Teori Antrian BAB 10 TEORI ANTRIAN A. Pendahuluan Antrian adalah suatu kejadian yang biasa ditemui dalam kehidupan sehari–hari, misalnya saat nasabah mengantri di di teller untuk melakukan transaksi, transaksi, di di airport saat para calon penumpang melakukan check-in, di super market saat para pembeli antri untuk melakukan pembayaran, di tempat cuci mobil: mobil antri untuk dicuci dan masih banyak contoh lainnya. Di sektor jasa, bagi sebagian orang antri merupakan hal yang membosankan dan sebagai akibatnya terlalu lama antri, akan menyebabkan pelanggan kabur. Hal ini merupakan kerugian bagi organisasi tersebut. Untuk mempertahankan pelanggan, sebuah organisasi selalu berusaha untuk memberikan pelayanan yang terbaik. Di antaranya adalah memberikan memberikan pelayanan yang yang cepat sehingga pelanggan tidak dibiarkan menunggu (mengantri) terlalu lama. Namun demikian, dampak pemberian layanan yang cepat ini akan menimbulkan biaya bagi organisasi, karena harus menambah fasilitas layanan. Oleh karena itu, layanan yang cepat akan sangat membantu untuk mempertahankan pelanggan, yang dalam jangka panjang tentu saja akan meningkatkan keuntungan perusahaan. Salah satu model antrian yang sangat berkembang sekarang ini ialah model matematika. Umumnya, solusi untuk model matematika dapat dijabarkan berdasarkan dua macam prosedur, yaitu: analitis dan simulasi. Pada ~ 121 ~
Teori Antrian model simulasi, solusi tidak dijabarkan secara deduktif. Sebaliknya, model dicoba terhadap harga-harga khusus variabel jawab berdasarkan syarat-syarat tertentu (sudah diperhitungkan terlebih dahulu), kemudian diselidiki pengaruhnya terhadap variabel kriteria. Karena itu, model simulasi pada hakikatnya mempunyai sifat induktif. Misalnya dalam persoalan antrian, dapat dicoba pengaruh bermacam-macam bentuk sistem pembayaran. Adapun masalah-masalah yang dapat diselesaikan dengan teori antrian ini adalah bagaimana sebuah perusahaan dapat menentukan waktu serta fasilitas atau pelayanan yang sebaik-baiknya, supaya dapat melayani pelanggan secara efesien. B. Sejarah Teori antrian Antrian yang sangat panjang dan terlalu lama untuk memperoleh giliran pelayanan sangatlah menjengkelkan. Rata-rata lamanya waktu menunggu ( waiting time) sangat tergantung kepada rata-rata tingkat kecepatan pelayanan (rate of services ). Teori tentang antrian diketemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang melakukan eksperimen tentang fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic dialing equipment , yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis. Dalam waktu-waktu yang sibuk operator sangat kewalahan untuk melayani para penelepon secepatnya, sehingga para penelepon harus antri menunggu giliran, mungkin cukup lama.
