UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTADA DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA E.A.P INGENIERIA INDUSTRIAL
TRABAJO ACADEMICO CURSO
: FISICA I
DOCENTE : ARTURO GELIO LAURO GAMARRA. ALUMNO : NEUFFE NEUFFER R ANDRE RIMARACHIN CARRERO. DUED
: LIMA.
CICLO
: 2013-I
Rimaa!"#$ Ca%& N%'(% A$)*P+,i$a 1
LIMA-PERU 2013
FISICA I
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FISICA I
1. INDICE 1. Índic Índice………… e………………………… ……………………………… ……………………………… ……………………...... ……............. ............6 .....6 2. Introd Introducció ucción………… n………………………… ……………………………… ……………………………… ……………………….7……….7-8 8 3. Desa Desarrollo rrollo de los los contenid contenidos……… os……………………… …………………………… …………………….... ………....…9 …9 3.1Pregunta 1¿Qu son !uer"as conser#ati#as……………………………..… 9 3.1.1 $ons $onser#a er#ación ción de la la energ%a…… energ%a………………… …………………………… ………………....... .............9 ......9 3.1.1.1 &uer"as $onser#ati#as de la energ%a………......................1' 3.1.1. 3.1 .1.2 2 &ue &uer" r"as as no no $ons $onser# er#ati ati#as #as de la la energ energ%a… %a………… ………….. …..……1 ……11 1 3.1. 3. 1.2 2 Di Di!e !ere renc ncia ia en entr tre e co cons nser er#a #aci ción ón ( no co cons nser er#a #aci ción ón…… ………… ………. …. …..12 3.2 3. 2 Pr Preg egun unta ta 22-)a )allllar ar la ac acel eler erac ació ión n de la gr gra# a#ed edad ad …… ………. ….…… ………… …….. …….12 1. *itu tulo lo…… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………. …... ..…… ………… ……1 12 2. +esu +e su,e ,en… n……… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… …….. .... .... .... .... .... ..…. …..1 .12 2 3. $onceto teórico...........................................................................13 ¿Qu es la aceleración de la gra#edad......................................13 /. 0eti 0 eti#os #os……… ……………… ……….... ........ ........ ........ ....... ....... ....... ....... ........ ....... ....... ....... ....... ........ ....... ....... ....... ......1 ...1/ / . *o,a de de da dato toss…… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………. …..… .……… ………… ………1 …1/ / 6. +es esul ulta tado doss…… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ……… ……… ………… ………… …….1 .1/ / 7. 4n5lisis (
•
$onclusiones……………………………………………...1 8. il i lio iogr gra! a!%a %a to todo do anc ncou ou#e #er: r:…… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ……1 1 9. 4ne;os………………………………………………………………… 16 3.3Pregunta 3.3 Pregunta 3. se alica………...2'-2122 3.6Pregunta 3.6 Pregunta 6. ?e tiene un disco de ,asa ( radio +………………....22-23 /. ili iliogra! ogra!%a………… %a………………………… ……………………………… ……………………………… ………………………….2 ………….2 /
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FISICA I
2. INTRODUCCION.
!
a física física
es una cienci ciencia a fundamen fundamental tal que estud estudia ia y des descri cribe be el
comportamiento de los fenómenos naturales que ocurren en nuestro universo, como el movimiento, las fuerzas, energía, materia, calor, sonido, luz y el interior de los átomos, basada en observaciones
experi exp erimen mental tales es y en med medici icione ones. s. Su obj objetiv etivo o es des desarr arroll ollar ar teo teoría rías s fís física icas s basada bas adas s en ley leyes es fun funda damen mental tales, es, que per permit mitan an des descri cribir bir el may mayor or núm número ero posible de fenómenos naturales con el menor número posible de leyes físicas. stas st as ley leyes es fís física icas s se exp expres resan an en len lengua guaje je mat matemá emátic tico, o, por lo que para entend ent ender er sin inc inconv onveni enien entes tes el tra tratam tamien iento to del for formal malism ismo o teó teóric rico o de los fenómenos físicos se debe tener una apropiada formación en matemáticas. "aci "a cien endo do un re recu cuen ento to de la fí físi sica ca ve vere remo mos s qu que e co comi mien enza za co con n el desarrollo de la mecánica clásica desde la antigua civilización griega, pasando por #op$rnico y %alileo &asta llegar a 'e(ton. l siguiente paso fundamental en la &istoria de la física lo constituye el de la unificación de los fenómenos el$ctricos el$ct ricos y magn$ magn$ticos ticos,, que da luga lugarr a la comp comprensi rensión ón de la naturaleza naturaleza de