Trabajo de Investigacion-Viscocidad

UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO

U N IV I V E R S I D A D N A C I O NA NA L

“SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

FACULTAD DE CIENCIAS DEL AMBIENTE ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AMBIENTAL

“VISCOSIDAD DE LIQUIDOS”

AREA:

FISICA II

DOCENTE: Lic. Heber Elcano Chanducas Tantalean

INTEGRANTES: 

Cruz Tadeo miguel



Padua Copitán Carlos



Vega García Rusbel

HUARAZ - PERU 2017

1


...................................................................................................................... 4 PRECENTACION .......................................................................................................................

I.

OBJETIVOS ........................................................................................................................ ....................................................................................................................... 5

II.

MARCO TEORICO ............................................................... ............................................................................................................ ............................................. 5

III.

....................................................................................... 26 MATERIALES Y EQUIPOS ........................................................................................

IV.

...................................................................... 27 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL .......................................................................

V. ANALISIS DE DATOS ......................................................... .................................................................................................... ........................................... 28 VI.

RESULTADOS ................................................................... ............................................................................................................. .......................................... 38

VII.

.................................................................... ......... 39 DISCUSIÓN Y RECOMENDACIONES ...........................................................

VIII.

........................................................................................................ 41 CONCLUSIONES .........................................................................................................

ANEXOS .................................................................................................................................... ................................................................................................................................... 43

2


RESUMEN En el siguiente trabajo se realizó mediciones con dos tipos de líquidos que es el aceite de motor y de miel de abeja. Se procedió a realizar dando uso los siguientes materiales como el micrómetro, cronometro, la regla, un tubo de fluorescente, imán y dos esferas de acero de diferentes tamaños, se prosiguió a realizar las mediciones de la velocidad de la esfera en cada liquido repitiendo diez veces en cada intervalo de 0.1 m hasta 1m; y al final se tomó el promedio del tiempo recorrido para posterior cálculo de la viscosidad. En primer líquido que es de aceite de motor

se halló

experimentalmente que se obtuvo n   0.098  0.000629 p

as

calculando el error porcentual es de ecuación emperica

E %

T  0.45 0.4533 33  39.70 39.703* 3*L L



0.64 .6418% y

.s

la viscosidad

y se proseguido

que por último se obtuvo la

.

En segundo líquido que es la miel de abeja

se halló

la viscosidad

experimentalmente que se obtuvo n  9.799 9.7999 9  0.469 0.4695 5 P s y se proseguido as

calculando el error porcentual es de ecuación emperica

t



10.19 0.1988* 88*L



E %



0.48%

y que por último se obtuvo la

0.00 0.0073 7333 33.

Todo el dato obtenido se compara con valor teorico de aceite de motor y miel de objeta.

3


PRECENTACION

En el siguiente informe de curso de física II, confirmaremos experimentalmente las propiedades de la viscosidad del aceite de motor y de la miel, por medio de cálculos. Una de las propiedades físicas más importantes de los fluidos es la viscosidad, cuyo valor es constantemente utilizado como referencia en procesos experimentales e industriales como el mezclado, bombeo, extrusión, entre otros. La viscosidad influye en la potencia necesaria para mover una superficie aerodinámica a través de la atmósfera. Responde a las pérdidas de energía asociadas con el transporte de fluidos en ductos, canales y tuberías. La viscosidad es una propiedad de fluido extremadamente importante en el estudio de flujos.

4


I.

II.

OBJETIVOS 1.1.

Determinar experimentalmente la viscosidad del aceite de motor.

1.2.

Determinar experimentalmente la viscosidad de la miel de abeja.

MARCO TEORICO 2.1. DEFINICIÓN El concepto de viscosidad nació con Newton, cuando en su obra "Philosophiae Naturalis. Principio de Matematica" afirmó que la resistencia ejercida, y que surge a partir de una falta en el deslizamiento de un fluido, si el resto de factores se mantienen, es proporcional a la velocidad a la que las partes de un fluido son separadas entre sí. De este modo, se establece la proporcionalidad existente entre el esfuerzo por unidad de área (F/A) necesario para producir un gradiente de velocidades en un fluido, f luido, siendo la constante de proporcionalidad un factor que describe "la capacidad de deslizamiento de un fluido" (más tarde esta constante de proporcionalidad fue llamada viscosidad). La hipótesis propuesta por Newton se suele representar con un esquema, en el que se muestra dos superficies de superficie A, separadas por una distancia Y, estando una de ellas sometida a una fuerza F que le provoca una velocidad V. Al mismo tiempo, se suele describir matemáticamente los principios establecidos por Newton a partir de una expresión matemática.

