UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Tecnología de la Construcción UNI-RCJ
Suficiencia de Ingeniería de Transito Docente: Ing. Lázaro José González Herrera Nombre: -------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------- Fecha ------------------------------- ---1) Resuelva: En un tramo de un kilómetro de una autopista de tres carriles por sentido, en un instante dado son observados 30 vehículos en el carril de la derecha, 20 vehículos en el carril central y 18 vehículos en el carril de la izquierda. Se desea calcular las densidades por carriles y por toda la calzada, y estimar el espaciamiento promedio.
La densidad para cada carril:
La densidad para toda la autopista es:
310ℎ 30ℎ/ 210ℎ 20ℎ/ 118ℎ 18ℎ/
0ℎ +20 + 201ℎℎ +18 + 18ℎℎ 68ℎ/ + + 30ℎ 68ℎ/
Espacio promedio entre cada carril:
1 (1000 ̅ 1 30ℎ/ 1 ) 33.33/ℎ
1 (1000 ̅ 1 20ℎ/ 1 ) 50.00/ℎ 1 (1000 ̅ 1 18ℎ/ 1 ) 55.56/ℎ 2) Resuelva: Una determinada carretera enero del año 2003 presentaba un volumen de 4,000 vehículos/día y en enero del año 2005 un volumen de 4,500 vehículos/ día. Si estos volúmenes tienen una tendencia exponencial: 1) ¿En qué fecha se llega a la capacidad si ésta es de 8,000 vehículos/día? 2) ¿Cuál es la tasa anual del crecimiento del tránsito?
TF=TA(1+I) N
TF=TA(1+I) N
4500=4000(1+I) 2
8000=4000(1+0.0606) N
=(1+I) 2 -1= I I = 0.0606
= (1.0606) N 2= (1.0606) N
LN2=LN (1.0606) N LN2=N LN (1.0606)
.
N=
N=11.89 AÑOS 3) Contesté: ¿Qué es La capacidad vehicular?
R= Es el número máximo de vehículos que tiene razonable probabilidad de pasar por un tramo dado de carril ó de calzada en un sentido (en ambos sentidos en los caminos de dos ó tres carriles) durante un lapso dado, en las condiciones prevalecientes de calzada y tránsito.
4) Resuelva: La velocidad de un vehículo para un ins tante t, es la pendiente del diagrama espacio-tiempo para ese vehículo en el instante t. Para este ejemplo, los cuatro vehículos s e mueven a velocidades cons tantes , ya que las pendientes de sus líneas asociadas, son constantes. De otra manera, una línea curva, s ig nifica un cambio de pendiente, es deci r un cambio de velocidad, que implica la aceleración. Durante 10 segundos los vehículos recorren las s ig uientes di s tancias: E l vehículo 1: d1 =200-50=150m E l vehículo 2: d2 = 170-25 =145m E l vehículo 3: d3 = 135-10 =125m E l vehículo4: d4 =110-0=110m Determinar
Las velocidades, Tiempo al cual pas an los vehículos por el punto B,
Intervalos entre vehículos en el punto B. Los intervalos promedio, de acuerdo a la ecuación
Tasa de flujo en el punto: B. para cada tipo de vehículo según sus velocidades.
