Tesis_Estudio comparativo de secciones tubulares

UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL “LISANDRO ALVARADO” DECANATO DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ESTRUCTURAL

ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE PERFILES TUBULARES CIRCULARES DE ACERO DE FABRICACIÓN NACIONAL SOMETIDOS A FLEXO COMPRESIÓN

CARMEN L. ANZOLA VERGARA EDIELVIS V. FREITEZ MENDOZA Barquisimeto, 2014

UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL “LISANDRO ALVARADO” DECANATO DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ESTRUCTURAL


Trabajo de grado presentado para optar al título de Ingeniero Civil

Por: BR. CARMEN L. ANZOLA VERGARA BR. EDIELVIS V. FREITEZ MENDOZA Tutor: ING. NÉSTOR L. GUERRERO C.

Barquisimeto, 2014

DEDICATORIA

Queremos dedicar con eterno cariño el producto del esfuerzo a nuestros padres, quienes creyeron en nosotras durante la formación profesional. Sin sus palabras, gestos e incondicional apoyo no hubiésemos podido alcanzar tal meta.

Carmen Vergara, Dilvis Mendoza, Nelson Anzola, Anicacio Camacaro y Edecio Freitez; grandes seres humanos, mujeres y hombres que son nuestros ejemplos de vida.

Los amamos sobremanera, fuentes indispensables de superación y pilares importantes en todo momento. Gracias por la confianza depositada. A ustedes con amor eterno. iii

AGRADECIMIENTO

Primeramente a Dios, por ser guía, justicia y bondad. Por sus bendiciones infinitas bajo cualquier circunstancia. A mi madre, Dilvis Mendoza que cariñosamente eres mi Mami Vivi, por estar siempre conmigo, tu incondicional apoyo es una muestra amor, por tu bella sonrisa y a la vez tan fuerte para llevarme a lo que soy. Eres mi mejor ejemplo, por tus valores que me enseñaste y la forma que me educaste. Porque siempre creíste en mí: TE AMO. A mi padre, Edecio Freitez, por darme la vida y por las tantas bendiciones recibidas desde el cielo. A Anicacio, Cacho, has sido el padre que la vida me ha puesto. Estoy inmensamente agradecida por tu incondicional apoyo por quererme como una hija más; sin ti no hubiese podido lograrlo. TE QUIERO. A mi abuela, Nora Cuicas, mi querida Mami Nora. Gracias por tus consejos, regaños y siempre cuidar de mí con el mayor amor de madre. Haz sido incondicional en mi vida, sabia en el tiempo y como siempre noble al querer lo mejor para mí. A mi papi David, por ser pieza fundamental en mi crianza, me duele que no estés acá conmigo viendo el fruto de lo que me ayudaste a comenzar. A mis abuelos Edecio y Pastora, por siempre estar conmigo con sus buenos deseos y bendiciones. También a mi bisabuela Eulalia Cuicas. A mis hermanos, Editzay y Alejandro; gracias por ser fuente de inspiración, sirva éste logro como ejemplos para sus metas. Entre peleas y apoyo siempre los amaré. A mi sobrino favorito Enrique David, con tu inocencia y dulzura me llena de inspiración y amor.

iv

A mis tíos, Norilbys, Kendy, Rafael, Edgar, Marieva, Maryori y Javier; gracias por ser tan especiales y sus buenos consejos que procuran el bien siempre para mí. Son mis ejemplos a seguir. A mi prometido Yosbert, gracias por tu amor, por tu apoyo y por tus consejos. Espero que esto sea uno de los tantos logros que alcanzaremos. Te Amo. A mis amigas y amigos; especialmente a Carmen Luisa, es la única que bien me entiende en todo lo que pasamos, gracias por tu apoyo en los momentos difíciles. A Dios agradezco por haber cursado toda la carrera junto a una gran amiga. Te Quiero. Gracias también a Luís Sánchez y mi comadre y amiga Francis Duran. A mis primos y primas, que como hermanos hemos convivido con cariño, siempre mi apoyo para sus próximos logros. Especialmente a Luis Eduardo Rangel. A mi profesor tutor, Nestor Guerrero, por aportar experiencia e información para ésta importante fase de la formación. Profesionalismo y ética de un buen colega. A todos los profesores de mi alma mater UCLA Decanato de Ingeniería Civil, por su intachable educación impartida, gracias. No quiero olvidarme de los técnicos del Laboratorio Estructural, señores Erick y Nelson, gracias por su ayuda inestimable.

Edielvis Freitez

v

AGRADECIMIENTO

A Dios por acompañarme y ayudarme a lograr mis metas. A mi mamá, Carmen Vergara, el pilar fundamental de mi vida, por toda la dedicación incondicional que ha puesto en mí y en mi educación, por los valores que junto con mi papá sembraron para formarme, por siempre brindarme su apoyo, entendimiento, ánimo y orientación en todos los momentos de mi vida. A mi papá, Nelsón Anzola, por siempre estar cuando lo necesito, por resolverme todos mis problemas, por orientarme y motivarme a seguir cuando se me bloquean los caminos. A mis hermanas por la ayuda y el apoyo que siempre me han brindado y ser un ejemplo a seguir. A Olga por ser mi compañera fiel y ensañarme tantas cosas y a Luisa por ser tan diferente y mostrarme como ver desde otra perspectiva y nuevos horizontes. A mi Tía Betty por siempre preocuparse por mí y su disposición de ayudarme en cualquier situación. A mis familiares. A mi amiga Estefanía por escucharme, acompañarme y compartir conmigo los buenos y malos momentos. A Edielvis mi compañera de TEG y de estudios a lo largo de toda la carrera universitaria, agradezco porque a pesar de numerosas situaciones académicas bajo presión que vivimos juntas siempre nos ayudamos mutuamente y funcionamos como un gran equipo. Al Profesor Ingeniero Nestor Guerrero, por guiarnos en este trabajo, brindarnos todo los conocimientos impartidos, instruirnos su criterio de análisis y mostrarnos nuevos campos de investigación. A los técnicos del Laboratorio de Mecánica Estructural de la UCLA por su ayuda en el extenso periodo de ensayos que realizamos.

vi

A mis compañeros y amigos por todos los momentos compartidos, por los trabajos que realizamos y enseñanzas. A un cuasi compañero de TEG Luis Sánchez y mi amiga y comadre Francis Durán.

Carmen Luisa Anzola V.

vii

ÍNDICE

PÁGINA DEDICATORIA…………………………………………………………………..

iii

AGRADECIMIENTOS……………………………………………………………

iv

INDICE DE FIGURAS……………………………………………………………

xiii

INDICE DE TABLAS…………………………………………………………….

xxii

RESUMEN

xxvi

INTRODUCCIÓN

1

Capitulo I

II

EL PROBLEMA Planteamiento del Problema………………………………………………..

2

Objetivo del estudio………………………………………………………..

4

Objetivo General………………………………………………………..

4

Objetivos Específicos…………………………………………………..

4

Justificación e Importancia………………………………………………...

4

Alcance y Limitaciones…………………………………………………….

5

MARCO TEÓRICO Antecedentes……………………………………………………………….

6

Bases teóricas………………………………………………………………

9

Acero…………………………………………………………………....

9

Clasificación de los aceros……………………………………………...

10

Según su composición química……………………………………...

10

Según sus propiedades mecánicas…………………………………...

11

Propiedades químicas del acero………………………………………...

12

Propiedades mecánicas del acero……………………………………….

13

Rigidez………………………………………………………………

18

Rigidez Efectiva…………………………………………………….

18

Ventajas del acero estructural………………………………………….

19

viii

Desventaja del acero estructural……………………………………….

19

Perfiles doblados en frio……………………………………………….

20

Características de los perfiles formados en frio…………………….

21

Consideraciones de diseño………………………………………….

22

Efecto del trabajo en frio……………………………………………

22

Ventajas del uso de perfiles formados en frio………………………

24

Proceso productivo de Industrias Unicon. C.A……………………..

25

Elementos rigidizados y no rigidizados………………………………...

26

Clasificación de las secciones…………………………………………..

26

Secciones compactas………………………………………………...

26

Secciones no compactas……………………………………………..

27

Elementos esbeltos…………………………………………………..

27

Carga en los elementos de acero………………………………………..

27

Miembros a compresión………………………………………………...

28

Desarrollo de las fórmulas para columnas…………………………..

29

Columnas largas, cortas e intermedias………………………………

30

Relación de esbeltez………………………………………………....

31

Pandeo en columnas…………………………………………………

33

Miembros a flexión……………………………………………………..

35

Deformación por flexión de un miembro recto……………………...

36

Modos de fallas de las vigas…………………………………………

37

Articulación plástica…………………………………………………

39

Longitud de articulación plástica……………………………………

40

Miembros a flexo-compresión………………………………………….

41

Modos de falla……………………………………………………….

42

Desgarramiento laminar………………………………………………...

43

Daño………………………………………….…………………………

44

Perfiles tubulares circulares…………………………………………….

44

Comportamiento en los nodos de perfiles tubulares………………...

50

Diagrama de interacción………………………………………………..

52

ix

Elaboración del diagrama de interacción………………………........ III

IV

54

MARCO METODOLÓGICO Naturaleza de la investigación………………………………………….

56

Implementación de los ensayos experimentales………………………..

56

Selección de especímenes y su material……………………………..

58

Selección de la longitud a ensayar…………………………………..

59

Codificación de especímenes………………………………………..

60

Descripción de ensayos y equipos………………………………………

61

Ensayos a compresión…………………………………………………..

62

Probetas de longitud corta…………………………………………...

62

Probetas de longitud intermedia……………………………………..

63

Variables a analizar de ensayos a compresión………………………

66

Obtención de propiedades mecánicas……………………………….

68

Ensayos a flexión uniaxial……………………………………………...

70

Ensayos a flexo-compresión……………………………………………

71

Selección de cargas axiales………………………………………….

71

Curvas de comportamiento………………………………………….

72

Propiedades mecánicas…………………………………………………

74

Rigidez efectiva a flexión (EI)………………………………………

75

Ductilidad……………………………………………………………

77

Comportamiento post pandeo……………………………………….

77

Longitudes de articulación plástica…………………………………

78

Elaboración de diagramas de interacción P-M…………………………

79

ANÁLISIS DE RESULTADOS Ensayos a compresión…………………………………………………..

82

Probetas de longitud corta…………………………………………...

82

Ensayo D114L025N100……………………………………………

82

Ensayo D168L035N100……………………………………………

83

Probetas de longitud intermedia……………………………………..

85

Ensayo D114L120N100……………………………………………

85

x

Ensayo D114L180N100……………………………………………

87

Ensayo D127L120N100……………………………………………

89

Ensayo D127L180N100……………………………………………

90

Ensayo D168L120N100……………………………………………

92

Ensayo D168L180N100……………………………………………

94

Ensayos a flexión pura………………………………………………….

97

Ensayo D114L120N000……………………………………………

97

Ensayo D114L180N000……………………………………………

99

Ensayo D168L120N000……………………………………………

101

Ensayo D168L180N000……………………………………………

103

Ensayos a flexo-compresión……………………………………………

106

Ensayo D114L120N015……………………………………………

106

Ensayo D114L120N035……………………………………………

108

Ensayo D114L180N015……………………………………………

110

Ensayo D114L180N035……………………………………………

112

Ensayo D168L120N015……………………………………………

114

Ensayo D168L120N035……………………………………………

115

Ensayo D168L180N015……………………………………………

117

Ensayo D168L180N035……………………………………………

119

Diagramas de interacción……………………………………………….

123

Influencia de relación de esbeltez en el comportamiento de los perfiles

134

Compresión pura…………………………………………………….

134

D114,30 mm………………………………………………………..

134

D127,00 mm………………………………………………………..

137

D168,30 mm………………………………………………………..

139

Evaluación del comportamiento en función de la sección transversal

141

Flexión uniaxial……………………………………………………...

145

D114,30 mm……………………………………………………….

145

D168,30 mm………………………………………………………..

147

Flexo-compresión……………………………………………………

149

xi

V

D114,30-N015……………………………………………………...

149

D168,30-N015………………………………………………...........

151

D114,30-N035……………………………………………………...

153

D168,30-N035……………………………………………………...

155

Evaluación de la influencia de carga axial……………………………...

158

Probetas de D114L120……………………………………………..

158

Probetas de D114L180……………………………………………..

160

Probetas de D168L120……………………………………………..

163

Probetas de D160L180……………………………………………..

165

Rigidez efectiva a flexión……………………………………………….

169

Longitud de articulación plástica……………………………………….

172

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Conclusiones……………………………………………………………

175

Recomendaciones……………………………………………………….

177

REFERENCIAS…………………………………………………………………...

xii

178

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1

Curva esfuerzo-deformación del acero (fuente: Fratelli, 2005)…………….

14

2

Curva parcial esfuerzo-deformación para el acero común. (Fuente: Fratelli, 14 2005)…………………………………………………………………………

3

Diagrama de una viga sometida a flexión en voladizo………………….…... 18

4

Efecto del trabajo en frio sobre el diagrama de esfuerzo- deformación. (Fuente: Fratelli, 2005)………………………………………………………

23

5

Máquina para ensayo a tracción y compresión……………………………… 28

6

Valores esparcidos de esfuerzos a compresión para diferentes relaciones de esbeltez. (Fuente: Mc Cormac, 2002)……………………………………….

7

31

Curva esfuerzo crítico en función a la relación de esbeltez. (Fuente: Mc Cormac, 2002)………………………………………………………………

33

8

Tipos de pandeo global. (Fuente: Fratelli, 2005)…………………………....

34

9

Tipos de solicitaciones en las vigas. (Fuente: Fratelli, 2005)……………….. 36

10

Modos de fallas en viga (fuente: Fratelli, 2005)…………………………….

38

11

Modos de falla en viga-columna. (Fuente: Fratelli, 2005)…………………..

43

12

Ecuaciones para Fcr teórico (Fuente:Safina Salvador y Gonzalez. Freddy, 2011)………………………………………………………………………...

13

45

Curvas de interacción de columnas cortas: momento plástico versus carga axial para secciones sólidas redondas y rectangulares. (Fuente: AISC, 2005)………………………………………………………………………… 53

14

Curvas de interacción para vigas-columnas cortas y vigas-columnas. (Fuente: AISC, 2005).....................................................................................

15

53

Proceso que ilustra la determinación del diagrama de Interacción P-M de resistencia ultima a partir del diagrama momento- curvatura (M-f). (Fuente: Tiziano Perea y Roberto León, 2012)……………………………………….. 55

16

Banco de ensayo del Laboratorio de Mecánica Estructural de la Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado (UCLA)…………………

xiii

57

17

Historia de carga de los ensayos a compresión ……………………………..

62

18

Montaje ensayo a compresión de probetas de longitud corta……………….

63

19

Montaje ensayo a compresión de probetas de longitud intermedia:(a) Montaje para especímenes de 1,20 m longitud. (b) Montaje para especímenes de 1,80 m de longitud.................................................................

64

20

Diagrama esfuerzo-deformación a compresión….…………………..……… 66

21

Grafica carga axial-acortamiento, resultados de ensayo a compresión……… 67

22

Grafica esfuerzo-deformación, resultados de ensayo a compresión…....…… 68

23

Grafica Fuerza-Deformación x o ya compresión............................................

24

Montaje ensayo a flexión uniaxial………………………..…………………. 70

25

Historia de desplazamiento de los ensayos a flexión pura…………………..

71

26

Montaje ensayo a flexo-compresión…….…………………………………..

72

27

Ensayo monotónico …………………………………………………….…..

72

28

Diagrama de Fuerzas Aplicadas......................................................................

73

29

Gráfica Momento-Rotación………………………...……………………….. 74

30

Diagrama Momento-Rotación, y propiedades mecánicas del espécimen…… 74

31

Diagrama Momento-Rotación, y propiedades del espécimen……………….

76

32

Gráfica Pendiente elástica-Rotación plástica………………………………..

76

33

Grafica Daño-Rotación plástica……………………………………………..

78

34

Longitud de la articulación plástica…………………………………………

79

35

Diagrama de interacción en el agotamiento…………………………………. 80

36

Curvas de interacción de límite elástico e inelástico………………………… 80

37

Curva de interacción normalizada…………………………………………..

38

Resultados del ensayo D114L025N100: (a) Fuerza-Acortamiento. (b) 83

69

81

Esfuerzo-Deformación……………………………………………………… 39

Aspecto del pandeo local a compresión del ensayo D114L025N100………

40

Resultados del ensayo D168L035N100: (a) Fuerza-Acortamiento. (b)

83

Esfuerzo-Deformación………………………………………………………

84

41


84

42

Resultados del ensayo D114L120N100: (a) Fuerza-Acortamiento. (b)

xiv

Esfuerzo-Deformación. (c) Fuerza-Deformación x. (d) Fuerza-deformación y……………………………………………………………………………..

86

43


87

44

Resultados del ensayo D114L180N100: (a) Fuerza-Acortamiento. (b) Esfuerzo-Deformación. (c) Fuerza-Deformación x. (d) Fuerza-deformación y……………………………………………………………………………… 88

45

Aspecto del pandeo global a compresión del ensayo D114L180N100……..

46

Resultados del ensayo D127L120N100: (a) Fuerza-Acortamiento. (b) Esfuerzo-Deformación.

(c)

Fuerza-Desplazamiento

x.

(d)

88

Fuerza-

Desplazamiento y……………………………………………………………

90

47

Aspecto del pandeo local a compresión del ensayo D127L120N100……….

90

48

Resultados del ensayo D127L180N100: (a) Fuerza–Acortamiento. (b) Esfuerzo-Deformación.

(c)


x.

(d)

Fuerza-

Desplazamiento……………………………………………………………… 91 49

Aspecto del pandeo global a compresión del ensayo D127L180N100……… 92

50


(c)


x.

(d)

Fuerza-


93

51


93

52


(c)


x.

(d)

Fuerza-


95

53

Aspecto del pandeo global a compresión del ensayo D168L180N100……...

95

54

Resultados del ensayo D114L120N000: (a) Fuerza-Desplazamiento. (b) Momento–Rotación. (c) Pendiente de descarga-Rotación plástica. (d) DañoRotación plástica.............................................................................................

55

Aspecto de la falla que se presentó en el ensayo D114L120N000: (a) Pandeo local. (b) Desgarre laminar………………………………………….

56

98

Resultados del ensayo D114L180N000: (a) Fuerza–Desplazamiento. (b) Momento–Rotación. (c) Pendiente de descarga-rotación plástica. (d) daño-

xv

99

rotación plástica…………………………………………………………….. 57

Aspecto de la falla que se presentó en el ensayo D114L180N000: (a) Pandeo local. (b) Desgarre laminar………………………………………….

58

100

101

Resultados del ensayo D168L120N000: (a) Fuerza–Desplazamiento. (b) Momento–Rotación. (c) Pendiente de descarga-rotación plástica. (d) dañorotación plástica……………………………………………………………..

59

Aspecto de la falla que se presentó en el ensayo D168L120N000: (a) Pandeo local. (b) Quiebre en la soldadura.………………………………….

60

102

103

Resultados del ensayo D168L180N000: (a) Fuerza–Desplazamiento. (b) Momento–Rotación. (c) Pendiente de descarga-Rotación plástica. (d) Daño-Rotación plástica………………...........................................................

61

Aspecto de la falla que se presentó en el ensayo D168L180N000, pandeo local………………………………………………………………………….

62

104

104

Resultados del ensayo D114L120N015: (a) Fuerza-Desplazamiento. (b)Momento–Rotación. (c) Pendiente de descarga-Rotación plástica. (d) Daño-Rotación plástica……………………………………………………… 107

63

Aspecto de la falla que se presentó en el ensayo D114L120N015, pandeo local………………………………………………………………………….. 107

64

Resultados del ensayo D114L120N035: (a) Fuerza-Desplazamiento (b) Momento–Rotación. (c) Pendiente de descarga-Rotación plástica. (d) Daño-Rotación plástica………………...........................................................

65


66

109

110

Resultados del ensayo D114L180N015: (a) Fuerza-Desplazamiento. (b) Momento–Rotación. (c) Pendiente de descarga-Rotación plástica. (d) DañoRotación plástica……………………………………………………………

67

111

Aspecto de la falla que se presentó en el ensayo D114L180N015, pandeo local………………………………………………………………………….. 112

68

Resultados del ensayo D114L180N035: (a) Fuerza–Desplazamiento. (b) Momento–Rotación. (c) Pendiente de descarga-Rotación plástica. (d) Daño-

xvi

Rotación plástica………………...................................................................... 113 69


70

113

Resultados del ensayo D168L120N015: (a) Fuerza-Desplazamiento. (b) Momento-Rotación. (c) Pendiente de descarga-Rotación plástica. (d) DañoRotación plástica……………….....................................................................

71


72

115

115

Resultados del ensayo D168L120N035: (a) Fuerza-Desplazamiento. (b) Momento-Rotación. (c) Pendiente de descarga-Rotación plástica. (d) DañoRotación plástica………………...

73

117

Aspecto de la falla que se presentó en el ensayo D168L120N035, pandeo local…………………………………………………………………………

74

117

Resultados del ensayo D168L180N015: (a) Fuerza-Desplazamiento. (b) Momento-Rotación. (c) Pendiente de descarga-Rotación plástica. (d) DañoRotación plástica………………....................................................................

75

Aspecto de la falla que se presentó en el ensayo D168L180N015, pandeo loca……………..............................................................................................

76

118

119

Resultados del ensayo D168L180N035: (a) Fuerza-Desplazamiento. (b) Momento-Rotación. (c) Pendiente de descarga-Rotación plástica. (d) DañoRotación plástica……………………………………………………………

77

Aspecto de la falla que se presentó en el ensayo D168L180N035, pandeo loca………………………………………………………………………….

78

120

121

Diagrama de barras de valores experimentales de limite elástico y de agotamiento, para perfiles de diámetro 114,30 mm y longitud 1,20 m: (a) Momento M. (b) Carga axial Pu……………………………………………... 123

79

Curvas de comportamiento de los especímenes de diámetro 114,30 mm y longitud 1,20 m. (a) Diagrama de interacción P-M elástico y de agotamiento. (b) Diagrama de interacción normalizado P/Pu vs M/Mu de agotamiento. (c) Curvas de interacción P-M teórica y experimental, del

xvii

límite elástica y de agotamiento……………………………………………. 80

124

Diagrama de barras de valores experimentales de limite elástico y de agotamiento, para perfiles de diámetro 168,30 mm y longitud 1,20 m: (a) Momento M. (b) Carga axial Pu ……………………………………………. 126

81

Curvas de comportamiento de los especímenes de diámetro 168,30 mm y longitud 1,20 m. (a) Diagrama de interacción P-M elástico y de agotamiento. (b) Diagrama de interacción normalizado P/Pu vs M/Mu de agotamiento. (c) Curvas de interacción P-M teórica y experimental, del límite elástica y de agotamiento…………………………………………….

82

127

Diagrama de barras de valores experimentales de limite elástico y de agotamiento, para perfiles de diámetro 114,30 mm y longitud 1,80 m: (a) Momento M. (b) Carga axial Pu ……………………………………………. 128

83


84

129

Diagrama de barras de valores experimentales de limite elástico y de agotamiento, para perfiles de diámetro 168,30 mm y longitud 1,80 m: (a) Momento M. (b) Carga axial Pu…………………………………………….. 131

85


86

132

Curvas de tendencia para representar diagrama de interacción normalizado P/Pu vs M/Mu de agotamiento para los diámetros 114,3 mm y 168,3 mm con longitudes 1,20 m y 1,80m……………………………………………

87

133

Graficas experimentales de los especimenes de diametro 114,30 mm, en compresion: (a) Fuerza-Acortamiento. (b) Esfuerzo-Deformación…………

xviii

135

88

Grafica Esfuerzo-Relación de esbeltez (L/r) de perfiles de diametro 114,30 mm, en compresión………………………………………………………….. 135

89

Graficas experimentales de los especimenes de diametro 127,00 mm, en compresion: (a) Fuerza-Acortamiento. (b) Esfuerzo-Deformación…………. 137

90

Grafica Esfuerzo-Relación de esbeltez (L/r) de perfiles de diametro 127,00 mm, en compresión………………………………………………………….

91

137

Graficas experimentales de los especimenes de diametro 168,30 mm, en compresion: (a) Fuerza-Acortamiento. (b) Esfuerzo-Deformación…………. 139

92

Grafica Esfuerzo-Relación de esbeltez (L/r) de perfiles de diametro 168,30 mm, en compresión………………………………………………………….

93

Grafica de Esfuerzo-Deformación de los ensayos D114L120N100, D127L120N100 y D168L120N100…………………………………………

94

142

Grafica de Esfuerzo-Deformación de los ensayos D114L180N100, D127L180N100 y D168L180N100…………………………………………

95

140

144

Curvas envolventes Momento-Rotación de los especímenes de diámetro 114,30 mm, en flexión uniaxial.…….………..……………………………… 145

96

Disminución de la pendiente de descarga elástica, para diámetro 114,30 mm y carga axial cero con longitud 1,20 m y longitud 1,80 m.…….……………

97

Curvas envolventes Momento-Rotación de los especímenes de diámetro 168,30 mm, en flexión uniaxial………..……………………………………

98

150

Disminución de la pendiente de descarga, para diámetro 114,30 mm y carga axial 15% con longitud 1,20 m y longitud 1,80 m………………………….

101

148

Curvas envolventes Momento-Rotación de los especímenes de diámetro 114,30 mm, en flexo-compresión con carga axial 15%..................................

100

147

Disminución de la pendiente de descarga elástica, para diámetro 168,30 mm y carga axial cero con longitud 1,20 m y longitud 1,80 m……………..

99

146

150

Curvas envolventes Momento-Rotación de los especímenes de diámetro 168,30 mm, en flexo-compresión con carga axial 15%................................... 152

102

Disminución de la pendiente de descarga, para diámetro 168,30 mm y carga axial 15% con longitud 1,20 m y longitud 1,80 m……………………. 152

xix

103

Curvas envolventes Momento-Rotación de los especímenes de diámetro 114,30 mm, en flexo-compresión con carga axial 35%................................... 154

104

Disminución de la pendiente de descarga, para diámetro 114,30 mm y carga axial 35%: con longitud 1,20 m y longitud 1,80 m………...…………. 154

105

Curvas envolventes Momento-Rotación de los especímenes de diámetro 168,30 mm, en flexo-compresión con carga axial 35%.................................

106

Disminución de la pendiente de descarga, para diámetro 168,30 mm y carga axial 35% con longitud 1,20 m y longitud 1,80 m.

107

155

Curvas envolvente Momento-Rotación de los especímenes de diámetro 114,3 mm y longitud 1,20 m, con diferentes cargas axiales (0-15-35%)……

108

155

158

Grafica % Carga axial-Rotación crítica de los especímenes de diámetro 114,30 mm y longitud 1,20 m, con diferentes cargas axiales (0-15-35%)…... 159

109

Curvas envolvente Momento-Rotación de los especímenes de diámetro 114,3 mm y longitud 1,80 m, con diferentes cargas axiales (0-15-35%)……. 161

110

Grafica % Carga axial-Rotación crítica de los especímenes de diámetro 114,30 mm y longitud 1,80 m, con diferentes cargas axiales (0-15-35%)…..

111


112

166

Grafica % Carga axial-Rotación crítica de los especímenes de diámetro 168,30 mm y longitud 1,80 m, con diferentes cargas axiales (0-15-35%)…..

115

164


114

163

Grafica % Carga axial-Rotación crítica de los especímenes de diámetro 168,30 mm y longitud 1,20 m, con diferentes cargas axiales (0-15-35%)….

113

161

166

Diagrama de barras valores experimentales de rigidez efectiva EI para perfiles de diámetro 114,30 mm, en flexión y flexo-compresión…………… 170

116

Diagrama de barras valores experimentales de rigidez efectiva EI para perfiles de diámetro 168,30 mm, en flexión y flexo-compresión…………… 170

117

Diagrama de barras disminución de la rigidez a flexión uniaxial y flexocompresión en función de I/L ………………………………………………. 171

xx

118

Diagrama de barras relación porcentual de longitud de articulación plástica experimental entre diámetro del perfil, para los especímenes estudiados en flexión uniaxial y flexo-compresión. ………………………………………………... 173

119

Diagrama de barras relación porcentual de longitud de articulación plástica experimental entre longitud del elemento, para los especímenes estudiados en flexión uniaxial y flexo-compresión……………………………………… 173

120

Diagrama de barras longitudes de articulación plástica experimental de perfiles de diámetros 114,30 mm y 168,30 mm, en flexión uniaxial y flexocompresión…………………………………………………………………... 174

xxi

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1

Composición química según ASTM 500. (Fuente: Safina Salvador y Gonzalez Fredy)…………………………………………………………….

12

2

Propiedades mecánicas del acero ASTM A572 Grado 50…..……………...

26

3

Clasificación sección compacta o no compacta y esbeltez (Fuente: Safina Salvador y Gonzalez Fredy)…………..……………………………………..

4

Dimensiones nominales y propiedades estáticas de perfiles tubulares Conduven ECO Sección Circular (Fuente: http://www.unicon.com.ve)........

