Tornillo Sin Fin Ejercicio

TORNILLO SIN FIN Ejercicio 3.1: Una empresa gravera que se dedica al movimiento de tierras y arenas, desea que se le diseñe un tornillo sin fin que le permita transportar arena desde el fondo de un pozo hasta el interior de una tolva que se encuentra a una determinada altura del suelo. El tornillo debe de tener una capacidad productiva de como mínimo 80 t/h. para ello, se quiere utilizar un motor que la empresa dispone cuyas características son:   



n = 175 rpm PT = 20 CV Se sabe que la inclinación del tornillo con la horizontal es de 7.5° y que la distancia total desde el extremo inferior del tornillo hasta el punto en el que se quiere que descargue el tornillo es igual a 15 m. Densidad de la arena: 1.6 t/m3. Catálogo tornillo sin fin D.ext.(mm) d.int. (mm) Paso (mm) Espesor int. (mm) 300 76 250 6 350 90 350 6 350 90 300 6 350 90 200 6 400 140 400 6 400 140 300 6 400 140 250 6 400 140 200 6

Espesor ext. (mm) 3 3 3 3 3 3 3 3

Solución: Datos: Q = 80 t/h

Q = 3600 * A* Vtornillo * k * 𝜌

Características del motor: n = 175 rpm PT = 20 CV 𝛼 = 7.5° 𝜌arena = 1.6 t/m3

*Calculamos A A=𝜆

∗

𝜋𝐷2

4 El coeficiente de llenado va depender del tipo de carga: 𝜆: 0.32 ligero poco abrasivo

A = 0.32 ∗

𝜋𝐷2 4

*Calculamos Vtornillo V=t

175 60

Para calcular K se tiene que tabular: Inclinación 0° 5° 7.5° 10°

7.5 − 0 𝑥−1 = 5−0 0.9 − 1

k 1 0.9 x 0.8

7.5 𝑥 − 1 = 5 −0.1

1.5 =

𝑥−1 −0.1

0.15 = x-1 El valor de k va ser 0.85

X = 0.85

𝑄 = 3600 ∗

0.32𝜋 4

𝐷2 ∗

175 60

𝑡 ∗ 0.85 ∗ 1.6

𝑄 = 3588.96 𝐷2 𝑡 ≈ 3589 𝐷2 𝑡

Para calcular la potencia requerida

𝑃𝑇 =

𝑄 ∗ (𝐶𝑂 ∗ 𝐿 + 𝐻) 367

 L = 15m  CO = 4 Sale de la tabla de valores de densidades y resistencia al avance.  H = L sen(7.5) H = 15sen(7.5) H = 1.96 m

𝑃𝑇 =

(4 ∗ 15 + 1.96) 𝑄 367 𝑃𝑇 = 0.17 𝑄

Se imponen limitaciones geométricas del terreno, el diámetro mayor no tiene que ser mayo a 400 mm, se selecciona del catálogo un tornillo sin fin que cumpla con el criterio de que la potencia no sea mayor a 20 CV.  Selección 1° tornillo:

Dexterior: 400 mm = 0.4 m Dinterior :140 mm = 0.14 m Paso(t) :200 mm = 0.2 m

Caudal:

𝑄 = 3589 ∗ 𝐷2 ∗ 𝑡 ∗

𝑡 𝑚3 ∗ℎ

𝑄 = 3589 ∗ (0.4𝑚)2 ∗ (0.2𝑚) ∗ 𝑄 = 114.85

𝑡 ℎ

𝑡 𝑚3 ∗ℎ

Potencia:

𝑃𝑇 = 0.17 ∗ 𝑄 𝑡 𝑃𝑇 = 0.17 ∗ (114.85 ) ℎ

𝑃𝑇 = 19.52 𝐾𝑊 1 𝐶𝑉 𝑃𝑇 = 19.52 𝐾𝑊 ∗ 0.7355 𝐾𝑊 𝑃𝑇 = 26.54 𝐶𝑉 El tonillo sin fin no es válido porque la potencia que se dispone es de 20 CV y aquí nos da 26.54 CV.

 Selección 2° tornillo: Dexterior: 350 mm = 0.35 m Dinterior :90 mm = 0.9 m Paso(t) :200 mm = 0.2 m

Caudal:

𝑄 = 3589 ∗ 𝐷2 ∗ 𝑡 ∗

𝑡 𝑚3 ∗ℎ

𝑄 = 3589 ∗ (0.35𝑚)2 ∗ (0.2𝑚) ∗ 𝑄 = 87.93 Potencia:

𝑡

𝑡 𝑚3 ∗ℎ

ℎ

𝑃𝑇 = 0.17 ∗ 𝑄 𝑡 𝑃𝑇 = 0.17 ∗ (87.93 ) ℎ

𝑃𝑇 = 14.95 𝐾𝑊 1 𝐶𝑉 𝑃𝑇 = 14.95𝐾𝑊 ∗ 0.7355 𝐾𝑊 𝑃𝑇 = 20.32 𝐶𝑉 El tornillo sin fin no es válido porque nos da una potencia de 20.32 CV.

 Selección 3° tornillo: Dexterior: 300 mm = 0.30 m Dinterior :76 mm = 0.76 m Paso(t) :250 mm = 0.25 m Caudal:

𝑄 = 3589 ∗ 𝐷2 ∗ 𝑡 ∗

𝑡 𝑚3 ∗ℎ

𝑄 = 3589 ∗ (0.3𝑚)2 ∗ (0.25𝑚) ∗

𝑡 𝑚3 ∗ℎ

𝑄 = 80.75

Potencia:

𝑡 ℎ

𝑃𝑇 = 0.17 ∗ 𝑄 𝑡 𝑃𝑇 = 0.17 ∗ (80.75 ) ℎ

𝑃𝑇 = 13.73 𝐾𝑊 1 𝐶𝑉 𝑃𝑇 = 13.73𝐾𝑊 ∗ 0.7355 𝐾𝑊 𝑃𝑇 = 18.67 𝐶𝑉 La potencia que se dispone es de 20 CV y aquí nos da un resultado de 18.67 CV y por lo tanto es válido.