ℎ 1 11050 3.6 54.0/ℎ ℎ 2 11045 3.6 52.2/ℎ ℎ 3 11025 3.6 45.0/ℎ ℎ 4 11010 3.6 39.6/ℎ
Tiempo al cual pasan los vehículos por el punto: B
Intervalos entre vehículos e el punto: B
ℎ 1: 11050 54.0/ℎ 3.6 4.00 ℎ 2: 11025 52.2/ℎ 3.6 5.86 ℎ 3: 11010 45.0/ℎ 3.6 8.00 ℎ 4: 39.1100 6/ℎ 3.6 10.00 Entre el vehículo 1 y el vehículo 2:
ℎ 5.864.00 1.86 Entre el vehículo 2 y el vehículo 3:
ℎ 8.005.86 2.14 Entre el vehículo 3 y el vehículo 4:
ℎ 10.008.00 2.00
El intervalo promedio
ℎ 1.86+2.314+2.00 2.00/ℎ
Tasa de flujo en el punto: B
1 (3,61ℎ00 ) 1,800 ℎ/ℎ 1ℎ 2.00/ℎ De otra manera, también se puede decir que durante 6 segundos (T=10-4) pasas vehículos (N=3), por lo que:
31ℎℎ (3,61ℎ00 ) 1,800 ℎ/ℎ
Igualmente, también se puede asociar un flujo instantáneo qi a cada par de vehículos nsecutivos de intervalos hi así:
Lo que quiere decir, que la tasa de flujo es la media armónica de los flujos individuales. De allí que:
5) Conteste: Para el análisis, nivel de servicios los caminos de dos
carriles s e categori zan en tres clas es: (explíquelos ). Los procedimientos desarrollados para las carreteras de dos carriles permiten evaluar el nivel de servicio y la capacidad sólo para dos marcos de análisis (de los tres mencionados antes): 1) el operacional y 2) de planeamiento. Se analizan dos tipos de carreteras de dos carriles. Se les define de acuerdo con su función de la siguiente manera:
Clase I: Son aquellas carreteras donde los conductores esperan viajar a velocidades relativamente altas. Generalmente son rutas interurbanas mayores, arterias primarias que conectan grandes generadores de tránsito, o tramos de la red primaria de carreteras nacionales; que sirven más a menudo los viajes de larga distancia. Clase II: Son aquellas donde los conductores no necesariamente esperan viajar a velocidades altas. Funcionan como rutas de acceso para las carreteras de Clase I o también como desviación panorámica en la que los conductores pueden admirar el paisaje, no son arterias primarias, generalmente atraviesan terrenos escarpados y/o prestan servicio a viajes relativamente cortos.
Las medidas primarias del nivel de servicio para las carreteras de dos trochas Clase I son la velocidad media de viaje y el porcentaje del tiempo consumido en seguimiento. Para carreteras de Clase II, el nivel de servicio se basa únicamente en el porcentaje del tiempo consumido en seguimiento. Nivel de servicio A: los conductores pueden viajar a la velocidad deseada. La frecuencia de sobrepaso no ha alcanzado el nivel de demanda, esto es, la demanda por sobrepaso está por debajo de la capacidad de sobrepaso y grupos de tres o más vehículos son raros. Un flujo máximo de 490 automóviles/hora en ambas direcciones puede lograrse en condiciones base. Nivel de servicio B: la demanda por sobrepaso es más significativa y se aproxima a la capacidad de sobrepaso en el límite inferior del nivel de servicio. Pueden lograrse flujos máximos de 780 automóviles/hora en ambas direcciones en condiciones base. Por encima de este flujo, el número de grupos vehiculares se incrementa notablemente. Nivel de servicio C: describe más incrementos en el flujo, lo que resulta en aumentos notables en la formación de grupos, tamaños y frecuencia de zonas de no sobrepaso, disminuyendo significativamente la capacidad de sobrepaso. A pesar de que el flujo vehicular es estable, es susceptible de congestionarse debido a los vehículos que realizan maniobras de vuelta ó a la circulación de vehículos lentos. Valores de hasta 1.190 automóviles en ambas direcciones, puede ser acomodada bajo condiciones base. Nivel de servicio D: describe flujo vehicular inestable. Las dos corrientes de tránsito opuestas empiezan a operar separadamente a niveles de volúmenes altos, en la medida en que la maniobra de sobrepaso se torna difícil, esto es, cuando la demanda por sobrepaso es alta y la capacidad de sobrepaso se aproxima a cero. Nivel de servicio E: El sobrepaso es prácticamente imposible a este nivel, y los grupos vehiculares son intensos a medida que se encuentran vehículos lentos u otras interrupciones. El volumen más alto que se puede alcanzar define la capacidad (C) de la carretera, generalmente de 3.200 automóviles/hora en ambas direcciones y de 1.700 automóviles/hora para cada dirección. Las condiciones de operación a capacidad son inestables y difíciles de predecir, muy rara vez la operación vehicular en carreteras rurales está cercana a capacidad, principalmente por falta de demanda. Nivel de servicio F: representa flujo congestionado con demandas vehiculares que exceden la capacidad. Los volúmenes son menores que la capacidad y las velocidades son muy variables.