5

27

46

Capacidad de miembros a compresión Conduven ECO Sección Circular (Fuente: http://www.unicon.com.ve)............................................................... 47

6

Propiedades estáticas de perfiles tubulares circulares Conduven ECO. (Fuente: Safina Salvador y Gonzalez Fredy)…………………..……………. 48

7

Capacidad de miembros a flexión Conduven Eco sección circular. (Fuente: Safina Salvador y Gonzalez Fredy)……………..…………..……………….

8

Capacidad de miembros a flexo-compresión Conduven Eco sección circular. (Fuente: Safina Salvador y GonzalezFredy )…………….………..

9

50

50

Dimensiones nominales de perfiles tubulares Conduven ECO sección circular seleccionados……………………………………………………….. 58

10

Propiedades geométrica de perfiles tubulares Conduven ECO sección circular seleccionados……………………………………………………….. 58

11

Clasificación de sección de perfiles tubulares de sección circular estudiados

59

12

Relación de esbeltez de los especímenes seleccionados…………………….….

60

13

Codificación de ensayos realizados……......……………………………….

61

14

Altura de probeta de ensayos a compresión implementando prensa universal……………………………………………………………………..

63

15

Valores nominales de carga axial máxima para las probetas ensayadas……

65

16

Valores nominales de esfuerzo crítico para las probetas ensayadas………...

65

xxii

17

Valores teóricos de rigidez para las probetas ensayadas en compresión……

18

Valores teóricos de rigidez para las probetas ensayadas a flexión uniaxial y flexo-compresión…………………………………………………………….

19

75

Resultados y relaciones entre valores experimentales y teóricos de los ensayos a compresión de probetas cortas……………………………………

20

69

85

Resultados y relaciones entre valores experimentales y teóricos de los ensayos a compresión de probetas intermedias……………………………...

96

21

Resultados y valores comparativos de los ensayos a flexión pura…………..

105

22

Resultados ensayos a flexo-compresión y relaciones entre los valores experimentales y teóricos……………………………………………………

23

Resumen teoría de interacción para límite elástico y límite de agotamiento D114,30 longitud 1,20 m…………………………………………………...

24

128

Resumen teoría de interacción para límite elástico y límite de agotamiento D114,30 y longitud 1,80 m………………………………………………....

26

125

Resumen teoría de interacción para límite elástico y límite de agotamiento D168,30 longitud 1,20 m…………………………………………………....

25

122

130

Resumen teoría de interacción para límite elástico y límite de agotamiento D168,30 longitud 1,80 m…………………………………………………..... 132

27

Resultados ensayos de perfiles de diámetro 114,30 mm, en compresión…… 136

28

Relación con longitud corta expresada en % de los resultados de ensayos de perfiles de diámetro 114,30 mm, en compresión……………….……….…..

29

136

Relación entre longitudes intermedias expresada en % de los resultados de ensayos de perfiles de diámetro 114,30 mm, en compresión……………….

136

30

Resultados ensayos de perfiles de diámetro 127,00 mm, en compresión…… 138

31

Relación expresada en % de los resultados de ensayos de perfiles de diámetro 127,00 mm, en compresión ……………..………………………..

138

32

Resultados ensayos de perfiles de diámetro 168,30 mm, en compresión…...

140

33

Relación con longitud corta expresada en % de los resultados de ensayos de perfiles de diámetro 168,30 mm, en compresión……………………………. 141

34

Relación entre longitudes intermedias expresada en % de los resultados de

xxiii

ensayos de perfiles de diámetro 168,30 mm, en compresión………………..

141

35

Resultados ensayos de probetas de longitud 1,20 m, en compresión……….

142

36

Relación expresada en % con respecto al diámetro 114,30 mm, de ensayos de probetas de longitud 1,20 m, en compresión………………………….…

143

37

Resultados ensayos de probetas de longitud 1,80 m, en compresión……….

144

38

Relación expresada en % con respecto al diámetro 114,30 mm, de ensayos de probetas de longitud 1,80 m, en compresión……………………………

39

Resultados ensayos de perfiles de diámetro 114,30 mm, en flexión uniaxial y % de relación entre sí………………………….…………………………..

40

155

Resultados ensayos de perfiles de diámetro 168,30 mm, en flexocompresión con carga axial 35% , y % de relación entre sí…………………

45

153


44

151


43

148


42

146

Resultados ensayos de perfiles de diámetro 168,30 mm, en flexión uniaxial y % de relación entre sí…………………………………………….………..

41

144

157

Resultados ensayos de perfiles de diámetro 114,30 mm y longitud 1,20 m, en flexión uniaxial y flexo-compresión, diferentes cargas axiales (0-1535%)…………………………………………………………………………. 159

46

Relación expresada en %, con respecto a la probeta carga axial cero, de ensayos de perfiles de diámetro 114,30 mm y longitud 1,20 m, en flexocompresión………………………………………………………………………………… 160

47

Resultados ensayos de perfiles de diámetro 114,30 mm y longitud 1,80 m, en flexión uniaxial y flexo-compresión, diferentes cargas axiales (0-1535%)…………………………………………………………………………

48

Relación expresada en %, con respecto a la probeta carga axial cero, de ensayos de perfiles de diámetro 114,30 mm y longitud 1,80 m, en flexo-

xxiv

162

compresión…………………………………………………………………. 49

162


50

164

Relación expresada en %, con respecto a la probeta carga axial cero, de ensayos de perfiles de diámetro 168,30 mm y longitud 1,20 m, en flexocompresión…………………………………………………………………

51

165


52

167

Relación expresada en %, con respecto a la probeta carga axial cero, de ensayos de perfiles de diámetro 168,30 mm y longitud 1,80 m, en flexocompresión…………………………………………………………………

53

Rigidez efectiva experimental y porcentajes relación respecto a la rigidez efectiva teórica…………..…………………………………………………

54

167

169

Relación expresada en %, con respecto a la probeta carga axial cero, de ensayos de perfiles de diámetro 168,30 mm y longitud 1,20 m, en flexocompresión………………………………………………………………….

55

171

Longitud de articulación plástica experimental y porcentajes de relación con el diámetro y con la longitud del espécimen, en flexión uniaxial y flexo-compresión…………………………………………………………….

xxv

172

UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL “LISANDRO ALVARADO” DECANATO DE INGENIERÍA CIVIL


Autores: Br. Carmen L. Anzola Vergara Br. Edielvis V. Freitez Mendoza Tutor:Ing. Néstor L. Guerrero C.

RESÚMEN

En este trabajo se analiza el comportamiento experimental de perfiles tubulares de sección circular de acero de fabricación nacional, seleccionando los diámetros nominales 114,30 mm, 127,00 mm y 168,30 mm con relación de esbeltez (KL/r) entre 13,43 y 29,55 y relación D/t de 39,14 a 45,72, los cuales fueron sometidos a compresión, flexión y flexo-compresión. Se evalúa la influencia de la carga axial y la longitud no arriostrada en el comportamiento a flexo-compresión y se elaboran diagramas de interacción bajo las especificaciones AISC-2005, se estudia la rigidez de los elementos y se mide la longitud de articulación plástica a flexión y flexo-compresión. Se observó; los diagramas momento-rotación presentan una meseta plástica definida con una ductilidad que varía entre 2,48 y 4,85. El principal modo de falla mostrado por los perfiles es el pandeo local. La carga axial influye de manera significativa en el comportamiento mecánico de los perfiles estudiados a flexocompresión Las secciones trasversales estudiadas se presentan bajo diferentes curvas de interacción, la variación de relación de esbeltez no tiene una influencia significativa en las propiedades de interés exceptuando los ensayos a flexocompresión, existe una relación indirecta entre carga axial y capacidad del elemento. La rigidez de los perfiles sometidos a flexión y flexo-compresión aumenta en función de la relación I/L. La Longitud de articulación plástica (LAP) no presenta ningún patrón de comportamiento para dar una conclusión certera.

xxvi

INTRODUCCIÓN

En busca de alternativas de desarrollo y simplificación de procesos para la construcción de estructuras metálicas, los perfiles tubulares de acero vuelven a tomar auge en esta industria, fueron desplazados por dificultades constructivas como la carencia de especialización en mano de obra o la tecnificación de la soldadura o sistemas de conexión para los nodos; que ahora han sido superadas por la aplicación de conocimientos menos empíricos, además de la escasez de materiales constructivos tradicionales, a nivel nacional; presentándose como un recurso en potencia por diferentes cualidades, como se puede nombrar su eficiencia en radio de giro para soportar esfuerzos a compresión, excelente resistencia a la torsión y demás propiedades que serán estudiadas. Dada las circunstancias, se comienza a utilizar los perfiles tubulares de fabricación nacional sin tener goce de alguna figura normativa venezolana que establezca el límite de su uso, solo teniendo soporte en cartas técnicas basadas en especificaciones internacionales las cuales no tienen comprobación experimental del material que se produce, por lo que nace la necesidad del estudio del comportamiento estructural de dichos perfiles. A través de ensayos experimentales, realizados en el laboratorio estructural del Decanato de Ingeniería Civil de la Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado (UCLA), se estudió el comportamiento, esfuerzos límites y modos de fallas de perfiles tubulares de fabricación nacional, específicamente de sección circular de diferentes diámetros y relaciones de esbeltez, bajo cargas a flexo-compresión, para obtener curvas de comportamiento, que a su vez se comparan con los modelos teóricos, siendo el resultado de estos estudios aporte al conocimiento en el uso confiable de estos perfiles en la industria de la construcción.

1

CAPITULO I: EL PROBLEMA

CAPITULO I

EL PROBLEMA

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El uso de distintos materiales en la construcción hace que de manera constante se creen nuevos productos para aumentar la rapidez y confiabilidad con que se edifica. Desde hace más de un siglo el acero se ha estado utilizando como material estructural en la construcción de viviendas, edificios, puentes, torres, entre otros; y es que su uso se debe a las propiedades que le proporcionan mayor versatilidad, fácil colocación y transporte, en comparación con el concreto reforzado. Existe una gran variedad de perfiles tubulares estructurales de acero, que a nivel mundial están siendo utilizados como pilares fundamentales de edificaciones, bajo los lineamientos de normas como la AISC 360-05 “Specification for Structural Steel Buildings” para Estados Unidos, el Eurocódigo 3 para Europa y otras publicaciones técnicas de fabricantes. En Latinoamérica, como en el caso de Chile, la norma empleada para el Diseño de Estructuras en Acero ICHA, es una traducción en español de las Especificaciones Norteamericanas para el Diseño de Elementos conformados en frío. Así en Venezuela también se ha intensificado el uso de perfiles tubulares de acero de manera importante, debido a la reducción de los costos. Sin embargo, el abordaje de este tipo de construcción se ha realizado de forma indiscriminada por el hecho de que los requerimientos normativos nacionales comprenden la utilización de miembros

2


de sección abierta, con alma. La norma venezolana “COVENIN 1618-98”, excluye los perfiles de sección hueca como es el caso de los perfiles tubulares de acero de pared delgada, es decir, no se cuenta con una norma nacional que dé a conocer criterios al diseñador estructural en cuanto a los alcances y límites de carga aplicada que puedan soportar estos tipos de elementos estructurales. Las propiedades que se conocen de los perfiles tubulares nacionales de acero son las proporcionadas por catálogos, cartas técnicas, como el de Industria UNICON. Otra información conocida que presentan estos perfiles es el mecanismo de falla, debido a la alta relación de esbeltez y de ancho/espesor; según estudios previos teóricos-experimentales donde se ha demostrado que el principal mecanismo de falla de los perfiles de pared delgada es el pandeo local (Inglessis 1999) y (Febres 2002), que consiste en una distorsión de la sección transversal que imposibilita el equilibrio de las fuerzas actuantes, produciendo falla en forma prematura. (Guerrero et al 2007). En este trabajo de investigación se propone, a través del estudio del comportamiento de perfiles tubulares de pared delgada de acero nacional con sección circular sometidos a flexo-compresión uniaxial, saber; ¿Las propiedades mecánicas que plantea los fabricantes de perfiles nacionales se apegan a los valores obtenidos experimentalmente?, ¿Cómo son las curvas de interacción para el análisis de estructuras?, las cuales no se disponen en la actualidad, ¿Es el pandeo local el modo de falla predominante de los Perfiles Tubulares de Sección Circular (PTSC)?, ¿Influye y bajo qué condiciones lo hace, la carga axial y la relación de esbeltez en el elemento?, y ¿Cuál es la longitud a la que ocurre la articulación plástica?. Para dar respuesta a estas preguntas se plantean los siguientes objetivos

3


OBJETIVOS DEL ESTUDIO

OBJETIVO GENERAL

Estudiar experimentalmente el comportamiento de perfiles tubulares nacionales de sección circular sometidos a flexo compresión uniaxial.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS 

Desarrollar

un

programa

experimental

que

permita

estudiar

el

comportamiento de perfiles tubulares nacionales de sección circular sometidos a flexo compresión. 

Determinar experimentalmente curvas de comportamiento de perfiles tubulares nacionales de sección circular sometidos a flexo compresión para diferentes relaciones de esbeltez.



Analizar la influencia de la carga axial en el comportamiento estructural de los perfiles tubulares nacionales de sección circular.



Obtener la rigidez efectiva a flexión (EI).



Determinar la longitud de la articulación plástica.

JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA

Los resultados obtenidos son de interés para aquellos que incursionen en la rama de la ingeniería estructural como ingenieros civiles, proyectistas e investigadores, para la revisión o análisis de estructuras que estén formadas por elementos circulares sometidos a flexo-compresión uniaxial, a través de curvas de comportamiento experimental que no están contempladas en bibliografías nacionales. La norma Venezolana COVENIN 1618-1998 en su alcance de aplicación, excluyen a los perfiles tubulares y a los perfiles formados en frio, por lo que surge la

4


necesidad de desarrollar programas experimentales de los perfiles tubulares de acero nacional de pared delgada, para el caso de estudio de sección circular, que permitan tener una adecuada apreciación del comportamiento. Desde el punto de vista teórico se justifica por los aporte de determinación de parámetros en la generación de modelos matemáticos, que sirven como base en futuros estudios del área en cuestión; y desde el punto de vista práctico, por los resultados obtenidos de las curvas de comportamiento específicamente para los perfiles tubulares circulares de fabricación nacional, de esta manera generando confianza y seguridad al ingeniero calculista y diseñador.

ALCANCE Y LIMITACIONES

La muestra estuvo compuesta por probetas de perfiles de sección circular con longitudes de 1,20 m y 1,80 m y diámetros 114,30 mm, 127,00 mm y 168,30 mm, con relaciones de esbeltez (KL/r) entre 13,425 y 29,545 y relación diámetro espesor D/t que va de 45,72 a 39,14. El programa experimental se desarrolló en el Laboratorio de Mecánica Estructural (L.M.E) del Decanato de Ingeniería Civil de la UCLA. Por parte de los ensayos, se tienen las siguientes limitaciones: El L.M.E presenta limitaciones en la capacidad de los equipos, como el actuador servocontrolado, el pórtico y los gatos usados; por lo que la muestra se tomó con dimensiones apropiadas para obtener resultados confiables. Por otro lado, la acelerada inflación e inestabilidad económica y productiva del país, trae como consecuencia el elevado y cambiante costo de los materiales, además de la escasez de materiales de construcción. Lo que impidió contar con la cantidad y dimensiones de perfiles necesarios, que se han seleccionado, para el estudio de este trabajo y así llegar a conclusiones precisas.

5

CAPITULO II: MARCO TEÓRICO

CAPITULO II

MARCO TEÓRICO

ANTECEDENTES

Los antecedentes encontrados se dividen en dos tipos de acuerdo al enfoque; análisis experimental y simulación numérica, para los primeros de ellos se tienen los siguientes trabajos: En los trabajos realizados por Chen (1990), determina ecuaciones para perfiles de sección doble simétrica, con las cuales obtiene las curvas interacción para diversos perfiles entre los que se tienen los de sección cuadrada. Dichas curvas representan los efectos bajo cargas monotónicas y cíclicas, obteniendo como resultado que los parámetros encontrados para la ecuación dependen del tipo de sección a estudiar. Elchalakani (2004), realizó investigaciones experimentales del comportamiento a flexión cíclica inelástica de perfiles tubulares formados en frío con secciones circulares con diferentes relaciones de esbeltez. Al igual que en perfiles sometidos a cargas axiales, se obtiene un comportamiento histerético estable hasta la aparición del pandeo local, mostrando luego una considerable degradación en la resistencia dependiendo de la relación entre el radio de la sección y el espesor de las paredes D/t. Nakashima y Liu (2005), realizaron una serie de ensayos en los cuales los elementos tubulares de sección cuadrada, son sometidos a flexión cíclica para diferentes niveles de carga axial hasta la falla total. Se pudo observar que el

6


mecanismo de falla es el pandeo local, así como una significativa influencia de la carga axial en el comportamiento de los especímenes, en donde para niveles elevados de carga axial la disipación de energía es muy baja. Guerrero (2007), en su trabajo ”Análisis Teórico-Experimental del Daño y del Pandeo Local en Estructuras de Ingeniería Civil”, estudió el pandeo local en elementos tubulares de acero de pared delgada sometidos a desplazamientos monotónicos uniaxiales y biaxiales mediante la teoría del daño concentrado, donde se construyeron especímenes de perfiles de sección cuadrada de 120 mm de lado y 4 mm de espesor, especímenes rectangulares de 120 x 60 mm de lado y 2.5 mm de espesor y especímenes circulares de 127 mm de diámetro externo y 3 mm de espesor, con una longitud libre de 1.28 m; los cuales se apoyaron en una base de concreto reforzado a través de una placa de acero de 5 cm. Los elementos estructurales ensayados mostraron la aparición del pandeo local y una progresiva disminución de la resistencia del miembro. Martín López, Sara (2011), Estudió el comportamiento a flexión de perfiles tubulares de acero utilizados en protecciones colectivas y medios auxiliares de edificación. En este trabajo se muestran los resultados experimentales obtenidos sobre perfiles tubulares de acero de sección circular y cuadrada cuando se ensayan a flexión en tres puntos, usando como variables la esbeltez de la pieza ensayada y la velocidad de carga. Los resultados de los ensayos a flexión realizados con perfiles tubulares fabricados con secciones clasificadas como clase 1 según EC3 o CTE, demuestran que los elementos ensayados no tienen la posibilidad de desarrollar una meseta definida, porque después de alcanzar la carga máxima se produce su abollamiento, lo que motiva el colapso. Se concluye que la clasificación de secciones indicada por EC3 o CTE para perfiles tubulares de acero queda del lado de la inseguridad porque predice comportamientos plásticos en secciones que no tienen posibilidad de desarrollarlo.

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A continuación se presenta los trabajos realizados referentes a simulación numérica: Karamanos y Tassoulas (1996), analizan miembros tubulares de sección circular sometidos a flexión y presión externa simultáneamente, para ello emplearon un tipo de elemento finito que considera la no linealidad geométrica y la no linealidad del material. En los análisis conclusivos, la inestabilidad se debió a una extensa ovalización de la sección transversal. Zheng et al. (2000), ensayó pórticos a escala natural utilizando los resultados obtenidos de estos ensayos para validar un método desarrollado para evaluar la ductilidad de las estructuras considerando el pandeo local como criterio de falla. Inglessis (1999) y Febres (2003), ensayaron vigas tubulares en voladizo de sección circular, sometidas a cargas monotónicas con descargas y a cargas cíclicas, respectivamente, en los cuales el comportamiento de las probetas mostraron tres etapas fundamentales, una primera en la que el comportamiento era esencialmente lineal, una segunda etapa en la que se apreciaban deformaciones permanentes al momento de la descarga, y una tercera en la se observó una disminución en la magnitud de la fuerza resistente de la probeta como consecuencia de la aparición del pandeo local. Además ensayaron pórticos planos con elementos tubulares de acero, sometidos a cargas monotónicas, el primero, y a cargas cíclicas el segundo con la finalidad de validar modelos de comportamiento propuestos bajo la Teoría del Daño Concentrado. Tiziano Perea y Roberto León (2012), en su programa experimental de ensayos a escala real de columnas compuestas rellenas. Ensayaron especímenes circulares y rectangulares, este grupo de especímenes son a la fecha las columnas compuestas rellenas de escala real más largas y esbeltas que se hayan ensayado en el mundo, otra característica principal es la utilización de perfiles comerciales con la mayor sección transversal y relación ancho-espesor; dichos especímenes se realizaron en el laboratorio MAST (multi-axial system testing), que consiste de una cruz rígida de

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acero conectada al piso de reacción de 4 actuadores horizontales (2 en cada dirección) de 200 ton cada uno, controlado por una computadora central, adicionalmente cada espécimen fue instrumentado con diferentes sensores (LVDT, cámaras fotográficas auto-disparo, videos cámaras, entre otros). Para intentar evaluar el mayor número posible de condiciones y estados límites, el protocolo de carga que utilizaron consistió de un conjunto de distintos casos de carga, cada uno con un propósito diferente: (1) compresión pura (2) flexo-compresión uniaxial (3) flexo-compresión biaxial (4) torsión sin o con compresión, el caso 2 y 3 se repitieron con 2 a 3 niveles distintos de carga axial, y con carga monotónica y cíclica. Presentando los siguientes aportes: (a) la resistencia de columnas compuestas rellenas que se obtienen con las ecuaciones de diseño de las especificaciones AISC (2010) se ajustan razonablemente bien a lo medido en los ensayos descritos y los calculados en los análisis de fibras. Las diferencias entre la curva teórica y los datos medidos y calculados se atribuyen a variaciones de las imperfecciones iniciales y a hipótesis sobre el valor del EI (b) la rigidez a flexión (EI) calibrada con datos experimentales no muestra variación con la cuantía del refuerzo de acero estructural, aunque tampoco con la forma de la sección o con el parámetro de esbeltez (c) la regresión estadística de las deformaciones unitarias al inicio del pandeo local permitieron revisar la relación límite anchoespesor de tubos de acero rellenos de concreto para el estado límite de pandeo local inelástico y elástico (d) la longitud de la articulación plástica en una columna compuesta rellena es muy cercana al valor teórico que desarrollaría el perfil de acero sin relleno de concreto.

BASES TEÓRICAS

ACERO

Los metales y las aleaciones empleados en la industria y la construcción pueden dividirse en dos grupos principales: Materiales FERROSOS y NO FERROSOS. Ferroso viene de la palabra Ferrum que los romanos empleaban para el fierro o hierro.

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Por lo tanto, los materiales ferrosos son aquellos que contienen hierro como su ingrediente principal; es decir, las numerosas calidades del hierro y el acero. Los materiales No Ferrosos no contienen hierro. Estos incluyen el aluminio, magnesio, zinc, cobre, plomo y otros elementos metálicos. Las aleaciones el latón y el bronce, son una combinación de algunos de estos metales No Ferrosos y se les denomina Aleaciones No Ferrosas. Uno de los materiales de fabricación y construcción más versátil, más adaptable y más ampliamente usado es el ACERO. El acero es un material prácticamente homogéneo e isotrópico de calidad constante debido al control de calidad aplicado al proceso de elaboración en las acerías. El acero posee una alta resistencia, con un elevado índice de elasticidad y una buena ductilidad; cualidades que lo hacen apropiado para estructuras sismos resistentes, por eso la construcción en acero abarca un amplio campo de aplicación en puentes, edificios, industrias, torres, grúas y obras hidráulicas, entre otros.

CLASIFICACIÓN DE LOS ACEROS

El acero se puede clasificar según: 

Su composición química.



Sus propiedades mecánicas.

Según su composición química

De acuerdo con su composición química, los aceros pueden ser: 

Aceros sin alear



Aceros semi-aleados



Aceros aleados

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Las aleaciones influyen en las propiedades del acero. Entre los metales de aleación se pueden citar cobre (Cu), el níquel (Ni), el aluminio (Al), el silicio (Si), el manganeso (Mn) y el cromo (Cr). El fosforo y el azufre generalmente se agregan, ya que constituyen impurezas difíciles de eliminar. El cromo mejora notablemente la resistencia a la corrosión y al desgaste, así como el cobre incrementa su ductilidad y también mejora la resistencia a corrosión. El manganeso facilita la soldabilidad, el níquel incrementa la resistencia a la tracción y el aluminio confiere al material características de no envejecimiento y una estructura de grano fino, con buenas propiedades de soldabilidad.

Según sus propiedades mecánicas 

Acero común (acero dulce).



Acero de alta resistencia.



Aceros especiales.

Acero común, también conocido por acero dulce o acero al carbono, fue por muchos años el material más usado en la construcción de puentes y edificios. Es un acero con bajo contenido de carbono (entre el 0,12 y el 0,6% en peso). Entre estos aceros están el Sidetur AE25, el ASTM A36 y el Din ST37. La variación en el contenido de carbono resulta decisiva en las propiedades mecánicas de los diferentes aceros. Por otra parte, las aleaciones también contribuyen a mejorar la resistencia. Acero de alta resistencia, es aquel que ha incrementado notablemente su punto de cedencia. Por contenidos elevados de carbono (entre el 1,4 y el 1,7% en peso) o por aleaciones adecuadas, si bien su ductilidad se ve drásticamente disminuida. En algunos casos, las elevadas resistencias se logran mediante tratamientos térmicos y templados, o por trabajos en frio. Aceros especiales, se fabrican con sofisticadas aleaciones, para cubrir necesidades específicas, y no todos son adecuados para su aplicación estructural. Por

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ejemplo, los aceros de los cascos de submarinos, naves espaciales o los usados para la construcción de máquinas de alta presión.

PROPIEDADES QUÍMICAS DEL ACERO

El acero es una aleación de hierro que contiene entre 0,04 y un 2,25% de carbono y a la que se añaden elementos como níquel, cromo, manganeso, silicio o vanadio, entre otros. La composición química del ASTM 500 se aprecia en la tabla N° 1.

Tabla Nº 1. Composición química según ASTM 500. (Fuente: Safina Salvador y Gonzalez Fredy)

A un precio relativamente bajo, el acero combina la resistencia y la posibilidad de ser trabajado, lo que se presta para fabricaciones mediante muchos métodos. Además, sus propiedades pueden ser manejadas de acuerdo a las necesidades específicas mediante tratamientos con calor, trabajo mecánico, o mediante aleaciones. El carbono es el elemento que tiene la mayor influencia en las propiedades del acero. La dureza y la resistencia aumentan con el porcentaje de carbono pero desafortunadamente el acero resultante es más frágil y su soldabilidad se ve afectada. Una menor cantidad de carbono hará más suave y dúctil el acero, pero también más débil. La adición de cromo, silicio y níquel dan como resultado aceros con resistencia mucho mayor. Según el contenido de carbono, el acero no modifica solamente su resistencia característica a la ruptura, sino también su diagrama entre los esfuerzos y las

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deformaciones. Tiene uso general en la industria de la construcción y metalmecánica como: 

Estructuras para: viviendas, edificaciones comerciales, industriales y de servicios.



Obras de vialidad: puentes peatonales y vehiculares, defensas viales, semáforos, etc.



Estructuras sencillas: vallas comerciales y de señalización vial.

PROPIEDADES MECÁNICAS DEL ACERO

Entre las diferentes propiedades que se necesitan para el análisis y diseño de estructuras se tienen: 

El esfuerzo de cedencia Fy.



El límite de proporcionalidad Fp.



El esfuerzo limite o de agotamientos Fuc.



La ductilidad μ.



El módulo de elasticidad E.



El módulo de endurecimiento Est.



El coeficiente de Poisson ν.



El módulo de corte G.

En las curvas esfuerzo-deformación de la figura Nº 1 y 2 se pueden observar algunas de estas propiedades. Los diagramas esfuerzo-deformación ofrecen parte de la información necesaria para entender cómo se comporta el material en una situación particular. No pueden desarrollarse métodos satisfactorios de diseño a menos que se disponga de información completa relativa a las relaciones esfuerzo-deformación del material que se usa.

13


Figura Nº 1. Curva esfuerzo-deformación del acero (fuente: Fratelli, 2005)

Figura Nº 2. Curva parcial esfuerzo-deformación para el acero común. (Fuente: Fratelli, 2005)

Esfuerzo de cedencia Fy (

).

En los aceros elasto-plástico (acero común), el esfuerzo de cedencia Fy es el valor para el cual las deformaciones se incrementan notablemente sin aumento de la carga exterior aplicada. El diagrama esfuerzo-deformación exhibe un punto superior de cedencia y otro inferior, presentando luego una porción plana o meseta bien definida, que se designa por rango o intervalo plástico.

