TESIS_FINAL_COMPLETA

UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS Laureate International Universities®

UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

PROYECTO DE TESIS

ANÁLISIS SÍSMICO COMPARATIVO ENTRE EL REFORZAMIENTO TRADICIONAL CON PLACAS Y EL SISTEMA DE REFORZAMIENTO CON DISIPADORES DE FLUIDO VISCOSO PARA EL EDIFICIO ADMINISTRATIVO “CENTRO EMPRESARIAL INTISUYO” EN EL DISTRITO DE SAN MIGUEL

Alumnos:

ALICIA YSABEL ASSERETO GÓMEZ MILAGROS ARACELLI GAMBOA VÁSQUEZ

ASESOR: DR. GENNER VILLARREAL CASTRO

Lima, Marzo del 2014


A nuestros padres, por guiarnos y alentarnos a superarnos día a día, por la fortaleza que nos brindaron en los momentos difíciles de nuestra carrera, por ser un ejemplo de vida, por su compresión y consejos, porque creyeron en nosotras, hoy podemos alcanzar nuestra meta.


AGRADECIMIENTO

Este espacio ha sido reservado para comentar nuestra gratitud a la persona que nos apoyó durante el desarrollo de esta investigación.

Nuestro asesor, Dr. Genner Villarreal Castro, quien nos orientó siempre hacia adelante y mostró una gran paciencia en las interminables revisiones de cada capítulo, nos manifestó de manera valiosa todo su respaldo y aliento.

Sus ideas y sugerencias han hecho que este trabajo sea más claro y concreto y que en un futuro pueda servir a nuestros colegas a entender el manejo de un programa cada vez más difundido para el análisis y diseño sísmico de edificaciones.


INDICE

INTRODUCCIÓN ................................................................................................ 1 PLANTEAMIENTO METODOLÓGICO ............................................................... 3 1.

ESTADO DEL ARTE ..................................................................................... 7 1.1. SISMICIDAD EN EL PERÚ ............................................................................. 7 1.1.1. Origen de los Sismos en el Perú ................................................................ 10 1.1.2. Registros Sísmicos .................................................................................... 12 1.1.3. Daños estructurales ................................................................................... 15 1.2. SISTEMA DE REFORZAMIENTO TRADICIONAL ..................................... 16 1.2.1. Reforzamiento de Columnas ..................................................................... 17 1.2.2. Pórticos Arriostrados ................................................................................ 18 1.2.3. Muros de corte o placas ............................................................................ 19 1.3. SISTEMA DE REFORZAMIENTO CON DISIPADORES DE ENERGIA ..... 23 1.3.1. Definición e Importancia del Sistema ........................................................ 23 1.3.2. Tipos de disipadores de energía ................................................................ 24 1.3.3. Edificaciones Importantes con Disipadores de Energía.............................. 29 1.4. DISIPADORES PASIVOS DE FLUIDO VISCOSO ....................................... 32 1.4.1. Ecuación General ...................................................................................... 33 1.4.2. Respuesta del Efecto del Coeficiente de Velocidad ................................... 36 1.4.3. Esquema del Dispositivo ........................................................................... 37 1.4.4. Criterios de Ubicación .............................................................................. 39 1.4.5. Fabricantes ............................................................................................... 41

2.

DESCRIPCIÓN Y ESTRUCTURACIÓN DEL PROYECTO ........................... 44

2.1. CONDICIONES GENERALES DE LA EDIFICACIÓN .................................. 44 2.1.1. Proyecto Arquitectónico ........................................................................... 44 2.1.2. Descripción del Edificio............................................................................ 44 2.1.3. Estudio de Mecánica de Suelos ................................................................. 45 2.2. ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE LA EDIFICACIÓN .................................... 46 2.2.1. Requisitos Normativos Reglamentarios ..................................................... 47 Pág.i


2.2.2. Criterios Generales de Estructuración ....................................................... 49 2.2.3. Predimensionamiento de Elementos Estructurales ..................................... 49 2.2.4. Análisis de Cargas por Gravedad .............................................................. 52 2.2.5. Configuración Estructural y Regularidad .................................................. 54 2.3. ANÁLISIS SÍSMICO DE LA EDIFICACIÓN APORTICADA ...................... 59 2.3.1. Análisis Sísmico Normativo...................................................................... 59 2.3.2. Parámetros Sísmicos ................................................................................. 60 2.3.3. Análisis Sísmico con SAP 2000 ................................................................ 61 3.

REFORZAMIENTO TRADICIONAL CON PLACAS .................................... 74 3.1. CRITERIOS GENERALES DE ESTRUCTURACIÓN ................................... 74 3.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE PLACAS .................................................... 74 3.3. ANÁLISIS DE CARGAS POR GRAVEDAD ................................................. 75 3.4. CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL Y REGULARIDAD ........................... 77 3.4.1. Irregularidades Estructurales en Altura ..................................................... 77 3.4.2. Irregularidades Estructurales en Planta ...................................................... 79 3.5. ANÁLISIS SÍSMICO ...................................................................................... 80 3.5.1. Análisis Sísmico Normativo...................................................................... 80 3.5.2. Parámetros Sísmicos ................................................................................. 81 3.5.3. Análisis Sísmico con SAP 2000 ................................................................ 82

4.

REFORZAMIENTO CON DISIPADORES DE FLUIDO VISCOSO ................ 89 4.1. METODOLOGIA DE DISEÑO DE AMORTIGUADORES ........................... 89 4.1.1. Objetivos de Desempeño .......................................................................... 89 4.1.2. Definición de los Objetivos de Diseño ...................................................... 91 4.1.3. Propiedades del Amortiguador .................................................................. 94 4.1.4. Modelamiento del Sistema de Amortiguamiento ....................................... 95 4.2. ELECCIÓN DE LOS OBJETIVOS DE DESEMPEÑO ................................... 96 4.3. ELECCIÓN DE LOS OBJETIVOS DE DISEÑO ............................................ 97 4.3.1. Deriva Objetivo ........................................................................................ 97 4.3.2. Amortiguamiento Objetivo ....................................................................... 98 4.4. UBICACIÓN DE LOS DISIPADORES VISCOSOS ....................................... 98 4.5. DISEÑO ESTRUCTURAL DEL BRAZO METÁLICO ................................ 100 4.6. DISEÑO ESTRUCTURAL DE AMORTIGUADORES VISCOSOS ............. 100 4.7. ANÁLISIS SÍSMICO .................................................................................... 102 4.7.1. Análisis Sísmico Normativo.................................................................... 102 4.7.2. Análisis Sísmico con SAP 2000 .............................................................. 102 4.8. BALANCE DE ENERGÍA ............................................................................ 104 Pág.ii


4.9. CURVA DE HISTÉRESIS ............................................................................ 106 4.10. 5.

MODOS Y PERIODOS RESULTANTES .............................................. 107

ANÁLISIS SÍSMICO COMPARATIVO ...................................................... 110 5.1. ANÁLISIS SÍSMICO COMPARATIVO DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA .. 110 5.2. ANÁLISIS COMPARATIVO DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES .... 113 5.3. ANÁLISIS COMPARATIVO DE FUERZAS ............................................... 117 5.4. ANÁLISIS COMPARATIVO DE DAÑOS POST-SISMO............................ 119 5.4.1. Estructuras Reforzadas con Placas .......................................................... 120 5.4.2. Estructuras Reforzadas con Disipadores de Energía ................................ 122

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................... 125 BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................. 128 ANEXOS

Pág.iii


LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1

Distribución de la Sismicidad en América Central, Sur y en sus zonas oceánicas

FIGURA 2

Principales Sismos ocurridos en Perú durante los últimos 400 años

FIGURA 3

Configuración del contacto de la Placa de Nazca y la Placa Sudamericana

FIGURA 4

Proceso de Subducción en la costa de Perú y Chile

FIGURA 5

Registro Completo de Lima, Perú 17/10/66

FIGURA 6

Registro Completo de Chimbote, Perú 31/05/70

FIGURA 7

Registro Completo de Lima, Perú 03/10/74

FIGURA 8

Registro Completo de Ocoña, Perú 23/06/2000

FIGURA 9

Registro Completo de Ica, Perú 15/08/2007

FIGURA 10

Diagonales sencillas en un pórtico

FIGURA 11

Tipos de arriostramiento a) Cruz, b) V invertida y c) V bracing

FIGURA 12

Continuidad estructural

FIGURA 13

Relación de esbeltez en muros de corte

FIGURA 14

Dispositivo de neopreno zunchado con núcleo de plomo

FIGURA 15

Aislamiento de base de fricción con placa deslizante plana

FIGURA 16

Aislador pendular con superficie deslizante cóncava

FIGURA 17

Concepción clásica y con tanques de agua del TMD

FIGURA 18

Los Ángeles City Hall, Los Ángeles, USA

FIGURA 19

Torre Mayor - México

FIGURA 20

Torre Mayor - México

FIGURA 21

Edificio Titanium - Chile

FIGURA 22

Rehabilitación de la Torre del Aeropuerto Internacional Jorge Chávez

FIGURA 23

Centro Empresarial Reducto

FIGURA 24

Disipador de Energía de Fluido Viscoso

FIGURA 25

Relación Velocidad vs. Fuerza del Disipador.

FIGURA 26

Relación Fuerza vs. Velocidad

FIGURA 27

Relación Fuerza vs. Desplazamiento Histerético

FIGURA 28

Funcionamiento de un Disipador de Fluido Viscoso

FIGURA 29

Partes físicas de un Disipador de fluido Viscoso TAYLOR DEVICES INC.

FIGURA 30

Disposición Chevron Brace

FIGURA 31

Disposición Chevron Brace Invertida.

FIGURA 32

Disposición Diagonal Pág.iv


FIGURA 33

Disposición Scissor Jack

FIGURA 34

Disipadores Viscosos de la marca Taylor Devices Inc.

FIGURA 35

Planta del primer piso

FIGURA 36

Planta del segundo, tercer, cuarto y quinto piso

FIGURA 37

Ubicación del terreno en estudio

FIGURA 38

Dirección de la losa aligerada

FIGURA 39

Tipos de Columnas

FIGURA 40

Planta de la Estructura Aporticada

FIGURA 41

Corte del plano XZ del Diseño Estructural

FIGURA 42

Ejemplo de planta con irregularidad de discontinuidad de diafragma

FIGURA 43

Definición de fuerzas sísmicas laterales en SAP 2000

FIGURA 44

Función Espectral de Respuesta del Suelo

FIGURA 45

Espectro de respuesta dirección XX

FIGURA 46

Espectro de respuesta dirección YY

FIGURA 47

Planta de la estructura con placas

FIGURA 48

Corte del plano XZ del diseño estructural con placas

FIGURA 49

Propiedades del Dispositivo en el software SAP 2000

FIGURA 50

Disposición de disipadores en eje XX (Eje 4)

FIGURA 51

Disposición de disipadores en eje YY (Eje C)

FIGURA 52

Balance de Energía Registro Lima 1966

FIGURA 53

Balance de Energía Registro Chimbote 1970

FIGURA 54

Balance de Energía Registro Lima 1974

FIGURA 55

Balance de Energía Registro Ocoña 2001

FIGURA 56

Balance de Energía Registro Ica 2007

FIGURA 57

Curva Desplazamiento-Fuerza Link 1 (Eje XZ)

FIGURA 58

Curva Desplazamiento-Fuerza Link 12 (Eje YZ)

FIGURA 59

Balance de Energía de modelo reforzado con placas

FIGURA 60

Falla en los extremos de placas en Sismo Chile 2010

FIGURA 61

Falla por compresiones elevadas en placas del Sismo Chile 2010

FIGURA 62

Falla por deflexión en muro del Sismo Chile 2010

FIGURA 63

Falla por Corte – Cizalle y Voladizos en muro del Sismo Chile 2010

FIGURA 64

Balance de Energía de modelo reforzado con disipadores viscosos

FIGURA 65

Gráfico de desplazamientos máximos según tipo de estructura – Sismo X

FIGURA 66

Gráfico de desplazamientos máximos según tipo de estructura – Sismo Y

FIGURA 67

Ubicación de columna C1 en la estructura (entre eje 1 y A) Pág.v


FIGURA 68

Edificación Tradicional vs. Edificio con Disipadores de Energía – Terremoto de Chile (Concepción)

LISTA DE TABLAS TABLA 1

Principales Sismos ocurridos en Perú

TABLA 2

Dimensiones de las Vigas Peraltadas

TABLA 3

Dimensiones de las Columnas

TABLA 4

Peso total de la estructura aporticada

TABLA 5

Cálculo total de áreas de elementos verticales por piso (columnas)

TABLA 6

Cálculo total de masas por piso

TABLA 7

Irregularidad Torsional en X

TABLA 8

Irregularidad Torsional en Y

TABLA 9

Derivas de entrepiso permitidas por RNE

TABLA 10

Peso Sísmico por Pisos de la estructura aporticada

TABLA 11

Fuerzas sísmicas laterales en estructura aporticada

TABLA 12

Desplazamiento de Entrepiso y Control de Derivas – Sismo X

TABLA 13

Desplazamiento de Entrepiso y Control de Derivas – Sismo Y

TABLA 14

Espectro del Suelo

TABLA 15

Cálculo de Masa traslacional y rotacional por entrepiso

TABLA 16


TABLA 17


TABLA 18

Control de Condición de cortantes para Sismo X

TABLA 19

Control de Condición de Cortantes para Sismo en Y

TABLA 20

Factor de Escala para Dirección XX e YY

TABLA 21

Desplazamientos por piso y por registro Sísmico – Sismo X

TABLA 22

Desplazamientos por piso y por registro Sísmico – Sismo Y

TABLA 23

Derivas de entrepiso por registro Sísmico – Sismo X

TABLA 24

Derivas de entrepiso por registro Sísmico – Sismo Y

TABLA 25

Periodos de Vibración y Frecuencia – Sismo X y Sismo Y

TABLA 26

Peso total de la estructura con placas

TABLA 27

Cálculo total de áreas de elementos verticales por piso

TABLA 28

Cálculo total de placas por piso

TABLA 29

Irregularidad Torsional en X

TABLA 30

Irregularidad Torsional en Y Pág.vi


TABLA 31

Peso Sísmico por pisos según metrado de cargas

TABLA 32

Cálculo de Masa Traslacional y Rotacional por entrepiso

TABLA 33


TABLA 34


TABLA 35


TABLA 36

Desplazamientos por piso y por registro Sísmico – Sismo y

TABLA 37


TABLA 38


TABLA 39

Periodos de Vibración y Frecuencia

TABLA 40

Niveles de Movimiento Sísmico

TABLA 41

Nivel de desempeño de una edificación

TABLA 42

Estados de daño y niveles de desempeño

TABLA 43

Niveles recomendados de Desempeños esperados

TABLA 44

Clasificación según tipo de Estructura

TABLA 45

Relación Estado de daño-Deriva según tipo de estructura

TABLA 46

Nivel de Desempeño de acuerdo a frecuencia de sismos

TABLA 47

Derivas objetivo según daño estructural

TABLA 48

Nivel de Desempeño y derivas objetivo para edificio C1M

TABLA 49


TABLA 50

Desplazamientos por piso y por registro Sísmico – Sismo Y

TABLA 51


TABLA 52


TABLA 53

Periodos de Vibración y Frecuencia – Sismo X y Sismo Y

TABLA 54

Desplazamientos por piso y por registro Sísmico Aporticado– Sismo X

TABLA 55

Desplazamientos por piso y por registro Sísmico Aporticado – Sismo Y

TABLA 56

Desplazamientos Laterales por registro Sísmico – Sismo X

TABLA 57

Desplazamientos Laterales por registro Sísmico – Sismo Y

TABLA 58

Porcentajes de Variación de Desplazamientos Laterales – Sismo X

TABLA 59


TABLA 60


TABLA 61

Comparativo de fuerza axial

TABLA 62

Comparativo de fuerza cortante

TABLA 63

Nivel de Daños post-sismo

Pág.vii


ANEXOS ANEXO 1

METRADO DE CARGAS DE GRAVEDAD

ANEXO 2

CÁLCULO DEL CENTRO DE MASA

ANEXO 3

METRADO DE CARGAS DE GRAVEDAD DEL EDIFICIO CON PLACAS

ANEXO 4

CÁLCULO DEL CENTRO DE MASA DEL EDIFICIO CON PLACAS

ANEXO 5

PLANOS DE LA EDIFICACIÓN

Pág.viii


INTRODUCCIÓN En los últimos años, los eventos sísmicos se han convertido en uno de los fenómenos naturales más frecuentes y que ocasionan mayor preocupación a la sociedad en el mundo entero. El Perú pertenece a una de las zonas con mayor actividad sísmica en la tierra, esto se debe al resultado de la interacción de las placas tectónicas de Nazca y Sudamericana, por esto, nuestro país está expuesto a grandes movimientos sísmicos que pueden traer consigo la pérdida de vidas humanas y pérdidas materiales. Buscando una forma de mitigar los riesgos en las edificaciones, se han realizado una serie de estudios para conocer el comportamiento más probable de una edificación frente a la actividad sísmica y los daños que se causan en dicha edificación para así mejorar las prácticas constructivas, recursos y materiales a ser empleados en las construcciones. A través de los años, se han logrado crear normas de diseño que permiten realizar el análisis y diseño de una edificación teniendo en cuenta las cargas sísmicas, los coeficientes de diseño sísmico, el suelo de fundación y la zona en la que se encuentra, con el objetivo de que esta resista la actividad sísmica sin colapsar hasta que las personas que se encuentran dentro puedan evacuar y así evitar pérdidas humanas. Ante un sismo severo, la estructura con reforzamiento de placas posee un diseño que le permite tener un desempeño sísmico aceptable, ya que consiste en una modificación de las características estructurales como resistencia, rigidez, masa y capacidad de disipación de energía, mientras que se acepta un determinado nivel de daño estructural y no estructural. Con el paso de los años, se ha visto la necesidad de aplicar nuevas tecnologías para mejorar el desempeño de la estructura a nivel de desplazamientos laterales frente a eventos sísmicos; a partir de esto surgen los dispositivos disipadores de energía, los cuales se emplean para el reforzamiento de edificaciones con el fin de mejorar su comportamiento sísmico. Por lo tanto, actualmente, el sistema de disipadores de energía ha sido implementado en los códigos de diseño, ya sea en los métodos de diseño por fuerza lateral o diseño por espectro de respuesta. Con estas características la estructura es diseñada para resistir una carga estática equivalente, brindando resultados razonablemente satisfactorios.

Pág.1


La presente investigación, está orientada al análisis comparativo entre el sistema de reforzamiento tradicional con placas y el sistema de reforzamiento con disipadores de fluido viscoso para evaluar cuál de ellos es el más favorable desde el punto de vista estructural. También, está enfocada a modelar estática y dinámicamente una edificación y determinar su comportamiento ante solicitaciones sísmicas. Se pretende hallar los desplazamientos y fuerzas máximas para evaluarlas de acuerdo a los valores permisibles determinados por la Norma E030, Norma de Diseño Sismo-Resistente del Reglamento Nacional de Edificaciones. Además, se deberán incorporar algunas innovaciones que permitan un mejor comportamiento de la estructura frente a las fuerzas sísmicas.

Pág.2


PLANTEAMIENTO METODOLÓGICO

Delimitación Se tomará como modelo un edificio de carácter administrativo del proyecto Edificio Intisuyo, ubicado entre la Avenida Rafael Escardó y la Calle Intisuyo en el distrito de San Miguel, provincia y departamento de Lima. Dicho edificio cumple con los requisitos arquitectónicos reglamentarios. Presenta las siguientes características: cinco (05) niveles; el área de cada nivel es aproximadamente 350 m² y cada nivel está conformado por oficinas destinadas a un uso específico. En el primer nivel se encuentra el área de recepción, zona de espera, counter, cuatro (04) oficinas típicas, un pool de oficinas de 74.87m2 (administración, contabilidad y marketing), una (01) oficina de Gerencia General (baño incluido) y una (01) sala de reuniones; en el segundo, tercer, cuarto y quinto nivel, la zona de espera, counter, hall, cuatro (04) oficinas típicas, un pool de oficinas de 102.45m2 (administración, contabilidad y marketing), una (01) oficina de Gerencia General (baño incluido), una (01) sala de reuniones, un (01) archivo. Todos los pisos cuentan con servicios higiénicos y kitchenette. Se realizará el análisis sísmico de la edificación teniendo en cuenta el diseño arquitectónico actual de esta, posteriormente, se deberá incorporar un reforzamiento en el edificio para que cumpla el criterio normativo sismo-resistente. Por lo tanto, se llevará a cabo el análisis y diseño estructural de la edificación con reforzamiento tradicional y con el sistema de reforzamiento con disipadores de fluido viscoso para determinar cuál de ellos tiene un mejor comportamiento frente a un sismo severo. Para el análisis sísmico del edificio se cumplirá con los requisitos establecidos en la norma E.030 (Diseño Sismo-resistente); el diseño estructural se regirá por la norma E.060 (Concreto Armado) para el caso del reforzamiento tradicional con muros de corte o placas, y por la norma Chilena (NCh2369) para el caso de reforzamiento con disipadores de fluido viscoso, ya que en el Perú no se cuenta con una norma técnica de disipadores de energía. Antecedentes En los últimos años, estudios desarrollados en Lima Metropolitana muestran el crecimiento vertical del mercado inmobiliario de edificios corporativos. El boom inmobiliario estalló hace tres años, ya que en ese periodo se construyeron edificios corporativos por una extensión de 260,000 m2 y se calcula que por año el área construida no bajará de los 60,000 m2. La zona

Pág.3


preferida para este tipo de proyectos es San Isidro, porque allí se encuentra el principal centro bancario de la ciudad. Además, es un distrito que cuenta con varios establecimientos comerciales. Actualmente, los inversionistas han encontrado zonas como Surco y San Miguel como el lugar ideal para construir nuevas edificaciones, pues es la zona donde viven los más importantes ejecutivos del país, quienes quieren evitar el tráfico vehicular de Miraflores y San Isidro. Por otro lado, la humanidad ha experimentado a lo largo de su historia el efecto destructivo de los sismos. En el siglo XX, estos fenómenos naturales han incrementado su frecuencia de ocurrencia y, debido a este incremento, el reforzamiento de edificaciones es uno de los temas más importantes a ser estudiados en el campo de la Ingeniería Civil. En la actualidad, la mayoría de las edificaciones son construidas con el reforzamiento a base de muros de corte o placas, siendo estas consideradas durante muchos años como la mejor técnica de construcción. Sin embargo, evaluando y comparando la experiencia de otros países en este campo, se propone como alternativa de solución al reforzamiento de una edificación, el uso de disipadores de energía, ya que estos reducen la energía a ser disipada en un sismo severo. Además, se evalúan los costos a largo plazo de este sistema comparado con el de reforzamiento tradicional, específicamente con muros de corte o placas, siendo los disipadores una excelente alternativa. La modelación de estos sistemas de reforzamiento tendrá que ser desarrollada en base a modelos y utilizando software estructurales como SAP 2000.

Formulación del Problema Problema General ¿El reforzamiento con disipadores viscosos presenta un comportamiento más adecuado que el reforzamiento tradicional con placas en un edificio frente a un sismo severo? Problemas Específicos ¿Cuáles son las variables más importantes para obtener un diseño sismo-resistente eficiente según el Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE) para un sistema de reforzamiento estructural con muros de corte o placas? ¿Cuáles son las variables más importantes para obtener un diseño sismo-resistente eficiente para un sistema de reforzamiento con disipadores de fluido viscoso? Pág.4


¿Qué criterios de diseño pueden ser implementados en la futura Norma Peruana de Diseño Sismo-resistente de estructuras con disipadores de energía?

Objetivos Objetivo General Realizar un análisis y diseño sísmico comparativo entre el reforzamiento tradicional con placas y el sistema de disipadores viscosos para determinar cuál de ellos es el más beneficioso frente a un sismo mediante el uso del programa de modelación estructural SAP 2000.

Objetivos específicos -

Definir el sistema de reforzamiento estructural tradicional y sus elementos.

-

Definir el sistema de reforzamiento con muros de corte o placas y su comportamiento.

-

Definir una metodología para el análisis y diseño de edificaciones con la incorporación de disipadores de energía de fluido viscoso.

-

Realizar un análisis sísmico para una edificación utilizando el software estructural SAP 2000.

-

Mostrar y comparar los resultados obtenidos en la modelación entre el sistema de reforzamiento estructural tradicional con placas y el sistema de reforzamiento con disipadores viscosos.

-

Definir qué criterios adecuados de diseño pueden ser adoptados e implementados en la futura Norma Peruana de Diseño Sismo resistente de estructuras con disipadores de energía.

