ANÁLISIS DE INTERACCIÓN SÍSMICA SUELO ESTRUCTURA PARA REDUCIR ESFUERZOS EN LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES EN EDIFICACIONES REGULARES E IRREGULARES CON ZAPATAS AISLADAS EN HUARAZ
I.
INTRODUCCIÓN.
1.1 OBJETIVOS. OBJETIVO GENERAL: Analizar la interacción sísmica suelo-estructura para reducir esfuerzos en los elementos estructurales en edificaciones regulares e irregulares con zapatas aisladas. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: • Adecuar los modelos dinámicos de interacción suelo-estructura a edificaciones regulares e irregulares con zapatas aisladas. • Desarrollar el modelo estructural para las edificaciones, cumpliendo los requisitos mínimos del RNE. • Obtener esfuerzos en los elementos estructurales, obtener desplazamientos del centro de masa en edificaciones regulares e irregulares. • Obtener los periodos para los distintos modos de vibración, variando el número de pisos a cinco, cuatro y tres. • Desarrollar la interacción sísmica suelo-estructura, para diversos ángulos de acción del sismo.
1.2 HIPÓTESIS. En la interacción sísmica suelo-estructura, la rigidez del suelo de fundación absorbe parte de la energía liberada por el sismo, logrando reducir esfuerzos en los elementos estructurales, en edificaciones regulares e irregulares con zapatas aisladas. 1.3 VARIABLES. VARIABLE INDEPENDIENTE: X : Rigidez del suelo de fundación. VARIABLE DEPENDIENTE: Y : Esfuerzos en los elementos estructurales. CORRELACIONALMENTE: X________Y
II. MARCO TEÓRICO. DEFINICIÓN DE INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA.
MODELOS DINAMICOS DE INTERACCIÓN SUELOESTRUCTURA -
BARKAN. A. SAVINOV, V.A. ILICHEV A.E. SARGSIAN NORMA RUSA
ESQUEMAS DE CALCULO DE EDIFICACIONES, CONSIDERANDO LA FLEXIBILIDAD DE LA BASE DE FUNDACIÓN.
“c” es el ancho de la cimentación. Fig. 1.0. Esquemas de cálculo de las condiciones de fijación de la estructura tipo péndulo invertido: a) Esquema tradicional, b) Esquema considerando la flexibilidad de la base de fundación.
Esquemas de cálculo dinámico en el plano
Esquemas de cálculo dinámico en el espacio
III.MATERIALES Y MÉTODOS. 3.2.1 POBLACIÓN. La población fueron dos edificaciones: una regular y otra irregular, ambas de seis pisos. 3.2.2 MUESTRA. En este caso la muestra fue no probabilística y coincidió con la población. 3.3 INSTRUMENTO DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN. Los datos fueron recolectados directamente del software SAP200 V15.
COMPARACIÓN DEL MODELO EMPOTRADO EN LA BASE & INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA. INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA: - BARKAN. - A. SAVINOV, V.A. ILICHEV - A.E. SARGSIAN - NORMA RUSA TIPOS DE ANÁLISIS: - ANÁLISIS ESTÁTICO. - ANÁLISIS DINÁMICO CON ESPECTRO DE ACELERACIÓN. - ANÁLISIS TIEMPO HISTORIA.
IV. RESULTADOS. 4.1 RESULTADOS DE LA EDIFICACIÓN REGULAR.
Modelo de la edificación regular – empotrado en la base.
Modelo de la edificación regular – Interacción suelo-estructura.
Tabla 4. Masas de las zapatas para la interacción suelo-estructura.
Tabla 5. Coeficientes de rigidez para la interacción suelo-estructura.
4.1.1 RESULTADOS DEL ANÁLISIS ESTÁTICO. 4.1.1.1 DESPLAZAMIENTOS.
4.1.2 RESULTADOS DEL ANÁLISIS DINÁMICO CON ESPECTRO DE ACELERACIÓN.
4.1.3 RESULTADOS DEL ANÁLISIS TIEMPO HISTORIA.
4.1.3.1 DESPLAZAMIENTOS. Por ser sismos reales los desplazamientos obtenidos no requieren ser corregidos por 0.75R como en el caso del análisis estático y dinámico con espectro de aceleración.
