4.1 Sable lâche : Essai 1 : N=3.6 Kg
Essai 2 : N=7.2 Kg
Essai 3 : N=10.8 KG
L
Dh (mm)
T (N)
Taux (N/cm2)
Dh (mm)
T (N)
T (N/cm2)
Dh (mm)
T (N)
0.25
0.05
89.29
2.48
0.14
250
6.94
0.12
214.2
T (N/cm2 ) 5.95
0.5
0.09
160.71
4.46
0.16
285.71
7.94
0.19
339.29
9.42
0.75
0.11
196.43
5.46
0.17
303.57
8.43
0.23
410.71
11.41
1
0.13
232.14
6.45
0.18
321.43
8.93
0.27
482.14
13.39
1.25
0.14
250
6.94
0.19
339.29
9.42
0.3
534.48
14.85
1.5
0.15
267.86
7.44
0.2
357.14
9.92
0.33
586.21
16.28
1.75
0.16
285.71
7.94
0.2
357.14
9.92
0.33
586.21
16.28
2
0.16
285.71
7.94
0.21
375
10.42
0.34
603.45
16.67
2.25
0.17
285.71
7.94
0.21
375
10.42
0.35
620.69
17.24
2.5
0.17
303.57
8.43
0.22
392.86
10.91
0.36
637.93
17.72
2.75
0.17
303.57
8.43
0.22
392.86
10.91
0.36
637.93
17.72
3
0.17
303.57
8.43
0.22
392.86
10.91
0.36
637.93
17.72
3.25
0.17
303.57
8.43
0.22
392.86
10.91
0.36
637.93
17.72
3.5
0.17
303.57
8.43
0.23
410.71
11.41
0.36
637.93
17.72
3.75
0.16
303.57
8.43
0.23
410.71
11.41
0.35
620.69
17.24
4
0.16
285.71
7.94
0.23
410.71
11.41
0.35
620.69
17.24
4.25
0.16
285.71
7.94
0.23
410.71
11.41
0.34
603.45
16.76
4.5
0.16
285.71
7.94
0.23
410.71
11.41
0.34
603.45
16.76
4.75
0.16
285.71
7.94
0.23
410.71
11.41
0.33
586.21
16.28
5
0.15
285.71
7.94
0.23
410.71
11.41
0.33
586.21
16.28
5.25
0.15
267.86
7.44
0.23
410.71
11.41
0.33
586.21
16.28
5.5
0.15
267.86
7.44
0.23
410.71
11.41
0.32
568.97
16.28
5.75
0.15
267.86
7.44
0.23
410.71
11.41
0.32
568.97
16.28
6
0.15
267.86
7.44
0.23
410.71
11.41
0.32
568.97
16.28
Les résultats des contraintes normales et des contraintes tangentielles pour le sable lâche sont représenté sur le tableau suivant :
σ=N/s Τ (N/cm2) N (N) σ (bar)
8.43 36 1
11.41 72 2
17.72 108 3
Calcul de φ et Cu : Sur les trois essais on a la valeur max de τ qui représente la contrainte de rupture ou cisaillement. Pour obtenir les caractéristiques mécaniques des sols, on trace la droite de coulomb dans le repère (τ, σ) On représente sur l’axe horizontal la valeur de la contrainte normal et la contrainte tangentielle sur l’axe vertical et on obtient la courbe intrinsèque du sable et on tire les caractéristiques suivantes : Tg φ = 17.72-8.43/3-1 = 4.645 Φ = 77.85 ° On a Cu=0.44 Interprétation des résultats : On constate que pour le 1er τ augmente progressivement en fonction de ΔL jusqu’à attendre le maximum et puis la courbe va diminuer jusqu’à la stabilisation. On constate que pour le 2eme essai (2 bars) la courbe augmente et cette augmentation est plus rapide que le premier essai On constate que pour le 3eme essai (3 bars) la courbe augmente plus rapidement que les deux essais précédents Le graphe f (ΔL) = τ nous renseigne sur la contrainte de rupture ainsi que la déformation correspondante, pour chaque essai on distingue deux partie :
Une partie élastique caractérisée par une portion rectiligne Une partie élastique caractérisée par une portion curviligne qui se termine par un palier.