Pág.5


Capítulo 1

Estado del Arte

Pág.6


Las zonas sísmicas se encuentran agrupadas de acuerdo a sus características geológicas y geográficas y se pueden clasificar de la siguiente manera: -

Círculo Circum-pacífico o Cinturón de fuego Es la zona más activa del mundo y tiene una extensión de 40000 Km, omprende toda la parte oeste del continente americano (desde Alaska hasta el sur de Chile) y desde la parte norte de Japón, Indonesia, Nueva Zelanda, hasta las islas Fiji y Honda al sur.2

-

Zona sísmica transasiática “Se extiende desde las islas Azores, al sur de España, pasa por Italia, Grecia, Turquía y Persia, y llega hasta el Himalaya y el norte de la India y China.” (Bozzo y Barbat 2002:3)

-

Rifts Oceánico Indo Atlántico e Indo Antártico El Océano Atlántico y el Océano Indico están divididos por grietas de confluencia de placas tectónicas que producen sismos superficiales de magnitud moderada.

El Perú se encuentra ubicado en el Cinturón de Fuego del Pacífico, esta región es la de mayor actividad sísmica y volcánica del planeta. Frente al litoral peruano convergen las placas de Nazca y Sudamérica. Durante los últimos millones de años la placa de Nazca se viene introduciendo bajo la placa de Sudamérica, mediante el proceso llamado subducción, lo que ha dado origen a la Cordillera de los Andes y la fosa marina. Las asperezas en las zonas de contacto entre ambas placas traban su desplazamiento, deforman la corteza terrestre y dan lugar a la acumulación de fuerzas. Cuando estas fuerzas ejercen la elasticidad de las rocas se producen fracturas que liberan la energía en forma de ondas sísmicas.3 Según las características de la zona, el Perú se encuentra dividido en 3 zonas sísmicas: la región de mayor riesgo sísmico es la Costa, seguida de la Sierra y, en menor medida, la Selva.4 -

Zona 3: la Costa se considera en mayor medida, ya que bajo el mar, entre la fosa marina y el continente, se producen la mayoría de los sismos que afectan a nuestro territorio, además, de mencionar otros factores de riesgo como la densidad poblacional o la amenaza de tsunamis.

-

Zona 2: la Sierra sufre un menor número de terremotos que la costa pero es altamente vulnerable. Cuando ocurre un sismo, este genera avalanchas y desplazamientos verticales (subsidencias) que frecuentemente tienen consecuencias devastadoras.

2

Bozzo y Barbat 2002:3 Cfr. Instituto Geofísico del Perú 16 4 Cfr. Instituto Geofísico del Perú 17 3

Pág.8


-

Zona 1: la Selva Alta o vertiente oriental de los Andes es una zona de menor peligro sísmico. En el llano amazónico o Selva Baja prácticamente no hay terremotos, o se producen a gran profundidad y no revisten mayor peligro.

De acuerdo a los registros sísmicos, en esta zona han ocurrido sismos severos con magnitudes de hasta 8.5 grados en la escala de Richter, entre los que se encuentran los mencionados en la tabla N° 1 y en la Figura 2. Tabla N° 1. Principales Sismos ocurridos en Perú Sismos Lugar

Magnitud Año

Mw

Suroeste de Ica

2012

6.3

Suroeste de Ica

2011

6.9

Pucallpa

2011

Pisco e Ica

Información Adicional Muertos

Heridos

Damnificados

105

800

1

103

1,000

7.0

1

20

2007

7.9

519

2,000

340,000

Moyobamba

2005

7.5

10

164

12,600

Arequipa

2001

8.4

240 (70 desaparecidos)

2,400

460,000

Arequipa

1999

6.8

1

20

Nazca Lambayeque, La Libertad y Ancash San Martín

1996

7.7

2,000

200,000

1996

7.6

200

20,000

1993

6.5

20 40 (17 desaparecidos) 40

800

235,000

San Martín

1990

7.0


2,800

500,000

Cuzco

1986

6.0


1,200

180,000

Lima

1974

8.0

254

3,600

300,000

Chimbote

1970

7.9

100,000 (25,000 desaparecidos)

358,000

3’000,000

Callao

1966

7.5

220

1,800

258,000

Arequipa

1960

7.5

687

2,000

170,000

Arequipa

1958

7.3

228

845

100,000

Satipo

1947

7.8

2,233

Sihuas

1946

7.9

2,500

Nazca

1942

8.2

33

Lima y Callao

1940

8.0

1,000

Fuente: Elaboración propia, datos de IGP

Pág.9


Figura 2. Principales Sismos ocurridos en Perú durante los últimos 400 años Fuente: Instituto Geofísico del Perú

Para determinar de que forma se desarrolla la sismicidad en el Perú, se abordará en los siguientes subcapítulos los temas orientados a los orígenes de los sismos peruanos, los registros sísmicos del Perú con los que se cuenta para un futuro análisis y los daños estructurales que pueden causar los sismos en las estructuras.

1.1.1. Origen de los Sismos en el Perú La actividad sísmica en el Perú está asociada al proceso de subducción de la placa oceánica de Nazca bajo la placa sudamericana, la cual se realiza a lo largo de gran parte del borde occidental del continente sudamericano con una velocidad relativa de 10cm al año. Este proceso genera en el continente un alto índice de deformación que da origen a la formación de las cordilleras (Cordillera de los Andes) y a la fosa Peruano-Chilena. En el flanco oriental del continente Sudamericano, la placa Oceánica de Nazca se mueve con una velocidad de, aproximadamente, 10 cm al año contra la placa continental que lo hace 4 cm al año en sentido contrario.5 En el proceso de subducción, la placa de Nazca se introduce por debajo de la placa Sudamericana, este movimiento produce la acumulación de energía en ciertas

5

Cfr. Tavera 2000:12 Pág.10


zonas, las cuales se resisten a los desplazamientos de las placas, posteriormente esta energía se libera por medio de sismos o erupciones volcánicas (Figuras 3 y 4).

Figura 3. Configuración del contacto de la Placa de Nazca y la Placa Sudamericana Fuente: Tavera 2000

Figura 4. Proceso de Subducción en la costa de Perú y Chile Fuente: Corporación Aceros Arequipa

La sismicidad en el Perú puede dividirse en dos tipos de acuerdo a como se originan: el más importante está asociado al contacto de las placas que generan los terremotos de magnitudes elevadas con relativa frecuencia a diferentes profundidades y el segundo corresponde a la actividad sísmica producida por la deformación de la Cordillera de los Andes, con terremotos de menor magnitud y frecuencia.

Pág.11


1.1.2. Registros Sísmicos La distribución y origen de los terremotos en Perú, ha dado origen a la creación de instrumentos que permitan registrar la aceleración de las ondas sísmicas. Es por esto que, para el análisis inelástico de los sismos se deben usar, según la Norma E.030 de Diseño Sismo-resistente, por lo menos cinco registros de aceleraciones horizontales correspondientes a sismos reales. Estos registros sísmicos se muestran a continuación: Registro Sísmico Lima 1966 Se consideró el registro sísmico completo de Lima del 17 de octubre de 1966 amplificado con la máxima aceleración del suelo peruano Z=0.4g (N.T.E E.030) cuya magnitud asciende aproximadamente a la de un sismo severo. El registro de Lima 17/10/1966 posee una aceleración máxima de 269.3 cm/s2 y una duración de 65.62 seg.

Figura 5. Registro Completo de Lima, Perú 17/10/66 Fuente: Catálogo Sísmico del Perú

Registro Sísmico Chimbote 1970 Registro Sísmico completo de Chimbote del 31 de Mayo 1970 amplificado con la máxima aceleración del suelo peruano Z=0.4g (N.T.E E.030) El registro de Chimbote31/05/1970 posee una aceleración máxima de 104.8 cm/s2/1000 y una duración de 45 seg.

Pág.12


Figura 6. Registro Completo de Chimbote, Perú 31/05/70 Fuente: Propia SAP 2000

Registro Sísmico Lima 1974 Registro Sísmico completo de Lima del 03 de octubre 1974 amplificado con la máxima aceleración del suelo peruano Z=0.4g (N.T.E E.030) El registro de Lima 03/10/1974 posee una aceleración máxima de 192.5 cm/s2/1000 y una duración de 97.96 seg.

Figura 7. Registro Completo de Lima, Perú 03/10/74 Fuente: Catálogo Sísmico del Perú

Registro Sísmico Ocoña 2001 Registro Sísmico completo de Ocoña del 23 de junio del 2001 amplificado con la máxima aceleración del suelo peruano Z=0.4g (N.T.E E.030)

Pág.13


El registro de Chimbote 23/06/2001 posee una aceleración máxima de 295.22 cm/s2 y una duración de 120 seg.

Figura 8. Registro Completo de Ocoña, Perú 23/06/2000 Fuente: Propia SAP 2000

Registro Sísmico Ica 2007 Registro Sísmico completo de Ica del 15 de agosto del 2007 amplificado con la máxima aceleración del suelo peruano Z=0.4g (N.T.E E.030) El registro de Ica 15/08/2007 posee una aceleración máxima de 131.435 cm/s2 y una duración de 210 seg.

Figura 9. Registro Completo de Ica, Perú 15/08/2007 Fuente: Propia SAP 2000

Pág.14


1.1.3. Daños estructurales Según los efectos que han dejado los sismos en el mundo se puede comprobar que si se diseña con una correcta normativa sismo-resistente y donde la construcción es sometida a una supervisión estricta, el daño no es significativo en comparación con lugares donde no se han cumplido estas condiciones. Sin embargo, cabe resaltar que el diseño de acuerdo a la Norma no siempre protege a la estructura contra el daño excesivo producido por sismos severos. Esto se debe a que los códigos normativos se actualizan constantemente en base al estudio de los efectos que dejan los terremotos ocurridos, además de las investigaciones y pruebas de laboratorio. Las características principales que proporcionan seguridad contra el colapso son la ductilidad y la redundancia, especialmente si los movimientos son severos. Si la ductilidad es deficiente, es decir, es una estructura frágil, como no es posible de esperar grandes deformaciones para que pueda absorber energía dinámica, la estructura deberá estar provista de una plena resistencia elástica, para evitar el colapso estructural.6 El daño severo o el colapso de la estructura durante el sismo es, por lo general, consecuencia directa de la falla de un solo elemento o serie de elementos de ductilidad o resistencia insuficiente. Por ello, es importante que las edificaciones cuenten con una capacidad de deformación suficiente para soportar adecuadamente la solicitación sísmica. Además, para evitar una falla frágil y proporcionar suficiente ductilidad se debe colocar el refuerzo transversal separado y bien detallado en la región de la rótula plástica potencial. Otra de las fallas comunes en las edificaciones es la deficiencia en la unión de los elementos estructurales que son los puntos más críticos, ya que, miembros estructurales como columnas, vigas y techos se encuentran conectados para formar el armazón de la estructura y, obviamente, si los miembros no se encuentran plenamente conectados es natural que sean débiles ante los sismos. En las uniones viga-columna el cortante produce grietas diagonales y es común ver fallas por adherencia y anclaje del refuerzo longitudinal de las vigas, debido al poco desarrollo del mismo y/o a consecuencia de esfuerzos excesivos de flexión. Las características de irregularidad tanto en plano como en elevación, también son una falla importante que se presenta en estructuras de concreto armado. La extremada irregularidad en planta y los súbitos cambios de rigidez en elevación o corte generan torsión en la estructura, lo

6

Cfr. Oshiro 68 Pág.15


que hace que comúnmente se presenten daños estructurales en columnas tales como grietas diagonales. Muchas de las fallas de colapso estructural se han debido a la extremada irregularidad en las porciones del centro de gravedad y el centro de rigidez. Si un piso determinado posee una rigidez, que en comparación a la rigidez del piso vecino es extremadamente menor, en el piso de rigidez baja se incrementará sustancialmente la deformación7 y se concentrará la absorción y disipación de energía en el momento del sismo, lo cual se evidenciará con fallas en los extremos superior e inferior de las columnas. Asimismo, es común que se presenten daños estructurales en columnas tales como grietas verticales, desprendimiento del recubrimiento, aplastamiento del concreto y pandeo de las barras longitudinales por exceso de esfuerzos de flexo-compresión. En vigas se presentan grietas diagonales y rotura de estribos a causa de cortante y/o torsión, y grietas verticales, rotura del refuerzo longitudinal y aplastamiento del concreto por la flexión que impone el sismo arriba y debajo de la sección como resultado de las cargas alternadas. En las losas se pueden presentar grietas por punzonamiento alrededor de las columnas y grietas longitudinales a lo largo de la placa, debido a la excesiva demanda por flexión que en ciertas circunstancias puede imponer el sismo. Pocos edificios se diseñan para resistir sismos severos en el rango elástico, por lo cual es necesario proporcionarle a la estructura capacidad de disipación de energía mediante tenacidad y ductilidad en los lugares que se espera que la resistencia elástica pueda ser excedida. Esto se aplica a los elementos y a las conexiones de los elementos, puntos que usualmente son los más débiles.8

1.2. SISTEMA DE REFORZAMIENTO TRADICIONAL Las diversas actividades sísmicas que han afectado a las edificaciones alrededor del mundo, han dejado como evidencia que estas son vulnerables; es por esto que con el tiempo se han desarrollado normas sismo-resistentes, técnicas y diversos materiales con el fin de fortalecer la estructura y permitir que esta soporte un sismo severo sin que llegue a colapso, aunque puedan producirse daños locales importantes, y así, mitigar los posibles efectos de estos desastres.

7 8

Cfr. Oshiro 69 Cfr. Organización Panamericana de la Salud 2004:37 Pág.16


Desde el punto de vista estructural, el reforzamiento consiste en una modificación de las características estructurales de la edificación tales como la resistencia, rigidez, masa, capacidad de disipación de energía; las cuales permiten que la estructura tenga un desempeño sísmico aceptable.9 Así pues, el reforzamiento estructural es el proceso que se realiza con el fin de conseguir una respuesta aceptable de una estructura existente ante la acción de las fuerzas sísmicas. Este refuerzo dependerá de las condiciones en las que se encuentra la estructura y se consigue mediante modificaciones en el diseño o mediante cambios y refuerzos en los componentes estructurales10. Por lo tanto, no existe una única solución que logre el objetivo establecido, sino que esta depende de los materiales de construcción y del incremento de capacidad de carga requerido. Dentro de las medidas estructurales tradicionales necesarias para garantizar un adecuado desempeño sísmico se consideran; las técnicas de rigidización y las técnicas para reducir la demanda sísmica. Estas técnicas se implementan a través de la inclusión de elementos adicionales como muros de corte, pórticos arriostrados, reforzamiento de vigas y columnas, entre otros. En la siguiente sección se dará a conocer ciertas técnicas de reforzamiento tradicional utilizadas en la construcción, las cuales dependen de las solicitaciones y del diagnóstico estructural de la edificación. 1.2.1.

Reforzamiento de Columnas

El reforzamiento de las columnas tiene como objetivo principal proporcionar a la edificación un mejor comportamiento sísmico, es decir, en el análisis estructural se debe evitar tener una falla frágil, sobretodo en elementos estructurales que cumplen un rol fundamental dentro de la configuración estructural como son las columnas. Se considera como reforzamiento de columnas al aumento de sección transversal de estos elementos, para así, incrementar la ductilidad y evitar tener una falla frágil por cortante. Este método se aplica a las estructuras que no cuentan con suficientes muros de corte y a las columnas que posean una resistencia última menor al corte con respecto a su resistencia última a flexión.

9

Cfr. Vega 2008:10 Cfr. De la Torre 1994:5

10

Pág.17


El reforzamiento de columnas también se usa para compensar la rigidez de la estructura en caso de que haya una mala ubicación de muros, ya que esto ocasionaría una desigualdad de fuerzas cortantes a nivel de análisis. 1.2.2.

Pórticos Arriostrados

Según la Norma Peruana E070 de Albañilería, del “Reglamento Nacional de Edificaciones”, el arriostre se define como: “Elemento de refuerzo (horizontal o vertical) o muro transversal que cumple la función de proveer estabilidad y resistencia a los muros portantes y no portantes sujetos a cargas perpendiculares a su plano.” (Perú 2010: 445) Es decir, se llama arriostre al elemento de refuerzo estructural diagonal que se inserta en las áreas rectangulares de un marco estructural (pórtico). Los arriostres son empleados para rigidizar la estructura, y se usan habitualmente en estructuras de acero laminado para limitar los desplazamientos de entrepiso; Sin embargo, también se ha utilizado en estructuras de concreto armado, donde se combinan pórticos dúctiles de concreto con diagonales metálicas. Las diagonales usadas para rigidizar pórticos en concreto armado o acero se denominan concéntricas y las usadas para el acero estructural se denominan excéntricas. Una diagonal es concéntrica cuando sus dos extremos llegan a las conexiones entre viga y columna del pórtico, y es excéntrica cuando uno de sus extremos llega a un punto sobre la viga alejado de la conexión viga columna.11 Los arriostramientos laterales presentan diversas tipologías, en todas se debe dimensionar las diagonales para evitar una falla frágil por pandeo debido a las elevadas compresiones. 12 Por lo tanto, para un diseño convencional el sistema estructural de pórticos arriostrados no debe considerarse de alta ductilidad. Los tipos de arriostramiento se muestran a continuación y se seleccionan de acuerdo a diversos factores resistentes, funcionales, arquitectónicos y constructivos; en general, se busca limitar los desplazamientos relativos en plantas para resistir las fuerzas laterales que se producen en un sismo. - Diagonales sencillas o simples: cuando se utiliza una sola diagonal, este arriostre debe resistir las fuerzas de tensión y las fuerzas de compresión causadas por las fuerzas laterales de sismo cuando estas actúan en ambas direcciones sobre un mismo marco. 11 12

Cfr. Arteto 2008:24 Cfr. Bozzo y Barbat 2002:107 Pág.18


Figura 10. Diagonales sencillas en un pórtico. Fuente: Bozzo y Barbat 2002

- Diagonales en cruz: cuando se utilizan dos diagonales, en forma de cruz, estas deben resistir solo las fuerzas de tensión producidas por las cargas laterales, ya que, en este caso, la única diagonal que actúa es la que se encuentra en la dirección de la fuerza lateral y por lo tanto, se encuentra bajo esfuerzos de tensión.11 Dentro de los arriostramientos más comunes se encuentran los V bracing y los V invertida, como se muestra en la figura 11.

Figura 11. Tipos de arriostramiento a) Cruz, b) V invertida y c) V bracing Fuente: Bozzo y Barbat 2002

Otro aspecto a considerar en el sistema de arriostramiento es la distribución de estos en altura, la selección de los arriostres depende de diversos parámetros tales como la intensidad de las cargas sísmicas, el tipo y calidad de cimentación, el tipo de suelo y las restricciones arquitectónicas. Es recomendable, en zonas de alta sismicidad y suelos blandos, emplear sistemas aporticados sin contar con elementos excesivamente rígidos que concentren la transmisión de cargas o variar su ubicación en altura. 1.2.3.

Muros de corte o placas

Según la Norma peruana E060 de Concreto Armado del “Reglamento Nacional de Edificaciones”, el muro de corte o placa está definido como: “Muro estructural diseñado para resistir combinaciones de fuerzas cortantes, momentos y fuerzas axiales inducidas por cargas laterales”. (Perú 2010: 359)

Pág.19


Para complementar la definición anterior, se definen las placas o muros de corte como elementos estructurales verticales que se encargan de transmitir, tanto cargas verticales hacia la cimentación, como cargas horizontales que actúan en su mismo plano a los niveles inferiores, además de soportar los diafragmas horizontales. Las fuerzas horizontales que actúan sobre los edificios, por ejemplo, las ocasionadas por viento o por acción sísmica, pueden ser resistidas utilizando muros de corte, los cuales pueden adicionarse solo con este propósito. Sin embargo, los muros de concreto que encierran las escaleras y los núcleos de ascensor también pueden servir como muros de corte, ya que, además de resistir su propio peso, también resisten cargas gravitacionales debido a que en esos lugares mencionados las cargas de diseño son críticas.13 En estructuras de concreto armado los elementos más conocidos y eficaces por su comportamiento sismo-resistente son los muros de corte o placas, los cuales son empleados como alternativa a los forjados unidireccionales en edificios con luces relativamente similares en dos direcciones. Una de las ventajas de este elemento estructural es que, bajo cargas laterales, no necesita pórticos ortogonales, dado que la placa trabaja como diafragma rígido transmitiendo el cortante a todos los elementos de soporte.14 La función de los muros de corte es absorber la mayor fuerza sísmica de la estructura, gracias a su gran rigidez lateral, resistencia al corte, resistencia a la flexión y buena capacidad de deformación (ductilidad). Es por esto que el refuerzo con muros de corte es una de las alternativas más usadas en edificaciones en la actualidad y su diseño es vital para el comportamiento de la estructura. Sin embargo, presenta el problema de producir grandes concentraciones de carga en la cimentación y afectar el comportamiento de los demás elementos de la estructura. Ante este problema, el análisis y diseño estructural debe estar orientado a relacionar el comportamiento entre ambos elementos estructurales considerando los efectos de las fuerzas horizontales de sismo. 1.2.3.1. Clasificación de Muros de corte Los muros de corte se pueden clasificar de acuerdo a sus dimensiones y comportamiento de la siguiente forma:

13 14

Cfr. Arroliga 2007:1 Cfr. Bozzo y Barbat 2002:93 Pág.20


a) Muros anchos, dentro de estos se consideran los que su altura no excede la tercera parte de su longitud, y su base se encuentra aproximadamente empotrada. En este tipo de muros, el efecto de la fuerza cortante se considera primaria, los efectos de flexión pueden ascender del 10 al 15% para el cálculo de las deformaciones. 15 En este caso el muro se comporta como un voladizo vertical empotrado en el suelo. b) Muro esbeltos, estos muros presentan deformaciones importantes debidas al esfuerzo cortante y esfuerzo normal generado por flexión, ya que, los elementos mecánicos (momentos flectores y fuerzas cortantes) contribuyen a la deformación del sistema y la interacción con los pórticos de la estructura altera la rigidez.15 Este tipo de muros se comporta como una viga simplemente apoyada. 1.2.3.2. Características de los Muros de corte Para la incorporación de muros de corte en una edificación se deben tener en cuenta las siguientes condiciones: - Configuración: los muros deben colocarse de manera que la distribución de rigidez en planta, corte o elevación sea simétrica y de forma continua (Figura 12) para que la configuración sea estable y evitar los efectos torsionales. Principalmente, las placas deben estar apiladas desde el primer piso hasta el último piso, con sus cuantías de luces similares para que la distribución de la rigidez sea homogénea.

Figura 12. Continuidad estructural Fuente: Eduardo Cabrejos 2010

- Rigidez: para el dimensionamiento se debe cumplir una adecuada relación entre el alto y el ancho del muro, esto involucra una adecuada esbeltez del muro. Los muros con relación de esbeltez H/L > 2 tendrán un comportamiento marcadamente dúctil. Aquellos con relación de esbeltez H/L entre 1 y 2 son muros intermedios, en los que se requerirá tomar precauciones para orientar su comportamiento hacia una falla dúctil por fluencia del refuerzo por flexión.

15

Cfr. López 2005:15 Pág.21


Por último, los muros con relaciones de esbeltez H/L < 1 tendrán un comportamiento no deseable ya que es marcadamente frágil.16

Figura 13. Relación de esbeltez en muros de cortante Fuente: Eduardo Cabrejos 2010

- Resistencia, los muros deben tener las dimensiones que le permitan resistir las cargas sin colapsar. Depende de la disposición y el distanciamiento del refuerzo, del tipo de revestimiento y de su sistema de fijación. El uso de muros de corte debe garantizar la resistencia a las fuerzas a las que estarán sometidos, esencialmente, a la rotación y traslación. Los muros en forma aislada tienen principalmente dos modos de deformación, que dependen del mecanismo flexión o cortante. 1.2.3.3. Criterios de Diseño Para el análisis en muros de corte o placas se consideran dos alternativas: la primera contempla los efectos locales debido a las cargas concentradas en zonas específicas del muro (unión con vigas) y, la segunda evalúa el comportamiento de toda la placa, la cual será sometida a cargas verticales y laterales. Además, para el análisis y diseño de muros de corte se debe tomar en cuenta que la estructura, se comporta como una viga en voladizo empotrada en su base, es decir, está sometida a sobrecargas y momentos flectores y su objetivo es transmitir las cargas a la cimentación. Así pues, los muros deben diseñarse para resistir la variación del cortante en altura (que es máximo en la base), del momento, que produce compresión en un extremo y tensión en el otro, además de las cargas gravitacionales que producen compresión en el muro. Se debe tener en cuenta que la resistencia de los muros de corte depende básicamente de las condiciones geométricas de este (longitud, espesor, altura).

16

Cfr. Cabrejos 2010:1 Pág.22


Por lo tanto, cada muro de corte considerado por separado, deberá ser capaz de resistir la carga lateral correspondiente a su área de influencia, a menos que se haga un análisis detallado de la distribución de fuerzas cortantes considerando la flexibilidad de los diafragmas horizontales.17 Finalmente, se debe considerar que los muros o placas no pueden ser modificados o eliminados después de haber sido construidos, por lo que se debe realizar una adecuada evaluación antes de instalarlos. Después de evaluar los sistemas de reforzamiento tradicional mencionados anteriormente, se desarrollará a lo largo de este trabajo el reforzamiento con muros de corte o placas, ya que, se considera que estas son la mejor opción de reforzamiento tradicional.

