Thomas Hobbes - Do Corpo

Thomas Hobbes

Do

CORPO

PARTE I

CÁLCULO

OU LÓGICA

Edição em latim e português

Tradução e notas Maria Isabel Limongi Vivianne de Castilho Moreira

Coleção Multilíngues de Filosofia Unicamp Série A

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I

SUMÁRIO

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NOTA

PRÉVIA

A história das publicações do De Corpore foi reconstituída por Karl Schuhmann e Martine Pécharman na introdução à sua primeira edição crítica, publicada por Schuhmann em 1999, em Paris, pela Vrin. A primeira edição, que Hobbes provavelmente terminou de escrever em 1653, após seu retorno a Londres, findo o seu período de exílio na França, data de 1655, e sua história, cheia de percalços, é só o começo de uma longa e tortuosa história, da qual brota uma série de dificuldades para o estabelecimento do texto. A primeira edição começou a ser impressa em 1654, em Londres, por Andrew Crooke, mas sua impressão foi logo interrompida, em função das críticas dos matemáticos de Oxford, notadamente Ward e Wallis, ao capítulo XX da obra, ao qual eles tiveram acesso maios cadernos saíram do prelo, antes mesmo do término da impressão da obra em sua totalidade. Tamanha ansiedade para ler e criticar uma obra ainda em processo de impressão se explica, de um lado, pelo conteúdo desse capítulo em particular, em que Hobbes propõe uma solução para o problema da quadratura do círculo, o que, segundo as suspeitas bem fundadas das autoridades de Oxford, parecia e de fato se mostrou ser uma pretensão desmesurada para os conhecimentos matemáticos do nosso autor; e, de outro, por uma certa implicância para com o autor do Leviathan, que, desde a sua publicação em 1651, em função de suas teses controversas em meio a uma Inglaterra politicamente conturbada, trouxera uma certa má fama para Hobbes, má 7

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fama que Ward e Wallis se empenharam em intensificar, no que se pode entender como um projeto político de difamação de Hobbes. Em função dessas críticas, Hobbes suspendeu a impressão do De Corpore, a qual foi retomada em I655, com uma nova versão dos capítulos XVI e XX. Tendo, porém, logo percebido que sua nova solução para o problema espinhoso de que se propusera a tratar tampouco era satisfatória, Hobbes acrescentou à versão já impressa uma nota em que se declara sabedor disso, tendo, no entanto, preferido deixá-ia daquele modo para não tardar ainda mais a impressão da obra. Seus críticos não perdoaram essa hesitação. Ainda em I655, Wallis publica o seu Elenchus Geometriae Hobbianae e, no ano seguinte, sai a Exercitatio Epistolica de Ward, obras em que a matemática do De Corpore é duramente atacada, por vezes de modo ofensivo para com seu autor. Sua reputação estava em questão e Hobbes não podia deixar seus críticos sem resposta. A oportunidade da réplica veio com a publicação, em I656, da tradução inglesa do De Corpore, prevista desde o momento da publicação do texto latino. Tal tradução foi publicada acompanhada do texto Six lessons to the professors o/ Mathematicks o/ the institution o/ Sir Henry Savi/e, in the university o/Oxford, no qual Hobbes rebate as críticas de Wallis e Ward. A tradução é anônima. Um aviso ao leitor indica que ela foi revista por Hobbes. Mas é evidente que Hobbes não apenas a reviu (tendo, contudo, deixado passar alguns erros e falhas de tradução), como por vezes interveio diretamente no texto, modificando-o em função das críticas que recebera, como declara em Sixlessons. Assim, o capítulo XVIII e o malfadado capítulo XX encontram-se quase inteiramente modificados em relação à edição latina. Restam dúvidas, porém, sobre o grau de participação de Hobbes no texto inglês, e, para além dos capítulos citados, em que passagens precisamente ela se deu. Não obstante, é certo que o Concerning Body faz parte da história da escritura/ edição do De Corpore e deve ser levado em conta pelos estudiosos da obra. Daí por que Schuhmann tenha acrescentado à sua edição crítica uma série de apêndices em que o texto inglês é reproduzido, sempre que este lhe pareceu expressar melhor as intenções de Hobbes no que diz respeito a uma versão definitiva da obra, já que nenhuma das edições conhecidas, publicadas durante a vida de Hobbes, pode aspirar sem reservas a esse título. 8

NOTA PRÉVIA

Que Hobbes sonhasse com uma nova edição latina do De Corpore incorporando as modificações introduzidas pela versão inglesa, é o que fica claro com a publicação em 1660, em Londres, também por Crooke, da obra Examinatio et emendatio, na qual Hobbes sai mais uma vez em defesa do De Corpore, criticando a Opera Mathematica de Wallis. Uma lista de correções ao De Corpore, tomadas, segundo uma declaração de Hobbes, da edição inglesa, é acrescentada ao final do livro, ainda que, nessa lista, as modificações introduzidas pelo texto em inglês em relação ao original latino não sejam observadas de modo regular. A esperada segunda edição do texto latino só saiu, porém, em 1668, por iniciativa de Sorbiere, fiel amigo de Hobbes, que conseguiu a publicação em Amsterdam da sua Opera Philosophica, quae latine scripsit, na qual, pela primeira vez, Hobbes conseguiu reunir os elementos do seu sistema, publicando conjuntamente e em ordem o De Corpore, o De Homine e o De Cive, além de outros textos, incluindo uma versão latina do Leviathan. Essa edição do De Corpore tomou por base a edição de 1655, nem sempre respeitando as melhoras introduzidas pela versão inglesa e indicadas em Six lessons, nem as correções indicadas na errata que acompanhou a edição de 1655. Algumas correções gramaticais e de impressão foram introduzi das, provavelmente por parte de revisores e não pela mão de Hobbes. Mas é certo que Hobbes tomou parte nessa edição, tendo em vista que ela incorpora algumas modificações da edição inglesa e as correções propostas na Ementatio, além de trazer uma terceira versão dos capítulos XX e XXVI.IO, sem precedentes nas edições anteriores. Essas três edições - a do texto latino em 1655, a do texto inglês em 1656 e a da nova versão latina em 1668 - completam o conjunto das edições do De Corpore ocorridas durante a vida de Hobbes, que contaram com a participação do autor. A estas, acrescenta-se um conjunto bastante modesto de edições póstumas: (1) as edições, publicadas em 1839, em Londres, das versões latina e inglesa, por parte de Molesworth, que reuniu e publicou o que na época se conhecia das obras completas de Hobbes em latim e em inglês, reimpressas em 1962 e 1966; (2) a já citada edição crítica de Schuhmann do texto latino, de 1999; e (3) algumas traduções modernas do texto latino feitas a partir da edição de Molesworth, para o inglês (apenas da parte I), para o espanhol e para o italiano. A presente tradução para o português da parte I do De Corpore toma por base, por razões que dizem respeito à maior facilidade de reprodução 9

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do texto latino, a edição de Molesworth, que consta no primeiro volume da Opera philosophica quae latine scripsit, publicada em Londres em 1839 e reimpressa em Aalen, em 1962 e 1966. Essa edição, por sua vez, se fez a partir da edição de 1668, a qual Molesworth corrigiu em seus erros gramaticais e tipográficos, unifarmizou e modernizou a ortografia. A edição. de 1668 é sem dúvida, levando em conta as peripécias da publicação da De Corpore narradas acima, aquela da qual se deve partir, sendo também aquela adotada por Schuhmann como o texto de base de sua edição crítica. À diferença de Malesworth, contudo, Schuhmann não adota a edição de 1668 sem ressalvas, na medida em que ela ignora, provavelmente em função da idade avançada de Hobbes, algumas mudanças significativas da edição. inglesa e da errata da edição de 1655. Além disso, Schuhmann levau em conta manuscritos cantenda versões mais antigas da De Corpore, ainda não. descabertas na época da edição. de Moleswarth, aas quais se refere na seu aparato crítico. No que diz respeito aas capítulas aqui traduzidas, para as fins da tradução., a adaçãa da edição de Maleswarth na lugar da edição. de Schuhmann, sempre consultada, não. traz prejuízo.. Tais capítulas remantam às versões mais antigas da De Corpore, datadas de 16381r639 (de acardo cam as manuscritos acima citados), e apenas a capítulo. VI se afasta significativamente delas, tenda sido. reescrito em 1653, em função. de alterações, na mamenta da escritura da versão. final da texto., na ordem de expasiçãa das matérias, à qual se faz referência nesse capítulo.. Além disso., esses capítulas faram paupados do. processa de sucessivas escrituras narrada acima. Eles campõem, assim, uma parte mais estável da abra. Ainda assim, dada que não. se pade ignarar a impartância da trabalha de Schuhmann, indicaram-se nas natas de tradução. as diferenças da sua edição. em relação. à de Maleswarth, sempre que relevantes à tradução. Esta tradução. não teria saído não. fassem o trabalho, o incentiva e a insistência de Jasé Oscar de Almeida Marques, que, ciente da necessidade de disparmas de uma tradução do De Corpore, tomau a iniciativa de preparar uma tradução. da parte I a partir do texto inglês, por ele publicada nas Cadernos de Tradução da Unicamp, lançanda-me a partir daí a desafia de traduzir as capítulas carrespandentes a partir do latim. Foi assim que convidei minha calega Vivianne de Castilha Mareira para me ajudar nessa tarefa que, sozinha, não. paderia levar a cabo. O resultada é este que aqui se apresenta. Teria sido desejável, sem dúvida, traduzir Ia

NOTA PRÉVIA

o De Corpore inteiro. Mas sabíamos que esse projeto nos levaria a adiar, talvez para sempre, a disponibilização do trabalho já feito, o que seria uma pena, já que a lógica do De Corpore, não menos que a obra em sua totalidade, merece divulgação. Registre-se que as soluções de tradução de José Oscar a partir do inglês nos foram muito úteis. Maria Isabel Limongi

II

AO LEITOR

Não creia, amigo leitor, que a filosofia cujos elementos me proponho aqui a ordenar seja aquela pela qual se fazem pedras filosofais, nem aquela que se ostenta nos códices metafísicos, mas sim a natural razão humana percorrendo diligentemente todas as coisas criadas e relatando o que for verdadeiro acerca de sua ordem, suas causas e seus efeitos. Logo, filha de teu espírito e de todo o Mundo, a Filosofia está em ti mesmo, talvez não ainda formada, mas informe, tal qual no princípio o seu genitor, o Mundo. Deves, portanto, fazer como os escultores, que, ao esculpirem a matéria sobressalente, não produzem uma imagem, mas a descobrem. Ou imitar a criação e fazer com que tua razão se sobreponha ao abismo confuso de teus pensamentos e experiências (se hás de dedicar-te seriamente ao trabalho da filosofia). As coisas confusas devem ser discutidas, distinguidas, e, cada uma delas tendo sido designada pelo seu nome, ordenadas; isto é, é necessário um método condizente com a criação das próprias coisas. Pois a ordem da criação foi: luz, distinção entre noite e dia, jirmamento, criaturas celestes, criaturas sensíveis, homem. A seguir, depois da criação, o mandamento. Portanto, a ordem da contemplação será: razão, definição, espaço, astros, qualidades sensíveis, homem. Depois, o homem adulto, o cidadão. Portanto, na primeira parte desta seção, a qual é intitulada Lógica, acendo a luz da razão. Na segunda

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(que é a Filosofia Primeira), distingo entre si as ideias das coisas mais comuns por meio de definições precisas, para eliminar o que é ambíguo e obscuro. A terceira parte versa sobre a expansão dos espaços, isto é, a Geometria. A quarta trata do movimento dos astros e, além disso, das qualidades sensíveis. Na segunda seção, se Deus o permitir, será considerada a natureza do homem. Na terceira, já elaborada, considerou-se o Cidadão. Este é o método que segui, e que tu, se te aprouver, poderás utilizar. Pois não te recomendo o meu, apenas o proponho. Contudo, qualquer que seja o método que empregares, gostaria muito de recomendar-te a filosofia, isto é, o estudo da sabedoria, por falta do qual todos sofremos recentemente muitos males. Pois também os que se dedicam à riqueza amam a sabedoria, já que seu tesouro não lhes apraz senão como um espelho em que podem ver e contemplar sua sabedoria. Nem os que amam se dedicar à vida pública buscam outra coisa senão um lugar no qual possam explicar a sabedoria que possuem. E os voluptuosos não negligenciam a filosofia, a não ser certamente por desconhecerem quanto prazer se obtém pela união eterna e vigorosa deste belíssimo mundo com a alma. Por fim, despeço-me recomendando-te a filosofia se não por outra coisa (porquanto a mente humana tem aversão ao tempo vazio não menos que a natureza ao lugar vazio), para preencheres de maneira prazerosa teu ócio, a fim de não importunares os homens que têm suas ocupações, ou seres forçado, para prejuízo teu, a aproximar-te, por ócio, daqueles que ocupam maIo seu tempo.

T. H.

CÁLCULO

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CAPÍTULO I DA FILOSOFIA

L Introdução. 2. Definição de Filosofia explicada. 3. Raciocínio da mente. 4. Propriedades, o que são. 5. Cornos as propriedades derivam da geração e vice-versa. 6. Objetivo da Filosofia. 7. Utilidade da Filosofia. 8. Assunto da Filosofia. 9. Partes da Filosofia. IO. Epílogo.

L A Filosofia parece-me encontrar-se hoje entre os homens na mesma situação em que se diz que o pão e o vinho existiam nas coisas da natureza nos primeiros tempos. Pois desde o início havia videiras e espigas aqui e acolá nos campos,. mas nenhuma semeadura. Assim, vivia-se de bolotas de carvalho; e se alguém tivesse ousado experimentar aquelas bagas desconhecidas e suspeitas, tê-Io-ia feito em detrimento da própria saúde. Da mesma maneira, a Filosofia, isto é, a razão natural, é inata em todo homem; pois qualquer um raciocina até certo ponto e acerca de algumas coisas. Mas quando há a necessidade de uma longa série de razões, a maior parte dos homens desvia-se do caminho, e erra por falta de um método correto, como que por falta de semeadura. Daí ocorre que aqueles que se contentam com a experiência cotidiana, como com bolotas de carvalho, e rejeitam a filosofia ou não a buscam, são comum ente considerados e são de fato homens de mais juízo do que aqueles que, imbuídos de opiniões pouco vulgares, mas duvidosas e assumidas levianamente,

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estão sempre discutindo e brigando, como homens de pouco juízo. Admito, na verdade, que a parte da filosofia pela qual se extraem razões de grandezas e figuras está admiravelmente cultivada. Mas como não observei o mesmo trabalho nas outras partes, tomei a iniciativa de explicar, tanto quanto estiver a meu alcance, os poucos e primeiros elementos da filosofia em geral, à guisa de certas sementes das quais parece que a pura e verdadeira filosofia poderia aos poucos brotar. Não ignoro o quão difícil é expurgar dos espíritos dos homens as opiniões inveteradas e confirmadas pela autoridade dos mais eloquentes escritores; especialmente visto que a filosofia verdadeira (isto é, acurada) declaradamente retira do discurso não apenas o verniz, mas também quase todos os ornamentos; e que os primeiros fundamentos de toda ciência não apenas não são belos, mas também parecem simplórios, áridos e quase deformados. No entanto, visto que certamente há homens, embora poucos, que em todas as coisas se deliciam com a verdade e com a própria firmeza da razão, considerei que esta obra devesse ser executada para aqueles poucos. Passo, assim, ao assunto. E começo pela própria definição de filosofia. 2. A filosofia é o conhecimento adquirido pelo reto raciocínio dos Efeitos ou Fenômenos, a partir da concepção de suas Causas ou Gerações; e, inversamente, de quais podem ser as Gerações a partir dos efeitos conhecidos.

Para compreender essa definição, convém considerar em primeiro lugar que a Sensação e a Memória das coisas, que são comuns aos homens e a todos os seres animados, embora sejam conhecimento, como nos foram dadas imediatamente pela natureza e não foram adquiridas pelo raciocínio, não são, contudo, filosofia.

