Unidad temática: Asignatura
INTE INTERA RACC CCIO IONE NES S MAGN MAGN TICAS TICAS Y ELECTROMAGNÉTICAS
FÍSICA 2
T.P. N° 5
LEY DE FARADAY - LENZ Problemas:
1. Un campo magnético uniforma de magnitud 2000 Gauss es paralelo al eje x. Una espira cuadrada de lado 5 cm forma un ángulo ϕ con el eje z como muestra la figura 1. Determinar el flujo magnético a través de la espira cuando ϕ = 0, 30º, 60º, y 90º. Rta: 0.5; 0.433; 0.25; 0 [miliWeber] 2. Perpendicularmente a un anillo de 10 cm de diámetro, hecho con alambre de cobre de diámetro 0,1 pulgadas, existe un campo magnético uniforme B. ¿Con qué ritmo debe cambiar B con el tiempo para inducir una corriente de 10 A en el anillo? Rta: 1.3 T/s. 3. Una espira cuadrada de una sola vuelta de 0,2 m de lado se coloca con su plano perpendicular a un campo magnético constante. Una f.e.m de 10 mV es inducida en el alambre cuando el área de la bobina disminuye con una rapidez de 0,1 m2/s. ¿Cuál es la magnitud del campo magnético? Rta: 180 mWb. 4. Una bobina de 100 vueltas tiene un radio de 4 cm y una resistencia de 25 Ω. ¿A qué velocidad deberá variar un campo magnético perpendicular a la misma para producir en ella una corriente de 4.0 A? Rta: 199 T/s 5. Una bobina plana de alambre de 10 vueltas, cada una con área de 14 cm2 está perpendicular a un campo magnético cuya magnitud cambia con el tiempo de acuerdo con B = (0.5T)sen(60 πt). ¿Cuál es la f.e.m. inducida como función del tiempo? Rta: 0,42 π Cos(60 π t) 6. Un solenoide largo de 200 vueltas/cm transporta una corriente variable y tiene un diámetro de 2 cm. En su centro se coloca una bobina de 100 vueltas cuyo diámetro es de 2.0 cm. Esta bobina se sitúa de tal forma que B en el centro del solenoide sea paralelo a su eje. Si la corriente en el solenoide vale i = 3.0 t + 1.0 t2, donde i está expresado en Amperes y t en segundos. (a) Hacer una gráfica cuantitativa de la fem inducida en la bobina desde t = 0 hasta t = 4 seg. (b)La resistencia de la bobina es de 0,15 Ω. ¿Cuál es la corriente instantánea en la bobina en t = 2.0 s? 7. Una espira pequeña de área A se encuentra dentro de un solenoide largo de n vueltas por unidad de longitud y en el cual circula una corriente i; el eje eje de la espira está en la misma dirección dirección que el eje del solenoide. Si i = i0sen wt, determinar la fem inducida en la espira. Rta: µ0nAi0Coswt. 8. Una varilla de 30 cm de longitud se mueve a 8 m/s en un plano perpendicular a un campo magnético de 500 Gauss. Su velocidad es perpendicular a la longitud de la varilla. Hallar (a) La
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fuerza magnética ejercida sobre un electrón de la varilla, (b)el campo electrostático E existente en la varilla, y (c)la d.d.p. V entre sus extremos. Calcular la velocidad de la varilla para la cual V=6V (Rta: 400 m/s) 9. En la siguiente figura, sea B = 0,8T, v= 10,0 m/s, l=20 cm, R = 2 Ω. Hallar: a)La f.e.m. inducida en el circuito, b)La corriente en el circuito, c)La fuerza necesaria para mover la varilla con velocidad constante despreciando el rozamiento, d)La potencia mecánica suministrada por la fuerza hallada en la parte c, y e)La potencia disipada en la resistencia. 10. a. Calcular la f.e.m. inducida en la espira movil de la figura en el instante en que su posición es la indicada, y v = 1 m/s. b. Indicar el sentido de la corriente y su valor si su resistencia es de 4 Ω. Se desprecia el efecto de la corriente en la espira.
11. Un alambre recto largo lleva una corriente I = I0 sen(ωt + δ) y se coloca en el plano de una espira rectangular de N vueltas de alambre, como se muestra en la figura. Las cantidades I 0, ω, δ son constantes. Determine la f.e.m. inducida en la espira por el campo magnético debido a la corriente en el alambre recto. Suponga que I0 = 50 A, ω = 200π s -1, N = 100, a = b = 5 cm, y l = 20 cm. 12. Un campo magnético dirigido hacia dentro de la página cambia con el tiempo de acuerdo con B=(0.03t2 + 1.4) T , donde t está en s. El campo tiene una sección transversal circular de radio R = 2,5 cm. ¿ Cuál es la magnitud y la dirección del campo eléctrico en el punto P1 cuando t = 3 s y r = 0.02 m? Rta: 1.8 x 10-3N/C, antihorario.
13. Para la situación descripta en la figura anterior, el campo magnético varía como B = (2t 3 – 4t2 + 0.8 )T y r2 = 2R = 5 cm. a)Calcule la magnitud y la dirección de la fuerza ejercida sobre un electrón colocado en el punto P 2 cuando t= 2s. b)¿Para qué tiempo la fuerza es igual a cero?