1.3. SISTEMA DE REFORZAMIENTO CON DISIPADORES DE ENERGIA 1.3.1.

Definición e Importancia del Sistema

A lo largo del tiempo, el diseño sismo-resistente de estructuras ha estado basado en una combinación de resistencia y ductilidad. Para pequeñas demandas sísmicas, se espera que la estructura permanezca en el rango elástico, con todos los esfuerzos bajo los niveles de fluencia. Así mismo, no es razonable esperar que una estructura tradicional responda elásticamente a un sismo muy severo. Un número importante de avances para mejorar el desempeño en la respuesta sísmica y el control de daño en los edificios, puentes y otras estructuras han sido desarrolladas, y otras están por venir en el futuro cercano18 Estos avances pueden estar divididos en tres grupos: sistemas pasivos, tales como aislamiento en la base y dispositivos suplementarios de disipación de energía; sistemas activos, los cuales requieren la participación activa de dispositivos mecánicos cuyas características están hechas para cambiar durante la respuesta sísmica basándose en medidas de respuesta; y sistemas híbridos, los cuales combinan los sistemas pasivos y activos en una manera tal que la seguridad del edificio no este comprometida incluso si el sistema activo fallase. En la actualidad, el sistema de aislamiento sísmico es ampliamente usado en muchas partes del mundo. Un sistema de aislamiento sísmico es típicamente ubicado en la cimentación de la estructura19. Debido a su flexibilidad y capacidad de absorción de energía, el sistema de 17

Cfr. Colombia 2006: 891 Cfr. Bozzo 2002:58 19 Cfr. Olariu et al 2000:47 18

Pág.23


aislamiento parcialmente refleja y parcialmente absorbe parte de la energía sísmica de entrada antes que esta energía sea transmitida a la estructura. El efecto es una reducción de la demanda de la disipación de energía en el sistema estructural, resultando un incremento de su desempeño. Por otro lado, los sistemas de control activo y semi-activo son un área de protección estructural en la cual el movimiento de una estructura es controlado o modificado por la acción de un sistema de control con suministro de energía externa. Los sistemas semi-activos requieren solamente cantidades nominales de energía para ajustar sus propiedades mecánicas y a diferencia de los sistemas activos estos no pueden adicionar energía a la estructura. Una atención importante ha recibido el desarrollo de estos sistemas, especialmente en la disminución de la respuesta sísmica y de viento en los edificios20. Esta tecnología actualmente, ha sido diseñada, construida e instalada en varios edificios del mundo. 1.3.2.

Tipos de disipadores de energía

Los dispositivos pasivos son elementos de carácter reactivo cuya respuesta no es controlable y depende únicamente de las condiciones de trabajo en que se encuentran. Estos intervienen alterando las propiedades dinámicas del edificio, provocando una reducción de su respuesta estructural. Tienen ventajas de competitividad económica. Los sistemas de control pasivo se pueden clasificar en: -

Control pasivo con aislamiento en la base.

-

Control pasivo con sistemas inerciales acoplados.

-

Control pasivo con disipadores de energía.

1.3.2.1. Control pasivo con aislamiento de base El aislamiento de base es una estrategia de diseño que se fundamenta en el desacoplamiento de la estructura del movimiento del suelo para proteger a esta del efecto de los sismos. Se consigue a partir de dispositivos flexibles al movimiento horizontal y rígido al desplazamiento vertical, ubicados entre los cimientos y la superestructura. Su presencia incrementa el período fundamental, con lo cual desacopla de forma parcial la estructura del movimiento del terreno y limita la entrada de energía. Es reciente la introducción de amortiguamiento estructural para limitar los desplazamientos de la superestructura a valores aceptables.

20

Cfr. Soong y Spencer 2000:37 Pág.24


El aislamiento de base es más recomendable en estructuras rígidas sobre terrenos rígidos. El principal inconveniente que se presenta en estructuras con una elevada relación altura-ancho (>4), son los elevados momentos de volteo que pueden suponer la pérdida de equilibrio. Además, al incrementarse la altura las ventajas obtenida al variar el período de vibración disminuyen. Los aisladores de neopreno zunchado intercalan placas delgadas de acero en un bloque cúbico o cilindro de neopreno. Su rigidez vertical aumenta considerablemente, manteniendo su flexibilidad lateral. Estos dispositivos otorgan flexibilidad al edificio pero su capacidad disipativa es baja. Se han realizado pruebas con disipador de neopreno zunchado con núcleo de plomo (Figura 14), logrando un aumento de la capacidad disipativa de su precursor que permite un mejor control en el desplazamiento de base. Un segundo grupo de aisladores de base corresponde a los de fricción. Estos trabajan de forma distinta a los aisladores de neopreno, ya que limitan la fuerza máxima transmitida a la estructura mediante el coeficiente de fricción (Figura 15).

Figura 14. Dispositivo de neopreno zunchado con núcleo de plomo Fuente: OLARIU, I., OLARIU, F., and SARBU, D 2000

Figura 15. Aislamiento de base de fricción con placa deslizante plana Fuente: OLARIU, I., OLARIU, F., and SARBU, D 2000

Su principal ventaja es el costo y no tener prácticamente limitación en la carga vertical que puede transmitir. Un inconveniente es la modelización de la fricción a lo largo del tiempo y en función de la velocidad de deslizamiento y de la presión actuante. Pág.25


En la siguiente figura (figura 16) se muestra un sistema de aislamiento basado en el movimiento pendular del edificio sobre las superficies cóncavas de los aisladores de base.

Figura 16. Aislador pendular con superficie deslizante cóncava Fuente: OLARIU, I., OLARIU, F., and SARBU, D 2000

El período del péndulo es convertido en modo de vibración fundamental de la estructura y depende solamente del radio de curvatura de la superficie deslizante del aislador. El aislador proporciona una rigidez relativa al desplazamiento lateral directamente proporcional al peso de la estructura e inversamente proporcional al radio de curvatura. Uno de los elementos de interés de este dispositivo es su capacidad de proporcionar períodos y desplazamientos largos manteniendo su capacidad portante de utilidad ante la presencia de sismos cercanos a la falla, caracterizados por pulsos largos. 1.3.2.2. Control pasivo con sistemas inerciales acoplados El disipador de masa sintonizada (Tuned Mass Damper) consta de los siguientes componentes: -

Un oscilador de un grado de libertad.

-

Un mecanismo de muelle.

-

Un mecanismo de amortiguamiento.

Generalmente se instala en la parte superior de los edificios, y la masa y la rigidez del muelle se determinan de forma que la frecuencia de oscilación sea la misma que la frecuencia fundamental de la estructura. El TMD también es efectivo para reducir la vibración del viento. La mayor desventaja es que requiere de una gran masa e importante disponibilidad de espacio para su instalación. Para compensar este problema recientemente se ha propuesto el uso de cubiertas con aislamiento respecto a la estructura inferior o tanques de agua para ser usados como masas pendulares (Figura 17). Pág.26


Figura 17. Concepción clásica y con tanques de agua del TMD Fuente: Soong y Spencer 2000

Otro inconveniente del sistema es que su efectividad se reduce a una banda estrecha de frecuencias cercanas al período fundamental del edificio, y pueden presentarse situaciones en las que el edificio se sitúe fuera de su período fundamental. En un edificio esbelto se pueden manifestar con distinta intensidad modos de vibración diferentes al fundamental, en función a las características de la excitación. Durante sismos severos la estructura se puede llegar a comportar plásticamente, incrementando el período de la estructura y aportando una pérdida de sintonía con el TMD. 1.3.2.3. Control pasivo con disipadores de energía Los disipadores de energía se pueden clasificar en disipadores histeréticos y viscoelásticos. Los dispositivos histeréticos son dispositivos que dependen básicamente del desplazamiento y se basan en: -

La plastificación de metales por flexión, cortante o extrusión.

-

Fricción entre superficies.

Mientras que, los disipadores viscoelásticos se comportan fundamentalmente de acuerdo a la velocidad, pueden basarse en: -

Sólidos viscoelásticos

-

Fluidos conducidos a través de orificios

-

Fluidos viscoelásticos.

Las investigaciones y desarrollos de los dispositivos pasivos de disipación de energía para aplicaciones estructurales tienen aproximadamente 30 años de historia. La función básica de los dispositivos pasivos de disipación de energía cuando son incorporados a la superestructura de un edificio es la de absorber una parte de la energía de entrada, para de esta manera reducir la Pág.27


demanda de disipación de energía en los miembros primarios estructurales y reducir el posible daño estructural21. Estos dispositivos pueden ser muy efectivos contra los movimientos inducidos por los vientos así como también aquellos inducidos por los sismos. Contrariamente a los sistemas activos, los sistemas pasivos no requieren de suministro externo de energía eléctrica. En los últimos años, serios esfuerzos se han realizado para desarrollar el concepto de disipación de energía o amortiguamiento suplementario dentro de una tecnología trabajable, y un número de estos dispositivos han sido instalados en estructuras en varias partes del mundo22. Mientras estas tecnologías presentan un incremento importante en el rol que juegan en el diseño estructural, la presente tesis está limitada, solamente, a los sistemas pasivos de disipación de energía de fluido viscoso. Los disipadores de fluido viscoso tienen la habilidad de reducir simultáneamente los esfuerzos y las deflexiones en la estructura. Esto es debido a que los disipadores de fluido varían su fuerza solamente con la velocidad, la cual provee una respuesta que es inherentemente fuera de fase con los esfuerzos debido a la flexibilidad de la estructura. Otros disipadores pueden normalmente ser clasificados como histeréticos, donde una fuerza de amortiguamiento es generada bajo una deflexión, o los viscoelásticos que son disipadores con un complejo resorte combinado con un amortiguamiento. Inclusive en estos disipadores no fluidos tienen elementos de fluencia, fricción, rótulas plásticas. Ninguno de estos dispositivos tiene una respuesta fuera de fase debido a esfuerzos estructurales de flexión. Esto es simplemente porque estos dispositivos son dependientes de otros parámetros aparte de la velocidad. Los disipadores no fluidos disminuirán las deflexiones en la estructura pero al mismo tiempo incrementan los esfuerzos en las columnas. Los esfuerzos en las columnas tienen su máximo cuando el edificio llega a su deformación máxima. Si se adiciona un disipador de fluido viscoso, la fuerza de amortiguamiento se reduce a cero en este punto de máxima deformación. Esto es debido a que la velocidad del disipador se torna cero en este punto.

21 22

Cfr. Popov y Gregorian 1994:42 Cfr. Whittaker 2000:37 Pág.28


1.3.3. Edificaciones Importantes con Disipadores de Energía Los Ángeles City Hall, Los Ángeles, USA posee 450 aisladores elastométricos, 70 apoyos deslizantes y 70 amortiguadores viscosos.

Figura 18. Los Ángeles City Hall, Los Ángeles, USA Fuente: División, Difusión y Comunicaciones SIGWEB - Chile

La Torre Mayor, México es el primer edificio en Latinoamérica en contar desde su diseño con enormes amortiguadores sísmicos. Esta estructura de acero y concreto cuenta con 98 amortiguadores sísmicos que reducen al mínimo su desplazamiento durante un sismo, en teoría, el edificio puede soportar un sismo de 8.5 grados en la escala de Richter.

Figura 19. Torre Mayor - México Fuente: Arquigráfico (http://www.arquigrafico.com)

Pág.29


Figura 20. Torre Mayor - México Fuente: Arquigráfico (http://www.arquigrafico.com)

Edificio Titanium en Chile (Figura 21) es el segundo rascacielos más alto de Chile. La edificación tiene una pre certificación del Consejo Norteamericano de Edificios Verdes, LEED, que reconoce el esfuerzo de sus desarrolladores por construir un edificio sustentable, que respete el medio ambiente y mejore la calidad de vida de sus usuarios. Además, soporto el sismo del 2010 de 8,8 en la escala de Richter.

Figura 21. Edificio Titanium - Chile Fuente: Titanium LTDA Pág.30


En la rehabilitación del Aeropuerto Jorge Chávez de Lima, Perú (Figura 22) se colocaron disipadores de energía viscosos.

Figura 22. Rehabilitación de la Torre del Aeropuerto Internacional Jorge Chávez Fuente: Corporación Peruana de Aeropuertos y Aviación Comercial

Centro Empresarial Reducto, Lima (Figura 23) es el primer edificio de oficinas que cuenta con disipadores de energía sísmica. Además, cuenta con 14 pisos de oficinas con un área 1,030m2 aproximadamente, 02 locales comerciales y 05 oficinas por piso. También, cuenta con más de 250 estacionamientos adicionales para discapacitados de visitas divididos en 07 sótanos.

Figura 23. Centro Empresarial Reducto Fuente: Gerpal

Pág.31


1.4. DISIPADORES PASIVOS DE FLUIDO VISCOSO Uno de los mecanismos más eficientes para añadir capacidad de disipación de energía a una estructura es mediante el uso de dispositivos de fluido viscoso. Un disipador de fluido viscoso es un dispositivo que disipa energía aplicando una fuerza resistiva a un desplazamiento finito. La fuerza de salida del disipador es resistiva, y actúa en la dirección opuesta al movimiento de entrada. Debido a que el disipador se comporta de acuerdo a las leyes de la mecánica de fluidos, el valor de la fuerza resistiva varía con respecto a la velocidad traslacional del disipador en cualquier punto en el tiempo. Como se muestra en la Figura 24, este mecanismo disipa energía transfiriendo un fluido a través de un orificio, produciendo una presión de amortiguamiento.

Figura 24. Disipador de Energía de Fluido Viscoso. Fuente: Taylor 2002

Los disipadores de fluido viscoso son esencialmente mecanismos llenos de fluido el cual es capaz de mantenerse en servicio durante grandes períodos de tiempo sin mantenimiento. Los requerimientos de los materiales empleados son que estos deben ser resistentes a la corrosión, resistentes al desportillamiento, libre de esfuerzos de ruptura, y alta resistencia al impacto. Esto es especialmente cierto para el cilindro del disipador, el cual debe resistir esfuerzos triaxiales. En la industria americana varios estándares de materiales existen, de diversas organizaciones independientes. Algunas de estas organizaciones se muestran a continuación: -

Sociedad de Ingenieros Automovilísticos “Aerospace Materials Specifications” (AMS).

-

Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos “ASME Standards”.

-

Departamento de Defensa de los Estados Unidos, MIL – Handbook 5, “Metallic Materials and Elements for Aerospace Vehicle Structures”.

-

NASA, Goddard Space Flight Center “Materials Selection Guide”.

Por muchos años, estos dispositivos han sido utilizados en muchas aplicaciones, entre las que se encuentra el control de vibraciones en sistemas aeroespaciales y de defensa en Estados Unidos, Pág.32


donde fue evaluado con éxito durante muchas décadas. Uno de los usos que ha sido bien documentado fue hecho por instituciones militares para examinar su uso en cañones de alto calibre. Básicamente, un amortiguador viscoso es comparado a los amortiguadores de los automóviles, con la diferencia que los utilizados en estructuras operan en un rango de fuerzas mucho mayor y son construidos en acero inoxidable y otros materiales extremadamente duraderos los cuales tienen una duración de por lo menos 40 años23. El presente trabajo tratará sobre los principios básicos de la disipación de energía pasiva, así como su modelamiento matemático y diseño. Así mismo, se debe enfatizar que esta tecnología se encuentra actualmente evolucionando. Mejoras significativas en los procedimientos de análisis y diseño continuarán en los años futuros. 1.4.1.

Ecuación General

La ecuación simplificada de este tipo de dispositivos es la siguiente: ∝

= Donde: F: Fuerza de amortiguamiento del disipador. C: Coeficiente de amortiguamiento del dispositivo.

V: Velocidad relativa entre los extremos del amortiguador. α: Coeficiente que varía entre 0.4 y 0.6 para edificaciones.

1.4.1.1. Coeficiente de Amortiguamiento El coeficiente de amortiguamiento es la constante de amortiguamiento del dispositivo y depende de las propiedades del fluido inmerso dentro del dispositivo de disipación. Amortiguadores Lineales Un valor inicial estimado del coeficiente de amortiguamiento “C” para dispositivos lineales, es decir, con el exponente de la velocidad igual a la unidad, puede obtenerse con la siguiente ecuación:

.

23

=

∑ 4 ∑

Cfr. Arroyo 2004:51 Pág.33


Donde: βvisc: Amortiguamiento Viscoso Objetivo. T : Período fundamental de la estructura. ϕi : Desplazamiento modal del piso i, correspondiente al modo fundamental de vibración. ϕrj: Desplazamiento relativo del modo de vibración fundamental. θj: Ángulo de inclinación del disipador, con respecto a la horizontal. mi: Masa de entrepiso. Esta fórmula considera un coeficiente de amortiguamiento constante para todos los dispositivos. Sin embargo, se conoce experimentalmente que la eficiencia de los amortiguadores en los pisos superiores es menor que la que se presenta en los niveles inferiores debido a la importancia de los primeros modos. Amortiguadores No Lineales Un valor inicial estimado del coeficiente de amortiguamiento “C” para dispositivos no lineales, es decir, con el exponente de la velocidad distinto a la unidad, la FEMA sugiere la siguiente ecuación:

.

=

∑ 2

∑

Donde: λ: Valores tabulados por la FEMA 274 Exponente "α"

Parámetro "λ"

0.25

3.7

0.50

3.5

0.75

3.3

1.00

3.1

1.25

3

1.50

2.9

1.75

2.8

2.00

2.7

А: Amplitud del desplazamiento del modo fundamental de la estructura. W: Frecuencia angular fundamental de la estructura (ω = 2πf). α: Exponente de velocidad.

Pág.34


1.4.1.2. Exponente de velocidad ‘α’ El exponente de velocidad ‘α’ describe el comportamiento histerético de los disipadores; en otras palabras propone la disposición de los lazos histeréticos. Este exponente define la reacción del dispositivo ante los impactos de velocidad.24 El valor exacto de α depende de la forma de la cabeza del pistón (componente del disipador). Para el caso de edificaciones se recomienda el uso de α<1, típico de un disipador no lineal. Cuando el amortiguador cumple esta condición, logra minimizar golpes de velocidades con una baja fuerza en el amortiguador. La Figura 25 muestra la relación fuerza velocidad de los tres tipos de amortiguadores descritos anteriormente. En esta figura se puede apreciar la eficiencia del Disipador Viscoso No Lineal (α< 1), para pequeñas velocidades relativas puede desarrollar una mayor fuerza de amortiguamiento que los otros tipos de disipadores (α=1 y α>1). Para los disipadores viscosos no lineales utilizados en la práctica, el valor de “α” está en un rango de 0.3 a 1.0. Los valores de “α” más comunes en el diseño de amortiguadores para edificios y puentes contra la acción sísmica, está en un rango de 0.25 a 0.5. Sin embargo, los especialistas de Miyamoto International y CDV Representaciones recomiendan utilizar valores de α entre 0.4 y 0.6 para estructuras comunes.

Figura 25. Relación Velocidad vs. Fuerza del Disipador. Fuente: Cundumi 2002

24

Cfr. Guevara y Torres 2012:14 Pág.35


1.4.2.

Respuesta del Efecto del Coeficiente de Velocidad

El exponente de velocidad α=0,5 se utilizó para representar el segmento inicial de respuesta viscosa. Se utiliza este valor (α=0.5) porque es lo suficientemente bajo para limitar la fuerza de amortiguador y es lo suficientemente alto para que el amortiguador y las fuerzas elásticas del pórtico estén principalmente fuera de fase. Este valor también se utiliza comúnmente de muchos casos prácticos de diseño. Cuando se alcanza el límite del orificio del pistón, las características del amortiguador (constante de velocidad y la velocidad del exponente) cambiarán. La Figura 26 y Figura 27 presentan la fuerza-velocidad y las relaciones de fuerza-desplazamiento, respectivamente,

por dos

amortiguadores sísmicos con exponentes teóricos de velocidad de 0.50 y 1.00. Se tiene que tener en cuenta que al utilizar el exponente menor, la fuerza del disipador es mayor, ello se debe a que la estructura se encuentra cerca a su posición de equilibrio y es una velocidad mayor a la promedio. Una fuerza elevada puede tener como efecto aumentar las fuerzas axiales de las columnas adyacentes al dispositivo. Dicho resultado es crítico en la protección de estructuras cuando la velocidad de entrada esperada supera en gran medida los valores de diseño iniciales25.

2. 3. Figura 26. Relación Fuerza vs. Velocidad 4. Fuente: Miyamoto 2008

5.

25

Cfr. Miyamoto 2008:43 Pág.36


6. 7. Figura 27. Relación Fuerza vs. Desplazamiento Histerético 8. Fuente: Miyamoto 2008 9.

Como muestra la Figura 27, la curva que describe el comportamiento Histerético de un disipador de energía fluido-viscoso es generalmente de geometría elíptica, alcanzando los valores máximos de fuerza para desplazamientos nulos (α=0), ya que en ese punto se tiene el valor máximo de velocidad. 1.4.3.

Esquema del Dispositivo

Los dispositivos de fluido viscoso son catalogados como elementos pasivos de disipación de energía, debido a que necesitan de un factor externo (velocidad) para iniciar su desplazamiento interno. La disipación se produce por la conversión de energía cinética en calor como se muestra en la Figura 28.

Figura 28. Funcionamiento de un Disipador de Fluido Viscoso. Fuente: Taylor 2004

Pág.37


El dispositivo consiste en dos elementos un pistón y cilindro de acero inoxidable. El cilindro se llena con un fluido incompresible de silicona que mantiene las propiedades estables en un amplio intervalo de temperaturas de funcionamiento. Los amortiguadores son activados por la transferencia de los fluidos de silicona entre cámaras en extremos opuestos de la unidad a través de pequeños orificios. La construcción mecánica y las propiedades de orificio se pueden variar para obtener las características del amortiguador deseable. A continuación, en la Figura 29 se presenta un esquema de amortiguadores viscosos y la identificación de los componentes principales:

Figura 29. Partes físicas de un Disipador de fluido Viscoso TAYLOR DEVICES INC. Fuente: Taylor 2008

Donde: 1) Vástago de acero inoxidable. 2) Cabeza del pistón de acero sólido o de bronce. 3) Sellos / rodamientos de sello, juntas dinámicas. 4) Fluido viscoso, silicona incompresible. 5) Cilindro con tratamiento térmico de aleaciones de acero, protegido contra la corrosión a través de placas y/o pintura. 6) Tapa con tratamiento térmico de aleaciones de acero, protegido contra la corrosión a través de placas y/o pintura. 7) Extender, acero al carbono forjado en aluminio con protección contra la corrosión. 8) Horquilla final con tratamiento térmico de aleaciones de acero con protección contra la corrosión. 9) Cojinete esférico forjado con aleación de acero de calidad aeronáutica. 10) Fuelle, nylon reforzado de inicio de neopreno.

Pág.38


1.4.4.

Criterios de Ubicación

La ubicación, disposición y número de amortiguadores determina la eficiencia del sistema de amortiguamiento de la edificación. La eficiencia se mide en función de la fuerza en el dispositivo en relación a la velocidad (o desplazamiento) de entrepiso, en torno a ello, los factores que influyen en la ubicación de los amortiguadores son el uso y la arquitectura de la edificación. Por ello, los expertos encargados de la construcción y diseño de la edificación deben llegar a un acuerdo que determine la ubicación de los amortiguadores, para que cumpla con todos los requerimientos de diseño establecidos26. Las disposiciones más comunes son las de Chevron, Diagonales y Scissor Jack. Disposición CHEVRON BRACE La configuración Chevron Brace (Figura 30) puede lograr una eficiencia de 1, es decir toda la capacidad del disipador sirve para controlar el movimiento lateral de la estructura. Para lograrlo, es necesario que los arriostres que lo sostienen tengan una alta resistencia lateral.

Figura 30. Disposición Chevron Brace. Fuente: Seismic Protective Systems: Passive Energy Dissipation – SYM2002

También, se puede realizar esta configuración con los disipadores cerca del suelo (Figura31) a fin de facilitar su instalación e inspección.

Figura 31. Disposición Chevron Brace Invertida. Fuente: Seismic Protective Systems: Passive Energy Dissipation – SYM2002 26

Cfr. FEMA 451 2006:140 Pág.39


Además, en términos arquitectónicos la configuración Chevron resulta más conveniente, ya que permite el libre tránsito de la zona reforzada. Sin embargo, entre las desventajas de esta disposición se encuentra el sobresfuerzo generado en la parte intermedia de la viga cercana al amortiguador, un efecto de compresión y tracción que debe ser controlado por medio de planchas, anclajes y un refuerzo adicional en la viga. Disposición DIAGONAL La configuración Diagonal (Figura 32) es la más económica, debido a que solo requiere de tubos metálicos para la instalación de los disipadores. Sin embargo, es la que tiene menos eficiencia. La componente horizontal de la fuerza que se genere es la que brindará amortiguamiento. La eficiencia depende del ángulo de inclinación del brazo metálico que va sostener al disipador, mediante la expresión f=cosθ.