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Em segundo lugar, visto que a Experiência nada mais é que memória; e a Prudência ou a prospecção do futuro nada mais é que a expectativa de coisas semelhantes àquelas de que já tivemos experiência, a prudência tampouco pode ser considerada filosofia. Por raciocínio entendo cálculo. Ora, calcular é ou coletar a soma de muitas coisasadicionadas conjuntamente, ou conhecer o que resta quando uma coisa é retirada da outra. Raciocinar, porranto, é o mesmo que adicionar ou subtrair; e não objeto se alguém acrescentar a isso multiplicar e dividir, visto que a multiplicação é o mesmo que a adição de iguais, e a divisão, a subtração de iguais tantas vezes quanto possível. Por conseguinte, todo raciocínio se reduz às duas operações da mente: adição e subtração. 3. Um ou dois exemplos devem mostrar de que maneira costumamos adicionar e subtrair na mente, raciocinando por um pensamento tácito sem palavras. Assim, se alguém vir obscuramente algo longínquo, ainda que nenhum vocábulo tenha sido atribuído, tem, contudo, daquela coisa a mesma ideia por causa da qual, agora, atribuídos os vocábulos, diz-se que a coisa é um corpo. E se, depois de chegar mais perro, vir a mesma coisa ora em um cerro lugar, ora em outro, terá uma nova ideia dela, por causa da qual a coisa se chama agora animada. Por fim, quando, estando próximo, vê a figura, escuta a voz e atenta para outras coisas que são signos de uma mente racional, tem uma terceira ideia, mesmo que até então não haja um nome para ela; a saber, aquela por causa da qual se diz que algo é racional. Finalmente, quando ele já concebe plena e distintamente a coisa toda vista como una,

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essa ideia é composta das precedentes, e deste modo a mente compõe as ideias mencionadas na mesma ordem pela qual são compostos no discurso os nomes isolados corpo, animado, racional, em um único nome corpo animado racional, ou seja, em homem. Igualmente, a partir dos conceitos de quadrilátero, de equilátero e de retângulo compõe-se o conceito de quadrado; pois a mente pode conceber um quadrilátero sem o conceito de equilátero, e um equilátero sem o conceito de retângulo; e, uma vez os tendo concebido, pode reuni-l os em um único conceito ou uma única ideia de quadrado. Vemos, assim, de que maneira a mente compõe conceitos. Inversamente, se alguém vir um homem parado próximo de si, concebe dele a ideia integral; mas se, à medida que este se afasta, ele o seguir apenas com os olhos, perderá a ideia daquelas coisas que eram signos da razão, muito embora a ideia de animado permaneça diante dos olhos; assim, se da ideia inteira de homem, isto é, de corpo animado racional, for subtraída a ideia de razão, a que resta é a de corpo animado; a seguir, pouco depois, a uma distância maior, perdida a ideia de animado, restará somente a ideia de corpo, e, enfim, quando, por cáusa da maior distância, nada mais se pode divisar, a ideia toda desaparece dos olhos. E penso estar suficientemente explicado por esses exemplos que tipo de coisa é o raciocínio interno da mente sem palavras. Não se deve pensar, portanto, que o cálculo, isto é, o raciocínio, tenha lugar apenas nos números, como se o homem fosse distinto dos outros seres animados (como se diz ter sido a opinião de Pitágoras) apenas pela faculdade de enumerar; pois também se pode acrescentar a e subtrair de grandeza grandeza, de corpo corpo, de movimento movimento, de tempo tempo, de grau grau, de ação ação, de conceito conceito, de proporção proporção, de discurso discurso,

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nome de nome (no que consiste todo tipo de filosofia). Ora, a coisa que adicionamos e subtraímos, isto é, que levamos em conta, dizemos que a consideramos; em grego logízestai, assim como calcular ou raciocinar se denomina syllogízestai. 4. Mas os efeitos e os fenômenos são faculdades ou poderes dos corpos pelos quais os distinguimos uns dos outros, isto é, os concebemos iguais ou desiguais, semelhantes ou diferentes uns dos outros; como no exemplo acima, depois de nos havermos aproximado de algum corpo o bastante para perceber seu movimento e a maneira como se move, nós o distinguimos de uma árvore, de uma coluna e de outros corpos fixos; do que se segue que aquela maneira de se mover é uma propriedade dele, como algo próprio aos animais, por meio da qual é distinguido dos outros corpos. 5. O modo como o conhecimento de um efeito pode ser adquirido a partir do conhecimento da geração pode ser facilmente entendido pelo exemplo de um círculo. Pois, dada uma figura plana muito próxima à figura de um círculo, pelos sentidos não se pode de modo algum conhecer se é um círculo ou não; mas, a partir do conhecimento da geração da figura em questão, pode-se conhecê-Ia muito facilmente. Pois seja feita a figura pelo giro de um corpo do qual uma das extremidades permaneça imóvel; raciocinaremos assim: um corpo feito girar sobre si mesmo, sempre com o mesmo comprimento, aplica-se a si próprio primeiro a um raio, depois a outro, e a um terceiro, a um quarto, e sucessivamente a todos; assim, do mesmo ponto, o mesmo comprimento atinge a mesma circunferência onde quer que seja, ou seja, todos os raios são iguais. Assim se conhece que de tal geração procede uma figura a partir de cujo único ponto médio todos os pontos extremos são atingidos por raios iguais. Igualmente, conhecendo-se uma figura, chegaremos pelo raciocínio

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a alguma geração, mesmo que talvez não àquela pela qual foi gerada, contudo àquela pela qual poderia tê-Io sido; pois, conhecida a propriedade do círculo da qual falamos há pouco, é fácil saber que, se um corpo é girado assim como dissemos, um círculo é gerado. 6. O fim ou o escopo da filosofia é que possamos fazer uso dos efeitos previstos para nossa comodidade; ou que, pela aplicação de corpos a corpos, sejam produzidos pela indústria humana efeitos semelhantes aos efeitos concebidos na mente, na medida em que venham a permiti-Io a força humana e a matéria das coisas, para proveito na vida humana. Pois não julgo que se regozijar e triunfar em silêncio seja recompensa para tanto esforço quanto deve ser despendido em filosofia, uma vez superada uma dificuldade sobre coisas duvidosas ou desvelada alguma verdade oculta. Nem creio que alguém vá dedicar-se muito para que outro saiba o que ele sabe, se considerar que disso nada mais se seguirá. A Ciência pelo poder. O Teorema (que entre os Geômetras é a investigação da propriedade) pelos problemas, isto é, pela arte de construir. Enfim, toda especulação se faz em vista de alguma ação ou obra. 7. Compreenderemos melhor o quanto a filosofia é útil, sobretudo a Física e a Geometria, quando tivermos enumerado as principais comodidades de que atualmente o gênero humano dispõe e comparado as instituições daqueles que delas gozam com as instituições daqueles a quem elas faltam. Ora, as maiores comodidades do gênero humano são as Artes, como a de medir os corpos e seus movimentos, a de mover corpos muito pesados, a da construção, a da navegação, a de produzir instrumentos para todos os usos,

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a de calcular os movimentos celestes, os aspectos dos astros e momentos do tempo, a de descrever a superfície da terra. Quantos bens são adquiridos pelos homens através delas é mais fácil entender do que dizer. Eles são desfrutados por quase todos os povos da Europa, pela maioria dos da Ásia e por alguns da África; mas os americanos e os povos que vivem próximos aos polos carecem completamente deles. Mas por quê? Acaso são aqueles mais argutos do que estes? Acaso não têm todos os homens o mesmo gênero de alma e as mesmas faculdades da alma? O que, então, está disponível a uns e falta a outros senão a filosofia? A causa de todos esses benefícios é, pois, a filosofia. Mas o benefício da filosofia moral e civil deve ser avaliado não tanto pelas comodidades que temos por conhecê-Ia quanto pelas calamidades a que estamos expostos por ignorá-Ia. Ora, todas as calamidades que podem ser evitadas pela indústria humana provêm da guerra, mas principalmente da guerra civil, pois desta derivam a matança, a solidão e a carência de todas as coisas. A causa disso, entretanto, não é que os homens as queiram, pois não há vontade a não ser do bem, ao menos do bem aparente, nem é que os homens não saibam que essas coisas são más, pois quem não sente que a matança e a pobreza são em si más e danosas? Portanto, a causa da guerra civil é que os homens ignoram as causas da guerra e da paz, e que pouquíssimos são os que aprenderam os seus deveres pelos quais a paz é consolidada e conservada, isto é, a verdadeira regra do viver. Ora, o conhecimento dessas regras é a filosofia moral. Mas por que eles não as teriam aprendido, a não ser porque até agora ela não foi transmitida por ninguém por um método claro e correto? E por quê? Teriam os antigos doutos gregos, egípcios, romanos, e outros, sido capazes de persuadir a multidão de homens ignorantes dos inúmeros dogmas sobre a natureza de seus deuses - que eles próprios não sabiam se eram verdadeiros ou não,

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e que eram manifestamente falsos e absurdos - e não teriam sido capazes de persuadir essa mesma multidão de seus deveres, se eles próprios os conhecessem? Ou aqueles poucos escritos geométricos que ainda existem valerão para eliminar toda controvérsia naquelas coisas de que tratam, ao passo que aqueles inúmeros e vastos volumes de ética, se contivessem coisas certas e demonstradas, de nada valerão? Que, então, se pode cogitar ser a causa pela qual os escritos daqueles sejam científicos, e os destes, por assim dizer, apenas verborrágicos, senão que aqueles são obra de homens que sabem, e estes, de homens que ignoram a doutrina de que tratam, e que os produzem a fim de exibir seu engenho e eloquência? Eu não negaria, contudo, que a leitura de alguns desses livros seja muito agradável. Pois são muito elo quentes e contêm muitas sentenças lúcidas, salutares e nada ordinárias, mas que, por eles proclamadas de modo universal, não são, contudo, em sua maior parte, universalmente verdadeiras. Donde resulta que, com a mudança dos tempos, lugares, pessoas e circunstâncias, sejam mais usados para a confirmação de propósitos criminosos do que para que se percebam os preceitos relativos aos deveres. O que sobretudo falta neles é a regra certa das ações, pela qual se possa saber se o que estamos por fazer é justo ou injusto. Pois o que ordenam em cada coisa, a saber, fazer aquilo que é correto, é inútil antes que seja instituída uma regra e uma medida certa do correto (o que até agora ninguém instituiu). Portanto, porquanto as guerras civis e, com elas, as maiores calamidades são consequências da ignorância dos deveres, isto é, da ciência moral, atribuímos com razão ao conhecimento destes as vantagens contrárias. Vemos, por conseguinte, quanta utilidade tem a filosofia em geral

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(para não falarmos dos louvores e das outras satisfações dela provenientes). 8. O assunto da Filosofia, ou a matéria de que ela trata, é todo corpo do qual se pode conceber uma geração e do qual se pode estabelecer uma comparação sob algum aspecto, ou no qual têm lugar composição e resolução, isto é, todo corpo do qual se pode compreender a geração ou que tem alguma propriedade. E isso é deduzido da própria definição de filosofia, cuja tarefa é a de investigar uma propriedade a partir da geração ou a geração a partir da propriedade; donde se compreende, portanto, que, ali onde não há nenhuma geração ou propriedade, não há filosofia. Portanto, a filosofia exclui de si a Teologia, ou seja, a doutrina da natureza e dos atributos de Deus, eterno, ingerável, incompreensível, e acerca do qual não se pode estabelecer nenhuma composição ou divisão, nem conceber alguma geração. Exclui a doutrina dos anjos e de todas as coisas que não se estima serem corpos nem afecções de corpos, porque nelas não há lugar nem para composição nem para divisão, de modo que nelas não há lugar para o mais e o menos, isto é, para o raciocínio. Exclui a história, tanto natural quanto política, ainda que seja muito útil (e mesmo necessária) para a filosofia, porque tal conhecimento é ou experiência ou autoridade, e não raciocínio. Exclui toda ciência que é originada da inspiração divina ou da revelação, visto que ela não é adquirida pelo raciocínio, mas dada como um dom pela graça divina e por um ato instantâneo (como que por algum sentido sobrenatural). Exclui não apenas todas as doutrinas falsas,

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como também as que não são bem fundadas, pois o que é conhecido por um raciocínio correto não pode ser falso ou dúbio. Por isso se excluem a astrologia, tal qual se encontra hoje, e outras adivinhações, mais que ciências, desse tipo. Por fim, exclui-se da filosofia a doutrina do culto de Deus, que é conhecido não pela razão natural, mas pela autoridade da Igreja, e não pertence à ciência, mas à fé. 9. As partes principais da filosofia são duas. Pois, aos que procuram as gerações e propriedades dos corpos, apresentam-se como que dois gêneros supremos de corpos, muito distintos entre si. Um, que é obra da natureza, é chamado natural; o outro, que é instituído pela vontade humana através das convenções e dos pactos dos homens, é chamado cidade. Daí portanto se originam, primeiramente, as duas partes da filosofia, a natural e a civil. A seguir, porque, para conhecer as propriedades da cidade é necessário que sejam conhecidos antes as disposições, as afecções e os costumes dos homens, a filosofia civil costuma ser novamente dividida em duas partes, das quais aquela que trata das disposições e dos costumes é chamada ética, e a outra, que trata dos deveres civis, é chamada política ou simplesmente filosofia civil. Portanto (depois de ter estabelecido o que pertence à própria natureza da filosofia), falemos em primeiro lugar dos corpos naturais; em segundo, da disposição e dos costumes dos homens; em terceiro, dos deveres dos cidadãos.

10. Por fim, visto que talvez haja alguns aos quais não agrade a definição de filosofia supracitada, e que fiquem dizendo que, se concedida a liberdade de definir ao arbítrio, pode-se concluir o que quer que seja do que quer que seja

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(embora eu pense que se possa mostrar sem dificuldade que essa mesma definição é de consenso entre os homens), para que isso não seja um motivo de discussão entre mim e eles, declaro que nesta obra são apresentados os elementos daquela ciência por meio da qual são investigados os efeitos a partir da geração conhecida das coisas, ou, inversamente, a sua geração a partir do efeito conhecido. De modo que aqueles que procuram uma outra filosofia sejam advertidos a buscá-Ia em outra parte.

CAPÍTULO II DOS VOCÁBULOS

L Necessidade para a memória

de lembretes sensíveis ou marcas; definição de marca. 2. Necessidade dos lembretes para a significação das concepções da mente. 3. Os nomes servem às duas coisas. 4. Definição de nome. 5. Os nomes são signos não das coisas, mas dos pensamentos. 6. De que coisas os nomes são nomes. 7. Nomes Positivos e Negativos. 8. Nomes Contraditórios. 9. Nome comum. 10. Nomes de primeira e segunda intenção. lI. Nomes Universais, Particulares, De Indivíduo, Indefinidos. 12. Nome Unívoco e Equívoco. 13. Nome Absoluto e Relativo. 14. Nome simples e composto. 15. Descrição do predicamento. 16. Algumas observacões sobre o predicamento. , I

L Não há quem não saiba por experiência própria quão inconstantes e efêmeros são os pensamentos humanos e quão fortuita é a sua recordação. Pois ninguém é capaz de se recordar das quantidades sem medidas sensíveis e presentes, nem das cores sem exemplares sensíveis e presentes,

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nem dos números sem os nomes dos numerais (dispostos em ordem e aprendidos de cor). Portanto, sem um tal auxílio, o que quer que um homem tenha reunido na mente ao raciocinar imediatamente se esvai, não podendo ser evocado senão repetindo-se a operação. Donde se segue que, para a aquisição da filosofia, são necessários alguns lembretes, pelos quais os pensamentos passados possam ser retomados e como que registrados, cada qual em sua ordem. Lembretes desse tipo são o que chamamos marcas, a saber, coisas sensíveis, empregadas ao nosso arbítrio, para que, ao serem sentidas, possam ser evocados na mente pensamentos semelhantes àqueles em vista dos quais foram empregadas. 2. Além disso, ainda que um homem, por mais sagaz que seja, gaste

todo o seu tempo, em parte raciocinando, em parte inventando e decorando marcas para auxiliar a memória, quem não vê que isso teria para ele muito pouco e para os outros nenhum proveito? Pois, a não ser que os lembretes que tenha inventado para si sejam também comungados com os outros, sua ciência perecerá com ele._Porém, se tais lembretes ou marcas forem comungados por muitos e se o que for inventado por um for transmitido aos outros, as ciências podem aumentar, em benefício do gênero humano. Para a transmissão da filosofia, é necessário, portanto, que haja alguns signos, pelos quais o que é pensado por uns possa ser manifesto e demonstrado aos outros. Costumamos chamar signos os antecedentes de consequentes e os consequentes de antecedentes, toda vez que percebemos que em sua maior parte eles precedem e se sucedem de modo semelhante. Por exemplo, uma nuvem densa é signo de uma chuva consequente e a chuva é signo de uma nuvem antecedente, porque raramente temos a experiência de uma nuvem

39

Do


densa sem a chuva subsequente e nunca a da chuva sem uma nuvem que lhe anteceda. Dos signos, alguns são naturais, dos quais acabamos de dar um exemplo; outros são arbitrários, a saber, os que são usados segundo a nossa vontade, tal como uma hera pendurada para significar que se vende vinho, ou uma pedra para significar o limite de um campo, ou as palavras conectadas de uma certa maneira para significar pensamentos e movimentos da mente. Assim, a diferença entre a marca e o signo é que aquela é instituída para nós e este, para os outros. 3· As palavras conectadas de modo a se tornarem signos dos pensamentos são chamadas Discurso, e as partes isoladas, nome. Visto que, como dissemos, para a filosofia são necessários marcas e signos (valemo-nos de marcas para recordar e de signos para demonstrar nossos pensamentos), os nomes se prestam a ser essas duas coisas, mas desempenham a função de marcas antes que de signos. Pois, mesmo se existisse um único homem no mundo, serviriam à memória, mas, apenas havendo outro a quem demonstrar, podem servir à demonstração. Além disso, os nomes isolados, por si mesmos, são marcas, pois sozinhos também evocam os pensamentos, mas não são signos a não ser quando dispostos num discurso, e deste são partes. Por exemplo, a palavra homem certamente excita em quem a escuta a ideia de homem, contudo (salvo se alguém acrescentar é animal ou algo equivalente), não significa que haja alguma ideia na mente de quem fala, mas que [este] quer dizer algo que poderia certamente começar pela palavra homem , como também poderia começar pela palavra homogêneo l. Portanto, a natureza do nome consiste primeiramente em que sejam marcas empregadas para memorizar; mas sucede que servem também para significar e demonstrar as coisas

I Aqui, Hobbes vale-se da raiz comum de homo e homogeneum, o que se perde com a tradução para o português.

