Física III
Trabajo Práctico 11
20/06/2013
Experiencias en clase Interferencia Para la demostración de interferencia de ondas se utilizó un generador de funciones y un osciloscopio: a) ¿Cuáles deben de ser las características de las ondas a utilizar? b) ¿Cuándo se da la interferencia constructiva y la interferencia destructiva? c) ¿Si hacemos pasar una luz mono cromática (láser verde) a través de dos rendijas cuyo ancho es mucho menor que el largo ¿cómo se ve su proyección sobre la pared? d) ¿Cuál es la diferencia si aumentamos una rendija más? Difracción De las experiencias realizadas en clase: a) Cuando se le aplica un rayo láser perpendicular a un CD y a un DVD (a los que se le retiró la parte metálica espejada) colocados a una cierta distancia de la pared se produce difracción ¿qué nos permite medir la luz láser reflejada en la pared? b) ¿En cuál de los dos será mayor la distancia de separación de los rayos en un CD o en un DVD? ¿Por qué? c) ¿Tanto en un CD como en un DVD para qué sirve la superficie espejada? d) ¿Qué tipo de láser es utilizado tanto en la lectura como en la escritura de un CD como de un DVD?
Problemas Interferencia P1- En un experimento de Young, dos ranuras delgadas están separadas una distancia a=10µ m, y se ilumina con luz monocromática de longitud de onda λ=680nm (figura 1). (a) Describa y dibuje lo que se observa sobre otra pantalla colocada a una distancia D=1m de las rendijas. (b) Encuentre las posiciones de los máximos y mínimos principales, y la distancia de separación: (i) entre máximos, (ii) entre mínimos, y (iii) entre un máximo y un mínimo consecutivos. (c) Represente en un gráfico la intensidad del patrón de interferencia observado. (d) ¿Cómo cambia el patrón de interferencia Figura 1 observado cuando: (i) se incrementa la distancia d, (ii) se disminuye la distancia d, (iii) se incrementa la longitud de onda λ, (iv) se disminuye la longitud de onda λ ? (e) ¿Qué cambios ocurren si todo el arreglo experimental se sumerge en agua? P2- Se ilumina un sistema de dos ranuras con una fuente de luz monocromática de 450nm. El patrón se observa sobre otra pantalla a una distancia D=5 m, en el que cada franja tiene un ancho de 1 cm. Si se agrega otra fuente de λ=700nm, iluminando el mismo sistema: (a) Ubique en un mismo gráfico los mínimos y máximos correspondientes a ambas fuentes. (b) Indique y grafique lo que observará en la segunda pantalla si el sistema es iluminado con luz blanca. P3- Describa los fenómenos de interferencia producidos por: (a) Biprisma de Fresnell. (b) Espejo de Lloyds.
P4- Al aproximarse a puerto un barco transmite una señal de radio de λ =3,43m desde su antena ubicada a una altura h=23m. La antena de la estación receptora está a H=160m de altura (figura 2). Suponga que el mar está en calma y que refleja perfectamente las ondas de radio. Calcule la distancia horizontal D entre el barco y la torre receptora al perderse momentáneamente el contacto radial por primera vez. P5- En el problema P2 se agrega a la pantalla opaca una tercera ranura delgada. Figura 2 (a) ¿Cómo cambia el patrón que se observa sobre la segunda pantalla? (b) Encuentre la posición de los máximos principales. ¿Están en la misma posición que los del problema anterior? ¿Por qué? (c) Encuentre las posiciones de los máximos y mínimos secundarios. (d) Grafique el patrón de intensidades que se observa sobre la segunda pantalla. P6- Sobre un sistema de siete ranuras delgadas separadas una distancia a=10µm se hace incidir luz monocromática de λ=500nm. Se observa el patrón resultante en una pantalla ubicada a una distancia D=5m de las ranuras. (a) Dibuje el patrón que se observaría en la pantalla, indicando claramente la ubicación de los máximos principales, de los máximos secundarios y de los mínimos. (b) Calcule la intensidad relativa de los máximos secundarios que se observan. (c) Encuentre alguna relación sencilla que permita conocer el número de máximos secundarios y mínimos ubicados entre dos máximos principales consecutivos. (d) Generalice y discuta los resultados obtenidos en los ítems anteriores de este mismo problema para el caso de tener un sistema con un número N de ranuras muy grande. P7- Un haz de luz monocromático de λ=550nm incide normalmente sobre una película de agua de d=10-4cm de espesor. El índice de refracción del agua es n=1,33. (a) Calcule la longitud de onda de esta luz en el agua. (b) Calcule la cantidad de longitudes de onda que están contenidas en la distancia 2d, siendo d el espesor de la película. (c) Indique la diferencia de fase entre la onda reflejada en la parte superior de la película y la reflejada en el fondo de la misma película después que emerge nuevamente en la parte superior. Película delgada P8- Investigue sobre el tema de cambio de fase de una onda electromagnética en interfaces de distintos índices de refracción. Estudie los distintos casos de reflexión y transmisión. P9- Cuando se superponen dos ondas armónicas provenientes de dos fuentes de la misma frecuencia pero de diferente fase, la onda resultante es una onda armónica cuya amplitud depende de la diferencia de fase entre ambas. Una causa común de una diferencia de fase es una diferencia de recorrido por parte de las dos ondas. (a) ¿Cuál es la mínima diferencia de trayectos que producirá una diferencia de fase de radianes en el caso de una radiación de λ=800nm? (b) La diferencia de trayectos que acaba de calcular ¿Qué diferencia de fase producirá en una luz de λ=700nm? P10- Para reducir la reflexión (figura 3) en la superficie de vidrio de una lente (nl=1,5) se recubre con una película delgada de una sustancia transparente de fluoruro de magnesio de índice de refracción np=1,38. Calcule el espesor que debe tener esta película para producir reflexión mínima en el centro del espectro visible (λ=550nm) Figura 3
P11- Una película de agua de índice de refracción na=1,33 tiene un espesor de d= 320nm. Si se ilumina con luz blanca en incidencia normal: ¿de qué color parecerá ser la luz reflejada? P12- Una película jabonosa (np=1,33) colocada verticalmente adquiere por efecto de la gravedad la forma de una cuña. Cuando se la ilumina con una radiación de longitud de onda λ=546,1nm se observa que la distancia que ocupan cinco franjas de interferencia es de 2 cm. (a) Explique cualitativamente el fenómeno. (b) Calcule el ángulo de la cuña.