……(1) σ es el esfuerzo por unidad de área o esfuerzo de cizalla (F/A). d dt γ

es el gradiente de velocidades, también llamado velocidad de deformación o velocidad de cizalla ( d dX V ) Hay que decir que dependiendo del libro consultado, y del significado de "esfuerzo por unidad de área", es posible encontrar expresiones alternativas, todas ellas válida s en el contexto adecuado: 5


…………………. (2)

La viscosidad de un fluido Newtoniano se suele representar con la letra griega μ, pero para fluidos no Newtonianos la viscosidad aparente se suele representar entonces con la letra griega η.

Se muestra una guía aproximada del rango de viscosidades para diversos materiales a temperatura ambiente y presión atmosférica. Valores de viscosidad para diversos materiales:

De acuerdo con lo expuesto, es posible definir lo que se conoce como fluido Newtoniano. Por fluido newtoniano se entiende aquel fluido cuyo valor de viscosidad, a 3 una presión y temperatura dadas, es

6


único para cualquier velocidad de cizalla, siendo independiente del tiempo de aplicación de la cizalla. Las desviaciones posibles de este comportamiento se pueden agrupar: 1) Variación de la viscosidad con la velocidad de cizalla 2) Variación de la viscosidad con el tiempo de aplicación de la cizalla Para líquidos Newtonianos, la viscosidad también se denomina coeficiente de viscosidad. Este coeficiente, en determinados fluidos deja de ser constante para convertirse en una función de la velocidad de deformación del fluido, apareciendo el término de viscosidad aparente o a veces viscosidad dependiente de la velocidad de cizalla. La unidad de medida de viscosidad en el sistema internacional es el Pa s, aunque el Poise, la unidad de medida del sistema cgs, está más ampliamente difundida. La relación entre ambas es:

La viscosidad real de los materiales puede ser afectada significativamente

por

factores

como

velocidad

de

cizalla,

temperatura, presión y tiempo de cizalla, aunque de todos ellos, la velocidad de cizalla es el factor más interesante desde el punto de vista reológico.

2.2. QUE ES VISCOSIDAD La viscosidad es el rozamiento interno entre las capas de fluido. A causa de la viscosidad, es necesario ejercer una fuerza para obligar a una capa de fluido a deslizar sobre otra. Sean dos capas de fluido de área S que distan dx y entre las cuales existe una diferencia de velocidad dv. La fuerza por unidad de área que hay que aplicar es proporcional al gradiente de velocidad. La constante de proporcionalidad se denomina viscosidad. 7


Dos ejemplos de movimiento son: A lo largo de una tubería horizontal alimentada por un depósito grande que contiene líquido a nivel constante. Cuando el tubo horizontal está cerrado todos los tubos manométricos dispuestos a lo largo de la tubería marcan la misma presión .p=p0+ρ gh. Al abrir el tubo de salida los manómetros

registran distinta presión según sea el tipo de fluido. Fluido ideal Si el fluido es ideal saldrá por la tubería t ubería con una velocidad, de acuerdo con el teorema de Torricelli. Toda la energía potencial disponible (debido a la altura h) se transforma en energía cinética. Aplicando la ecuación de Bernoulli podemos fácilmente comprobar que la altura del líquido en los manómetros es cero.

2.2.1. Definición De Poiseuille Consideremos ahora un fluido viscoso que circula en régimen laminar por una tubería de radio interior R, y de longitud L, bajo la acción de una fuerza debida a la diferencia de presión existente en los extremos del tubo. F= (p1-p2)ð r2 Sustituyendo F en la fórmula (1) y teniendo en cuenta que el área S de la capa es ahora el área lateral de un cilindro de longitud L y radio r. El volumen de fluido que atraviesa el área del anillo comprendido entre r y r+dr en la unidad de tiempo es v (2ð rdr). Donde v es la velocidad del fluido a la distancia radial r del eje del tubo y 2ð rdr es el área del anillo, véase la parte derecha de la figura de más arriba.