(N. do T)

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que temos na memória. Assim, definimos nome do seguinte modo: 4. Nome é uma palavra empregada ao arbítrio do homem, para que seja uma marca pela qual se possa suscitar na mente um pensamento semelhante a um pensamento passado, e que, disposta na oração, e pronunciada aos outros, teve ou não teve aquele que a proferiu. Que os nomes sejam oriundos do arbítrio humano é algo que por brevidade julguei poder assumir, por ser coisa da qual pouco se duvida. Pois, vendo que a cada dia novas palavras nascem e antigas desaparecem, o quanto diferem as palavras usadas pelos diferentes povos, e que, enfim, entre coisas e palavras não há semelhança nem pode ser estabelecida qualquer comparação, como poderia alguém pensar que as naturezas das coisas teriam oferecido a si mesmas os seus próprios nomes? Pois embora Deus tivesse ensinado alguns nomes de animais e de outras coisas, dos quais se serviram de início nossos ancestrais, Ele, contudo, os impôs ao seu arbítrio; e depois disso, não só com a torre de Babel, mas também com o passar do tempo, pouco a pouco caíram em desuso e no esquecimento, e em seu lugar sucederam-se outros, inventados e acatados pelo arbítrio dos homens. Além disso, seja qual for o uso comum dos vocábulos, os filósofos que querem transmitir sua ciência sempre tiveram e sempre terão o poder, e por vezes a necessidade, de empregar os nomes que quiserem para significar o que têm em vista a fim de se fazerem compreender. Pois os matemáticos não tiveram de pedir licença a ninguém a não ser a si mesmos para chamar as figuras inventadas por eles parábolas, hipérboles, cisóides, quadraturas etc., ou para denominar algumas grandezas A, outras B.

seja o signo de qual pensamento

43

Do

CORPÓ - CÁLCULO

ou

LÓGICA

Ora, uma vez que, como definido, os Nomes dispostos no discurso são signos de conceitos, é evidente que não são signos das próprias coisas. Pois em que sentido se pode entender que o som da palavra pedra é signo de uma pedra senão que quem tiver ouvido esse som depreende que o falante havia pensado em uma pedra? Portanto, aquela disputa dos metafísicos, se os nomes significam a matéria, a forma ou o composto, e outras desse tipo são disputas de pessoas em erro e que não compreendem as palavras sobre as quais discutem. 6. E nem é necessário que todo nome seja nome de alguma coisa. Pois assim como as palavras homem, árvore, pedra são nomes das próprias coisas, as imagens de homem, de árvore, de pedra, que ocorrem aos que sonham, também têm os seus nomes, muito embora não sejam coisas, mas apenas ficções e fantasmas das coisas. Pois ocorre recordar-se delas e, por isso, convém que os nomes as marquem e signifiquem tanto quanto marcam e significam as próprias coisas. Também a palavra futuro é um nome, mas uma coisa futura ainda não é, e tampouco sabemos, quando falamos do futuro, se o futuro algum dia será. Entretanto, como estamos acostumados a enlaçar pelo pensamento o que é passado ao que é presente, significamos esse laço com o nome futuro. Além disso, o que não é, nem foi, nem será, nem pode ser tem contudo um nome, a saber, o que náo é, nem foi etc., ou, mais brevemente, o impossível. Por fim, a palavra nada é um nome e, contudo, não pode ser nome de uma coisa. Pois, por exemplo, se subtrairmos o 2 e o 3 do 5, não veremos qualquer resto e, se quisermos recordar essa subtração, o discurso nada resta e, nele, o nome nada não são inúteis. Pela mesma razão, também 5.

45

Do


se diz corretamente do resto que é menos que nada quando o maior é subtraído do menor. Com efeito, por razões especulativas, a mente simula restos desse tipo e deseja trazê-Ios à memória sempre que necessário. Ora, visto que todo nome tem uma relação com algum nomeado, mesmo que o nomeado nem sempre seja uma coisa existente na natureza, é lícito, por razões especulativas, chamar o nomeado de coisa, na medida em que resulta no mesmo, se aquela coisa existe verdadeiramente ou se é fictícia. 7. A primeira distinção entre os nomes será que alguns são positivos ou afirmativos e outros, negativos, os quais costumam ser chamados privativos e infinitos. Positivos são os que são impostos em virtude de semelhança, igualdade ou identidade das coisas pensadas; negativos, os que são impostos em virtude da diferença, dessemelhança ou desigualdade dessas coisas. Exemplos daqueles são homem, filósofo, pois homem denota qualquer um entre muitos homens, e filósofo denota qualquer um entre muitos filósofos em virtude da semelhança entre todos. Do mesmo modo, Sócrates é um nome positivo, porque sempre denota um e o mesmo homem. Exemplos dos negativos são os que se fazem a partir da partícula não acrescida aos positivos, como não homem, não filósofo. Ora, os positivos são anteriores aos negativos, pois não se poderia fazer uso destes se aqueles não preexistissem. Com efeito, imposto o nome branco a certas coisas e, em seguida, os nomes negro, azul, diáfano etc. a outras, as dessemelhanças de todos estes com branco, que são infinitas em número, não puderam ser contidas em um único nome senão na negação de branco, isto é, no nome não-branco ou outro equipo lente (como dessemelhante a branco), no qual a palavra branco é repetida. E por meio desses nomes negativos

\

47

Do CORPO - CÁLcuLO ou LÓGICA

evocamos na mente e significamos o que não havíamos pensado. 8. Ora, os nomes positivos e negativos são contraditórios entre si, de modo que ambos não poderiam ser nomes de uma mesma coisa. Além disso, dos nomes contraditórios, um deles certamente é o nome de alguma coisa qualquer. Pois o que quer que seja é homem ou não homem, branco ou não branco, e assim por diante, o que certamente é claro o bastante para dispensar mais provas ou explicações. Pois aqueles que assim enunciam: o mesmo não pode ser e não ser falam de maneira obscura. E os que enunciam o que quer que seja ou é ou não é falam de maneira não só obscura como ridícula. Já a certeza deste axioma, qual seja, de dois nomes contraditórios, um é nome de alguma coisa qualquer, o outro não, é o princípio e o fundamento de todo raciocínio, isto é, de toda filosofia. Portanto, é preciso ser enunciado com precisão, para que seja por si claro e perspícuo para todos, como de fato o é, salvo para aqueles que, lendo os longos sermões dos metafísicos sobre este assunto, nos quais supõem nada ser dito de ordinário, não sabem que entendem o que entendem. 9. A seguir, dos nomes, alguns são comuns a muitas coisas, como homem, árvore; ourros são próprios a cada coisa, como aquele que escreveu a Ilíada, Homero, este, aquele. Um nome comum, na medida em que é nome de muitas coisas tomadas uma a uma, mas não de todas a uma só vez coletivamente (como homem não é nome do gênero humano, mas de cada um dos homens, como de Pedro, de João e dos demais separadamente), é, por isso, chamado universal. Portanto, esse nome universal não é nome de alguma coisa existente na natureza, nem de alguma ideia ou fantasma

49

Do


formados na mente, mas é sempre o nome de alguma palavra ou de um nome. De modo que, ao se dizer que animal ou rocha, ou espectro ou qualquer outro são universais, não se deve compreender que haja algum homem, rocha etc. que tenham sido, sejam ou possam ser universais, mas apenas que as palavras animal, rocha etc. são nomes universais, isto é, nomes comuns a muitas coisas, e que os conceitos na mente a eles correspondentes são as imagens e os fantasmas de animais ou outras coisas singulares. E portanto, para compreender a força do universal, não é preciso outra faculdade além da imaginativa, pela qual recordamos que palavras desse tipo suscitaram na mente ora uma coisa ora outra. Ainda, dos nomes comuns, alguns são mais, outros menos comuns. Mais comum é o que é nome de mais coisas, menos comum, o que é de menos coisas, como animal é mais comum que homem ou que cavalo, ou leão, porque abarca todos estes. Portanto, com respeito ao menos comum que está contido sob ele, o nome mais comum costuma ser dito gênero ou geral, enquanto aquele é dito sua espécie ou especial. IO. E daí provém a terceira distinção dos nomes, a saber, que uns são ditos de primeira, outros, de segunda intenção. De primeira intenção são os nomes de coisas, como homem, pedra; de segunda intenção são nomes de nomes e de discutsos, como universal, particular, gênero, espécie, silogismo e semelhantes. Mas por que aqueles são ditos de primeira, e estes, de segunda intenção é difícil dizer, a não ser talvez que teria sido a nossa primeira intenção dar nomes às coisas em uso na vida cotidiana e que então dar nomes às coisas que pertencem à ciência, isto é, dar nomes a nomes teria sido uma preocupação posterior e segunda. Mas qualquer que seja

Do


a causa pela qual isso se tenha dado, é contudo evidente que gênero, espécie, definição não são nomes de outras coisas além de palavras e de nomes. E por isso em metafísica não se põe corretamente gênero e espécie no lugar de coisas e a definição no lugar da natureza da coisa, visto que são apenas significações dos nossos pensamentos sobre a natureza das coisas. lI. Em quarto lugar, dos nomes, alguns são de significação certa ou determinada, outros, indeterminada ou indefinida. De significação determinada e certa é, em primeiro lugar, o nome que é nome de apenas uma coisa, e é chamado indivíduo como Homero, esta árvore, aquele animal. Em segundo lugar, o que vem acompanhado de uma palavra como todo, qualquer que, ambos, qualquer dos dois, ou outra equivalente. É chamado universal porque é nome de cada uma das muitas coisas às quais é comum. E é de significação certa porque aquele que o ouve concebe na mente a coisa que o falante queria que fosse concebida. De significação indefinida é, em primeiro lugar, um nome que é acompanhado de uma palavra como alguns, certos, ou outras equivalentes, e é chamado particular. Em seguida, um nome comum posto isoladamente, sem nenhuma nota de universalidade ou particularidade, como homem ou pedra, e é chamado indefinido. E ambos, o particular e o indefinido, são de significação incerta porque o ouvinte não sabe que coisa o falante quer que seja por ele compreendida. Portanto, no discurso, os nomes indefinido e particular devem ser considerados equivalentes. E aquelas pal
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algum homem e aquele homem que ofalante conceber na mente são idênticos. Donde também se pode compreender que o homem não faz uso desses signos para si mesmo, ou para adquirir ciência através da própria meditação (pois qualquer um tem seu pensamento determinado sem eles), mas para os outros, isto é, para ensinar e significar aos outros seus conceitos; e que não foram excogitados em função da memória, mas em função da conversação. 12. Os nomes também costumam ser distinguidos entre unívocos e equívocos, de tal modo que unívocos são aqueles que, em uma mesma série de raciocínios, significam sempre o mesmo, ao passo que equívocos são aqueles que devem ser compreendidos ora de um modo, ora de outro. Assim, dizem que o nome triângulo é unívoco por ser tomado sempre em um mesmo sentido; e que parábola é equívoco, porque às vezes denota uma alegoria ou semelhança, às vezes uma certa figura geométrica. Toda metáfora é também manifestamente equívoca, mas esta não é uma distinção dos próprios nomes, e sim daqueles que os empregam, dos quais alguns usam as palavras de modo apropriado e acurado (para alcançar a verdade), outros abusam delas (para o ornamento e a falácia). 13. Em quinto lugar, dos nomes, alguns são chamados Absolutos, outros, Relativos. Relativos são os que são impostos por causa de uma comparação, como pai, filho, causa, efeito, semelhante, dessemelhante, igual, desigual, senhor, servo etc., ao passo que são ditos Absolutos os que não são impostos para significar uma comparação. Ora, assim como se diz da universalidade, que convém atribuí-Ia às palavras e não às coisas, assim 'também se deve dizer das demais distinções dos nomes, a saber, que não há nenhuma coisa unívoca ou

55

Do


equívoca, relativa ou absoluta. Há ainda uma outra distinção entre os nomes, em concretos e abstratos; mas como os nomes abstratos são oriundos da proposição e não podem ser estabelecidos onde uma afirmação não for suposta, deles falaremos em seu devido lugar (cap. 3, art. 4)· 14. Em sexto lugar, alguns nomes são simples, outros, compostos ou conjugados. Antes de tudo, deve-se advertir que em filosofia um nome não consiste, como na gramática, em uma única palavra, mas é o que, tomado em conjunto, é nome de uma única coisa. Pois para um filósofo, o todo corpo animado sensitivo é um único nome, porque é nome de uma única coisa, a saber, de um animal qualquer; já para um gramática, são três nomes. Um nome simples não é distinguido do composto por uma preposição, como na gramática. Chamo aqui simples um nome que em cada gênero é o mais comum ou o mais universal; composto, por sua vez, aquele que, por um outro nome a ele agregado, se torna menos universal, significando que mais conceitos existem na mente, em vista dos quais aqueles nomes são posteriormente acrescentados. Por exemplo, no conceito de homem (tal como indicado no capítulo anterior), o primeiro conceito é o de que ele é algo extenso, o que é marcado pelo emprego do nome corpo; portanto, corpo é um nome simples, posto por aquele primeiro conceito único. A seguir, quando o vejo mover-se de um certo modo, nasce um outro conceito, em vista do qual é nomeado corpo animado, nome que aqui chamo composto, assim como também o nome animal, que equivale a corpo animado. Do mesmo modo, corpo animado racional, e seu equivalente

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Do


homem, é ainda mais composto. E assim vemos que a composição de conceitos na mente responde à composição dos nomes. Pois, assim como na alma uma ideia ou um fantasma sobrevém a outro e este a outro, também um nome é acrescentado a um outro, depois a outro, e de todos se faz um único nome composto. Deve-se, contudo, tomar cuidado para não se pensar, embora alguns tenham filosofado assim, que os próprios corpos fora da mente são compostos do mesmo modo, isto é, que haja na natureza um corpo, ou que se possa imaginar existir algo que, num primeiro momento, não tenha em absoluto qualquer grandeza, e que, a seguir, sendo-lhe acrescentada uma grandeza, passe a ter uma quantidade, e conforme essa quantidade seja grande ou pequena, torne-se denso ou rarefeito, e que, novamente, sendo-lhe acrescentada uma figura, se torne figurado, e sendo-lhe em seguida infundida luz ou cor, torne-se iluminado e colorido. 15. Os escritores de lógica tendem a distribuir os nomes (para todos os gêneros de coisas) em menos comuns e mais comuns, subordinando-os em certas escalas ou graus. Assim, no gênero dos corpos, põem em primeiro e supremo lugar o corpo simplesmente. A seguir, abaixo dele, põem nomes menos comuns, pelos quais ele é limitado e se torna mais determinado, a saber, animado e inanimado, e assim por diante, até chegar aos indivíduos. De maneira semelhante, no gênero das quantidades, põem em primeiro e supremo lugar a quantidade, a seguir linha, superficie, e sólido, nomes menos amplos. E costumam chamar essas ordens de nomes ou escalas de predicamentos e categorias, nas quais são ordenados não apenas os nomes positivos, mas também os negativos. Exemplos ou tábuas de predicamentos desse tipo podem ser:

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Do


TÁBUA DO PREDICAMENTO

DOS CORPOS

Não corpo ou Acidente

Corpo

{não

anIma o animado . d {não

animal {não

Tanto os acidentes como os corpos se considera

absolutamente,

como

homem {não

Pedra

1 ad e, ta 1 qua l·d

e se diz relação.tanto { ou comparativamente, {quantidade,


DAS QUANTIDADES

não contÍnua, como o número linha Quantidade po<

.i, como

contÍnua

{

superfície figura como o Tempo, a partir da linha

por acidente

como o Movimento, a partir da linha e tempo como a Força, a partir do Movimento e sólido

Deve-se aqui notar que se pode dizer de uma linha, uma superfície e um sólido que têm tal ou tal quantidade, isto é, que são capazes de igualdade e desigualdade, originalmente e por sua natureza. Mas não se pode dizer do tempo, a não ser pela linha e pelo movimento, da velocidade, a não ser pela linha e pelo tempo, e por fim da força, a não ser pelo sólido e pela velocidade, que um seja maior, menor ou igual ao outro, ou que tenha qualquer quantidade.

61

Do



DA QUALIDADE

visão audição olfato

primária

gosto tato

sensação

d" secun ana

Qualidade

sensível

{

imaginação afecçao desagradável _ {agradável

pela audição, som pelo gosto, sabor pelo visão, tato, dureza, calor, frio etc. {pela luz e cor


DA RELAÇÃO

de grandezas, como igualdade e desigualdade de qualidades, como semelhança e dessemelhança Relação .

{no

de ordem

lugar

no lugar

{ postenor . . antenor

no no tempo tempo

anterior {posterior

{untos não juntos J

{

r6. Acerca desses predicamentos, deve-se notar em primeiro lugar que se pode fazer também nos restantes tal como foi feito no primeiro, de modo que a divisão seja sempre entre nomes contraditórios; pois assim como corpo foi dividido em animado e não animado, assim também no segundo predicamento a quantidade contínua pode ser dividida em linha e não linha, e novamente a não linha em superfície e não superfície, e assim nos restantes; mas não foi necessário. Em segundo lugar, deve-se observar que de dois nomes positivos, o inferior sempre está contido no superior; já nos negativos, o superior está contido no inferior. Pois,

Do


por exemplo, o nome animal é nome de qualquer isso contém em si o nome homem; ao contrário,

homem

que seja, e por

não homem é nome de

qualquer coisa que não seja animal, por isso o nome não animal, que é posto como superior, está contido no nome inferior não homem. Em terceiro lugar, deve-se tomar cuidado para que não se pense que, como nos nomes, assim também a diversidade das próprias coisas possa ser exaurida ou limitada em número por essa maneira de distinguir entre contraditórias. alguns ridiculamente infinitas.

Ou que se tire daí um argumento fizeram)

para provar

que as espécies das próprias

(como

coisas não são

Em quarto lugar, não quero que se julgue que apresento essas tábuas como a certa e verdadeira ordenação dos nomes, pois uma ordenação desse tipo não pode ser estabelecida senão por uma filosofia perfeita. Nem que eu, ao colocar, por exemplo, a luz no predicamento da qualidade, enquanto um outro a coloca no predicamento dos corpos, por isso pretenda de algum modo demovê-Io desse parecer, ou ele a mim, já que isso deve ser feito por argumentos e raciocínios, não pela disposição dos vocábulos. Por fim, confesso notar que até o momento não é grande

a utilidade

dos predicamentos em filosofia. Creio que Aristóteles foi tomado por um certo desejo de realizar, dada a sua autoridade, ao menos um recenseamento dos termos, já que não podia fazê-Io com as coisas. Eu fiz o mesmo aqui, mas com a finalidade de que se compreenda do que se trata, e não para que seja tido pela verdadeira comprovada pela razão.

ordem

das palavras,

a não ser depois de

Do


CAPÍTULO III DA PROPOSIÇÃO L As diversas espécies de Discurso.

2. Definição

de Proposição.