Figura 32. Disposición Diagonal Fuente: Seismic Protective Systems: Passive Energy Dissipation – SYM2002

Disposición SCISSOR JACK La configuración Scissor Jack (Figura 33) aumenta el desplazamiento del pistón para un desplazamiento de entrepiso, razón por la cual tiene una eficiencia mayor a la unidad. La eficiencia depende del ángulo de inclinación del disipador (ψ) y del anglo de la armadura (θ), según la siguiente relación:

Figura 33. Disposición Scissor Jack Fuente: Seismic Protective Systems: Passive Energy Dissipation – SYM2002 Pág.40


Otra ventaja de esta configuración es que ocupa un menos espacio, lo que no impide colocar una puerta o una ventana a su lado. Esta configuración tiene un mayor precio, por lo que para tomar una decisión de cuál de las tres configuraciones utilizar será necesario comparar el costo asociado a la instalación y el costo de los disipadores a utilizarse. 1.4.5.

Fabricantes

El principal fabricante de dispositivos de absorción de energía es la marca TAYLOR DEVICES INC., es de origen estadounidense y líder mundial desde 1955 en los elementos de absorción de shocks por medio de la compresión y control de fluidos que permiten la disipación de energía. La empresa desarrolló y patentó conceptos tales como el control del fluido a través de orificios, la compresión dinámica de fluidos, los amortiguadores auto ajustables y el resorte líquido desarrollando productos para el sector comercial, militar e industrial.27 La principal ventaja de los dispositivos Taylor es que no requieren de ningún mantenimiento antes, durante o después de haber sido sometidos a solicitaciones de carga. Además, cada disipador es sometido a ensayos de alta velocidad para verificar fuerzas pico de diseño antes de salir de fábrica. Los amortiguadores Taylor se encuentran presentes en más de 400 proyectos a nivel mundial en estructuras nuevas y reforzadas. En el Perú, la marca Taylor es representada por la empresa CDV Representaciones, una empresa comercializadora de productos especializados para la construcción y la industria. Los materiales que conforman el disipador se fabrican bajo estándares de calidad de la industria aeronáutica. Los sellos son patentados, la silicona es inerte que protege a los sellos y el pistón es de acero inoxidable. La producción total de elementos de absorción de energía de fluido viscoso excede los 2 millones de unidades.

27

Cfr. CDV Representaciones 2012 Pág.41


Figura 34. Disipadores Viscosos de la marca Taylor Devices Inc. Fuente: CDV Representaciones 2012 El precio unitario por dispositivo es variable, depende de la fuerza de diseño del dispositivo y las propiedades impuestas por el proyectista. El precio puede aproximarse inicialmente a US$ 8000.00, aunque debe considerarse el costo adicional de los elementos metálicos involucrados en la conexión.

Pág.42


Capítulo 2

Descripción y Estructuración del Proyecto

Pág.43


2. DESCRIPCIÓN Y ESTRUCTURACIÓN DEL PROYECTO 2.1. CONDICIONES GENERALES DE LA EDIFICACIÓN En esta sección se presentarán las características del proyecto elegido para el desarrollo de la investigación, siendo este un edificio aporticado como se describe a continuación. 2.1.1.

Proyecto Arquitectónico

El edificio que se va a analizar corresponde al “Centro Empresarial Intisuyo”, el cual se encuentra ubicado en el Jirón Intisuyo N°273, de la urbanización Maranga, en el distrito de San Miguel, provincia y departamento de Lima. El proyecto de oficinas “Centro Empresarial Intisuyo” tiene una arquitectura y áreas de oficinas definidas, posee un área de 348.75 m2 aproximadamente. La configuración geométrica del proyecto ya está establecida, la cual, tiene una forma rectangular de 22.50 m de largo y 15.50 m de ancho. 2.1.2.

Descripción del Edificio

El proyecto “Centro Empresarial Intisuyo” está destinado a oficinas y posee un área de 348.75 m2 por nivel. La edificación cuenta con 5 niveles, siendo la altura del primer nivel 3.30 m y de los niveles posteriores 2.80 m. La distribución de cada nivel es como se indica a continuación: -

En el Primer piso se encuentra la zona de recepción y de espera, un counter, 4 oficinas típicas, un pool de oficinas de 74.87 m2, una oficina de Gerencia General con baño incluido y una sala de reuniones.

-

En el Segundo, Tercer, Cuarto y Quinto piso se encuentra un counter, un hall, 4 oficinas típicas, un pool de oficinas de 102.45 m2, una oficina de Gerencia General con baño incluido, una sala de reuniones y un archivo.

Pág.44


Figura 35. Planta del Primer Piso Fuente: Propia

Figura 36. Planta del Segundo, Tercer, Cuarto y Quinto Piso Fuente: Propia

2.1.3.

Estudio de Mecánica de Suelos

El estudio de mecánica de suelos se realiza con el fin de conocer las características y propiedades del suelo para determinar qué tipo de cimentación se acomodará mejor a las solicitaciones del edificio. En la Norma E.050 del Reglamento Nacional de Edificaciones se indica los tipos de estudios de mecánica de suelos que se deben realizar en el terreno donde se realizará la obra. Según el estudio de suelos realizado para el Centro Empresarial Intisuyo, se recomienda cimentar el edificio por medio de zapatas y cimientos corridos, apoyados en el depósito de grava Pág.45


arenosa, con una presión admisible de 4.00 Kg/m2 a una profundidad mínima de 1.00 m por debajo del nivel del piso del sótano.

Figura 37. Ubicación del Terreno en Estudio Fuente: Google Maps

2.2. ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE LA EDIFICACIÓN Según la Norma Técnica peruana, el diseño de

edificaciones debe cumplir con ciertas

condiciones y parámetros mínimos, para que estas tengan un comportamiento sísmico adecuado, de acuerdo con los principios que se desarrollarán a lo largo de esta sección. El diseño sismoresistente de acuerdo a la norma vigente se aplica en edificaciones nuevas y en el reforzamiento de las existentes. La filosofía del diseño sismo-resistente consiste en evitar pérdida de vidas, asegurar la continuidad de los servicios básicos y minimizar los daños a la propiedad.28 El proyecto de construcción que se tomará como modelo para el desarrollo de este trabajo será una estructura aporticada de concreto armado de cinco niveles, la cual, será diseñada de acuerdo al análisis estructural estático y dinámico; por ello, originalmente, no cumplirá con los parámetros 28

Cfr. RNE 2010: 315 Pág.46


requeridos por la actual Norma Técnica Peruana de diseño sismo-resistente. Para mejorar el desempeño estructural del modelo y el cumplimiento de las condiciones sismo-resistentes se proponen dos alternativas de solución. En la primera alternativa, se propone el reforzamiento de la edificación con placas de concreto armado, mientras que, en la segunda, se incorporarán disipadores de energía de fluido viscoso a la estructura flexible. Los principios del diseño sismo-resistente, según el Reglamento Nacional de Edificaciones, son que la estructura no debe colapsar, ni causar daños graves a las personas debido a los movimientos sísmicos severos que puedan ocurrir en el sitio, además, la estructura debe soportar movimientos sísmicos moderados que puedan ocurrir en el sitio durante su vida de servicio, experimentando posibles daños dentro de límites aceptables.29 Es decir, la estructura no debería colapsar durante un evento sísmico y los daños que ocurriesen podrían ser reparados, así también, no debería haber pérdidas de vidas humanas, que es lo más importante en caso de desastres naturales. Sin embargo, se puede considerar como falla de la edificación si esta no es reparable y si INDECI la declara no habitable. Finalmente, se deberá tener en cuenta que la vida de servicio de una edificación aproximadamente es de 50 años, por lo tanto, se debe diseñar con criterios de durabilidad y resistencia con el fin de prever un evento sísmico durante el período de vida útil de la estructura. 2.2.1.

Requisitos Normativos Reglamentarios

El diseño de los elementos estructurales para la edificación se hará de acuerdo al Reglamento Nacional de Edificaciones del Perú, además de normas complementarias como el ACI 318S-05 y otras fuentes confiables. 2.2.1.1. Losas Aligeradas Para los aligerados armados en una dirección existe una regla práctica que se puede utilizar con buenos resultados para determinar su espesor. Según esta regla, se debe aplicar la siguiente fórmula: ℎ=

1 25

Siendo h el espesor de la losa, el cual incluye tanto al espesor del ladrillo como a los 5 cm. de recubrimiento de losa, y l la menor longitud de luz libre (dirección de la losa). Según este criterio se considera los siguientes espesores de losa para cada longitud de luz libre: 29

Cfr. RNE 2010: 315 Pág.47


Espesor del Aligerado (m)

Espesor del Ladrillo (cm)

Luces

0.17

0.12

Menores a 4 m.

0.20

0.15

Entre 5 y 5.5 m.

0.25

0.20

Entre 6 y 6.5 m.

0.30

0.25

Entre 7 y 7.5 m.

Fuente: SAUÑE REYES, Alberto (2008)

2.2.1.2. Vigas Para el predimensionamiento de las vigas de sección rectangular se usarán las fórmulas propuestas por el ACI 318S-05, para obtener medidas tentativas y luego proceder con el metrado de cargas.

h

1 l 12

,

b

1 h 2

Donde l es la luz entre ejes de las columnas, h es el peralte de la viga y b es la base de la viga, la cual debe ser como mínimo 0.25 metros. 2.2.1.3. Columnas Según ensayos experimentales en Japón30, las columnas se pueden predimensionar considerando básicamente las áreas tributarias que soportarán las columnas. Así, se utilizarán las siguientes fórmulas para los dos tipos de columnas:

= = Siendo, A

×

×

. × .

×

,

Para columnas interiores

,

Para columnas exteriores

el área de la columna, P la carga total que soporta la columna, A el área tributaria,

N el número de pisos de la edificación y f′c la resistencia del concreto a la compresión simple. La distinción entre columnas interiores y exteriores, se debe a que las columnas exteriores o esquineras tendrán una menor carga axial que las columnas interiores.

30

Cfr. Morales 2008: 87 Pág.48


2.2.2.

Criterios Generales de Estructuración

La estructuración de la edificación consiste en ubicar y distribuir los elementos estructurales de una forma adecuada, es decir, colocarlos de forma que la estructura presente un comportamiento correcto frente a cargas de gravedad y/o sismo. El predimensionamiento debe ser el adecuado y consiste en dimensionar los elementos estructurales, los cuales deben mantener una concordancia con el diseño arquitectónico. Para la edificación presentada se estructuraron las dos direcciones principales de la planta (XX e YY) en base a un sistema aporticado (vigas y columnas). Como elementos horizontales se diseñarán losas aligeradas y las barras de refuerzo principales se consideran en una sola dirección, con el fin de mantener el efecto de diafragma rígido en cada nivel. Las vigas principales en ambas direcciones son peraltadas, las cuales proporcionarán rigidez a la edificación, además, se colocarán vigas chatas con peralte igual al espesor del aligerado en los lugares donde existen tabiques importantes. Para la cimentación se consideró necesario el uso de vigas de cimentación para poder conectar las zapatas que se superponen o se encuentran próximas. Se deberán establecer las consideraciones a la hora de realizar los metrados y se respetará en todo momento lo estipulado por la arquitectura en cuanto a las áreas libres y destinadas a las oficinas. 2.2.3.

Predimensionamiento de Elementos Estructurales

2.2.3.1. Losas Aligeradas Como se trata del diseño de una losa aligerada, la dirección será en el sentido de menor luz, por esto, se va a trabajar con la dirección que se muestra en la Figura 38. ℎ =

1 × 5 = 0.2 25

Por los valores obtenidos adoptaremos un solo espesor de losa para toda la estructura el cual será de 0.20 m

Pág.49


Figura 38. Dirección de la losa aligerada Fuente: Propia

2.2.3.2. Vigas Para las luces de nuestra edificación obtendremos: ℎ =

1 × 8 = 0.70 12

ℎ =

1 × 6 = 0.50 12

=

1 × 0.7 = 0.35 2

=

1 × 0.40 = 0.20 2

ℎ =

1 × 5 = 0.40 12

=

1 × 0.5 = 0.25 2

≈ 0.25

A continuación se presenta el cuadro resumen de las dimensiones de las vigas que se van a emplear. Teniendo tres tipos de vigas peraltadas. Tabla N°2. Dimensiones de las Vigas Peraltadas VIGAS V1 V2 V3

h (m) =

0.70

b (m) =

0.35

h (m) =

0.40

b (m) =

0.25

h (m) =

0.50

b (m) =

0.25

Pág.50


1000 × 7 × 2.5 × 5 0.35 × 210

.

=

1000 × 8 × 2.5 × 5 0.35 × 210

.

=

=

1000 × 4 × 5 × 5 0.35 × 210

=

1000 × 5 × 3 × 5 0.35 × 210

.

= 34.50

=

1000 × 7 × 5 × 5 0.45 × 210

.

= 36.89

1000 × 8 × 5 × 5 0.45 × 210

.

=

.

= 36.89

= 31.94

= 43.03

= 46.00

El cuadro resumen de las dimensiones de columnas es el que se presenta a continuación: Tabla N°3. Dimensiones de las Columnas COLUMNAS TIPO

P (kg/m2)

Área (m2)

f`c (kg/cm2)

N°

a (cm)

a (aprox.)

C1 (esq)

1000

7.50

210

5

22.59

0.20

C2 (esq)

1000

10.00

210

5

26.08

0.30

C3 (exc)

1000

17.50

210

5

34.50

0.30

C4 (exc)

1000

20.00

210

5

36.89

0.40

C5 (exc)

1000

20.00

210

5

36.89

0.40

C6 (exc)

1000

15.00

210

5

31.94

0.30

C7 (cent)

1000

35.00

210

5

43.03

0.40

C8 (cent)

1000

40.00

210

5

46.00

0.45

Para que la modelación sea homogénea, se predimensionarán columnas cuadradas de 0.45 x 0.45 m2. 2.2.4.

Análisis de Cargas por Gravedad

Para realizar el metrado de cargas de gravedad se consideró un área tributaria correspondiente a cada columna. En esta área tributaria las columnas soportaron las siguientes cargas: las cargas transmitidas por las vigas, las losas, los tabiques, el piso terminado, el peso propio y la sobrecarga. A continuación, se definen los pesos que van a ser usados para el cálculo de las cargas actuantes en las columnas. Pág.52


Carga Muerta: Peso del Concreto

=

2.40

Ton/m3

Peso del Aligerado (20 cm)

=

0.30

Ton/m2

Peso de piso terminado

=

0.10

Ton/m2

Vigas de 0.25x0.50

=

0.30

Ton/m

Vigas de 0.35x0.70

=

0.60

Ton/m

Vigas de 0.25x0.40

=

0.24

Ton/m

s/c oficinas

=

0.25

Ton/m2

s/c oficinas – archivos

=

0.50

Ton/m2

s/c tabiquería móvil

=

0.10

Ton/m2

Carga Viva:

Las cargas consideradas para los elementos estructurales y sus respectivas áreas tributarias se presentan en el Anexo 1. Se muestra un cuadro resumen de los diferentes pesos que se obtuvieron durante el metrado detallado por piso. La metodología del metrado se realizó considerando los ejes que se encuentran en el plano de arquitectura. Tabla N°4. Peso total de la estructura aporticada PISO

CM (Ton)

CV (Ton)

Ptotal (Ton)

1

178.09

121.82

299.91

2

166.43

121.82

288.25

3

166.43

121.82

288.25

4

166.43

121.82

288.25

5

166.43

34.50

200.92

TOTAL

843.81

521.77

1,365.58

A continuación se muestra un esquema con los elementos horizontales, así también, con los verticales principales, los cuales serán los encargados de transmitir las cargas de toda la edificación al suelo de fundación.

Pág.53


Figura 40. Planta de la Estructura Aporticada Fuente: Propia

2.2.5.

Configuración Estructural y Regularidad

Para determinar las características geométricas de la estructura y de acuerdo a lo que propone la norma Sismo-resistente en la presente sección se realizará el análisis de las irregularidades de la estructura, tanto las de altura, como las de distribución en planta. 2.2.5.1. Irregularidades Estructurales en Altura  Irregularidad de Rigidez También se denomina piso blando, según la norma E.030 se presenta piso blando cuando no se cumplen las dos condiciones requeridas. La primera, se genera cuando la resistencia lateral en un determinado nivel, es menor al 85% a la correspondiente suma para el piso inmediato superior. Por otro lado, se puede considerar que existe irregularidad de rigidez cuando la suma de las áreas, de los elementos verticales de corte en un piso, es menor al 90% del promedio de la suma de las áreas transversales de los tres niveles superiores.

Pág.54


La segunda condición, verifica la irregularidad en pisos de altura diferente, es decir, se multiplica los valores anteriores por (hi/hd) donde hd es la altura diferente de piso y hi es la altura típica de piso. Por lo tanto, de acuerdo a los cálculos realizados la estructura planteada presenta la irregularidad de piso blando. A continuación se presenta el procedimiento para llegar a esta conclusión. Tabla N°5. Cálculo total de áreas de elementos verticales por piso PISO

N° de elementos

DirXX

DirYY

Área

5

16

0.45

0.45

3.24

4

16

0.45

0.45

3.24

3

16

0.45

0.45

3.24

2

16

0.45

0.45

3.24

1

16

0.45

0.45

3.24

Primera Condición. Existe irregularidad si:

Á

1

ℎ ℎ

< 85%

2.749 < 2.754 →

Á

2

Ya que los pisos superiores son iguales en altura y en área de elementos verticales, de acuerdo al siguiente análisis no existe irregularidad de rigidez. Á

2

ℎ ℎ

3.24 > 2.754 →

< 85%

Á

3

Segunda Condición. Existe irregularidad si:

Á

1

3.24 ×

×

ℎ ℎ

< 90%

Á

2.8 < 90% × 3.24 → 3.3

2

, 3 , 4 5 4

Al realizar el cálculo de ambas condiciones, se observa que la estructura cumple con ellas, por esto, se puede decir que presenta irregularidad por rigidez.

Pág.55


 Irregularidad de Masa Se considera que se tiene esta irregularidad cuando la masa efectiva de un piso, es decir, la carga muerta más la carga viva, es mayor al 150% de la masa de un piso adyacente. Tabla N°6. Cálculo total de masas por piso PISO

CM (Ton)

CV (Ton)

Ptotal (Ton)

Masa total 2 (Ts /m)

1

178.09

121.82

299.91

30.57

2

166.43

121.82

288.25

29.38

3

166.43

121.82

288.25

29.38

4

166.43

121.82

288.25

29.38

5

166.43

34.50

200.92

20.48

> 150% 30.57 < 44.07 →

> 150% > 150% 29.38 < 44.07 →

> 150% 29.38 < 30.72 →

Según la evaluación de esta irregularidad, la estructura se comporta de manera regular.  Irregularidad Geométrica Vertical Existe irregularidad geométrica vertical cuando la dimensión en planta de un sistema de fuerzas laterales de determinado nivel es mayor al 130% de la correspondiente dimensión en un piso adyacente. = 15 = 22 > 130% 15 < 28.6 →

En este caso no existe irregularidad pues todos los pisos son geométricamente iguales, y sus fuerzas laterales no varían en gran cantidad.

Pág.56


 Discontinuidad en los Sistemas Resistentes En el diseño estructural no hay problemas de discontinuidad en los sistemas resistentes pues no hay desalineamiento en los elementos verticales, como se puede apreciar en la gráfica siguiente:

Figura 41. Corte del plano XZ del Diseño Estructural Fuente: Propia

2.2.5.2. Irregularidades Estructurales en Planta  Irregularidad Torsional Esta irregularidad se da en caso de diafragmas rígidos y es generada en estructuras asimétricas o excéntricas, esto se puede solucionar con la incorporación de elementos resistentes o que distribuyan uniformemente las masas. A continuación, se realizará el análisis para comprobar si los desplazamientos de las esquinas superan el 30% del desplazamiento del centro de masa (CM) en la dirección X e Y. (Tabla Nº6 y Nº7) Tabla N°7. Irregularidad Torsional en X Piso

1

2

3

4

CM

1

35.68

24.50

35.68

24.50

30.70

2

60.19

42.23

60.19

42.23

52.18

3

79.96

56.72

79.96

56.72

69.61

4

94.25

67.25

94.25

67.25

82.24

5

102.79

73.63

102.79

73.63

89.82

Pág.57


1.162

0.798

1.162

0.798

116%

80%

116%

80%

1.154

0.809

1.154

0.809

115%

81%

115%

81%

1.149

0.814

1.149

0.815

115%

81%

115%

81%

1.146

0.818

1.146

0.818

115%

82%

115%

82%

1.144

0.820

1.144

0.820

114%

82%

114%

82%

Tabla N°8. Irregularidad Torsional en Y Piso

1

2

3

4

CM

1

24.0

24.0

33.10

33.10

28.20

2

35.43

35.43

49.86

49.86

41.91

3

44.01

44.01

62.60

62.60

52.25

4

49.99

49.99

71.50

71.50

59.48

5

53.18

53.18

76.30

76.30

63.35

0.851

0.851

1.174

1.174

85%

85%

117%

117%

0.845

0.845

1.190

1.190

85%

85%

119%

119%

0.842

0.842

1.198

1.198

84%

84%

120%

120%

0.840

0.840

1.202

1.202

84%

84%

120%

120%

0.839

0.839

1.204

1.204

84%

84%

120%

120%

Se comprueba que ningún desplazamiento de las esquinas supera el 30% del desplazamiento de CM en la dirección X e Y, por lo tanto, no existe irregularidad torsional en la estructura.  Esquinas Entrantes Esta irregularidad se presenta cuando la estructura tiene esquinas entrantes cuyas dimensiones en ambas direcciones son mayores que el 20% de la correspondiente dimensión total en planta. En la edificación propuesta no se presenta el problema de esquinas entrantes.  Discontinuidad de diafragma Se presenta este tipo de irregularidad cuando existen discontinuidades abruptas o variaciones de rigidez en el diafragma, incluyendo áreas abiertas mayores a 50% del área bruta del diafragma. Por lo tanto, en la edificación no existe discontinuidad de diafragma.

Pág.58


Figura 42. Ejemplo de planta con irregularidad de discontinuidad de diafragma Fuente: Propia

2.3. ANÁLISIS SÍSMICO DE LA EDIFICACIÓN APORTICADA 2.3.1.

Análisis Sísmico Normativo

Para el desarrollo de esta sección se realizará un análisis sísmico espectral considerando la cimentación como un elemento empotrado, es decir, con cero grados de libertad tanto para las restricciones traslacionales como rotacionales. De esta forma, se considera que la interacción suelo estructura no existe, sino que se trabaja sobre un suelo infinitamente rígido o con una cimentación profunda. Según el Reglamento Nacional de Edificaciones el análisis sísmico se basa en condiciones que limitan el desplazamiento lateral, como son las derivas de entrepiso, las cuales dependen del sistema estructural que se va a emplear. En la siguiente tabla obtenida del RNE se muestran dichos valores. Tabla N°9. Derivas de entrepiso permitidas por RNE Material Predominante

(Di/hei)

Concreto Armado

0.007

Acero

0.010

Albañilería

0.005

Madera

0.010

Para el análisis sísmico de la estructura en estudio se utilizó el programa SAP 2000 Versión 15.1.0, el cual es un programa de análisis estructural. La estructura se modeló considerando los cinco pisos con elementos aporticados, y es definida como una estructura irregular de acuerdo a la Norma Peruana Sismo-resistente E.030, como ya Pág.59


se ha evaluado en la sección anterior. El modelo sísmico considera el comportamiento de las losas como diafragma rígido. 2.3.2.

Parámetros Sísmicos

A continuación se definen los parámetros necesarios para desarrollar tanto el análisis estático como el análisis dinámico de la estructura según la Norma Sismo-resistente E.030. Estos parámetros se definieron para ambas direcciones (XX e YY).  Zonificación – Factor de Zona (Z) La estructura se ubica en la ciudad de Lima; por lo tanto, de acuerdo a la zonificación propuesta, se obtiene: Z = 0.4  Tipo de Suelo (S) y Tp El suelo es un depósito de grava arenosa; por lo tanto, se tiene: S = 1.0 Tp = 0.4  Factor de amplificación sísmica (C) =

ℎ

=

14.5 = 0.4143 35

T: Periodo fundamental (seg.) hn: Altura del edificio desde el nivel 0.00 (m) Ct: Coeficiente dependiente del sistema estructural (aporticado) =

2.5

; ≤ 2.5

El valor de T fue definido como periodo fundamental y el de T se obtiene de la Norma E.030 del Reglamento Nacional de Edificaciones. =

2.5 × 0.4 = 2.4138 0.4143

 Factor de uso de importancia (U) El uso de la edificación de acuerdo al Artículo 10 de la Norma E.030 es “Edificaciones Comunes”; por lo tanto: U = 1.0

Pág.60


 Sistema estructural y Coeficiente de reducción sísmica (R) Para pórticos de concreto armado el factor de reducción es R = 8 De acuerdo a la Norma Peruana Sismo-Resistente E.030 en estructuras irregulares, los valores de R deben ser multiplicados por ¾. Para ambas direcciones XX e YY, la edificación presenta irregularidades de rigidez, por lo tanto, se tiene: R=¾x8=6 Se debe comprobar según la fórmula de la Norma:

≥ 0.125

2.414 = 0.402 ≥ 0.125 6

2.3.3.