14


En los aceros de alta resistencia (aceros tratados, templados y aleados) no se evidencia un escalón de cedencia definido, sino que el diagrama esfuerzodeformación muestra una curva ascendente continua hasta llegar al punto correspondiente al valor del esfuerzo de agotamiento Fuc. Por ello, en estos casos, el esfuerzo de cedencia se define como el punto específico de la curva que resulta de trazar una paralela, desde el comienzo del diagrama, desfasada un valor del 0,2% en las abscisas, correspondiente a la deformación unitaria. El punto de intersección de esta recta con la curva esfuerzos-deformaciones, se adopta como el valor representativo del Fy del acero. En general, el valor de Fy está asociado en forma inversamente proporcional, a la ductilidad del acero. Por ello, los aceros de alta resistencia son en general de comportamientos frágil, a diferencia de los aceros dulces, con bajo contenido de carbono, que evidencian un comportamiento dúctil. Por ello los aceros dulces tienen una gran reserva de deformación plástica que les permite resistir sobrecargas imprevistas y aun impactos repentinos, sin romper. (Fratelli, 2005)

Límite de proporcionalidad Fp. Es el esfuerzo máximo para el cual es válida la ley de Hooke, referente a los esfuerzos directamente proporcionales las deformaciones. Fp indica el rango de esfuerzos donde rige la suposición de acción elástica.

Esfuerzo de agotamiento Fuc

.

Es el esfuerzo correspondiente a la carga máxima en la prueba de tracción uniaxial. La relación Fuc/Fy mide la reserva de resistencia bajo determinadas condiciones de carga. Fuc es el valor correspondiente al punto de tangencia de una horizontal trazada a la curva representativa del rango de endurecimiento por deformación del diagrama esfuerzos-deformaciones.

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Ductilidad μ. La ductilidad es la capacidad de deformación una vez rebasado el límite de proporcionalidad, y mide la posibilidad de incursionar en el dominio inelástico sin pérdida apreciable de la capacidad resistente del elemento estructural solicitado. La ductilidad da el índice de la deformación inelástica, medida según el porcentaje de alargamiento. El factor de ductilidad se designa por la relación:

ó (1)

Donde el subíndice “u” es indicativo de condición de agotamiento, y el “y” de cedencia. Esta propiedad resulta fundamental en el diseño estructural, en especial en edificios en zona sísmica, ya que permite grandes deformaciones bajo cargas imprevistas, cuando aún está lejano su punto de rotura.

Módulo de elasticidad longitudinal E. Este módulo, conocido por módulo de Young, resulta la relación entre el esfuerzo que se aplica y la deformación elástica resultante. En el diagrama esfuerzodeformación, E corresponde a la pendiente de la curva en rango elástico. Para todos los aceros, E tiene un valor prácticamente constante: E= 2,1

Módulo de endurecimiento Est. Es la pendiente a la curva esfuerzos-deformaciones en el rango de endurecimiento por deformación, y varía dependiendo de la magnitud de la deformación alcanzada.

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Coeficiente de Poisson ν. En un elemento solicitado por carga axial el Modulo de Poisson es la relación entre la deformación transversal y la longitudinal. Los ensayos demuestran que el alargamiento de una barra en la dirección longitudinal ΔL, va acompañado de un estrechamiento transversal Δa proporcional. L es la longitud del miembro y “a” su dimensión transversal. Designado por:

=

=

,

(2)

Resulta: = ν· (3) ν=

(4)

Para el acero en rango elástico se acepta: ν = 0,3

Módulo de elasticidad transversal G. También conocido como módulo de corte, G representa la relación del esfuerzo cortante, a la deformación unitaria por corte, dentro del rango elástico. Para un material isótropo elástico lineal está dado por la relación: (5)

=

Sustituyendo los valores se tiene un valor aproximado de 808.000 Kg/

Otras propiedades de interés: Peso unitario: ρ = 7.850 Kgf/ Coeficiente de dilatación térmica lineal: α= 11,7x

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/ºC


Rigidez: La resistencia a la deformación de un miembro o estructura medida como la razón entre la fuerza aplicada divida por el correspondiente desplazamiento. Puede ser medida a través de la ecuación:

(6)

Rigidez efectiva (EI): La rigidez de un miembro calculada con los momentos de inercia efectivos de su sección trasversal. Para un desplazamiento dado la fuerza es la rigidez mientras que para una fuerza cualquiera el desplazamiento es la flexibilidad. (Figura N° 3)

Figura Nº 3. Diagrama de una viga sometida a flexión en voladizo .

(7) Donde: (8) Entonces:

EI = K·

(9)

18


VENTAJAS DEL ACERO ESTRUCTURAL 

La alta resistencia del acero por unidades de peso implica que será poco el peso de las estructuras, esto es de gran importancia en puentes de grandes claros, en edificios altos, entre otros.



Uniformidad, las propiedades del acero no cambian apreciablemente con el tiempo como en el caso de estructuras de concreto reforzado.



Gran facilidad para unir diversos miembros por medio de varios tipos de conectores como son la soldadura, los tornillos y remaches.



Los aceros estructurales son tenaces, es decir, posee resistencia y ductilidad. La propiedad de un material para absorber energía en grandes cantidades se denomina tenacidad.



Posibilidad de prefabricar los miembros de una estructura.



Rapidez de montaje.



Alta capacidad de laminarse y en gran cantidad de tamaño y forma.



Resistencia a la fatiga.



Al sobrecargarlo, sus grandes deflexiones ofrecen evidencias visibles de la inminencia de la falla.



El acero se adapta muy bien a posibles adiciones.



Se puede usar luego de desmontar.



Posibilidad de venderlo como chatarra.

DESVENTAJAS DEL ACERO ESTRUCTURAL 

Costo de mantenimiento: la mayor parte de los aceros son susceptible a la corrosión al estar expuesto al agua y al aire, y por consiguiente debe pintarse periódicamente.

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

Costo de la protección contra el fuego: aunque algunos miembros estructurales son incombustibles, su resistencia se reduce considerablemente durante los incendios.



Susceptibilidad al pandeo: entre más largos y esbeltos sean los miembros a compresión, mayor es el peligro de pandeo global. El acero tiene más alta resistencia por unidad de peso pero al utilizarse como columnas no resulta muy económico, ya que debe de usarse bastante material, solo para hacer más rígida la columna contra el pandeo.



Fatiga: presenta una disminución si se origina un gran número de cambios de la magnitud del esfuerzo a tensión.



Fractura frágil: bajo ciertas condiciones el acero puede perder su ductilidad y la falla frágil puede ocurrir en sitios donde haya concentración de esfuerzo.

PERFILES DOBLADOS EN FRIO

Las secciones comerciales de acero se obtienen generalmente de los lingotes de las coladas continuas, que son posteriormente tratados y conformados mediante laminadoras hasta darle la forma y dimensiones finales. Para esto los lingotes en caliente deben pasar a través de rodillos que comprimen el material, dándole la forma de material deseada. El laminado en caliente permite mantener la ductilidad inicial del acero, que se pierde cuando el tratamiento es el laminado en frío. Luego los productos comerciales son cortados según las longitudes requeridas para cada estructura en particular Cuando las placas delgadas, luego del laminado en caliente, se someten al proceso de laminado o doblado en frío, entre los productos obtenidos se encuentran los perfiles tubulares y los perfiles formados en frio con planchas delgadas. De acuerdo a Segui (2000) la mayoría de los perfiles de sección hueca de acero actualmente se producen por formado en frío y soldadura. Las formas simples más

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comunes son los canales, las Z, los ángulos, los sombreros y tubos de sección cuadrada, rectangular y circular.

Características de los perfiles formados en frio.

Las secciones dobladas en frío ofrecen las siguientes características: 

Ausencia de los esfuerzos residuales que presentan los perfiles laminados en caliente, debido al proceso de enfriamiento.



No hay engrosamiento de los espesores en las esquinas de las secciones, debido a los filetes por los radios de curvatura entre alas y alma, producto de la laminación.



Los esfuerzos residuales debido al proceso de formado en la producción de estas secciones, ya han sido tomados en cuenta en las ecuaciones de diseño.



El doblado en frío produce en las esquinas un incremento del esfuerzo de cedencia del acero con una disminución del límite de proporcionalidad y de la ductilidad del material. Asimismo, las partes planas muestran un incremento del punto de cedencia debido a la extrusión entre rodillos o al embutido durante el proceso de conformación de las secciones. El trabajo en frío afecta las propiedades mecánicas del material, dependiendo de los siguientes factores: el tipo de acero, el tipo de esfuerzo, la orientación de los esfuerzos con respecto a la del trabajo del frío (transversal o longitudinal), la relación Fu/Fy (esfuerzo limite sobre esfuerzo de cedencia), la relación R/t (radio de curvatura interno sobre el espesor), la intensidad del trabajo en frío.

Según Fratelli (2005) los factores más importantes son las relaciones Fuc/Fy y R/t, ya que el metal virgen con alto valor de Fuc/Fy ofrece mucha capacidad de endurecimiento bajo considerables deformaciones más allá del límite de cedencia. Además, si la relación R/t en las esquinas es baja, el trabajo que se exige realizar en frío debe ser intenso, incrementando así el punto de cedencia.

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Consideraciones de diseño.

Fratelli (2005) explica que el proceso de doblado en frío otorga a los perfiles de lámina delgada especiales características adicionales de resistencia y ductilidad. Sin embargo, a diferencia de los perfiles laminados en caliente, el espesor de la lámina delgada, es tan reducido que son fáciles de pandear bajo esfuerzos limitados de compresión, corte, flexión local o aplastamiento. En especial, el pandeo local es una de las principales causas para alcanzar el estado límite de resistencia del miembro estructural. Sin embargo, el diseño de perfiles de lámina delgada se basa en su resistencia post pandeo, luego de producido el pandeo local de alguno de sus elementos componentes. De igual forma, Yu (1999) explica que el esfuerzo correspondiente al comienzo del pandeo elástico no señala el estado de resistencia límite, sino que el miembro es capaz de soportar un incremento adicional de cargas. No obstante, si la sección transversal es abierta, el pandeo lateral torsional o el pandeo flexo-torsional puede reducir esta resistencia, especialmente cuando el centro de corte no coincide con el centro de gravedad de la sección. En tal caso, para mejorar la resistencia del conjunto, se deben colocar rigidizadores de corte o de soporte, cuyo efecto debe ser corroborado por los respectivos ensayos de laboratorio. La función de los rigidizadores es la de aumentar el área efectiva de la sección transversal, suministrando al miembro un refuerzo que incrementa el esfuerzo crítico al reducir la relación ancho/espesor. Las propiedades de las secciones transversales de estos perfiles se basan en un área efectiva reducida, que permite determinar la magnitud de la carga que resisten.

Efecto del trabajo en frio

Los perfiles doblados en frío deben su nombre a que se fabrican con láminas planas o barras de acero que se moldean a temperatura ambiental, y no siguiendo los

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procesos a altas temperaturas usados para la fabricación de los perfiles estructurales laminados pesados, comunes en la construcción de edificios metálicos. En el proceso de doblado en frío, una lámina plana de acero se hace pasar a través de una serie de rodillos que la curvan progresivamente, hasta lograr la forma final, con el tamaño y características deseadas. De acuerdo a Rausmussen (1993) el moldeado o formado del acero (alargar, comprimir, doblar, etc.) afecta sus propiedades mecánicas. Así, el acero de los miembros formados en frío presenta propiedades diferentes a las de la lámina antes de que se pase por el proceso del formado. Generalmente el doblado en frío deforma el acero afectando las propiedades mecánicas y provoca endurecimiento del material, lo cual incrementa los valores de Fy y Fuc, en cierto grado, disminuye la ductilidad del material haciéndolo más frágil. (Figura Nº 4)

Figura Nº 4. Efecto del trabajo en frío sobre el diagrama de esfuerzo- deformación. (Fuente: Fratelli, 2005)

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En este diagrama, la curva 0A representa el comportamiento del acero en la prueba de tracción uniaxial conocida. Pero si en un punto del rango endurecimiento, se descarga el espécimen, el diagrama recorre el camino indicado por B, según una recta de igual pendiente a la del rango elástico del diagrama inicial hasta alcanzar el punto 1. Al recargar nuevamente la probeta luego de un cierto periodo de tiempo, el diagrama sigue ahora la trayectoria 1C, con un incremento en el valor de su esfuerzo de cedencia Fy y del esfuerzo de agotamiento Fcr. Una parte de este incremento se debe al trabajo en frío, y una parte al envejecimiento del material. Sin embargo, la ductilidad del acero se ve drásticamente disminuida.

Ventajas del uso de perfiles formados en frio

Las secciones de láminas delgadas ofrecen ciertas ventajas con relación a los perfiles laminados convencionales, permitiendo obtener: 

Secciones livianas para miembros estructurales tales como vigas y columnas que resisten cargas limitadas en luces cortas.



Configuraciones no usuales en la práctica, en forma rápida y económica.



Aceptable resistencia para relaciones considerables de ancho/espesor.



Paneles portantes que soportan cargas axiales de compresión, o conductos de tuberías y alcantarillas.



Entrepisos y techos que resisten fuerzas normales a su plano y además trabajan como diafragmas cargados en su plano.

El uso de las secciones dobladas en frío comenzó en 1855 con la construcción del State Bank of New York, U.S.A., si bien su empleo no se generalizo hasta después de la Segunda Guerra Mundial, a partir de 1946, cuando se publicaron las primeras especificaciones de diseño del Instituto Americano del Hierro y el Acero (AISI).

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Proceso productivo de Industrias UNICON. C.A

El manual COVENIN está basado en la norma venezolana COVENIN 1618: 1998 "Estructuras de acero para edificaciones. Método de los estados límites" (COVENIN, 1998), establece dentro de sus disposiciones transitorias que hasta tanto no se elaboren las correspondientes normas venezolanas específicas para el diseño de perfiles tubulares, se autoriza el uso complementario de la norma, "Specifications for the Design of Steel Hollow Structural Sections" (AISC, 1997). Esta norma fue inicialmente sustituida por la norma, "Load and Resistance Factor Design Specifications for Steel Hallow Structural Sections" (AISC, 2000), que a su vez ha sido sustituida por la norma, "Specifications for Structural Steel Building", ANSI/AISC 360-05 (AISC, 2005), que integra en un solo texto y a través de sus diversos capítulos los criterios de diseño para perfiles de sección hueca (HSS). El proceso productivo utilizado para producción de perfiles tubulares nacionales, Industrias Unicon, está basada en la transformación de acero en bobinas a tubos. Las bobinas son cortadas en tiras y posteriormente conformadas en forma tubular y sus bordes soldados mediante trenes laminadores y soldadoras de alta y baja frecuencia. El tubo una vez formado y cortado a la medida, pasa por varios procesos de terminación dependiendo del producto específico a fabricar. Los perfiles nacionales Estructurales Conduven ECO, de sección circular, cuadrados y rectangulares, son fabricados con acero estructural de alta resistencia ASTM A572 Grado 50, el cual presenta una tensión de cedencia Fy = 3.515 Kgf/ y resistencia de agotamiento a la tracción Fuc = 4.360 Kgf/

, superando los

valores mínimos de resistencia establecidos en las especificaciones ASTM A500 (Tabla Nº 2).

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Tabla Nº 2. Propiedades mecánicas del acero ASTM A572 Grado 50.

ELEMENTOS RIGIDIZADOS Y NO RIGIDIZADOS

Un elemento no rigidizado es una pieza proyectante con un borde libre, paralelo a la dirección de la fuerza de compresión, en tanto que un elemento rigidizado esta soportado a lo largo de los dos bordes en esa dirección. Dependiendo de la relación ancho espesor de los elementos a compresión y de si estos son rigidizados o no, los elementos se pandearan bajo diferentes condiciones de esfuerzo.

CLASIFICACIÓN DE LAS SECCIONES

Para establecer los límites de las relaciones ancho espesor de los miembros a compresión, las especificaciones LRFD agrupan a los miembros en las tres clasificaciones siguientes: 

Secciones compactas, es aquella con un perfil suficientemente fuerte para que sea capaz de desarrollar una distribución total de esfuerzos plásticos antes de pandearse. El término plástico significa que en toda la sección se tiene presente el esfuerzo de fluencia. Para que un miembro pueda clasificarse como compacto, sus patines deben estar conectados de forma continua al alma o almas y las relaciones ancho espesor de sus elementos a compresión no deben ser mayores que los valores

dados en la tabla Nº 3.

26


Tabla Nº 3. Clasificación sección compacta o no compacta y esbeltez (Fuente: Safina Salvador y Gonzalez. Freddy, 2011)

Caso

.

C1 C2

0,07E/

0,11E/ 0,31E/

C1= Sección circular en compresión uniforme. C2 = Sección circular en flexión.

Para las secciones circulares huecas a compresión axial no aplica una ecuación que defina valor 

. (McCormac, 2005)

Secciones no compactas, es aquella en la que el esfuerzo de fluencia puede alcanzarse en algunos, pero no en todos sus elementos a compresión antes de que ocurra el pandeo; no es capaz de alcanzar una distribución plástica de esfuerzos total. Las secciones no compactas son aquellas con relaciones ancho espesor mayores



, pero no mayores que

.

Elementos esbeltos, un elemento esbelto con una sección transversal que no satisface los requisitos ancho a grueso, puede aún usarse como una columna, pero el procedimiento para hacerlo así es muy complejo. Además, la reducción en el esfuerzo de diseño es considerable. En consecuencia, es usualmente más económico engrosar los miembros para sacarlos del rango esbelto. Los elementos esbeltos son aquellos con relaciones ancho espesor mayores

.

CARGAS EN LOS ELEMENTOS DE ACERO

El modo de presentación del acero estructural puede venir dado por: elemento de viga, elemento de columnas y conexiones. El objetivo del diseño del acero es la

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selección adecuada de las secciones transversales para los miembros individuales. Se puede tener perfiles laminados y perfiles plegados o soldados. La resistencia de cualquier miembro estructural de acero depende principalmente del punto de cedencia obtenido del diagrama esfuerzo-deformación, lo cual ocurre de la misma manera en el caso de miembros de sección hueca, que presentan con mayor facilidad problemas de pandeo local. Esto trae como consecuencia que el pandeo sea también un factor que determina la capacidad resistente. Para conocer las cargas que pueden soportar los materiales se efectúan ensayos para medir su comportamiento en distintas situaciones, unos de los ensayos más significativo para el acero es la prueba a tracción, la cual consiste en dos mordazas, una fija y otra móvil. Se procede a medir la carga mientras se le aplica desplazamiento de la mordaza móvil. Un esquema del ensayo a tracción se muestra en la figura Nº 5.

Figura Nº 5. Máquina para ensayo a tracción y compresión.

MIEMBROS A COMPRESIÓN

Los miembros estructurales comprimidos son los que soportan fuerzas axiales que tienden a producir el acortamiento de sus fibras en el sentido longitudinal. Cuando la solicitación es compresión pura, se conocen por puntales, mientras que las columnas son miembros que soportan compresión como principal solicitación, pero pueden además resistir corte, flexión y torsión.

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Constituyen elementos básicos en la mayoría de las estructuras y su resistencia depende fundamentalmente de su esbeltez, de la calidad de acero utilizado, y de su forma de apoyo. Las consideraciones teórica en las cuales se basa el análisis y diseño de columnas se refieren al modelo matemático de una columna ideal, cuyo eje es perfectamente recto, el material es isotrópico y homogéneo, sin tensiones residuales y de comportamiento idealmente elasto-plástico, con las cargas axiales aplicadas en el baricentro de la sección transversal.

Desarrollo de las fórmulas para columnas

Las pruebas de columnas para diferentes valores de esbeltez producen una serie de valores esparcidos como los representados en la figura Nº 6, los puntos no quedaran en una curva suave debido a diferentes variables que intervienen en los ensayos. La práctica común consiste en desarrollar fórmulas que den resultado representados por un promedio aproximado de los resultados de las pruebas. El estudiante debe darse cuenta que las condiciones del laboratorio no son análogas a las de campo y que las pruebas de columnas probablemente dan los valores límites de su resistencia. El esfuerzo bajo el cual una columna se pandea obviamente decrece conforme la columna se hace más larga. Después que ella alcanza una cierta longitud, ese esfuerzo se habrá reducido al límite proporcional del acero. Para esa longitud y longitudes mayores, el esfuerzo de pandeo será elástico. Se debe hacer notar que la carga crítica es independiente de la resistencia del material; más bien depende de las dimensiones de la columna (I y L) y de la rigidez o el módulo de elasticidad E del material. Por esta razón, en lo que concierne al pandeo, las columnas de, por ejemplo, acero de alta resistencia, no son mejores que las de acero de menor resistencia, porque el módulo de elasticidad de ambos es aproximadamente igual. También, obsérvese que la capacidad de carga de una columna aumenta cuando aumenta el momento de inercia de su sección transversal. Así las columnas eficientes se diseñan de modo que la, mayor parte de su área

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transversal esté lo más alejada posible de los ejes centroidales principales de la sección. Es la causa por lo que las secciones huecas, como los tubos, son más económicas que las secciones macizas. La fórmula de Euler se puede escribir como sigue: (10)

O bien, (11)

Columnas largas, cortas e intermedias

Una columna sujeta a compresión axial, se acortara en la dirección de la carga. Si la carga se incrementa hasta que la columna se pandea, el acortamiento cesara y la columna se flexionara lateralmente, pudiendo al mismo tiempo torcerse en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. La resistencia de una columna y la manera como falla depende de su longitud efectiva. Al crecer la longitud efectiva de una columna disminuye su esfuerzo de pandeo (Figura Nº 6). Si la longitud efectiva excede un cierto valor, el esfuerzo de pandeo será menor que el límite proporcional del acero. Las columnas se clasifican a veces como largas, cortas e intermedias: Columnas largas, La ecuación de Euler predice muy bien la resistencia de columnas largas en las que el esfuerzo axial de pandeo permanece por debajo del límite proporcional. Dichas columnas fallan elásticamente. Columnas cortas, En columnas muy cortas el esfuerzo de falla será igual al esfuerzo de fluencia y no ocurrirá el pandeo. (Para que una columna quede en esta clasificación, debe ser tan corta que no tendrá ninguna aplicación.)

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Columnas intermedias, En columnas intermedias, algunas fibras alcanzaran el esfuerzo de fluencia y otras no; éstas fallaran tanto por fluencia como por pandeo y su comportamiento se denomina inelástico. La mayoría de las columnas caen en este rango. (Para que la ecuación de Euler sea aplicable a esas columnas deberá modificarse de acuerdo al concepto de módulo reducido o al de módulo tangente para tomar en cuenta la presencia de esfuerzos residuales.)

Figura Nº 6. Valores esparcidos de esfuerzos a compresión para diferentes relaciones de esbeltez. (Fuente: Mc Cormac, 2002)

Las magnitudes de los esfuerzos de fluencia de las secciones probadas son muy importantes en las columnas cortas, ya que sus esfuerzos de falla tienen valores cercanos a los de fluencia.

Relación de esbeltez

La relación geométrica L/r se llama relación de esbeltez. Es una medida de la flexibilidad de la columna, y sirve para clasificar las columnas en largas, intermedias o cortas.

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Entre más larga sea la columna para una misma sección transversal, mayor es su tendencia a pandearse y menor será la carga que pueda soportar. La tendencia de un miembro a pandearse se mide por lo general con la relación de esbeltez, que se define como la relación entre la longitud del miembro y su radio de giro mínimo. La tendencia al pandeo también depende de: tipo de conexión en los extremos, excentricidad de la carga, imperfecciones en el material de la columna, torceduras iníciales en la columna, esfuerzos residuales de fabricación, entre otros. El esfuerzo bajo el cual una columna se pandea decrece conforme la columna se hace más larga. Después que ella alcanza una cierta longitud, ese esfuerzo se habrá reducido al límite proporcional del acero. Para esa longitud y longitudes mayores, el esfuerzo de pandeo será elástico. La resistencia de una columna y la manera como falla depende en gran medida de su longitud efectiva. Las especificaciones LRFD (Acrónimo de Load Resistance Factor Design) establecen que los miembros a compresión deben diseñarse con relación de esbeltez KL/r menor de 200. Es posible graficar el esfuerzo crítico en función de la relación de esbeltez. De la figura N° 7 se observa que la curva que describe

para pandeo inelástico y pandeo

elástico se define la ecuación:

√

Al sustituir

(12)

= 1,5 puede determinarse el valor de la relación de esbeltez del

límite superior para el pandeo elástico, quedando:

√

32

(13)


Figura Nº 7. Curva esfuerzo crítico en función a la relación de esbeltez. (Fuente: Mc Cormac, 2002)

Pandeo en columnas

El pandeo es la perturbación repentina del estado original del equilibrio, produciendo la falla por inestabilidad. Es el resultado de la bifurcación del equilibrio, que ocasiona en una estructura o un miembro aislado, el cambio súbito de una configuración estable a otra inestable, bajo la acción de una carga crítica. El pandeo depende de varios factores, no todos de la misma importancia, entre los cuales se pueden mencionar: 

La esbeltez del miembro.



La geometría de su sección trasversal.



La intensidad y forma de aplicación de las cargas.



El tipo de vínculo a tierra y de los soportes laterales intermedios.



La posibilidad de desplazamientos.



La presencia de tensiones residuales o defectos del material.

Entre los tipos de pandeo en columnas se tiene: Pandeo global o general y pandeo local.

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En el pandeo global o general, la totalidad del miembro colapsa y en ocasiones arrastra y hace fallar el resto de la estructura, ocasiona la pérdida total de funcionalidad del miembro solicitado. La figura Nº 8 muestra los diferentes tipos de pandeo global: pandeo flexional, pandeo torsional y pandeo flexo-torsional.

Figura Nº 8. Tipos de pandeo global. (Fuente: Fratelli, 2005)

El pandeo flexional, corresponde a la sección comprimida desplazada paralelamente a uno de sus ejes, también se le conoce como pandeo primario. Las secciones macizas, doblemente simétricas, fallan por este tipo de pandeo. El pandeo torsional, usual en secciones formadas por planchas delgadas salientes, si tiene dos ejes de simetría como las secciones T o las cruciformes.

MIEMBROS A FLEXIÓN

Las vigas son miembros estructurales que resisten flexión como principal solicitación, si bien ocasionalmente también pueden soportar limitados esfuerzos axiales, corte o torsión. Las vigas se clasifican estructuralmente según:

34




Su ubicación en la planta de los edificios



La forma de su sección transversal o perfil.



El tipo de flexión que soportan.



Las características de sus vínculos internos y externos.



La calidad de los aceros que lo forman.



El rango de trabajo para su diseño.

Según el tipo de solicitaciones que se presenten en las vigas, la flexión puede a su vez clasificarse en: 

Flexión pura.



Flexión simple o plana.



Flexión compuesta.



Flexión general.



Flexo torsión.

Se conoce por flexión pura el caso donde actúa únicamente un momento flector constante, no existe presencia de compresión axial, como se indica en la figura Nº 9.a. La flexión es simple o plana si soporta momento flector y corte simultáneamente, como se muestra en el esquema b, y resulta compuesta cuando presenta momento flector y esfuerzo axial, como en el caso c. Por último, la flexión general se caracteriza por la simultaneidad de momentos flectores, corte y esfuerzos axiales, ver esquema d. Adicionalmente, a todas estas flexiones puede sumarse la torsión, dando lugar a la flexo-torsión, mostrado en el esquema e.

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Figura Nº 9. Tipos de solicitaciones en las vigas. (Fuente: Fratelli, 2005)

Deformación por flexión de un miembro recto

Cuando un miembro prismático está sometido a un momento flexionante, y está marcado con una retícula formada por líneas longitudinales y transversales, este tiende a distorsionar estas líneas. Las líneas longitudinales se curvan y las líneas transversales permanecen rectas pero sufren una rotación. El material en la porción inferior de la barra se alarga y el material en la porción superior se comprime. (Hibberler, 2006) Con base a estas observaciones Hibberler plantea las siguientes tres hipótesis relativas a la manera en que el esfuerzo deforma al material. La primera es que el eje

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longitudinal x, que se encuentra en la superficie neutra, no experimenta ningún cambio de longitud. El momento tiende a deformar la viga en forma tal que está línea recta se vuelve una línea curva contenida en el plano x-y de simetría. La segunda hipótesis es que todas las secciones transversales de la viga permanecen planas y perpendiculares al eje longitudinal durante la deformación. La tercera hipótesis es que cualquier deformación de la sección transversal dentro de su propio plano será despreciable. Al obtener la ecuación de la flexión, se supone que las secciones transversales deben permanecer planas y perpendiculares al eje longitudinal de la viga después de la deformación. Si bien estas suposiciones se violan cuando la viga se somete tanto a flexión como a cortante, en general se puede suponer que el alabeo de la sección transversal antes descrito es suficientemente pequeño, de tal suerte que puede ser ignorado. Esta suposición es particularmente cierta para el caso más común de una viga delgada, es decir, una que tiene poco peralte comparado con su longitud. Se desarrollan las ecuaciones de carga axial, torsión y flexión determinando primero la distribución de la deformación unitaria, con base en suposiciones respecto a la deformación de las secciones transversales. Sin embargo, la distribución de la deformación cortante sobre todo el peralte de una viga no puede ser expresada matemáticamente con facilidad; por ejemplo, no es uniforme o lineal en el caso de secciones transversales rectangulares como ya se demostró. Por consiguiente, el análisis del esfuerzo cortante se desarrollara de manera diferente a la que se usó para estudiar las cargas antes mencionadas. Específicamente, desarrollaremos una ecuación para el esfuerzo cortante indirectamente; esto es, usando la ecuación de la flexión y la relación entre momento y cortante.

Modos de fallas de las vigas

El diseño de las vigas se basa en dos criterios fundamentales:

37




Criterio de resistencia.