3. O

que são Sujeito, Predicado e Cópula; e o que são Abstrato e Concreto; 4. Uso e abuso dos nomes Abstratos. 5. Proposição Universal e Particular. 6. Proposição Afirmativa e Negativa. 7. Proposição Verdadeira e Falsa. 8. O Verdadeiro e o Falso estão no discurso, não nas coisas. 9. Proposição Primeira e Não primeira. Definição, Axioma, Petição. 10. Proposição Ne-

II. Proposição Categórica e Hipotética. 12. A mesma cessária e Contingente. proposição é proferida de muitos modos. 13. Proposições que podem ser reduzidas à mesma proposição Categórica são Equipolentes. 14. Proposi15. ções Universais conversas com nomes contraditórios são Equipolentes. Proposições Negativas são as mesmas, quer a Negação seja posta antes ou depois da Cópula. 16. Proposições particulares em conversão simples são equipolentes. 17. Quais proposições são subalternas, contrárias, subcontrárias e contraditórias. 18. O que é Consequência. 19. O Falso não se segue do Verdadeiro. 20. Como uma proposição é causa de uma proposição.

L Da conexão e do encadeamento

dos nomes

originam-se

diversas

espécies de discurso, das quais algumas significam os desejos e as afecções dos homens. Desse tipo são as interrogações, as quais significam o desejo de conhecer, como quem é um homem bom?, em que um nome é posto, outro buscado e esperado daquele a quem interrogamos; as súplicas, que significam o desejo de possuir algo; as promessas, ameaças, escolhas, ordens, lamentações e demais indicações de outras afecções. O discurso também pode ser totalmente absurdo e sem significado, quando nenhuma série de conceitos responde na mente pela série dos nomes, tal como sempre ocorre com os homens que, nada compreendendo de coisas muito sutis, querem contudo

parecer compreender,

proferindo

termos

incoerentes.

Pois

Do


uma conexão de termos incoerentes, ainda que a finalidade do discurso (isto é, a significação) seja frustrada, é não obstante um discurso, e entre os escritores Metafísicos encontra-se quase tão frequentemente quanto o discurso significativo. Em filosofia, a única espécie de discurso é a que alguns chamam declaração, outros, enunciado e pronunciação, mas a maioria, proposição, a saber, o discurso daqueles que afirmam ou negam e que é marca da verdade e da falsidade. 2. A proposição é um discurso que consiste em dois nomes copulados, significando que aquele que fala concebe que o nome posterior é nome da mesma coisa de que oprimeiro é nome, ou (o que é o mesmo) que o primeiro nome está contido no posterior. Por exemplo, este discurso o homem é animal, no qual dois nomes são copulados pelo verbo É, é uma proposição, porque aquele que a enuncia significa que pensa que o nome posterior animal é nome da mesma coisa da qual homem é nome, ou que o primeiro nome homem está contido no nome posterior animal. O primeiro nome costuma ser chamado sujeito, antecedente, ou contido, e o posterior, predicado, consequente, ou continente. O signo da conexão, na maioria dos povos, é alguma palavra, como aquele É na proposição homem é animal, ou um caso ou alguma terminação de palavra, como nesta proposição homem caminha (que equivale a homem é caminhante), na qual a terminação pela qual se diz caminha ao invés de caminhante é signo de que os nomes são concebidos como copulados ou como nomes da mesma coisa. Há ou certamente pode haver algumas pessoas que, não tendo nenhuma palavra correspondente ao nosso verbo É, formam, contudo, proposições pela mera colocação de um nome depois do outro,

Do


como se no lugar de homem é animal disséssemos apenas homem animal, já que a própria ordem dos nomes também pode bastar para indicar suficientemente sua conexão; e não é porque careçam da palavra É que são menos aptos para filosofar. 3· Portanto, em toda proposição três itens devem ser considerados, a saber, dois nomes, o sujeito e o predicado, e a cópula. Os nomes suscitam na mente o pensamento de uma e a mesma coisa. Já a cópula conduz ao pensamento da causa pela qual os nomes são impostos àquela coisa. Por exemplo, quando dizemos o corpo é móvel pensamos naquela coisa designada por ambos os nomes; a mente, contudo, não para aí, mas procura ainda saber o que é ser corpo ou ser móvel, isto é, quais são as diferenças entre essa e as outras coisas com base nas quais ela é assim chamada e as outras não. Portanto, os que procuram o que é ser algo como ser móvel, ser quente etc. procuram nas coisas as causas dos seus nomes. E daí nasce aquela distinção dos nomes em concretos e abstratos (mencionada no capítulo precedente). Concreto é o nome de alguma coisa que se supõe existir, e que, por isso, por vezes é chamada substrato, por vezes sujeito, em grego, V7!'01(fLfLEVOV, como corpo, móvel, figurado, que mede um cúbito, quente, frio, semelhante, igual, Apio, Lentúlio, e semelhantes. Abstrato é o que denota a causa do nome concreto na coisa que se supõe existir; como ser corpo, ser móvel, ser movimento, ser figurado, ser de tal quantidade, ser quente, ser frio, ser semelhante, ser igual, ser Apio, ser Lentúlio, e semelhantes,

ou nomes equivalentes a estes, que geralmente se costuma

71

Do


dizer abstratos, como corporeidade, mobilidade, movimento, quantidade, calar, frio, semelhança, igualdade, e Apiedade, Lentulidade (palavras das quais Cícero se serviu). Do mesmo gênero são também os infinitivos, pois viver e mover são o mesmo que vida e movimento ou ser vivo e ser movido. Mas os nomes abstratos denotam a causa do nome concreto, não a própria coisa. Por exemplo, quando vemos alguma coisa ou concebemos na mente algo visível, essa coisa aparece ou é concebida não em um ponto, mas como tendo partes distantes umas das outras, isto é, como estendida em certo espaço. E como quisemos chamar de corpo a coisa assim concebida, a causa desse nome é ser a coisa extensa, ou a extensão ou corporeidade. Assim, quando, vendo algo aparecer ora aqui, ora ali, chamamo-Ia de movido ou transportado, a causa do seu nome é a coisa ser movida ou o seu movimento. Ora, as causas dos nomes são as mesmas que as de nossos conceitos, a saber, uma certa potência ou ação ou afecção da coisa concebida, os seus modos, como dizem alguns, mas que geralmente se chamam Acidentes. Digo Acidentes não no sentido em que acidente se opõe a necessário, mas porque, não sendo a própria coisa, nem partes dela, acompanham-na todavia de tal modo que (exceto a extensão) podem perecer e ser destruídos, mas não abstraídos. 4. Entre os nomes concretos e abstratos, há também esta diferença: aqueles são anteriores à proposição formada por eles, e estes, posteriores (porque não podem existir a não ser que haja a proposição de cuja cópula se originam). Ora, há grande uso e abuso dos nomes abstratos, tanto na vida ordinária como, sobretudo, em filosofia. Há uso na medida em que

73

Do


sem eles não podemos raciocinar, isto é, computar as diversas propriedades dos corpos. Pois, se quisermos multiplicar, dividir, adicionar ou subtrair o calor2, a luz, a velocidade, se os duplicarmos ou adcionarmos com nomes concretos, dizendo (por exemplo) que um quente é o duplo de um quente, um luminoso, de um luminoso, um movido, de um movido, duplicaremos não as propriedades, mas os próprios corpos quentes, luminosos, movidos etc., o que não queríamos. Já o abuso consiste em que alguns, vendo que se podem considerar ou, como dissemos, levar em conta acréscimos e decréscimos de quantidades, de calor e de outros acidentes, sem a consideração dos corpos ou de seus sujeitos (o que é chamado abstrair ou existir à parte deles), falam dos acidentes como se pudessem ser separados de todo o corpo. Com efeito, aí têm origem alguns erros crassos dos metafísicos, pois de que o pensamento possa ser considerado sem que se considere o corpo, querem inferir não haver a necessidade de um corpo pensantej de que a quantidade possa ser considerada não o sendo o corpo, pensam também existir quantidade sem corpo e corpo sem quantidade, de modo que o corpo passaria a ter uma quantidade somente ao lhe ser acrescentada uma. Da mesma fonte nascem aquelas palavras sem significação: substância abstrata, essência separada e outras semelhantes3• Igualmente aquela confusão de palavras derivadas do verbo ser, como essência, essencialidade, entidade, entitativo, e realidade, aliquididade, quididade, que não poderiam ser ouvidas entre os povos para os quais a cópula não se faz pelo verbo ser, mas por verbos adjetivos, como corre, lê etc., ou pela mera justaposição dos nomes, e que, não obstante, podem filosofar como os demais. Portanto,

2

3

N. do T.: Seguiu-se aqui a ediçáo de Schuhmann (cf. nota prévia), que substitui nesse ponto o termo colorem, que consta na ediçáo de Molesworth, por calorem. N. do T.: Nas duas orações que se seguem, a traduçáo seguiu a ediçáo de Schuhmann (cf. nota prévia). Schuhmann considera que Molesworth completou de maneira equivocada um lapso da ediçáo de 1680. O texto da ediçáo de Schuhmann é o seguinte: "Ab eodem fome nascumur illae voces insignificames substantiae abstractae, essentia separata aliaque similia; etiam confusio illa vocum a verbo est derivatum ut essentia, essentialitas, entitas, entitativum et realitas, aliquidditas, quidditas, quae apud gemes, quibus copulario non sit per verbum est, sed per verba adjectiva ut currit, legit, etc. vel per meram nominum collocationem, audiri non potuissem, quae tamen gentes philosophari ut caeterae possum. Non sum itaque eae voces essentia, entitas, omnisque illa barbaries ad Philosophiam necessariae". 75

Do


as palavras essência, entidade e todas aquelas barbaridades não são necessárias à filosofia. 5. São muitas as distinções entre as prop?sições, das quais a primeira é que algumas são universais, outras particulares, outras indefinidas, outras singulares, a qual se costuma chamar distinção segundo a quantidade. Universal é a proposição cujo sujeito é marcado pelo signo de um nome universal, como todo homem é animal; particular, aquela cujo sujeito é modificado pelo signo de um nome particular, como algum homem é douto; indefinida, aquela cujo sujeito é um nome comum sem signo, como homem é animal, homem é douto; e singular, aquela cujo sujeito é um nome singular, como Sócrates éfilósofà, este homem é negro.

6. A segunda distinção é entre afirmativa e negativa e se diz segundo a qualidade. Afirmativa é aquela cujo predicado é um nome positivo, como homem é animal. Negativa, aquela cujo predicado é um nome negativo, como homem é não pedra. 7. A terceira distinção é que algumas são verdadeiras, outras falsas. Verdadeira é aquela cujo predicado contém em si o sujeito, ou cujo predicado é nome de cada uma das coisas de que o sujeito é nome. Assim, homem é animal é uma proposição verdadeira, pois o que quer que seja chamado Homem é igualmente chamado Animal. E algum homem está enfermo é verdadeira, visto que Enfermo é nome de algum homem. Mas aquela que não é verdadeira, ou cujo predicado não contém o sujeito, é chamada Falsa, como homem é rocha. As palavras verdadeiro, verdade, proposição verdadeira são equivalentes. A verdade, com efeito, consiste no que é dito e não na coisa, pois embora verdadeiro seja às vezes oposto a

77

Do

CORPO - CÁLCULO

ou LÓGICA

aparente ou fictício, refere-se contudo à verdade da proposição. Pois a razão

pela qual se nega que a imagem de um homem no espelho ou um espectro é um homem verdadeiro é que esta proposição o espectro é homem não é verdadeira, pois não se pode negar que um espectro seja um verdadeiro espectro. E, portanto, a verdade não é uma propriedade da coisa, mas da proposição. E o que costumam dizer os metafisicos, que o ser, o uno e o verdadeiro são o mesmo, é fútil e pueril, pois quem não sabe que homem, um homem e verdadeiro homem soam como o mesmo? 8. Compreende-se a partir daí que a verdade e a falsidade não tenham lugar a não ser entre os seres animados que usam o discurso. Pois embora os animais privados de discurso possam ser afetados pela imagem de um homem no espelho como se vissem o próprio homem, e por causa disso a temam ou a festejem em vão, não apreendem, contudo, a coisa como verdadeira ou falsa, mas apenas como semelhante, no que não se enganam. Portanto, do mesmo modo que os homens devem o reto raciocínio ao discurso bem compreendido, devem seus erros ao discurso malcompreendido. E, assim como a glória da filosofia, também a infâmia dos preceitos absurdos compete somente aos homens. Pois o discurso (como foi dito antigamente das leis de Solon) tem algo semelhante às teias de aranhas; os espíritos imaturos e soberbos ficam presos e embaraçados nas palavras, enquanto os vigorosos as rompem. Disso pode-se deduzir que as primeiras verdades têm origem no arbítrio daqueles que primeiramente impuseram nomes às coisas ou que aceitaram os postos por outros. Assim, por exemplo, homem é animal é verdadeiro porque a alguém aprouve impor aqueles dois nomes à mesma coisa.

79

Do


9. Em quarto lugar, a proposição se distingue em primeira e não primeira. Primeira é aquela cujo predicado é um nome que explica o sujeito por meio de vários nomes, como homem é um corpo animado racional. Pois o que está compreendido no nome homem é dito mais extensamente pelos nomes corpo, animado, racional em conjunto. Diz-se primeira porque é primeira no raciocínio, pois nada pode ser provado sem que se compreenda previamente o nome da coisa em questão. Ora, primeiras são apenas as definições ou partes da definição, e somente estas são os princípios da demonstração, a saber, verdades estabelecidas pelo arbítrio dos falantes e dos ouvintes, e, por isso, indemonstráveis. Alguns acrescentam a essas proposições a que chamam primeiras e princípios os axiomas ou noções comuns, os quais, porque se podem provar (embora não careçam de prova por serem evidentes), não são verdadeiramente princípios, nem devem ser acatados como tais, pois, sob o nome de princípios muitas coisas obscuras e por vezes falsas nos são recomendadas pelo clamor de homens que a todos impõem como claro o que tomam por verdadeiro. Também alguns postulados costumam ser acatados entre os princípios, como, por exemplo, uma linha reta pode ser traçada entre dois pontos, e outros postulados dos geômetras. E certamente eles são princípios da arte ou da construção, mas não da ciência e da demonstração. !o. Em quinto lugar, a Proposição se distingue em necessária (isto é, necessariamente verdadeira) e verdadeira efetivamente, mas não necessariamente, a qual se chama contingente. É necessária quando não pode ser concebida ou imaginada, em nenhum tempo, nenhuma coisa da qual o sujeito seja nome e o predicado não o seja também. Assim, homem é animal é uma proposição necessária, porque

81

Do


sempre que supomos convir o nome homem a uma coisa qualquer, à mesma coisa convirá também o nome animal. É contingente a que pode ser ora verdadeira, ora falsa, como todo corvo é negro; pois certamente pode acontecer que hoje seja verdadeira e, em outro momento, falsa. Além disso, em toda proposição necessária, o predicado ou equivale ao sujeito, como em homem é um animal racional, ou é parte de um nome equivalente, como em homem é animal. Pois o nome animal racional ou homem é composto de dois: animal e racional. E na contingente isso não se dá, pois, mesmo que fosse verdadeiro que todo homem é mentiroso, contudo, na medida em que a palavra mentiroso não é parte do nome composto ao qual equivale o nome homem, não se diz dessa proposição que é necessária, mas contingente, mesmo que sempre ocorra de ser assim. Portanto, necessárias são as proposições que são verdades sempiternas. É também manifesto a partir daí que a verdade diz respeito não às coisas, mas ao discurso. Pois algumas verdades são eternas, uma vez que a proposição se homem, então animal é sempre verdadeira, mas não é necessário que homem ou animal exista eternamente. 11. A sexta distinção das proposições é em categórica e hipotética. Categórica é a que é enunciada simples ou absolutamente, como todo homem é animal, nenhum homem é árvore. Hipotética, a que é enunciada condicionalmente, como se algo é homem, então é animal; se algo é homem, não épedra. A categórica e a hipotética correspondente significam o mesmo nas proposições necessárias, mas não nas contingentes. Por exemplo, se a proposição todo homem é animal é verdadeira, é também verdadeira a proposição se alguém é homem, também é animal; mas, nas contingentes,

Do

embora

a proposição


todo corvo é negro seja verdadeira,

é contudo

falsa a

proposição se algo é corvo, é negro. Diz-se corretamente que a proposição hipotética sempre é verdadeira quando a consequência é verdadeira, assim como todo homem é animal é verdadeira quando, sendo verdadeira a proposição algo é homem, não pode deixar de ser o mesmo é animal. Portanto, sempre que a hipotética é verdadeira, a categórica correspondente nâo apenas é verdadeira como necessária, algo que achei oportuno ressaltar como um argumento de que, no mais das vezes, é muito mais seguro para os filósofos raciocinar com proposições hipotéticas do que com categóricas. 12. Mas, visto que qualquer proposição pode e costuma ser proferida e escrita de muitas maneiras, e embora se deva sempre falar como a maioria, aqueles que aprendem filosofia com os mais douros devem, contudo, precaver-se para não ser logrados pela variedade das locuções. Assim, quando se apresenta alguma obscuridade, a proposição deve ser reduzida a sua forma mais simples e categórica, o sujeito esteja claramente deles esteja mesclado

na qual a palavra é se encontre expressamente, separado e distinguido do predicado e nenhum

à cópula. Tome-se,

por exemplo,

a proposição

homem

pode não pecar comparada a esta: homem não pode pecar. Sabe-se no que diferem se as reduzirmos a estas: homem tem opoder de não pecar, homem não tem o poder de pecar, em que os predicados são manifestamente diferentes. Mas isso deve ser feito tacitamente, consigo mesmo, ou somente diante do preceptor, já que falar assim em uma reunião seria absurdo e ridículo. Portanto,

como estamos

em primeiro ser reduzidas

falando

de proposições

equipolentes,

estabeleço,

lugar, que são equipolentes todas as proposições que podem a uma e a mesma proposição puramente categórica.

