Algebra de boole y teoremas de morgan, diagramas y tablas
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Teoremas
2.3axiomas y Teoremas de Probabilidad
INFORME 4
probabilidad y estadístcia
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álgebra de boole
Descripción: Álgebra de Boole
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Electrónica Lógica Teoremas del Álgebra de Boole. Booleana , que se emplean en la simplificación de las expresiones o ecuaciones Grupo de teoremas o reglas del Álgebra Booleana que representan a los circuitos lógicos de compuertas. En el primer grupo de teoremas (para una sola variable), “x” es una variable lógica que puede ser un 0 o un ! cada teorema se presenta con un circuito lógico que demuestra su valide". x
x 0
1) x . 0 = 0
x 0
0
x
x x
2) x . 1 = x
1
1
1
x
6) x + 1 = 1
x x
3) x . x = x
x
5) x + 0 = x
0
x
x
7) x + x = x
1
4) x . x = 0
8) x + x = 1
El segundo grupo de teoremas (para m#s de una variable) son los correspondientes a algunas le$es matem#ticas del #lgebra com%n (& al ') $ otras para el #lgebra de Boole ( $ ). 9)
x+y=y+x
13 b)
(w+x)(y+z)=wy+xy+wz+xz
10)
x.y=y.x
14)
x+xy =x
11)
x + (y + z) = (x + y) + z =x+y+z
15 a)
x+xy =x+y
12)
x (y z) = ( x y) z =xyz
15 b)
x+xy =x+y
13 a)
x(y+z)=xy+xz
15 c)
x+xy =x+y
Morgan. *inalmente, el tercer grupo son dos de los teoremas m#s importantes, contribución del matem#tico De Morgan +us teoremas son de gran utilidad para simplificar expresiones en las que se invierte un producto o una suma de variables. continuación continuación se muestran m uestran las equivalencias en circuitos lógicos de -stos teoremas. 16) ( x + y ) = x . y 17) ( x . y ) = x + y
dicionalmente 18) x + ( x .y ) = x 19) x ( x + y ) = x 20) x ( x + y ) = x . y