Criterio de rigidez.

El criterio de resistencia asegura un miembro suficientemente dúctil para resistir los momentos y las fuerzas de corte, sin fallas por pandeo local o lateral. El segundo, previene la falta de funcionalidad por deflexiones excesivas o fatiga. Una viga solicitada a flexión pura, puede alcanzar la falla de los modos siguientes: 

Falla dúctil, con plastificación y endurecimiento por deformación.



Falla prematura de tipo frágil.



Falla por inestabilidad: Pandeo local o Pandeo lateral torsional.

El comportamiento de una viga formada por un perfil metálico flexado según su plano de mayor rigidez depende de múltiples factores, pero básicamente puede ajustarse al indicado en las curvas 1 a 4 de la Figura Nº 10.

Figura Nº 10. Modos de fallas en viga (fuente: Fratelli, 2005)

La curva 1 representa el comportamiento de una viga que alcanza el endurecimiento del material por deformación, sin falla prematura de tipo frágil, ni de inestabilidad. A estas secciones se le denominan compactas o plásticas, y su diseño puede basarse en teorías elásticas o de rotura.

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Para que un perfil sea compacto se debe cumplir las siguientes condiciones: a) Los elementos en compresión de la sección deben estar proporcionados de modo que no ocurra pandeo local antes que se produzca la plastificación completa de la sección. b) El miembro debe estar adecuadamente arriostrado contra pandeo lateral. c) Las cargas no deben originar la falla antes de que alcance la plastificación total. La curva 2 muestra el comportamiento de un perfil que si bien se ha diseñado como compacto, presenta alguna falla en el material, o los arriostramientos laterales no resultan efectivos, o debe trabajar en condiciones severas de servicio, que impidan su comportamiento dúctil. La curva 3 representa un perfil no compacto, que pierde prematuramente su capacidad de resistir carga, luego de alcanzar los esfuerzos de cedencia, por pandeo lateral o local. Por último, la curva 4 grafica el comportamiento de una sección esbelta, que colapsa por pandeo lateral o pandeo local, pero manteniendo sus tensiones en régimen elástico.

Articulación plástica

Cuando una carga aplicada a un elemento crece en magnitud hasta que se alcanza el momento de fluencia con las fibras extremas sometidas al esfuerzo Fy; la magnitud de la carga continúa incrementándose y las fibras extremas empiezan a fluir; la plastificación se extiende hacia otras fibras fuera de la sección. La longitud en donde se presenta esta plastificación, depende de las condiciones de carga y de la sección trasversal del miembro. Para una carga concentrada aplicada en el centro del claro de una viga simplemente apoyada con sección rectangular, la plastificación en las fibras extremas en el momento que se forma la articulación plástica se extenderá en un

39


tercio del claro. En un perfil W en circunstancias similares, la fluencia se extenderá aproximadamente sobre un octavo del claro. Durante este mismo periodo las fibras interiores en la sección de momento máximo fluirán gradualmente hasta que todas alcancen el esfuerzo Fy y se forme una articulación plástica. Aunque el efecto de una articulación plástica se extiende sobre un cierto tramo, se supone que la articulación está concentrada en una sola sección para propósitos de análisis.

Longitud de la articulación plástica

En las inmediaciones del punto de la viga donde se forma una rotula plástica existirá una zona en que las secciones sin haber plastificado totalmente se encontraran en la región elastoplástica, la importancia de la misma frente a la luz total de la viga depende de la sección transversal del elemento y sus vinculaciones y de las condiciones de carga de este. (Jaime Marco García, 1998) Así, considerando una viga simplemente apoyada, con una carga puntual P en el centro del vano y de sección rectangular de ancho b y canto c, el mecanismo de colapso consiste en la formación de una rotula plástica en el punto de actuación de la carga P. El momento que produce la plastificación de la sección recibe el nombre de momento plástico Mp, y su cociente por el momento elástico, factor de forma f de modo que es: f=

(14)

Igualmente si se considera una viga de forma genérica f el porcentaje de la luz en esta situación α seria:

40


(

)

(15)

En el caso de vigas biempotradas de sección constante se demuestra fácilmente que para una solicitación de carga uniforme en todo el vano es:

(√

)

(16)

MIEMBROS A FLEXO-COMPRESIÓN

Cuando los miembros estructurales se encuentran sometidos a compresión axial y flexión simultánea se dice que se encuentran en flexo-compresión, a este tipo de elemento estructural también se le conoce como viga-columna. La flexión puede producirse por diversos motivos, tales como: 

Excentricidad de las cargas axiales.



Cargas transversales al eje del elemento.



Momentos aplicados en la luz del miembro.

Los miembros estructurales sujetos a una combinación de esfuerzos por flexión y carga axial son mucho más comunes de lo que se cree. Los momentos flexionantes en los miembros sujetos a tensión no son tan peligrosos como los miembros sujetos a compresión, porque la flexión tiende a reducir las deflexiones laterales, en tanto que la compresión las incrementa. La flexo-compresión puede ser: Normal u oblicua. Normal cuando las fuerzas que originan los momentos flectores están contenidas en un eje principal de inercia de la sección transversal, y oblicua en caso contrario.

41


Modos de falla

Los modos de falla que presentan los miembros en flexo-compresión en forma aislada o combinada (Figura Nº 11), en el intervalo elástico o inelástico son: 

Por Pandeo debido a la compresión axial: es el caso de la compresión predominante en el miembro, que se pandea alrededor de su eje menor.



Por pandeo local: este fenómeno es considerado a través de la clasificación de las secciones transversales de los miembros y esto se hace en función de las relaciones ancho/espesor de la sección transversal y del estado límite de agotamiento resistente correspondiente. De esta manera, los miembros de acero estructural se clasifican en: secciones compactas, secciones no compactas y secciones con elementos esbeltos. Uno de las causantes principales de esta investigación es la falla por pandeo local basado en experiencias ajenas a este estudio.



Por pandeo lateral-torsional: en las vigas y columnas se produce de manera similar a las vigas flexadas, por insuficiencia de inercia lateral o cuando hay insuficiente soporte laterales que impidan que el miembro flexione lateralmente en un plano perpendicular al de las cargas aplicadas, produciéndose una rotación alrededor del eje longitudinal.



Por flexión: la falla por flexión en la luz del miembro, se produce cuando la flexión es la solicitación predominante y se ve incrementada por la presencia de fuerzas axiales que aumente la intensidad de los momentos.



Por Cedencia localizada: en los miembros cortos cuando no se produce inestabilidad, la falla puede venir por plastificación localizada de la sección donde el momento es máximo o en los apoyos debido a aplastamiento, esta describe el mecanismo de falla típico en elementos simplemente comprimido o flexo-comprimido de perfiles de acero.

42


Figura Nº 11. Modos de falla en viga-columna. (Fuente: Fratelli, 2005)

DESGARRAMIENTO LAMINAR

Si una junta está fuertemente restringida, la contracción de las soldaduras en la dirección del espesor no puede redistribuirse adecuadamente y el resultado puede ser un desgarramiento del acero llamado desgarramiento laminar (laminar significa que consiste en capas delgadas). La situación es agravada por la situación de una tensión externa. El desgarramiento laminar puede presentarse como un agrietamiento por fatiga después de la aplicación de un numero de ciclos de carga, este problema puede eliminarse o minimizarse de forma considerable con detalles y procedimientos apropiados. (Mc Cormac, 2002)

43


DAÑO

Se emplea la Teoría del daño Concentrado para describir los efectos del pandeo local, por lo que asume que el pandeo local se concentra en la rótula plástica. El pandeo local en una rótula plástica se describe por un coeficiente de daño que puede tomar valores entre cero y uno, donde cero representa la ausencia de pandeo local. Se asume que la variable de daño evoluciona continuamente desde cero hasta uno de acuerdo a la ley de evolución, Inglessis et al. (2002) propusieron el uso de la rotación plástica como una fuerza conductora del pandeo local, en el caso de vigas sometidas a flexión uniaxial. De esta forma queda representada la degradación de la rigidez debido al pandeo local. La función de daño depende de la forma de la sección transversal. En el caso de miembros con sección transversal circular el dominio de pandeo puede ser representado por un círculo que se convierte en una elipse en el proceso de “endurecimiento” y se consigue mediante la ecuación: d=

(17)

PERFILES TUBULARES CIRCULARES

Para los perfiles tubulares circulares de pared delgada es más fácil que en el caso de placas, juzgar el comportamiento a pandeo local y especialmente la interacción entre pandeo local y global. Esto se debe al comportamiento a pandeo local y especialmente la interacción entre pandeo local y global. Esto se debe al comportamiento de inestabilidad local de las láminas cilíndricas, a su alta susceptibilidad a imperfecciones y a la reducción repentina de la capacidad de carga de reserva.

44


Los perfiles circulares que se aplican en la práctica, nunca o en pocas ocasiones poseen proporciones D/t superiores a 50; por lo general D/t≤50. (CIDECT, Comité Internacional para el Desarrollo y Estudio de Estructuras Tubulares) Los valores a emplear en el diseño de la tensión de cedencia (Fy) y resistencia de agotamiento a la tracción (Fuc), serán los mínimos valores especificados en las correspondientes normas y especificaciones de los materiales considerados. Los elementos sometidos a compresión presentan un esfuerzo crítico también llamado esfuerzo de pandeo

, el cual se calcula por las especificaciones

LRFD (Acrónimo de Load Resistance Factor Design), que proporcionan una fórmula de Euler para columnas largas con pandeo inelástico y una ecuación parabólica para columnas cortas e intermedias, mostradas en la figura Nº 12.

Figura Nº 12. Ecuaciones para Fcr teórico. (Fuente: Safina Salvador y Gonzalez. Freddy, 2011)

45


La Industria Únicon presenta las características y propiedades de los diferentes perfiles fabricados. En la tabla N° 4 y tabla N° 5 se presenta las características y propiedades para un perfil tubular de sección circular.

Tabla N° 4. Dimensiones nominales y propiedades estáticas de perfiles tubulares Conduven ECO Sección Circular. (Fuente: http://www.unicon.com.ve)

46


Tabla N° 5. Capacidad de miembros a compresión Conduven ECO Sección Circular. (Fuente: http://www.unicon.com.ve)

47


Mediante la relación diámetro espesor (D/t), se puede notar que el rango de variación de estos perfiles con respecto a este parámetro oscila entre 31 y 50 como se puede ver en la tabla N° 6.

Tabla N° 6. Propiedades estáticas de perfiles tubulares circulares Conduven ECO. ( Fuente: Safina Salvador y Gonzalez Fredy)

El uso de estos perfiles en la construcción ha aumentado con el pasar del tiempo, aun y cuando los diferentes códigos de diseño (AISC-LRFD, COVENIN 1618-1998, Euro Código 3, entre otros), no analizan uno de los principales fenómenos que se ha presentado en ensayos experimentales realizados por otros investigadores, como lo es el fenómeno del pandeo local. Este fenómeno es considerado a través de la clasificación de la sección transversal de los miembros y esto se hace en función a la relación ancho/espesor de la sección transversal y del estado límite de agotamiento resistente correspondiente. Las secciones tubulares, cuadradas y rectangulares, no se han usado mucho como columnas hasta hace poco. Tal vez la principal causa de esto era la dificultad de efectuarse las conexiones con tornillos o remaches. Este problema se ha eliminado con el surgimiento de las técnicas de soldar. El uso de perfiles tubulares con

48


propósitos estructurales, por arquitectos e ingenieros, probablemente se verá incrementado en los próximos años por las siguientes razones: 

El miembro a compresión más eficiente es aquel que tiene un radio de giro constante respecto a su centroide, propiedad que poseen los tubos circulares. Los perfiles tubulares son los siguientes miembros a compresión en orden de eficiencia.



Son más fáciles de pintar que las secciones abiertas de seis lados como las W, S y M. Además, las esquinas redondeadas facilitan la aplicación de la pintura u otros recubrimientos uniformemente alrededor de las secciones.



Tienen menos área superficial para pintar o proteger del fuego.



Tienen excelente resistencia a la torsión.



Las superficies de los perfiles tubulares son muy atractivas.



Cuando están expuestas, la resistencia al viento de los tubos circulares es aproximadamente de solo 2/3 de la de las superficies planas del mismo ancho.



Si la limpieza es importante, los tubulares estructurales huecos no tienen el problema de la acumulación de basura entre los patines de los perfiles estructurales abiertos.

Para muchas situaciones en columnas, el peso de las secciones tubulares cuadradas o rectangulares (usualmente llamadas secciones estructurales huecas) puede ser menor que la mitad de los pesos requeridos para secciones de perfil abierto (W, S, M, canales y ángulos). Los tubulares pueden costar 25% más por libra que las secciones abiertas, pero esto permite, aun, lograr ahorros de hasta 20% en algunos casos. El Manual UNICON presenta las tablas de capacidad de miembros a flexión y flexo-compresión en la tabla Nº 7 y tabla Nº 8, respectivamente.

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Tabla Nº 7. Capacidad de miembros a flexión Conduven Eco sección circular. (Fuente: Safina Salvador y Gonzalez Fredy)

Tabla Nº 8. Capacidad de miembros a flexo-compresión Conduven Eco sección circular. (Fuente: Safina Salvador y Gonzalez Fredy)

Comportamiento en los nodos de perfiles tubulares

La economía en las estructuras de perfiles tubulares no solo viene controlada por las propiedades geométricas de las barras de perfil tubular, sino en gran medida por

50


las uniones. Para evitar la rigidización de las uniones, el proyectista debe de considerar las uniones desde la fase conceptual (Estructuras tubulares, Instituto Técnico de la Estructura en Acero (ITEA), Tomo 15). Los perfiles tubulares se utilizan principalmente en estructuras del tipo de vigas en celosía o trianguladas, donde las barras se sueldan entre sí directamente sin usar cartelas o placas de rigidización. En esta forma de construcción la selección de las barras está controlada, en gran parte, por la resistencia de la unión. En consecuencia, el proyectista debe tener una amplia visión del comportamiento de las uniones de perfiles tubulares y de los parámetros que influyen en la resistencia de estas uniones (Estructuras tubulares, Instituto Técnico de la Estructura en Acero (ITEA), Tomo 15). Los perfiles tubulares circulares se han utilizado en las estructuras de acero durante muchos años. El tipo más común de unión en la construcción con perfiles tubulares circulares corresponde al sistema en que las barras de relleno están conformadas en sus extremos para acoplarse al perfil circular del cordón y ser posteriormente soldadas. (Estructuras tubulares, Instituto Técnico de la Estructura en Acero (ITEA), Tomo 15). La transferencia compleja de la carga y la distribución de la rigidez local no lineal en las uniones de perfiles tubulares circulares, hace que sea necesario llevar a cabo intensas investigaciones sobre el comportamiento de las uniones. Los análisis de modelos teóricos y los resultados experimentales han conducido a diseñar reglas y fórmulas semi-empíricas de cálculo para los tipos básicos de las uniones de perfiles tubulares circulares. Dichas fórmulas están incorporadas en el Eurocódigo. (Estructuras tubulares, Instituto Técnico de la Estructura en Acero (ITEA), Tomo 15) El comportamiento bajo carga de las uniones entre los perfiles tubulares está controlado, por una parte, por la geometría de la unión y por otra por las cargas reales puntuales resultantes, tanto longitudinales como transversales, con respecto al eje de las barras. Del comportamiento de las uniones de perfiles tubulares circulares, se ha examinado tanto el campo elástico como el pos-elástico hasta su resistencia a la

51


rotura. (Estructuras tubulares, Instituto Técnico de la Estructura en Acero (ITEA), Tomo 15) Cuando actúan grandes fuerzas de compresión combinadas con perfiles de pequeño espesor, pueden tener lugar fallos de inestabilidad (baja capacidad de deformación). En otras circunstancias, es habitual que la unión muestre una resistencia considerable de tipo pos-elástico. El colapso tiene lugar cuando una superficie suficiente de la unión ha alcanzado la tensión de fluencia o incluso el límite de rotura, de forma tal que no pueden soportarse más incrementos de carga (Estructuras tubulares, Instituto Técnico de la Estructura en Acero (ITEA, Tomo 15).

DIAGRAMA DE INTERACCIÓN

La AISC (2005), presenta la explicación de la teoría detrás de las curvas de interacción. Con las ecuaciones: para (18)

para (19)

Definen una curva límite inferior para la de interacción adimensional de la resistencia axial P/Py y de flexión M/My para columnas cortas de ala ancha compactas flectadas en torno a su eje x. La sección se supone completamente en fluencia en tracción y compresión. El símbolo

es la resistencia de momento

plástico de la sección solicitada por la carga axial. Las curvas en la figura Nº 13 muestran las curvas exactas para perfiles sólidos rectangulares y redondos.

52


Figura Nº 13. Curvas de interacción de columnas cortas: momento plástico versus carga axial para secciones sólidas redondas y rectangulares. (Fuente: AISC, 2005)

La idea de presentar la resistencia de vigas-columnas cortas fue con el propósito de llevar a vigas-columnas reales con longitudes reales, normalizando la resistencia de flexión requerida, Mu, de la viga respecto de la resistencia nominal de la viga sin carga axial, Mn, e igualmente para la resistencia axial requerida, Pu, respecto a la resistencia nominal de la columna son momento de flexión, Pn. Este reacomodo de los resultados produce una traslación y rotación de la curva de interacción original tal como se ve en la figura Nº 14.

Figura Nº 14. Curvas de interacción para vigas-columnas cortas y vigas-columnas. (Fuente: AISC, 2005)

53


Las ecuaciones normalizadas correspondientes son: para (20)

para (21)

Las ecuaciones de interacción son diseñadas para ser

muy versátiles. Los

términos en el denominador fijan los puntos finales de la curva de interacción. La resistencia nominal a flexión, Mn. Constituyen una envolvente para los estados límites de fluencia, pandeo lateral-torsional, pandeo local del alma y pandeo local del alma.

Elaboración del diagrama de interacción

Según Tiziano Perea y Roberto León (2012), para determinar la resistencia plástica de la sección transversal se aplica una carga axial concéntrica constante y, enseguida, se aplica una carga incremental de momento flector (controlando la carga o el desplazamiento) hasta que se alcance la resistencia máxima de la sección transversal. El análisis con control de carga consiste en la aplicación de carga, en este caso del momento flector, incrementándolo hasta alcanzar su valor máximo y los respectivos desplazamientos. Los diagramas momento-rotación mostrado en la Figura Nº 15.a, describe cada uno de los análisis con distintos valores de carga axial con control del desplazamiento. Nótese que para el caso de carga cero ( , flexión pura), la curva Meventualmente tiende a un momento flector constante Mn como consecuencia de la plastificación de todas las fibras, este momento máximo representa el punto B del diagrama de interacción ( axial inicial, el diagrama M-

. Se puede observar que para otros valores de carga crece hasta que se alcanza el máximo momento, y

54


entonces desciende para curvaturas mayores; los puntos que definen los valores de momento máximo para diferentes niveles de carga axial (como por ejemplo los puntos D, C y E) delimitan el diagrama plástico de interacción carga axial-momento P-M máximo de la sección transversal. Note además que el momento flector tiende a cero cuando se tiende al caso de carga axial pura ( ); lo anterior es consecuencia del nivel de carga axial aplicado, el cual tiende a agotar por sí misma la resistencia de la sección transversal. Finalmente, el diagrama de interacción P-M de la sección transversal (o de un elemento corto en donde no existen efectos de pérdida de estabilidad por pandeo) es como el que se muestra en la figura Nº 15.b.

Figura Nº 15. Proceso que ilustra la determinación del diagrama de Interacción P-M de resistencia ultima a partir del diagrama momento- curvatura (M- ). (Fuente: Tiziano Perea y Roberto León, 2012)

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CAPITULO III: MARCO METODOLÓGICO

CAPITULO III

MARCO METODOLÓGICO

NATURALEZA DE LA INVESTIGACIÓN

La investigación que se plantea es de tipo experimental y descriptiva. Experimental debido a que en la misma se propuso a realizar una serie de ensayos prácticos a perfiles tubulares circulares de pared delgada, con el fin de estudiar su comportamiento a diferentes longitudes y cargas aplicadas. Y descriptiva porque se evaluaron datos sobre los diversos aspectos, dimensiones y componentes del fenómeno en la investigación.

IMPLEMENTACIÓN DE LOS ENSAYOS EXPERIMENTALES

Se implementó un programa de ensayos experimentales, para él estudió y evaluación del comportamiento de perfiles tubulares nacionales de sección circular, que permitió someter las probetas a solicitaciones de compresión y flexión (flexión uniaxial y flexo-compresión). Dicho programa de ensayos se realizó en el Laboratorio de Mecánica Estructural de la Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado (UCLA), en la figura Nº 16 se muestra una vista general de uno de los ensayos realizados.

56


Figura Nº 16. Banco de ensayo del Laboratorio de Mecánica Estructural de la Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado (UCLA).

El laboratorio presenta las condiciones siguientes de operación: Carga máx., de forma estática: 50 Ton; carga máx., de forma dinámica: 25 Ton, desplazamiento monotónico: 250 mm, desplazamiento para ensayos cíclicos: ±125 mm, y está dotado de los siguientes equipos e instrumentos: marco metálico (pórtico), gato hidráulico manual para compresión, base de concreto de 60 cm de alto, 100 cm de ancho y 75 cm de profundidad, planchas de acero cuadradas y rectangulares de diferentes áreas y espesores, actuador hidráulico servocontrolado de 50 Tn. de capacidad, dispositivo rígido de acero, guayas aceradas de ½”, cuñas y cuñeros, gato hidráulico mecánico para post tensado, deformimetros digitales, deformimetros automatizados (LVDT), cámara fotográfica de alta resolución y sistema de iluminación. Adicionalmente se dispuso de la prensa universal con capacidad a compresión de 130 Tn y deformimetro analógico, ubicados en el Laboratorio de Materiales de la Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado (UCLA).

57


Selección de especímenes y su material

A los efectos de la investigación se consideraron los siguientes miembros de sección circular disponible en el mercado con las dimensiones que se presentan en la tabla Nº 9 y 10, su designación comercial y propiedades geométricas nominales.

Tabla Nº 9. Dimensiones nominales de perfiles tubulares Conduven ECO sección circular seleccionados.

Designación Diámetro

Espesor

Peso

comercial

externo

nominal

nominal

D

D

e

P

pulg NPS

mm

mm

Kg/m

4 1/2

114,30

2,50

6,89

5

127,00

3,00

9,17

6 5/8

168,30

4,30

17,39

Tabla Nº 10. Propiedades geométrica de perfiles tubulares Conduven ECO sección circular seleccionados.

Designación

Sección

comercial

nominal

D

A

Inercia

I

pulg NPS

Radio

Módulo

Módulo

de giro

Secc plast

Secc elast

r

S

z

cm

4 1/2

8,18

128,24

3,96

22,44

29,16

5

10,89

210,06

4,39

33,08

43,05

6 5/8

20,64

696,93

5,81

82,82

107,97

A lo expuesto referente a la clasificación de los elementos en el marco teórico, con las ecuaciones de la tabla Nº 3, atienden a las siguientes características:

58


La AISC clasifica la sección de perfil tubular como compacto si la relación anchoespesor de sus elementos comprimidos no supera el límite

y como no compacta si

la relación ancho-espesor de sus elementos comprimidos está entre los limites

y

. Finalmente, la sección del perfil tubular clasifica como esbelta si la relaci6n ancho-espesor de sus elementos comprimidos supera el límite

.

En la tabla Nº 11, se presenta la clasificación impuesta según la relación anchoespesor, especímenes compactos o no compactos. Tabla Nº 11. Clasificación de sección de perfiles tubulares de sección circular estudiados.

D

t

D/t

Caso

Clasificación

114,3

2,5

45,72

-

65,72

C1

No compacta

127

3

42,33

-

65,72

C1

No compacta

168,3

4,3

39,14

-

65,72

C1

No compacta

114,3

2,5

45,72

41,81

185,21

C2

No compacta

127

3

42,33

41,81

185,21

C2

No compacta

168,3

4,3

39,14

41,81

185,21

C2

Compacta

.

Selección de la longitud a ensayar

Se seleccionaron longitudes de 1,20 y 1,80 m para las probetas de estudio, bajo la condición, establecida por las especificaciones LRFD expuestas en Mc Cormac (2002, Fórmulas para columnas), que la relación de esbeltez (KL/r) que limita el pandeo elástico para acero A500 debe ser menor a 115,183. En la tabla Nº 12 se puede apreciar los valores KL/r de las longitudes seleccionadas que verifica esta relación, también se presentan la relación L/D. Por otro lado, el hecho de contar con longitudes comerciales, de las secciones a estudiar, de 12,00 m y 6,00 m afianza 1,20 m y 1,80 m como longitudes de ensayos para el mejor aprovechamiento del material disponible, así evitando los recortes o residuos.

59


Tabla Nº 12. Relación de esbeltez de los especímenes seleccionados.

D

L (m)

KL/r

(mm)

K=0,65

114,3 127

19,697 1,20

17,768

168,3 114,3 127

L/D

1,80

168,3

10,499 9,449 7,130

13,425 29,545

15,748

26,651

14,173

20,138

10,695

En la tabla N° 12 los valores de KL/r están expresados para K= 0,65 correspondiente a las condiciones de apoyo empotrado-empotrado, es decir rotación y traslación impedida en ambos extremos, valor recomendado de diseño cuando las condiciones reales son parecidas a las ideales, aun así los resultados experimentales son comparados con valores teóricos empleando K= 0,5 (teórico) y K = 0,65.

Codificación de especímenes

Para facilitar la descripción de los elementos en cada tipo de ensayo y la variación de las características que en cada uno es particular, se creó una codificación DxxxLyyyNzzz: 

La primera sigla D significa Diámetro, especificando que es un perfil de sección circular y denota que las siguientes siglas serán la magnitud del diámetro.



La segunda, tercera y cuarta, sigla indica el diámetro exterior de la sección transversal, donde anteriormente se ha especificado que existen tres tipos de diámetros: 114,3 mm = 114 127,0 mm = 127

60


168,3 mm = 168 

Las 4 siguientes siglas, comienzan con una letra L (quinta) que define la longitud, acompañado por tres dígitos (sexta, séptima y octava posición) indicando la magnitud de la altura del espécimen en centímetro, que varía entre 25 y 180 cm.



Quien toma la novena posición es la N que precede el porcentaje de carga axial al agotamiento a compresión (decima, onceava y doceava posición), la cual indicará si el ensayo es a compresión, flexión pura o flexo compresión: Compresión = 100 Flexión uniaxial = 000 Flexo-compresión= 015-035

En la tabla N° 13, se muestra la codificación de los diferentes ensayos realizados, tipos de ensayos: Compresión, Flexión-pura y Flexo-compresión, junto a las secciones y longitudes.

La tabla Nº 13. Codificación de ensayos realizados.

Tipo ensayo

D = 114,30 mm

D = 127,00 mm

D = 168,30 mm

D114L025N100

-

D168L035N100

D114L120N100

D127L120N100

D168L120N100

D114L180N100

D127L180N100

D168L180N100

D114L120N000

-

D168L120N000

D114L180N000

-

D168L180N000

D114L120N015

-

D168L120N015

Flexo-

D114L180N015

-

D168L180N015

compresión

D114L120N035

-

D168L120N035

D114L180N035

-

D168L180N035

Compresión

Flexión pura

61


DESCRIPCIÓN DE ENSAYOS Y EQUIPOS

Para los diferentes tipos de solicitaciones se empleó una metodología diferente de ensayos:

ENSAYOS A COMPRESIÓN

Se realizaron dos tipos de ensayo a compresión, en los cuales las variables son los efectos de esbeltez del espécimen y por lo que se utilizaron diferentes instrumentos para la aplicación de carga axial, ésta en ambos casos es aplicada progresivamente, sin descarga hasta llegar a la falla como se puede observar en la historia de carga de forma lineal (Figura Nº 17).

Figura Nº 17. Historia de carga de los ensayos a compresión.

Ensayos a compresión de probetas de longitud corta.

La implementación de estos ensayos se realizó en el Laboratorio de Materiales, donde las probetas se colocaron en la prensa Universal y los acortamientos que experimentaban éstas se tomaron a partir de las lecturas dadas por el deformimetro analógico ubicado en la base de la prensa. La implementación de los ensayos de estas

62


probetas se muestra en la figura Nº 18 y en la tabla Nº 14 se presentan las probetas ensayadas.

Tabla Nº 14. Altura de probeta de ensayos a compresión implementando prensa universal.

Probeta (mm)

Longitud

Relación de

(cm)

esbeltez L/D

D114L025N100

25

2,187

D168L035N100

35

2,080

Prensa universal

N

Espécimen

Deformimetro analógico

N

Figura Nº 18. Montaje ensayo a compresión de probetas de longitud corta.