la luz. "acia fines del siglo )*), la física clásica, basada fundamentalmente en la mecáni mec ánica ca des desarr arroll ollada ada por 'e( 'e(ton ton y el ele electr ctroma omagn gneti etismo smo uni unific ficado ado por +ax(e +ax (ell, ll, &ab &abía ía lle llegad gado o a su máx máximo imo des desarr arroll ollo o y pa parec recía ía est estar ar com comple pleta. ta. Segú Se gún n bu buen ena a pa part rte e de la co comu muni nida dad d ci cien entíf tífic ica a de es esa a $p $poc oca a só sólo lo er eran an necesarios algunos refinamientos y, sobre todo, resolver apenas- un par de problemas abiertos. Sin embargo, para solucionar ese par de problemas sería necesa nec esario rio sac sacudi udirr los mis mismos mos cim cimien ientos tos de la fís física ica clá clásic sica, a, ori origin ginand ando o el nacimiento de la teoría de la relatividad de instein y de la mecánica cuántica, ambas tratadas con cierto detalle a lo largo de este recorrido. stas dos teorías
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FISICA I ntes de terminar esta introducción del siguiente trabajo acad$mico me gustaría co compartir es estos pe pensamientos ce celebres de de que aportaron grandemente al desarrollo de la
personajes física
como ciencia. !a #iencia es una tentativa en el sentido de lograr que la caótica diversidad de nuestras expe ex peri rien enci cias as
sens se nsor oria iale les s
corr co rres espo pond nda a
a
un
sistema de pensamiento lógicamente ordenado. / l científico no estudia la naturaleza porque
le
es
útil0 la estudia porque se deleita con ella, y $l se deleita con ella porque es maravillosa. Si la naturaleza no fuera maravillosa, no valdría la pena conocerla, y si no valiera la pena conocer la naturaleza, no valdría la pena vivir la vida-. !a unidad es la variedad, y la variedad en la unidad es la ley suprema del universo.1 Soy de las que piensan que la ciencia tiene una gran belleza. 2n científico en su laboratorio no es sólo un t$cnico3 es tambi$n un ni4o colocado ante fenómenos naturales que le impresionan como un cuento de &adas. 5
3.
DESARROLLO DE LOS CONTENIDOS.
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FISICA I 3.1
Pregunta 1. 1. 67u$ son fuerzas conservativas y no conservativas8 6#ómo se
les puede diferenciar8 6+encione por lo menos dos ejemplos de fuerza conservativa y no conservativa conservativa8 8
3.1.1 Conservaci Conservación ón de a energ!a.
5ss i, 5 i,o ort rtan ante te @u @ue e o ode derr de deci cirr @u @ue e es la en ener erg% g%a a es co,render co,orta> trans!or,a. co,render
co,o co,o
se se
Pode,os ,eor
los
rocesos ( los ca,ios @ue suceden en la naturale"a si los an anali" ali"a,o a,oss en tr tr,in ,inos os de
trans!or,acio ion nes
de
energ%a de un lugar a otro. Aos rocesos naturales se co,renden ,eor cuando se anali"an en !unción de ca,ios de energ%a. =l estudio de las di#ersas !or,as de energ%a ( sus trans!or,aciones entre s% Ban conducido a una de las grandes generali"aciones de la !%sicaC Le" de a conservación de a energ!a. “La energía no se puede crear ni destruir; se puede transformar de una forma a otra, pero la cantidad total de energía nunca cambia”
Pi+ U i= P f + U f Ei= E f
3.1.1.1 #uer$as Conservativas de a energ!a. 2na fuerza es conservativa si el trabajo realizado por ella o contra ella sobre un objeto en movimiento entre dos
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FISICA I jemplo /. #alculemos el trabajo de la fuerza peso cuan cu ando do la pa part rtíc ícul ula a se tr tras asla lada da de &a &aci cia a 9, y a continuación cuando se traslada de 9 &acia .:
A
A A/m, /A-m, E 4a5a6& 4&4a a & a,& % !ami$& !%a)& A-/-A7 A/A %9 !%
x
m,l movimiento de un electrón alrededor del m, jemplo 1. núcleo, de acuerdo con el modelo atómico de 9o&r. /
/
3.1.1.% #uer$as no Conservati Conservativas vas de a energ!a. 2na 2n a fu fuer erza za es no co cons nser erva vativ tiva a si el tra traba bajo jo qu que e realiza sobre un objeto depende de la trayectoria tomada por el objeto entre sus puntos final e inicial.
jemplo /. #uando la partícula se mueve de &acia 9, o de 9 &acia la fuerza de rozamiento es opuesta al movimiento, el trabajo es negativo porque la fuerza es de signo contrario al desplazamiento.
