INVESTIGACION DE OPERACIÓN II LIC.NOE PANOZO JIMENEZ
TEORIA DE JUEGOS Y DECISION I.
LA TEORIA DE JUEGOS
Historia
Fue desarrollada como una herramienta para entender el comportamiento de la econ econom omía ía,, actu actual alme ment nte e se usa usa en much muchos os camp campos os,, como como en la biol biolog ogía ía,, sociolo sociología, gía, politolog politología, ía, psicología psicología,, filosofí filosofía a y ciencias ciencias de la computac computación. ión.
Se
podría decir que el fundador de la teoría de juegos formalmente hablando fue el matemático John von euman, el mismo del proyecto !anhattan, debido sobre todo a su aplicación a la estrategia militar. " raí# de juegos como el dilema del prisionero, prisionero, en los que el egoísmo generali#ado perjudica perjudica a los jugadores, la teoría de juegos ha atraído tambi$n la atención de los investigadores en informática, usándose en inteligencia artificial y cibern$tica.
Introducción
%a teoría de juegos estudia las decisiones en las que para que un individuo tenga $&ito tiene que tener en cuenta las decisiones tomadas por el resto de los agentes que intervienen en la situación. 'n teoría de juegos no tenemos que preguntarnos qu$ vamos a hacer, tenemos que preguntarnos qu$ vamos a hacer teniendo en cuenta lo que pensamos que harán los demás, ellos actuarán pensando seg(n crean que van a ser nuestras actu actuac acio ione nes. s. %a teor teoría ía de jueg juegos os ha sido sido util utili# i#ad ada a en much muchas as deci decisi sion ones es empresariales, económicas, políticas o incluso para ganar jugando al pó)er. Se suele suelen n utili# utili#ar ar matric matrices es y árbole árboles s de decis decisió ión n como como herra herramie mienta ntas s para para comprender mejor los ra#onamientos que llevan a un punto u otro.
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INVESTIGACION DE OPERACIÓN II LIC.NOE PANOZO JIMENEZ %a teoría de decisiones está íntimamente relacionada con la teoría de juegos. %o que diferencia a una de la otra es el rival contra el que se entra en juego. 'n el caso de la teoría de decisiones el rival será la naturale#a misma. CONCEPTOS.! "atr "atri# i# d$ %a&o %a&o
*na matri# de pago es aquella que muestra los resultados correspondientes a todas las combinaciones de alternativas de decisión y estados de la naturale#a. %as entradas de la matri# de pago además, se pueden cuantificar en t$rminos de utilidad, costo y tiempo.
+i +iedra
+apel
ijera
+iedra
-
/
/
+apel
/
-
/
ijera
/
/
-
'! Estr Estrat at$& $&iia
0uando un jugador tiene en cuenta las reacciones de otros jugadores para reali#ar su elección, se dice que el jugador tiene una estrategia. *na estrategia es un plan de acciones completo que se lleva a cabo cuando se juega el juego. %a tabla deberá poseer tantas filas como estrategias tenga un jugador, y una columna por cada estrategia del otro jugador.
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INVESTIGACION DE OPERACIÓN II LIC.NOE PANOZO JIMENEZ Jugador / 'strategia
'strategia
'strategia
'strategia
/
1
2
3
/ 'strategia
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Jugador 1 'strategia 1
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2 'strategia
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4444
4444
3
4444
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4444
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'strategia
'.! Estrat$&ia A($atori#ado
'jemplo5 Suponga el siguiente juego5
6esolviendo y aplicando los criterios ma&imín y minima&5
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INVESTIGACION DE OPERACIÓN II LIC.NOE PANOZO JIMENEZ Se observa que el valor minima& de un jugador 1 no es igual al ma&imín del jugador /. /. 'l jugador jugador 1 selecciona selecciona la estrategia estrategia " y el jugador jugador / la estrategia estrategia 4.
