militar : la circunferencia se divide en 6400 partes, siendo cada una milésima. Cada cuadrante
consta de 1600oo. Radián : ángulo que tiene un arco cuya longitud es igual al radio.
= 2 = 6,28 6,28 = = 1,52 1,52 2 Equivalencias entre unidades angulares Sexagesimal
Circunferencia Ángulo llano Ángulo recto
o
360 180o 90o 1o = 60’ 60’ = 60’’
Centesimal g
400 200g 100g 1g = 100m 1m = 100s
Milésima artillera oo
6400 3200oo 1600oo
Radian
2 rad = 6,28 rad rad = 3,14 rad ⁄2 rad = 1,57 rad
De sexagesimal a centesimal 36o 17’ 35’’
1.- Pasar el ángulo a forma incompleja: 17 35 36+ + = 36 + 0,28 + 0,00 ,0097 = 36,2897 60 3600 2.- Hacemos una regla de tres y resolvemos: 10 36,2897° 90° ≫ 36,2 36,28 897 · = 40,3 40,321 218 8 100 9 3.- Resultado: 40o 32m 18s De centesimal a sexagesimal sexagesimal
34g 23m 06s 1.- Lo expresamos en grados centesimales: 34,2306 2.- Hacemos una regla de tres y resolvemos: 9 34,2306 100 ≫ 34,23 ,2306 · = 34,8 34,807 075 5 ° 90° 10 3.- Lo pasamos a forma compleja: · Separamos la parte entera de la decimal, la parte entera serán los grados: 34o. · La parte decimal se multiplica por 60 y obtendremos los minutos: 0,8075 · 60 = , 45′ · Tomamos la parte decimal de los minutos y la multiplicamos por 60, obtendremos los segundos: 0,45 · 60 = ′′ 0 4.- Resultado: 34 48’ 27’’
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