En la tabla siguiente se presentan los niveles de servicio para carreteras de dos trochas Clase I y Clase II. Clase I
% de tiempo consumido en seguimiento
Velocidad media de viaje
A
< ó = 35
B
Clase II
Velocidad media de viaje (km/hora)
% de tiempo consumido en seguimiento
> 55
> 90
< ó = 40
> 35 -50
> 50 – 55
> 80 – 90
> 40 – 55
C
> 50 – 65
> 45 – 50
> 70 – 80
> 55 – 70
D
> 65 – 80
> 40 – 45
> 60 – 70
> 70 – 85
E
> 80
< ó = 40
< ó = 70
> 85
Nivel de servicio
(millas/hora)
6) Resuelva: E n un punto de una vialidad s e contaron 105 vehículos durante 15 minutos . Y lado del punto anterior y en una distancia de 50 metros de longitud, se cronometraron los tiempos. tomados en recorrerla por una muestra de 30 vehículos, dando los s ig uientes valores: 7 vehículos emplearon 2. 0 seg undos 9 vehículos emplearon 2. 5 s egundos 8 vehículos emplearon 2. 8 s egundos 6 vehículos emplearon 3. 0 seg undos S e quiere calcular la tasa de flujo, el intervalo promedio, la velocidad media es pacial, la densidad y el es paci amiento promedio.
Tasa de flujo: q
Intervalo promedio:
Velocidad media espacial:
Densidad: k
05ℎ 60/1ℎ 420ℎ/ℎ 115 ℎ 1 3600/1ℎ 8.57/ℎ ℎ 1 420ℎ/ℎ 50 8+63.0 (1000 1 )(3600 72.0+92.5+82. ) 70. 2 /ℎ 1ℎ 30 70.420ℎ/ℎ 2/ℎ 5.98ℎ/ ≈ 6ℎ/
̅ 1 (1000 ̅ 1 5.98ℎ/ 1 ) 167.22/ℎ
Espaciamiento promedio:
7) Contesté: Mencione y explique los tipos de flujos: El Manual de Capacidad de Carreteras clasifica a los distintos tipos de caminos en dos categorías o tipos de operación del flujo vehicular: Continuo Discontinuo Los términos “flujo Continuo” y “flujo discontinuo” solo describen el tipo de camino y no la calidad del flujo de tránsito que en un determinado momento circula por el mismo. Así, por ejemplo, una autopista que, en un momento dado, experimenta un alto grado de congestión, sigue siendo un camino de flujo continuo pues las causas que originan esa congestión son internas de la corriente de tránsito.
Flujo Continuo: Es aquel en que el vehículo que va transitando por la vía solo se ve obligado a detenerse por razones inherentes al tráfico. Es el tráfico de las carreteras. Los vehículos se detienen cuando ocurre un accidente, cuando llegan a un destino específico, paradas intermedias, etc. Los caminos que poseen las características de flujo continuo no tienen elementos externos a la corriente del tránsito, tales como semáforos, que puedan interrumpir el mismo. Cuando se tiene un camino que opera en estas condiciones, las características de operación de los vehículos que por él circulan son el resultado de la intersección entre los vehículos existentes en la corriente de tránsito y entre los vehículos y las características geométricas y del medio ambiente en el cual se desarrolla el camino. En otras palabras, el flujo continuo es la circulación de vehículos donde no existen intersecciones con semáforos o con señales de alto.