W =-F
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FISICA I
9 )
jemplo 1. l descenso de un cuerpo que se desliza por una superficie inclinada.
3.1.1.3
Di&erencia Di&erenc ia entre conservació conservación n " no conservaci conservación ón de a
energ!a. s una fuerza conservativa de energía si el trabajo trabajo
real re aliz izad ado o so sobr bre e un una a pa partí rtícu cula la qu que e se mu muev eve e en entr tre e do dos s puntos es independiente de la trayectoria seguida de la partícula. s una fuerza conservativa de energía si el trabajo trabajo realiz rea lizado ado a lo lar largo go de cua cualqu lquier ier tray trayect ectori oria a cer cerrad rada a es cero.
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FISICA I 1. *itulo 4celeración de la gra#edad gra#edad en )uacBia $iudad $iudad de Ai,a 2.
+esu,en.
=l e;eri,ento consistió en deter,inar la aceleración con la @ue el ele,ento ca%a al iso> luego de ser arroado desde el segundo iso de una casa. Para esto ri,ero necesita,os deter,inar la altura a la cual el cuero en este caso una olita de #idrio: seria arroado. Aa altura era de 6.8 ,ts. cu(a altura to,a,os co,o ' ,ts.> ten%a un cronó,etro con el cual ia a to,ar el tie,o @ue e,leaa la olita ara llegar al iso. ientras tanto> (o (o ,e encontraa desde desde el lugar lugar donde el cuer cu ero o se ser% r%a a ar arro roa ado do>> r re ear arad ado o a ara ra la lan" n"arl arlo. o. =n el instante insta nte en el @ue (o soltaa soltaa la olita> olita> la ersona @ue @ue se encontraa aao on%a en !unciona,iento el cronó,etro> ara luego ser detenido en el ,o,ento en el @ue la olita tocaa el iso =ste =st e ro roced cedi,ie i,iento nto !ue re reeti etido do die" #ec #eces es ar ara a o oder der calcular la aceleración de la gra#edad. 3.
$onceto teórico. •
¿Qu es la aceleración de la gra#edad
=s la #elocidad con la @ue son atra%dos los cueros a la
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FISICA I =n este caso ara el desarrollo de este traao se alicara se e,leara la !or,ula siguienteC g=
2h
/.
2
t
0eti#os. •
l
objetivo
de
este
trabajo
experim ime ental
es
determinar la aceleración de la caída de un cuerpo • •
.
en el campo gravitatorio de la zona donde vivo. +edir tiempos de eventos. stablecer una ley a trav$s de
*o,a de datos. *o,a aterialC $rono,etro $elular: Augar de )uacBia Ai,a. olita de cristal. GincBa
4H )allar la aceleración de la gra#edad ,Es 2 :
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FISICA I >e los /? lanzamientos realizados en relación a la misma dist di sta anc ncia ia
obt bte ene nemo mos s
com omo o
res re sul ulta tado do
la
sig igui uien ente te
información.
m @ A.B t @ /.1
g=
2h
7.
2
t
Renplazando Renplazando g =
⇒
(
2 6.8
)
2
( 1.2)
= 9.44 m;s1
4n5lisis ( $onclusiones
!uego !ue go de rea realiza lizarr est este e tra trabaj bajo o ex exper perime imenta ntal, l, po podem demos os concluir que no contando con óptimos elementos para la medi me dic ció ión n de la las s di dist stan anci cias as y de dell ti tiem empo po,, y &a &abi bien endo do realiz rea lizado ado /? pru prueb ebas, as, el res result ultado ado obt obteni enido do es bas bastan tante te acertado, ya que la aceleración de la gravedad es de C,B m;sD.
8.
i ililio ogra!%a todo ancou#er:
4re#iaturas en esaLol esaLol
?igni!icado en esaLol esaLol
,
etros *i
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FISICA I 3: ec5 ec5nica nica ara ara ingeni ingenierosC erosC Din5,i Din5,ica ca - olu, olu,en en 2. /: Din5, Din5,icaC icaC ,ec5n ,ec5nica ica ara inge ingenier%a nier%a.. : &%sica.
9.ane;os.
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FISICA I
⃗v ( m)=
v ( 3)− v( 1) t ( f )−t ( i )
"allamos velocidad para 5s y /s.
^ v ( 3)=12 i^ + 13 j^ + 9 k ^ v ( 1)=2 i^ + 3 j^ −k
Feemplazamos en ecuación de
⃗v ( m) .