Do


13. Em segundo lugar, a categórica necessária é equipolente à sua hipotética, como sucede com a categórica o triângulo retilíneo tem três ângulos iguais a dois retos e a hipotética se algo é um triângulo, tem três ângulos iguais a dois retos. 14. Terceiro, são equipolentes duas proposições universais quaisquer das quais os termos de uma (isto é, o sujeito e o predicado) são contraditórios aos da outra e postos na ordem conversa, como estas: todo homem é animal e todo não animal é não homem. Pois, dado que todo homem é animal é uma proposição verdadeira, o nome animal contém o nome homem; ora, um e outro nomes são positivos, e, assim, pelo último artigo do capítulo precedente, o nome negativo não homem contém o nome negativo não animal; logo, a proposição todo não animal é não homem é verdadeira, assim como estas: nenhum homem é árvore, nenhuma árvore é homem. Pois se é verdade

que árvore não é nome de nenhum homem, a coisa alguma convém ambos os nomes homem e árvore; logo, a proposição nenhuma árvore é homem é verdadeira. Do mesmo modo, uma proposição em que ambos os termos são negativos, como todo não animal é não homem, é equipolente a esta: só um animal

é homem.

15. Em quarto, as proposições negativas, quer se ponha a partícula de negação depois da cópula, como fazem alguns povos, quer antes, como os Latinos e Gregos, se os termos são os mesmos, são equipolentes, ainda que Aristóteles o negue. Assim, todo homem é não árvore e nenhum homem é árvore são equipolentes, e isso é tão evidente que dispensa demonstração. 16. Por fim, todas as particulares com termos conversas são equipolentes, como estas: algum homem é

Do


cego e algum cego é homem, pois ambos os nomes são nomes de um e o mesmo homem e significam, por isso, a mesma verdade, seja qual for a ordem de sua conexão. 17. Das proposições que têm os mesmos termos, postos na mesma ordem, mas variando na quantidade ou na qualidade, umas se chamam subalternas, outras contrárias, outras subcontrárias e outras contraditórias. São subalternas a universal e a particular da mesma qualidade, como todo homem é animal, algum homem é animal, ou nenhum homem é sábio, algum homem não é sábio. Destas, se a universal é verdadeira, a particular

também o é. São contrárias as universais de qualidade diferente, como todo homem éfeliz, nenhum homem éfeliz. Destas, se uma é verdadeira, a outra é falsa, podendo também serem ambas falsas, como no exemplo dado. São subcontrárias as particulares de qualidade diferente, como algum homem é douto, algum homem não é douto, as quais não podem ser ambas falsas, mas podem ser ambas verdadeiras. Contraditórias são as que diferem em quantidade e qualidade, como todo homem é animal e algum homem não é animal, as q uais não podem ser ambas verdadeiras nem ambas falsas. 18. Diz-se que uma proposição segue de duas outras proposições quando, supondo-se serem estas verdadeiras, não se pode supor que aquela não o seja. Por exemplo, sejam duas proposições todo homem é animal e todo animal é corpo, as quais se compreendem como verdadeiras; consequentemente, corpo é nome de cada um dos animais e animal de cada um dos homens. Dado que se compreende isso, não se pode compreender que corpo não seja nome de cada um

Do


dos homens, isto é, que seja falsa a proposição todo homem é corpo. Diz-se que esta se segue ou se infere necessariamente daquelas duas. 19. Algumas vezes, o verdadeiro pode seguir-se do falso; o falso do verdadeiro, nunca. Pois se as proposições todo homem é pedra e toda pedra é animal (que são falsas) forem admitidas como verdadeiras, será admitido que animal é nome de cada uma das pedras e que pedra é nome de cada um dos homens, isto é, que animal é nome de cada homem ou que a proposição todo homem é animal é verdadeira, como de fato é. E assim, algumas vezes, uma proposição verdadeira segue-se de falsas. Mas se ambas forem verdadeiras, sejam elas quais forem, uma falsa não se seguirá. Pois uma proposição verdadeira se segue de falsas pela razão de que estas, ainda que falsas, são admitidas como verdadeiras, e uma proposição verdadeira se segue, do mesmo modo, das admitidas como tal. 20. Dado que nada senão uma proposição verdadeira se segue de proposições verdadeiras e que, por isso, a intelecção das proposições verdadeiras é causa da intelecção da outra proposição verdadeira que delas se deriva, as duas proposições antecedentes costumam ser chamadas causas da proposição inferida ou consequente. Os lógicos dizem, então, que as premissas são causas da conclusão. E isso certamente se pode conceder, ainda que a expressão não seja apropriada, já que, se intelecção é causa de intelecção, discurso não é causa de discurso. Mas o que os lógicos dizem, que a própria coisa é causa de suas propriedades, é tolice. Tome-se, por exemplo, uma certa figura, um triângulo, que tem os seus ângulos todos somados iguais a dois ângulos retos. Disso se segue que essa figura tem seus ângulos iguais a dois retos; dizem, por isso, que ela é causa daquela igualdade. Mas, visto que a própria figura não produz seus ângulos e não pode então ser dita causa eficiente,

91

Do


chamam-na causaformal, conquanto efetivamente não seja causa de jeito algum. Nem tampouco a propriedade da figura se segue a ela, mas existe simultaneamente com ela; apenas o conhecimento da figura antecede ao conhecimento da propriedade. Um conhecimento do outro, a saber, causa eficiente.

é verdadeiramente

causa

Isso basta sobre a proposição, que é o primeiro passo na progressão da filosofia, como que o avanço de apenas um pé, o qual, se devidamente adicionado de outro, forma o passo inteiro, que é o silogismo, do qual falarei no próximo

capítulo.

CAPÍTULO IV DO SILOGISMO

r. Definição de Silogismo. 2. No Silogismo há apenas três termos. 3. O que são termo Maior, Menor e Médio, e também proposição Maior e em Menor. 4. Em todo Silogismo o termo Médio deve ser determinado ambas as proposições em relação a uma mesma coisa. 5. De duas particulares nada se infere. 6. Silogismo é a conexão de duas proposições em uma soma. 7. O que é a figura do Silogismo. 8. O que responde na mente pelo Silogismo. 9. Como se obtém a primeira figura indireta. 10. Como se obtém a segunda figura indireta. lI. Como se obtém a terceira figura indireta. 12. Há muitos modos em cada figura, mas muitos são inúteis à Filosofia. 13. O Silogismo

Categórico

r. Um discurso

é equipolente

que consta

ao Hipotético.

de três proposições,

de duas das quais

se segue uma terceira, é chamado silogismo. A que se segue é chamada conclusão, as restantes, premissas. Por exemplo, este discurso todo homem é

animal, todo animal é

93

Do

CORPO - CÁLCULO

ou

LÓGICA

corpo, logo todo homem é corpo é um silogismo, porque a terceira proposição se segue das precedentes, isto é, se aquelas são admitidas como verdadeiras, esta necessariamente o será. 2. De duas proposições que não têm termo comum, nenhuma conclusão se segue; por consequência, não há silogismo. Pois sejam duas premissas quaisquer, homem é animal, árvore é planta, ambas verdadeiras; como não se depreende delas que planta é nome de homem ou homem, de planta, não é necessário que seja verdadeira homem é planta. Corolário: e assim, nas premissas do silogismo pode haver apenas três termos. Além disso, não pode haver na conclusão nenhum termo que não tenha estado nas premissas. Pois sejam duas premissas quaisquer: homem é animal, animal é corpo; se algum outro termo for posto na conclusão, como homem é bípede, ainda que esta proposição seja verdadeira, não se segue, contudo, das premissas, pois não se depreende delas que o nome bípede convenha a homem. Eis por que, novamente, em cada silogismo há apenas três termos. 3. Desses termos, costuma-se dizer maior o que épredicado na conclusão; menor, o que é o sujeito na conclusão; ao outro se chama médio, como neste silogismo homem é animal, animal é corpo, logo, homem é corpo, corpo é o termo maior, homem, o termo menor e animal, o médio. Igualmente, das premissas, chama-se proposição maior aquela em que se encontra o termo maior e proposição menor a que contém o termo menor. 4. Se o termo médio não estiver determinado em relação a uma mesma coisa singular em ambas as premissas, delas não se segue conclusão

95

Do


e não se faz um silogismo. Pois seja homem o termo menor, animal o médio, leão o maior, e sejam as premissas todo homem é animal, algum animal é leão; daí não se segue que todo ou que algum homem seja leão. Do que se compreende que em todo silogismo a proposição que tem o termo médio como sujeito deve ser universal ou singular, não, porém, particular ou indefinida. Por exemplo, este silogismo todo homem é animal, algum animal é quadrúpede, logo, algum homem é quadrúpede é defeituoso porque o termo médio animal é determinado na primeira premissa somente em relação a homem, pois dizemos apenas isso: animal é nome de homem; mas na premissa posterior ele pode ser entendido de algum outro animal que não o homem. E se a posterior fosse universal, como em todo homem é animal, todo animal é corpo, logo, todo homem é corpo, o silogismo seria legítimo, pois seguir-se-ia que corpo é nome de todo animal, isto é, também de homem, ou seja, a conclusão todo homem é corpo seria verdadeira. De maneira semelhante, se o termo médio for um nome singular, far-se-á um silogismo, certamente inútil à filosofia, mas ainda assim um silogismo, tal como este: algum homem é Sócrates, Sócrates éfilósofo, logo, algum homem éfilósofo; pois, admitidas as premissas, não se pode negar a conclusão. 5. Logo, de duas premissas em ambas as quais o termo médio é particular não se faz um silogismo. Pois, quer o termo médio seja sujeito nas duas premissas, quer seja predicado nas duas ou sujeito em uma e predicado na outra, não está

97

Do necessariamente premIssas:


determinado

algum algum homem homem éé douto, cego, }

em relação à mesma coisa. Pois sejam as

nas quais o termo médio é sujeito,

não se segue que cegoseja nome de algum douto, nem que douto seja nome de algum cego, dado que o nome douto não contém o nome cego,nem este, aquele; logo, não é necessário que ambos sejam nomes do mesmo homem. Assim como destas premissas:

todo todo cavalo homem ééanimal, animal, }

nas quais o termo médio é predicado,

nada se segue, visto que, sendo animal indefinido nas duas, por isso equivalente a particular, e homem podendo ser um animal e cavalo, um outro, não é necessário que homem seja nome de cavalo ou cavalo, de homem. Ou, se as premissas forem as seguintes:

algum animalé animal, é quadrúpede, } todo homem

nas quais o termo médio é sujeito em uma e predicado em outra,

nenhuma conclusão se segue, porque o nome animal, não estando determinado, pode ser entendido em uma, de homem, em outra, de não homem. 6. Do que se disse fica claro que um silogismo não é senão o resultado da soma de duas proposições conectadas (por um termo comum, a que se chama médio). E assim, um silogismo é a adição de três nomes, como a proposição o é de dois.

99

Do


7. Os silogismos costumam ser distinguidos pela diversidade das figuras, isto é, pelas diversas posições do termo médio. E, na figura, são mais uma vez distinguidos em certos modos, segundo certas diferenças na quantidade e na qualidade das proposições. A primeira figura é aquela em que os termos são ordenados segundo a amplitude das significações, tal que o termo menor seja o primeiro na ordem, depois, o médio e em terceiro lugar, o maior; de modo que se puséssemos homem como termo menor, animal como médio, corpo como maior, teríamos o seguinte silogismo em primeira figura: homem é animal é corpo, no qual a proposição menor é homem é animal, a maior, animal é corpo, e a conclusão ou soma resultante, homem é corpo. Essa figura se chama direta, porque seus termos observam uma ordem direta. Ela varia conforme a quantidade e a qualidade de quatro modos. Assim, se todos os termos são positivos e o termo menor, universal, como todo homem é animal, todo animal é corpo, tem-se o primeito modo, no qual todas as proposições são afirmativas universais. Mas se o maior é um nome negativo e o menor universal, tem-se o segundo modo, como todo homem é animal, todo animal é náo árvore, no qual a proposição maior e a conclusão são universais negativas. A estes costuma-se adicionar outros dois, fazendo-se o termo menor particular. Pode também ocorrer que o termo maior assim como o médio sejam nomes negativos, o que dá origem a um outro modo, no qual todas as proposições são negativas. Ainda assim, o silogismo é legítimo, tal como, se o termo menor for homem, o médio náo pedra e o maior náo rocha, o silogismo

101

Do


nenhum homem é pedra, o que não é pedra não é rocha, logo, nenhum homem é rocha é legítimo, ainda que conste de três proposições negativas. Mas, em filosofia, à qual cabe estabelecer regras universais acerca das propriedades das coisas, dado que a proposição negativa não difere da afirmativa senão em que nesta se afirma do sujeito um nome positivo, naquela um negativo, é supérfluo considerar outro modo da figura direta além daquele em que todas as proposições são universais e afirmativas. 8. O pensamento que responde na mente pelo silogismo direto é este: primeiro, concebe-se o fantasma da coisa nomeada, com o acidente ou afecção em vista do qual é chamada pelo nome que é sujeito na proposição menor; a seguir, apresenta-se à mente o fantasma da mesma coisa com o acidente ou afecção em vista do qual é chamada pelo nome que é predicado na mesma proposição. Em terceiro, o pensamento retoma à coisa nomeada com a afecção em vista da qual é chamada pelo nome que é predicado na proposição maior. Por fim, ao recordar-se de que essas afecções são todas de uma e a mesma coisa, conclui que aqueles três nomes são também nomes da mesma coisa, isto é, que a conclusão é verdadeira. Por exemplo, quando se faz o silogismo homem é animal, animal é corpo, logo, homem é corpo, apresenta-se à mente a imagem de um homem falando ou discursando e ela se recorda de que o que assim aparece se chama homem. A seguir, apresenta-se a imagem do mesmo homem movendo-se a si mesmo e a mente se recorda de que o que assim aparece se chama animal. Em terceiro lugar, apresenta-se a imagem do homem ocupando algum lugar ou espaço e a mente se recorda de que o que assim aparece se chama corpo. Por fim, recordando-se de que aquela coisa que

Do


era extensa, se movia e falava era uma e a mesma coisa, conclui que também aqueles três nomes, homem, animal, corpo, são nomes da mesma coisa, e, por conseguinte, que homem é corpo é uma proposição verdadeira. Fica então manifesto que um conceito ou pensamento que responde por um silogismo de proposições universais não existe na mente de nenhum animal que não faça uso de nomes, visto que, para efetuar silogismos é preciso pensar não apenas na coisa, mas também alternadas vezes nos seus diversos nomes, empregados em vista dos diversos pensamentos da coisa. 9. As figuras restantes originam-se de uma inflexão ou inversão da primeira figura ou figura direta, o que se obtém por uma mudança da premissa maior, da menor ou de ambas nas conversas a elas equipolenteso Disso resultam três outras figuras, duas das quais são infletidas e a terceira, invertida. Dessas três, a primeira se obtém pela conversão da maior, do seguinte modo: coloquem-se os termos na ordem direta menor, médio, maior, homem é animal é não pedra, e tem-se uma figura direta cuja inflexão é obtida pela conversão da maior, do seguinte modo: homem

é animal,

pedra é não animal, e tem-se a segunda figura ou a primeira das indiretas, cuja conclusão seria homem é não pedra. Pois, como foi mostrado no capítulo precedente, artigo 14, as universais conversas por contradição dos termos são equipolentes, e assim, ambos os silogismos concluem o mesmo. Pois, se, à maneira dos hebreus, lemos a maior na ordem contrária, animal é não pedra, temos exatamente o mesmo ordenamento direto de antes.


Do mesmo modo, é um silogismo direto homem não é árvore não é pereira. Pela conversão da proposição maior, por contradição dos termos, em sua equipolente, torna-se indireto, assim: homem não é árvore, pereira é árvore, das quais se retira novamente a mesma conclusão: homem não épereira. Na conversão da figura direta na primeira figura indireta, convém que o termo maior na figura direta seja negativo. Pois embora se faça desta direta homem é animal é corpo uma indireta pela conversão da maior: homem é animal, não corpo não é animal, logo, todo homem é corpo, essa conversão parece, contudo, tão obscura que esse modo se torna completamente inútil. Fica evidente que, com a conversão da maior, o termo médio nessa figura é sempre predicado nas duas premissas. 10. A segunda figura indireta se faz pela conversão da proposição menor, de tal maneira que o termo médio seja sujeito em ambas. Mas este nunca conclui universalmente e, desse modo, não tem urilidade em Filosofia. Daremos, ainda assim, um exemplo. Seja, pois, o silogismo direto todo homem é animal, todo animal é corpo. Com a conversão da menor, se terá o seguinte: algum animal é homem, todo animal é corpo, logo, algum homem é corpo.

Do

CORPO - CÁLCULO

ou

LÓGICA

Pois todo homem é animal não pode ser convertida em todo animal é homem, e, portanto, se esse silogismo for reconduzido a sua forma direta, a menor será algum homem é animal, e, por conseguinte, a conclusão será algum homem é corpo, visto que O termo menor homem, o sujeito da conclusão, é um nome particular. II. A terceira figura inversa ou indireta faz-se pela conversão de ambas as premissas. Por exemplo, se a direta for todo homem é animal, todo animal é não pedra, logo, todo homem é não pedra,

a inversa será

todo não animal é não homem, logo, homem, {todatoda pedra é não animal,

cuja conclusão é conversa em relação à conclusão da direta e sua equipolente. E assim, se o número das figuras fosse definido apenas pelas distintas posições do termo médio, elas seriam apenas três. Na primeira delas, o termo médio ocuparia a posição intermediária; na segunda, a última; na terceira, a primeira. Mas se as figuras forem enumeradas simplesmente segundo a posição dos termos, serão quatro, pois a primeira será novamente distingui da em duas, a saber, em direta e inversa. Do que fica evidente que a controvérsia entre os lógicos acerca da quarta figura é menor do que parece, pois fica de fato evidente que, pela posição dos termos (sem considerar a quantidade ou qualidade pelas quais se distinguem os modos), são quatro as diferenças entre os silogismos, as quais se podem chamar de figura ou de outro nome, como se queira.