Análisis Sísmico con SAP 2000

2.3.3.1. Análisis Estático Para realizar el análisis estático de la estructura se debe calcular el peso sísmico de la edificación, el cual se obtiene, según la Norma E.030, para la categoría C de la suma de la carga muerta más el 25% de la carga viva. El cálculo del peso sísmico se realizara con la combinación en el metrado de cargas (Tabla N°10). Estos resultados se muestran a continuación: Tabla N°10. Peso sísmico por pisos de la estructura aporticada PISO

CM(Ton)

CV (Ton)

Psismo (Ton)

1

178.09

121.82

208.55

2

166.43

121.82

196.88

3

166.43

121.82

196.88

4

166.43

121.82

196.88

5

166.43

34.50

175.05

TOTAL

843.81

521.77

974.25

También, es necesario el cálculo de la cortante basal, para determinar las cargas sísmicas lateral que serán asignadas al centro de masa de cada entrepiso de la estructura. La cortante basal se determina mediante la fórmula proporcionada por la Norma E.030: =

.

Pág.61


De acuerdo a los parámetros sísmicos calculados en la sección anterior y los resultados hallados para el peso sísmico, se obtiene el siguiente valor para la cortante basal en ambas direcciones: =

0.4 × 1 × 2.4138 × 1 . 974.25 = 156.77 6 =

= 156.77

Para hallar las cargas sísmicas laterales en cada piso, se debe distribuir la cortante basal en cada uno de ellos en función a la altura y peso de estos, según la siguiente fórmula: =

∑

ℎ × ℎ

Además, debido a la incertidumbre de la localización del centro de masa de cada entre piso, el cual se muestra en el Anexo 2, la norma E030 establece que se debe considerar una excentricidad accidental e igual al 5% de la dimensión del edificio perpendicular a la aplicación de las fuerzas. Por lo tanto, para la asignación de fuerzas sísmicas laterales y el cálculo del momento generado por la excentricidad se considera el efecto de la torsión accidental. Los valores de excentricidad accidental en cada dirección son: = 0.05 × 15.45 = 0.773 ; para el sismo en X = 0.05 × 22.45 = 1.123 ; para el sismo en Y A continuación se muestra un cuadro resumen de las fuerzas sísmicas laterales halladas: Tabla N°11. Fuerzas sísmicas laterales en estructura aporticada PISO

Ps (ton)

Hi (m)

Fi xx (ton)

Fi yy (ton)

1

208.55

3.30

12.718

12.718

2

196.88

6.10

22.194

22.194

3

196.88

8.90

32.382

32.382

4

196.88

11.70

42.569

42.569

5

175.05

14.50

46.907

46.907

Después de asignar las fuerzas sísmicas laterales en el centro de masa en el Software SAP 2000 (Figura 43), se realiza el cálculo de los desplazamientos laterales por entrepiso. Así también, se

Pág.62


realiza el cálculo de las derivas, las cuales deben pasar por el control respectivo según la norma E.030 de acuerdo al material predominante de la estructura, en este caso, concreto armado.

Figura 43. Definición de Fuerzas Sísmicas Laterales en SAP2000 La Norma E.030 establece que los desplazamientos laterales se calculan multiplicando por 0.75 veces el coeficiente de reducción sísmica (R) y por los resultados del análisis sísmico obtenidos en el software. En las siguientes tablas (Tabla N°12 y N°13) se muestran tanto los valores de los desplazamientos obtenidos, como las derivas para ambas direcciones. Tabla N°12. Desplazamiento de Entrepiso y Control de Derivas – Sismo X PISO

Desplaz. (mm)

DERIVA XX

Control

1

107.80

0.02507

NO

2

175.44

0.02416

NO

3

230.92

0.01981

NO

4

271.74

0.01458

NO

5

295.51

0.00849

NO

Tabla N°13. Desplazamiento de Entrepiso y Control de Derivas – Sismo Y PISO

Desplaz. (mm)

DERIVA YY

Control

1

82.36

0.01915

NO

2

118.90

0.01305

NO

3

147.99

0.01039

NO

4

169.36

0.00763

NO

5

181.15

0.00421

OK

Pág.63


Según las tablas anteriores, las derivas mayores ocurren en los pisos 1 y 2 para el sismo en dirección X y en dirección Y. Por esto, se determina que la edificación no cumple con el control de derivas requerido por la Norma, es por ello que se debe hacer un reforzamiento a la estructura para aumentar su rigidez. 2.3.3.2. Análisis Dinámico Espectral El análisis dinámico constituye un análisis que utiliza la máxima respuesta de todos los modos de vibración que contribuyan significativamente a la respuesta total de la estructura. Este análisis considera la función del espectro del suelo para calcular las respuestas modales máximas. La aceleración espectral que se utiliza debe ser calculada para cada una de las direcciones horizontales que se van a analizar, el cálculo de dicha aceleración está definido por la siguiente ecuación: =

.

Los parámetros sísmicos que serán usados para la ecuación anterior son los calculados en la sección 2.7.2, con diferencia del Factor de Amplificación Sísmica (C) el cual será definido por las características del sitio y según la Norma E.030 está determinado por: =

2.5

; ≤ 2.5

Donde Tp es el periodo que define la plataforma del espectro y T es el periodo determinado anteriormente. Para el presente proyecto se desarrollará la siguiente tabla: Tabla N°14. Espectro del Suelo

Espectro del Suelo 3.00 2.50

C

2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0

1.3

2.3

3.3

4.3

5.3

T

Pág.64


Para ingresar los datos al software, primero se define la función espectral de respuesta del suelo y luego se ingresan los datos obtenidos de la tabla anterior como se muestra en la figura 44.

Figura 44. Función Espectral de Respuesta del Suelo Fuente: Propia

Luego, se debe asignar el estado de respuesta del espectro introduciendo la función ingresada anteriormente ‘C’ para cada una de las direcciones (XX e YY) y el factor de escala al que será ajustado el espectro. Dicho factor de escala se calcula de acuerdo a la Norma E.030 con la siguiente expresión: .

=

.

A continuación se muestra como definir la respuesta del espectro en el programa SAP 2000 para la dirección XX e YY. (Figura 45 y 46)

Pág.65


Figura 45. Espectro de Respuesta Dirección XX Fuente: Propia

Figura 46. Espectro de Respuesta Dirección YY Fuente: Propia

Para realizar el análisis dinámico con el programa SAP 2000 se requiere asignar las masas traslacionales y rotacionales en el centro de masa de cada entrepiso, estas serán calculadas mediante las siguientes expresiones, respectivamente:

Pág.66


=

;

=

(

+ 12

)

Donde: P

= Peso por piso considerando el sismo (CM+25%CV)

g = Gravedad (9.81 m/s2) Lx = Longitud de la edificación en el eje x Ly = Longitud de la edificación en el eje y

Tabla N°15. Cálculo de Masa Traslacional y Rotacional por entrepiso PISO

Ps (Ton)

Mt (T.s2/m)

Mr (T.s2.m)

1

208.55

21.26

1,315.74

2

196.88

20.07

1,242.15

3

196.88

20.07

1,242.15

4

196.88

20.07

1,242.15

5

175.05

17.84

1,104.42

El cálculo de los desplazamientos laterales se realiza multiplicando por 0.75 veces el coeficiente de reducción sísmica (R) y los resultados del análisis dinámico obtenidos en el software de la misma forma que en el análisis estático. Según los resultados, se debe cumplir que las derivas de entrepiso del edificio, luego de ser aplicadas las cargas sísmicas, deben cumplir con lo establecido en la norma E.030, lo cual indica que las derivas no deben ser mayores a 0.007 en el caso de edificaciones de concreto armado. A continuación, se presentan las tablas que indican los desplazamientos por piso amplificadas por el factor R y el control de derivas para cada dirección. Tabla N°16. Desplazamiento de Entrepiso y Control de Derivas – Sismo X PISO

Desplaz. (mm)

DERIVA XX

Control

1

30.70

0.0071

NO

2

52.18

0.0080

NO

3

69.61

0.0062

OK

4

82.24

0.0045

OK

5

89.82

0.0027

OK Pág.67



Desplaz. (mm)

DERIVA YY

Control

1

28.17

0.0071

NO

2

41.90

0.0049

OK

3

52.25

0.0037

OK

4

59.48

0.0026

OK

5

63.35

0.0014

OK

2.3.3.3. Análisis Tiempo-Historia A continuación se presentan los diferentes factores de escala usados en el análisis TiempoHistoria en el modelo con SAP 2000 a)

Registro Sísmico Lima 1966

El factor de escala que se utilizó en los modelos para amplificar el registro sísmico de Lima del 17 de octubre 1966 es el siguiente (Normado en E.030): Aceleración máxima del suelo peruano = 0.4x9.81 = 3.924 m/s2 Aceleración máxima del sismo = 2.693 = 2.693 m/s2 Factor de escala (

b)

= 0.01) =

3.924 × 10 2.693

= 1.46 × 10 /

Registro Sísmico Chimbote 1970

El factor de escala que se utilizó en los modelos para amplificar el registro sísmico de Chimbote del 31 de mayo 1970 es el siguiente (Normado en E.030): Aceleración máxima del suelo peruano = 0.4x9.81 = 3.924 m/s2 Aceleración máxima del sismo = 1.048 = 1.048 m/s2 Factor de escala (

= 0.00001) =

3.924 × 10 1.048

= 3.7443 × 10 /

Pág.68


c)

Registro Sísmico Lima 1974

El factor de escala que se utilizó en los modelos para amplificar el registro sísmico de Lima del 03 de octubre 1974 es el siguiente (Normado en E.030): Aceleración máxima del suelo peruano = 0.4x9.81 = 3.924 m/s2 Aceleración máxima del sismo = 1.92346 = 1.92346 m/s2 Factor de escala (

d)

= 0.00001) =

3.924 × 10 1.925

= 2.04 × 10 /

Registro Sísmico Ocoña 2001

El factor de escala que se utilizó en los modelos para amplificar el registro sísmico de Ocoña del 23 de junio del 2001 es el siguiente (Normado en E.030): Aceleración máxima del suelo peruano = 0.4x9.81 = 3.924 m/s2 Aceleración máxima del sismo = 2.952 = 2.952 m/s2 Factor de escala (

e)

= 0.01) =

3.924 × 10 2.952

= 1.329 × 10 /

Registro Sísmico Ica 2007

El factor de escala que se utilizó en los modelos para amplificar el registro sísmico de Ica del 15 de agosto del 2007 es el siguiente (Normado en E.030): Aceleración máxima del suelo peruano = 0.4x9.81 = 3.924 m/s2 Aceleración máxima del sismo = 1.314 = 1.314 m/s2 Factor de escala (

= 0.01) =

3.924 × 10 1.314

= 2.985 × 10 /

La estructura se sometió a los registros de tiempo historia expuestos anteriormente, obteniendo los siguientes resultados de desplazamientos laterales para cada dirección:

Pág.69


Tabla N°18. Desplazamientos por piso y por registro Sísmico – Sismo X PISO

LIMA 1966

CHIMBOTE 1970

LIMA 1974

OCOÑA 2001

ICA 2007

MAX

1

18.31

17.01

26.41

30.65

25.40

30.65

2

31.07

28.53

46.31

51.71

42.82

51.71

3

41.44

38.65

62.98

68.41

56.71

68.41

4

48.86

46.19

75.28

79.95

66.39

79.95

5

53.33

50.63

83.94

86.64

72.04

86.64

Tabla N°19. Desplazamientos por piso y por registro Sísmico – Sismo Y PISO

LIMA 1966

CHIMBOTE 1970

LIMA 1974

OCOÑA 2001

ICA 2007

MAX

1

19.83

32.51

42.09

17.82

12.46

42.09

2

30.11

48.52

61.51

26.49

18.56

61.51

3

38.56

60.83

75.08

33.04

23.18

75.08

4

44.87

69.97

84.23

37.53

26.36

84.23

5

48.27

74.99

88.9

39.93

28.04

88.9

A partir de los desplazamientos obtenidos, se calculan las derivas de entrepiso correspondientes a cada registro sísmico para determinar si estas cumplen con las condiciones establecidas en la Norma E.030. Tabla N°20. Derivas de entrepiso por registro Sísmico – Sismo X PISO

LIMA 1966

CHIMBOTE 1970

LIMA 1974

OCOÑA 2001

ICA 2007

MAX

1

0.0043

0.0040

0.0061

0.0071

0.0059

0.0071

2

0.0046

0.0041

0.0071

0.0075

0.0062

0.0075

3

0.0037

0.0036

0.0060

0.0060

0.0050

0.0060

4

0.0027

0.0027

0.0044

0.0041

0.0035

0.0044

5

0.0016

0.0016

0.0031

0.0024

0.0020

0.0031

Pág.70


Tabla N°21. Derivas de entrepiso por registro Sísmico – Sismo Y PISO

LIMA 1966

CHIMBOTE 1970

LIMA 1974

OCOÑA 2001

ICA 2007

MAX

1

0.0046

0.0076

0.0098

0.0041

0.0029

0.0098

2

0.0037

0.0057

0.0069

0.0031

0.0022

0.0069

3

0.0030

0.0044

0.0048

0.0023

0.0017

0.0048

4

0.0023

0.0033

0.0033

0.0016

0.0011

0.0033

5

0.0012

0.0018

0.0017

0.0009

0.0006

0.0018

Como se observa en las tablas anteriores (Tabla N°20 y N°21), las mayores derivas de entrepiso ocurren en el piso 2 y 1 para la dirección X e Y, respectivamente. Además, se observa que dichas derivas no cumplen con lo establecido en la Norma E.030 del Reglamento Nacional de Edificaciones. 2.3.3.4. Modos y Periodos Resultantes Los modos son las formas de vibración de la estructura que dependen de la interacción entre la rigidez de la estructura y la distribución de masas en la edificación. Según la norma E.030 de Diseño Sismo-Resistente, se deben considerar aquellos modos de vibración cuya suma de masas efectivas sea por lo menos el 90% de la masa de la estructura, pero se deberán tomar en cuenta por lo menos los tres primeros modos predominantes en cada dirección de análisis. Luego de ingresar los datos en el software, se pueden obtener los periodos de vibración de la estructura, así como la frecuencia, la cual se obtiene de la inversa del periodo. A continuación se muestra la tabla con dichos valores: Tabla N°22. Periodos de Vibración y Frecuencia – Sismo X y Sismo Y Modo

Periodo

1

% Masa Participativa

Frecuencia

UX

UY

0.96621

88.213

0.078

1.0350

2

0.74343

0.403

83.818

1.3451

3

0.64420

1.067

9.557

1.5523

4

0.29298

7.859

0.006

3.4132

5

0.22931

0.039

4.888

4.3610

6

0.19813

0.096

0.536

5.0472

7

0.15108

1.761

0.002

6.6189

8

0.12477

0.012

0.817

8.0149 Pág.71


9

0.10567

0.028

0.064

9.4631

10

0.09269

0.428

0.001

10.7890

11

0.08272

0.006

0.189

12.0890

12

0.06727

0.008

0.009

14.8660

13

0.06618

0.071

0.002

15.1100

14

0.06332

0.005

0.032

15.7930

15

0.04937

0.003

0.001

20.2550

Los periodos con mayor porcentaje de masa participativa son 0.966 y 0.743 en la dirección X e Y respectivamente, lo que indica que la estructura aporticada es flexible y necesita ser reforzada para aumentar su rigidez, así también, confirma que esta estructura es una buena candidata para la incorporación de disipadores de energía.

Pág.72


Capítulo 3

Reforzamiento Tradicional con Placas

Pág.73


3. REFORZAMIENTO TRADICIONAL CON PLACAS Según lo evaluado en la sección anterior, se ha visto en la necesidad de realizar el reforzamiento de la estructura aporticada con muros de corte o placas para que esta pueda cumplir con las condiciones mínimas y requerimientos establecidos en la norma y tener un comportamiento sísmico adecuado según las derivas y desplazamientos laterales permisibles.

3.1. CRITERIOS GENERALES DE ESTRUCTURACIÓN La estructuración de la edificación consiste en ubicar y distribuir los elementos estructurales de forma que la edificación presente un comportamiento correcto frente a cargas de gravedad y/o sismo. Para este capítulo se usarán los valores del predimensionamiento calculados en el capítulo 2, además de adicionar elementos verticales como placas dispuestas para que la edificación tenga un buen comportamiento sísmico. El predimensionamiento y diseño de las placas en las dos direcciones se realizará con el fin de rigidizar la estructura para que esta cumpla con el control de derivas establecido según la Norma E.030. La colocación de las placas deberá ser en una zona determinada para mantener una relación con el diseño arquitectónico. Se deberán establecer las consideraciones a la hora de realizar los metrados y se respetará en todo momento lo estipulado por la arquitectura en cuanto a las áreas libres y destinadas a las oficinas.

3.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE PLACAS Según la configuración de los muros, se asumirá que estos serán los que absorban la mayor parte de la fuerza cortante generada por el sismo en la base del edificio. Según la Norma E.060 de Concreto Armado el ancho mínimo de los muros debe ser de 20 cm. Además, el espesor no debe ser menor de 1/25 de la altura entre elemento que le proporcionen apoyo lateral o de la longitud del muro. Para el predimensionamiento de los muros se puede utilizar un método aproximado, el cual consiste en calcular las fuerzas cortantes en la base de la estructura e igualarlas a la suma de la resistencia al corte de los muros, la cual se calcula mediante la siguiente expresión: = 0.53

. . Pág.74


Donde ‘b’ es el espesor estimado de muros y L son los metros lineales posibles de muros. Este método es referencial y se deberá efectuar una evaluación final luego de realizar un análisis sísmico. Para la edificación planteada se usarán muros de 0.20 m. de ancho.

3.3. ANÁLISIS DE CARGAS POR GRAVEDAD Como en el capítulo anterior, para el metrado de cargas de gravedad se consideró el área correspondiente a cada placa, la cual, soporta las siguientes cargas: las cargas transmitidas por las vigas, las losas, los tabiques, el piso terminado, el peso propio y la sobrecarga. A continuación, se definen los pesos que van a ser usados para el cálculo de las cargas actuantes en las placas. Carga Muerta: Peso del Concreto

=

2.40

Ton/m3

Peso del Aligerado (20 cm)

=

0.30

Ton/m2

Peso de piso terminado

=

0.10

Ton/m2

Peso de Placa

=

0.36

Ton/m

Vigas de 0.25x0.50

=

0.30

Ton/m

Vigas de 0.35x0.70

=

0.60

Ton/m

Vigas de 0.25x0.40

=

0.24

Ton/m

s/c oficinas

=

0.25

Ton/m2

s/c oficinas – Archivos

=

0.50

Ton/m2

s/c tabiquería móvil

=

0.10

Ton/m2

Carga Viva:

Las cargas consideradas para los elementos estructurales y sus respectivas áreas tributarias se presentan en el Anexo 3. Se muestra un cuadro resumen de los diferentes pesos que se obtuvieron durante el metrado detallado por piso. La metodología del metrado se realizó considerando los ejes que se encuentran en el plano de arquitectura.

Pág.75


Tabla N°23. Peso total de la estructura con placas PISO

CM (Ton)

CV (Ton)

Ptotal (Ton)

1

220.111

85.131

305.242

2

205.961

85.131

291.092

3

205.961

85.131

291.092

4

205.961

85.131

291.092

5

192.487

34.485

226.973

TOTAL

1,030.482

375.008

1,405.489

A continuación se muestra un esquema de la edificación, el cual incluye los elementos horizontales y verticales incorporados (placas).

Figura 47. Planta de la Estructura con placas Fuente: Propia

Pág.76


3.4. CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL Y REGULARIDAD Se realizará el análisis de las irregularidades de la estructura, tanto las de altura, como las de distribución en planta incorporando las placas en dicho análisis.

3.4.1. Irregularidades Estructurales en Altura En la presente sección se realizará el análisis de las irregularidades de la estructura, tanto las de altura, como las de distribución en planta para la estructura reforzada con placas.  Irregularidad de Rigidez De acuerdo a los cálculos realizados la estructura planteada presenta la irregularidad de piso blando. A continuación se presenta el procedimiento para llegar a esta conclusión. Tabla N°24. Cálculo total de áreas de elementos verticales por piso PISO

N° de columnas

DirXX

DirYY

Área

N° de Placas

Área

Área Total

1

10

0.45

0.45

2.03

4

4.00

6.03

2

10

0.45

0.45

2.03

4

4.00

6.03

3

10

0.45

0.45

2.03

4

4.00

6.03

4

10

0.45

0.45

2.03

4

4.00

6.03

5

10

0.45

0.45

2.03

4

4.00

6.03

Primera Condición. Existe irregularidad si:

Á

1

ℎ ℎ

< 85%

5.116 < 5.125 →

Á

2

Ya que los pisos superiores son iguales en altura y en área de elementos verticales, de acuerdo al siguiente análisis no existe irregularidad de rigidez. Á

2

ℎ ℎ

6.03 > 5.125 →

< 85%

Á

3

Segunda Condición. Existe irregularidad si: Á

1

×

ℎ ℎ

< 90%

Á

2

, 3 , 4 5 4

Pág.77


6.03 ×

2.8 < 90% × 6.03 → 3.3

Al realizar el cálculo de las condiciones, se observa que la estructura cumple ambas, por esto, se puede decir que presenta irregularidad por rigidez.  Irregularidad de Masa Según la evaluación de esta irregularidad, la estructura se comporta de manera regular. A continuación se presenta el procedimiento para llegar a esta conclusión. Tabla N°25. Cálculo total de masas por piso PISO

CM (Ton)

CV (Ton)

Ptotal (Ton)

Masa total (Ts2/m)

1

220.11

85.13

305.24

31.12

2

205.96

85.13

291.09

29.67

3

205.96

85.13

291.09

29.67

4

205.96

85.13

291.09

29.67

5

192.49

34.49

226.97

23.14

> 150% 31.12 < 44.505 →

> 150% > 150% 29.67 < 44.505 →

> 150% 29.67 < 34.71 →

Según la evaluación de esta irregularidad, la estructura se comporta de manera regular.  Irregularidad Geométrica Vertical En este caso no existe irregularidad pues todos los pisos son geométricamente iguales, y sus fuerzas laterales no varían en gran cantidad. = 15 = 22 > 130% 15 < 28.6 →

Pág.78


 Discontinuidad en los Sistemas Resistentes En el diseño estructural no hay problemas de discontinuidad, pues no hay desalineamiento en los elementos verticales, como se puede apreciar en la gráfica siguiente:

Figura 48. Corte del plano XZ del Diseño Estructural con Placas Fuente: Propia

3.4.2. Irregularidades Estructurales en Planta  Irregularidad Torsional A continuación, se realizará el análisis para comprobar si los desplazamientos de las esquinas superan el 30% del desplazamiento del centro de masa (CM) en la dirección X e Y. (Tabla Nº26 y Nº27) Tabla N°26. Irregularidad Torsional en X Piso

1

2

3

4

CM

1

7.40

5.90

7.40

5.90

6.70

2

16.00

12.80

16.00

12.80

14.60

3

26.27

21.03

26.27

21.03

23.97

4

37.05

29.73

37.05

29.73

33.85

5

47.67

38.33

47.67

38.33

43.58

1.104

0.881

1.104

0.881

110%

88%

110%

88%

1.096

0.877

1.096

0.877

110%

88%

110%

88%

1.096

0.877

1.096

0.877

110%

88%

110%

88%

1.095

0.878

1.095

0.878

110%

88%

110%

88%

1.094

0.880

1.094

0.880

109%

88%

109%

88%

Pág.79


Tabla N°27. Irregularidad Torsional en Y Piso

1

2

3

4

CM

1

5.0

5.0

5.3

5.3

5.2

2

10.24

10.24

10.83

10.83

10.55

3

15.92

15.92

16.86

16.86

16.41

4

21.55

21.55

22.86

22.86

22.23

5

26.67

26.67

28.44

28.44

27.63

0.962

0.962

1.019

1.019

96%

96%

102%

102%

0.971

0.971

1.027

1.027

97%

97%

103%

103%

0.970

0.970

1.027

1.027

97%

97%

103%

103%

0.969

0.969

1.028

1.028

97%

97%

103%

103%

0.965

0.965

1.029

1.029

97%

97%

103%

103%

Se comprueba que ningún desplazamiento de las esquinas supera el 30% del desplazamiento de CM en la dirección X e Y. Por lo tanto, la edificación no presenta irregularidad torsional.  Esquinas Entrantes En la edificación propuesta no se presenta el problema de esquinas entrantes.  Discontinuidad de diafragma En la edificación no existe discontinuidad de diafragma.

