UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Estadística Estadística Compleja y probabilidad.
Temáticas que se revisarán: Los temas corresponden a los contenidos de los capítulos 1, 2 y 3 de la Unidad 1 del curso de Probabilidad:
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Definición de Experimento aleatorio y espacio Muestral, Eventos o Sucesos, Operacio nes entre eventos Técnicas de conteo: permutaciones, combinaciones, etc. Axiomas de probabilidad: Regla de la adición, regla de la multiplicac ión Probabilidad condicional Teorema de Ba yes yes
Desarrollar un taller de ejercicios que comprendan los contenidos de los capítulos 1, 2 y 3 de la Unidad 1 y que permitan profundizar en los temas allí tratados. Cada grupo debe desarrollar los ejercicios que aparecen al final de esta guía
Producto esperado: El documento debe contener los ejercicios desarrollados, revisados y solucionados por el grupo y debe entregarse en único archivo en formato W ORD, y debe enviarse con el siguiente nombre: El documento debe contener: Portada,, donde se identifique claramente el nombre de los integrantes del grupo Portada que participaron en el desarrollo del trabajo (No debe incluirse estudiantes que no hayan hecho parte del trabajo) Desarrollo del trabajo: trabajo: Debe presentarse aquí cada uno de los ejercicios propuestos, desarrollados, revisados y solucionados por el grupo en el siguiente orden EJERCICIO No.1: Enunciado del ejercicio DESARROLLO: Desarrollo paso a paso del ejercicio (No olvidar que previo a consolidar el trabajo, cada ejercicio debió ser resuelto y revisado por los integrantes del grupo)
RUBRICA DE TRABAJO COLABORATIVO 1
ITEM EVALUADO
Estructura del informe
VALORACI N BAJA
El grupo de trabajo no tuvo en cuenta las normas básicas para la construcción de informes
VALORACI N MEDIA
Aunque el documento presenta una estructura base, la misma carece de algunos elementos del cuerpo solicitado
VALORACI N ALTA
M XIMO PUNTAJE
El documento presenta una excelente estructura (Puntos = 0.5)
0.5
(Puntos = 0.4)
(Puntos = 0)
Redacción y ortografía
El documento presenta deficiencias en redacción y errores ortográficos
No hay errores de ortografía y el documento no presenta una Conclusión.
La redacción es excelente, los procedimientos son claros y adecuados.
(Puntos =0.4)
(Puntos = 0.5)
Aunque se resuelven los problemas propuestos, el procedimiento presenta falencias (Puntos = 2.0) Aunque presenta referencias, estas no se articulan adecuadamente con el trabajo. (Puntos = 1)
Se Resolvieron los Problemas adecuadamente con el procedimiento adecuado. (Puntos = 3.5) El manejo de citas y referencias es satisfactorio (Puntos = 2)
0.5
(Puntos = 0) Fines del trabajo
Referencias
El trabajo no da respuesta adecuadas a los problemas planteados de la actividad. (Puntos = 0) Se maneja de manera inadecuada el uso de citas y referencias. No se hace uso de citas y referencias. (Puntos = 0)
TOTAL CALIFICACI N
3.5
0.5 5.0
Guía de
Ejercicios
Ejercicio 1 Se quieren sentar 5 hombres y 4 mujeres en una fila de modo que las mujeres ocupen los sitios pares ¿De cuántas formas pueden sentarse? Ejercicio 2 Cuánto números de cuatro cifras pueden formarse con 10 dígitos, si: a. Los números pueden repetirse. b. Los números no pueden repetirse. c. úmero ha de ser cero y los números no pueden repetirse. Ejercicio 3 Cuatro libros distintos de matemáticas, seis diferentes de física y dos diferentes de química se colocan en un estante. ¿De cuántas formas distintas es posible ordenarlos? si, a. Los libros de cada asignatura deben estar todos juntos? b. solamente los libros de matemáticas deben estar juntos Ejercicio 4 ¿Cuántas apuestas de Lotería Primitiva de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los seis resultados, de 49? Ejercicio 5 ¿De cuántas formas pueden colocarse los 11 jugadores de un equipo de fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra posición distinta de la portería?
Ejercicio 6 Sean los eventos A, B tales que P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(A∩B)=0.1, encuentre a) P(A|B) b) P(B|A) c) P(A|A∪B) d) P(A|A∩B) e) P(A∩B|A∪B)
Ejercicio 7 En un club de amigos, 10 practican tenis, 7 practican fútbol, 4 practican ambos deportes y los restantes 5 no practican algún deporte. Si se elige una de estas personas al azar, calcule la probabilidad que, a) Al menos practique un deporte b) No practique tenis c) Practique tenis y no practique fútbol d) Practique tenis dado que no practica fútbol
Ejercicio 8 En una granja se tiene que la probabilidad que un animal tenga la gripe aviar es 0.3. La probabilidad que la reacción a una prueba sea negativa para un animal sano es 0.9, y que sea positiva para un animal enfermo es 0.8 a) Calcule la probabilidad que para un animal elegido al azar, el examen sea positivo b) Calcule la probabilidad que el animal elegido al azar esté enfermo, dado que el examen fue positivo Ejercicio 9 5.-
En el último año de una clase de bachillerato con 100 estudiantes, 42 cursaron matem áticas,
68 psicología, 54 historia; 22 matemáticas e historia, 25 matemáticas y psicología, 7 historia pero ni matemáticas ni psicología, 10 las tres m aterias y 8 no tomaron ninguna de las tres. Si se selecciona al azar un estudiante, encuentre la probabilida d de que a) una persona inscrita en psicología curse las tres materias. b) una persona que no se inscribió en psicología curse histor ia y matem áticas Ejercicio 10 Una compañía de alimentos planea realizar un experimento a fin de comparar su marca de té con la de dos competidores. Se contrata una sola persona para probar cada una de tres marcas de té, las cuales no tienen marca excepto por los símbolos de identificación A, B y C. Si el catador no tiene la capacidad para distinguir la diferencia de sabor entre las marca de té, ¿Cuál es la probabilidad de que el catador clasifique el té tipo A com o el m ás deseable? ¿Cuál es la probabilidad de que lo clasifique como el menos deseable? Ejercicio 11 Una enfermedad puede estar producida por tres virus A, B y C. En el laboratorio hay 3 tubos de ensayo con el virus A, 2 tubos con el virus B y 5 tubos con el virus C. La probab ilidad de que el virus A produzca la enfermedad es de 1/3, que la pro duzca B es de 2/3 y que la produzca C es de 1/7, Se inocula un virus a un animal y contrae la enfermedad, ¿Cuál es la probabilidad de que contraiga la enfermedad? ¿Cuál es la probabilidad de que el virus que se inocule sea el C?