109

Do


12. Em cada uma dessas figuras; se quisermos

variar as premissas

de

acordo com as diferenças de qualidade e de quantidade de que são capazes, muitos modos se originarão: 6 na figura direta, 4 na primeira figura indireta, 14 na segunda e 18 na terceira. Mas, como rejeitamos todos os modos da figura direta como supérfluos, com exceção daquele que consta de universais e cuja menor é afirmativa, rejeitamos ao mesmo tempo os modos de todas as outras figuras que se originam da conversão das premissas da figura direta. 13. Ora, assim como se mostrou

acima, acerca das proposições

sárias, que a categórica

são equipolentes,

e a hipotética

que o silogismo categórico e o hipotético categórico qualquer, como

se equivalem.

é também

é corpo, logo,

todo homem é corpo, tem a mesma

força que este hipotético:

se algo é homem, ele é animal, se algo é animal, ele é corpo, logo, se algo é homem, ele é corpo. Da mesma forma,

na figura indireta,

este categórico:

nenhuma pedra é animal, todo homem é animal, logo, nenhuma pedra é homem equivale

a este hipotético: se algo se algo se algo se algo

é homem, é animal, é pedra, não é animal, logo, é pedra, não é homem, ou é homem, não é pedra.

III

evidente

Pois um silogismo

todo homem é animal, todo animal

neces-

Do


E O que foi dito parece bastar para o conhecimento da natureza dos silogismos, pois o que foi de útil e extensamente tratado por outros sobre os modos e figuras está claramente contemplado aqui. Além disso, para o raciocínio legítimo, os preceitos não são tão necessários quanto a prática, e aqueles que ocupam seu tempo com as demonstrações dos matemáticos aprendem a verdadeira lógica muito mais depressa do que aqueles que o ocupam lendo os preceitos dos lógicos sobre a silogística, não diferindo nisso das crianças pequenas que aprendem a andar, não por preceitos, mas andando. E assim, basta o que foi dito sobre quais devem ser os passos da filosofia. Falaremos a seguir das espécies e causas dos defeitos ou erros nos quais costumam incautamente incidir os que raciocinam.

CAPÍTULO V DO ERRO, DA FALSIDADE E DAS CAPCIOSIDADES

I. Como diferem erro e falsidade. Como ocorre o erro na mente sem o uso dos vocábulos. 2. Sete modos de incoerência dos nomes, nos quais a proposição é sempre falsa. 3. Exemplo do primeiro modo. 4. Do segundo. 5. Do terceiro. 6. Do quarto. 7. Do quinto. 8. Do sexto. 9. Do sétimo. 10. A falsidade das proposições é revelada pela resolução dos termos por meio de contínuas definições até o nome simples ou gênero supremo. 11. Defeito do silogismo pela implicação dos termos com a cópula. 12. Defeito do silogismo por equivocidade. 13. As capciosidades sofísticas pecam mais frequentemente na matéria que na forma do silogismo. I. O erro ocorre não apenas no afirmar e negar, mas também no sentir e no pensamento silencioso dos homens. No afirmar e negar, quando

II3

Do


se atribui a alguma coisa um nome que não é nome daquela coisa. Como se, tendo visto a imagem do sol ora pelo reflexo em um rio, ora diretamente no céu, e atribuindo a ambas o nome de sol, disséssemos que há dois sóis. O que não pode acontecer senão aos homens, pois os outros animais não fazem uso dos nomes. Merece o nome de falsidade somente esse gênero de erro, que não tem origem no sentido ou nas próprias coisas, mas no descuido na enunciação. Pois os nomes são instituídos não pelas espécies das coisas, mas pela vontade dos homens, o que quer dizer que quem rompe com os pactos de denominações das coisas não é enganado nem pelas coisas nem pelos sentidos (pois aquela coisa que vê não vê que se chama sol, mas quer chamá-Ia assim) e sim porque, por negligência sua, diz uma sentença falsa. Erra-se pelo sentido e pelo pensamento quando, de uma imaginação presente, imaginamos algo ourro, ou como passado o que não ocorreu, ou como futuro o que não ocorrerá, e que, no entanto, figuramos enquanto passado ou enquanto futuro. Como quando, ao ver a imagem do sol no rio, imaginamos que a coisa de que ela é imagem está ali, ou quando diante de espadas, que houve ou haverá combate, já que costuma ser assim na maioria das vezes, ou quando figuramos erroneamente, a partir de algo prometido, o que está na mente daquele que promete, ou, a partir de um signo qualquer, qual seja a coisa significada. Erros desse tipo são comuns às coisas dotadas de sentido, e, contudo, somos logrados não pelos sentidos ou pelas coisas que sentimos, mas por nós próprios, ao figurarmos o que não é e ao presumirmos ser mais que imagem o que é apenas imagem. Ora, nem as coisas nem as imaginações podem ser ditas falsas, visto que são verdadeiramente o que são, e, como signos, não prometem nada que não cumpram, posto que nada prometem

II5

Do


e sim nós a partir delas, assim como não é a nuvem que promete a chuva, e sim nós, a partir da nuvem vista. E assim, os erros que ocorrem a partir dos signos naturais se previnem, primeiramente, antes de raciocinar, se nos colocarmos como ignorantes diante de conjecturas desse tipo; e, depois, por meio do raciocínio. Pois eles surgem da falta de raciocínio. Os outros erros, que consistem em afirmações e negações (isto é, na falsidade das proposições), são defeitos de um mau raciocínio. Portanto, destes principalmente, como são contrários à filosofia, é preciso falar. 2. Erros que ocorrem durante o raciocínio, isto é, durante o silogismo, consistem na falsidade de alguma premissa ou na inferência. No primeiro caso diz-se que o silogismo peca pela matéria; no segundo, pela forma. Primeiramente, consideraremos a matéria, a saber, de que modos uma proposição pode ser falsa, e depois, a forma, de que modos ocorre de a inferência não ser verdadeira, quando as premissas o são. Dado que, pelo capo 3, art. 7, é verdadeira toda proposição na qual são copulados dois nomes de uma mesma coisa e falsa aquela na qual são copulados nomes de coisas diferentes, uma proposição falsa se faz de tantas maneiras quanto ocorre de os nomes copulados não serem da mesma coisa. Ora, os gêneros das coisas nomeadas são quatro, quais sejam, os corpos, os acidentes, os fantasmas e os próprios nomes. E assim, em toda proposição verdadeira é necessário que os nomes copulados sejam ou ambos de corpos ou ambos de acidentes ou ambos de fantasmas ou ambos de nomes; nomes conjugados diferentemente constituem uma incoerência e uma proposição falsa. Também pode ocorrer que um nome de coisa

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seja copulado com um nome de discurso. Há, portanto, sete modos em que os nomes copulados não constituem algo coerente. com um nome de acidente

I. Se um nome de corpo 2. Se um nome de corpo 3. Se um nome de corpo 4. Se um nome de acidente 5. Se um nome de acidente 6. Se um nome de fantasma

7. Se um nome de coisa

com um nome de fantasma com um nome de nome for copulado

com com com com

um um um um

nome nome nome nome

de fantasma de nome de nome de discurso

De todos daremos exemplos. 3. Conforme o primeiro modo, são falsas as proposições em que nomes abstratos são copulados com nomes concretos, como o ser é ente, a essência é ente, TO Tl ~v mal, isto é, a quididade é ente, e muitas desse tipo, que são encontradas na metafísica de Aristóteles. Igualmente, o entendimento age, o entendimento

entende, a visão vê, o corpo é grandeza,

o corpo é quantidade,

o corpo é extensão, ser homem é homem, a brancura é branca; pois é como se alguém dissesse o corredor é a corrida, a caminhada caminha. E assim também as proposições a essência é separada, a substância é abstrata, e ourras semelhantes ou delas derivadas (muito abundantes na filosofia comum).

Pois visto que nenhum sujeito de acidente, isto é, nenhum corpo é acidente, nenhum nome de acidente se atribui a um corpo, nem o nome de um corpo a um acidente. 4. Do segundo modo pecam proposições tais como: o espectro é corpo ou espírito, isto é, um corpo tênue; as espécies sensíveis gravitam pelo ar e se movem para cá e para lá, o que é próprio dos corpos; ou ainda, a sombra se move, ou é corpo; a luz se move, ou é corpo; a cor é o objeto da visão, o som, da audição; o espaço ou lugar é uma coisa extensa, e inúmeras outras desse tipo. Pois visto que espectros, espécies visíveis, sons, sombra, luz, cor, espaço etc. se apresentam tanto aos que sonham quanto

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aos que estão em vigília, não são coisas externas, mas fantasmas da mente que imagina. E assim, seus nomes não podem ser copulados com nomes de corpos em uma proposição verdadeira. 5. Proposições falsas do terceiro modo são tais como: o gênero é um ente, o universal é um ente, o ente se predica do ente. Pois gênero, universal e predicar são nomes de nomes, não de coisas. Igualmente, a proposição o número é infinito é falsa, pois nenhum número é infinito, mas apenas o nome ou a palavra número; com efeito, visto que nenhum número determinado é subentendido por ele na mente, é chamado indefinido, embora nenhum número seja infinito. 6. Recaem no quarto modo proposições falsas tais quais: a grandeza ou figura do objeto é a que aparece ao observador; cor, luz, som estão no objeto, e outras semelhantes. Pois um mesmo objeto aparece ora maior, ora

menor, ora quadrado, ora redondo, segundo a diversidade das distâncias e dos meios. Ora, a verdadeira grandeza da coisa vista é sempre uma e a mesma, e também sua figura, de tal forma que as grandezas e figuras que aparecem não podem ser grandezas e figuras dos objetos, sendo, portanto, fantasmas. E assim, em proposições como essas são conjugados nomes de acidentes com nomes de fantasmas. 7. Pecam segundo o quinto modo os que dizem a definição é a essência da coisa, a brancura ou outro acidente é um gênero ou um universal. Pois a definição não é a essência da coisa, mas a oração significando nosso conceito da essência da coisa; da mesma maneira, não a própria brancura, mas a palavra branco é um gênero ou universal. 8. Segundo o sexto modo erram os que dizem a ideia de alguma coisa é universal, como se na mente houvesse alguma imagem

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de homem que não fosse de um homem singular, mas de homem simplesmente, o que é impossível, pois toda ideia é una e de uma coisa. Enganamse, pois, ao colocarem um nome da coisa no lugar da sua ideia. 9. Segundo o sétimo modo erram aqueles que, distinguindo os entes, disseram que dos entes, alguns são entes por si, outros, por acidente. Certamente, na medida em que a proposição Sócrates é homem é necessária e Sócrates é músico é contingente, por causa disso consideram que alguns seres são necessários ou por si e outros contingentes ou por acidente. E assim, visto que necessário, contingente, por si, por acidente são nomes não de coisas, mas de proposições, ao dizerem que algum ente é um ser por si copulam um nome de proposição com um nome de coisa. Cometem o mesmo erro aqueles que colocam algumas ideias no entendimento, outras, na fantasia, como se fosse uma a ideia ou imagem de homem originada nos sentidos e retida na memória, e outra a que está no entendimento quando entendemos que o homem é animal. O engano está em pensar que uma ideia da coisa corresponde ao nome, e outra, à proposição, o que é falso. Pois a proposição significa apenas a ordem do que se observa sucessivamente na mesma ideia de homem; tal como nesta oração o homem é animal temos uma única ideia, embora nessa ideia seja considerado primeiro aquilo em razão do que é chamado de homem, e depois aquilo em razão do que é chamado de animal. A falsidade de todas essas proposições, em todos os modos, deve ser revelada a partir das definições dos nomes copulados. 10. Mas quando nomes de corpos são copulados com nomes de corpos, nomes de acidentes com nomes de acidentes, nomes de nomes com nomes de nomes, e nomes de fantasmas com nomes

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de fantasmas, nem por isso conhecemos imediatamente se aquelas proposições são verdadeiras, sendo preciso antes conhecer a definição de cada um dos nomes e, ainda, as definições dos nomes colocados na definição, até que, por uma resolução contínua, se chegue ao nome mais simples, isto é, o supremo ou mais universal naquele gênero de coisas. Mas se nem então a verdade ou a falsidade aparece, trata-se de uma questão de filosofia, a ser investigada por um raciocínio começando por definições; pois toda proposição universalmente verdadeira é ou uma definição, ou parte de uma definição, ou deve ser demonstrada a partir de definições. lI. O defeito do silogismo que pode ocultar-se na forma encontra-se sempre na implicação da cópula com um dos termos ou em alguma equivocidade das palavras. De um modo ou de outro, ocorrem quatro termos, o que, como foi mostrado, não pode ocorrer em um silogismo legítimo. Revela-se imediatamente a implicação da cópula com qualquer um dos dois termos reduzindo-se a proposição a pura e nua predicação. Tal como se alguém chicaneasse: A mão toca a pena A pena toca o papeL A mão toca o papeL A inépcia fica imediatamente enunciado assim:

manifesta por redução; pois se fosse

A mão é tocante da pena A pena é tocante do papeL, logo, A mão é tocante do papeL, saltariam aos olhos os quatro termos: mão, tocante da pena, pena e tocante do papel.


Mas não parece haver tanto perigo nesse gênero de sofismas que valha a pena seguir adiante. 12. Nas palavras equívocas pode haver alguma falácia, mas não naquelas que são por si manifestas, e nem nas metáforas, pois a própria palavra metáfora anuncia a transferência do nome de uma coisa para outra. Mas há palavras equívocas que, mesmo não sendo muito obscuras, por vezes enganam, como na seguinte argumentação: cabe à filosofia primeira tratar dos princípios,

mas o primeiro

de todos os princípios

é que a mesma coisa não

pode ser e não não ser simultaneamente; portanto, cabe à filosofia primeira A equivocidade tratar se a mesma coisa pode ser e não ser simultaneamente. da palavra princípio encerra uma falácia, pois quando Aristóteles diz no início da metafísica que o tratamento dos princípios cabe à ciência primeira, por princípios ele entende as causas das coisas e certos entes, que ele

chama primeiros. Mas, quando diz que aquela proposição é um primeiro princípio, quer com isso dizer princípio e causa do conhecimento, isto é, o entendimento das palavras, sem o qual ninguém pode ser ensinado sobre o que quer que seja. 13. As capciosidades dos sofistas e dos céticos, pelas quais eles outrora costumavam escarnecer e atacar a verdade, frequentemente eram defeituosas não na forma, mas na matéria do silogismo, e mais vezes eles se enganaram do que enganaram os outros. Pois o célebre argumento de Zenão contra o movimento repousava sobre esta proposição o que quer que possa ser dividido em um número infinito de partes é infinito, que certamente ele estimou ser verdadeira e que, contudo, é falsa. Pois poder ser dividido em partes infinitas não é senão poder ser dividido em tantas partes quanto se queira.

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Ora, não é necessário dizer que uma linha, embora eu possa dividiIa e subdividi-Ia o quanto quiser, contenha por causa disso um número infinito de partes ou que seja infinita; pois seja lá quantas partes eu fizer, contudo, seu número sempre será finito. Mas quem diz meramente partes, sem acrescentar quantas, não determina previamente o número, deixando que o ouvinte o determine, e por isso costuma-se dizer que a linha pode ser dividida ao infinito, o que em nenhum outro sentido pode ser verdadeiro. Isso é suficiente no que concerne ao silogismo, que é como que um passo em direção à Filosofia. Pois já dissemos o quanto é necessário para que se conheça de onde retira a sua força toda argumentação legítima. E elencar tudo quanto possa ser dito seria tão supérfluo quanto se alguém quisesse, como eu disse, dar a uma criança preceitos para caminhar. Pois a arte de raciocinar não é adquirida por preceitos, mas pelo uso e pela leitura daqueles livros nos quais tudo se conclui por meio de demonstrações rigorosas. Passo agora ao caminho da filosofia, isto é, ao método para filosofar.

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CAPÍTULO VI DO MÉTODO

I. Definições de método e de ciência. 2. É mais cognoscível que existam os singulares que os universais; em contrapartida, por que existem, ou seja, quais são suas causas, é mais cognoscível dos universais que dos singulares. 3. O que os filósofos procuram saber. 4. A primeira parte, na qual se descobrem os princípios, é puramente analítica. 5. As causas mais universais em cada gênero são conhecidas por si. 6. Qual é o método que tende dos princípios descobertos para a simples ciência. 7. O método da ciência civil, bem como da natural, que parte dos sentidos para os princípios, é analítico; inversamente, o que parte dos princípios é sintética. 8. O método para averiguar se uma coisa proposta é matéria ou acidente. 9. O método para investigar se um acidente está neste ou naquele sujeito. IO. O método para investigar a causa de um efeito proposto. 11. Os vocábulos servem à descoberta como notas, e à demonstração como palavras significantes. 12. O método da demonstração é sintético. 13. Apenas as definições são proposições primeiras universais. 14. A natureza e a definição da definição. 15. As propriedades da definição. 16. A natureza da demonstração. 17. As propriedades da demonstração e a ordem das coisas a serem demonstradas. 18. Os vícios da demonstração. 19. Por que não se pode tratar aqui do método analítico dos geômetras.

I. Para que se conheça o método é preciso rememorar a definição de filosofia, que foi dada acima (cap. I, art. 2) do seguinte modo: A filosofia é o conhecimento, adquirido pela reta razão, dosfenômenos ou efeitos aparentes a partir da concepção da sua produção ou de alguma geração possível, e de qual fti ou poderia ter sido essaprodução, a partir da concepção do efeito aparente. O método para filosofar consiste, portanto, em investigar da maneira mais breve possível os efeitos pelas causas conhecidas ou as causas pelos efeitos conhecidos.