122
Manajemen Manajem en Operasional Operasional
Teori Antrian Persoalan aslinya Erlang hanya memperlakukan perhitungan keterlambatan (delay) dari seorang operator, kemudian pada tahun 1917 penelitian dilanjutkan untuk menghitung kesibukan beberapa operator. Dalam periode ini Erlang menerbitkan bukunya yang terkenal berjudul Solution of some problems in the theory of probabilities of significance in Automatic Telephone . Baru setelah perang dunia kedua, hasil penelitian Erlang diperluas penggunaannya antara lain dalam teori antrian (Supranto, 1987). C. Pengertian Antrian Pengertian antrian menurut Heizer dan Render (2006:418) dalam bukunya Operation Manajemen yang di terjemahkan oleh Setyoningsih dam Almahdy adalah sebagai berikut: Antrian adalah orang-orang atau barang dalam sebuah barisan yang sedang menunggu untuk dilayani. Pengertian Teori antrian atau Waiting Line Theory adalah teori yang menyangkut studi matematis dari antrian pada antrian atau barisan-barisan penunggu. Formasi barisan-barisan penunggu ini merupakan suatu permasalahan yang biasa terjadi apabila kebutuhan akan suatu fasilitas pelayanan melebihi kapasitas kemampuan yang tersedia untuk menyelenggarakan pelayanan tersebut. Menurut Siagian antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan). Pada umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem yang
Arif, Sudarma Sudarmaji, ji, Juniawan Juniawan & Ismail
123
Teori Antrian berbeda-beda di mana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara luas. Klasifikasi menurut Hil Ier dan Lieberman adalah sebagai berikut: 1. Sistem pelayanan komersial. 2. Sistem pelayanan bisnis-industri. 3. Sistem pelayanan transportasi. 4. Sistem pelayanan sosial. Sistem pelayanan komersial merupakan aplikasi yang sangat luas dari model-model antrian, seperti restoran, kafetaria, took-toko, salon, butik, supermarket, dan sebagainya. Sistem pelayanan bisnis industri mencakup lini produksi, sistem material-handling, sistem pergudangan, dan system-sistem informasi komputer. Sistem pelayanan sosial merupakan system-sistem pelayanan yang dikelola oleh kantor-kantor dan jawatan-jawatan lokal maupun nasional, seperti kantor registrasi SIM dan STNK, kantor pos, rumah sakit, puskesmas, dan lain-lain. Tujuan dasar model antrian adalah untuk meminimumkan total dua biaya, yaitu biaya langsung penyediaan fasilitas pelayanan dan biaya tidak langsung yang timbul karena para individu harus menunggu untuk dilayani. Bila suatu sistem mempunyai jumlah fasilitas yang lebih optimal, ini berarti membutuhkan investasi modal yang berlebihan, tetapi apabila jumlahnya kurang dari optimal, maka hasilnya adalah tertundanya pelayanan.
124
Manajemen Manajem en Operasional Operasional
Teori Antrian D. Karakteristik Sistem Antrian kita perlu mengenal dulu karakteristik dari suatu sistem antrian. Paling tidak ada 3 elemen dasar dalam suatu sistem antrian, yaitu kedatangan ( arrival), struktur antriannya, dan layanan (service) yang diberikan. Berikut penjelasannya: 1. Kedatangan (arrival) Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan, misalnya orang, mobil, panggilan telepon untuk dilayani, dan lain-lain. Unsur ini sering dinamakan proses input. Proses input meliputi sumber kedatangan atau biasa dinamakan calling population , dan cara terjadinya kedatangan yang umumnya merupakan variabel acak (random). Menurut Levin, dkk, variabel acak adalah suatu variabel yang nilainya bisa berapa saja sebagai hasil dai percobaan acak. Variabel acak dapat berupa diskrit atau kontinu. Bila variabel acak hanya dimungkinkan memiliki beberapa nilai saja, maka ia merupakan variabel acak diskrit. Sebaliknya bila nilainya dimungkinkan bervariasi pada rentang tertentu, ia dikenal sebagai variabel acak kontinu. 2. Pelayanan (Service) Mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih pelayan. Tiap-tiap fasilitas pelayanan kadangkadang disebut sebagai saluran ( channel). Karakteristik fasilitas pelayanan dapat dilihat dilihat dari tiga tiga hal yaitu: a. Tata letak (lay out) Dari sistem antrian digambarkan dengan jumlah saluran, juga disebut sebagai jumlah pelayan. Sistem antrian jalur tunggal ( single channel, Arif, Sudarma Sudarmaji, ji, Juniawan Juniawan & Ismail
