Também conhecido por teorema da amostragem, define que a quantidade mínima de amostras que devem ser obtidas de um sinal contínuo a ser amostrado deve ser duas TEOREMA vezes a maior frequência deste sinal, a fim de ser possível sua recuperação. É a base para DE NYQUIST a digitalização de sinais analógicos, como os utilizados na codificação PCM empregado em telefonia.
Áudio Digital As ondas sonoras se propagam de modo contínuo no tempo e no espaço. Pa ra que sejam representadas no meio digital, seu comportamento analógico (contínuo) tem que ser convertido numa série de valores discretos (descontínuos). Esses valores são números (dígitos) que representam amostras ( samples em inglês) instantâneas do som. Isso é realizado por meio de um conversor analógico/digital (CAD). Se quisermos ouvir novamente o som, torna-se necessário que os sinais digitais representados por números binários sejam reconvertidos em sinais analógicos por meio de um conversor digital/analógico (CDA).
ostragem
Am
A conversão do sinal analógico para o digital é realizada por uma sequência de amostras da variação de voltagem do sinal original. Cada amostra é arredondada para o número mais próximo da escala usada e depois convertida em um número digital binário (formado por "uns" e "zeros") para ser armazenado.
T
axa de Amostragem
As amostras são medidas em intervalos fixos. O números de vezes em que se realiza a amostragem em uma unidade de tempo é a taxa de a mostragem, geralmente medida em Hertz. Assim, dizer que a taxa de amostragem de áudio em um CD é de 44.100 Hz, significa que a cada segundo de som são tomadas 44.100 medidas da variação de voltagem do sinal. Dessa maneira, quanto maior for a taxa de amostragem, mais precisa é a representação do sinal, porém é necessário que se realize mais medições e que se utilize mais espaço para armazenar esses valores. T
eorema de Nyquist
A taxa de amostragem dever ser pelo menos duas vezes a maior frequência que se deseja registrar. Esse valor é conhecido como frequência de Nyquist. Ao se tentar reproduzir uma frequência maior do que a frequência de Nyquist ocorre um fenômeno chamado alising (ou foldover ), em que a frequência é "espelhada" ou "rebatida" para uma uma região mais grave do espectro. A figura abaixo representa uma onda de 17.500 Hz (em amarelo) digitalizada com uma taxa de amostragem de 20.000 Hz. Cada amostra é representada pelos pontos verdes. A onda em azul é a onda resultante do efeito de aliasing .
A figura abaixo apresenta o efeito de aliasing (ou foldover ) descrito acima:
Assim, como ouvimos numa faixa que vai aproximadamente de 20 a 20kHz, uma taxa de amostragem deveria ser de pelo menos 40khz para que todas as frequências audíveis pudessem ser registradas. Taxas maiores permitem o uso de filtros com decaimentos mais suaves que causam menos distorções de fase, especialmente nas frequências mais agudas.
esolução
R
Refere-se ao número de bits usados para representar cada amostra. Uma amostra representada por apenas um bit poderia receber apenas dois valores: "0" ou "1". Já uma representação com 3 bits poderia receber 8 valores diferentes (23 = 8): 000, 001, 010, 100, 110, 101, 011, 111. Um CD tem uma resolução de 16 bits o que permite uma resolução binária com 65.534 (2 16) valores.
No gráfico acima, a digitalização com uma taxa de amostragem e resolução muito baixas gera uma represntação muito distorcida do sinal original.
Com o aumento da taxa de amostragem e da resolução, a onda representada se aproxima cada vez mais da forma de onda do sinal original.
aixa de Extensão Dinâ mica
F
Cada bit acrescentado na resolução dobra o número de passos (ou valores) usados para representar a variação de amplitude da onda e com isso adiciona 6dB na escala de dinâmica que pode ser representada. Resoluções mais altas oferecem também maior relação sinal ruído.
elação Sinal/R uído
R
É a diferença, em dB, entre o nível máximo de amplitude que pode ser representado numa determinada resolução e o ruído do sistema. Quanto maior a resolução, ou seja, quanto mais bits são usados para representar a amplitude do som, maior será a diferença entre o nível mais alto de reprodução e o ruído.