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Diz-se que temos ciência de um efeito se conhecemossuas causas, quantas sáo, em que sujeito estáo, em que sujeito produzem o efeito e de que modo o fazem. E assim, a filosofia é ciência Toi) OlÓTl, quer dizer, das causas. Todo outro conhecimento, que é dito TOi) OTl, é sensação, ou então, imaginação ou memória remanescente da sensação. E assim, os primeiros princípios da ciência são em sua totalidade os fantasmas do sentido e da imaginação, que nós naturalmente conhecemos que existem. Mas para conhecer por que existem ou de que causas provêm, é preciso raciocínio, que consiste (como foi dito acima - capo I, art. 2) em composição e divisão ou resolução. E assim, todo método pelo qual investigamos as causas é compositivo ou resolutivo, ou então, em parte compositivo e em parte resolutivo. O resolutivo costuma ser chamado analítico; o compositivo, sintético. 2. É comum a todo método proceder do conhecido ao desconhecido, o que é manifesto a partir da referida definição de filosofia. No conhecimento dos sentidos, a totalidade do fenômeno é mais cognoscível do que qualquer de suas partes; assim, ao vermos um homem, o conceito ou a ideia de homem em sua totalidade é cognoscível primeiramente ou mais cognoscível do que as ideias particulares de figurado, animado, racional, isto é, vemos o homem todo e conhecemos que existe, antes de nos determos naquelas particularidades. E assim, no conhecimento Toi) OTl, ou seja, de que algo é, o ponto de partida da busca é a ideia em sua totalidade. Em contrapartida, no conhecimento TOi) OtÓTl ou conhecimento das causas, isto é, nas ciências, as causas das partes são mais cognoscíveis que as do todo. Pois a causa do todo é composta pelas causas das partes,

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sendo necessário conhecer os componentes antes do composto. Por partes entendo aqui não as partes da própria coisa, mas as partes da sua natureza, assim como pelas partes do homem não entendo cabeça, ombros, braços etc., mas figura, quantidade, movimento, sensação, raciocínio, e similares, que são os acidentes que, compostos e em conjunto, constituem não a massa, mas a natureza do homem em sua totalidade. E nisso consiste o sentido daquilo que é comumente dito, que algumas coisas são mais cognoscíveis para nós e outras, por natureza. Pois não quero crer que aqueles que fazem essa distinção avaliem que algo que não seja cognoscível para nenhum homem seja, contudo, cognoscível para a natureza. Portanto, pelo que é mais cognoscível para nós deve-se entender o conhecimento pelos sentidos, e pelo que é mais cognoscível por natureza, o conhecimento que se faz através da razão; e, assim, costuma-se dizer que o todo é mais cognoscível para nós do que as partes, isto é, que aquelas coisas cujos nomes são menos universais (as quais, por brevidade, dizemos singulares) são mais cognoscíveis para nós do que aquelas cujos nomes são mais universais (as quais dizemos universais); e que as causas das partes são mais cognoscíveis por natureza que a causa do todo, isto é, que os universais são mais cognoscíveis por natureza que os singulares. 3. Quem filosofa procura a ciência pura e simplesmente ou de maneira indefinida, isto é, procura saber tanto quanto pode, sem propor nenhuma questão determinada, ou, então, procura a causa de um determinado fenômeno, ou ao menos chegar a algo de determinado, tal como qual é a causa da luz, do calor, da gravidade, de uma figura proposta, e coisas semelhantes, ou em que sujeito está um acidente proposto qualquer, ou, dentre muitos. acidentes, quais aqueles que melhor conduzem a um efeito cuja geração se propõe, ou de que modo devem ser conjugadas as causas particulares propostas para a produção de um determinado efeito. Em função da variedade das coisas

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procuradas, há de se recorrer ora ao método analítico, ora ao sintético, ora a ambos. 4. Aos que procuram a ciência pura e simplesmente, a qual consiste no conhecimento das causas de todas as coisas tanto quanto se possa, e dado que as causas de todas as coisas singulares são compostas das causas das universais ou simples, é-lhes necessário que conheçam as causas das universais ou daqueles acidentes que estão em todos os corpos, isto é, que são comuns a toda matéria, antes que conheçam as causas das singulares, isto é, dos acidentes pelos quais uma coisa se distingue de outra. É preciso ainda que conheçam quais são esses universais eles próprios, antes que possam saber suas causas. E, como os universais estão contidos na natureza dos singulares, é pela razão que se chega a eles, isto é, por resolução. Por exemplo, sendo proposto um conceito qualquer ou a ideia de uma coisa singular, como um quadrado, este é então resolvido em um plano delimitado por um certo número de linhas e de ângulos iguais. Assim, temos esses universais, ou seja, os que convêm a toda matéria: linha, plano (no qual está contida a superfície), delimitado, ângulo, retitude, igualdade, cujas causas ou gerações, se encontradas, serão compostas na causa do quadrado. Novamente, se alguém se propuser o conceito de ouro, a partir daí chegará por resolução às ideias de sólido, visível, pesado (isto é, o que tende ao centro da Terra ou o que se move para baixo), e muitas outras mais universais que o próprio ouro, as quais, por sua vez, podem ser resolvidas até que se chegue às mais universais. E, desse modo, pela resolução de uma ideia após a outra, se conhecerá quais são aquelas por cujas causas, uma vez conhecidas separadamente e compostas, se conhecem as causas das coisas singulares. Concluímos, assim, que o método para

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ou

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investigar as noções das coisas universais é puramente analítico. 5. As causas dos universais (ao menos daqueles que têm alguma causa) são manifestas por si, ou, como se diz, são cognoscíveis por natureza, de modo que não requerem absolutamente nenhum método, posto que a única causa de todos esses universais é o movimento. Pois a variedade de todas as figuras é originada da variedade dos movimentos pelos quais são construídas, e não se pode entender que o movimento tenha outra causa além de outro movimento, nem tampouco que a variedade das coisas percebidas pelos sentidos, tais como as várias cores, sons, sabores etc., tenha outra causa além do movimento, que se oculta em parte no objeto agente, em parte naqueles que sentem, de um modo tal que, embora não se possa conhecer sem raciocínio qual seja esse movimento, é, todavia, manifesto que há algum movimento. Com efeito, ainda que muitos só entendam que a mudança consiste em movimento se isso lhes for de algum modo mostrado, isso ocorre, contudo, não por causa da obscuridade da coisa (pois não se pode entender que algo altere seu estado ou movimento senão pelo movimento), mas porque o discurso natural está corrompido pelos preconceitos dos mestres ou porque não aplicam absolutamente nenhum pensamento na investigação da verdade. 6. Conhecidos os universais e suas causas (que são os primeiros princípios do conhecimento TOV OlÓTl), temos, portanto, em primeiro lugar, as suas definições (que não são senão as explicações dos nossos conceitos mais simples). Pois quem concebe corretamente o lugar, por exemplo, não pode ignorar esta definição: lugar é o espaço que é adequadamente preenchido ou ocupado por um corpo. E quem concebe o movimento não pode ignorar que o movimento é a privação de um lugar

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e a aquisição de outro. A seguir, temos suas gerações ou descrições, como, por exemplo, que a linha é feita pelo movimento de um ponto; a superfície, pelo movimento da linha; um movimento, por outro movimento etc. Resta a investigar qual movimento gera qual efeito, como, qual movimento produz uma linha reta, qual uma circular, qual movimento impulsiona, qual puxa, e com qual trajetória, qual movimento faz com que uma coisa vista, ouvida etc. seja vista, ouvida etc., ora de uma maneira, ora de outra. O método dessa investigação é compositivo. Pois, em primeiro lugar, é preciso observar o que produz um corpo em movimento, quando nele nada além do movimento é considerado, e logo se vê que ele produz uma linha ou uma longitude; depois, o que faz um corpo longo quando se move, o que se constata ser uma superfície; e assim por diante, vendo o que se produz a partir do movimento pura e simplesmente. A seguir, de maneira semelhante, deve-se considerar que efeitos, quais figuras se apresentam e quais suas propriedades, a partir da adição, da multiplicação, da subtração e da divisão de tais movimentos. Dessa consideração originou-se aquela parte da filosofia que se chama geometria. Após a consideração do que se produz a partir do simples movimento, segue-se a consideração do que o movimento de um corpo produz em outro corpo. E porque pode haver movimento em cada parte singular do corpo, mas de tal maneira que o todo, não obstante, não se desloque de lugar, deve-se investigar, em primeiro lugar, que movimento produz qual movimento no todo. Isto é, se algum corpo se choca com outro corpo que está em repouso ou que já se encontra em movimento, com qual trajetória e com que velocidade se moverá depois do choque, e, por sua vez, que movimento o segundo corpo gerará num terceiro, e assim por diante. Dessa consideração surge aquela parte da filosofia que trata do movimento.

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ou

LÓGICA

Em terceiro lugar, passar-se-á à investigação do que se produz a partir do movimento das partes, como, de que modo se dá que as mesmas coisas pareçam aos sentidos não, contudo, como as mesmas, mas como mudadas. Assim, são investigadas aqui as qualidades sensíveis, quais sejam, luz, cor, transparência, opacidade, som, odor, sabor, calor,frio e similares. E, porque não podem ser conhecidas sem o conhecimento das causas dos próprios sentidos, a consideração das causas da visão, da audição, do olfato, do gosto e do tato ocupa esse terceiro lugar, e todas essas qualidades e mudanças mencionadas se reportam ao quarto lugar. Essas duas considerações compreendem aquela parte da filosofia que se denomina física. Nessas quatro partes está compreendido tudo o que na filosofia natural pode ser explicado por demonstração propriamente dita. Pois se tivermos de apresentar a causa de fenômenos naturais específicos, como, por exemplo, quais são os movimentos e influências dos corpos celestes e de suas partes, a razão disso deve ser buscada numa das partes da ciência acima mencionada, ou não será em absoluto razão, mas conjectura incerta. Da física deve-se passar à moral, na qual são considerados os movimentos da mente, a saber, o apetite, a aversão, o amor, a benevolência, a esperança, o medo, a ira, a emulação, a inveja etc., que causas têm, e de que coisas são causas. A razão pela qual são considerados depois da física é que eles têm suas causas no sentido e na imaginação, que são objeto de consideração da física. Além disso, é certo que tudo isso deva ser investigado na ordem em que eu disse, pois não se pode entender a física, se não se conhece o movimento que está nas partes mais diminutas dos corpos, e não se entende o movimento das partes, se não se conhece o que produz movimento em outro corpo, e tampouco isso se entende, se não se conhece

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o que O puro e simples movimento as coisas aos sentidos é determinada meio de movimentos compostos, velocidade e uma certa trajetória,

produz. E porque a aparição de todas e tem tal qualidade e quantidade por

dos quais cada um tem um certo grau de devem-se investigar, em primeiro lugar, as

trajetórias do movimento puro e simples (e nisso consiste a geometria), em seguida, as trajetórias dos movimentos gerados e manifestos, e, por fim, as trajetórias dos movimentos internos e invisíveis (o que buscam os físicos). E assim, aqueles que buscam a filosofia natural a buscam inutilmente, se não assumem os princípios de investigação da geometria. E aqueles que, ignorando a geometria, escrevem ou dissertam de seus leitores e ouvintes.

sobre filosofia natural abusam

7. A filosofia civil adere à moral, mas de tal modo que pode ser dela separada. Pois as causas dos movimentos da mente são conhecidas não apenas pelo raciocínio, mas também pela experiência de qualquer um que observe seus próprios movimentos. E por causa disso, não apenas os que chegaram primeiramente à ciência dos desejos e das perturbações da mente, pelo método sintético e a partir dos primeiros princípios da filosofia, podem, prosseguindo por esse mesmo caminho, chegar às causas e à necessidade de se constituírem as cidades e adquirir a ciência do direito natural e dos deveres civis, bem como do direito que cabe à cidade em cada um dos seus gêneros e de tudo o mais que for próprio à filosofia civil (na medida em que os princípios da política consistem no conhecimento dos movimentos da mente e o conhecimento do movimento da mente, na ciência dos sentidos e do pensamento); mas também aqueles que não aprenderam a primeira parte da filosofia, a saber, a geometria e a física, podem, ainda assim, chegar aos princípios da filosofia civil pelo método analítico. Pois, se uma questão qualquer

é proposta,

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tal como, se uma ação é justa ou

Do CORPO - CÁLcuLOou LÓGICA

injusta, pela resolução de injusto em fato contrário às leis, da noção de lei em ordem de quem pode coagir, e de poder em vontade dos homens que constituem tal poder em vista da paz, chegar-se-á, ao fim e ao cabo, a isto, que os apetites e movimentos das mente dos homens são tais que, salvo se coagidos por algum poder, continuarão sempre em guerra uns contra os outros, o que pode ser conhecido pela experiência de qualquer um que examine a própria mente. E assim, a partir daí, pode prosseguir por composição até determinar a justiça ou injustiça de qualquer ação proposta. Pelo que dissemos, fica claro que o método para filosofar daqueles que procuram a ciência simplesmente, sem propor nenhuma questão determinada, é em parte analítico, em parte sintético - analítico dos sentidos à descoberta dos princípios e sintético no resto. 8. Aos que procuram a causa de um determinado fenômeno ou efeito proposto, às vezes ocorre ignorar se aquela coisa cuja causa se procura é matéria ou corpo, ou algum acidente do corpo. Pois embora em geometria, em que se procura a causa da grandeza, da proporção ou da figura, saibamos com certeza que essas coisas, isto é, a grandeza, a proporção e a figura, são acidentes, em física, contudo, na qual se trata das causas dos fantasmas sensíveis, os quais se oferecem, e muitos se impõem, no lugar das próprias coisas de que são fantasmas, a discriminação não é tão fácil, sobretudo no que diz respeito aos fantasmas da visão. Por exemplo, quem olha para o sol tem dele uma ideia luminosa da grandeza de quase um pé de diâmetro, e chama isso de sol, mesmo sabendo que o sol é de fato

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muito maior. Do mesmo modo, um fantasma de longe às vezes parece redondo, quando, de perto, é quadrado, de modo que se tem razão para duvidar se aquele fantasma é matéria ou um corpo natural, ou se é um acidente do corpo. O método para examinar tal questão consiste em comparar as propriedades da matéria e do acidente, que descobrimos primeiramente pelo método sintético a partir de suas definições, com a própria ideia; se a ela convêm as propriedades do corpo ou da matéria, ela é corpo; se não convêm, é acidente. Logo, se a matéria não puder por ação nossa nem se fazer, nem perecer, nem aumentar, nem diminuir, nem se mover de lugar, e se, contudo, a ideia surgir, destruir-se, aumentar, diminuir e mover-se ao nosso arbítrio, é certo que não será matéria, mas acidente. Este método é, portanto, sintético. 9. Se a questão versa sobre o sujeito de um acidente conhecido, acerca do qual se pode por vezes duvidar, como no exemplo precedente se pôde duvidar em que sujeito estavam o esplendor e a grandeza do sol, a investigação se fará da seguinte maneira: primeiramente, divide-se toda a matéria em partes, como em objeto, meio, e aquele que sente, ou por uma divisão que pareça mais adequada à coisa proposta. A seguir, examina-se cada uma das partes segundo a definição do sujeito, rejeitando-se aquelas que não são capazes daqueles acidentes. Por exemplo, se, por um raciocínio verdadeiro, se descobrir que o sol é maior que sua grandeza aparente, essa grandeza não está no sol; se o sol estiver numa determinada linha reta e numa determinada distância, enquanto a grandeza e o esplendor são vistos em diversas distâncias e linhas, como ocorre através da reflexão

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Do CORPO - CÁLcuLOou LÓGICA

e da refração, nem o esplendor nem a grandeza aparente estarão no próprio sol, e, por conseguinte, o corpo solar não será o sujeito daquele esplendor e daquela grandeza. E pelas mesmas razões se rejeitarão igualmente o ar e outras partes até que não reste nada que possa ser o sujeito do esplendor e da grandeza além daquele que os sente. Este método é analítico, na medida em que o sujeito é dividido em partes, e sintético, na medida em que as propriedades do sujeito e do acidente são comparadas com o próprio acidente cujo sujeito buscamos. 10. Mas quando se investiga a causa de algum efeito proposto, deve-se antes de tudo pensar e compreender a noção ou a ideia perfeita daquilo que se chama causa, a saber, que causa é a soma ou o agregado de todos os acidentes, tanto no agente quanto no paciente, que concorrem para a produção do efeito proposto, de um tal modo que não se pode entender que todos existem sem que o efeito exista, ou que, estando qualquer deles ausente, que o efeito exista. Uma vez conhecendo-se o que é a causa, cabe examinar, um a um, cada um dos acidentes que acompanham ou precedem o efeito e que parecem de algum modo contribuir para ele, e ver se, algum deles não existindo, pode-se ou não entender que o efeito proposto exista. Separam-se, desse modo, aqueles que concorrem para a produção do efeito daqueles que não concorrem. Feito isso, reúnem-se aqueles que concorrem e considera-se se é possível entender que, existindo todos simultaneamente, o efeito proposto não exista. Se não podemos conceber isso, aquele agregado é a causa integral do efeito, caso contrário, não, e, nesse caso, outros acidentes devem ainda ser buscados e acrescentados.