125
Teori Antrian single server ) berarti bahwa dalam sistem antrian tersebut hanya terdapat satu pemberi layanan serta satu jenis layanan yang diberikan. Sementara sistem antrian jalur tunggal tahapan berganda (single channel multi server ) berarti dalam sistem antrian tersebut terdapat lebih dari satu jenis layanan yang diberikan, tetapi dalam setiap jenis layanan hanya terdapat satu pemberi layanan, disiplin antrian, waktu pelayanan. Sistem antrian jalur berganda satu tahap ( multi channel single server ) adalah terdapat satu jenis layanan dalam sistem antrian tersebut, namun terdapat lebih dari satu pemberi layanan. Sedangkan sistem antrian jalur berganda dengan tahapan berganda (multi channel, multi server ) adalah sistem antrian dimana terdapat lebih dari satu jenis layanan dan terdapat lebih dari satu pemberi layanan dalam setiap jenis layanan b. Disiplin Antrian Ada dua klasifikasi yaitu prioritas dan first come first serve. Disiplin prioritas dikelompokkan menjadi dua, yaitu preemptive dan non preemptive. Disiplin preemptive menggambarkan situasi dimana pelayan sedang melayani seseorang, kemudian beralih melayani orang yang diprioritaskan meskipun belum selesai melayani orang sebelumnya. Sementara disiplin non preemptive menggambarkan situasi dimana pelayan akan menyelesaikan pelayanannya baru kemudian beralih melayani orang yang iprioritaskan. 126
Manajemen Manajem en Operasional Operasional
Teori Antrian Sedangkan disiplin first come first serve menggambarkan bahwa orang yang lebih dahulu datang akan dilayani terlebih dahulu. c. Waktu Pelayanan Karakteristik waktu pelayanan. Waktu yang dibutuhkan untuk melayani bias dikategorikan sebagai konstan dan acak. Waktu pelayanan konstan, jika waktu yang dibutuhkan untuk melayani sama untuk setiap pelanggan. Sedangkan waktu pelayanan acak, jika waktu yang dibutuhkan dibutuhkan untuk melayani berbeda-beda untuk setiap pelanggan. Jika waktu pelayanan acak, diasumsikan mengikuti distribusi eksponensial. 3. Antri Inti dari analisa antrian adalah antri itu sendiri. Timbulnya antrian terutama tergantung dari sifat kedatangan dan proses pelayanan. Jika tak ada antrian berarti terdapat pelayan yang menganggur atau kelebihan fasilitas pelayanan. Penentu antrian lain yang penting adalah disiplin antri. Disiplin antri adalah aturan keputusan yang menjelaskan cara melayani pengantri. Menurut Siagian, ada 5 bentuk disiplin pelayanan yang biasa digunakan, digunakan, yaitu: a. FirstCome FirstServed (FCFS) atau FirstIn FirstOut (FIFO) artinya, lebih dulu datang (sampai), lebih dulu dilayani (keluar). Misalnya, antrian pada loket pembelian tiket bioskop. b. LastCome FirstServed (LCFS) atau Last In FirstOut (LIFO) artinya, yang tiba terakhir yang lebih dulu
Arif, Sudarma Sudarmaji, ji, Juniawan Juniawan & Ismail Ismail
127
Teori Antrian keluar. Misalnya, sistem antrian dalam elevator untuk lantai yang sama. c. Service In Random Order (SIRO) artinya, panggilan didasarkan pada peluang secara random, tidak soal siapa yang lebih dulu tiba. d. Priority Service (PS) artinya, prioritas pelayanan diberikan kepada pelanggan yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan pelanggan yang mempunyai prioritas lebih rendah, meskipun yang terakhir ini kemungkinan sudah lebih dahulu tiba dalam garis tunggu. Dalam hal di atas telah dinyatakan bahwa entitas yang berada dalam garis tunggu tetap tinggal di sana sampai dilayani. Hal ini bisa saja tidak terjadi. Misalnya, seorang pembeli bisa menjadi tidak sabar menunggu antrian dan meninggalkan antrian. Untuk entitas yang meninggalkan antrian sebelum dilayani digunakan istilah pengingkaran (reneging). Pengingkaran dapat bergantung pada panjang garis tunggu atau lama waktu tunggu. Istilah penolakan (balking) dipakai untuk menjelaskan entitas yang menolak untuk bergabung dalam garis tunggu. E. Desain Sistem Antrian Untuk mendesain sebuah sistem antrian yang baik, ada beberapa hal yang harus ha rus diperhatikan, diperhatikan, antara lain: 1. Jumlah perkiraan customers. 2. Rata-rata customers yang datang. 3. Waktu yang diperlukan customers untuk memperoleh layanan. 4. Jumlah loket yang tersedia. 128