'.'! Estrat$&ia do)inant$
Se dice dice que que un juga jugado dorr posee posee una una estrat estrateg egia ia domin dominan ante te si una una estra estrateg tegia ia particular es preferida a cualquier otra estrategia a disposición de $l. 's posible que cada uno de los dos jugadores tenga estrategia dominante. 'jemplo5 7bserve la siguiente matri# de resultados5
8ndependientemente de lo que haga el Jugador /, para el jugador 1 siempre será preferible la estrategia 4. Se dice que la estrategia 4 domina a la estrategia 9. el jugador 1 nunca escogerá escogerá la estrategia estrategia 9. 9. *! +a(or (or d$( d$( ,u$ ,u$&o &o
Se llama al valor del del juego al pago que un jugador jugador tiene tiene garanti#ado garanti#ado que puede puede recibir recibir de un juego juego si toma una decisió decisión n raciona racional, l, indepen independien dienteme temente nte de las decisiones decisiones de los demás jugadores. ing(n jugador aceptará formar parte de una coalición si no recibe como pago al menos el valor del juego. 0riterio !a&imín5 8dentifica los mínimos por renglón y selecciona el mayor. %o mejor de las peores situaciones :;ernte pesimista< 0riterio !ínima&5 8dentifica los má&imos por columna y selecciona el menor.
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INVESTIGACION DE OPERACIÓN II LIC.NOE PANOZO JIMENEZ Si el valor ma&imín del primer jugador es igual al mínima& del segundo jugador, entonces el juego es de estrategia pura :e&iste un punto de silla de montar<. 'l valor del juego para el primer jugador es su valor ma&imín.
Ju$&o d$ su)a c$ro
Son los juegos dónde un jugador gana sólo si el otro pierde y no es posible cooperación cooperación alguna :y dónde de alguna manera se genera una =guerra abierta><. abierta><. 'l mejor ejemplo de esto es el póquer, donde los jugadores ponen el dinero en el centro, y alguien se lo lleva todo cuando gana. adie gana un solo peso que otro no haya perdido. %a mayoría de los juegos de ocio son de tipo suma cero. 's válido incluso para aquellos en los que no interviene el dinero.
Punto si((a
*n punto de silla es un pago que es simultáneamente un mínimo de su renglón y un má&imo de su columna. *n juego es estrictamente determinado si tiene por lo menos un punto de silla. %as siguientes declaraciones se aplican a los juegos estrictamente determinados odos los puntos de silla en un juego tienen los mismos valores de pago. 'leg 'legir ir el reng rengló lón n y la colu column mna a que que pasa pasan n por por cual cualqu quie ierr punt punto o de sill silla a de estrategias minima& para ambos jugadores. 's decir, el juego es solucionado por el uso de estas estrategias puras. 'l valor de un juego estrictamente determinado es el valor del punto de silla. *n juego justo justo tiene un valor valor igual a cero, si no, es injusto injusto o parcial.
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II.
TEORIA DE DECISIONES
%a teoría de decisiones está íntimamente relacionada con la teoría de juegos. %o que diferencia a una de la otra es el rival contra el que se entra en juego. 'n el caso de esta el rival será la naturale#a misma. . D$cisión a,o c$rtidu)r$
'n este este caso caso se tiene tiene la infor informac mación ión perfe perfecta cta y además además se esta esta segu seguro ro del del comportamiento de las diferentes alternativas. '. D$cisión a,o ri$s&o
'n este caso se tiene conocimiento conocimiento sobre las alternativas, pero no se esta seguro del impacto que estas van a tener a la hora de haber tomado la decisión. Sin embargo cada una de las alternativas contará con una probabilidad de que se lleven a cabo. *. D$cisión a,o inc$rtidu)r$
o se tiene información. o se sabrá cual es el comportamiento que tendrán las alternativas así que se estaría enfrentando con algo totalmente nuevo. /I/ILIOGRA0IA
https5??@@@.elblogsalmon.com?conceptosdeeconomia?queeslateoriadejuegos http5??indeoperaciones.blogspot.com?p?teoriadejuegos.html http5??invop1.blogspot.com?p?teoriadedecisiones.html
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