(c) Si el borde superior de la cuña se ve brillante calcule el espesor mínimo que tiene ese borde. (d) Si a esta misma película se le hace incidir luz blanca se observa el patrón de interferencia similar al de la figura 4. Explique el fenómeno. P13- Una lámina de celofán de índice de refracción n=1,5 tiene una sección en forma de cuña de modo tal que sus espesores en los lados opuestos son d1 y d2. Si se hace incidir luz monocromática de λ=600nm proveniente de una fuente extensa en forma casi normal a la superficie de la cuña: (a) Describa las franjas de interferencia que se observan en la película por reflexión. (b) Calcule la diferencia (d2–d1) si en la película aparecen 10 franjas. P14- Una lente plano-convexa se apoya por su lado curvo en un vidrio plano en un arreglo como el de la figura 5. Se observan anillos de Newton con luz de λ=500nm (figura 6). Si el 20º anillo brillante tiene un radio de 1 cm: (a) Calcule el radio de curvatura de la lente. (b) Encuentre el radio del primer máximo y el radio del tercer mínimo. (c) Investigue y describa qué aplicación técnica se le puede dar a este fenómeno.
Figura 4
Figura 5
Figura 6
P15- En un dispositivo para obtener anillos de Newton se hace incidir luz de λ=500nm. La lente tiene un radio de curvatura R=5m. Calcule el índice que debe tener un líquido que se coloque entre la lente y el vidrio base para que el radio de las franjas oscuras disminuya en 1,25 veces. Difracción y redes de difracción P16- Se ilumina una pantalla con una única abertura de ancho b con luz monocromática de longitud de onda λ=555nm. Si se observa la distribución de intensidades en otra pantalla ubicada a 5m de la primera, indique: (a) El aspecto que presentará la pantalla de observación si b=λ. (b) ¿Cómo debe cambiar su sistema a fin de poder observar claramente el fenómeno de difracción? (c) Indique las características del patrón que obtiene en el último caso. P17- Una rendija de ancho b=6,5µm practicada en una pantalla se ilumina con luz monocromática de longitud de onda λ=650nm. (a) Describa el patrón que se observa sobre una segunda pantalla colocada a una distancia D=5m, delante de la rendija iluminada. (b) Determine las posiciones y las intensidades de los máximos y mínimos observados. (c) Analice cómo cambia el patrón si se varía el ancho b. P18- A la pantalla del problema anterior se le agrega una segunda rendija separada una distancia a de la primera. Indique el aspecto de la pantalla cuando: (a) a=2b y (b) a=4b. P19- Sobre una pantalla opaca se graban 3 líneas de ancho b separadas una distancia a. Se ilumina la pantalla con luz laser de He-Ne y se observa el patrón resultante en una pantalla ubicada a 5m de la pantalla iluminada. Si se observan 7 líneas en el centro de la pantalla con 6 franjas de menor intensidad entre las otras, y el ancho de la zona iluminada es de 10cm, determine: (a) El ancho b de cada línea. (b) La separación a entre líneas.
P20- Observe los patrones experimentales de las figuras 7 y 8. Indique las similitudes y diferencias que observa y discuta sobre el origen de las mismas.
Figura 7
P21- Se graban 100 líneas/mm en una pantalla opaca y se ilumina el sistema con luz laser de He-Ne (λ=632,8nm). El número total de ranuras es N=200. El patrón resultante se observa en una pantalla de observación ubicada a gran distancia de la pantalla opaca. (a) Describa y grafique el patrón resultante indicando la posición angular y el ancho de las franjas brillantes. (b) Si este sistema se ilumina con un doblete de sodio (λ1=589,0nm, λ2=589,6nm) describa completamente lo que observará en la segunda pantalla. (c) Determine la separación angular entre las líneas que componen el doblete en el máximo de primer orden. (d) Según el criterio de Rayleigh calcule el poder separador de esta red para el doblete de sodio. Figura 8
P22- Si se ilumina el mismo sistema anterior con luz blanca calcule: la extensión del espectro de luz visible (450 a 700nm) para el primer orden. P23- Suponga que utiliza un sistema de difracción para controlar el espesor de un alambre fabricado con una máquina de trefilado (figura 9 ). El sistema consiste en un haz de lase de He-Ne (λ=632,8nm) que intercepta al alambre produciendo un patrón de difracción, como el de una sola rendija de ancho igual al espesor del alambre, en una pantalla ubicada a 2,65m del alambre. Si el diámetro del alambre debe ser de 1,37mm, calcule la separación que deben tener los dos mínimos de décimo orden a cada lado del máximo central. Figura 9