D’où on obtient les valeurs suivantes :
1 bar : τ = 8.43 N/Cm2 1 bar : τ = 14.41 N/Cm2 1 bar : τ = 17.72 N/Cm2
Commentaire sur la courbe intrinsèque :
La représentation graphique de la contrainte normal et tangentielle est une droite qui ne passe pas par l’origine d’équation τ= C +σ.tg(φ) ; on remarque que le Cu = 0.44 est une valeur très faible, en effet pour un sable lâche la cohésion est nulle, ce faible résultat est du a la présence d’impureté dans l’échantillon de sable utilisé. L’angle de frottement φ ne dépend pratiquement pas de la contrainte σ, ce qui fait que : τ= σ.tg(φ). 4.2 Sable dense Essai 1 : N=3.6 Kg
L
0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.25 4.5 4.75 5 5.25 5.5 5.75 6
Dh (mm)
T (N)
Essai 2 : N=7.2 Kg
Taux (N/cm2)
Dh (mm)
T (N)
Essai 3 : N=10.8 KG
T (N/cm2)
Dh (mm)
T (N)
T (N/cm2 )
Les résultats des contraintes normales et des contraintes tangentielles pour le sable dense sont représenté sur le tableau suivant :
Τ (N/cm2) N (N) σ (bar)
16.76 36 1
10.42 72 2
20.59 108 3
Calcul de φ et C : Tg φ = 20.59-16.76/3-1 = 1.915 Φ = 62.43 ° D’après le graphe on trouve : On a Cu=15.4 X 10
-2
Interprétations des résultats : On constate que pour le troisième essai (3 bars) τ augmente et progressivement en fonction de ΔL jusqu’à atteindre le maximum et puis la courbe va diminuer jusqu’à la stabilisation. Et pour le 1er essai (1 bars) la courbe diminue et pour le 2 eme essais ( 2 bars) la courbe va encore chuté par a port aux deux essais précédents. On obtient les valeurs suivantes :
1 bars : τpic=16.76 N/cm2 2 bars : τpic=10.42 N/cm2 3 bars : τpic=20.59 N/cm2
Commentaire sur la courbe intrinsèque : La représentation graphique de la contrainte normale et tangentielle est une droite qui ne passe pas par l’origine d’équation Τ= C + σ tg (φ) ; on remarque que le C = 15.4 X 10 -2 est une valeur très faible, en effet pour une sable lâche la cohésion est nulle, ce faible résultat est dû à la présence d’impureté dans l’échantillon de sable utilisé. L’angle de frottement φ ne dépend pratiquement pas de la contrainte σ, ce qui fait que : τ = σ. tg (φu). 4.3 Argile
Essai 1 : N=3.6 Kg
L
0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.25 4.5 4.75 5 5.25 5.5 5.75 6
Dh (mm)
T (N)
Essai 2 : N=7.2 Kg
Taux (N/cm2)
Dh (mm)
T (N)
Essai 3 : N=10.8 KG
T (N/cm2)
Dh (mm)
T (N)
T (N/cm2 )
Les résultats des contraintes normales et des contraintes tangentielles pour l’argile sont représenté sur le tableau suivant :
Τ (N/cm2) N (N) σ (bar)
4.46 36 1
7.94 72 2
22.03 108 3
Calcul de φ et C : Pour les trois essais, τ palier représente la contrainte de rupture ou de cisaillement. Comme on cherche à travers cet essai d’obtenir la lecture de l’échantillon, on trace la droite de coulomb dans le repère (τ, σ) pour obtenir les caractéristiques mécaniques des sols (ces caractéristiques varient avec la vitesse de chargement et les conditions de drainage). σ =N/S, S= 36 X 10
-04
m2.