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Por exemplo, se buscamos a causa da luz, examinamos primeiramente as coisas externas e verificamos que, todas as vezes que a luz aparece, há algum objeto precípuo enquanto fonte de luz, sem o qual não se pode entendê-Ia; por conseguinte, para a geração da luz concorre, primeiramente, um objeto qualquer. A seguir, consideramos o meio e descobrimos que, a menos que esteja disposto de um certo modo, a saber, que seja transparente, o efeito é suprimido, ainda que o objeto permaneça o mesmo; por conseguinte, a transparência do meio concorre para a geração da luz. Em terceiro lugar, observo o corpo que vê e detecto que, por uma má disposição dos olhos, do cérebro, dos nervos, do coração, isto é, por obstruções, insensibilidade, debilidade, a luz é suprimida. Por conseguinte, a boa disposição dos órgãos para a recepção das impressões externas faz parte da causa da luz. Além disso, de todas as coisas inerentes ao objeto que podem produzir luz, a ação (isto é, algum movimento) é a única que, se faltar, não se pode entender que o efeito subsista. Pois, para que algo possa luzir, não se requer que tenha tal grandeza ou figura, nem tampouco que se desloque com todo o seu corpo de lugar (a não ser talvez que se diga que é luz o que no solou em outro corpo existente é causa da luz, o que seria uma exceção tola, já que por luz não se entende outra coisa senão a causa da luz, sendo como se alguém dissesse que a causa da luz é o que, no sol, a produz); resta, então, que a ação pela qual a luz é gerada seja tão-somente um movimento das suas partes. Donde facilmente se entende em que o meio contribui, a saber, no prolongamento daquele movimento até o olho, e, por fim, no que o olho e os demais órgãos de quem sente contribuem, a saber, na continuação do mesmo movimento até o coração, o último órgão da sensação. E, desse modo, a causa da luz será composta

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por um movimento contínuo, da origem deste à origem do movimento vital, não sendo a luz outra coisa senão a mudança do movimento vital advinda daquele movimento. Mas que se diga tudo isso apenas a título de exemplo, pois da própria luz, de onde e de como se gera, se dirá mais e outras coisas, em seu devido lugar. Por ora fica manifesto que, na investigação das causas, é preciso que o método seja em parte analítico, em parte sintético: analítico para que se concebam, uma a uma, as circunstâncias do efeito; sintético para que se componha em uma unidade o que cada uma produz por si. Apresentado o método da descoberta, resta falar do método de ensinar, isto é, da demonstração e dos meios de demonstrar. II. No método de descoberta, o uso dos vocábulos consiste em que estes são notas pelas quais o que foi descoberto pode ser evocado na memória. Pois, a menos que isso seja feito, tudo o que descobrimos se perde, não sendo possível que dos princípios se avance além de um ou outro silogismo, por causa da deficiência da memória. Por exemplo, se alguém, contemplando um triângulo colocado diante dos seus olhos, descobrisse que todos os seus ângulos juntos, somados, são iguais a dois ângulos retos, se pensasse nisso tacitamente, sem qualquer uso de palavras concebidas ou expressas, sendo-lhe apresentado um outro triângulo diferente do primeiro, ou, ainda, o mesmo triângulo visto de outra posição, ele ignoraria se aquela propriedade se encontra neles ou não. Assim, cada um dos triângulos propostos, que são de uma multiplicidade infinita, seria necessário contemplar novamente, o que, por meio dos vocábulos (cada um dos quais, universalmente, denota o conceito das infinitas coisas singulares), não é necessário. Contudo, como foi dito, eles servem à descoberta, enquanto notas para auxiliar a memória, e não

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como palavras para significar, de modo que um homem solitário pode tornar-se filósofo sem um mestre. Adão pôde. Mas ensinar, isto é, demonstrar, supõe dois e o discurso silogístico. 12. Ora, porque ensinar nada mais é do que conduzir a mente daquele a quem se ensina ao conhecimento do que foi descoberto, no rastro da nossa própria descoberta, o método da demonstração será o mesmo daquele usado na investigação, salvo pela omissão da primeira parte do método, a saber, a que procedia da sensação das coisas aos princípios universais. Pois, sendo princípios, não podem ser demonstrados, e sendo cognoscíveis por natureza (como se disse acima no artigo quinto), certamente requerem explicação, mas não demonstração. Portanto, todo método de demonstração é sintético e consiste na ordem do discurso, que começa pelas proposições primeiras ou mais universais e entendidas por si mesmas e procede, por uma contínua composição das proposições em silogismos, até que o aprendiz entenda a verdade da conclusão buscada. 13. Ora, aqueles princípios não são senão definições, das quais há dois tipos. Algumas são de vocábulos que significam coisas cuja causa não se pode compreender; outras, de vocábulos que significam coisas cuja causa se pode compreender4• Do primeiro tipo são corpo ou matéria, quantidade ou extensão, o movimento puro e simples, e, enfim, o que se encontra em toda matéria. Do segundo tipo são tal corpo, tal movimento e de tal quantidade, tal grandeza, tal figura, e tudo pelo que se pode distinguir um corpo de outro. Os nomes do primeiro gênero são suficientemente definidos se, pelo discurso mais

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Seguimos aqui a sugestão de Schuhmann em sua edição crítica, que inverte a ordem em que aparecem as expressões "pode" e "não pode", a fim de tornar a passagem compatível com a sequência do texto. 157

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sucinto possível, suscitarem na mente do ouvinte ideias ou conceitos claros e perfeitos das coisas por eles nomeadas. É assim quando definimos o movimento como o contínuo abandono de um lugar e aquisição de outro. Pois, embora nessa definição não se encontre nada que se mova nem a causa do movimento, ao ouvir esse discurso, apresenta-se na mente do ouvinte uma ideia suficientemente clara do movimento. Já os nomes das coisas que se pode conhecer ter uma causa devem trazer em sua definição a própria causa ou o modo de geração, como quando definimos o círculo como a figura que surge da circundução da linha reta num plano etc. Além das definições, nenhuma outra proposição deve ser dita primeira, não devendo, portanto, se quisermos conduzir-nos com um pouco mais de rigor, ser adscrita ao número dos princípios. Pois os axiomas de Euclides, na medida em que podem ser demonstrados, não são princípios da demonstração; mas, na medida em que não precisam de demonstração, obtiveram, pelo consenso de todos, a autoridade de princípios. Além disso, as proposições que se chamam Postulados e Demandas são efetivamente princípios, mas não da demonstração, e sim da construção, isto é, não da ciência, mas do poder, ou, o que dá no mesmo, não dos teoremas, que são especulações, mas dos problemas, que concernem à prática e à produção de algo. Mas aqueles dogmas vulgarmente acatados, tais como a natureza tem horror ao vácuo, a natureza nada faz em vão e similares, que não são conhecidos por si nem são de algum modo demonstráveis, e que são mais frequentemente falsos que verdadeiros, estes menos ainda devem ser tidos por princípios. Mas, para voltar às definições, a razão pela qual

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afirmo que o que tem causa e geração deve ser definido por sua causa e geração é esta: o fim da demonstração é a ciência das causas e das gerações, a qual, se não está nas definições, não pode estar nas conclusões daqueles primeiros silogismos, que nascem das definições. E se não se encontra na primeira conclusão, não se encontrará em nenhuma conclusão ulterior; e, assim, nunca nascerá a ciência, o que vai contra o escopo e o desígnio da demonstração. 14. Ora, as definições, que, como dissemos, são princípios ou proposições primeiras, são discursos, e porque são empregadas para suscitar na mente do aprendiz a ideia de alguma coisa, se a essa coisa é imposto um nome, a definição não pode ser outra coisa senão a explicação desse nome por meio de um discurso. E se o nome for imposto em virtude de um conceito composto, a definição não é senão a resolução desse nome em suas partes mais universais. Como quando definimos homem dizendo que homem é um corpo animado racional que sente, aqueles nomes corpo, animado etc. são as partes do todo cujo nome é homem. Donde resulta que definições desse tipo constam sempre de gênero e diferença, tal que todos os nomes anteriores ao último estão no lugar do gênero e o último, da diferença. E, se algum nome for o mais universal em seu gênero, sua definição não pode constar de gênero e diferença, mas deve ser feita por meio de uma circunlocução qualquer, que seja a mais adequada a explicar a força do nome. Também pode acontecer, e sempre ocorre, que o gênero e a diferença estejam juntos sem, contudo, produzirem

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uma definição, como as palavras linha reta contêm gênero e diferença e, todavia, não são uma definição, a menos que pensemos que linha reta possa definir-se assim: linha reta é linha reta. Mas, se houver uma palavra qualquer diferente dessas duas que signifique o mesmo que elas, então essas duas palavras são a definição dessa única. Do que se disse pode-se então entender como se define a própria definição, a saber, como a proposição cujo predicado resolve o sujeito quando isso ftr possível; e quando não, o exemplifica.

As propriedades da definição são: I. Ela elimina o equívoco e, com ele, toda aquela multiplicidade de distinções de que se servem aqueles que pensam poder adquirir filosofia por meio de disputas. Pois a natuteza da definição é definir, isto é, determinar o significado do nome definido, separando-o de todos os outros significados além daquele contido na definição. E, por isso, uma única definição toma o lugar de todas as distinções que podem ser feitas acerca do definido. 11. Ela exibe a noção universal do definido, sendo como que uma pintura universal, não para o olho, mas para a mente. Pois, assim como quem pinta um homem produz a imagem de um certo homem, quem define o nome homem produz a imagem de algum homem. lH. Não é necessário disputar sobre se as definições devem ser admitidas ou não. Pois, porquanto se trate de algo apenas entre o mestre e o aprendiz, se o aprendiz entende todas as partes do definido resolvidas na definição e mesmo assim não quer admitir a definição, a controvérsia então se encerra, pois isso é o mesmo 15.

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que não querer ser ensinado. E, se não entende, a definição não é boa, sem qualquer controvérsia, porque a natureza da definição consiste em exibir claramente a ideia da coisa; com efeito, os princípios ou são cognoscíveis por si ou não são princípios. IV Em filosofia as definições são anteriores aos nomes definidos. Pois o ensino da filosofia inicia-se pelas definições e seu progresso até a ciência dos compostos é compositivo. Assim, visto que a definição é a explicação do nome composto por resolução na qual se procede do resolvido ao composto, as definições devem ser entendidas antes dos nomes compostos. Mais ainda, se as partes do nome forem explicadas no discurso, não é necessário que haja o nome composto por elas. Por exemplo, uma vez conhecidos os nomes equilátero, quadrilátero, retângulo, não é de modo algum necessário que em geometria haja o nome quadrado. Com efeito, os nomes definidos são empregados em filosofia apenas para abreviar. V Os nomes compostos, definidos em uma certa parte da filosofia, podem ser definidos diferentemente em outra, como parábola e hipérbole são definidas de um modo em geometria e de outro em retórica. Pois as definições são instituídas e têm serventia para uma certa disciplina. Portanto, se em uma parte da filosofia uma definição introduzir um nome que pareça adequado para abreviar algo em geometria, ela também pode, com o mesmo direito, fazer o mesmo em outras partes. Pois o uso dos nomes é privado e (mesmo que muitos o consintam) arbitrário. VI. Nenhum nome é definido por um único vocábulo. Pois um único vocábulo

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não pode ser resolutivo de um ou mais vocábulos. VII. O nome definido não deve ser repetido na definição. Pois o definido é um todo composto, ao passo que a definição é a resolução do composto em partes; ora, o todo não pode ser uma parte de si mesmo. r6. Duas definições quaisquer que possam compor um silogismo conduzem a uma conclusão que, sendo derivada de princípios, isto é, de definições, se diz demonstrada, e a derivação ou composição ela própria, demonstração. Da mesma maneira, se se produz um silogismo a partir de duas proposições das quais uma é uma definição e a outra, uma conclusão demonstrada, ou das quais nenhuma é uma definição, mas ambas foram previamente demonstradas, esse silogismo também se diz ser uma demonstração, e assim sucessivamente. A demonstração se define, portanto, da seguinte maneira: uma demonstração é um silogismo ou uma série de silogismos derivada das definições dos nomes até a última conclusão. Donde se compreende que todo raciocínio legítimo que tem início em princípios verdadeiros é científico e constitui uma verdadeira demonstração. Pois, no que concerne à origem do nome, embora os Gregos chamassem ànOOELSLV o que os Latinos, traduzindo a palavra, chamaram demonstração, empregaram-no somente para o raciocínio no qual, pela descrição de certas linhas e figuras, se punha a coisa a ser provada como que diante dos olhos, o que é propriamente ànOOEl1(VVElV, ou seja, mostrar; contudo assim faziam porque lhes parecia que, além da geometria (na qual, quase unicamente, há lugar para figuras desse tipo), não havia raciocínio certo e científico acerca de outras coisas, mas observavam que tudo era pleno de controvérsias e clamores; e isso

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não porque a verdade a que aspiravam não pudesse aparecer sem figuras, mas porque não puseram nenhum princípio legítimo nos seus raciocínios. Por isso, uma vez previamente postas as definições, não há nenhuma razão para que não possa haver verdadeiras demonstrações em qualquer tipo de disciplina. r7. Portanto, é próprio de uma demonstração metódica: I. Que toda série de razões seja legítima, isto é, segundo as leis dos silogismos apresentadas acima. lI. Que as premissas de cada silogismo sejam previamente demonstradas a partir das primeiras definições. lII. Que se proceda, depois das definições, pelo mesmo método pelo qual quem ensina chegou a cada uma de suas descobertas. Qual seja, que primeiramente se demonstre o que estiver mais próximo das definições universais (isso cabe à parte da filosofia que se diz filosofia primeira); a seguir, o que se pode demonstrar a partir do movimento puro e simples (nisso consiste a geometria); e, depois da geometria, o que se pode ensinar por uma ação manifesta, isto é, por impulso e tração. Daí se deve descer ao movimento das partes invisíveis ou mudanças, à doutrina dos sentidos e da imaginação e às paixões internas dos animais, especialmente às do homem, nas quais estão contidos os primeiros fundamentos dos deveres ou da doutrina civil, que ocupa o último lugar. Ora, pode-se conhecer que a ordem de todas as disciplinas deve ser a que eu disse a partir disto: que o que dissemos dever ser ensinado posteriormente não pode ser demonstrado a menos que se conheça o que se propôs tratar em primeiro lugar. De tal método, não se pode dar outro exemplo que o estudo dos próprios elementos

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de filosofia, que iniciamos no próximo capítulo e continuamos ao longo de todo o livro. 18. Além dos paralogismos que ocorrem devido a falsidade das premissas ou a erro na composição dos quais se falou no capítulo precedente, há dois outros que também concernem a demonstração: a petição de princípio e a falsa causa, que enganam não apenas o aprendiz inábil, como às vezes também o mestre, fazendo com que tomem por demonstrado o que não está demonstrado. Diz-se cometer uma petição de princípio quem põe no lugar da definição, isto é, no lugar do princípio da demonstração, a conclusão a ser provada, enunciada em outros termos. Assim, quem coloca como causa da coisa buscada a própria coisa ou o seu efeito produz uma demonstração circular. Por exemplo, quem quisesse demonstrar que a Terra está imóvel no centro do universo, e supusesse que a gravidade é a causa disso e a definisse - a gravidade - como a qualidade pela qual um corpo pesado tende ao centro do universo, trabalharia em vão. Pois o que se busca é a causa pela qual a Terra tem essa qualidade; e por isso quem supõe que a gravidade é a causa disso põe a coisa como sua própria causa. De falsas causas encontro um exemplo em um certo tratado no qual se pretende demonstrar que a Terra se move. Inicia-se então assim: visto que a Terra e o Sol não mantêm a mesma posição um em relação ao outro, é necessário que um dos dois se mova de lugar, o que é verdadeiro. A seguir, observa-se que os vapores que o Sol eleva da Terra e do mar, por esse movimento, necessariamente se movem, o que é igualmente verdadeiro. Donde se infere que nascem os ventos, o que deve também ser concedido. Diz-se que esses ventos movem as águas do mar, e que, pelo movimento destas, o fundo

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do mar, como se fosse agitado, se mexe; concedamos isso também. Conclui-se então que necessariamente a Terra se move. Contudo, isso é um paralogismo. Pois, se aquele vento fosse a causa pela qual desde o início a Terra girasse, e o movimento ou do Solou da Terra fosse a causa daquele vento, o movimento ou do Solou da Terra seria anterior ao vento. Se, antes de surgir o vento, a Terra estivesse em movimento, então o vento não poderia ser a causa da revolução da Terra. Mas se a Terra estivesse parada e o Sol em movimento, é evidente que, mesmo aquele vento existindo, a Terra poderia não se mover. Logo, a causa desse movimento não é a que foi proposta. Mas paralogismos desse tipo os há em grande quantidade espalhados pelos escritos de física, embora não possa haver nenhum mais elaborado de que este do qual dei exemplo. 19. Pode parecer apropriado a alguém tratar neste lugar do método daquela arte geométrica que chamam logística, qual seja, aquela arte pela qual, supondo-se a verdade de algo que é buscado, se chega pelo raciocínio ou a algo conhecido, a partir do qual se pode demonstrar a verdade do que é buscado, ou a algo impossível, a partir do qual se pode compreender que o que se supôs é falso. No entanto, essa arte não pode ser explicada aqui. A causa disso é que esse método não pode ser empregado nem entendido senão por quem é versado em geometria. E dentre os próprios geômetras, quanto mais teoremas se tem presente, tanto mais se pode utilizar a logística, de tal modo que esta não se distinguiria realmente da geometria. Pois esse método tem três partes, das quais a primeira, que chama m equação, consiste em descobrir a igualdade entre algo desconhecido e algo conhecido. Ora, essa equação não pode ser descoberta senão por aqueles que conhecem bem a natureza, as propriedades e

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transposições da proporção, bem como a adição, a subtração, a multiplicação, a divisão e a extração de raízes das linhas e superfícies, o que já exige um geômetra que não seja medíocre. A segunda consiste em que, a partir da equação descoberta, se possa julgar se dela se pode ou não extrair a verdade ou falsidade da questão, o que concerne a uma ciência ainda maior. A terceira consiste em, uma vez descoberta a equação apropriada à solução da questão, resolvê-la até o ponto em que sua verdade ou falsidade se torne manifesta, o que, nas questões mais difíceis, não pode ser feito sem o conhecimento da natureza das figuras curvilíneas. Ora, conhecer bem a natureza e as propriedades das figuras curvilíneas concerne à geometria suprema. Além disso, ocorre de não haver um método para a descoberta das equações, mas que nisso cada um valha tanto quanto sua sagacidade natural.

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Thomas Hobbes - Do Corpo

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