Manajemen Manajem en Operasional Operasional
Teori Antrian 5. Profesionalisme pegawai penjaga loket. 6. Waktu pelayanan yang ideal untuk per customers. A.K. Erlang, seorang ahli matematik Denmark pada tahun 1909 mengenalkan beberapa sistem antrian. Menurut A.K. Erlang ada beberapa model sistem antrian : 1. Single channel -Single Phase Single Channel berarti hanya ada satu jalur yang memasuki sistem pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single Phase berarti hanya ada satu fasilitas pelayanan. Contohnya adalah sebuah kantor pos yang hanya mempunyai satu loket pelayananan dengan jalur satu antrian, supermarket yang hanya memiliki satu kasir sebagai tempat pembayaran, dan lain-lain. 2. Single Channel-Multi Phase Sistem antrian jalur tunggal dengan tahapan berganda ini atau menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara fasilitas pelayanan berurutan. Contohnya adalah: pencucian mobil, tukang cat mobil, dan sebagainya. 3. Multi Channel-Single Phase Phase Sistem Multi Channel-Single Phase terjadi di mana ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal. Contohnya adalah antrian pada sebuah bank dengan beberapa teller, pembelian tiket atau karcis yang dilayani oleh beberapa loket, pembayaran dengan beberapa beberapa kasir, dan lain-lain. 4. Multi Channel-Multi Phase Phase Sistem Multi Channel-Multi Phase ini menunjukkan bahwa setiap sistem mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahap sehingga terdapat lebih Arif, Sudarma Sudarmaji, ji, Juniawan Juniawan & Ismail Ismail
129
Teori Antrian dari satu pelanggan yang dapat dilayani pada waktu bersamaan. Contoh pada model ini adalah: pada pelayanan yang dibarikan kepada pasien di rumah sakit dimulai dari pendaftarran, diagnose, tindakan medis, samppai pembayaran, registrasi ulang mahasiswa baru pada sebuah universitas, dan lain-lain. Mungkin bagi instansi yang setiap harinya kurang memperhatikan optimalisasi sistem antrian bagi customersnya kurang tertarik untuk mendesign sistem antrian yang lebih baik. Tapi mestinya semua harus sadar, bahwa era persaingan telah terbuka lebar untuk dunia. Artinya, setiap saat akan lebih banyak competitors sejenis yang akan masuk yang semuanya menerapkan sistem antrian yang lebih baik. Jangan sampai customers akan memindahkan kepercayaannya kepada competitors yang memang lebih professional, yang mampu memberikan pelayanan yang lebih baik dan memuaskan, melalui desain sistem antrian yang handal. Gambar10.1 Desain Sistem Antrian
130
Manajemen Manajem en Operasional Operasional
Teori Antrian
Sumber : ( Mulyono : 1996:72)
BAB III PENUTUP
F. Kesimpulan Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan hal-hal sebagai berikut: 1. Persoalan-persoalan yang dapat diselesaikan dengan teori antrian adalah meliputi bagaimana perusahaan dapat menentukan waktu dan fasilitas yang sebaikbaiknya agar dapat melayani konsumen atau langganan dengan efisien. 2. Tujuan utama teori antrian adalah mencapai keseimbangan antara ongkos pelayanan dengan ongkos yang disebabkan oleh adanya waktu menunggu. Dengan kata lain tujuan dasar teori antrian adalah untuk meminimumkan total dua biaya, yaitu biaya langsung penyediaan fasilitas pelayanan dan biaya tidak langsung yang timbul karena para konsumen menunggu untuk dilayani.
Arif, Sudarma Sudarmaji, ji, Juniawan Juniawan & Ismail Ismail
131
Teori Antrian 3. Teori antrian sendiri tidak langsung memecahkan persoalan-persoalan diatas. Walaupun begitu, teori antrian menyumbangkan informasi penting yang diperlukan untuk membuat keputusan dengan cara memprediksi beberapa karakteristik dari baris penungguan. Ada 3 elemen dasar dalam suatu sistem antrian, yaitu kedatangan ( arrival), struktur s truktur antriannya, dan layanan (service) yang diberikan. 4. Model antrian yang akan dibahas merupakan merupakan peralatan penting untuk sistem pengelolaan yang menguntungkan dengan menghilangkan antrian. Menurut A.K. Erlang ada beberapa model sistem antrian single channel-single phase, Multi ChannelSingle Phase, Single Channel-Multi Phase , Sistem Multi Channel-Multi Phase.
132
Manajemen Manajem en Operasional Operasional