^ ]−[ 2 i^ +3 ^ j−k ^] ^ + 9 k [ 12 i^ + 13 j =
⃗v ( m)
⃗v ( m)= *+
( 3−1 ) s ^
^ + 10 k 10 i^ +10 j 2
=5 i^ +5 j^ +5 ^k m / s
La aceeración (edia entre t , 1s " 'ara t , 3 s.
a( m)=
a( m)=
⃗v t
( 5 i^ + 5 j^ +5 k ^ ) m / s 2
(
=
5 2
)
5 5 ^ 2 i^ + j^ + k m/s 2
2
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FISICA I angular J @/? rad;s constante en sentido anti&orario y el segundo H1E parte del reposo del mismo punto en sentido &orario con aceleración tangencial constante de 11 m;s. >etermine cuando y donde se cruzan ambas partículas.
1 R
2
Solución.
#omo el cuerpo H/E se mueve con +.#.2., la posición angular de este será3 θ1=0 + ω1 t =10 t
H/E
l cuerpo H1E posee una aceleración tangencial constante y por lo tanto, se trata de un +.#.2.. >ebido que
/
2
2
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FISICA I n el encuentro las posiciones angulares / y 1 son iguales, entonces igualando ecuaciones se encuentra.
|θ |+|θ |=2 π 1
3.
2
⇒
+
2
10 t 11 t
=2 π
⇒
2
11 t
+10 t −2 π =0
Pregunta /.n el siguiente sistema mecánico, se aplica una fuerza K inclinada un ángulo L sobre el cuerpo de masa m, ubicado sobre la superficie &orizontal con coeficiente de fricción M. !a polea por donde cuelga otro bloque de masa + no tiene roce y la cuerda se considera inextensible y de masa despreciable. #alcular la aceleración y la tensión de la cuerda.
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FISICA I
∑ F = 0
+ Fsen α − mg= 0 ⇒ = mg − Fsen α NNNNNNNNNN. H/E V
⇒
Suponiendo que el cuerpo de masa desciende desciende y tira a , &acia la derec&a, lo que define el sentido de la aceleración. F ! = ma
∑
⇒
" − F#os α − F f = ma NNNNNNNNN H1E
Gara 3
Y
T
M
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FISICA I " = $g − $a NNNNNNNNNNNN.. HPE
Feemplazamos ecuación H:E y HPE en en ecuación H1E $g − $a − F#osα − % ( mg − Fsenα )=ma
>espejamos a3
a=
( $ − %m ) g − F ( #osα − %senα ) $ − m
"allamos la tensión reemplazando en HPE " = $g − $a
⇒
3./
( $ − %m ) g − F ( #osα − %senα ) $ −m
" = $g − $
Pregunta /0. Se tiene un disco de masa + y radio F, que pueda girar libremente alrededor de un eje que pasa por su centro. Se enrolla una cuerda alrededor del disco, se tira la cuerda con una fuerza K. Si el disco
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FISICA I Solución.
Con Respecto al eje el momento de inercia del disco es: 2
& = $ R
2
2
!a dirección de la cuerda siempre es tangente al disco por lo que el torque aplicado es3 ' = FR ' (omo' = &α ⇒ α = &
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FISICA I
4. i*iogra&!a. /. &tt &ttp3;; p3;;boo booQs Qs.go .googl ogle.c e.com.p om.pe;b e;booQ ooQs8 s8 id@r!FApy*R9s2#pg@G id@r!FApy*R9s2#pg @G/?Cdq@trabajoTy /?Cdq@trabajoTyTenergia&l@esU Tenergia&l@esU :/Csa@)ei@iI:>2fiVKouBB(SyuW#*# :/Csa@)ei@iI:> 2fiVKouBB(SyuW#*#gved@?##s7A( gved@?##s7A( 1. &ttp3;;booQs.google.com.pe;booQs8 id@XKvWGscP*+#pg@G id@XKvWGscP*+ #pg@G/:/dq@trabajoTyTener /:/dq@trabajoTyTenergia&l@esU gia&l@esU :/Csa@)ei@iI:>2fiVKouBB(SyuW#*# :/Csa@)ei@iI:> 2fiVKouBB(SyuW#*#gved@?#>g7A( gved@?#>g7A(g g Yv@onepageq@trabajoZ1?yZ1?energiaf@false 5.
/. BttCE BttCEEJJJ EJJJ.art .artinaid inaid.co,E .co,E2'13E 2'13E'/E@ '/E@ue-es ue-es-la-gr -la-gra#ed a#edadE adE