Embora sistemas com 16 bits sejam suficientes para representar áudio com boa qualidade, às vezes é desejável ter alguns bits extras. Na realidade o sistema nunca usa todos os bits para a representação da amplitude do sinal. Num conversor de 16 bits são gerados de 3 a 6 dB de ruído, o que já "rouba" 1 bit da resolução e diminui a faixa de dinâmica usável de 96 dB para 90dB. Se o material musical tem uma média de 78dB com picos ocasionais em 90dB, na maior parte do tempo o sinal não estará usando toda a faixa dinâmica possível, reduzindo em um ou dois bits (6 a 12dB) o outro extremo da escala. N a melhor das hipóteses, boa parte do tempo o sistema estará utilizando apenas 13 ou 14 bits de resolução disponível. Deve-se notar também que quando o áudio é processado, são realizadas operações matemáticas em cada uma das amostras ( samples ) digitalizadas. Como os números que representam essas amostras são finitos, a cada operação é introduzido um pequeno erro. Quando o sinal passa por sucessivas tranformações ou por transformações que envolvem operações complexas, esses erros vão se acumulando e passam a ser audíveis na forma de ruído. Quanto maior a resolução de amostragem, menores (e menos audíveis) serão esses erros.
Unidades
de medidas em Telecomunicações
abela de conteúdo
T
[esconder]
1
2
Introdução o
1.1
O bel é uma unidade do sistema SI?
o
1.2
História e uso do bel e decibel
o
1.3
Vantagens do uso do decibel
o
1.4
Outras escalas logarítmicas
principais unidades d e medidas wireless
Introdução O decibel (dB) é uma medida da razão entre duas quantidades, sendo usado para uma grande variedade de medições em acústica, fí sica, eletrônica e telecomunicações. Por ser uma razão entre duas quantidades iguais o decibel é uma unidade de medida adimensional semelhante a percentagem. O dB usa o logaritmo decimal (log10) para realizar a compressão de escala.
Um
exemplo típico de uso do dB é na medição do ganho/perda de pot ência em um sistema. Além do uso do dB como medida relativa, também existem outras apli cações na medidas de valores absolutos tais como potência e tensão entre outros (dBm, dBV, dBu). O emprego da subunidade dB é para facilitar o seu uso diário ( Um decibel (dB) corresponde a um décimo de bel (B)).
O bel é uma unidade do sistema SI? Embora
o Comitê Internacional de Pesos e Medidas (BIPM) recomende a inclusão do decibel
no sistema SI, ele ainda não é uma unidade do SI. Apesar disso, seguem-se as convenções do SI, sendo a letra d é grafada em minúscula por corresponder ao prefi xo deci- do SI, e B é grafado em maiúsculo pois é uma abreviação da unidade bel que é derivada de nome Alexander Graham Bell.
História e uso do bel e decibel O bel foi inventado por engenheiros do Bel l Labs para quantificar a redução no nível acústico sobre uma cabo telefônico padrão com 1 milha de comprimento. Originalmente era chamado de unidade de transmissão ou T U, mas foi renomeado entre 1923 e 1924 em homenagem ao fundador do laboratório Alexander Graham Bell.
Vantagens do uso do decibel As vantagens do uso do decibel são:
É mais conveniente somar os ganhos em decibéis em estágios sucessivos de um sistema do que multiplicar os seus ganhos l ineares.
Faixas muito grandes de razões de valore s podem ser expressas em decibéis em uma faixa mais moderada possibilitando uma melhor visualização dos valores grandes e pequenos.
Na acústica o decibel usado como uma escala logarítmica da razão de intensidade sonora, se ajusta melhor a intensidade percebi da pelo ouvido humano, pois o aumento do nível de intensidade em decibéis corresponde aproximadamente ao aumento percebido em qualquer intensidade, fato conhecido com a Lei de potências de Stevens. Por exemplo, um humano percebe um aumento de 90 dB para 95 dB como sendo o mesmo que um aumento de 20 dB para 25 dB.
Outras escalas logarítmicas O neper é uma unidade similar que usa o logaritmo natural. A escala Richter também usa números expressos em bels. Na espectrometria e na óptica as unidades de absorbância são equivalentes a 1 B. Na astronomia a magnitude aparente que mede o brilho das estrelas
também é uma unidade logar tmica, uma vez que da mesma f orma que o ouvido responde de
modo logar tmico a potencia acústica, o olho também responde de modo logar tmico a
intensidade luminosa.