3.5. ANÁLISIS SÍSMICO 3.5.1. Análisis Sísmico Normativo Para el desarrollo de esta sección se realizará un análisis sísmico espectral teniendo en cuenta las consideraciones mencionadas en la sección 2.3.1, es decir, considerando la cimentación como un elemento empotrado tanto en las columnas como en las placas ahora incorporadas. Según el reglamento Nacional de Edificaciones el análisis sísmico se basa en las derivas de entrepiso, las cuales dependen del sistema estructural que se va a emplear. Para la estructura reforzada con muros de corte el RNE considera una deriva máxima de 0.007 que es la correspondiente al Concreto Armado.

Pág.80


La estructura se modeló considerando los muros de corte adicionados en la dirección XX e YY y es definida como una estructura irregular de acuerdo a la Norma Peruana Sismo-resistente E.030, como se ha evaluado en la sección 3.4. El modelo sísmico considera el comportamiento de las losas como diafragma rígido.

3.5.2. Parámetros Sísmicos A continuación se definen los parámetros necesarios para desarrollar tanto el análisis estático como el análisis dinámico de la estructura, teniendo en cuenta que la incorporación de placas en ella. Estos parámetros se definieron para ambas direcciones (XX e YY).  Los parámetros de zonificación, tipo de suelo y factor de uso de importancia son los mismos que los mencionados para la primera modelación, siendo: Z = 0.4 ,

S = 1.0 ,

Tp = 0.4 ,

U=1

 Factor de amplificación sísmica (C) =

ℎ

=

14.5 = 0.322 45

T: Periodo fundamental (seg.) hn: Altura del edificio desde el nivel 0.00 (m) Ct: Coeficiente dependiente del sistema estructural =

2.5

; ≤ 2.5

El valor de T fue definido como periodo fundamental y el de T se obtiene de la Norma E.030 del Reglamento Nacional de Edificaciones. =

2.5 × 0.4 = 3.1034 ; ≤ 2.5 → 0.3222

= 2.5

 Sistema estructural y Coeficiente de reducción sísmica (R) Para sistemas duales de concreto armado, es decir, la combinación de pórticos y muros estructurales, el factor de reducción es R = 7 De acuerdo a la Norma Peruana Sismo-Resistente E.030 en estructuras irregulares, los valores de R deben ser multiplicados por ¾. Para ambas direcciones XX e YY, la edificación presenta irregularidades de rigidez, por lo tanto, se tiene: Pág.81


R = ¾ x 7 = 5.25 Se debe comprobar según la fórmula de la Norma: ≥ 0.125 2.5 = 0.476 ≥ 0.125 5.25

3.5.3. Análisis Sísmico con SAP 2000 3.5.3.1.

Análisis Estático

Para el análisis estático de la estructura se debe calcular el peso sísmico por entrepiso, el cual, es obtenido de la suma de la carga muerta más el 25% de la carga viva. Los resultados se muestran a continuación en la tabla N°28: Tabla N°28. Peso Sísmico por Pisos según metrado de cargas PISO

CM(Ton)

CV (Ton)

Psismo (Ton)

1

220.111

85.131

241.394

2

205.961

85.131

227.244

3

205.961

85.131

227.244

4

205.961

85.131

227.244

5

192.487

34.485

201.109

TOTAL

1,030.482

375.008

1,124.233

También, es necesario el cálculo de la cortante basal, para determinar las cargas sísmicas lateral que serán asignadas al centro de masa de cada entrepiso de la estructura. De acuerdo a los parámetros sísmicos calculados en la sección 3.5.2 y los resultados hallados para el peso sísmico, se obtiene el siguiente valor para la cortante basal en ambas direcciones: =

=

0.4 × 1 × 2.5 × 1 . 1124.233 = 214.14 5.25

El cálculo del centro de masa para la estructura con muros de corte incorporados se muestra en el Anexo 4, además, la norma E.030 establece que se debe considerar una excentricidad accidental e igual al 5% de la dimensión del edificio perpendicular a la aplicación de las fuerzas. Pág.82


Por lo tanto, para la asignación de fuerzas sísmicas laterales y el cálculo del momento generado por la excentricidad se considera el efecto de la torsión accidental. Los valores de excentricidad accidental en cada dirección son: = 0.05 × 15.45 = 0.773 ; para el sismo en X = 0.05 × 22.45 = 1.123 ; para el sismo en Y

A continuación se muestra un cuadro resumen de las fuerzas sísmicas laterales halladas: Tabla N°29. Fuerzas sísmicas laterales en la estructura con placas PISO

Ps (ton)

Hi (m)

Fi xx (ton)

Fi yy (ton)

1

241.394

3.30

17.442

17.442

2

227.244

6.10

30.351

30.351

3

227.244

8.90

44.283

44.283

4

227.244

11.70

58.215

58.215

5

201.109

14.50

63.849

63.849

Después de asignar las fuerzas sísmicas laterales y los momentos en el centro de masa en el Software SAP 2000, se realiza el cálculo de los desplazamientos laterales por entrepiso. Así también, se realiza el cálculo de las derivas, las cuales deben pasar por el control respectivo según la norma E.030. En la siguiente tabla se muestran tanto los valores de los desplazamientos obtenidos, como las derivas para ambas direcciones. Tabla N°30. Desplazamiento de Entrepiso y Control de Derivas – Sismo X PISO

Desplaz. (mm)

DERIVA XX

Control

1

8.80

0.00205

OK

2

19.00

0.00364

OK

3

31.05

0.00430

OK

4

43.70

0.00452

OK

5

56.12

0.00444

OK

Pág.83



Desplaz. (mm)

DERIVA YY

Control

1

6.40

0.00149

OK

2

12.97

0.00235

OK

3

20.15

0.00256

OK

4

27.25

0.00254

OK

5

33.83

0.00235

OK

Según los resultados anteriores, el reforzamiento de la estructura con placas en ambas direcciones cumple con el control de derivas establecido por la Norma E.030 lo que indica que las placas proporcionan mayor rigidez a la edificación y permiten un buen comportamiento ante un sismo.

3.5.3.2.

Análisis Dinámico Espectral

En esta sección, se realizará el análisis sísmico dinámico espectral de la misma forma que el realizado para la edificación aporticada en el capítulo 2. En este caso, se usarán los nuevos parámetros sísmicos calculados anteriormente para la edificación con placas. El factor de amplificación sísmica (C) está definido por las características del sitio y es el mismo que el mostrado en la sección 2.3.3.2, al igual que el espectro del suelo. Se deben ingresar los datos del espectro del suelo en el software elegido, posteriormente, se debe asignar el estado de respuesta del espectro introduciendo la función anterior y el factor de escala al que se ajustará el espectro. El factor de escala calculado según los parámetros sísmicos es: .

=

0.4 × 1 × 1 . 9.81 = 0.747 5.25

Para realizar el análisis dinámico con el programa SAP 2000 se requiere asignar las masas traslacionales y rotacionales en el centro de masa de cada entrepiso (Tabla Nº34)

Pág.84


Tabla N°32. Cálculo de Masa Traslacional y Rotacional por entrepiso PISO

Ps (Ton)

Mt (T.s2/m)

Mr (T.s2.m)

1

241.394

24.61

1,522.97

2

227.244

23.16

1,433.70

3

227.244

23.16

1,433.70

4

227.244

23.16

1,433.70

5

201.109

20.50

1,268.81

El cálculo de los desplazamientos laterales se realiza multiplicando por 0.75 veces el coeficiente de reducción sísmica (R) y los resultados del análisis dinámico obtenidos en el software de la misma forma que en el análisis estático. Según los resultados, se debe cumplir que las derivas de entrepiso del edificio, luego de ser aplicadas las cargas sísmicas, no deben ser mayores a 0.007 en el caso de edificaciones de concreto armado. A continuación, se presentan las tablas que indican los desplazamientos por piso amplificadas por el factor R y el control de derivas para cada dirección. Tabla N°33. Desplazamiento de Entrepiso y Control de Derivas – Sismo X PISO

Desplaz. (mm)

DERIVA XX

Control

1

6.70

0.00156

OK

2

14.60

0.00282

OK

3

23.97

0.00335

OK

4

33.85

0.00353

OK

5

43.58

0.00348

OK


Desplaz. (mm)

DERIVA YY

Control

1

5.20

0.00121

OK

2

10.55

0.00191

OK

3

16.41

0.00209

OK

4

22.23

0.00208

OK

5

27.63

0.00193

OK

Pág.85


3.5.3.3.

Análisis Tiempo-Historia

La estructura reforzada con placas se sometió a los registros de tiempo historia expuestos en la sección 2.3.3.3, obteniendo los siguientes resultados de desplazamientos y derivas de entrepiso para cada dirección:


LIMA 1966

CHIMBOTE 1970

LIMA 1974

OCOÑA 2001

ICA 2007

MAX

1

6.998

5.485

7.28

6.463

6.163

7.28

2

15.33

11.84

15.83

14.17

13.36

15.83

3

25.22

19.54

25.89

23.33

21.88

25.89

4

35.63

28.06

36.43

33.02

30.86

36.43

5

45.87

36.53

46.77

42.56

39.70

46.77


LIMA 1966

CHIMBOTE 1970

LIMA 1974

OCOÑA 2001

ICA 2007

MAX

1

6.402

6.774

5.780

6.59

5.732

6.774

2

12.78

13.68

11.67

13.26

11.44

13.68

3

20.06

21.18

17.98

20.43

17.52

21.18

4

27.5

28.76

24.14

27.46

23.45

28.76

5

34.44

36.20

29.80

33.95

28.91

36.20

A partir de los desplazamientos obtenidos, se calculan las derivas de entrepiso correspondientes para determinar si estas cumplen con las condiciones establecidas en la Norma E.030. Tabla N°37. Derivas de entrepiso por registro Sísmico – Sismo X PISO

LIMA 1966

CHIMBOTE 1970

LIMA 1974

OCOÑA 2001

ICA 2007

MAX

1

0.0016

0.0013

0.0017

0.0015

0.0014

0.0017

2

0.0030

0.0023

0.0031

0.0031

0.0028

0.0031

3

0.0035

0.0028

0.0036

0.0036

0.0021

0.0036

4

0.0037

0.0030

0.0038

0.0038

0.0014

0.0038

5

0.0037

0.0030

0.0037

0.0037

0.0032

0.0037

Pág.86



LIMA 1966

CHIMBOTE 1970

LIMA 1974

OCOÑA 2001

ICA 2007

MAX

1

0.0015

0.0016

0.0013

0.0015

0.0013

0.0016

2

0.0023

0.0025

0.0021

0.0024

0.0020

0.0025

3

0.0026

0.0027

0.0023

0.0026

0.0022

0.0027

4

0.0027

0.0027

0.0022

0.0025

0.0021

0.0027

5

0.0025

0.0027

0.0020

0.0023

0.0020

0.0027

3.5.3.4.

Modos y Periodos Resultantes

Según la modelación realizada mediante el software elegido se obtienen los modos de vibración de la estructura reforzada con placas, los cuales se muestran a continuación: Tabla N°39. Periodos de Vibración y Frecuencia Modo

Periodo

% Masa Participativa UX

UY

Frecuencia

1

0.4159

76.4999

0.0040

2.4044

2

0.3274

0.0070

80.0355

3.0541

3

0.2281

0.4464

0.0872

4.3844

4

0.0896

18.9872

0.0084

11.1600

5

0.0823

0.0120

16.4232

12.1550

6

0.0513

0.1489

0.0118

19.4950

7

0.0392

3.2434

0.0055

25.5200

8

0.0377

0.0076

2.7638

26.5390

9

0.0250

0.0560

0.5724

39.9720

10

0.0246

0.4856

0.0567

40.6080

11

0.0227

0.0284

0.0001

44.0660

12

0.0199

0.0007

0.0286

50.3500

13

0.0192

0.0711

0.0014

52.1200

14

0.0145

0.0053

0.0012

69.1970

15

0.0114

0.0006

0.0003

87.9860

Como se observa en la tabla N°40 los periodos máximos son 0.416 y 0.327 en la dirección X e Y respectivamente, esto indica que los periodos de la estructura inicial han disminuido aproximadamente en 50% lo que significa que la estructura ha incrementado su rigidez. Pág.87


Capítulo 4

Reforzamiento con Disipadores de Fluido Viscoso

Pág.88


4. REFORZAMIENTO CON DISIPADORES DE FLUIDO VISCOSO 4.1. METODOLOGIA DE DISEÑO DE AMORTIGUADORES En esta sección se pretende desarrollar un método de diseño de disipadores viscosos de energía que sea capaz de garantizar un desempeño que asegure un nivel de seguridad para las personas y la operabilidad post-sismo de la estructura. 4.1.1. Objetivos de Desempeño 4.1.1.1. Niveles de Amenaza Sísmica Los movimientos sísmicos de diseño según el comité VISION 2000 son expresados en términos de intervalos de recurrencia y en función de la probabilidad de excedencia. La tabla N°40 muestra los 4 niveles de severidad para cada uno de los movimientos sísmicos. Tabla N°40. Niveles de Movimiento Sísmico Movimiento Sísmico de Diseño

Periodo de Retorno (años)

Probabilidad de excedencia (%)

Sismos frecuentes

43

50% en 30 años

Sismos ocasionales

72

50% en 50 años

Sismos raros

475

10% en 50 años

Sismos muy raros

950

10% en 100 años

Fuente: SEAOC Vision 2000 Commitee, 1995

4.1.1.2. Nivel de Desempeño El nivel de desempeño describe un estado límite de daño, ya que, representa una condición límite o tolerable establecida en función de los posibles daños físicos que se pueden causar sobre la edificación, la amenaza sobre la seguridad de los ocupantes de la edificación y la funcionalidad de esta posterior al terremoto. El comité VISION 2000 del SEAOC propone cinco niveles de desempeño que se describen en función del comportamiento del sistema estructural y de los componentes no estructurales en general, como se resume en la tabla N°41.

Pág.89


Tabla N°41 Nivel de desempeño de una edificación Nivel de Desempeño

Descripción

Totalmente Operacional

El daño es despreciable o nulo. La edificación permanece segura y estable para sus ocupantes. Los sistemas de evacuación y todas las instalaciones continúan prestando servicio.

Funcional

Daños leves en elementos estructurales. Los sistemas de evacuación y todas las instalaciones funcionan con normalidad. Se requieren algunas reparaciones menores.

Resguardo de Vida

Daño moderado en elementos estructurales, no estructurales y contenido de la edificación. Pérdida de resistencia y rigidez del sistema resistente de cargas laterales. Los sistemas de evacuación y todas las instalaciones quedan fuera de servicio. El edificio requerirá reparaciones importantes.

Próximo al Colapso

Daños severos en elementos estructurales. Gran degradación de la rigidez lateral y capacidad resistente del sistema. Inseguridad para los ocupantes y costo de reparación puede ser no factible económicamente.

Colapso

Pérdida parcial o total de soporte. Colapso parcial o total. No es posible la reparación. Fuente: SEAOC Vision 2000 Commitee, 1995

4.1.1.3. Relación de Daño-Nivel de Desempeño Desde el punto de vista estructural, los niveles de desempeño corresponden a sectores definidos de la curva de capacidad de la estructura, es decir, el daño de un edificio es función principal del desplazamiento. Por lo tanto, cuando la estructura ingresa al rango inelástico el aumento de daño se debe al aumento de desplazamientos. El comité VISION 2000 realiza una amplia descripción de los niveles permisibles o tolerables de daño asociados a cada uno de los niveles de desempeño indicados para los diferentes sistemas y sub-sistemas del edificio. Tabla N°42. Estados de daño y niveles de desempeño Estado de Daño

Nivel de Desempeño

Despreciable

Totalmente Operacional

Leve

Funcional

Moderado

Resguardo de Vida

Severo

Pre-Colapso

Completo

Colapso

Fuente: SEAOC Vision 2000 Commitee, 1995 Pág.90


4.1.1.4. Sismos y Comportamiento Esperado El comportamiento esperado depende de la importancia que la edificación tenga para la sociedad, es decir, si está considerada según las categorías como estructura crítica (plantas industriales), esencial (hospitales, colegios, estaciones de bomberos, etc.) o básica (viviendas y oficinas). Así el desempeño esperado de las edificaciones establece los requerimientos mínimos sobre el desempeño sísmico ante los diferentes niveles de amenaza. De esta manera, el desempeño sísmico queda expresado por una matriz propuesta por el comité VISION 2000, la cual representa el comportamiento esperado para cada categoría según los movimientos sísmicos de diseño. Tabla N°43. Niveles recomendados de Desempeños esperados Nivel de Desempeño

Movimiento Sísmico de Diseño

Totalmente Operacional Sismo frecuente (43 años) Sismo ocasional (72 años) Sismo raro (475 años) Sismo muy raro (970 años)

Estructura Básica Estructura Esencial Estructura Crítica Estructura Crítica

Funcional

Estructura Básica Estructura Esencial Estructura Crítica

Resguardo de la vida

Próximo al Colapso

Estructura Básica Estructura Esencial

Estructura Básica

Fuente: SEAOC Vision 2000 Commitee, 1995

4.1.2. Definición de los Objetivos de Diseño 4.1.2.1. Deriva Objetivo En el documento Multi-Hazard Loss Estimation Methodology HAZUS, elaborado por el FEMA Mitigation Divition del gobierno estadounidense, se ha establecido una relación entre los estados de daño de la estructura y las derivas características correspondientes a diversos sistemas estructurales. Estos datos son presentados de forma cuantitativa para cada estado de daño esperado y según el tipo de edificación, el cual, se clasifica según el FEMA como se muestra en la tabla N°44.

Pág.91


Tabla N°44. Clasificación según tipo de Estructura

Fuente: Multi-Hazard Loss Estimation Methodology HAZUS, 2010

Según la tabla anterior, cabe mencionar que la edificación a desarrollar está clasificada como C1M, ya que es un pórtico de concreto armado de mediana altura (de 4 a 7 niveles). En la parte final del capítulo 5 del documento Multi-Hazard Loss Estimation Methodology HAZUS se encuentran las tablas que relacionan el estado de daño o nivel de desempeño según VISON 2000 y su deriva característica dependiendo del tipo de edificación.

Pág.92


Para la edificación planteada en el presente capítulo se tomará en cuenta la tabla que se muestra a continuación: Tabla N°45. Relación Estado de daño-Deriva según tipo de estructura


4.1.2.2. Amortiguamiento Objetivo El factor de reducción de respuesta para llegar a la deriva objetivo se calcula con el cociente entre la deriva máxima obtenida del análisis del edificio sin disipadores y la deriva objetivo que depende del estado de daño esperado.

=

Pág.93


Con el factor B calculado se determina el amortiguamiento efectivo necesario que desarrollará la estructura para alcanzar la deriva objetivo mediante la fórmula planteada por el FEMA:

=

2.31 − 0.41ln (5) 2.31 − 0.41ln ( ) =

Donde

+

es el amortiguamiento objetivo que debe desarrollar la estructura con la adición de

los disipadores de energía,

es el amortiguamiento inherente de la estructura, 5% para

edificios de concreto armado y

es la participación que tendrán los disipadores viscosos en el

amortiguamiento. 4.1.3. Propiedades del Amortiguador 4.1.3.1. Coeficiente de Amortiguamiento y Rigidez El cálculo del coeficiente de amortiguamiento es parte de una estimación que depende directamente del tipo de disipador utilizado (lineal o no lineal) y del amortiguamiento objetivo. El coeficiente de amortiguamiento viscoso se determina mediante la siguiente expresión:

β (D

C =

λ 2π

T 2π D

) [∑(ω ϕ )]322.46 (10g)(cos θ)(∑{ϕ } ) =

10gr S T 4β π

Donde: D

- Amplitud de desplazamiento

g

- Aceleración de la gravedad

r

- Factor de participación del modo fundamental de vibración

S

- Aceleración espectral del sismo de diseño

T

- Periodo del primer modo de vibración

β

- Coeficiente de amortiguamiento

C

- Coeficiente de amortiguamiento viscoso equivalente

β

- Radio de amortiguamiento proveído por el sistema de amortiguamiento

ω

- Peso tributario por piso

ϕ

- Desplazamiento del primer modo de vibración Pág.94


- Parámetro dependiente del exponente - Ángulo de inclinación de los disipadores

La rigidez del disipador se obtiene de la relación:

K =

C 10(Δt)

Donde: K

- Rigidez del disipador

Δt

- Intervalo de tiempo del registro sísmico

El rango del valor de C dependerá de las condiciones de la estructura como la regularidad, número de niveles, entre otros. 4.1.3.2. Rigidez del Dispositivo ‘k’ La rigidez del dispositivo es la rigidez del brazo metálico que lo conecta a la estructura principal, ya que los amortiguadores están adosados a la estructura mediante este brazo; por lo tanto, la rigidez axial del dispositivo es mucho menor a la rigidez del brazo. La rigidez del brazo metálico puede hallarse mediante la siguiente fórmula:

= Donde E es el coeficiente de elasticidad del material, A es el área de la sección del brazo metálico y L es la longitud del brazo metálico. Es muy común utilizar perfiles HSS o tipo PIPE por razones de estética y por su facilidad de instalación. 4.1.4. Modelamiento del Sistema de Amortiguamiento Una estructura con dispositivos de amortiguación se comporta de forma no-lineal debido a que la dinámica del disipador generalmente en no-lineal en velocidades y desplazamientos locales. A continuación, se muestra como introducir las propiedades del disipador (Damper) en el software SAP 2000 v15.1.0.

Pág.95


Figura 49. Propiedades del Dispositivo en el software SAP 2000

4.2. ELECCIÓN DE LOS OBJETIVOS DE DESEMPEÑO La edificación es clasificada según el Reglamento Nacional de Edificaciones dentro de la categoría edificaciones comunes, lo cual coincide con la clasificación realizada por el SEAOC. Se elegirá como sismo de diseño un sismo raro con periodo de retorno de 475 años, ya que lo que se busca en el diseño de la edificación es permitir el resguardo de la vida o seguridad de los habitantes en caso de que ocurra un sismo severo. En la Tabla N°46 se presenta la definición de los niveles de desempeño para estructuras básicas que depende del movimiento sísmico de diseño elegido. Tabla N°46. Nivel de Desempeño de acuerdo a frecuencia de sismos Movimiento Sísmico de Diseño Sismos frecuentes (43 años) Sismos ocasionales (72 años) Sismos raros (475 años) Sismos muy raros (950 años)

Nivel de Desempeño Totalmente Operacional Funcional Resguardo de Vida Pre-Colapso

Fuente: SEAOC Vision 2000 Commitee, 1995 Pág.96


4.3. ELECCIÓN DE LOS OBJETIVOS DE DISEÑO 4.3.1. Deriva Objetivo Según la clasificación realizada por el FEMA, la cual ha sido presentada en el la sección 4.1.2, la edificación es del tipo “Aporticado de Concreto Armado de mediana altura” y su abreviatura es C1M. En la tabla N°47 adaptada del documento Multi-Hazard Loss Estimation Methodology HAZUS se exponen los estados de daño y sus derivas características correspondientes para la estructura C1M diseñado para presentar un estado de daño sísmico moderado. Tabla N°47. Derivas objetivo según daño estructural Daño Estructural

Descripción

Deriva

Leve

Grietas por cortante y flexión en algunas vigas y columnas cerca o dentro de las uniones.

0.0033

Moderado

La mayoría de las vigas y columnas presentan grietas. Algunos elementos han alcanzado la fluencia. Es evidente la presencia de largas grietas de flexión, y en algunos lugares el concreto de recubrimiento se ha desprendido.

0.0058

Severo

Algunos pórticos han alcanzado su capacidad máxima. Es evidente la presencia de largas grietas de flexión, concreto desprendido y refuerzo principal y transversal deformado. Los elementos del sistema estructural pueden haber sufrido fallas de corte que pueden resultar en un colapso parcial.

0.0156

Completo

La estructura ha colapsado o está a punto de hacerlo debido a la falla frágil de los elementos, agotamiento de ductilidad o pérdida de la estabilidad del sistema.

0.0400


Además, en la tabla N°48 se muestra la relación entre las derivas características y los objetivos de desempeño según el Comité VISION 2000 para edificios C1M. Tabla N°48. Nivel de Desempeño y derivas objetivo para edificio C1M Nivel de Desempeño

Deriva

Totalmente Operacional Funcional

0.0033

Resguardo de Vida

0.0058

Próximo al Colapso

0.0156

Colapso

0.0400 Pág.97


4.3.2. Amortiguamiento Objetivo Se determina el factor de reducción de respuesta mediante el cociente entre la deriva máxima obtenida del análisis Tiempo-historia de la estructura aporticada sin disipadores y la deriva objetivo para cada eje (XX e YY), como se mencionó anteriormente: = = Luego, se determina el

0.0075 = 1.2931 0.0058

0.00979 = 1.6879 0.0058

despejando la ecuación de reducción de la demanda en función del

amortiguamiento efectivo:

=

2.31 − 0.41ln (5) 2.31 − 0.41ln ( )

Se obtienen los siguientes valores de amortiguamiento efectivo, los cuales incluyen la acción del disipador de energía y el amortiguamiento inherente de la estructura:

= 12.45% = 25.78% Por lo tanto, se debe aplicar la fórmula propuesta por el FEMA y descontar el amortiguamiento inherente para una estructura de concreto armado 5%. Así se obtiene el amortiguamiento viscoso de demanda:

= 7.45% = 20.80% Para mantener un factor de seguridad y colocar el mismo tipo de dispositivos, se establece que el porcentaje de amortiguamiento es B =25%

4.4. UBICACIÓN DE LOS DISIPADORES VISCOSOS Según el ASCE, se debe colocar como mínimo dos dispositivos por dirección de análisis en cada piso de tal forma que no se genere torsión.