4.1.3.3 PERIODOS DE VIBRACIÓN. El análisis modal depende de las masas y de la rigidez de la edificación.
4.1.3.4 PERIODOS DE VIBRACIÓN VARIANDO EL NUMERO DE PISOS.
4.2
RESULTADOS DE LA EDIFICACIÓN IRREGULAR.
Figura 47. Modelo de la edificación irregular – empotrado en la base.
Figura 48. Modelo de la edificación irregular – Interacción sueloestructura.
COMPARACIÓN DEL MODELO EMPOTRADO EN LA BASE & INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA. INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA: - BARKAN. - A. SAVINOV, V.A. ILICHEV - A.E. SARGSIAN - NORMA RUSA TIPOS DE ANÁLISIS: - ANÁLISIS ESTÁTICO. - ANÁLISIS DINÁMICO CON ESPECTRO DE ACELERACIÓN. - ANÁLISIS TIEMPO HISTORIA.
4.2.1 RESULTADOS DEL ANÁLISIS ESTÁTICO.
4.2.1.2
FUERZAS INTERNAS.
En el elemento 2.
4.2.2 RESULTADOS DEL ANÁLISIS DINÁMICO CON ESPECTRO DE ACELERACIÓN.
4.2.2.2
FUERZAS INTERNAS.
4.2.3 RESULTADOS DEL ANÁLISIS TIEMPO HISTORIA.
4.2.3.1
DESPLAZAMIENTOS.
4.2.3.2
FUERZAS INTERNAS.
4.2.3.3 PERIODOS DE VIBRACIÓN. El análisis modal depende de las masas y de la rigidez de la edificación.
4.2.3.4 PERIODOS DE VIBRACIÓN VARIANDO EL NUMERO DE PISOS.
V. DISCUSIÓN. DE LA EDIFICACIÓN REGULAR.
DE LA EDIFICACIÓN IRREGULAR.
CONTRASTACIÓN DE LA HIPÓTESIS. Si los resultados de las fuerzas internas o esfuerzos en los elementos estructurales obtenidos con la interacción sueloestructura son menores a los obtenidos con el modelo empotrado en la base, entonces la hipótesis será verdadera; de lo contrario, la hipótesis será falsa. PRUEBA CHI-CUADRADO (X2). Es el nombre de una prueba de hipótesis que determina si dos variables están relacionadas o no, también es conocida como prueba de independencia, para ello se tiene que realizar los siguientes pasos:
1º. Realizar una conjetura. 2º. Plantear la hipótesis nula H 0 en la que se asegura que las dos variables planteadas son independientes una de la otra, y plantear la hipótesis alternativa H1 en la que se asegura que las dos variables planteadas si son dependientes. 3º. Calcular el valor de X2.
Donde: O son las frecuencias observadas y E son las frecuencias esperadas. Para poder aplicar la prueba chi-cuadrada el tamaño de la muestra debe ser mayor a 30 (n>30). 4º. Determinar el grado de libertad v = (Nº filas - 1) * (Nº columnas - 1). 5º. Obtener el valor crítico para el grado de libertad y un nivel de significancia del 0.05 que indica que hay una probabilidad del 0.95 que la hipótesis nula sea verdadero, este valor se obtiene directamente de las tablas de chi-cuadrado. 6º. Realizar una comparación entre el chi-cuadrado calculado y el valor crítico de las tablas. 7º. Interpretar la comparación.