Ensayos a compresión de probeta de longitud intermedia

Para la realización de este tipo de ensayos se dispuso del Laboratorio de Mecánica Estructural, donde los especímenes fueron sometidos a la carga axial a través del gato hidráulico y un marco de acero (pórtico).Para las probetas de 1,20 m se contó con una base de concreto posada sobre el piso, en la cual se aperna una plancha base de

63


sección cuadrada donde descansa el espécimen de estudio a través de soldadura, en el extremo superior del elemento reposa una placa soldada donde descansa el gato hidráulico (aplicador de fuerza) tal y como se muestra en la figura Nº 19.a. En cada ensayo se colocaron dispositivo automatizado (LVDT) en la parte inferior de la placa donde apoya el gato hidráulico y la base ubicada en el pórtico con la finalidad de medir los desplazamientos diferenciales. Adicionalmente como medida de control se coloca un LVDT perpendicular a la viga del pórtico para prevenir desplazamientos obviados por otros mecanismos, adicionalmente se colocan dos deformimetros digitales a la mitad longitudinal de las probetas en direcciones perpendiculares, los cuales captaran los desplazamientos x e y respectivamente para estudiar el modo de falla. Para los especímenes de 1,80 m el montaje es similar a los de 1,20 m con la diferencia que no se usa la base de concreto sino que reposa en la plancha de acero, sujetada con pernos directamente al suelo, como se aprecia en la figura Nº 19.b.

(a)

(b)

64


Figura Nº 19. Montaje ensayo a compresión de probetas de longitud intermedia: (a) Montaje para especímenes de 1,20 m longitud. (b) Montaje para especímenes de 1,80 m de longitud.

Como valores esperados de carga axial máxima y esfuerzo crítico, en cada probeta, se determinan a partir de la carga nominal de acuerdo a la teoría convencional, estos se aprecian en la tabla N° 15 y 16 respectivamente.

Tabla Nº 15. Valores nominales de carga axial máxima para las probetas ensayadas.

DESCRIPCION

(KN)

(KN)

K = 0,5

K= 0,65

D114L120N100

274,07

271,25

D114L180N100

268,99

262,81

D127L120N100

365,93

362,86

D127L180N100

360,40

353,64

D168L120N100

696,99

693,65

D168L180N100

690,95

683,53

D114L025N100

278,02

277,90

D168L035N100

701,64

701,49

Tabla Nº 16. Valores nominales de esfuerzo crítico para las probetas ensayadas.

DESCRIPCION

(Mpa)

(Mpa)

K = 0,5

K= 0,65

D114L120N100

312,15

308,94

D114L180N100

306,36

299,32

D127L120N100

313,03

310,40

D127L180N100

308,29

302,52

D168L120N100

314,67

313,16

65


311,94

D168L180N100 D114L025N100 D168L035N100

308,59

316,66

316,52

316,77

316,70

Variables a analizar de ensayos a compresión

De los ensayos descritos anteriormente se obtienen las propiedades mecánicas de las probetas, tales como módulo de elasticidad (E), rigidez (K), esfuerzo al agotamiento a compresión (

), esfuerzo cedente a compresión (

), aunado a su

comportamiento para diferentes relaciones de esbeltez. (Figura Nº 20)

Figura Nº 20. Diagrama de esfuerzo-deformación a compresión.

Al recabar los valores de desplazamiento para cada carga aplicada (N), en los extremos de la probeta, los resultados se muestran de forma gráfica carga axial – acortamiento (figura Nº 21)

66


Figura Nº 21. Grafica carga axial-acortamiento, resultados de ensayo a compresión.

De estos resultados se realiza una gráfica esfuerzo-deformación. (Figura N° 22), con las siguientes ecuaciones: σ=

ε= ,

Ecuación de esfuerzo (22)

Ecuación de deformación (23)

Donde: σ = esfuerzo,

N= carga axial,

A= área de la sección transversal

ε = deformación,

 = acortamiento,

L= longitud de la probeta

67


Figura Nº 22. Grafica esfuerzo-deformación, resultados de ensayo a compresión.

Obtención de propiedades mecánicas 

Módulo de elasticidad (E), es la pendiente de la tendencia de línea trazada en el rango elástico de la curva Esfuerzo-deformación.



Rigidez (K) del diagrama de fuerza-desplazamiento se calcula la ecuación de la recta del rango elástico.



Esfuerzo al agotamiento en compresión (

) del diagrama de esfuerzo-

deformación extraemos el valor experimental del máximo de la curva que equivale al punto de tangencia del rango de endurecimiento según Fratelli (2005). 

Siguiendo la metodología expuesta en Mc Cormac (2002), el procedimiento para hallar el esfuerzo de cedencia (

) consiste en dibujar una línea sobre

el diagrama esfuerzo-deformación, que parte de la deformación 0,002 y sea paralela a la porción de línea recta del rango elástico de este diagrama, hasta que la nueva línea corte a la anterior. (figura Nº 20) Estos valores experimentales son comparados según los lineamientos establecidos en la norma venezolana COVENIN 1618: 1998, que coinciden con el manual UNICON, para E se tiene 2,1x

Kg/

, la rigidez teórica para cada elemento

mostrada en la tabla N° 17; por otro lado

68

teórico 316,86 MPa y los valores


calculados de

mostrado anteriormente en la tabla Nº 16. Así se logró establecer

experimentalmente el porcentaje de coincidencia de las propiedades de los perfiles en estudio.

Tabla N° 17. Valores teóricos de rigidez para las probetas ensayadas en compresión.

Espécimen D114L025N100 D168L035N100 D114L120N100 D114L180N100 D127L120N100 D127L180N100 D168L120N100 D168L180N100

L (cm)

A(

)

K (KN/cm)

25

8,78

7.235,07

35

22,15

13.037,49

120

8,78

1.507,31

180

8,78

1.004,87

120

11,69

2.006,88

180

11,69

1.337,92

120

22,15

3.802,60

180

22,15

2.535,07

Para estudiar el modo de falla de las probetas se elaboran las gráficas fuerzadesplazamiento x y fuerza-desplazamiento y (Figura Nº 23) con el fin de observar si la falla dominante es el pandeo local, las deformaciones x e y se mantienen para cada ciclo, o es pandeo global, las deformaciones x e y aumentan para cada ciclo.

Figura Nº 23. Grafica fuerza- deformación x o y a compresión.

69


ENSAYOS A FLEXIÓN UNIAXIAL

Para el análisis experimental de elementos circulares sometidos a flexión uniaxial se realizaron ensayos a probetas de diferentes longitudes; para este tipo de ensayo se dispuso un actuador hidráulico servocontrolado, el cual se apoyó en un marco metálico conectándose a los especímenes mediante un dispositivo rígido de acero, definiendo el modelo como un extremo libre y uno empotrado (base). La implementación de este tipo de ensayo se muestra figura Nº 24.

Figura Nº 24. Montaje de ensayo a flexión uniaxial.

La historia de carga aplicada consiste en desplazamientos crecientes en una dirección con descargas a fuerza cero, de modo que se pueda lograr historias de tipo monotónico hasta llegar a la falla con la caída de la fuerza (Figura Nº 25). Las longitudes seleccionadas fueron las mismas usadas en los ensayos a compresión.

70


Figura Nº 25. Historia de desplazamiento de los ensayos a flexión uniaxial.

ENSAYOS A FLEXO-COMPRESIÓN

Para los ensayos a flexo-compresión se seleccionaron probetas de iguales características a las de flexión uniaxial con diferentes porcentajes de carga axial, los cuales corresponden a una fracción de la carga última extraída de los ensayos a compresión.

Selección de las cargas axiales

Los porcentajes de cargas axiales seleccionadas para estos ensayos, se deben a la teoría de curvas de interacción establecido en la norma AISC (2005), donde establecen como límite de la curva inferior el 20% de la resistencia nominal de la columna sin momento de flexión; por lo que se seleccionó; un 15% quien describe el rango inferior y 35% el rango superior, para la correcta obtención y análisis, de datos experimentales con teóricos. La ejecución de estos ensayos, se rige bajo la misma descripción de los ensayos a flexión uniaxial, con la diferencia que se aplicó una carga a compresión, como se puede observar en la figura Nº 26.

71


Figura Nº 26. Montaje ensayo a flexo-compresión.

Curvas de comportamiento

Para obtener curvas de comportamiento fueron usados los resultados obtenidos anteriormente, como se muestra en las gráficas fuerza-desplazamiento para cada espécimen. (Figura Nº 27)

Figura N° 27. Ensayo monotónico.

72


Una vez conseguido los registros, se procedió a obtener las curvas, momentos M rotación φ en la fluencia como en la fase agotamiento. (Ver figura N° 28).

Figura N° 28. Diagrama de Fuerzas Aplicadas.

De los valores fuerzas y desplazamientos se obtuvo la gráfica momento- rotación de la figura Nº 29, mediante las siguientes ecuaciones: M= F·L Ecuación de momento φ =  , Ecuación de rotación L

(24) (25)

Donde: M= momento,

L= longitud de la probeta,

φ = rotación,

 = deflexión

73


Figura N° 29. Gráfica Momento-Rotación.

PROPIEDADES MECÁNICAS

Con las gráficas experimentales momento–rotación se obtuvieron los valores de momento cedente (My), rotación cedente ( última

) y rotación crítica

, momento último (Mu), rotación

). (Figura Nº 30)

Figura Nº 30. Diagrama momento-rotación, y propiedades mecánicas del espécimen.

74


Como se muestra en la figura Nº 30, el momento cedente My y la rotación cedente son los valores del par x e y en el punto donde la curva deja de ser proporcional. Para obtener el momento último Mu se trazó una línea horizontal por el punto más elevado de la curva que indicó el valor correspondiente. De este punto se consigue la rotación última

, que es el valor de la abscisa, y la rotación crítica

(valor de la

rotación plástica cuando ocurre el ablandamiento) trazando una línea paralela a la línea de descarga en el área plástica hasta que corte el eje horizontal. Otras propiedades que se pueden obtener son:

Rigidez efectiva a flexión (EI)

Como valores esperados de rigidez en cada probeta, se determinan de acuerdo a la teoría convencional, estos valores se aprecian en la tabla N° 18.

Tabla N° 18. Valores teóricos de rigidez para las probetas ensayadas a flexión uniaxial y flexocompresión.

Espécimen

L (cm)

I(

)

K (KN/cm)

D114L120N000 D114L120N015 D114L120N035

120

660,47

D114L180N000 D114L180N015 D114L180N035

180

128,24

440,31

D168L120N000 D168L120N015 D168L120N035

120

3.589,36

D168L180N000 D168L180N015 D168L180N035

180

696,93

75

2392,91


Del diagrama momento-rotación se obtuvo la pendiente de descarga K de cada ciclo y rotación remanente, como se muestra la figura Nº 31.

Figura Nº 31. Diagrama momento–rotación, y propiedades del espécimen.

En la figura N° 32 se muestra la gráfica pendiente de descarga elástica (K)rotación plástica (

), K representa la rigidez del elemento y se obtuvo de la

siguiente manera:

Figura Nº 32. Gráfica Pendiente elástica-rotación plástica.

Partiendo de la siguiente ecuación:

76


M= φ·

(26)

Se tiene que: K=

(27)

Conociendo el valor experimental promedio de K, se obtiene la rigidez efectiva: EI =

(28)

Posteriormente se obtiene el módulo de elasticidad E, ya que I es un valor conocido de inercia de la sección del elemento.

Ductilidad

El índice de ductilidad se conoce mediante la relación (1), expuesta en el capítulo II: μ=

Comportamiento post pandeo

Se evaluó de dos maneras: con la degradación de resistencia a flexión (c) y la pérdida de rigidez medida con la variable denominada daño (d).

Degradación de la capacidad resistente a flexión. Se cuantificó a través de la pendiente en la etapa de ablandamiento de la gráfica momento – rotación, como se observa en la figura Nº 30. Degradación de rigidez. Se evaluó partiendo de la gráfica pendiente elástica vs rotación plástica para crear la gráfica daño-rotación plástica (figura Nº 33), donde el coeficiente de daño o pérdida de rigidez con el incremento de la rotación se consiguió a través de la ecuación (17) del marco teórico:

77


d=

Figura N 33. Grafica daño-rotación plástica

El comportamiento experimental de la gráfica describe como la pérdida de rigidez comienza con la aparición del pandeo.

Longitudes de la articulación plástica

La longitud de la articulación plástica se considera como la longitud que presenta la abolladura luego del ensayo, apreciable a la vista humana. Por tratarse de un valor experimental, para la medición se implementó una cinta métrica durante los ensayos a flexión uniaxial y flexo–compresión. (Figura Nº 34)

78


Figura Nº 34. Longitud de la articulación plástica.

Luego

de

definir

las

propiedades

mecánicas

de

los

especímenes,

experimentalmente, se procedió a la elaboración del diagrama de interacción.

ELABORACIÓN DE DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN P-M

El diagrama de interacción está conformado por resistencia axial (N) vs resistencia a flexión (M). El propósito es dar a conocer el comportamiento de los perfiles tubulares circulares nacionales de acero de sección circular para describir la superficie de agotamiento. Se trabajó con cuatro puntos hallados experimentalmente, seleccionados según la teoría expuesta en la norma AISC 2005, donde el diagrama consta de dos líneas rectas con punto de quiebre en 20% de carga axial, como muestra la figura Nº 35. Los puntos de partida del diagrama se obtuvieron: Punto A, del ensayo N100 (compresión) donde no hubo flexión por lo que el momento es cero (M) contra la resistencia axial (Nn), y punto B, del ensayo N000 (flexión unialxial) donde fuerza axial cero (N) contra momento (Mn). Para definir la tendencia de los dos tramos rectos del diagrama se tomaron el momento requerido (Mu) y la resistencia axial (Nu) de los ensayos a flexo-compresión N015 y N035.

79


Figura Nº 35. Diagrama de interacción en el agotamiento

Esta metodología se empleó tanto para la superficie elástica como para la superficie inelástica; para la primera de ellas se usaron los puntos: momento cedente , rotación cedente

y fuerza axial en el punto de cedencia

la segunda se usaron los puntos; momento último axial última

, mientras que para

, rotación crítica

y fuerza

. Para obtener un diagrama como se muestra en la figura Nº 36.

Figura Nº 36. Curvas de interacción de límite elástico e inelástico.

Para obtener el diagrama de interacción normalizado y relacionar los especímenes de estudio entre sí, se dividió la resistencia a flexión requerida (Mu) entre la resistencia nominal sin carga axial (Mn) e igualmente para la resistencia axial

80


requerida (Nu) entre la resistencia nominal sin momento de flexión (Nn) como resultante la figura Nº 37.

(29)

(30)

Figura N 37. Curva de interacción normalizada.

De las ecuaciones propuestas por la AISC 2005 que definen la curva de interacción, se busca la curva analítica para comparar con la experimental. Por lo que se debe hallar el punto C de la figura Nº 35, que define la tendencia del diagrama. Se tiene la ecuación (20) del marco teórico: ; para Sustituyendo

por 0,2 y conociendo el valor del momento nominal sin carga

axial (ensayo a flexión pura) Mn se obtiene la coordenada x de la siguiente manera: (31)

81

CAPITULO IV: ANÁLISIS DE RESULTADOS

CAPITULO IV

ANÁLISIS DE RESULDADOS

No se pueden desarrollar métodos satisfactorios de diseño a menos que se disponga de información completa relativa a las relaciones esfuerzo-deformación del material que se usa.

ENSAYOS A COMPRESIÓN

Los ensayos a compresión se clasificaron en función de la relación de esbeltez.

Ensayos a compresión de probetas de longitud corta

Ensayo D114L025N100

En la figura Nº 38.a se muestran los resultados correspondientes a la fuerza axial aplicada al espécimen y los acortamientos obtenidos. Arrojando como carga última Nu = 357,08 KN con un acortamiento 0,002500 m y rigidez K = 5.493,60 KN/cm. En la figura Nº 38.b se muestra la gráfica esfuerzo–deformación, obtenida a partir de los resultados fuerza-acortamiento, el límite de proporcionalidad se ve claramente aunque la tendencia de los puntos no es lineal (forma de S), luego pasa a un comportamiento elastoplástico donde dejan de ser proporcional los desplazamientos a la fuerza aplicada. Se extraen las propiedades siguientes: el módulo de la zona elástica del material E = 1.063.022,02 Kg/ esfuerzo cedente

= 387,00 MPa y esfuerzo último a compresión

MPa correspondiente a una deformación última ε = 0,008100.

82

,

= 406,70


El modo de falla fue pandeo local ubicado en la parte inferior del espécimen como se muestra en la Figura Nº 39.

(a)

(b)

Figura Nº 38. Resultados del ensayo D114L025N100: (a) Fuerza-Acortamiento. (b) EsfuerzoDeformación.

Figura Nº 39. Aspecto del pandeo local a compresión del ensayo D114L025N100.

Ensayo D168L035N100

En la figura Nº 40.a se muestran los resultados correspondientes a la fuerza axial aplicada al espécimen y los acortamientos obtenidos. La carga última Nu = 1004,45 KN con un acortamiento 0,001920 m y rigidez K = 9.319,50 KN/cm. En la figura Nº 40.b se muestra la gráfica esfuerzo–deformación, obtenida a partir de los resultados fuerza-acortamiento. La proporción recta del diagrama es amplia,

83


seguido de una zona plástica mucho más corta hasta llegar al esfuerzo último. Se extraen las propiedades siguientes: el módulo de la zona elástica del material E = 1.501.128,67 Kg/ compresión

, esfuerzo de cedencia

= 446,00 MPa, y esfuerzo último a

= 453,47 MPa correspondiente a una deformación última ε =

0,005486 El modo de falla pandeo local ubicado en la parte inferior del espécimen como se muestra en la Figura Nº 41.

(a)

(b)

Figura Nº 40. Resultados del ensayo D168L035N100: (a) Fuerza-Acortamiento. (b) EsfuerzoDeformación.


Al comparar los resultados de los ensayos a compresión de probetas cortas, presentados en la tabla Nº 19, con los valores teóricos se observa que el módulo

84


de elasticidad E es deficiente y lo máximo del valor normal que llega a representar es el 71,48 %, el esfuerzo cedente experimental es mayor al teórico esperado, la resistencia de diseño a compresión del miembro se incrementa con un máximo de 43,19 % al igual que el esfuerzo último y la rigidez del elemento está por debajo de los valores teóricos.

Tabla Nº 19. Resultados y relaciones entre valores experimentales y teóricos de los ensayos a compresión de probetas cortas.

Espécimen

D114L025N100

D168L035N100

K 0,50

278,03

701,64

K 0,65

277,90

701,49

357,08

1004,45

5.493,60

9.319,50

1,063

1,501

387,00

446,00

K 0,50

316,66

316,767

K 0,65

316,52

316,701

406,70

453,47

K 0,50

128,43

143,16

K 0,65

128,49

143,19

E/

50,62

71,48

K/

75.93

71.48

/

122,14

140,76

teor (KN)

exp (KN) K (KN/cm) E(

Kg/

)

(MPa) teor (MPa)

exp (Mpa)

Ensayos a compresión de probetas de longitud intermedia

Ensayo D114L120N100

En la figura Nº 42.a se muestran los resultados correspondientes a la fuerza axial aplicada al espécimen y los acortamientos obtenidos, con una apariencia inicialmente lineal que define el rango elástico del material, luego pasa a un

85


comportamiento

elastoplástico

donde

deja

de

ser

proporcional

los

desplazamientos a la fuerza aplicada, hasta llegar a la carga última Nu = 328,52 KN con acortamiento vertical 0,007389 m y rigidez K = 1.026,46 KN/cm. En la figura Nº 42.b se muestra la gráfica esfuerzo–deformación, obtenida a partir de los resultados fuerza-acortamiento, de donde se extraen las propiedades siguientes: de la zona elástica el módulo de elasticidad del material E = 1.594.345,58 Kg/ esfuerzo de cedencia

= 362,00 MPa, y esfuerzo último a compresión

, =

374,17 MPa correspondiente a una deformación última ε = 0,006158, En la figura Nº 43 se aprecia como el modo de falla fue pandeo local, ubicado en la parte superior del espécimen, y aunque existe presencia de pandeo global se puede comprobar con las gráficas de la figura Nº 42.c y 42.d que la deformación general ocurre en la parte cumbre del ensayo.

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura N 42. Resultados del ensayo D114L120N100: (a) Fuerza-Acortamiento. (b) EsfuerzoDeformación. (c) Fuerza-Deformación x. (d) Fuerza-Deformación y.

86



Ensayo D114L180N100

En la figura Nº 44.a se muestran los resultados correspondientes a la fuerza axial aplicada al espécimen y los acortamientos obtenidos, prevaleciendo el comportamiento descrito en el ensayo anterior. Con carga última Nu = 324,08 KN y un acortamiento vertical 0,004685 m y rigidez K = 2.134,34 KN/cm. En la figura Nº 44.b se muestra la gráfica esfuerzo–deformación, obtenida a partir de los resultados fuerza-acortamiento, de donde se extraen las propiedades siguientes: el módulo de elasticidad del material E = 3.250.065,78 Kg/

, esfuerzo de

cedencia

= 369,11 MPa

= 345,00 MPa y esfuerzo ultimo a compresión

correspondiente a una deformación última ε = 0,002603. En la figura Nº 45 se aprecia que hubo deformación general del perfil. Las gráficas de la figura Nº 44.c y 44.d muestran los desplazamientos que sufrió la probeta en la dirección x e y, por la magnitud del incremento de los desplazamientos se presume que ocurrió distorsión en el extremo superior de la probeta se pierde la aplicación de la fuerza como axial, generando un momento que impidió que la probeta llegara al pandeo local.

87


(a)

(b)

(c)

(d)

Figura N 44. Resultados del ensayo D114L180N100: (a) Fuerza-Acortamiento. (b) EsfuerzoDeformación. (c) Fuerza-Deformación x. (d) Fuerza-Deformación y.

Figura Nº 45. Aspecto del pandeo a compresión del ensayo D114L180N100.

88


Ensayo D127L120N100

En la figura Nº 46.a se muestran los resultados correspondientes a la fuerza axial aplicada al espécimen y los acortamientos obtenidos, prevaleciendo el comportamiento descrito en el ensayo D114L120N100. Con carga última Nu = 364,03 KN y acortamiento 0,013841 m y rigidez K = 999,87 KN/cm. En la figura Nº 46.b se muestra la gráfica esfuerzo–deformación, obtenida a partir de los resultados fuerza-acortamiento, de donde se extraen las propiedades siguientes: el módulo de elasticidad del material E = 1.096.240,33 Kg/

, esfuerzo de

cedencia

= 311,41 MPa


correspondiente a una deformación última ε = 0,011534. En la figura Nº 47 se puede apreciar como modo de falla el pandeo local, el cual hizo presencia en la parte superior del espécimen, la figura Nº 46.c y 46.d muestran los desplazamientos en la dirección x y la dirección y, que generaron deformación general del perfil.

(a)

(b)

89


(c)

(d)

Figura Nº 46. Resultados del ensayo D127L120N100: (a) Fuerza-Acortamiento. (b) EsfuerzoDeformación. (c) Fuerza-Desplazamiento x. (d) Fuerza-Desplazamiento y.


Ensayo D127L180N100

En la figura Nº 48.a se muestran los resultados correspondientes a la fuerza axial aplicada al espécimen y los acortamientos obtenidos, prevaleciendo el comportamiento descrito en el ensayo D114L120N100. Con carga última Nu = 368.47 KN y acortamiento vertical 0,008682 m y rigidez K = 1.497,28 KN/cm. En la figura Nº 48.b se muestra la gráfica esfuerzo–deformación, obtenida a partir de los resultados fuerza-acortamiento, de la cual se extraen las propiedades siguientes: el módulo de elasticidad del material E = 2.350.123,94 Kg/

90

,


esfuerzo de cedencia


=

315,20 MPa correspondiente a una deformación última ε = 0,004823. En la figura Nº 49 se puede observar que hubo deformación general del perfil, sin aparición de pandeo local. Las gráficas de la figura Nº 48.c y 48.d muestra los desplazamientos que sufrió la probeta en la dirección x e y, la magnitud de estos desplazamientos no son significativos para asegurar que ocurrió pandeo global y se atribuye el pandeo observado a una distorsión en el extremo superior de la probeta que hace perder la aplicación de la fuerza como axial, generando un momento.

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura Nº 48. Resultados del ensayo D127L180N100: (a) Fuerza–Acortamiento. (b) Esfuerzo– Deformación. (c) Fuerza-Desplazamiento x. (d) Fuerza-Desplazamiento y.

91


Figura Nº 49. Aspecto del pandeo a compresión del ensayo D127L180N100.

Ensayo D168L120N100

En la figura Nº 50.a se muestran los resultados correspondientes a la fuerza axial aplicada al espécimen y los acortamientos obtenidos, prevaleciendo el comportamiento descrito en el ensayo D114L120N100. Con carga última Nu = 901,20 KN y un acortamiento 0,013939 m y rigidez K = 1.543,00 KN/cm. En la figura Nº 50.b se muestra la gráfica esfuerzo–deformación, obtenida a partir de los resultados fuerza-acortamiento, de donde se extraen las propiedades siguientes: el módulo de elasticidad del material E = 1.422.717,97 Kg/

, esfuerzo de

cedencia

= 406,86 MPa


correspondiente a una deformación última ε = 0,011616. En la figura Nº 51 se puede apreciar como modo de falla el pandeo local en la parte inferior del espécimen, además de un pequeño curvatura general del perfil que se puede apreciar también en las gráficas fuerza-desplazamiento de las figuras Nº 50.c y 50.d, donde el desplazamiento x como y se mantienen con el incremento de la fuerza, hasta un punto donde se aumentan aceleradamente y por esto se observa el perfil deformado.

92


(a)

(b)

(c)

(d)



93


Ensayo D168L180N100

En la figura Nº 52.a se muestran los resultados correspondientes a la fuerza axial aplicada al espécimen y los acortamientos obtenidos, prevaleciendo el comportamiento descrito en el ensayo D114L120N100. Con carga última Nu = 887,89 KN y acortamiento 0,008986 m y rigidez K = 1.970,16 KN/cm. En la figura Nº 52.b se muestra la gráfica esfuerzo–deformación, obtenida a partir de los resultados fuerza-acortamiento, de donde se extraen las propiedades siguientes: el módulo de elasticidad del material E = 2.350.755,27 Kg/

, esfuerzo de

cedencia

= 400,85 MPa


correspondiente a una deformación última ε = 0,004992. De la figura Nº 53 se puede apreciar que hubo deformación general del perfil. Las gráficas de la figura Nº 52.c y 52.d muestran los desplazamiento x e y que sufrió la probeta durante el ensayo, por la magnitud del incremento de estos desplazamientos no se puede identificar como modo de falla el pandeo global, y el pandeo observado es causa de la distorsión que ocurrió en el extremo de la probeta e hizo que se generara un momento.

(a)

(b)

94


(c)

(d)


Figura Nº 53. Aspecto del pandeo global a compresión del ensayo D168L180N100.

La tabla Nº 20 presenta la relación entre los resultados de los ensayos a compresión de probetas intermedias con los valores teóricos, se observa que la resistencia a compresión del miembro, al igual que el esfuerzo último, tienen incrementos que van de 0,32% (aumento insignificante) a 29,92%, con la excepción de la probeta D127L120N100 la cual tiene un decremento despreciable de la resistencia a compresión de 0,52%, las rigideces de las probetas no presentan un comportamiento constante, la representación del valor teórico va de 40,58% a 212,40%, al igual que el de elasticidad E que arrojó resultados en un rango de valores de 1,096

Kg/

a 3,250

Kg/

95

lo que equivale a 52,20% a


154,77% del valor normal, por su parte el esfuerzo cedente

esta alrededor de

270,00 MPa a 396,00 Mpa lo que representa 85,21% a 124,98% del valor teórico.

Tabla Nº 20. Resultados y relaciones entre valores experimentales y teóricos de los ensayos a

D114L120N100

D114L180N100

D127L120N100

D127L180N100

D168L120N100

D168L180N100

compresión de probetas intermedias.

K 0,5

274,07

268,99

365,93

360,40

696,99

690,95

K 0,65

271,25

262,81

362,86

355,64

693,65

683,53

328,52

324,08

364,03

368.47

901,20

887,89

1.026,46

2.134,34

999,87

1.497,28

1.543,00

1.970,16

1,594

3,250

1,096

2,350

1,423

2,351

362,00

345,00

270,00

306,00

370,00

396,00

Espécimen

teor (KN)

exp (KN) K (KN/cm) E(

Kg/

)

(MPa) teor

K 0,5

312,15

369,11

313,03

308,29

314,67

311,94

(MPa)

K 0,65

308,94

306,36

310,40

302,52

313,16

308,59

374,17

299,32

311,41

315,20

406,86

400,85

K 0,5

119,87

120,48

99,48

102,24

129,30

128,50

K 0,65

121,11

123,31

100,32

104,19

129,92

129,90

E/

75,92

154,77

52,20

111,91

67,75

111,94

K/

68.10

212.40

49.82

111.91

40.58

77.72

114,25

108,88

85,21

96,57

116,77

124,98

exp (Mpa) =

/

96


ENSAYOS A FLEXIÓN UNIAXIAL

A continuación se presentan los resultados de los ensayos a flexión uniaxial.