Flujo Discontinuo o Ininterrumpido: Es el característico de las calles, donde las interrupciones son frecuentes por cualquier motivo, siendo una de estas los controles de tránsito de las intersecciones como son los semáforos, los ceda el paso, etc. Los caminos que poseen las características de flujo interrumpido poseen elementos fijos que pueden interrumpir la corriente vehicular. En esos elementos se incluyen los semáforos, las señales de alto y cualquier otro dispositivo de control del tránsito, cuya presencia origina la detención periódica de los vehículos (o la disminución significativa de su velocidad) independientemente de los volúmenes de tránsito existentes.
Diferencias entre los dos tipos de corri ente: Entre las principales diferencias entre los dos tipos de corriente se pueden señalar: Procedimientos más complejos, debido a la dimensión de tiempo que participa en la asignación de espacio para el tráfico en corrientes conflictivas. Medidas operacionales definidas como: Volumen y /o tasa de flujo Parámetros variables de paradas o señales de control. Espacios disponibles en la corriente de tráfico conflictiva Retardo en promedio de segundos por vehículo.
8) Resuelva: A una carretera en enero del año 2007 se le estima un volumen de 2,000 vehículos/ día. Esta carretera se mejorará y rehabilitará, para lo cual se supone un tiempo de reconstrucción de 2 años (los años 2007 y 2008). Esto es, en enero del año 2009 se pondrá completamente al servicio, con lo que se espera una atracción de 500 vehículos/ día de otra carretera. De igual manera, se calcula que el crecimiento normal del tránsito es de tipo exponencial, de la forma:
+
Donde Qf es el volumen de tránsito final, Qo el volumen de tránsito inicial, r la tasa de crecimiento anual (estimada en 5%) y n el número de años. Si el período de diseño es de 8 años, ¿cuál es el volumen de tránsito al final del período de diseño y qué año es?
1+
= 2000(1+0.05)2 =2205veh/dia
El año es el 2017
1+ 500+22051+0.05 = 3996.51 veh/dia.
8
9) Resuelva: Una determinada carretera el año 1999 tenía un TPDA de 1,500 vehículos / día y en el año 2005 un TPDA de 2,500 vehículos/ día. Suponiendo un comportamiento linealmente constante durante este período y utilizando esta característica para pronosticar volúmenes de tránsito futuro, ¿cuál es la capacidad de la carretera si al 80% de ella se llega en el año 2017?
Aplicando la fórmula de regresión lineal
+ = = 2+3 4000 + = = =
3 +5 11500
Luego al resolver el sistema de ecuaciones se obtiene los valores de a y b.
23 +3 4000 +5 6500
1000 500
Aplicando la fórmula de la recta de regresión obtendremos los valores de tránsito en el año 2017:
Para x = 1 Para x = 2
+ 500+1000 500+1000 1 1500 ℎ/ 500+10002 2500 ℎ/
año 1999 año 2005
500+10003 3500 ℎ/ 500+10004 4500 ℎ/ 450080%∗100% 5625 ℎ/ Para x = 3
año 2011
Para x = 4
año 2017
Sim embargo 4500 veh/dia solamente representa el 80% de la capacidad de la carretera, por lo tanto, aplicando regla de tres se obtiene la capacidad real:
10) Resuelva: Se desea determinar, para el nivel de confiabilidad del 90%, los intervalos en que se encuentra el TPDA en función del TPDS, utilizando los volúmenes diarios totales dados posteriormente para la carretera Juigalpa - Lóvago. Según la tabla los volúmenes diarios totales en el sentido hacia Lóvago para los siete días desde el lunes hasta el domingo son:
1,278
1,083
1,014
1,079
1,389
1,639
1,831
Tránsito promedio diario semanal: TPDS TPDS = (TS / 7) = 1,278 + 1,083 +... + 1,831 = (9,310) / 7= 1,330 vehículos mixtos/día
Desviación estándar muestra: S Según la siguiente ecuación:
∑−− ∑−−, 1, 2 781, 3 30 + 1, 0 831, 3 30 + ⋯ 1, 8 311, 3 30 6 310ℎ / Desviación estándar poblacional estimada: De acuerdo con la siguiente ecuación
√ 1 3√ 107 336565 71 116 ℎ /
Intervalos del TPDA: Para nivel de confiabilidad del 90%, k=1.64.
