Teorema Torricelli Jadi, kelajuan fluida menyembur keluar dari lubang yang terletak pada jarak h di bawah permukaan atas fluida dalam tangki sama seperti kelajuan yang akan diperoleh sebuah benda yang jatuh bebas dari ketinggian h. Persamaan ini disebut teorema Torricelli.
Misalkan sebuah tangki dengan luas penampang A 1 disi fluida sampai kedalaman h. Ruang di atas fluida berisi udara dengan tekanan p1. Pada alas tangki terdapat suatu lubang kecil dengan luas A 2 (dengan A2 jauh lebih kecil daripada kecil daripada A1) dan fluida dapat menyembur keluar dari lubang ini. Persamaan yang berlaku untuk kelajuan aliran menyembur keluar dari lubang dengan debitnya adalah : Kita tetapkan titik 1 di permukaan atas fluida dengan kelajuan aliran di titik itu adalah v 1, dan titik 2 berada di lubang pada dasar tangki dengan kelajuan aliran di titik itu adalah v 2. Tekanan pada titik 2, p2=p0, sebab titk 2 berhubungan dengan atmosfer (udara luar). Ambil acuan ketinggian nol di dasar tangki (h2=0), dan gunakan persamaan Bernoulli di titik 1 dan 2 sehingga kita peroleh :
Penerapan Hukum Bernoulli Selain teorema Torricelli, persamaan Bernoulli juga bisa diterapkan pada kasus khusus lain yakni ketika fluida mengalir dalam bagian pipa yang ketinggiannya hampir sama (perbedaan ketinggian kecil). Untuk memahami penjelasan ini, amati gambar di bawah
Pada gambar di atas tampak bahwa ketinggian pipa, baik bagian pipa yang penampangnya besar maupun bagian pipa yang penampangnya kecil, hampir sama sehingga diangap ketinggian alias h sama. Jika diterapkan pada kasus ini, maka persamaan Bernoulli berubah menjadi :
Ketika fluida melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), maka laju fluida bertambah (ingat persamaan kontinuitas). Menurut prinsip Bernoulli, jika kelajuan fluida bertambah, maka tekanan fluida tersebut menjadi kecil. Jadi tekanan fluida di bagian pipa yang sempit lebih kecil tetapi laju aliran fluida lebih besar. Ini dikenal dengan julukan efek Venturi dan menujukkan secara kuantitatif bahwa jika laju aliran fluida tinggi, maka tekanan fluida menjadi kecil. Demikian pula sebaliknya, jika laju aliran fluida rendah maka tekanan fluida menjadi besar. a. Tabung Venturi
Pada dasarnya tabung venturi adalah sebuah pipa yang memiliki bagian uang menyempit. Dua contoh tabung venturi adalah karburator mobil dan venturimeter.
1. Karburator
Fungsi karburator adalah untuk menghasilkan campuran bahan bakar dengan udara, kemudian campuran ini dimasukkan ke dalam silinder-silinder mesin untuk tujuan pembakaran.
Prinsip kerja karburator adalah penampang pada bagian atas jet menyempit, sehingga udara yang mengalir pada bagian ini bergerak dengan kelajuan yang tinggi. Sesuai asas Bernoulli, tekanan pada bagian ini rendah.
2. Venturimeter
Tabung venturi adalah dasar dari venturimeter, yaitu alat yang dipasang di dalam suatu pipa aliran untuk mengukur kelajuan cairan. Ada dua jenis venturimeter, yaitu venturimeter tanpa manometer dan venturimeter yang menggunakan manometer yang berisi cairan lain.
Venturimeter tanpa manometer
Gambar tersebut menunjukkan sebuah venturimeter yang digunakan untuk mengukur kelajuan aliran dalam sebuah pipa. Amati gambar di atas. Ketika zat cair melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), laju cairan meningkat. Menurut prinsipnya om Bernoulli, jika laju cairan meningkat, maka tekanan cairan menjadi kecil. Jadi tekanan zat cair pada penampang besar lebih besar dari tekanan zat cair pada penampang kecil (P1 > P2). Sebaliknya v 2 > v1, maka diperoleh persamaan sebagai berikut :
Kita hendak mencari laju aliran zat cair di penampang besar (v 1). Kita gantikan v2 pada persamaan 1 dengan v2 pada persamaan 2.
b. Tabung Pitot
Tabung pitot digunakan untuk mengukur laju aliran gas / udara. Perhatikan gambar di bawah ini.