Ensayo D114L120N000

En la figura Nº 54.a se muestran los resultados correspondientes de fuerza y desplazamientos, de forma gráfica, donde se observaron tres etapas bien definidas. Dichas etapas son expuestas también en Febres et al. (2003) para perfiles tubulares circulares. Una primera etapa con un comportamiento elástico lineal, en una segunda etapa el comportamiento es ya claramente inelástico y se caracteriza por la aparición de deformaciones no proporcionales a las fuerzas aplicadas, aunque el material aumenta su resistencia, lo que indica un endurecimiento del material hasta llegar a la capacidad máxima del espécimen. Y la etapa final donde se puede observar un proceso de ablandamiento. Este proceso de ablandamiento coincidió con la aparición del pandeo local en el elemento. La gráfica momento-rotación (figura Nº 54.b) se obtiene a partir de los resultados de fuerza-desplazamiento, en la que se extrae el módulo de elasticidad E = 1.544.665,87 Kg/c

. A pesar que este perfil está clasificado como no

compacto presenta una meseta bien definida a partir de la rotación cedente

=

0,018346 rad y momento cedente My = 8,75 KN·m, hasta una rotación última = 0,083460 rad y momento último Mu = 12,72 KN·m. El valor de la rotación crítica

= 0,052600 rad. La ductilidad obtenida μ = 4,56 y la cuantificación de

la degradación de la capacidad a flexión con c = -24,422 KN·m. En la figura Nº 54.c, se observa la gráfica pendiente de descarga elásticarotación plástica, que representa la degradación de la rigidez del elemento, en donde su variación no es relevante y se tiene como

= 473,45 KN·m, a

partir de ésta gráfica se consigue la gráfica factor de daño-rotación plástica de la figura Nº 54.d, donde se pueden apreciar dos etapas de comportamiento, una primera etapa en la cual no existe degradación del comportamiento del miembro y

97


una segunda donde se observa el incremento del daño en función de la rotación plástica, con la aparición del pandeo.

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura Nº 54. Resultados del ensayo D114L120N000: (a) Fuerza-Desplazamiento. (b) Momento– Rotación. (c) Pendiente de descarga elástica-Rotación plástica. (d) Daño-Rotación plástica.

El modo de falla fue pandeo local que se puedo observar en la figura Nº 55.a, el mismo ocurrió en la base del espécimen. El ensayo se detuvo en la tercera etapa del comportamiento de la gráfica cuando se presentó desgarre laminar, como muestra la figura Nº 55.b, fue en la parte superior de la soldadura entre el espécimen y la plancha base, pudiendo observar la caída brusca del momento. No presentó fallas en la soldadura en el extremo fijo del espécimen.

98


(a)

(b)

Figura Nº 55. Aspecto de la falla que se presentó en el ensayo D114L120N000: (a) Pandeo local. (b) Desgarre laminar.

Ensayo D114L180N000

En la figura Nº 56.a se muestran los resultados correspondientes a las fuerzas y los desplazamientos impuestos, se observaron tres etapas del comportamiento y a pesar de que la sección se clasifica como no compacta existe presencia de una meseta bien definida, como en la sección anterior. La figura Nº 56.b muestra la gráfica momento-rotación, obtenida a partir de los resultados fuerza-desplazamiento, en la que se extrae el módulo de elasticidad E = 1.806.077,35 Kg/c

. La meseta comienza a partir de rotación cedente

=

0,027000 rad y momento cedente My = 9,38 KN.m, hasta rotación última

=

0,080654 rad y momento último Mu = 12,82 KN.m. La rotación crítica de

=

0,041400 rad. Otros parámetros medidos importantes son la ductilidad μ = 2,99 y la cuantificación degradación de la capacidad a flexión c = -98,609 KN·m. En la figura Nº 56.c, se observa la gráfica pendiente de descarga elásticarotación plástica que representa disminución de la rigidez del elemento, en donde su variación no es relevante teniendo como

372,85 KN·m, a partir de ésta

grafica se consigue la gráfica factor de daño-rotación plástica de la figura Nº 56.d, donde se pueden apreciar dos etapas de comportamiento, una primera etapa en la cual no existe degradación del comportamiento del miembro y una segunda donde

99


se observa el incremento del daño en función de la rotación plástica, con la aparición del pandeo.

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura Nº 56. Resultados del ensayo D114L180N000: (a) Fuerza–Desplazamiento. (b) Momento– Rotación. (c) Pendiente de descarga elástica-rotación plástica. (d) daño-rotación plástica.

El modo de falla fue pandeo local que se pudo observar ligeramente en la base del espécimen (figura Nº 57.a). Terminando el ensayo con la presencia de desgarre laminar, al inicio de la etapa de ablandamiento, ubicado en la parte superior de la soldadura de la base del espécimen (figura Nº 57.b), haciendo abrupta la caída del momento. Sin presencia de falla en la soldadura.

100


(a)

(b)

Figura Nº 57. Aspecto de la falla que se presentó en el ensayo D114L180N000: (a) Pandeo local. (b) Desgarre laminar.

Ensayo D168L120N000

En la figura Nº 58.a se muestran la gráfica fuerza-desplazamiento, apreciándose tres etapas de comportamiento descritas previamente, destacando la presencia de la meseta. La figura Nº 58.b muestra la gráfica momento-rotación, el módulo de elasticidad E = 1.030.719,52 Kg/c cedente última

. La meseta está definida a partir de rotación

= 0,020000 rad y momento cedente My = 34,00 KN·m, hasta rotación = 0,062664 rad y momento último Mu = 50,78 KN·m que al comparar

con el valor extraído del manual muestra un 36,97% de aumento de capacidad. La rotación crítica de

= 0,034600. Además se obtiene ductilidad μ = 3,13 y la

pendiente de caída c = -145,148 KN·m para la degradación de la capacidad a flexión. En la figura Nº 58.c, se observa la gráfica pendiente de descarga elásticarotación plástica que representa disminución de la rigidez del elemento, en donde su variación no es relevante, con

= 1.760,76 KN·m, a partir de ésta grafica

se consigue la gráfica factor de daño-rotación plástica de la figura Nº 58.d, donde se puede apreciar que prevalecen dos etapas de comportamiento, descritas previamente.

101


(a)

(b)

(c)

(d)

Figura N 58. Resultados del ensayo D168L120N000: (a) Fuerza–Desplazamiento. (b) Momento–Rotación. (c) Pendiente de descarga elástica-Rotación plástica. (d) Daño-Rotación plástica.

El modo de falla fue pandeo local que se pudo observar en la figura Nº 59.a, con pronunciación en la base del espécimen, sumado a esto en el tramo de la etapa de ablandamiento, ocurrió falla en la soldadura en la base del espécimen (figura Nº 59.b), haciendo súbita la caída del momento.

102


(a)

(b)

Figura Nº 59. Aspecto de la falla que se presentó en el ensayo D168L120N000: (a) Pandeo local. (b) Quiebre en la soldadura.

Ensayo D168L180N000

En la figura Nº 60.a se muestran la gráfica fuerza-desplazamiento, apreciándose tres etapas de comportamiento descritas anteriormente, destacando la presencia de la meseta bien definida. De la figura Nº 60.b que muestra la gráfica momento-rotación, se extrae el módulo de elasticidad E = 1.336.690,10 Kg/c de la rotación cedente

. La meseta está definida a parte

= 0,022100 rad y momento cedente My = 35,05 KN·m,

hasta una rotación última

= 0,066785 rad y momento último Mu = 51,29

KN·m. El de rotación critica

= 0,037500 rad. Otros parámetros de

importancia son la ductilidad μ = 3,02 y la pendiente de caída c = -140,568 KN·m para la degradación de la capacidad a flexión. En la figura Nº 60.c, se observa la gráfica pendiente de descarga elásticarotación plástica que representa disminución de la rigidez del elemento, en donde su variación no es relevante con

= 1.523,13 KN·m, a partir de ésta grafica

se consigue la gráfica factor de daño-rotación plástica de la figura Nº 60.d, donde se puede apreciar que prevalecen dos etapas de comportamiento, descritas previamente.

103


(a)

(b)

(c)

(d)

Figura N 60. Resultados del ensayo D168L180N000: (a) Fuerza–Desplazamiento. (b) Momento– Rotación. (c) Pendiente de descarga elástica-Rotación plástica. (d) Daño-Rotación plástica.

El modo de falla fue pandeo local que se pudo observar en la figura Nº 61 con pronunciación en la base del espécimen, el momento fue disminuyendo

Figura Nº 61. Aspecto de la falla que se presentó en el ensayo D168L180N000, pandeo local.

104


En la tabla Nº 21 se presentan los resultados y valores comparativos de los ensayos a flexión, donde se observa el módulo de elasticidad va de 1,031x Kg/

a 1,806x

Kg/

lo que representa 49,08% a 86,00% el valor normal

que al igual que las rigideces promedio de los elementos son inferiores a las teóricas de 49,05% a 84,68%. Al contrario de lo que ocurre con el momento cedente

que alcanza los valores esperados teóricamente, la ductilidad varió de

2,99 a 4,56, cuantificación de la degradación de la capacidad a flexión c tuvo un amplio rango entre -24,42 KN·m y -145,15 KN·m.

E(

D168L180N000

D168L120N000

Espécimen

D114L180N000

D114L120N000

Tabla Nº 21. Resultados y valores comparativos de los ensayos a flexión pura.

)

1,545

1,806

1,031

1,337

(KN·m)

473,45

372,85

1.760,76

1.523,13

8,75

9,38

34,00

35,05

Kg/

(KN·m)

8,74

teor (KN·m)

33,36

12,72

12,82

50,78

51,29

E/

73,56

86,00

49,08

63,65

K/

71,68

84,68

49,05

63,65

100,11

107,32

101,92

105,07

μ

4,56

2,99

3,13

3,02

c (KN·m)

-24,42

-98,61

-145,15

-140,57

(KN·m)

105


ENSAYOS A FLEXO-COMPRESIÓN

A continuación se presentan los resultados de los ensayos donde se aplica carga axial y existe variación de ésta.

Ensayo D114L120N015

En la figura Nº 62.a se muestra la gráfica fuerza-desplazamiento, este ensayo contó con una carga de pre-esfuerzo de 5,50 Ton, apreciándose tres etapas de comportamiento descritas anteriormente, destacando la presencia de la meseta bien definida. Debido a la implementación usada en el transcurso del ensayo, hace que los desplazamientos impuestos disminuya la carga axial, al reajustarse se producen los saltos observados entre los ciclos. La figura Nº 62.b muestra la gráfica momento-rotación, obtenida con los datos de fuerza desplazamiento, de esta se extrae el módulo de elasticidad E = 1.437.760,78 Kg/c

. A pesar que este perfil está clasificado como no compacto

presenta una meseta que parte de la rotación cedente momento cedente My = 8,25 KN·m, hasta rotación última

= 0,019600 rad y = 0,075125rad y

momento último Mu = 11,28 KN·m. El valor de la rotación critica

= 0,045800

rad, adicionalmente se tiene ductilidad μ = 3,833y la pendiente de caída c = 29,268 KN·m para la degradación de la capacidad a flexión. En la figura Nº 62.c, se observa la gráfica pendiente de descarga elásticarotación plástica que representa disminución de la rigidez del elemento, en donde su variación no es relevante con

= 438,08 KN·m, a partir de esta grafica se

consigue la gráfica factor de daño-rotación plástica de la figura Nº 62.d, donde se pueden apreciar dos etapas de comportamiento al igual que en los ensayos de flexión pura, una primera etapa en la cual no existe degradación del comportamiento del miembro y una segunda donde se observa el incremento del daño en función de la rotación plástica, con la aparición del pandeo.

106


(a)

(b)

(c)

(d)

Figura N° 62. Resultados del ensayo D114L120N015: (a) Fuerza-Desplazamiento. (b)Momento– Rotación. (c) Pendiente de descarga elástica-Rotación plástica. (d) Daño-Rotación plástica.

El modo de falla fue pandeo local que se pudo observar con pronunciación en la base del espécimen (figura Nº 63), la caída del momento fue tenue. No presentó fallas en la soldadura en el extremo fijo del espécimen.

Figura Nº 63. Aspecto de la falla que se presentó en el ensayo D114L120N015, pandeo local .

107


Ensayo D114L120N035

En la figura Nº 64.a se muestran la gráfica fuerza-desplazamiento, este ensayo contó con una carga de pre-esfuerzo de 10,50 Ton, prevaleciendo el comportamiento descrito previamente, además la presencia de la meseta bien definida. Debido a la implementación usada en el transcurso del ensayo, hace que los desplazamientos impuestos disminuya la carga axial, ésta al reajustarse hace que se produzca el pico observado en el máximo del ciclo de 75 mm. La figura Nº 64.b muestra la gráfica momento-rotación, se obtiene el módulo de elasticidad E = 1.295.672,55 Kg/c

. A pesar que este perfil está clasificado

como no compacto presenta una meseta que parte de rotación cedente

=

0,021000 rad y momento cedente My = 8,20 KN.m, hasta rotación última

=

0,054244 rad y momento último Mu = 10,82 KN.m. El valor de rotación crítica = 0,027800 rad. Otros parámetros medidos importantes son la ductilidad μ = 2,58 y la degradación de la capacidad a flexión c = -84,555 KN·m. En la figura Nº 64.c se observa la gráfica pendiente de descarga elásticarotación plástica que representa disminución de la rigidez del elemento, en donde su variación no es relevante con


consigue la gráfica factor de daño-rotación plástica de la figura Nº 64.d, donde se pueden apreciar dos etapas de comportamiento, una primera etapa en la cual no existe degradación del comportamiento del miembro y una segunda donde se observa el incremento del daño en función de la rotación plástica, con la aparición del pandeo.

108


(a)

(b)

(c)

(d)

Figura N° 64. Resultados del ensayo D114L120N035: (a) Fuerza-Desplazamiento (b) Momento– Rotación. (c) Pendiente de descarga elástica-Rotación plástica. (d) Daño-Rotación plástica.

El modo de falla fue pandeo local, en la figura Nº 65 se muestra el estado de pandeo local al final del ensayo, con pronunciación en la base del espécimen, sumado a esto en la etapa de ablandamiento, ocurrió falla en la soldadura en la base del espécimen, haciendo súbita la caída del momento.

109



Ensayo D114L180N015

En la figura Nº 66.a se muestra la gráfica fuerza-desplazamiento, este ensayo contó con una carga de pre-esfuerzo de 4,95 Ton, apreciándose tres etapas de comportamiento descritas previamente, acentuando la presencia de la meseta. Debido a la implementación usada en el transcurso del ensayo, hace que los desplazamientos impuestos disminuya la carga axial, al reajustarse continuamente ésta produce los saltos que se observan en los ciclos. La figura Nº 66.b muestra la gráfica momento-rotación, en la que se obtiene el módulo de elasticidad E = 1.592.882,89 Kg/c

. A pesar que este perfil está

clasificado como no compacto presenta una meseta bien definida a partir de la rotación cedente rotación última

= 0,022000 rad y momento cedente My = 7,19 KN.m, hasta = 0,077883 rad y momento último Mu = 9,81 KN.m. El valor

de la rotación crítica apreciada de

= 0,047500 rad. Otros parámetros medidos

importantes son la ductilidad μ = 3,54 y la degradación de la capacidad a flexión c = -7,805 KN·m. En la figura Nº 66.c, se observa la gráfica pendiente de descarga elásticarotación plástica que representa disminución de la rigidez del elemento, en donde su variación no es relevante con


consigue la gráfica factor de daño-rotación plástica de la figura Nº 66.d, donde se puede apreciar que prevalecen dos etapas de comportamiento, descritas anteriormente.

110


(a)

(b)

(c)

(d)

Figura N° 66. Resultados del ensayo D114L180N015: (a) Fuerza-Desplazamiento. (b) Momento– Rotación. (c) Pendiente de descarga elástica-Rotación plástica. (d) Daño-Rotación plástica.

De la Figura Nº 67, se aprecia el modo de falla que es definido como pandeo local, en la base del espécimen. La caída del momento se puede observar con pocos ciclos debido a que el desplazamiento máximo del actuador no superó los 200 mm por causa de la posición de la probeta.

111


Figura Nº 67. Aspecto de la falla que se presentó en el ensayo D114L180N015, pandeo local

.

Ensayo D114L180N035

En la figura Nº 68.a se muestra la gráfica fuerza-desplazamiento, este ensayo contó con una carga de pre-esfuerzo de 11,50 Ton, apreciándose tres etapas de comportamiento descritas previamente. Debido a la implementación usada en el transcurso del ensayo, hace que los desplazamientos impuestos disminuya la carga axial, al reajustarse se producen los picos observados. La figura Nº 68.b muestra la gráfica momento-rotación, obtenida a partir de los resultados fuerza-desplazamiento, en la que se mide el módulo de elasticidad E = 1.623.326,12 Kg/c

. A pesar que este perfil está clasificado como no

compacto presenta una meseta bien definida a partir de la de rotación cedente = 0,019500 rad y momento cedente My = 6,00 KN.m, hasta rotación última

=

0,094556 rad y momento último Mu = 9,41KN. El valor de la rotación crítica = 0,063000 rad. Otros parámetros medidos importantes son la ductilidad μ= 4,85 y la degradación de la capacidad a flexión c = -55,036 KN·m. En la figura Nº 68.c, se observa la gráfica pendiente de descarga elásticarotación plástica que representa disminución de la rigidez del elemento, en donde su variación no es relevante con



112


(a)

(b)

(c)

(d)

Figura N° 68. Resultados del ensayo D114L180N035: (a) Fuerza–Desplazamiento. (b) Momento– Rotación. (c) Pendiente de descarga elástica-Rotación plástica. (d) Daño-Rotación plástica.

El modo de falla fue pandeo local que se puede observar en la figura Nº 69, con pronunciación en la base del espécimen y no presentando falla en la soldadura.


113


Ensayo D168L120N015

En la figura Nº 70.a se muestra la gráfica fuerza-desplazamiento, este ensayo contó con una carga de pre-esfuerzo de 13,77 Ton, prevaleciendo el mismo comportamiento de los ensayos anteriores. Debido a la implementación usada en el transcurso del ensayo, hace que los desplazamientos impuestos disminuya la carga axial a compresión, al reajustarse ésta se producen los saltos observados entre los ciclos. La figura Nº 70.b muestra la gráfica momento-rotación, en la que se mide el módulo de elasticidad E=1.067.980,35 Kg/c

. La meseta que presenta se define

a partir de rotación cedente

= 0,018000 rad y momento cedente My = 29,40

KN.m, hasta rotación última


KN.m. La rotación crítica


importantes son la ductilidad μ = 3,25 y la degradación de la capacidad a flexión c = -166,580KN·m En la figura Nº 70.c, se observa la gráfica pendiente de descarga elásticarotación plástica que representa disminución de la rigidez del elemento, en donde su variación no es relevante con

= 1.865,50 KN·m, a partir de esta grafica

se consigue la gráfica factor de daño-rotación plástica de la figura Nº 70.d, donde se puede apreciar que prevalecen dos etapas de comportamiento, descritas anteriormente.

(a)

(b)

114


(c)

(d)

Figura N° 70. Resultados del ensayo D168L120N015: (a) Fuerza-Desplazamiento. (b) MomentoRotación. (c) Pendiente de descarga elástica-Rotación plástica. (d) Daño-Rotación plástica.

El modo de falla fue pandeo local que se puede observar en la figura Nº 71, ubicado en la base del espécimen y no presento falla en la soldadura.


Ensayo D168L120N035

En la figura Nº 72.a se muestra la gráfica fuerza-desplazamiento, este ensayo contó con una carga de pre-esfuerzo de 30,00 Ton, prevaleciendo el mismo comportamiento de los ensayos anteriores. Debido a la implementación usada en

115


el transcurso del ensayo, hace que los desplazamientos impuestos disminuya la carga axial, al reajustarse se producen los saltos observados entre los ciclos. La figura Nº 72.b muestra la gráfica momento-rotación, en la que se extrae del módulo de elasticidad E=1.019.453,60Kg/c partir de rotación cedente

. La meseta que presenta se define a

= 0,018500 rad y momento cedente My = 26.90



KN.m. La rotación crítica


importantes son la ductilidad μ= 2,48 y la degradación de la capacidad a flexión c = -238,931KN·m. En la figura Nº 72.c, se observa la gráfica pendiente de descarga-rotación plástica que representa disminución de la rigidez del elemento, en donde su variación no es relevante con

= 1.763,14 KN·m, a partir de esta gráfica se


(a)

(b)

116


(c)

(d)

Figura N 72. Resultados del ensayo D168L120N035: (a) Fuerza-Desplazamiento. (b) MomentoRotación. (c) Pendiente de descarga elástica-Rotación plástica. (d) Daño-Rotación plástica.

El modo de falla fue pandeo local que se puede observar en la figura Nº 73, ubicado en la base del espécimen y no presento falla en la soldadura.


Ensayo D168L180N015

En la figura Nº 74.a se muestra la gráfica fuerza-desplazamiento, este ensayo contó con una carga de pre-esfuerzo de 13,56 Ton, prevaleciendo el mismo comportamiento de los ensayos anteriores. Debido a la implementación usada en el transcurso del ensayo, hace que los desplazamientos impuestos disminuya la carga axial, al reajustarse se produce el pico observados. La figura Nº 74.b muestra la gráfica momento-rotación, en la que se mide el módulo de elasticidad E=1.323.333,47Kg/c

117

. La meseta que presenta se define a


partir de rotación cedente

= 0,021000 rad y momento cedente My = 31,00



KN.m. La rotación crítica apreciada de

= 0,034950 rad. Otros parámetros

medidos importantes son la ductilidad μ= 3,05 y la degradación de la capacidad a flexión c = -242,308KN·m. En la figura Nº 74.c, se observa la gráfica pendiente de descarga elásticarotación plástica que representa disminución de la rigidez del elemento, su variación no es relevante con un

= 1573,04 KN·m, a partir de esta grafica

se consigue la gráfica factor de daño-rotación plástica de la figura Nº 74.d, donde prevalecen dos etapas de comportamiento, descritas anteriormente.

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura N° 74. Resultados del ensayo D168L180N015: (a) Fuerza-Desplazamiento. (b) MomentoRotación. (c) Pendiente de descarga elástica-Rotación plástica. (d) Daño-Rotación plástica.

118


El modo de falla fue pandeo local que se puede observar en la figura Nº 75, ubicado en la base del espécimen y no presentó falla en la soldadura.


Ensayo D168L180N035

En la figura Nº 76.b se muestra la gráfica fuerza-desplazamiento, este ensayo contó con una carga de pre-esfuerzo de 31,65 Ton, prevaleciendo el mismo comportamiento de los ensayos anteriores. Debido a la implementación usada en el transcurso del ensayo, hace que los desplazamientos impuestos disminuya la carga axial, al reajustarse se producen los picos observados. La figura Nº 76.b muestra la gráfica momento-rotación, en la que se mide el módulo de elasticidad E=1.129.670,96 Kg/c partir de rotación cedente KN.m, hasta rotación última

.La meseta que presenta se define a

= 0,019500 rad y momento cedente My = 21,90 = 0,086220 rad y momento último Mu = 37,67

KN.m. La rotación crítica apreciada de

= 0,054100 rad. Otros parámetros

medidos importantes son la ductilidad μ = 4,42 y la degradación de la capacidad a flexión c = -277,565 KN·m. En la figura Nº 76.c, se observa la gráfica pendiente de descarga-rotación plástica que representa disminución de la rigidez del elemento, en donde su variación no es relevante con

= 1.344,81 KN·m, a partir de esta grafica se

consigue la gráfica factor de daño-rotación plástica de la figura Nº 76.d, donde se

119


puede apreciar que prevalecen dos etapas de comportamiento, descritas anteriormente.

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura Nº 76. Resultados del ensayo D168L180N035: (a) Fuerza-Desplazamiento. (b) MomentoRotación. (c) Pendiente de descarga elástica-Rotación plástica. (d) Daño-Rotación plástica.

El modo de falla fue pandeo local que se puede observar en la figura Nº 77 donde se presentan 2 perspectivas del pandeo local observado ubicado en la base del espécimen, no presentó falla en la soldadura.

120



En la tabla Nº 22 se presentan los resultados de los ensayos a flexocompresión y la relación entre los valores experimentales y teóricos, se observa que el módulo de elasticidad E está en un rango de 1,019x 1,623x

Kg/

Kg/

a

, valores diferentes a lo esperado, representan de 48,55% a

77,30% el valor normal, las rigideces promedio de los elementos obtenidas experimentalmente están por debajo con 49,12% a 73,60% de los valores teóricos. El momento cedente

varía de 88,96% a 119,01% del valor esperado

teóricamente. El momento último

está entre 9,41 KN·m hasta 11,28 KN·m

para los perfiles de diámetro 114,30 mm y de 37,67 KN·m hasta 49,25 KN·m para los perfiles de diámetro 168,30 mm. La ductilidad μ va de 2,48 a 4,85 mientras que la pendiente de descarga post pandeo c varia de -7,81 KN·m a 277,57 KN·m.

121


Tabla Nº 22. Resultados ensayos a flexo-compresión y relaciones entre los valores experimentales

D168L180N035

D114L180N035

D168L180N015

D114L180N015

D168L120N035

D114L120N035

1,438

1,296

1,593

1,623

1,068

1,019

1,323

1,13

438,08

396,02

318,69

324,05

1.865,50

1.763,14

1.573,04

1.344,81

8,25

8,20

7,19

6,00

29,40

26,90

31,00

21,90

8,08

6,39

8,08

6,39

30,86

24,40

30,86

24,40

11,28

10,82

9,81

9,41

41,94

41,57

49,25

37,67

E/E teor

68,46

61,70

75,85

77,30

50,86

48,55

63,02

53,79

K/

66,33

59,96

72,38

73,60

51,97

49,12

65,74

56,20

102,10

128,32

88,96

93,90

95,27

110,25

100,46

89,75

μ

3,83

2,58

3,54

4,85

3,25

2,48

3,05

4,42

c (KN·m)

-29,27

-84,56

-7,81

-55,04

-166,58

-238,93

-242,31

-277,57

Espécimen

D168L120N015

D114L120N015

y teóricos.

E( Kg/

)

(KN·m) (KN·m)

(KN·m) (KN·m)

122


DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN

En la figura Nº 78.a se muestran los valores experimentales obtenidos para el espécimen de diámetro 114,3 mm y longitud 1,20 m, los momentos flectores cedentes y de agotamiento para cada nivel de carga axial; la máxima relación de momento cedente entre momento de agotamiento

/

es 0,76 para un nivel de

carga axial 35%, y la mínima es de 0,69 para carga axial cero. Debido a que la falla a compresión es de tipo súbita o frágil las relaciones entre las cargas axiales cedentes y de agotamiento tienden a uno (1), como se observa en la figura Nº 78.b que muestra los valores experimentales de carga axial elástica y de agotamiento para cada nivel de carga.

(a)

(b)

Figura N° 78. Diagrama de barras de valores experimentales de limite elástico y de agotamiento, para perfiles de diámetro 114,30 mm y longitud 1,20 m: (a) Momento M. (b) Carga axial Pu.

La figura Nº 79.a muestra los diagramas de interacción P-M, donde la curva interior delimita la zona elástico y la otra el límite de agotamiento, obtenidos con los resultados experimentales. En la figura Nº 79.b se muestra el diagrama normalizado de agotamiento, empleando una curva de tendencia polinómica de segundo grado. La figura Nº 79.c presenta los diagramas elásticos y de agotamiento experimentales y los obtenidos mediante las expresiones propuestas en AISC-2005, se puede observar que el diagrama normalizado elástico representa una zona con cierto factor de seguridad, mientras que el diagrama normalizado de agotamiento presenta zonas para valores de carga axial inferiores a P/Pu = 0,2,

123


muy ajustados, es decir, sin factor de seguridad. Los valores nominales de 0,2Pu obtenidos para momento elástico M = 7,875 KN·m y de agotamiento M = 11,450 KN·m.

(a)

(b)

Teórica agotamiento Exp. Agotamiento Teórica elástica Exp. elástica

(c) Figura Nº 79. Curvas de comportamiento de los especímenes de diámetro 114,30 mm y longitud 1,20 m. (a) Diagrama de interacción P-M elástico y de agotamiento. (b) Diagrama de interacción normalizado P/Pu vs M/Mu de agotamiento. (c) Curvas de interacción P-M teórica y experimental, del límite elástica y de agotamiento.

Se observa como en la medida que se incrementa la carga axial el diagrama elástico tiende a los valores de agotamiento, por lo que se puede esperar una falla por pandeo local casi inmediatamente luego que se alcanza el límite de cedencia, sin reserva de capacidad adicional.

124


En la tabla Nº 23 se muestran las relaciones entre momento cedente y de agotamiento obtenidos experimentalmente contra los valores nominales así como los valores al evaluar en la ecuación de los diagramas nominales. Un valor superior a uno (1) indica una reserva de carga adicional, en caso contrario indica un déficit. Para este caso se tienen reservas adicionales de carga en todos menos en el diagrama de agotamiento para un nivel de carga axial de 0,15 Pu con 3,8%. Tabla N° 23. Resumen teoría de interacción para límite elástico y límite de agotamiento D114,30 mm longitud 1,20 m.

