UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL BUENOS AIRES
DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS
SERIE DE PROBLEMAS N° 1
MATERIALES SEMICONDUCTORES
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL BUENOS AIRES
DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS SERIE DE PROBLEMAS N° 1
Problema 1.1 Calcular la energía que separa E F de E V en una muestra de Si tipo P, con una concentración de 14 -3 átomos aceptores Na=5.10 cm , a T=300K.
Problema 1.2 Determinar la ubicación del nivel de Fermi en silicio intrínseco a 300K con respecto de la máxima energía de la banda de valencia, y con respecto a la mínima energía de la banda de conducción, ambas medidas en eV.
Problema 1.3 Calcular la energía que separa E F de E V en una muestra de AsGa tipo P, con una 15 concentración de átomos aceptores, Na=5.10 cm-3, a una temperatura de T=300K .
Problema 1.4 Calcule la densidad de portadores intrínsecos en Ge, Si y AsGa a una T=350K.
Problema 1.5 Determine la posición del nivel de Fermi con respecto a la banda de valencia en AsGa a T=300K con 16 15 las siguientes concentraciones: Na=5.10 cm-3, Nd=4.10 cm-3
Problema 1.6
16
Se tiene una muestra de Si a 300K con una concentración de impurezas aceptoras de Na=10 cm-3. Determine la concentración de impurezas donoras a agregar de f orma tal que el Si se convierta en Tipo N y la Energía de Fermi se encuentre 0,2eV por debajo de la banda de conducción.
Problema 1.7 Calcular la concentración de impurezas donoras en Si, necesaria para obtener una resistencia de 100 Ω en un volumen de semiconductor de 0,1mm de longitud y una sección de 0,02mm x 0,01mm. Suponiendo que se aplica un potencial de 0,5V sobre la resistencia, calcular la corriente de los electrones y de huecos que se establecerán sobre dicho elemento.
Problema 1.8 Determinar la conductividad de una barra semiconductora de Ge, que está sometida a una 14 -3 temperatura de 375K. El material está contaminado con impurezas donoras, con un Nd=10 cm . Calcular dicha conductividad “”, teniendo en cuenta que la variación real de la movilidad respecto de la temperatura para el Ge es: n
0 39 ,
.
T
1 66 m2
300
,
y V s .
p
0 19 ,
.
T
2 33 m2
300
,
V s .
Calcular además el porcentaje de la conductividad debida a los electrones ( n) respecto de la total ( ).
Problema 1.9
15
-3
En una muestra de Silicio que tiene una concentración de donores N D=10 cm , se aplica un campo eléctrico en la dirección +x, de magnitud E=103V/cm. Se pide: a) Hallar la velocidad de arrastre de los electrones en magnitud y signo. b) Hallar la densidad de corriente de arrastre de los electrones en magnitud y signo.
c) Calcular el tiempo que le insumirá a un electrón desplazarse por arrastre, en promedio, una distancia de 1μm. d) ¿Cuantas colisiones ocurren mientras se está desplazando? Puede suponer que el tiempo medio entre colisiones es τc=0.1pseg.
Problema 1.10 que el In está uniformemente distribuido y que todos los átomos de impureza están ionizados (d Si = 2,33 g/cm3; PaIn = 114,8g/mol) Solución: Como el In es aceptor, el material resultante de la contaminación será tipo P. Vamos a suponer que p o>>no a los efectos de una primer aproximación; si esto se verifica, podremos decir que: σ = 1/ρ = q.(μ nno+ μ p.po ) ~ q.μ p.po
por lo tanto: po = 1/( ρ.q.μ p )
Reemplazando valores:
po = 1/(10 cm.1,6.10-19C.480cm 2 /Vs) = 1,3.1015cm-3 Como el material es Silicio, en donde ni = 1,5.10 10cm-3 , se verifica que no será del orden de 1,3.10 5cm-3 , o sea que la suposición hecha es correcta. Como trabajamos a temperatura ambiente, supondremos que todos los átomos están ionizados, con lo que se verificará que:
no = N D = 1015 cm-3 Calcularemos ahora el Volumen de Si de la muestra: -3 3 V Si = M Si /d Si = 100g/(2,33g.cm ) = 42,9cm
El número total de átomos de In que debemos agregar será:
no I n = V Si .N a = 42,9cm 3. 1,3.1015cm 3 = 5,58.1016 átomos Finalmente calculamos a cuántos gramos de In corresponde esa cantidad de átomos, lo hacemos a partir de una regla de tres simple:
No/PaI n = no I n /x Donde: No = Núm. de Avogadro Pa In = peso en g de 1 mil no In = número de átomos de In x = peso de la cantidad de átomos n o In
Despejando x, se obtiene que se necesitarán agr egar 1,064.10-5 gr amos de I n a los 100 gr amos de Silicio.
Problema 1.11 Una muestra de Si tipo N tiene una resistividad de 1,25cm. Se pide: a) Hallar las densidades de corriente de electrones y huecos producidas por un campo eléctrico E=5V/cm. b) Hallar la masa de P por cm3 de Si que se deberá agregar para obtener la conductividad dada.
Problema 1.12 Un trozo de Ge tipo P tiene una conductividad de 1(cm)-1. Calcular: a) La concentración de impurezas aceptoras en el material. b) La conductividad que tendría si se contamina con la misma concentración de impurezas donoras en vez de aceptoras.
Problema 1.13 En t=0seg se ilumina una muestra de silicio dopado en forma uniforme con átomos donores. 15 -3 Asumiendo que N D=10 cm , τp=10-6seg, y los pares electrón-hueco generados por la luz en el semiconductor son 1017/cm3seg. Determinar δ pn(t) para t > 0.
Problema 1.14 Una muestra de Si, que puede considerarse infinita, se ilumina como se muestra en la figura. La 15 -3 muestra está dopada con átomos donores N D=10 cm , y la luz genera un exceso de huecos δ pn0=1010/cm3 en x=0. La longitud de onda es tal que la luz no penetra en el interior de la muestra (x>0). Determine δ pn(x).
Luz
Si
x
Problema 1.15 En una muestra de Si se establece un gradiente de concentración de electrones minoritarios en la región x ≥ 0, que esta dado por: 15
-3
n(x)=(10 cm ).e
- x / 2μm
Donde x es la coordenada en la dirección del gradiente de concentración. La concentración de 17 -3 aceptores en la muestra es N A=10 cm . a) Encuentre la magnitud y signo de la densidad de corriente de difusión de electrones en x = 0. b) Grafique la densidad de corriente de difusión de electrones en el intervalo 0 < x < 10μm.
Problema 1.16 Se tienen dos regiones en una oblea de silicio a T=300K . Una está dopada con una concentración 13 -3 18 -3 N D1=10 cm y la otra con una concentración N D2=10 cm . a) ¿Qué tipo de material es cada región? b) Calcule la concentración de electrones y huecos en cada una de las regiones. c) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre cada región?