CONTRASTACIÓN DE LA HIPÓTESIS – EDIFICACIÓN REGULAR. PARA EL ELEMENTO 13. 1º. Se conjetura que en la interacción sísmica suelo-estructura, la rigidez del suelo de fundación está relacionada con la reducción de las fuerzas internas o esfuerzos en los elementos estructurales en las edificaciones. 2º. H0 : La rigidez del suelo de fundación no influye en la reducción de las fuerzas internas o esfuerzos en los elementos estructurales de las edificaciones (en la formulación de esta hipótesis nula H0 se debe asegurar que las dos variables planteadas son independientes una de la otra). H1 : La rigidez del suelo de fundación si influye en la reducción de las fuerzas internas o esfuerzos en los elementos estructurales de las edificaciones.
3º. Para calcular el valor del chi-cuadrado tenemos que tabular y agrupar los datos correctamente: De las Tablas 88, 89 y 90, obtenemos las Tablas 96, 97 y 98.
Con las Tablas 96, 97 y 98 se obtuvo la Tabla 99, que es un coteo y agrupación de los datos y representa la frecuencia observada.
4º. El grado de libertad v = (2-1)(4-1) = 3
5º. El valor critico para un nivel de significancia de 0.05 con una probabilidad de 0.95 y 3 grados de libertad es: 7.8147.
6º. Como el valor de X2 calculado (12.0000) es mayor al valor crítico (7.8147) se debe rechazar la hipótesis nula H0 ó hipótesis de independencia. 7º. Consecuentemente se acepta la hipótesis alternativa H1 : La rigidez del suelo de fundación si influye en la reducción de las fuerzas internas o esfuerzos en los elementos estructurales de las edificaciones. Por lo tanto queda demostrado la valides de la hipótesis de la tesis para el elemento estructural 13.
PARA EL ELEMENTO 14. De las Tablas 88, 89 y 90, se obtuvo las Tablas 101, 102 y 103.
Con las Tablas 101, 102 y 103, se obtuvo la Tabla 104.
El grado de libertad v = (2-1)(4-1) = 3 El valor critico es: 7.8147. Como el valor de X2 calculado (8.3810) es mayor al valor crítico (7.8147) se debe rechazar la hipótesis nula H 0. Consecuentemente se acepta la hipótesis alternativa H 1 Por lo tanto queda demostrado la valides de la hipótesis de la tesis para el elemento estructural 14.
CONTRASTACIÓN DE LA HIPÓTESIS – EDIFICACIÓN IRREGULAR. PARA EL ELEMENTO 1. De las Tablas 93, 94 y 95, se obtuvo las Tablas 106, 107 y 108.
Con las Tablas 106, 107 y 108, se obtuvo la Tabla 109, que es un coteo y agrupación de los datos y representa la frecuencia observada.
El valor critico para un nivel de significancia de 0.05 con una probabilidad de 0.95 y 3 grados de libertad es: 7.8147. Como el valor de X2 calculado (24.000) es mayor al valor crítico (7.8147) se debe rechazar la hipótesis nula H0 ó hipótesis de independencia.
Consecuentemente se acepta la hipótesis alternativa H1 : La rigidez del suelo de fundación si influye en la reducción de las fuerzas internas o esfuerzos en los elementos estructurales de las edificaciones. Por lo tanto queda demostrado la valides de la hipótesis de la tesis para el elemento estructural 1.
PARA EL ELEMENTO 2. Se seguirá el mismo procedimiento realizado para el elemento 1. De las Tablas 93, 94 y 95, se obtuvo las Tablas 111, 112 y 113.
Con las Tablas 111, 112 y 113, se obtuvo la Tabla 114, que es un coteo y agrupación de los datos y representa la frecuencia observada.
El valor critico para un nivel de significancia de 0.05 con una probabilidad de 0.95 y 3 grados de libertad es: 7.8147. Como el valor de X2 calculado (10.8908) es mayor al valor crítico (7.8147) se debe rechazar la hipótesis nula H 0 ó hipótesis de independencia.
Consecuentemente se acepta la hipótesis alternativa H1 : La rigidez del suelo de fundación si influye en la reducción de las fuerzas internas o esfuerzos en los elementos estructurales de las edificaciones. Por lo tanto queda demostrado la valides de la hipótesis de la tesis para el elemento estructural 2.