Lubang pada titik 1 sejajar dengan aliran udara. Posisi kedua lubang ini dibuat cukup jauh dari ujung tabung pitot, sehingga laju dan tekanan udara di luar lubang sama seperti laju dan tekanan udara yang mengalir bebas. Dalam hal ini, v 1 = laju aliran udara yang mengalir bebas (ini yang akan kita ukur), dan tekanan pada kaki kiri manometer (pipa bagian kiri) = tekanan udara yang mengalir bebas (P1). Lubang yang menuju ke kaki kanan manometer, tegak lurus dengan aliran udara. Karenanya, laju aliran udara yang lewat di lubang ini (bagian tengah) berkurang dan udara berhenti ketika tiba di titik 2. Dalam hal ini, v 2 = 0. Tekanan pada kaki kanan manometer sama dengan tekanan udara di titik 2 (P 2). Ketinggian titik 1 dan titik 2 hampir sama (perbedaannya tidak terlalu besar) sehingga bisa diabaikan. Ingat ya, tabung pitot juga dirancang menggunakan prinsip efek venturi. Mirip seperti venturimeter, bedanya tabung pitot ini dipakai untuk mengukur laju gas alias udara. Karenanya, kita tetap menggunakan persamaan efek venturi. Persamaannya adalah sebagai berikut :
Perbedaan tekanan (P2 – P1) = tekanan hidrostatis zat cair dalam manometer (warna hitam dalam manometer adalah zat cair, air raksa misalnya). Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :
Perhatikan persamaan 1 dan persamaan 2. Ruas kiri-nya sama (P2 – P1). Karenanya persamaan 1 dan 2 bisa diturunkan menjadi seperti ini :
c. Penyemprot Parfum
Secara garis besar, prinsip kerja penyemprot parfum bisa digambarkan sebagai berikut. Ketika bola karet diremas, udara yang ada di dalam bola karet meluncur keluar melalui pipa 1. Karenanya, udara dalam pipa 1 mempunyai laju yang lebih tinggi. Karena laju udara tinggi, maka tekanan udara pada pipa 1 menjadi rendah. Sebaliknya, udara dalam pipa 2 mempunyai laju yang lebih rendah. Tekanan udara dalam pipa 2 lebih tinggi. Akibatnya, cairan parfum didorong ke atas. Ketika cairan parfum tiba di pipa 1, udara yang meluncur dari dalam bola karet mendorongnya keluar, cairan parfum akhirnya menyembur membasahi tubuh. Biasanya lubang berukuran kecil, sehingga parfum meluncur dengan cepat, ingat persamaan kontinuitas, kalau luas penampang kecil, maka fluida bergerak lebih cepat. Sebaliknya, kalau luas penampang pipa besar, maka fluida bergerak pelan. d. Penyemprot Racun Serangga
Prinsip kerja penyemprot racun serangga persis seperti penyemprot parfum. Jika pada penyemprot parfum Anda menekan tombol, maka pada penyemprot racun serangga Anda menekan masuk batang pengisap.
e. Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang
Dengan memerhatikan cara burung terbang, orang kemudian berusaha menirunya untuk mewujudkan impian manusia terbang tinggi di angkasa. Pesawat terbang memiliki sayap mirip sayap burung, yaitu melengkung dan lebih tebal dibagian depan daripada dibagian belakangnya. Bentuk sayap seperti ini dinamakan aerofoil. Tidak seperti sayap burung, sayap pesawat tidak dapat dikepak-kepakan. Karena itu udara dipertahankan mengalir melalui kedua sayap pesawat terbang. Ini dilakukan oleh mesin pesawat yang menggerakkan maju pesawat menyongsong udara. Mesin pesawat lama menggunakan mesin baling-baling, sedangkan yang modern menggunakan mesin jet.
