Tipos de Expresiones Algebraicas

TIPOS DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Las expresiones algebraicas recordamos que es el concepto en álgebra que define la combinación de números y letras unidas por operaciones matemáticas elementales. La clasificación de expresiones algebraicas se establece según su número de términos. En general, se dividen en dos: monomios y polinomios. MONOMIOS

Las expresiones algebraicas llamadas monomios con aquellas que están compuestas por un sólo término. Las únicas operaciones matemáticas que aparecen son la multiplicación y la potencia de exponente natural, es decir, de exponentes con números positivos. Un ejemplo sería: 2x² 2x2y3z. POLINOMIOS

Los polinomios son una clasificación de expresiones expresiones algebraicas que según la cantidad de términos por la que está formada cambia su nombre: binomio, binomio, trinomio, cuatrinomio, cuatrinomio, etcétera. Estas expresiones expresiones algebraicas en general se componen por dos o más términos, es decir, por más de un monomio. Los más común es diferenciar entre binomios y trinomios, y al resto nombrarlos todos polinomios. Algunos ejemplos: x+y+z ab³ + 5a² b  m  – 35 abx BINOMIOS. Si se componen por dos términos se le llama binomio. Un ejemplo sería: a  b  + 3 a² b² c TRINOMIOS. Cuando se denomina trinomio, es una expresión algebraica compuesta por tres monomios: ab³ + 5a² b  m  – 35 abx ⁷

⁴

⁵

⁵

⁷

⁷

⁵

Grado Absoluto de un Término Algebraico

El grado absoluto de un término algebraico es la suma de todos los exponentess de las variables algebraicas. exponente El grado absoluto de un término algebraico se obtiene sumando todos los exponentes de las variables. GRADO ABSOLUTO DE UN TÉRMINO: Se denomina grado absoluto de un término algebraico a la suma de los exponentes de su factores literales: 3x 3 , este término es de grado tres -5x2y 3 , es de grado 5, porque la suma de los exponentes de sus factores literales es 2 + 3 = 5

Es la suma de los exponentes de las literales. Ejemplos: El grado de una constante es 0. El grado del término 4x4x es 1. Pues el exponente de la variable o literal xx es uno. El grado del término  7x2y37x2y3 es 5, y resulta de la suma de los exponentes de las variables o literales, en este caso, 2+32+3. Utiliza el interactivo que se muestra a continuación para ver ejemplos del grado de diversos términos. Sólo tienes que hacer clic en el botón verde. 

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Ejemplo: 7a5b4c7

Grado = 5 + 4 + 7 Grado = 16 Grado Relativode un Término Algebraico

El grado relativo es el valor del exponente de cada variable. Ejemplo: 7a5b4c7

Grado de a = 5 Grado de b = 4 Grado de c = 7 GRADO RELATIVO: Está dado por el exponente de la variable considerada (con relación a una letra). Grado absoluto y relativo de monomio y polinomio GRADO DE UN MONOMIO Grado relativo de un Monomio (G.R.)

El grado relativo de un monomio es el exponente que tiene cada letra. Ejemplo: hallar el G.R. de: 4a 3b2 Solución:

GR(a) = 3 (el Grado Relativo con respecto a la letra a es 3) GR(b) = 2 (el Grado Relativo con respecto a la letra b es 2) Grado absoluto de un Monomio (G.A.)

El grado absoluto de un monomio es la suma de los exponentes de todas y cada una de las letras.

Ejemplo: hallar el G.A. de: 4a 3b2 Solución:

GA = 3 +2 = 5 (el Grado Absoluto es 5) Ejemplo: hallar el G.A. de: x 5y3z Solución:

GA = 5 +3 +1 = 9 (el Grado Absoluto es 9) GRADO DE UN POLINOMIO Grado relativo de un Polinomio (G.R.).  Este grado es el término que

tiene mayor exponente de de todo el polinomio. Grado absoluto de un Polinomio (G.A.).  El grado Absoluto de un

polinomio es la mayor suma de sus exponentes. Ejemplo: hallar el G.R. y G.A. de: 4a3b2+5a5b1 Solución: Para el Grado Relativo:

GR(a) = 5 (Grado Relativo con respecto a la letra  a es 5, porque 5 es mayor que 3) GR(b) = 2 (Grado Relativo con respecto a la letra  b es 2, porque 2 es mayor que1) Para el Grado Absoluto:

Primer termino= 3+2 sumados dan 5. Segundo termino= 5+1 sumados dan 6. GA = 6 (el Grado Absoluto es 6, porque 6 es mayor que 5)