Para la edificación regular se ha contrastado la hipótesis para los dos elementos estructurales 13 y 14, verificándose la valides de la hipótesis;
Para la edificación irregular también se ha contrastado la hipótesis para los dos elementos estructurales 1 y 2, verificándose también la valides de la hipótesis;
Por lo tanto se concluye que la hipótesis de la investigación es verdadera.
VI. CONCLUSIONES. 6.1 En la interacción suelo-estructura los desplazamientos de entrepiso y las fuerzas internas están en función de los coeficientes de rigidez y estos están en función de las características del edificio, suelo de fundación y zapatas. 6.2 En la edificación regular: los desplazamientos de entrepiso se incrementan con la interacción suelo-estructura, debido a la flexibilidad de la base. 6.3 En la edificación regular: en el análisis estático los modelos dinámicos de Ilichev y Sargsian no cumplen con las derivas de la norma E.030, los modelos empotrado en la base, Barkan y la Norma Rusa si cumplen con las derivas de la norma E.030; en el análisis dinámico espectral y tiempo-historia los modelos de empotrado en la base, Barkan, Ilichev, Sargsian y la Norma Rusa y si cumplen con las derivas de la norma E.030.
6.4 En la edificación regular: mediante el análisis estadístico denominado prueba chi-cuadrado, se ha verificado la valides de la hipótesis. 6.5 En la edificación regular: los periodos de vibración aumentan con la interacción suelo-estructura debido a la flexibilidad de la base de fundación. 6.6 En la edificación regular: en todos los modelos los periodos de vibración disminuyen cuando se disminuyen los pisos, porque al disminuir los pisos también se disminuyen las masas y la rigidez del edificio y el análisis modal para obtener los periodos de vibración depende de la masa y de la rigidez del edificio.
6.7 En la edificación irregular: los desplazamientos de entrepiso se incrementan con la interacción suelo-estructura, debido a la flexibilidad de la base. 6.8 En la edificación irregular: en el análisis estático los modelos dinámicos de Ilichev y Sargsian no cumplen con las derivas de la norma E.030, los modelos empotrado en la base, Barkan y la Norma Rusa si cumplen con las derivas de la norma E.030; en el análisis dinámico espectral y tiempo-historia los modelos de empotrado en la base, Barkan, Ilichev, Sargsian y la Norma Rusa y si cumplen con las derivas de la norma E.030. 6.9 En la edificación irregular: mediante el análisis estadístico denominado prueba chi-cuadrado, se ha verificado la valides de la hipótesis.
6.10 En la edificación irregular: los periodos de vibración aumentan con la interacción suelo-estructura debido a la flexibilidad de la base de fundación. 6.11 En la edificación irregular: los periodos de vibración disminuyen cuando se disminuyen los pisos, esto se debe porque al disminuir los pisos también se disminuyen las masas y la rigidez del edificio y el análisis modal para obtener los periodos de vibración depende de la masa y de la rigidez del edificio.
6.12 Por el análisis descrito en el capítulo de discusión, se concluye que la hipótesis de la investigación es verdadera y fue contrastada con un análisis estadístico denominado prueba chicuadrada.
VII. RECOMENDACIONES. 7.1 El uso de los modelos dinámicos de Ilichev y Sargsian no son adecuados para este tipo de estructuras, por lo que no se recomienda su uso. 7.2 Para diseñar una edificación implementando la interacción suelo-estructura, debe verificarse que cumplan con las derivas exigidas por la norma E.030. 7.3 En suelos rígidos se puede construir estructuras flexibles como aporticadas, estructuras rígidas como dual y estructuras con muros estructurales; en suelos flexibles no es recomendable construir estructuras flexibles porque se producirían incrementos en los desplazamientos de entrepisos, incrementos en las derivas y en las fuerzas internas. 7.4 Siempre que sea posible diseñar edificaciones regulares, porque los resultados obtenidos serán probablemente los esperados.
GRACIAS