Pág.98


Considerando un margen razonable de seguridad y teniendo en cuenta donde se colocaron las placas en el edificio planteado con reforzamiento tradicional, se proponen 4 dispositivos por piso, 2 en cada dirección y ubicados en los pórticos exteriores del edificio. La ventaja de ubicar los dispositivos en las zonas que se indica es que trabajan en la zona de velocidades máximas, es decir, donde tienen mayor efectividad. Además, para el control de la torsión, los dispositivos se ubican de manera simétrica y regular. La ubicación y disposición de los amortiguadores se puede observar en las siguientes figuras (Figura 50 y 51)

Figura 50. Disposición de disipadores en eje XX (Eje 4) Fuente: Propia

Figura 51. Disposición de disipadores en eje YY (Eje C) Fuente: Propia Pág.99


4.5. DISEÑO ESTRUCTURAL DEL BRAZO METÁLICO Como se mencionó anteriormente es muy común utilizar perfiles HSS o tipo PIPE, por lo que se iniciará el cálculo con un perfil metálico del tipo PIPE 10 STD. Las dimensiones de este perfil se muestran a continuación: D ext. (in)

10.80

D int. (in)

10

Espesor (in)

0.349

2

Área (in )

13.60

Con los datos obtenidos del catálogo de tuberías para el perfil, se procede a definir la rigidez del brazo metálico.

= E Acero = 29 000 ksi = 13.60 in2

Área

= 20.4 x 106 tn/m2 = 87.74 x 10-4 m2

Eje XX L piso N°1 = 6.00 m

L típico = 5.70 m

K piso N°1 = 29 831.60 Tn/m2

K típico = 31 401.68 Tn/m2

Eje YY L piso N°1 = 8.65 m

L típico = 8.45 m

K piso N°1 = 20 692.44 Tn/m2

K típico = 21 182.20 Tn/m2

4.6. DISEÑO ESTRUCTURAL DE AMORTIGUADORES VISCOSOS El primer paso es determinar la amplitud del desplazamiento mediante la ecuación proporcionada.

D

=

10(981)r S T 4β π

Donde: D

- Amplitud de desplazamiento

g

- Aceleración de la gravedad (9.81 m/s2) Pág.100


r

- Factor de participación del modo fundamental de vibración (1.4493)

S

- Aceleración espectral del sismo de diseño =

.

=

0.4 × 1 × 1 × 2.5 = 0.167 6

T

- Periodo del primer modo de vibración (0.96621 seg.)

β

- Coeficiente de amortiguamiento (1.2)

D

=

10(981)1.4493(0.167)(0.9662) = 48.329 4(1.20)π

Luego, se calcula el coeficiente de amortiguamiento viscoso y la rigidez del disipador:

C =

β (D λ 2π

T 2π

)

/

[∑(ω ϕ )]322.46

/

(10g)(cos

K =

/

θ)(∑{ϕ }

/

)

C 10(Δt)

Eje XX PISO

θ (rad)

Wi (Tn)

φr1

Wiφr1

1

0.5833

299.91

44.7

2

0.5105

288.25

3

0.5105

4 5

2

1.5

cos θ (rad)

Cd (T.s/m)

Kd(T/m)

599249670

0.7625

280.3181

1401.5907

76.68

1694842637

0.8150

262.2811

1311.4056

288.25

102.84

3048521825

0.8150

262.2811

1311.4056

0.5105

288.25

121.59

4261484268

0.8150

262.2811

1311.4056

0.5105

200.92

132.59

3532278825

0.8150

262.2811

1311.4056

TOTAL

478.4

1.3136E+10

cos θ (rad)

Cd (T.s/m)

Kd(T/m)

Eje YY 2

1.5

PISO

θ (rad)

Wi

φr1

Wiφr1

1

0.3913

299.911

44.7

599249670

0.8888

240.4989

1202.4947

2

0.3367

288.247

76.68

1694842637

0.9170

233.1051

1165.5255

3

0.3367

288.247

102.84

3048521825

0.9170

233.1051

1165.5255

4

0.3367

288.247

121.59

4261484268

0.9170

233.1051

1165.5255

5

0.3367

200.925

132.59

3532278825

0.9170

233.1051

1165.5255

TOTAL

478.4

1.3136E+10

Luego de calculados los valores anteriores, se obtiene finalmente la primera alternativa viable considerando el siguiente coeficiente de amortiguamiento para la modelación en el Software:

Pág.101


C = 250 − / Se debe añadir que los valores obtenidos por las fórmulas son referenciales, es decir, son el punto de partida para hallar los valores finales que se usarán en el modelo de la estructura con disipadores.

4.7. ANÁLISIS SÍSMICO 4.7.1. Análisis Sísmico Normativo Para el desarrollo de esta sección se realizará un análisis tiempo-historia con 5 registros sísmicos teniendo en cuenta las consideraciones mencionadas en la sección 2.3.1, es decir, considerando la cimentación como un elemento empotrado. El análisis sísmico de la edificación con disipadores de energía de fluido viscoso incorporados se basa en las consideraciones establecidas por la Norma Chilena de Edificaciones Nch 2369, además de la normativa ASCE 7-10, la cual propone que para realizar el análisis tiempo-historia se debe tener en cuenta el sistema sismo-resistente y el sistema de disipación de energía elegidos para la modelación de la estructura, y la configuración estructural de la edificación. También se tendrán en cuenta las condiciones mencionadas en la sección 4.1 para determinar el nivel de desempeño sísmico que requiere la estructura con disipadores según el Comité VISION 2000, el cual, recomienda una deriva máxima de entrepiso de 0.0058. La estructura se modeló considerando los disipadores de tipo viscoso en la dirección de XX e YY y es definida como una estructura irregular de acuerdo a la Norma Peruana Sismo-resistente E.030. El modelo sísmico considera el comportamiento de las losas como diafragma rígido. 4.7.2. Análisis Sísmico con SAP 2000 La estructura con la inclusión de disipadores de fluido viscoso se sometió a los registros de tiempo historia expuestos en el capítulo 2, obteniendo los siguientes resultados de desplazamientos del centro de masa para cada dirección:

Pág.102



LIMA 1966

CHIMBOTE 1970

LIMA 1974

OCOÑA 2001

ICA 2007

MAX

1

7.64

8.382

16.24

11.32

10.30

16.24

2

13.38

13.85

27.03

18.31

16.58

27.03

3

18.05

17.84

35.00

23.17

20.87

35.00

4

20.83

20.38

40.16

26.13

23.42

40.16

5

22.01

21.67

42.66

27.34

24.41

42.66


LIMA 1966

CHIMBOTE 1970

LIMA 1974

OCOÑA 2001

ICA 2007

MAX

1

11.02

8.93

14.88

8.19

7.18

14.88

2

16.85

13.65

22.43

11.86

10.44

22.43

3

21.04

17.46

27.95

14.34

12.51

27.95

4

23.51

19.95

31.39

15.91

13.76

31.39

5

24.56

21.07

32.91

16.50

14.37

32.91

A partir de los desplazamientos obtenidos, se calculan las derivas de entrepiso correspondientes para determinar si estas cumplen con las condiciones determinadas. Tabla N°51. Derivas de entrepiso por registro Sísmico – Sismo X PISO

LIMA 1966

CHIMBOTE 1970

LIMA 1974

OCOÑA 2001

ICA 2007

MAX

1

0.0018

0.0019

0.0038

0.0026

0.0024

0.0038

2

0.0021

0.0020

0.0039

0.0030

0.0028

0.0039

3

0.0017

0.0014

0.0028

0.0023

0.0021

0.0028

4

0.0010

0.0009

0.0018

0.0016

0.0014

0.0018

5

0.0004

0.0005

0.0009

0.0004

0.0004

0.0009

Pág.103



LIMA 1966

CHIMBOTE 1970

LIMA 1974

OCOÑA 2001

ICA 2007

MAX

1

0.0026

0.0021

0.0035

0.0019

0.0017

0.0035

2

0.0021

0.0017

0.0027

0.0013

0.0012

0.0027

3

0.0015

0.0014

0.0020

0.0009

0.0007

0.0020

4

0.0009

0.0009

0.0012

0.0006

0.0004

0.0012

5

0.0004

0.0004

0.0005

0.0002

0.0002

0.0005

Como se observa en las tablas anteriores (Tabla N°51 y N°52), los mayores desplazamientos y derivas ocurren con el registro sísmico de Lima 1974. Sin embargo, la edificación con disipadores de energía tiene un buen comportamiento cumpliendo con la deriva objetivo e incluso siendo menores a ella.

4.8. BALANCE DE ENERGÍA Además de los resultados obtenidos del análisis sísmico de la estructura, se debe realizar el balance energético de la misma con el sistema de amortiguamiento incorporado. Se debe evaluar la distribución de la energía en la estructura mediante la siguiente fórmula:

=

+

+

Un balance energético gráfico permite apreciar la participación de los amortiguadores y de la estructura en la disipación de la energía total. Además puede evaluarse la efectividad de la ubicación y disposición de los amortiguadores. Para realizar el balance de energía se procede a evaluar la participación de los amortiguadores en la disipación de energía de entrada a través del grafico de energía que proporciona el software SAP 2000 v 15.1.0. para cada registro sísmico. Para estimar el porcentaje de disipación de energía del sistema de amortiguamiento, se obtienen los valores de disipación en un tiempo caracterizado por la línea vertical en cada gráfico extraído. El criterio para el trazo de la línea vertical es obtener los valores más representativos siguiendo la tendencia de las curvas de energía. A continuación se muestran los gráficos de energía para cada registro sísmico, así como el cálculo del porcentaje de disipación de energía estimado. Pág.104


a) Registro Sísmico Lima 1966 Porcentaje de Disipación de energía: 17.89/21.01 = 85.15%

Figura 52. Balance de Energía Registro Lima 1966 Fuente: Propia

b) Registro Sísmico Chimbote 1970 Porcentaje de Disipación de energía: 52.07/60.34 = 86.29%

Figura 53. Balance de Energía Registro Chimbote 1970 Fuente: Propia

c) Registro Sísmico Lima 1974 Porcentaje de Disipación de energía: 91.55/105.62 = 86.65%

Figura 54. Balance de Energía Registro Lima 1974 Fuente: Propia

Pág.105


d) Registro Sísmico Ocoña 2001 Porcentaje de Disipación de energía: 43.97/48.88 =89.95 %

Figura 55. Balance de Energía Registro Ocoña 2001 Fuente: Propia

e) Registro Sísmico Ica 2007 Porcentaje de Disipación de energía: 17.35/18.76=92.48 %

Figura 56. Balance de Energía Registro Ica 2007 Fuente: Propia

A partir de este análisis se observa que la participación energética del sistema de amortiguamiento es aproximadamente 86%, esta participación refleja la cantidad de dispositivos colocados en la estructura. Este porcentaje permite confiar en la reducción de daños que puede presentar la estructura, además de la disminución de desplazamientos laterales de entrepiso, fuerzas y momentos actuantes en los elementos estructurales.

4.9. CURVA DE HISTÉRESIS La curva de histéresis de un disipador de energía de fluido viscoso presenta generalmente una geometría elíptica, alcanzando los valores máximos de fuerza para desplazamientos nulos. Pág.106


A partir de estos gráficos se puede identificar el comportamiento fuerza-desplazamiento del disipador, se observa en las figuras 57 y 58 una tendencia semi.eliptica, la cual fue descrita anteriormente. Se puede identificar que la curva se encuentra algo inclinada pero mantiene la forma predefinida de los dispositivos no lineales.

Figura 57. Curva Desplazamiento-Fuerza Link 1 (Eje XZ) Fuente: Propia

Figura 58. Curva Desplazamiento-Fuerza Link 12 (Eje YZ) Fuente: Propia

4.10. MODOS Y PERIODOS RESULTANTES Luego de ingresar los datos en el software, se pueden obtener los periodos de vibración de la estructura con disipadores viscosos incorporados, así como la frecuencia, la cual se obtiene de la inversa del periodo. A continuación se muestra la tabla con dichos valores: Tabla N°53. Periodos de Vibración y Frecuencia – Sismo X y Sismo Y Modo

Periodo

1 2

% Masa Participativa

Frecuencia

UX

UY

0.96621

88.213

0.078

1.0350

0.74343

0.403

83.818

1.3451

Pág.107


3

0.64420

1.067

9.557

1.5523

4

0.29298

7.859

0.006

3.4132

5

0.22931

0.039

4.888

4.3610

6

0.19813

0.096

0.536

5.0472

7

0.15108

1.761

0.002

6.6189

8

0.12477

0.012

0.817

8.0149

9

0.10567

0.028

0.064

9.4631

10

0.09269

0.428

0.001

10.7890

11

0.08272

0.006

0.189

12.0890

12

0.06727

0.008

0.009

14.8660

13

0.06618

0.071

0.002

15.1100

14

0.06332

0.005

0.032

15.7930

15

0.04937

0.003

0.001

20.2550

Como se observa en la tabla N°53, los periodos con mayor porcentaje de masa participativa son 0.966 y 0.743 en la dirección X e Y respectivamente, se puede notar que los periodos y frecuencias presentadas anteriormente son iguales a los presentados en la sección 2.3.3.4. de la edificación aporticada. Esto se debe a que los disipadores de fluido viscoso no incrementan la rigidez de la estructura, ya que la función de estos es absorber la energía del sismo y disiparla; por lo tanto, los periodos se mantienen.

Pág.108


Capítulo 5

Análisis Sísmico Comparativo

Pág.109


5. ANÁLISIS SÍSMICO COMPARATIVO En el presente capítulo se desarrollará el análisis sísmico comparativo entre la estructura reforzada con muros de corte o placas y la estructura reforzada con disipadores viscosos de energía, mediante 4 criterios principales: análisis de disipación de energía, análisis de desplazamientos laterales, análisis de fuerzas cortantes y daños en la estructura luego del sismo. En este capítulo se busca tener un amplio análisis que permita establecer las ventajas de una estructura frente a la otra. Los procedimientos de los diferentes enfoques de estudio se desarrollarán en base al criterio normativo vigente para validar de forma más objetiva los resultados obtenidos. Finalmente, se busca demostrar la hipótesis inicial de la presente tesis tomando en cuenta los resultados y análisis realizados.

5.1. ANÁLISIS SÍSMICO COMPARATIVO DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA El parámetro más importante de comparación entre los sistemas de reforzamiento desarrollados es el de disipación de energía, ya que dependiendo de la estructura esta reducirá la demanda de deformación y esfuerzos producidos por el sismo mediante el aumento del amortiguamiento estructural. Para comparar la energía disipada se deberán obtener los gráficos energéticos de la edificación reforzada con placas y de la edificación reforzada con disipadores de energía, con el software SAP 2000 para evaluar tanto la energía del sismo, como la energía de la estructura. Cabe resaltar que los gráficos son resultado del análisis Tiempo-historia con el registro sísmico de Lima 1974, ya que este registro es el que presenta valores más críticos en la modelación. El gráfico obtenido de la edificación reforzada con placas, es el que se muestra a continuación:

Pág.110


Figura 59. Balance de Energía de modelo reforzado con placas Fuente: Propia

El gráfico anterior muestra que la estructura con placas absorbe la energía del sismo pero no la disipa, por ello, el resultado final será que parte de la energía absorbida será transmitida a la cimentación y la parte restante se distribuida en la placa, la cual sufrirá daños severos. Para corroborar esto, se presentan imágenes de las fallas encontradas en edificaciones con placas en la ciudad de Chile después del terremoto ocurrido en este país en el 2010.

Figura 60. Falla en los extremos de placas en Sismo Chile 2010 Fuente: Asocem – Antonio Blanco

Pág.111


Figura 61. Falla por compresiones elevadas en placas del Sismo Chile 2010 Fuente: Asocem – Antonio Blanco

Figura 62. Falla por deflexion en muro del Sismo Chile 2010 Fuente: Comentarios Relativos al Tipo de Falla en Muros de Concreto – Ángel San Bartolomé

Figura 63. Falla por Corte – Cizalle y Voladizos en muro del Sismo Chile 2010 Fuente: Fallas Frecuentes durante los Terremotos – Roberto Aguiar Falconí Pág.112


Así también, se presenta el gráfico energético de la edificación con disipadores viscosos incorporados, el cual muestra cómo se logra disipar las acumulaciones de energía por medio de los dispositivos colocados, asegurándose que otros elementos de la estructura no sean sobre exigidos.

Figura 64. Balance de Energía de modelo reforzado con disipadores viscosos Fuente: Propia

A partir de este análisis se observa que la participación energética del Sistema de Amortiguamiento no lineal se aproxima a 86.7%, participación que refleja la cantidad de dispositivos utilizados en la estructura. Este indicador nos permite confiar en la reducción de daños que podrá presentar la estructura con la ayuda de los disipadores viscosos durante un evento sísmico. Un buen ejemplo de funcionamiento es el edificio Titanium que no sufrió daños estructurales en el terremoto de Chile 2010.

5.2. ANÁLISIS COMPARATIVO DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES En esta sección se realizará la comparación entre los desplazamientos laterales obtenidos mediante el software SAP 2000 entre la edificación reforzada con placas y la edificación reforzada con disipadores de energía. Se tomará como referencia los valores iniciales de la edificación aporticada sin ningún tipo de reforzamiento, para determinar en que porcentaje se disminuyen los desplazamientos con la aplicación de los reforzamientos correspondientes.

Pág.113


Además, se realizará la comparación de las derivas de entrepiso para determinar en como varían de acuerdo a cada modelo. Cabe resaltar que, los datos a comparar son los obtenidos en el análisis tiempo-historia. Tabla N°54. Desplazamientos Laterales por registro Sísmico Aporticado – Sismo X PISO

LIMA 1966

CHIMBOTE 1970

LIMA 1974

OCOÑA 2001

ICA 2007

MAX

1

18.31

17.01

26.41

30.65

25.40

30.65

2

31.07

28.53

46.31

51.71

42.82

51.71

3

41.44

38.65

62.98

68.41

56.71

68.41

4

48.86

46.19

75.28

79.95

66.39

79.95

5

53.33

50.63

83.94

86.64

72.04

86.64

Tabla N°55. Desplazamientos Laterales por registro Sísmico Aporticado – Sismo Y PISO

LIMA 1966

CHIMBOTE 1970

LIMA 1974

OCOÑA 2001

ICA 2007

MAX

1

19.83

32.51

42.09

17.82

12.46

42.09

2

30.11

48.52

61.51

26.49

18.56

61.51

3

38.56

60.83

75.08

33.04

23.18

75.08

4

44.87

69.97

84.23

37.53

26.36

84.23

5

48.27

74.99

88.9

39.93

28.04

88.9

Tabla N°56. Desplazamientos Laterales por registro Sísmico – Sismo X

1

Desplazamiento de Edificación con Placas (mm) LIMA CHIM LIMA OCOÑA ICA 1966 1970 1974 2001 2007 7.00 5.49 7.28 6.46 6.16

Desplazamiento de Edificación con Disipadores Viscosos (mm) LIMA CHIM LIMA OCOÑA ICA 1966 1970 1974 2001 2007 7.64 8.382 16.24 11.32 10.30

2

15.33

11.84

15.83

14.17

13.36

13.38

13.85

27.03

18.31

16.58

3

25.22

19.54

25.89

23.33

21.88

18.05

17.84

35.00

23.17

20.87

4

35.63

28.06

36.43

33.02

30.86

20.83

20.38

40.16

26.13

23.42

5

45.87

36.53

46.77

42.56

39.70

22.01

21.67

42.66

27.34

24.41

PISO

Pág.114


Tabla N°59. Derivas de entrepiso por registro Sísmico – Sismo X Desplazamiento de Edificación con Placas (mm) LIMA CHIM LIMA OCOÑA ICA 1966 1970 1974 2001 2007

Desplazamiento de Edificación con Disipadores Viscosos (mm) LIMA CHIM LIMA OCOÑA ICA 1966 1970 1974 2001 2007

1

0.0016

0.0013

0.0017

0.0005

0.0005

0.0018

0.0019

0.0038

0.0026

0.0024

2

0.0030

0.0023

0.0031

0.0030

0.0028

0.0021

0.0020

0.0039

0.0030

0.0028

3

0.0035

0.0028

0.0036

0.0023

0.0021

0.0017

0.0014

0.0028

0.0023

0.0021

4

0.0037

0.0030

0.0038

0.0016

0.0014

0.0010

0.0009

0.0018

0.0016

0.0014

5

0.0037

0.0030

0.0037

0.0008

0.0008

0.0004

0.0005

0.0009

0.0004

0.0004

PISO

Tabla N°60. Derivas de entrepiso por registro Sísmico – Sismo Y Desplazamiento de Edificación con Placas (mm) LIMA CHIM LIMA OCOÑA ICA 1966 1970 1974 2001 2007

Desplazamiento de Edificación con Disipadores Viscosos (mm) LIMA CHIM LIMA OCOÑA ICA 1966 1970 1974 2001 2007

1

0.0015

0.0016

0.0013

0.0004

0.0005

0.0026

0.0021

0.0035

0.0019

0.0017

2

0.0023

0.0025

0.0021

0.0004

0.0005

0.0021

0.0017

0.0027

0.0013

0.0012

3

0.0026

0.0027

0.0023

0.0004

0.0003

0.0015

0.0014

0.0020

0.0009

0.0007

4

0.0027

0.0027

0.0022

0.0004

0.0001

0.0009

0.0009

0.0012

0.0006

0.0004

5

0.0025

0.0027

0.0020

0.0006

0.0006

0.0004

0.0004

0.0005

0.0002

0.0002

PISO

Como se puede observar en las tablas N°59 y N°60 ambos modelos (reforzamiento con placas y reforzamientos con disipadores viscosos) cumplen con el límite de distorsión de la Norma E.030, además, se aprecia una reducción considerable en las derivas de entrepiso de los modelos reforzados en comparación con la estructura flexible inicial.

5.3. ANÁLISIS COMPARATIVO DE FUERZAS Otro parámetro importante de comparación entre los sistemas de reforzamiento presentados son las fuerzas máximas que se presentan en los elementos verticales de la estructura. A continuación se presentan los valores extraídos del software para una columna específica C1 para comparar los resultados de la fuerza axial y fuerza cortante entre los 3 modelos y determinar el porcentaje de variación entre ellos.

Pág.117


Figura 67. Ubicación de columna C1 en la estructura (entre eje 1 y A) Fuente: Propia

Tabla N°61. Comparativo de fuerza axial Sismo X

Sismo Y

PISO

Aporticado

Placas

Disipador

Aporticado

Placas

Disipador

1

35.11

36.65

17.35

53.75

54.65

19.49

2

27.97

31.14

11.22

34.83

35.13

12.30

3

18.96

23.77

6.19

20.67

23.53

6.83

4

10.34

15.63

2.68

9.99

14.65

2.92

5

3.72

7.15

0.78

3.03

6.21

0.75

Tabla N°62. Comparativo de fuerza cortante Sismo X

Sismo Y

PISO

Aporticado

Placas

Disipador

Aporticado

Placas

Disipador

1

11.72

4.16

7.79

29.42

6.46

10.95

2

8.18

7.87

4.38

21.03

11.89

8.98

3

8.34

8.63

3.53

16.48

17.08

7.00

4

7.57

9.41

2.04

11.32

21.58

4.99

5

3.69

12.49

0.53

5.62

30.15

1.55

Según el resultado del análisis de fuerzas se determina que con la inclusión de disipadores de fluido viscoso, la estructura ha disminuido en promedio 55% la fuerza cortante de entrepiso en Pág.118


relación a la estructura sin reforzamiento, dicho porcentaje va en aumento desde el nivel inferior hasta llegar al último nivel. En el caso de la estructura reforzada con placas, existe un incremento de la cortante, la cual aumenta desde el nivel inferior al superior debido a la cimentación que este reforzamiento posee, es decir, mientras mas alejado de la base el aumento de cortante es mayor; además, en todos los casos dicha cortante es mayor que la estructura inicial y la estructura reforzada con dispositivos viscosos. Por otro lado, según la comparación de fuerzas axiales presentadas, la estructura reforzada tradicionalmente con placas aumenta su carga axial debido al aumento de masa en esta estructura. Sin embargo, la estructura con disipadores viscosos disminuye la carga axial con respecto al modelo inicial, debido a que conserva el diseño de los elementos estructurales iniciales (columnas), los cuales recibirán menos carga axial en el momento del sismo.