=1 %N Elástico Agotamiento Mu/Mn Mu/Mn 0 15 30 100

1,000

1,000

=1

para

para

Elast

Agota

1,000

1,000

1,018

0,962

Elast -

Agota -

0,943

0,887

-

0,935

0,850

1,131

1,056

0,000

0,000

1,000

1,000


/


carga axial 15%, y la mínima es de 0,65 para carga axial 35%. Debido a que la falla a compresión es de tipo súbita o frágil las relaciones entre las cargas axiales cedentes y de agotamiento tienden a uno (1), como se observa en la figura Nº 80.b que muestra los valores experimentales de carga axial elástica y de agotamiento para cada nivel de carga.

125


(a)

(b)

Figura N° 80. Diagrama de barras de valores experimentales de límite elástico y de agotamiento, para perfiles de diámetro 168,30 mm y longitud 1,20 m: (a) Momento M. (b) Carga axial Pu.

La figura Nº 81.a muestra los diagramas de interacción P-M, donde la curva interior delimita la zona elástico y la otra el límite de agotamiento, obtenidos con los resultados experimentales. En la figura Nº 81.b se muestra el diagrama normalizado de agotamiento, empleando una curva de tendencia polinómica de segundo grado. La figura Nº 81.c presenta los diagramas elásticos y de agotamiento experimentales y los obtenidos mediante las expresiones propuestas en AISC-2005, se puede observar que tanto el diagrama experimental elástico y de agotamiento presentan zonas para valores de carga axial Pu < 0,2 inferiores a la teórica, y para Pu > 0,2 un ajuste que no cuentan con factor de seguridad. Los valores nominales de 0,2Pu obtenidos de momento elástico M = 30,600 KN·m y de agotamiento M = 45,699 KN·m.

126


(a)

(b)

Teórica agotamiento Exp. agotamiento Teórica elástica Exp. elástica


En la tabla Nº 24 se muestran las relaciones entre momento cedente y de agotamiento obtenidos experimentalmente contra los valores nominales así como los valores al evaluar en la ecuación de los diagramas nominales. Un valor superior a uno (1) indica una reserva de carga adicional, en caso contrario indica un déficit. Para este caso se tienen reservas adicionales de carga en todos menos para la carga axial de 0,15Pu tanto para en el diagrama elástico como para el de agotamiento, con 6,0% y 9,9%, respectivamente.

127


Tabla N° 24. Resumen teoría de interacción para límite elástico y límite de agotamiento D168,30 mm longitud 1,20 m.

=1 %N

0 15 35 100

Elástico Mu/Mn

Agotamiento

1,000

=1

para

para

Elast

Agota

1,000

1,000

1,000

0,865

0,826

0,940

0,901

0,791

0,819

-

-

1,053

1,078

0,000

0,000

-

-

1,000

1,000

Mu/Mn

Elast

Agota

-

-

-

-


/


carga axial 0% y 15%, y mínima con 0,64 para carga axial 35%. Debido a que la falla a compresión es de tipo súbita o frágil las relaciones entre las cargas axiales cedentes y de agotamiento tienden a uno (1), como se observa en la figura Nº 82.b que muestra los valores experimentales de carga axial elástica y de agotamiento para cada nivel de carga.

(a)

(b)


128


La figura Nº 83.a muestra los diagramas de interacción P-M, donde la curva interior delimita la zona elástico y la otra el límite de agotamiento, obtenidos con los resultados experimentales. En la figura Nº 83.b se muestra el diagrama normalizado de agotamiento, empleando una curva de tendencia polinómica de segundo grado. La figura Nº 83.c presenta los diagramas elásticos y de agotamiento experimentales y los obtenidos mediante las expresiones propuestas en AISC-2005, se puede observar que el diagrama experimental elástico y de agotamiento están por debajo de los valores teóricos. Los valores nominales de 0,2Pu obtenidos de momento elástico M = 8,442 KN·my de agotamiento M = 11,537 KN·m.

(a)

(b) Teórica agotamiento Exp. agotamiento Teórica elástica Exp. elástica


129


En la tabla Nº 25 se muestran las relaciones entre momento cedente y de agotamiento obtenidos experimentalmente contra los valores nominales así como los valores al evaluar en la ecuación de los diagramas nominales. Para este caso no se tienen reservas adicionales de carga sino déficit, menos para la carga axial de 0,35 Pu; las carencias presentadas de la carga axial de 0,15 Pu para el diagrama elástico 15,8% y de agotamiento de 16%, y la carga axial de 0,35 Pu para el diagrama elástico 8,10%.


=1 %N

0 15 35 100

Elástico Mu/Mn

Agotamiento

1,000

1,000

Mu/Mn

para

=1 para

Elast

Agota

1,000

1,000

Elast -

Agota -

0,767

0,765

0,842

0,840

-

0,640

0,734

-

-

0,919

1,003

0,000

0,000

-

-

1,000

1,000


/


carga axial 0%, y la mínima es de 0,58 para carga axial 35%. Debido a que la falla a compresión es de tipo súbita o frágil las relaciones entre las cargas axiales cedentes y de agotamiento tienden a uno (1), como se observa en la figura Nº 84.b que muestra los valores experimentales de carga axial elástica y de agotamiento para cada nivel de carga.

130


(a)

(b)


La figura Nº 85.a muestra los diagramas de interacción P-M, obtenido con los resultados experimentales. En la figura Nº 85.b se muestra el diagrama normalizado de agotamiento, empleando una curva de tendencia polinómica de segundo grado. La figura Nº 85.c presenta los diagramas elásticos y de agotamiento experimentales y los obtenidos mediante las expresiones propuestas en AISC-2005, se puede observar que el diagrama experimental elástico es inferior a la curva teórica a lo largo de toda la curva mientras que el diagrama experimental de agotamiento presentan un ajuste y para valores de carga axial inferiores a Pu < 0,2 disminución por lo que no cuentan con factor de seguridad. Los valores nominales de 0,2Pu obtenidos de momento elástico M = 31,545 KN·m y de agotamiento M = 46,160 KN·m.

131


(a)

(b)

Teórica agotamiento Exp. agotamiento Teórica elástica Exp. elástica


En la tabla Nº 26 se muestran las relaciones entre momento cedente y de agotamiento obtenidos experimentalmente contra los valores nominales así como los valores al evaluar en la ecuación de los diagramas nominales. Para este caso se tienen reservas adicionales de carga en todos menos en el diagrama elástico para un nivel de carga axial de 0,15 Pu con 4,1% y carga axial de 0,35 Pu con 9,5%.

132



=1 %N

0 15 35 100

Elástico Mu/Mn

Agotamiento

1,000

para

=1 para

Elast

Agota

1,000

1,000

1,000

0,884

0,960

0,959

1,035

0,625

0,734

-

-

0,905

1,003

0,000

0,000

-

-

1,000

1,000

Mu/Mn

Elast -

Agota -

Al revisar los valores obtenidos en los diagramas de interacción de la figura Nº 90, en los especímenes de longitud L= 1,20 m se tiene un comportamiento que puede ser representado mediante la combinación de dos rectas de acuerdo a lo planteado por AISC-2005 con un diferencial menor al 10% en el rango de la inseguridad y hasta 13,10% en el rango de la seguridad para los diagrama elástico y de agotamiento. Para especímenes de L = 1,80 m los diagramas se corresponden con una línea recta al evaluar la ecuación propuesta por AISC-2005 se tienen diferenciales hasta 16% en el rango de la inseguridad por lo que esta ecuación no representa adecuadamente los diagramas de interacción elástico y de agotamiento.

Figura Nº 86. Curvas de tendencia para representar diagrama de interacción normalizado P/Pu vs M/Mu de agotamiento para los diámetros 114,3 mm y 168,3 mm con longitudes 1,20 m y 1,80 m.

133


INFLUENCIA

DE

LA

RELACIÓN

DE

ESBELTEZ

EN

EL

COMPORTAMIENTO DE LOS PERFILES ESTUDIADOS

A continuación se presentan los resultados de los ensayos a compresión, flexión uniaxial y flexo-compresión; estableciendo como parámetro de análisis las diferentes relaciones de esbeltez para la cada una de las secciones transversales.

Compresión Pura

Con la finalidad de evaluar la influencia de la longitud, se comparan los resultados obtenidos para cada sección estudiada.

D114,30 mm

En la figura Nº 87.a se presentan las gráficas fuerza-acortamiento para las probetas D114L120N100, D114L180N100 y D114L025N100,como se puede observar una parte de la pendiente del rango elástico es igual en los especímenes estudiados hasta un nivel de carga aproximadamente 130,00 KN, sin embargo en la figura Nº 87.b, que muestra las gráficas esfuerzo-deformación, se puede observar una variación notable de pendientes, alcanzando esfuerzos cedentes cercanos, como también varía el comportamiento en el rango plástico y similitud en el esfuerzo último. El modo de falla predominante fue pandeo local.

134


(a)

(b)

Figura Nº 87.Graficas experimentales de los especimenes de diametro 114,30 mm, en compresion: (a) Fuerza-Acortamiento. (b) Esfuerzo-Deformación.

De la figura Nº 88 se observa la gráfica relación de esbeltez-esfuerzo último, donde el esfuerzo va disminuyendo a medida que aumenta la relación de esbeltez como se esperaba teóricamente.

Figura Nº 88. Grafica Esfuerzo-Relación de esbeltez (L/r) de perfiles de diametro 114,30 mm, en compresión.

En la tabla Nº 27 se muestran los valores experimentales de las propiedades obtenidos de cada longitud estudiada y en la tabla Nº 28 se relacionan los valores obtenidos en las probetas de longitud 1,20 m y 1,80 m contra los de 0,25 m considerado como patrón base. Las propiedades relacionadas son módulo de elasticidad E, rigidez K, esfuerzo cedente

135

y esfuerzo último

.


Tabla Nº 27. Resultados ensayos de perfiles de diámetro 114,30 mm, en compresión.

Espécimen D114L025N100 D114L120N100 D114L180N100 L (m)

0,25

1,20

1,80

Nu (KN)

357,08

328,52

324,08

0,002500

0,007389

0,004685

5.493,60

2.017,92

2.134,34

1.063.022,02

1.594.345,58

3.250.065,78

387,00

362,00

345,00

0,005850

0,004530

0,001280

406,70

374,17

369,11

0,008100

0,006158

0,002603

(m) K (KN/cm)

E (Kg/

)

(Mpa)

(MPa)

Tabla Nº 28. Relación con longitud corta expresada en % de los resultados de ensayos de perfiles de diámetro 114,30 mm, en compresión.

Relación

E

K

120/025

149,98

36,73

93,54

92,00

180/025

305,74

38,85

89,15

90,76

Las relaciones del módulo de elasticidad muestran incrementos significativos con el aumento de longitud de la probeta, y un comportamiento impreciso de la rigidez ya que solo presenta disminución cuando se relaciona con la probeta de longitud corta. Al evaluar las relaciones para esfuerzo cedente y esfuerzo último se tiene que la longitud de la probeta no tiene influencia significativa sobre la capacidad del elemento. Adicionalmente se muestra en la tabla Nº 29 la relación de los valores obtenidos entre la probeta de longitud 1,80 m contra la de 1,20 m.

Tabla Nº 29. Relación entre longitudes intermedias expresada en % de los resultados de ensayos de perfiles de diámetro 114,30 mm, en compresión.

Relación

E

K

180/120

203,85

105,76

136

95,30

98,65


D127,00 mm

La figura Nº 89.a muestra las gráficas fuerza-acortamiento para las probetas D127L120N100 y D127L180N100, no se logró una longitud menor a 1,20 m, se observa que las pendientes del rango elástico son iguales. De la figura Nº 89.b se observan las gráficas esfuerzo-deformación con desigualdad en las pendientes de carga y en el rango plástico pero correspondencia en el esfuerzo último. El modo de falla predominante fue pandeo local.

(a)

(b)

Figura Nº 89. Gráficas experimentales de los especimenes de diametro 127,00 mm, en compresion: (a) Fuerza-Acortamiento. (b) Esfuerzo-Deformación.

La figura Nº 90muestrala gráfica relación de esbeltez-esfuerzo último, no se observa el comportamiento esperado.

Figura Nº 90. Grafica Esfuerzo-Relación de esbeltez (L/r) de perfiles de diametro 127,00 mm, en compresión.

137


En la tabla Nº 30 se muestran los valores experimentales de las propiedades obtenidos de cada longitud estudiada y en la tabla Nº 31 se relacionan los valores obtenidos entre las probetas de longitud 1,80 m contra las de 1,20 m considerado como patrón base. Las propiedades relacionadas son módulo de elasticidad E, rigidez K, esfuerzo cedente

y esfuerzo último

.


Espécimen

D127L120N100 D127L180N100

L (m)

1,20

1,80

Nu (KN)

364,03

368,47

δ (m)

0,013841

0,008682

K (KN/cm)

999,87

1.497,28

1.096.240,33

2.350.123,94

270,00

306,00

0,004980

0,003930

311,41

315,20

0,011534

0,004823

E (Kg/

)

(MPa)

(MPa) ε

Tabla Nº 31. Relación expresada en % de los resultados de ensayos de perfiles de diámetro 127,00 mm, en compresión.

Relación

E

K

180/120

214,38

149,75

113,33

101,22

La relación del módulo de elasticidad muestra incremento significativo con el aumento de longitud de la probeta y contradictorio aumento de la rigidez. La longitud de la probeta tiene influencia significativa al evaluar las relaciones para esfuerzo cedente mientras que para esfuerzo último no.

138


D168,30 mm

La figura Nº 91.a muestra gráficamente los valores de fuerza-acortamiento obtenidos a partir de los ensayos realizados para las probetas D168L120N100, D168L180N100 y D168L035N100, se observa la pendiente del rango elástico es igual entre las probetas de longitud 1,20 m y 1,80 m, sin embargo en la figura Nº 91.b, donde se muestran las gráficas esfuerzo-deformación, se observa como todas las pendientes se enlazan entre sí, el comportamiento en el rango plástico es variable al igual que el esfuerzo último. El modo de falla predomínate fue pandeo local.

(a)

(b)

Figura Nº 91. Graficas experimentales de los especimenes de diametro 168,30 mm, en compresion: (a) Fuerza-Acortamiento. (b) Esfuerzo-Deformación.

De la figura Nº 92 se observa la gráfica relación de esbeltez-esfuerzo último, donde el esfuerzo va disminuyendo a medida que aumenta la relación de esbeltez como se esperaba teóricamente.

139


Figura Nº 92. Gráfica Esfuerzo-Relación de esbeltez (L/r)deperfiles de diametro 168,30 mm, en compresión.

En la tabla Nº 32 se muestran los valores experimentales de las propiedades obtenidos de cada longitud estudiada y en la tabla Nº 33 se relacionan los valores obtenidos en las probetas de longitud 1,20 m y 1,80 m contra los de 0,25 m considerado como patrón base. Las propiedades relacionadas son módulo de elasticidad E, rigidez K, esfuerzo cedente

y esfuerzo último

.


Espécimen

D168L035N100 D168L120N100 D168L180N100

L (m)

0,35

1,20

1,80

Nu (KN)

1.004,45

901,20

887,89

δ (m)

0,001920

0,013939

0,008986

K (KN/cm)

9.319,50

1.543,00

1.970,16

1.110.078,34

1.422.717,97

2.350.755,27

446,00

370,00

396,00

0,005050

0,002872

0,004090

453,474

406,864

400,851

0,005486

0,011616

0,004992

E (Kg/ (MPa)

(MPa) ε

)

140


Tabla Nº 33. Relación con longitud corta expresada en % de los resultados de ensayos de perfiles de diámetro 168,30 mm, en compresión.

Relación

E

K

120/035

128,16

16,56

82,96

89,72

180/035

211,76

21,14

88,79

88,40

Las relaciones del módulo de elasticidad muestran incrementos significativos con el aumento de longitud de la probeta, al igual que los resultados de los especímenes de diámetro 114,30 mm se observa un comportamiento impreciso de la rigidez ya que solo presenta disminución cuando se relaciona con la probeta de longitud corta. Al evaluar las relaciones para esfuerzo cedente y esfuerzo último se tienen pequeñas disminuciones de capacidad al aumentar la longitud de la probeta. Adicionalmente se muestra en la tabla Nº 34 la relación de los valores obtenidos entre la probeta de longitud 1,80m contra la de 1,20 m. Tabla Nº 34. Relación entre longitudes intermedias expresada en % de los resultados de ensayos de perfiles de diámetro 168,30 mm, en compresión.

Relación

E

K

180/120

165,23

127,68

107,03

98,52

Luego de analizar la variación de la rigidez de los elementos no hay ningún patrón que defina el comportamiento observado experimentalmente.

Evaluación del comportamiento en función de la sección transversal

Longitud 1,20 m

Con el fin de evaluar el comportamiento experimental para diferentes secciones transversales para los ensayos a compresión obtenidos se comparan los resultados para una misma longitud de 1,20 m. En la figura Nº 93 se puede

141


apreciar las gráficas esfuerzo-deformación, las pendientes de carga tienen concordancia en el rango elástico y la sección de diámetro 127,00 mm con relación D/t = 42,33 y KL/r = 17,77 presenta esfuerzo cedente y ultimo notablemente inferiores respecto a los otros diámetros estudiados sin embargo presenta una meseta mejor definida que la probeta de diámetro 114,30 mm. El modo de falla predominante fue el pandeo local.

Figura 93. Grafica de Esfuerzo-Deformación de los ensayos D114L120N100, D127L120N100 y D168L120N100.

En la tabla Nº 35 se presentan los valores experimentales de las propiedades para cada sección transversal estudiada con longitud 1,20 m y en la tabla Nº 36 los valores obtenidos en las probetas de diámetro 127,00 mm y 168,30 mm contra los de 114,30 mm considerado como patrón base. Las propiedades relacionadas son módulo de elasticidad E, rigidez K, esfuerzo cedente

y esfuerzo último

Tabla Nº 35. Resultados ensayos de probetas de longitud 1,20 m, en compresión.

Espécimen

D114L120N100 D127L120N100 D168L120N100

L (m)

1,20

1,20

1,20

K (KN/cm)

2.017,92

999,87

1.543,00

1.594.345,58

1.096.240,33

1.422.717,97

362,00

270,00

370,00

0,004530

0,004980

0,002872

374,17

311,41

406,86

E (Kg/ (MPa)

(MPa)

)

142

.


0,006158

0,011534

0,011616

Tabla Nº 36. Relación expresada en % con respecto al diámetro 114,30 mm, de ensayos de probetas de longitud 1,20 m, en compresión.

Relación 127/114 168/114

Las

relaciones

del

E

K 49,55

68,76

76,45

89,24

módulo

de

74,59

83,23

102,21

108,74

elasticidad

muestran

disminuciones

significativas con el aumento de sección de la probeta, y disminución de la rigidez aunque esta variación no presenta relación con A/L. Al evaluar las relaciones para esfuerzo cedente y esfuerzo último se tiene que la sección de diámetro 127,00 mm presenta disminuciones en la capacidad de la probeta.

Longitud 1,80 m

Se comparan los resultados para una misma longitud de 1,80 m. En la figura Nº 94 se puede apreciar las gráficas esfuerzo-deformación, las pendientes de carga tienen concordancia en el rango elástico excepto la sección de diámetro 114,30 mm con relación D/t = 45,72 y KL/r = 29,55 presentando también un corto desarrollo en el rango plástico, el esfuerzo cedente y ultimo son notablemente inferiores para las probetas de diámetros 127,00 mm respecto a los otros diámetros estudiados.

143


Tabla Nº 94. Grafica de Esfuerzo-Deformación de los ensayos D114L180N100, D127L180N100 y D168L180N100.

En la tabla Nº 37 se presentan los valores experimentales de las propiedades para cada sección transversal estudiada con longitud 1,80 m y en la tabla Nº 38 los valores obtenidos en las probetas de diámetro 127,00 mm y 168,30 mm contra los de 114,30 mm considerado como patrón base. Las propiedades relacionadas son módulo de elasticidad E, rigidez K, esfuerzo cedente

y esfuerzo último

.

Tabla Nº 37. Resultados ensayos de probetas de longitud 1,80 m, en compresión

Ensayo

D114

D127

D168

L (m)

1,80

1,80

1,80

K (KN/cm)

2.134,34

1.497,28

1.970,16

3.250.065,78

2.350.123,94

2.350.755,27

345,00

306,00

396,00

0,001280

0,003930

0,004090

369,11

315,20

400,85

0,002603

0,004823

0,004992

E (Kg/

)

(MPa)

(MPa)

Tabla Nº 38. Relación expresada en % con respecto al diámetro 114,30 mm, de ensayos de probetas de longitud 1,80 m, en compresión.

Relación 127/114

E

K

Fy

72,31

70,15

88,70

144

85,39


168/114

Las

relaciones

del

72,33

módulo

92,31

de

114,78

elasticidad

108,60

muestran

disminuciones

significativas con el aumento de sección de la probeta, y disminución de la rigidez al igual que para las probetas de longitud 1,20 m esta variación no tiene relación con A/L. Al evaluar las relaciones para esfuerzo cedente y esfuerzo último se tiene que la sección de diámetro 127,00 mm presenta disminuciones en la capacidad de la probeta.

Flexión uniaxial

D114,30 mm

La figura Nº 95 muestra los valores de momento-rotación obtenidos a partir de los ensayos realizados para los especímenes de diámetro 114,30mm (D114L120N000 y D114L180N000). En cuanto al comportamiento observado, se puede decir que el rango elástico presenta una tendencia de igual rigidez, trazando curvas iguales también en el rango plástico desde momento cedente hasta llegar a momento último donde hay una división considerable en el comportamiento. En ambos especímenes hubo presencia de pandeo local seguido de desgarre laminar.

Figura Nº 95. Curvas envolventes Momento-Rotación de los especímenes de diámetro 114,30 mm, en flexión uniaxial.

145


En la figura Nº 96 se muestran los valores de las pendientes de descarga elástica y se puede observar una disminución de la rigidez con el aumento de la longitud de la probeta, esta disminución esta por el orden de 20% aproximadamente.

Figura Nº 96. Disminución de la pendiente de descarga elástica, para diámetro 114,30 mm y carga axial cero con longitud 1,20 m y longitud 1,80 m.

La tabla Nº 39 muestra los valores experimentales obtenidos para cada longitud de módulo de elasticidad E, rigidez K, momento cedente My, rotación cedente

, momento ultimo Mu, rotación última


,

ductilidad μ y pendiente de descarga post pandeo c, junto con sus porcentajes de relación de longitud 1,80 m entre 1,20 m. Tabla Nº 39. Resultados ensayos de perfiles de diámetro 114,30 mm, en flexión uniaxial y % de relación entre sí.

Ensayo

E(Kg/

)

(KN·m) My (KN·m) (rad) Mu (KN·m) (rad)

D114L120N000

D114L180N000

(1)

(2)

1.544.665,87

1.806.077,35

116,92

473,45

372,85

78,75

8,75

9,49

107,20

0,019800

0,027000

136,36

12,722

12,818

100,75

0,083460

0,080654

96,64

146

180/120


0,052600

0,041400

-78,71

μ

4,22

2,99

70,85

c (KN·m)

-24,422

-98,609

403,77

(rad)

El módulo de elasticidad tiene un aumento considerable con el aumento de la longitud, y disminución en la rigidez como se esperaba. La variación de momento cedente y momento último hacen despreciable la influencia de la relación de esbeltez en cuanto a la capacidad del elemento, la ductilidad describe disminución de casi 30% con el aumento de la longitud, por último se tiene el coeficiente c con 303,77% de aumento influyendo la relación de esbeltez en el comportamiento post pandeo.

D168,30 mm

La figura Nº 97, muestra los valores de momento-rotación obtenidos a partir de los ensayos realizados para los especímenes de diámetro 168,30 mm (D168L120N000 y D168L180N000). En cuanto al comportamiento observado, se dice que presentan una tendencia similar en todas sus fases. En ambos especímenes hubo presencia de pandeo local con la diferencia de que en el espécimen de 1,20 m de altura ocurrió falla en la soldadura.

Figura Nº 97. Curvas envolventes Momento-Rotación de los especímenes de diámetro 168,30 mm, en flexión uniaxial.

147


En la figura Nº 98 se muestran los valores de las pendientes de descarga elástica y se puede observar una disminución de la rigidez con el aumento de la longitud de la probeta, esta disminución alrededor del 13%.

Figura Nº 98.Disminución de la pendiente de descarga, para diámetro 168,30 mm y carga axial cero con longitud 1,20 m y longitud 1,80 m.




,

ductilidad μ y pendiente de descarga post pandeo c, junto con sus porcentajes de relación de longitud 1,80 m entre 1,20 m.

Tabla Nº 40. Resultados ensayos de perfiles de diámetro 168,30 mm, en flexión uniaxial y % de relación entre sí.

Ensayo

E(Kg/

)

(KN·m) My (KN·m) (rad) Mu (KN.m) (rad)

D168L120N000

D168L180N000

(1)

(2)

1.030.719,52

1.336.690,10

129,69

1.760,76

1.523,13

86,50

34,00

35,05

103,09

0,020000

0,022100

110,50

50,78

51,29

101,01

0,062664

0,066785

106,58

148

%


0,034600

0,037500

108,38

μ

3,13

3,02

96,49

c (KN·m)

-145,148

-140,568

96,84

(rad)

La primera fase al describir el módulo de elasticidad con aumento considerable de 29,69%, y disminución de la rigidez como se esperaba. La segunda fase con variaciones insignificantes de momento cedente y momento último lo que afirma que la relación de esbeltez no tiene influencia en la capacidad del elemento, al igual que la disminución de la ductilidad 3,51%. En el último rango la degradación de la capacidad a flexión comparada a través del porcentaje de aumento c con 3,16% es despreciable.

Flexo-Compresión

D114,30-N015

La figura Nº 99, muestra los valores de momento-rotación obtenidos a partir de los ensayos realizados para los especímenes de diámetro 168114,30mm D114L120N015 y D114L180N015. Se observa a lo largo de las curvas de comportamiento desfase en los valores alcanzados, al contrario de lo que ocurre en los especímenes a flexión. Ambos especímenes describen como modo de falla pandeo local en la base, con la particularidad que en el espécimen de 1,80 m el equipo no pudo desplazarse más de 200 mm por lo que no hay suficiente información del comportamiento post pandeo.

149


Figura Nº 99. Curvas envolventes Momento-Rotación de los especímenes de diámetro 114,30 mm, en flexo-compresión con carga axial 15%.


Figura Nº 100. Disminución de la pendiente de descarga, para diámetro 114,30 mm y carga axial 15% con longitud 1,20 m y longitud 1,80 m.




,

ductilidad μ y pendiente de descarga post pandeo c, junto con sus porcentajes de relación de longitud 1,80 m entre 1,20 m

150


Tabla Nº 41. Resultados ensayos de perfiles de diámetro 114,30 mm, en flexo-compresión con carga axial 15%, y % de relación entre sí.

Ensayo

D114L120N015

D114L180N015

(1)

(2)

1.437.760,78

1.592.882,89

110,79

438,08

318,69

72,75

8,250

7,190

87,15

0,019600

0,022000

112,24

11,283

9,808

86,93

(rad)

0,075125

0,077883

103,67

(rad)

0,045800

0,047500

103,71

μ

3,83

3,54

92,43

c (KN·m)

-29,268

-7,805

26,67

aumenta mientras

la rigidez

E (Kg/

)

(KN·m) My (KN·m) (rad) Mu (KN.m)

El

módulo de elasticidad

%

disminuye

considerablemente como se esperaba, a mayor relación de esbeltez, las variaciones de momento cedente y momento último hacen que se considere el aumento de la longitud de la probeta un factor de disminución de la capacidad del elemento, la ductilidad no varía significativamente. El parámetro a evaluar del último rango es el coeficiente c, la caída de la capacidad a flexión se ve afectada por la longitud de la probeta ya que hay una disminución considerable de 73,33%.

D168,30-N015

La figura Nº 101muestra las curvas momento-rotación obtenidas a partir de los ensayos realizados para los especímenes de diámetro 168,30mm D168L120N015 y D168L180N015,se observa que los comportamientos en el rango elástico son similares pero posteriormente para la etapa inelástica y de ablandamiento se separan, describen como modo de falla pandeo local en la base del espécimen.

151








,

ductilidad μ y pendiente de descarga post pandeo c, junto con sus porcentajes de relación de longitud 1,80 m entre 1,20 m

152



Ensayo

D168L120N015

D168L180N015

(1)

(2)

1.067.980,35

1.323.333,47

123,91

1.865,50

1.573,04

84,32

29,400

31,000

105,44

0,018000

0,021000

116,67

41,937

49,251

117,44

(rad)

0,058436

0,063995

109,51

(rad)

0,036000

0,034950

97,08

μ

3,25

3,05

93,85

C (KN·m)

-166,580

-242,308

145,46

E (Kg/

)


%

El módulo de elasticidad aumenta con el aumento de la longitud y la rigidez disminuye como se esperaba, alcanzan momentos cedentes iguales pero el momento último aumenta notablemente 17,44% por lo que se atribuye la variación de la capacidad del elemento a la relación de esbeltez, la ductilidad no varía considerablemente expresado con un 6,15% de disminución. Posteriormente al evaluar la pendiente de caída luego de la falla se tiene que la caída es mayor al incrementar la longitud de la probeta, mostrando un 45,46% de variación.