TPDA = TPDS±kσ = 1,330±1.64(116) = 1,330±190 veh mixtos/dia Esto significa que el valor máximo que puede tomar el TPDA es: TPDA = 1,330 + 190 = 1,520 vehículos mixtos/día
Y el valor mínimo es: TPDA = 1,330-190 = 1,140 vehículos mixtos/díaE El intervalo de confianza del TPDA, Se expresa de la siguiente manera:
1,140 vehículos mixtos/día~ TPDA ~ 1,520 vehículos mixtos/día Ahora, utilizando la estimación por intervalos, según la distribución t de student, se tiene: 1-a =0.90 a =0.10 a/2 =0.05 De una tabla de la distribución t de student, para a 12 = 0.05 y 7-1 = 6 grados de libertad, se tiene que: ta / 2 = 1.943 Por lo tanto, el intervalo de confianza del TPDA , según la ecuación
2 ≤ ≤ +/2 √ √ 310 1,3301.943 √ 7 ≤ ≤ 1,330+1.943 310√ 7 1,330228 ≤ ≤ 1,330+228
11) Contesté: ¿Qué es el nivel de servicio (NS)? Es una medida cualitativa que describe las condiciones de operación de un flujo vehicular, y de su percepción por los motoristas y/o pasajeros. Estas condiciones se describen en términos de factores tales como la velocidad y el tiempo de recorrido, la libertad de realizar maniobras, la comodidad, la conveniencia y la seguridad vial. De los factores que afectan el Nivel de Servicio, se distinguen los internos y los externos. Los internos son aquellos que correspondan a variaciones en la velocidad, en el volumen, en la composición del tránsito, en el porcentaje de movimientos de entrecruzamientos o direccionales, etc. Entre los externos están las características físicas, tales como la anchura de los carriles, la distancia libre lateral, la anchura de acotamientos, las pendientes, etc.
12) Resuelva: Una estación de aforo para una carretera de dos carriles reporta los volúmenes de tránsito diario, en vehículos mixtos en ambos sentidos, dados en la tabla, con una composición vehicular de: 61% automóviles, 7% autobuses y 32% camiones. Tabla Variación del volumen de tránsito diario en una semana. DIAS
LUNES
MARTES
MIERCOLES
JUEVES
VIERNES
SABADO
DOMINGO
TRANSITO DIARIO (veh/días)
4,055
4,317
3,928
4,430
4,052
4255
4,209
Camiones pequeños de 2 ejes: 2,109 Camiones grandes de 2 ejes: 3,564 Camiones de 3 y 4 ejes: 568 Camiones de 5 ejes: 317 Camiones de 6 o más ejes: 1,370
De igual manera, la distribución horaria de volúmenes para el día jueves, desde las 00:00 horas hasta las 24:00 horas, fue: 30,47,62,73,98,155,278,308,329,281,260,293,263,215,264,257,217,273,246,157,1 31,82,56,55. 1. Calcule el tránsito promedio diario semanal. 2. Calcule el tránsito promedio diario semanal de cada tipo de camión. 3. Dibuje el histograma de la variación horaria del día jueves y calcule la relación (o por ciento) de cada volumen horario con respecto al diario.
S olución: TPDS = TS / 7 TPDS = (4,055 + 4,317 + 3,928 + 4,430 + 4,052 + 4255 + 4,209) / 7 TPDS =4,178 veh mixtos /día