5.4. ANÁLISIS COMPARATIVO DE DAÑOS POST-SISMO Finalmente, en esta sección se realizará la comparación entre los procesos constructivos de reforzamiento entre la edificación reforzada con placas y la edificación reforzada con disipadores de energía, luego de un sismo severo. Se tendrá como referencia los resultados de sismos severos ocurridos como precedente para determinar la efectividad y facilidad constructiva de los reforzamientos correspondientes.

Figura 68. Edificación Tradicional vs. Edificio con Disipadores de Energía – Terremoto de Chile (Concepción) Fuente: SIGWEB – Portal de los Expertos en Prevención de Riesgos de Chile Pág.119


5.4.1. Estructuras Reforzadas con Placas Luego de ocurrido el sismo severo, se procede a la identificación detallada de los daños por medio de una inspección in-situ. Una vez evaluados los daños que puedan poner en riesgo la estabilidad de la estructura se procederá a restringir el acceso a la misma y dar inicio a su rehabilitación parcial en tanto se termine el proceso de evaluación. En aquellos casos en que los daños hagan inminente el derrumbe, con riesgo para las construcciones o vías de comunicación vecinas, será necesario proceder a la demolición urgente. Tabla N°63. Nivel de Daños post-sismo NIVEL DE DAÑO

DAÑOS EN ELEMENTOS

Daño Ligero

Las columnas, muros de corte o muros no estructurales están ligeramente dañadas

Daño Moderado

Se encuentran agrietamientos típicos de corte y flexión en columnas, agrietamientos de corte en muros de corte o daño severo en muros no estructurales.

Daño Severo

Desprendimientos de concreto, pandeo del refuerzo y aplastamiento o falla por cortante en columnas, La resistencia lateral de los muros de corte es reducida debido al agrietamiento severo por corte.

Daño Parcial

La edificación es parcialmente colapsada debido a columnas y/o muros de corte fuertemente dañadas

Daño Total

La edificación es totalmente colapsada debido a columnas y/ o muros de corte fuertemente dañadas. Fuente: ACI

Cuando el proceso de evaluación de seguridad estructural de una edificación se concluya, y esta cumpla con la normativa vigente y sólo presente daños ligeros y locales, se hará un proyecto de rehabilitación que considere la restauración de dichos elementos. Si, por el contrario, se concluye que no cumple con la normativa vigente, se presentan daños graves y generalizados o se detectan situaciones que ponen en peligro la estabilidad de la estructura, deberá elaborarse un proyecto de rehabilitación que considere no sólo la restauración de los elementos dañados sino el refuerzo y la restructuración del inmueble. El estudio de evaluación podrá igualmente recomendar la demolición total o parcial de la estructura.

Pág.120


Rehabilitación temporal o apuntalamiento Cuando el nivel de daño lo requiera, será necesario proceder a efectuar una rehabilitación temporal, o apuntalamiento, que proporcione la capacidad resistente provisional necesaria para la seguridad de los trabajadores que laboren en el inmueble y de los vecinos y peatones en las zonas adyacentes. La rehabilitación temporal será igualmente necesaria cuando se efectúen modificaciones a una estructura que impliquen la disminución transitoria de la capacidad resistente de algún elemento estructural. Restructuración Será necesario restructurar un inmueble cuando se requiera corregir un defecto de estructuración, reforzar la edificación en su conjunto o efectuar una modificación del proyecto original. En el diseño de una restructuración, deberá cuidarse que la rigidez de los nuevos elementos sea compatible con la de la estructura original, si se desea un trabajo conjunto. Se requiere especial atención en el diseño de las conexiones entre los nuevos elementos y la estructura original, para que estos sean capaces de transmitir los esfuerzos que garanticen su unión. Asimismo, deberá revisarse la transmisión de las cargas a la cimentación, lo cual, frecuentemente, puede plantear la necesidad de modificarla. Muros de rigidez Cuando se introduzcan muros de rigidez de concreto reforzado como parte de una restructuración, deberá garantizarse la continuidad del acero de refuerzo longitudinal a través de los sistemas de piso de la estructura original. Si se opta por desviar el refuerzo por los costados de las vigas, será necesario colocar grapas en los extremos de las desviaciones. Deberá tenerse especial cuidado con el colado del muro para evitar contracciones volumétricas. Supervisión Las obras de rehabilitación o modificación requieren un esfuerzo de supervisión adicional al de una obra nueva. La supervisión deberá atender las necesidades de adaptación que impone al proyecto la estructura existente, el correcto uso de los materiales especiales que se manejan y

Pág.121


los procedimientos constructivos que garanticen la efectividad de dichas obras sobre la estructura original. Verificación de la capacidad resistente Además de las pruebas de laboratorio necesarias para garantizar la calidad de los materiales utilizados, la supervisión deberá recurrir a la verificación in-situ de la capacidad resistente de los elementos, por ejemplo, los conectores. En particular, la medición del periodo de la estructura, antes y después de las obras de rehabilitación o modificación, constituye una opción muy útil para verificar la efectividad de las obras. Refuerzo de Muros Una de las técnicas más usadas para el reforzamiento de muros es el encamisado a base de concreto reforzado, el cual consiste en envolver los muros con barras y estribos adicionales, o mallas electrosoldadas y añadir un nuevo recubrimiento de concreto lanzado. 5.4.2. Estructuras Reforzadas con Disipadores de Energía Las estructuras con disipadores de fluido viscoso actúan de una manera más efectiva, pues la energía es absorbida por estos dispositivos reduciendo significativamente las deformaciones y el daño estructural. Además, se ha determinado que la inversión en disipadores están entre el 0.5% y el 2% del valor del proyecto, sin tomar en cuenta la disminución de mano de obra, volúmenes de concreto y acero. Al no requerir mantenimiento ni reemplazo luego de un sismo severo y sus réplicas, no hay gastos adicionales por mecanismos de abrasión, desgastes, rozamiento ni destrucción, también, se eliminan los costos de reconstrucción los cuales pueden estar entre un 25% y 30% de la inversión inicial, sin considerar la pérdida de vidas humanas.31

31

Cfr. Taylor 2012: 3 Pág.122


Figura 69. Edificio sin Disipadores de Energía vs. Edificio con Disipadores de Energía Fuente: SIGWEB – Portal de los Expertos en Prevención de Riesgos de Chile

Por este motivo el objetivo principal de esta tesis es determinar si las edificaciones pueden tener un uso normal después del sismo o si la entrada a ellas debe estar restringida o prohibida debido a los daños ocasionados. Además, con esta información se podrá estimar la magnitud del desastre, así como las características generales de los daños, las que pueden influir en mejoras o cambios en los reglamentos de construcción vigentes.

Pág.123


Capítulo 6

Conclusiones y Recomendaciones

Pág.124


CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES  En la estructura reforzada con placas, el periodo de vibración se ha disminuido en 52% con respecto a la estructura inicial aporticada, mientras que la estructura reforzada con disipadores de fluido viscoso ha conservado el periodo de vibración inicial. Esto se debe a que la incorporación de placas incrementa la rigidez de la estructura y los dispositivos viscosos la mantienen flexible.  Se puede observar en el balance de energía que el sistema de reforzamiento tradicional no disipa la energía del sismo, sino que la transmite a las placas, columnas y a la cimentación, lo que genera severos daños en dichos elementos estructurales. Por el contrario, el sistema de reforzamiento con dispositivos de fluido viscoso disipa la energía aproximadamente en 85%, lo cual disminuye los daños en la edificación.  La incorporación de dispositivos de fluido viscoso conserva un nivel estable de aceleración en la estructura, lo cual evitará el colapso ante un sismo severo. Una cantidad de energía de entrada es disipada por la acción inelástica de los elementos estructurales y una importante cantidad la disipan los disipadores de energía.  Al incorporar dispositivos viscosos de energía los esfuerzos cortantes y los momentos flectores en la estructura disminuyen a costa de un incremento en la carga axial de las columnas conectadas a los dispositivos de amortiguamiento. Por otro lado, en la estructura reforzada con placas. además de incrementar la fuerza axial, incrementa la fuerza cortante. 

Se concluye que la incorporación de disipadores en la estructura disminuye la fuerza cortante en un porcentaje promedio de 60%, además, se puede notar que los porcentajes de variación con respecto a la estructura aporticada varían de forma ascendente conforme se incrementan los niveles de la edificación.

 De los resultados de los desplazamientos laterales máximos obtenidos se concluye que la aplicación de los disipadores viscosos disminuyen los desplazamientos en un rango de 40% a 45%. Sin embargo, la edificación reforzada con placas tiene un mayor porcentaje de disminución de desplazamientos que es aproximadamente 60%. Esto se debe a que las placas proporcionan mayor rigidez a la estructura.  Se puede concluir que la estructura reforzada con placas posee un porcentaje de variación mayor en los niveles inferiores y este porcentaje va disminuyendo conforme a la altura de la edificación, mientras que la estructura con disipadores viscosos incorporados mantiene un Pág.125


porcentaje de variación promedio de 45%. Esto se debe a que las placas absorben más energía en los pisos inferiores, ya que se encuentra más cercanos a la cimentación, por el contrario, los disipadores presentan un trabajo continuo a lo largo de la estructura que permite que haya una variación promedio.  De los resultados de las derivas obtenidas se concluye que ambos tipos de reforzamiento disminuyen la distorsión de entrepiso con respecto a la estructura inicial, esto permite cumplir con la Norma de Diseño Sismo-Resistente. Sin embargo, la metodología de diseño por desempeño en estructuras con disipadores de energía publicado por el comité Vision 2000 permite controlar directamente el daño a partir de una deriva objetivo dependiendo del número y propiedades del amortiguador que se usará.  Se concluye que el comportamiento de la estructura con reforzamiento tradicional frente a un sismo severo es disipar la energía en sus elementos principales, lo que genera daños en dichos elementos y en algunos casos la inhabilitación de la estructura. Por otro lado, la estructura con disipadores absorberá la energía reduciendo significativamente las deformaciones y el daño estructural, lo cual permitirá la funcionalidad de la estructura después del sismo.  Se puede concluir que la edificación reforzada con placas genera mayores costos de reparación (mano de obra, supervisión, materiales de construcción, etc.) debido a los daños ocasionados en la estructura después del sismo. Mientras que la edificación con disipadores viscosos incorporados no requiere mantenimiento, por lo cual, no genera costos adicionales post-sismo.

Recomendaciones  Para emplear la metodología de diseño por desempeño se debe cumplir con los requisitos mínimos propuestos por el ASCE, los cuales ayudan a optimizar el proceso de estimación del valor del coeficiente de amortiguamiento “C”. Para que la estimación sea más acertada, se debe tener una estructura regular y la cantidad de modos no debe ser tan grande, ya que la estimación se basa en el primer modo.  Se recomienda colocar los disipadores viscosos en las zonas alejadas al centro de masa, ya que de esta manera los dispositivos trabajaran en la zona de máximas velocidades logrando mayor efectividad. Pág.126


 Se recomienda utilizar como mínimo 5 registros sísmicos como se indica en la Norma E.030, estos deben ser proporcionados por el Sistema Nacional de Datos Geofísicos del Instituto Geofísico del Perú, ya que se debe trabajar con datos confiables.  Los datos ingresados en el programa SAP 2000 deben ser correctos para que los resultados finales no sean erróneos y se puedan comparar con otros modelos.  Para representar un sismo severo, se recomienda amplificar los registros sísmicos con la máxima aceleración del suelo peruano Z=0.4g de modo que se puedan apreciar las bondades de los disipadores de energía utilizados.

Pág.127


BIBLIOGRAFÍA ALCOCER, Sergio (1995) Comportamiento y diseño de estructuras de concreto reforzado: Muros estructurales. Centro Nacional de Prevención de Desastres (CENAPRED). Curso sobre seguridad sísmica de las construcciones para directores responsables de obra. México. CRID (Consulta: 16 de septiembre de 2012) (http://findpdf.net/pdf-viewer/COMPORTAMIENTO-Y-DISENO-DEESTRUCTURAS-DE-CONCRETO-REFORZADO-MUROS.html) ARROLIGA, Bayardo (2007) Muros estructurales o de cortante. (Consulta: 16 de setiembre de 2012) (http://grupos.emagister.com/documento/muros_estructurales_o_de_cortante/6470251859) ARTETO, Carlos (2008) Alternativas de rigidizacion en edificios altos en concreto para la zona de amenaza sísmica baja en la costa caribe colombiana. Universidad del Norte. Barranquillas. BOZZO, Luis Miguel y ORDOÑEZ, D. (2001) Disipadores Mecánicos de Energía. Investigaciones Publicadas por la Revista Bit. España. BOZZO, Luis Miguel (2002) Análisis y Diseño de Estructuras Equipadas con Disipadores de Energía SL. Articulo Publicado por el Instituto de la Construcción y Gerencia. Perú. BOZZO, Luis Miguel y BARBAT, Horia (2002) Diseño Sismorresistente de Estructuras, pp 93. Fondo editorial ICG. Primera edición CABREJOS, Eduardo (2010) Estructuras y Sistemas Constructivos: Muros de Corte (Consulta: 16 de septiembre de 2012) (http://es.scribd.com/doc/95924299/Muros-deCorte) COLOMBIA (2006) Reglamento de Construcciones Sismorresistentes pp. 891 RAM Ediciones Digitales LTDA DE LA TORRE, Oscar (1994) Evaluación y Reparación Estructural de Edificios. (Consulta: 15 de setiembre de 2012) (http://www.capac.org/web/Portals/0/biblioteca_virtual/doc002/CENAPRED/CEN_SS C-DRO.pdf) FEMA (2009), FEMA P695: Recommended Methodology For Quantification Of Building System Performance And Response Parameters, Applied Technology Council, Redwood City.

Pág.128


GARCIA, Luis (2008) Diseño de Muros estructurales de concreto reforzado. Seminario sobre el ACI 318S-08 (Consulta: 16 de setiembre 2012) (http://www.concrete.org/tempComDocs/-24621/dismuros-2008.pdf) IGP (1997) Ciencia en Sociedad. Edición Mura S.A. MIYAMOTO, H. K., and SCHOLL, R. E. (1996) “Performance-based design of steel pyramid using viscous dampers,” Proceedings of the 65th SEAOC Annual Convention, Structural Engineers Association of California, Sacramento, CA. MIYAMOTO, H.K., GILANI, A.S., and KOHAGURA, T. (2006), “Application of fluid viscous dampers in seismic design and rehabilitation of steel frame essential facilities”, Proceedings of the 8th national Conference on Earthquake Engineering, San Francisco, CA. MIYAMOTO, H.K., GILANI, A.S., and WADA, A. (2008), “State of the art design of steel moment frame buildings with dampers” Proceedings of the 14th World Conference on Earthquake Engineering, Beijing, China. MORALES, Roberto (2002) Diseño Estructural Sismorresistente pp.98. Fondo editorial ICG. OSHIRO, Fernando (s.a) Edificios de Concreto Armado. Cálculo Estructural Antisísmico. Pp. 209 – 216. Volumen I Gráfica Horizonte S.A POPOV, E., and GRIGORIAN, C. (1994) Energy Dissipation with Slotted Bolded Connections. Report UCB/EERC-94/02. Earthquake Engineering Research Center, College of Engineering, University of California at Berkeley. USA. SARMIENTO OVIEDO, Ramón (2004) Métodos de reforzamiento en edificios de concreto armado, pp. 18 – 24. En: revista El Ingeniero Civil (Consulta: 14 de setiembre de 2012) (http://atrapadoz.com/descargas/11.pdf) SEAOC, (1995) COMITE VISION 2000 SOONG, T., and SPENCER, B. (2000)Active, Semi-Active and Hybrid Control of Structures. 12th World Conference on Earthquake Engineering. Auckland. New Zealand. SYMANS, MICHAEL (2002), “Seismic Protective System: Pasive Energy Dissipation” Rensselaer Polytechnic Institute, Virginia. TAVERA, Hernando y BERNAL, I. (2000) La tierra, tectónica y sismicidad, pp. 12. Fondo editorial ICG. (Consulta: 23 de Mayo de 2013) (http://desastres.usac.edu.gt/documentos/pdf/spa/doc14423/doc14423-b.pdf) Pág.129


TAYLOR DEVICES INC. Earthquake Protective Systems for Buildings, Bridges, and other structures. North Tonawanda, NY. Junio 2007. VILLARREAL Genner Y OVIEDO Sarmiento (2008) Edificaciones con Dispositivos Pasivos de Disipación de Energía. Primera edición. WHITTAKER, A. (2000) “Seismic Protective Systems”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics. University at Buffalo. USA. ORGANIZACIÓN PANAMERICANA DE LA SALUD (2004) Fundamentos para la mitigación de desastres en establecimientos de salud, pp 37. Washington D.C. (Consulta: 23 de Mayo de 2013) (http://helid.digicollection.org/pdf/s8287s/s8287s.pdf) FEMA (2006) FEMA 451: NEHRP Recommended Provisions Design Examples, pp. 140 (Consulta: 10 de Junio de 2013) (http://www.wbdg.org/ccb/DHS/fema451.pdf) AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS (ASCE) (2005) ASCE/SEI 7-10: Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, American Society of Civil Engineers, Reston, VA. CDV REPRESENTACIONES (2012) Disipadores Sísmicos. (Consulta: 10 de Junio de 2013) (http://cdvrepresentaciones.com/disipadores-sismicos/)

Pág.130


Anexos

Pág.131

ANEXO 1 – METRADO DE CARGAS DE GRAVEDAD

METRADO PISO 5 Peso (ton/m2)

Área (m2)

0.3

297.9225

Losa Aligerada

Viga Transversal

Viga Long.

89.377

P concreto (ton/m3)

Lado (m)

Lado (m)

Altura (m)

16

2.4

0.4

0.4

2.8

N°

P concreto (ton/m3)

Base (m)

Peralte (m)

Luz (m)

12 4 8

2.4 2.4 2.4

0.25 0.25 0.35

0.40 0.50 0.70

N°

Columnas

PESO (ton.)

s/c (ton/m2)

Techo

4.55 5.55 7.55 CM (ton) =

PESO (ton.)

17.203 PESO (ton.)

13.104 6.660 35.515 161.859

Área (m2)

0.1

344.96 CV (ton) =

34.496 34.496

PISO 4,3,2 Peso (ton/m2)

Área (m2)

0.3

297.9225

Losa Aligerada

Viga Transversal

Viga Long.

89.377

P concreto (ton/m3)

Lado (m)

Lado (m)

Altura (m)

16

2.4

0.4

0.4

2.8

N°

P concreto (ton/m3)

Base (m)

Peralte (m)

Luz (m)

12 4 8

2.4 2.4 2.4

0.25 0.25 0.35

0.40 0.50 0.70

N°

Columnas

PESO (ton.)

s/c (ton/m2)

Tabiquería movil Almacen - Documentos Oficinas

4.55 5.55 7.55 CM (ton) =

PESO (ton.)

17.203 PESO (ton.)

13.104 6.660 35.515 161.859

Área (m2)

0.1 0.5 0.25

344.96 4.33 340.63 CV (ton) =

34.496 2.165 85.158 121.819

PISO 1 Peso (ton/m2)

Área (m2)

0.3

297.9225

Losa Aligerada

Columnas

Viga Transversal

Viga Long.

PESO (ton.)

89.377

N°

P concreto (ton/m3)

Lado (m)

Lado (m)

Altura (m)

16

2.4

0.4

0.4

4.3

N°

P concreto (ton/m3)

Base (m)

Peralte (m)

Luz (m)

12 4 8

2.4 2.4 2.4

0.25 0.25 0.35

0.40 0.50 0.70

s/c (ton/m2)


0.1 0.5 0.25

4.55 5.55 7.55 CM (ton) =

PESO (ton.)

26.419 PESO (ton.)

13.104 6.660 35.515 171.075

Área (m2)

344.96 4.33 340.63 CV (ton) =

34.496 2.165 85.158 121.819

ANEXO 2 – CALCULO DEL CENTRO DE MASA

CENTRO DE MASA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

SAP 2000

Xi 0 5 10 15 0 5 10 15 0 5 10 15 0 5 10 15

Yi 0 0 0 0 8 8 8 8 16 16 16 16 22 22 22 22

XCG YCG

7.50 11.50

XCG YCG

7.50 12.00

Ai 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 3.24

Xi x Ai 0.00 1.01 2.03 3.04 0.00 1.01 2.03 3.04 0.00 1.01 2.03 3.04 0.00 1.01 2.03 3.04 24.300

XCM YCM

Yi x Ai 0.00 0.00 0.00 0.00 1.62 1.62 1.62 1.62 3.24 3.24 3.24 3.24 4.46 4.46 4.46 4.46 37.260

0.77 0.62

ANEXO 3 – METRADO DE CARGAS DE GRAVEDAD DEL EDIFICIO CON PLACAS

METRADO PISO 5 Peso (ton/m2)

Área (m2)

0.3

344.8525

Losa Aligerada

Placas

Columnas

Viga Transversal

Viga Long.

PESO (ton.)

103.456

N°

P concreto (ton/m3)

Lado (m)

Lado (m)

Altura (m)

2 2

2.4 2.4

0.2 0.2

5 5

2.8 2.8

N°

P concreto (ton/m3)

Lado (m)

Lado (m)

Altura (m)

10

2.4

0.45

0.45

2.8

N°

P concreto (ton/m3)

Base (m)

Peralte (m)

Luz (m)

10 4 2 6

2.4 2.4 2.4 2.4

0.25 0.25 0.35 0.35

0.40 0.50 0.70 0.70

s/c (ton/m2)

Techo

4.55 5.775 2.775 7.775 CM (ton) =

PESO (ton.)

13.440 13.440 PESO (ton.)

13.608 PESO (ton.)

10.920 6.930 3.263 27.430 192.487

Área (m2)

0.1

344.8525 CV (ton) =

34.485 34.485

PISO 4,3,2 Peso (ton/m2)

Área (m2)

0.3

344.8525

Losa Aligerada

Placas

Columnas

Viga Transversal

Viga Long.

PESO (ton.)

103.456

N°

P concreto (ton/m3)

Lado (m)

Lado (m)

Altura (m)

2 2

2.4 2.4

0.2 0.2

8 6

2.8 2.8

N°

P concreto (ton/m3)

Lado (m)

Lado (m)

Altura (m)

12

2.4

0.45

0.45

2.8

N°

P concreto (ton/m3)

Base (m)

Peralte (m)

Luz (m)

10 4 2 6

2.4 2.4 2.4 2.4

0.25 0.25 0.35 0.35

0.40 0.50 0.70 0.70

s/c (ton/m2)


4.55 5.775 2.775 7.775 CM (ton) =

PESO (ton.)

21.504 16.128 PESO (ton.)

16.330 PESO (ton.)

10.920 6.930 3.263 27.430 205.961

Área (m2)

0.1 0.5 0.25

344.8525 4.33 340.5225 CV (ton) =

34.485 2.165 85.131 121.781

PISO 1 Peso (ton/m2)

Área (m2)

0.3

344.8525

Losa Aligerada

Placas

Columnas

Viga Transversal

Viga Long.

PESO (ton.)

103.456

N°

P concreto (ton/m3)

Lado (m)

Lado (m)

Altura (m)

2 2

2.4 2.4

0.2 0.2

8 6

3.3 3.3

N°

P concreto (ton/m3)

Lado (m)

Lado (m)

Altura (m)

12

2.4

0.5

0.5

3.3

N°

P concreto (ton/m3)

Base (m)

Peralte (m)

Luz (m)

10 4 2 6

2.4 2.4 2.4 2.4

0.25 0.25 0.35 0.35

0.40 0.50 0.70 0.70

s/c (ton/m2)


0.1 0.5 0.25

4.55 5.775 2.775 7.775 CM (ton) =

PESO (ton.)

25.344 19.008 PESO (ton.)

23.760 PESO (ton.)

10.920 6.930 3.263 27.430 220.111

Área (m2)

344.8525 4.33 340.5225 CV (ton) =

34.485 2.165 85.131 121.781

ANEXO 4 – CALCULO DEL CENTRO DE MASA DEL EDIFICIO CON PLACAS

Centro de Masa

1 Placa 3 Placa 5 6 Placa 8 9 10 11 12 Placa

Xi 0 7.5 15 0 5 10 15 0 5 10 15 0 7.5

Yi 0 0 0 10.5 8 8 10.5 16 16 16 16 22 22

Ai 0.20 1.00 0.20 1.00 0.20 0.20 1.00 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 1.00

Xi x Ai 0.00 7.50 3.04 0.00 1.01 2.03 15.00 0.00 1.01 2.03 3.04 0.00 7.50

Yi x Ai 0.00 0.00 0.00 10.50 1.62 1.62 10.50 3.24 3.24 3.24 3.24 4.46 22.00

14

0

22

0.20

0.00

4.46

6.03

42.150

68.110

XCM YCM

0.27 0.43

XCG YCG

7.00 11.30

ANEXO 5 – PLANOS DE LA EDIFICACION

TESIS_FINAL_COMPLETA

Recommend Documents