D114,30-N035

La figura Nº 103 muestra los valores de momento-rotación obtenidos a partir de los ensayos realizados para los especímenes de diámetro 114,30 mm D114L120N035 y D114L180N035, se observa a lo largo de las curvas de comportamiento desfase, tanto en la zona elástica como plástica y ambos describen como modo de falla pandeo local en la base de los especímenes

153




Figura Nº 104. Disminución de la pendiente de descarga, para diámetro 114,30 mm y carga axial 35%: (a) longitud 1,20 m. (b) longitud 1,80 m.

La tabla Nº 43 muestra los valores experimentales obtenidos para cada longitud de módulo de elasticidad E, rigidez K, momento cedente My, rotación cedente momento ultimo Mu, rotación última


,

, ductilidad μ y

pendiente de descarga post pandeo c, junto con sus porcentajes de relación de longitud 1,80 m entre 1,20 m.

154



Ensayo

D114L120N035 D114L180N035

%

(1)

(2)

1.295.672,55

1.623.326,12

125,29

396,02

324,05

81,83

8,180

6,000

73,35

0,020800

0,019500

93,75

10,816

9,413

87,03

(rad)

0,054244

0,094556

174,32

(rad)

0,027800

0,063000

226,62

μ

2,61

4,85

185,82

C (KN·m)

-84,555

-55,036

65,09

EI (Kg·

)


El módulo de elasticidad aumento con el aumento de la longitud de la probeta y la rigidez disminuye como se esperaba, el momento cedente y momento último presentan disminución de 26,65% y 12,97% respectivamente, por lo que se considera el aumento de la longitud de la probeta un factor de disminución de la capacidad del elemento, el coeficiente de ductilidad aumenta considerablemente 85,82% con el aumento de la longitud. Para analizar la tercera etapa, luego de la falla se tiene 34,91% de disminución considerable en la caída de la capacidad a flexión.

D168,30-N035

La figura Nº 105 muestra los valores de momento-rotación obtenidos a partir de los ensayos realizados para los especímenes de diámetro 168,30 mm con carga axial a 35% D114L120N035 y D114L180N035, se observa a lo largo de las curvas de comportamiento desfase en los valores alcanzados. Ambos describen como modo de falla pandeo local en la base de los especímenes.

155



En la figura Nº 106 se muestran los valores de las pendientes de descarga elástica y se puede observar una disminución de la rigidez con el aumento de la longitud de la probeta, esta disminución casi de 24%.


Para los ensayos descritos se tiene la tabla Nº 44 que muestra los valores de las propiedades de: rigidez efectiva EI, momento cedente My, rotación cedente , momento ultimo Mu, rotación última


, ductilidad μ y

pendiente de descarga post pandeo C, junto con sus porcentajes de relación.

156



D168L120N035

D168L180N035

(1)

(2)

1.019.453,60

1.129.670,96

110,81

1.763,14

1.344,81

76,27

26,900

21,900

81,41

0,018500

0,019500

105,41

41,572

37,665

90,60

(rad)

0,045823

0,086220

188,16

(rad)

0,019800

0,054100

273,23

μ

2,48

4,42

178,23

c (KN·m)

-238,931

-277,565

116,17

Ensayo E(Kg·

)


%

El módulo de elasticidad aumenta a mayor longitud de la probeta, mientras la rigidez disminuye como se esperaba, momento cedente y momento último presentan disminución de por lo que se considera el aumento de la longitud de la probeta un factor de disminución de la capacidad del elemento. A mayor relación de esbeltez del elemento la zona inelástica se vuelve más larga presentando en el coeficiente de ductilidad un aumento de 78,23%. Para analizar la tercera etapa, luego de la falla se tiene el coeficiente c con 16,17% de aumento considerable.

157

CAPITULO IV: ANÁLISIS Y RESULTADOS

EVALUACIÓN DE LA INFLUENCIA DE CARGA AXIAL

En esta sección se analizan los resultados obtenidos para probetas de mismo diámetro e igual longitud y se estudiara la influencia de la carga axial.

Probetas de D114L120

Las gráficas momento-rotación de los especímenes de diámetro 114,30 mm y longitud 1,20 m se muestran en la figura Nº 107; para diferentes niveles de carga axial.

Figura 107. Curvas envolvente Momento- Rotación de los especímenes de diámetro 114,3 mm y longitud 1,20 m, con diferentes cargas axiales (0-15-35%).

Se puede observar que la etapa elástica de las probetas es similar, hasta el límite de proporcionalidad donde se comienza a ver la influencia de la carga axial en el comportamiento del elemento, en las siguientes etapas presentan variación de las magnitudes y el modo de falla predominante fue el pandeo local. Aspecto a resaltar en el comportamiento fue la falla por desgarre laminar en la probeta de D114L120N00 lo cual se diferencia para describir la etapa de post-pandeo de la curva. En la figura Nº 108 se muestra la gráfica % carga-rotación crítica, donde se visualiza que con el incremento de carga axial disminuye la rotación crítica, como se esperaba teóricamente.

158


Figura Nº 108. Grafica % Carga axial-Rotación crítica de los especímenes de diámetro 114,30 mm y longitud 1,20 m, con diferentes cargas axiales (0-15-35%).

La Tabla Nº 45 muestra cada tipo de ensayo, junto a módulo de elasticidad E, rigidez K, momento cedente My, rotación cedente rotación ultima

, momento ultimo Mu,

, ductilidad μ y la recta que representa la

, rotación critica

caída de resistencia en el post pandeo c.

Tabla 45. Resultados ensayos de perfiles de diámetro 114,30 mm y longitud 1,20 m, en flexión uniaxial y flexo-compresión, diferentes cargas axiales (0-15-35%).

Espécimen

D114L120N000 D114L120N015

D114L120N035

(1)

(2)

(3)

E (Kg/cm2)

1.544.665,87

1.437.760,78

1.295.672,55

K (KN·m)

473,45

438,08

396,02

(KN·m)

8,750

8,250

8,180

(rad)

0,019800

0,019600

0,020800

(KN·m)

12,722

11,283

10,816

(rad)

0,083500

0,075125

0,054244

(rad)

0,052600

0,045800

0,027800

μ

4,22

3,83

2,61

c (KN·m)

-24,422

-29,268

-84,555

159


En la tabla Nº 46, se indican en porcentaje las relaciones que hay de valores de las propiedades estudiadas para diferentes niveles de carga axial respecto a resultados obtenidos en probetas de 0% carga axial.

Tabla 46. Relación expresada en %, con respecto a la probeta carga axial cero, de ensayos de perfiles de diámetro 114,30 mm y longitud 1,20 m, en flexo-compresión.

Relación 015/000 035/000

E 93,08 83,88

K 92,53 83,65

μ

c

94,29

98,99

88,69

89,97

87,07

90,76

119,84

93,49

105,05

85,02

64,96

52,85

61,85

346,22

Las relaciones del módulo de elasticidad y rigidez muestran disminución con la variación de la carga axial aplicada a la probeta. Al evaluar las relaciones para momento cedente y rotación cedente se tiene que la carga axial de la probeta no presenta influencia significativa, y para la segunda etapa de esta fase existe influencia de la carga axial demostrado con el decremento del momento último, rotación ultima y rotación critica por lo que el aumento de carga axial disminuye la capacidad del elemento. La degradación de la capacidad a flexión expresada con el coeficiente c se incrementa considerablemente y el elemento se vuelve menos dúctil con la influencia de la carga axial como lo muestra la disminución del coeficiente de ductilidad.


Las gráficas momento-rotación de los especímenes de diámetro 114,30 mm, longitud 1,80 m y con diferentes niveles de carga axial, se pueden apreciar en la figura Nº 109.

160


Figura 109. Curvas envolvente Momento-Rotación de los especímenes de diámetro 114,3 mm y longitud 1,80 m, con diferentes cargas axiales (0-15-35%)

Se observa que la tendencia en el rango elástico se asemeja, en especial para los ensayos a flexo-compresión, que describen prácticamente la misma curva, mientras que el límite de proporcionalidad se aleja por incremento en el ensayo a flexión. Esta conducta también ocurre para el siguiente rango de la gráfica además de volverse más dúctil la probeta. La falla en dichos ensayos fue pandeo local, con las observaciones que para la probeta D114L180N00 existió desgarre laminar, por eso la caída brusca, y el ensayo de la probeta D114L180N015 se detuvo por limitaciones de desplazamiento del equipo. Posteriormente la etapa de postpandeo de la curva, no describe un comportamiento para la degradación de capacidad. En la figura Nº 110 se muestra la gráfica % carga-rotación crítica, donde se visualiza que con el incremento de carga axial aumenta la rotación crítica, presentando un comportamiento distinto al teóricamente esperado.

161


Figura Nº 110. Grafica % Carga axial-Rotación crítica de los especímenes de diámetro 114,30 mm y longitud 1,80 m, con diferentes cargas axiales (0-15-35%).

La Tabla Nº 47 muestra cada tipo de ensayo, junto a módulo de elasticidad E, rigidez K, momento cedente My, rotación cedente rotación ultima



, rotación critica

caída de resistencia en el post pandeo c. Tabla N° 47. Resultados ensayos de perfiles de diámetro 114,30 mm y longitud 1,80 m, en flexión uniaxial y flexo-compresión, diferentes cargas axiales (0-15-35%).

Espécimen

D114L180N000 D114L180N015 D114L180N035 (1)

(2)

(3)

E (Kg/cm2)

1.806.077,35

1.592.882,89

1.623.326,12

K (KN·m)

372,85

318,69

324,05

(KN·m)

9,380

7,190

6,000

(rad)

0,027000

0,022000

0,019500

(KN·m)

12,819

9,808

9,413

(rad)

0,080654

0,077883

0,094556

(rad)

0,041400

0,044800

0,063000

μ

2,99

3,54

4,85

c (KN·m)

-98,609

-7,805

-55,036

En la tabla Nº 48, se indican en porcentaje la variación de valores de las propiedades estudiadas para diferentes niveles de carga axial respecto a resultados obtenidos en probetas de 0 % carga axial.

Tabla N° 48. Relación expresada en %, con respecto a la probeta carga axial cero, de ensayos de perfiles de diámetro 114,30 mm y longitud 1,80 m, en flexo-compresión.

Relación 015/000 035/000

E 88,20 89,88

K 85,47 106,21

μ

c

76,65

81,48

76,51

96,56

108,21

118,39

7,92

63,97

72,22

73,43

117,24

152,17

162,21

55,81

162


Las relaciones del módulo de elasticidad y rigidez muestran disminución de flexión a flexo-compresión. Al evaluar las relaciones para momento cedente, rotación cedente y momento último se tiene que la carga axial de la probeta presenta influencia significativa sobre la capacidad del elemento, sin embargo la rotación última varía irregularmente y la rotación crítica aumenta con la carga axial. Contrario al ensayo expuesto anteriormente, la degradación de la capacidad a

flexión

expresada

con

el

coeficiente

c,

muestra

un

decremento

considerablemente y el elemento se vuelve más dúctil con la influencia de la carga axial como lo muestra la disminución del coeficiente de ductilidad.


La figura Nº 111 muestra las gráficas momento-rotación de los especímenes de diámetro 168,30 mm, longitud 1,20 m y con diferentes niveles de carga axial.

Figura 111. Curvas envolvente Momento-Rotación de los especímenes de diámetro 168,3 mm y longitud 1,20 m, con diferentes cargas axiales (0-15-35%).

Se observa que la tendencia en el rango elástico es similar, con diferentes límites de proporcionalidad donde comienza a ser evidente la influencia de la carga axial en el comportamiento del elemento, la variación de los momentos y rotaciones alcanzadas se acentúa entre flexión pura y flexo-compresión, aunque siguen el patrón establecido del material que definen las siguientes etapas, lo mismo ocurre para la ductilidad. La falla en dichos ensayos fue pandeo local, con la diferencia que en el ensayo D168L120N00 luego del pandeo el ensayo se

163


detuvo por falla en la soldadura. Posteriormente la etapa de post-pandeo de la curva se observan pendientes con la misma tendencia. En la figura Nº 112 se muestra la gráfica % carga-rotación crítica, donde se visualiza que con el incremento de carga axial disminuye la rotación crítica, como se esperaba teóricamente.

Figura N° 112. Grafica % Carga axial-Rotación crítica de los especímenes de diámetro 168,30 mm y longitud 1,20 m, con diferentes cargas axiales (0-15-35%).

La Tabla Nº 49 muestra tipo de ensayo, junto al módulo de elasticidad E, momento cedente My, rotación cedente , rotación crítica

, momento último Mu, rotación última

, ductilidad μ y la recta que representa la caída de

resistencia en el post pandeo c.

Tabla N° 49. Resultados ensayos de perfiles de diámetro 168,30 mm y longitud 1,20 m, en flexión uniaxial y flexo-compresión, diferentes cargas axiales (0-15-35%).

Espécimen

D168L120N000 D168L120N015 D168L120N035 (1)

(2)

(3)

E (Kg/cm2)

1.030.719,52

1.067.980,35

1.019.453,60

K (KN·m)

1.760,76

1.865,50

1.763,14

(KN·m)

34,000

29,400

26,900

(rad)

0,020000

0,018000

0,018500

(KN·m)

50,777

41,937

41,572

(rad)

0,062664

0,058436

0,045823

(rad)

0,034600

0,036000

0,019800

164


μ

3,13

3,25

2,48

c (N·m)

-145,148

-166,580

-238,931

En la tabla Nº 50, se indican en porcentaje la variación de valores de las propiedades estudiadas para diferentes niveles de carga axial respecto a resultados obtenidos en probetas de 0 % carga axial.


Relación 015/000 035/000

E 103,62 98,91

K 105,95 100,14

μ

c

86,47

90,00

82,59

93,25

104,05

103,83

114,77

79,12

92,50

81,87

73,12

57,23

79,23

164,61

Las relaciones del módulo de elasticidad y rigidez no muestran influencia significativa con la variación de la carga axial aplicada a la probeta. Al evaluar las relaciones para momento cedente, rotación cedente, momento último, rotación ultima y rotación critica, se tiene que la carga axial de la probeta presenta influencia significativa sobre la capacidad del elemento de manera que al aumentar la carga axial disminuyen los momentos. También ocurre con el aumento de carga axial; incremento considerable de la degradación de la capacidad a flexión expresada con el coeficiente c, a pesar de tener una misma tendencia, y disminución de la ductilidad como lo muestra el coeficiente de ductilidad. Probetas de D3L180 Las gráficas momento-rotación de los especímenes de diámetro 168,30 mm, longitud 1,80 m y con diferentes niveles de carga axial; se pueden apreciar en la figura Nº 113.

165


Figura N° 113. Curvas envolvente Momento-Rotación de los especímenes de diámetro 168,3 mm y longitud 1,80 m, con diferentes cargas axiales (0-15-35%).

Se observa que la tendencia en el rango elástico predomina en los ensayos con carga axial 0 y 15 % mientras que para carga axial 35 % la curva en la etapa con deformaciones elásticas se separa notablemente de las demás, esta posición se mantiene para las siguientes fases pero vale mencionar que los comportamientos comienzan a ser paralelos entre sí, siguiendo el patrón establecido del material. El modo de falla para los tres ensayos fue pandeo local. Posteriormente para describir la etapa de post-pandeo de la curva se observan líneas de igual tendencia. En la figura Nº 114 se muestra la gráfica % carga-rotación crítica, donde se visualiza que con el incremento de carga axial no presenta un comportamiento teórico esperado.

Figura 114. Grafica % Carga axial-Rotación crítica de los especímenes de diámetro 168,30 mm y longitud 1,80 m, con diferentes cargas axiales (0-15-35%).

166


La Tabla Nº 51 agrupa para cada tipo de ensayo módulo de elasticidad E, rigidez K, momento cedente My, rotación cedente rotación última




caída de resistencia en el post pandeo c.

Tabla N° 51. Resultados ensayos de perfiles de diámetro 168,30 mm y longitud 1,80 m, en flexión uniaxial y flexo-compresión, diferentes cargas axiales (0-15-35%).

Espécimen

D168L180N000 D168L180N015 D168L180N035 (1)

(2)

(3)

E (Kg/cm2)

1.336.690,10

1.323.333,47

1.129.670,96

K (KN·m)

1.523,13

1.573,04

1.344,81

(KN·m)

35,050

31,000

21,900

(rad)

0,022100

0,021000

0,019500

(KN·m)

51,289

49,251

37,665

(rad)

0,066785

0,063995

0,086220

(rad)

0,037500

0,034950

0,054100

μ

3,02

3,05

4,42

c (N·m)

-140,568

-242,308

-277,565

En la tabla Nº 52, se indican en porcentaje la variación de valores de las propiedades estudiadas para diferentes niveles de carga axial respecto a resultados obtenidos en probetas de 0% carga axial.


Relación 015/000 035/000

E 99,00 84,51

K 103,28 88,29

μ

c

88,45

95,02

96,03

95,82

93,20

100,99

172,38

62,48

88,24

73,44

129,10

144,27

146,36

197,46

Las relaciones del módulo de elasticidad y rigidez muestran disminución con la variación de la carga axial aplicada a la probeta. Al evaluar las relaciones para

167


momento cedente, rotación cedente y momento último se tiene que la carga axial de la probeta presenta influencia significativa sobre la capacidad del elemento, sin embargo la rotación última y crítica aumenta significativamente con la carga axial pero es evidente que el aumento de la carga axial disminuye la capacidad del elemento. La degradación de la capacidad a flexión expresada con el coeficiente c, muestra un incremento considerablemente y el elemento se vuelve más dúctil con la influencia de la carga axial como lo muestra la disminución del coeficiente de ductilidad.

168


RIGIDEZ EFECTIVA A FLEXIÓN (EI)

En la tabla Nº 53, se presentan los valores experimentales y teóricos, de rigidez efectiva a flexión para los diferentes ensayos realizados, aunados al porcentaje de relación entre ellos. Se observa la rigidez efectiva teórica para el diámetro 114,30 mm de 264.187,22 KN· 157.915,85 KN·

presentando variación de valores experimentales de

a 220.123,70 KN·

, y para el diámetro 168,30 mm rigidez

efectiva teórica de 1.435.745,49 KN· 696.988,079 KN·

y experimentalmente valores que varían de

a 913.879,42 KN·

; al estudiar se muestran considerables

porcentajes de decrementos que van de un 51,45% a 16,68%. Por lo tanto, la serie de perfiles tubulares circulares estudiados pareciera estar formados por un acero más dúctil al descrito teóricamente.

Tabla N° 53. Rigidez efectiva experimental y porcentajes relación respecto a la rigidez efectiva teórica.

Tipo de

Longitud

Diámetro

ensayo

(m)

(mm)

Flexión

1,20

Pura 1,80

Flexo-

1,20

EI (KN·

)

EI teórico

%EI/EI

(KN·

teórico

)

114,3

0

188.263,01

264.187,22

-28,74

168,3

0

704.690,91

1.435.745,49

-50,92

114,3

0

220.123,70

264.187,22

-16,68

168,3

0

913.879,42

1.435.745,49

-36,35

15

175.233,48

264.187,22

-33,67

35

157.915,85

264.187,22

-40,23

15

730.165,70

1.435.745,49

-49,14

35

696.988,53

1.435.745,49

-51,45

15

194.139,67

264.187,22

-26,51

35

197.850,08

264.187,22

-25,11

15

904.747,65

1.435.745,49

-36,98

35

772.342,85

1.435.745,49

-46,21

114,3

compresión 168,3

1,80

%N

114,3

168,3

169


Las figuras Nº 115 y 116 se presenta con gráficos de barra los valores obtenidos experimentalmente de la rigidez efectiva a flexión uniaxial y flexo-compresión comparados con el valor teórico esperado.

Figura Nº 115. Diagrama de barras valores experimentales de rigidez efectiva EI para perfiles de diámetro 114,30 mm, en flexión y flexo-compresión.

Figura Nº 116. Diagrama de barras valores experimentales de rigidez efectiva EI para perfiles de diámetro 168,30 mm, en flexión y flexo-compresión.

170


La rigidez efectiva de la probeta es función de una propiedad mecánica del material (E) y una propiedad geométrica de la sección (I), el hecho de no haber obtenido experimentalmente valores constantes de módulo de elasticidad E conduce el estudio al análisis de la rigidez del elemento. En la tabla Nº 54 se muestran los valores experimentales de la rigidez K para cada espécimen estudiado a flexión uniaxial y flexo-compresión, junto a la relación I/L. La figura Nº 117 muestra la representación gráfica los valores de la tabla Nº 55, donde el aumento de la rigidez va en función del aumento de la relación inercia de la sección contra longitud de la probeta (I/L), como es de esperarse la rigidez está en función de la geometría y de la longitud del elemento.

Tabla Nº 54. Relación expresada en %, con respecto a la probeta carga axial cero, de ensayos de perfiles de diámetro 168,30 mm y longitud 1,20 m, en flexo-compresión

Espécimen

D114L180 D114L120 D168L180 D168L120

I/L

0,71 1,07 3,87 5,80

K prom (KN·m) 0

15%

35%

372,85

318,69

324,05

473,45

438,08

396,02

1.523,13 1.573,04

1.344,81

1.760,76 1.865,50

1.763,14

Figura Nº 55. Diagrama de barras disminución de la rigidez a flexión uniaxial y flexo-compresión en función de I/L

171


LONGITUD DE ARTICULACIÓN PLÁSTICA

En la tabla Nº 55 se presentan las longitudes de articulación plástica (LAP) medidas

para cada uno de los ensayos a flexión uniaxial y flexo-compresión;

diferentes longitudes, diámetros disponibles y porcentaje de carga axial. Junto al porcentaje de la relación entre la longitud de articulación plástica y el diámetro de la probeta (LAP/D) y porcentaje de la relación entre la longitud de articulación plástica y la longitud de la probeta (LAP/L).Se puede observar que las longitudes de articulación plástica se mantienen en un rango de 4,44 cm a 10,30 cm, al relacionar con el diámetro los porcentajes varían de 32,14% a 79,79% sin describir ninguna influencia de la variación de sección como se muestra en la figura Nº 118, al igual que la relación que presenta con la longitud del espécimen variando de 3,70% a 7,76% con la diferencia que las longitudes de articulación plástica se mantienen alrededor de 5cm para las probetas de 1,80 m como se puede observar en los diagramas de barra de la figura Nº 119, pero no presenta el mismo comportamiento para las probetas de 1,20 m, ya que tienen un amplio rango de variación.

Tabla Nº 55. Longitud de articulación plástica experimental y porcentajes de relación con el diámetro y con la longitud del espécimen, en flexión uniaxial y flexo-compresión.

Tipo de ensayo Flexión Pura

Flexocompresión

Longitud (m)

1,80

Diámetro (mm) 114,3 168,3 114,3 168,3

1,20

114,3

1,20

168,3 1,80

114,3 168,3

172

%N 0 0 0 0 15 35 15 35 15 35 15 35

Lap (cm) 4,69 8,53 5,41 9,95 7,94 4,44 8,59 9,31 9,12 8,66 10,30 9,60

% Lap/D

% Lap/L

41,03 74,63 32,14 59,12 69,47 38,85 51,04 55,32 79,79 75,77 61,20 57,04

3,91 4,74 4,51 5,53 6,62 3,70 7,16 7,76 5,07 4,81 5,72 5,33


Figura Nº 118. Diagrama de barras relación porcentual de longitud de articulación plástica experimental entre diámetro del perfil, para los especímenes estudiados en flexión uniaxial y flexocompresión.

Figura Nº 119.Diagrama de barras relación porcentual de longitud de articulación plástica experimental entre longitud del elemento, para los especímenes estudiados en flexión uniaxial y flexocompresión.

173


Como último parámetro de comparación se tiene la variación de carga axial que tampoco presenta una relación definida, como muestra la figura Nº 120 que agrupa los especímenes en función de las cargas axiales aplicadas.

Figura Nº 120. Diagrama de barras longitudes de articulación plástica experimental de perfiles de diámetros 114,30 mm y 168,30 mm, en flexión uniaxial y flexo-compresión.

174

CAPITULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

CAPITULO V

CONCLUSIONES En éste trabajo se realizó el programa experimental de perfiles tubulares nacionales sometidos a flexo compresión de sección circular con relaciones de esbeltez L/r de 13,43 a 29,55 y diámetro-espesor D/t de 39,14 a 45,72. Los resultados obtenidos experimentalmente del comportamiento de los perfiles tubulares de sección circular sometidos a compresión difieren notablemente de lo descrito teóricamente en cuanto a propiedades mecánicas, los valores de esfuerzos cedentes y últimos presentan hasta un 29,92 % de aumento, a excepción de los perfiles de relación diámetro-espesor D/t = 42,33 que para el esfuerzo cedente presenta disminución hasta un 14,79 % y el esfuerzo último alcanza el 100 %. A pesar de que todos estos elementos están clasificados como no compactos, en algunos ensayos a compresión pura se pudo observar la presencia de una meseta plástica definida. Para los perfiles tubulares circulares sometidos a flexión, los resultados experimentales arrojan que los valores de momento cedente superan los nominales esperados. Las gráficas momento-rotación (M- ) presentan una meseta donde se alcanzan valores de ductilidad entre 2,48 a 4,85, los perfiles de sección transversal estudiados están clasificados como no compactos y presentan valores de ductilidad similar al clasificado como compacto. La rigidez a flexión es inferior a la esperada teóricamente. El modo de falla predominante en todos los ensayos fue el pandeo local, tanto como para compresión, flexión y flexo-compresión, en especímenes con relaciones de esbeltez L/r de 13,43 a 29,55 y diámetro-espesor D/t de 39,14 a 45,72.

175


Los especímenes sometidos a compresión no presentaron cambios significativos referentes a la relación de esbeltez al igual que lo elementos sometidos a flexión, a pesar que la variación entre las longitudes analizadas representa un aumento considerable. Las curvas experimentales de comportamiento para diferentes relaciones de esbeltez de perfiles sometidos a flexo compresión, presentaron apreciable influencia de la longitud del elemento. Por lo que la relación de esbeltez tiene influencia cuando existe presencia de carga axial, en ausencia de ésta no se aprecia ningún cambio en las curvas de comportamiento. La rigidez a compresión como en flexión y flexo-compresión está influenciada por la longitud de la probeta, de acuerdo a los fundamentos teóricos aunque no con las relaciones esperadas. Existe influencia de la carga axial en el comportamiento estructural de los perfiles tubulares nacionales de sección circular, disminuyendo la capacidad a flexión cuando se aumenta el nivel de carga. En la primera etapa de comportamiento, rango elástico, la influencia de la aplicación de carga axial no es notario, posteriormente se observa disminución en los parámetros tales como momento cedente, momento último y rotación cedente. La rotación última, rotación crítica y ductilidad se ven influenciadas con la variación de la carga axial en conjunto con la variación de longitud del espécimen, ya que para la longitud L= 1,20 m disminuyen y para L= 1,80 m aumentan. La rigidez a flexión y la pendiente de disminución de la capacidad en el post pandeo no varían con la carga axial. Referente a las situaciones estudiadas, diferentes secciones transversales y longitudes, los diagramas de interacción no se pueden representan bajo una misma expresión ni por las teóricas propuesta por la AISC-05, una curva promedio solo envuelve los perfiles con relaciones; diámetro-espesor D/t de 39,14 y de esbeltez L/r 13,43 y 20,14. La rigidez efectiva obtenido para los ensayos a flexión y flexo-compresión, en promedio de las secciones con relación D/t 45,72 es 188.920,96 KN· relación D/t 39,14 es 787.135,84 KN·

y para

, alejándose relevantemente de los valores

teóricos con 51,45 % de disminución, al evaluar la rigidez de cada elemento, se

176


obtuvieron valores también inferiores a los teóricos y se encontró que la variación de la rigidez va en función de la relación I/L. De la longitud de articulación plástica para las probetas ensayadas a flexión y flexo-compresión, se obtuvo un promedio LAP alrededor de 8,00 cm, este parámetro no está influenciado por la variación de la sección transversal, pero alcanza valores no mayores a ¾ del diámetro, o la relación de esbeltez, pero los valores obtenidos no son mayor a 10% de la longitud del espécimen.

RECOMENDACIONES

Para el éxito del programa: 

Estudiar la realización de ensayos a compresión con mayor automatización, para disminuir los posibles errores.



Estudiar cuales son las condiciones de apoyo de los especímenes a compresión, para determinar con precisión los posibles valores de la longitud efectiva en aquellos casos que se presente pandeo global.



Realizar ensayos a tensión para el estudio del módulo de elasticidad.



El uso de un más amplio rango de diámetros de la sección transversal de los perfiles tubulares a ensayar, para la obtención de una gama mayor de resultados.



Realizar ensayos con longitudes mayores a las propuestas, para establecer límites donde estos perfiles muestran pandeo global.



Realizar ensayos donde se estudie el comportamiento de los nodos con la aparición del pandeo.

177

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS     

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Tesis_Estudio comparativo de secciones tubulares

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