On représente sur l’axe horizontal la valeur de la contrainte normal et la contrainte tangentielle sur l’axe vertical et on obtient la courbe intrinsèque de l’argile et on tire les caractéristiques suivantes :
Tg φ = 22.03-04.96/3-1 = 8.53 Φ = 83.30° D’après le graphe on trouve : On a Cu=0 Interprétation des résultats : Le graphe τ = f (ΔL) nous renseigne sur la contrainte de rupture ainsi que les déformations correspondantes ; pour chaque essai on distingue deux parties :
Une partie élastique caractérisée par une portion rectiligne. Une partie élastique caractérisée par une portion curviligne qui diminue suivant une forme curviligne.
On obtient les valeurs suivantes :
1 bars : τpic=04.46 N/cm2 2 bars : τpic=07.94 N/cm2 3 bars : τpic=22.03 N/cm2
On peut donc admettre les même remarque pour l’argile que pour le sable danse ou lâche, (la cohésion est nulle, ce faible résultat est du a la présence d’impureté dans l’échantillon de sable utilisé. L’angle de frottement φ ne dépend pratiquement pas de la contrainte σ , ce qui fait que : τ=σ.tg (φ) . On a pu voir que le compactage du sable pouvait augmenter la cohésion ainsi que l’angle de frottement Conclusion général:
D’après les traces des différents graphes, et les résultats expérimentaux on a déduit les caractéristiques des sols étudiés. Les essais des sables sont généralement réalisés en condition drainée, sauf quand on veut étudier leurs réponses à des cycles de contraintes et leur liquéfaction (quand le sol n’arrive pas à dégager sont eau rapidement). On peut constater que les conséquences des trois caractéristiques majeures du comportement d’un sable sont les suivants : 1. Pour un sable lâche (important) le domaine possible de pression effective correspond majoritairement a des états initiaux peu sur consolidé du milieu. Dans ce cas le chargement conduit à un état limite donc une diminution du volume si le drainage est permis , ou une mise en pression si le sol est non drainé . 2. Pour un sable dense le domaine possible de pression effective correspond majoritairement a des états initiaux sur consolidé du milieu. Dans ce cas le chargement conduit à un état limite et donc à terme , une augmentation de volume si le drainage est permis , ou une mise en dépression du fluide interstitiel si le drainage est ferme. 3. Un essai drainé sur un sol sur consolidé (en conséquence dense) débute par une faible diminution de v du fait de l’allure des lignes de gonflement. Un autre paramètre est aussi a prendre en compte, l’influence de la granulométrie d’un sable sur son comportement , on prend l’exemple suivant pour démontrer le phénomène : Deux sables sont pris, le premier constitué de grains de même diamètre, le second de grains de diamètre différent, pour une même pression de pré consolidation, le volume spécifique du premier sable sera supérieur au second. En conséquence, une granulométrie étroite du sable induira un domaine expérimental possible de pression effective qui correspond majoritairement a des état initiaux sur consolidé du milieu ; ce sable sera plutôt dilatant. Par contre une granulométrie étalée du sable induira un domaine expérimental possible de pression effective majoritairement a des états initiaux faiblement sur consolidé du milieu ; ce sable sera plus faiblement dilatant, voir contractant pour des pressions suffisantes. On note que le sable présente 2 avantages majeurs : -
Milieu très poreux, ce qui permet l’élimination de la pression interstitielle plus facilement Tassement rapide du squelette solide, ce qui permet la construction rapide dans un délai très court.
Ce genre d’essai est très pratiquer pour connaitre la stabilité des talus , ou bien l’étude des causses de glissement déjà produit du sol , ceci pour éviter les dégâts matériels et humaine ( destruction d’une route ou de village … etc. ), afin de pouvoir adopter les mesures préventives adéquates , tel que la construction de murs de soutènement ou l’installation de pal planche ou des soutènement en gabion … etc.