Bentuk aerofoil pesawat terbang menyebabkan garis arus. Garis arus pada sisi bagian atas lebih rapat daripada sisi bagian bawah, yang berarti kelajuan alir udara pada sisi bagian atas pesawat (v2) lebih besar daripada sisi bagian bawah sayap (v 1). Sesuai dengan asas Bernoulli, tekanan pada sisi bagian atas (p 2) lebih kecil daripada sisi bagian bawah (p1) karena kelajuan udaranya lebih besar. Beda tekanan p1 – p2 menghasilkan gaya angkat sebesar F1 – F2 = (p1 – p2) A
dengan A merupakan luas penampang total sayap.
Dari keseluruhan kita peroleh persamaan sebagai berikut:
F1 – F2 = ½ ρ (v22 – v12) A
Gaya angkat sayap
Pesawat terbang dapat terangkat ke atas jika gaya angkat lebih besar daripada berat pesawat. Jadi, apakah suatu pesawat dapat terbang atau tidak bergantung pada berat pesawat, kelajuan pesawat, dan ukuran sayapnya. Makin besar kecepatan pesawat, makin besar kecepatan udara, dan ini berarti v22 – v12 bertambah besar, sehingga gaya angkat F1 – F2 makin besar. Demikian juga makin besar ukuran sayap (A), makin besar gaya angkatnya.
Supaya pesawat dapat terangkat, gaya angkat harus lebih besar daripada berat pesawat (F1 – F2 > mg). Jika pesawat telah berada pada ketinggian tertentu dan pilot ingin mempertahankan ketinggiannya (melayang di udara), maka kelajuan pesawat harus diatur sedemikian rupa sehingga gaya angkat sama dengan berat pesawat (F1 – F2 = mg). Pada dasarnya, ada empat buah gaya yang bekerja pada sebuah pesawat terbang yang sedang mengangkasa, yaitu: 1. 2. 3. 4.
Berat pesawat yang disebabkan oleh gaya gravitasi Bumi. Gaya angkat yang dihasilkan oleh kedua sayap pesawat. Gaya ke depan yang disebabkan oleh mesin pesawat. Gaya hambatan yang disebabkan oleh gesekan udara.
Jika pesawat hendak bergerak mendatar dengan suatu percepatan, maka gaya ke depan harus lebih besar daripada gaya hambatan dan gaya angkat harus sama dengan berat pesawat. Jika pesawat hendak menempuh kecepatan tetap, maka resultan gaya mendatar dan gaya vertikal harus sama dengan nol. Ini berarti bahwa gaya ke depan sama dengan gaya hambatan dan gaya angkat sama dengan berat pesawat.
Kata Pengantar Assalamualaikum Wr. Wb. Puji syukur kami panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang karena rahmat dan hidayahnyalah kami dapat menyelesaikan makalah ini dengan tepat pada waktunya. Terima kasih kami ucapkan kepada pihak yang telah mendukung penyelesaian tugas kami, terutama kepada guru pembimbing kami, Ibu Elhuda Zayini, dan semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Makalah ini berisi tentang penereapan Teorema Torricelli dan Hukum Bernoulli dalam Fluida. Perlu kita ketahui bahwa penerapan kedua hukum tersebut sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari. Makalah ini dibuat tidak hanya sekedar sebagai tugas semata, tetapi kami membuat makalah ini dengan tujuan agar kita semua dapat memahami dan
mempelajari Teorema Torricelli dan Hukum Bernoulli dalam kehidupan seharihari yang berhubungan dengan fluida. Kami berharap makalah ini dapat bermanfaat untuk kita semua, khususnya para pelajar yang sedang mempelajari materi fluida. Akhir kata kami mengucapkan banyak terima kasih, mohon maaf apabila ada kesalahan dalam pengetikan nama.
Wassalamualaikum Wr. Wb.
Penulis
Jakarta, 26 Maret 2010
Daftar Pustaka Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
Marthen Kanginan, 2006, Fisika Jilid 2, Jakarta : Penerbit Erlangga
Disusun Oleh Kelompok 4 Kelas XI IPA 3:
1.
Rorrie
Satria
Subara 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.Wulan Yuliana Dewi
Rumintang Sandy Hendro Sarah Seno Ajidarmasto Stellye Maricha Taufik Fitriansyah Vionita Anggraeni Widya Jati Adikka
SMA N 42 Jakarta Tahun Ajaran 2009-2010