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14. Un alambre rígido doblado en forma de un semicírculo de radio R gira con una frecuencia f en un campo uniforme B, tal como se muestra en la figura. ¿Cuál es la amplitud y la frecuencia de la fem inducida y la corriente inducida cuando la resistencia interna del medidor M es RM y el resto del circuito tiene una resistencia que se puede ignorar. 15. Una bobina cuadrada (20 cm x 20 cm) que consta de 100 vueltas de alambre gira alrededor de un eje vertical a 1500 RPM, como se indica en la figura. La componente horizontal del campo magnético terrestre en la región donde se coloca la espira es de 2 x 10 -4 T. Calcule la máxima f.e.m. inducida en la bobina por el campo magnético terrestre. Rta: 12.6 mV 16. Una espira de área 0.1 m2 está girando a 60 rev/s con su eje de rotación perpendicular a un campo magnético de 0.02 T. a)Si existen 1000 vueltas en la espira, ¿Cuál es la velocidad voltaje inducido en la espira? b)Cuando el máximo voltaj1e ocurre, ¿cuál es la orientación de la espira respecto del campo? Rta: a.7.54 KV b. B es paralelo al plano de la espira.
PROBLEMAS PROPUESTOS 1.- Una bobina de 2600 espiras y 10 cm de lado y resistencia 0,5 Ω está ubicada a 0,1 m de un conductor recto que transporta una
corriente de i = t3 + 4 t A. Se pide calcular para la posición indicada en la figura. a) la fem inducida b) la corriente inducida y el sentido de circulación de la corriente en el conductor. c) la fuerza resultante sobre la espira (representar). 2. Un conductor recto y una espira cuadrada de la do a se
encuentra separados una distancia L, por el conductor y por la espira circulan las corriente 12 y i2 respectivamente. Estimar: a) las fuerzas que obran sobre las espiras. B) El flujo del campo magnético a través de las espira. Una bobina rectangular de resistencia 5 Ω y 5000 espiras está ubicada a 0,1 m de un conductor recto que transporta una corriente de 100 A. se pide calcular para la posición indicada en la figura a) La f.e.m. inducida en la espira y si su velocidad es de 10 m/s. b) La corriente inducida indicando su sentido de circulación. c) Para el instante indicado en la figura calcular y representar la fuerza resultante sobre la espira 3.-.
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La figura muestra la sección transversal de tres cables paralellos, cada uno de ellos transporta una corriente de 20 A. La corriente en el cable A y B tienen dirección saliente del plano de la hoja, mientras que el cable C es entrante al plano del papel. Si la distancia R es igual a 5.0 mm, ¿cuál es la magnitud de la fuerza sobre sobre 2 me de largo del cable A? A
R
R
B
x
C
R
a.
23 mN 64 mN 32 mN 46 mN 55 mN
b. c. d. e.
5.
Una bobina cuadrada de área A = 25 cm2 y 100 vueltas se ubica en el mismo plano de un conductor recto por el que circula una corriente i = 10 e-5t. La distancia entre conductor y el lado más cercano de la bobina es de 2 cm. La bobina tiene una resistencia eléctrica de 10 Ω. Calcular: a) la magnitud de la fem inducida b) la magnitud y el sentido de la corriente inducida en la bobina. c) las fuerzas que actúan sobre cada una de las partes de la bobina. 6 Tres
cables largos, paralelos al eje x transporta la corriente que se muestra en la figura.
Si I = 20 A, ¿cuál es la magnitud del campo magnético en el origen? y 4
I
y = 2 m x y = –1 m 3
I I
a. b. c. d. e.
37 µT 28 µT 19 µT 47 µT 58 µT
y = –3 m
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7.- La bobina mostrada en la figura tiene 2 giros, un área de sección transversal de 0.20 m2 y un campo (paralelo al eje de la bobina) con una magnitud dada por B = (4.0 + 3.0t 2) T, donde t está en s. ¿Cuál es la diferencia de potencial, VA - VC, en t = 3.0 s?
Seleccione una: a.-4.8 V b. -12 V c. +4.8 V d. -7.2 V e. +7.2 V 8. Un
conductor recto (muy largo) conduce una corriente i1, paralelo a ese conductor y en el mismo plano se ubica una bobina rectangular de n vueltas por la que circula una corriente i2. Estimar: a) las fuerzas que obran sobre cada uno de los lados de la bobina. b) el momento de fuerza total que obra sobre la bobina respecto a un eje que pasa por la mitad de sus lados paralelos. 9.
Para el mismo conjunto de dispositivos del problema anterior (conductor recto y bobina) se hace circular por el conductor recto una corriente i1=f(t). Estimar: a) la fem inducida sobre la bobina. b) la corriente total que circula por la bobina suponiendo que tenga una resistencia R.
Explicar cuál es la diferencia entre el campo magnético B y el flujo del campo magnético φB. ¿Se trata de cantidades escalares o vectoriales? 13.-
PREGUNTAS TEORICAS 1 Dos
espiras conductoras se encuentran una frente a la otra separadas una distancia d. Un observador colocado en su eje común, observa de izquierda a derecha. Súbitamente en la espira grande se establece una corriente i en el sentido de las agujas del reloj; ¿Cuál será el sentido de la corriente inducida en la espira pequeña? ¿Cuál es el sentido de la fuerza (si es que existe) que actúa sobre la espira pequeña?
Figura 1
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2.- El polo norte de un imán
se mueve alejándose de un anillo metálico. ¿Cuál es el sentido de circulación de la corriente en el anillo? ¿Cambia este sentido si el imán se acerca en lugar de alejarse? ¿Qué ocurriría si en lugar de un polo norte fuera un polo sur? 3.- Si aumenta el valor de resistencia R mostrada en
la parte izquierda del circuito, ¿Cuál es el sentido de la corriente inducida en la parte izquierda del circuito?
El alambre de la figura se mueve hacia la derecha e induce la corriente mostrada. ¿Cuál es el sentido de B? ¿Por qué es necesaria una fuerza externa para mantener la barra en movimiento? 4