2.2.2. Definición De Stokes Cuando un cuerpo se mueve en el seno de un fluido viscoso la resistencia que presenta el medio depende de la velocidad relativa y de la forma del cuerpo. Cuando la velocidad relativa es inferior a cierto valor crítico, el régimen de flujo continúa siendo laminar y la resistencia que ofrece el medio es debida 8


casi exclusivamente a las fuerzas de la viscosidad, que se oponen al resbalamiento de unas capas de fluido sobre otras, a partir de la capa límite adherida al cuerpo. Se ha comprobado experimentalmente que la resultante de estas fuerzas es una función de la primera potencia de la velocidad relativa de la forma para el caso de una esfera, la expresión de dicha fuerza se conoce como la fórmula de Stokes. St okes.

2.2.2.1 Ley De Stokes Para un amplio rango de valores del número de Reynolds, la forma funcional del coeficiente de arrastre C d d se establece en la forma siguiente. C d



24 Re



6 1  Re



0, 4

(1)

Para pequeños valores del número de Reynolds (esto es, Re < 1) el primer término de la ecuación (6) domina. De esta forma la fuerza de rozamiento sobre un cuerpo de forma esférica de radio r se se escribe así Fv



1 24 ( )  f ( r 2 )v2 2 Re



12 r 2v 2  f  f v(2r )

(2)



Expresión que se conoce como ley de Stokes, en honor al f ísico Irlandés Sir George Stokes (1819-1903), quien la dedujo por primera vez en 1845. Esta ley establece que la fuerza de rozamiento que se opone al movimiento de una esfera a través de un fluido cuando Re < 1, es proporcional a la viscosidad del fluido, al diámetro de la esfera y a la velocidad de la misma en el seno del fluido. Si la bola cae verticalmente en el líquido, sobre ella actuarán las siguientes fuerzas: (a) el peso propio del cuerpo ( W); la fuerza de empuje hidrostático ( E) y la fuerza de rozamiento ( Fv), como se muestra en el DCL de la esfera. Aplicando la segunda ley ley de Newton en la dicción dicción mostrada, se obtiene   F z  ma z (W



E)



Fv



maz

(3)

(4)

9


Si el peso y el empuje hidrostático son constantes, la aceleración az , produce un incremento continuo de la velocidad y como tal en la fuerza viscosa, de tal modo m odo que el miembro de la izquierda eventualmente se hace nulo. En dicho instante la aceleración es cero y en adelante no existe mayor incremento en la velocidad. A partir de esto la esfera se mueve con una velocidad constante denominad velocidad terminal o velocidad límite v L.

El coeficiente de viscosidad dinámica viene expresado en la forma 



2 gr 2 (  S



 f )

9v L

(5)

Una forma como determinar la velocidad límite de la esfera, experimentalmente es hacer dos marcas sobre el tubo de vidrio separado una distancia L y medir el tiempo t que que demora en recorrerla. Es decir L



v L t

(6)

Al remplazar la ecuación (9) en (10), resulta  

2 gr 2 (  S   f ) 9 L

t

(7)

Para el movimiento de la esferita a lo largo del eje de un cilindro de líquido infinitamente largo y de radio r , entonces se cumple que  

Fv  6 r v  1  2, 4

r 



(8)

R 

Con lo que la ecuación ecuación (12) corregida será 

Fuente:



2 gr 2 (  S



 f ) t

9 L

1 r

(9)*

(1 2, 4 ) R 

http://www.muchotrasto.com/.

Muchotrasto,

junio

2011-pagina (16-23, 30-32)

10


2.3. ANTECEDE ANTECEDENTES NTES En esta sección se proporcionan las bases teóricas necesarias para abordar los capítulos subsecuentes, Primero se presentan definiciones de fluido, tipos de fluidos, viscosidad, técnicas de medición de viscosidad y el funcionamiento de algunos de los viscosímetros más comunes.

2.3.1. Viscosímetro De Esfera Que Cae. Conforme un cuerpo cae en un fluido solamente bajo la influencia de la gravedad, acelerará hasta que la fuerza hacia abajo (su peso) quede equilibrada con la fuerza de flotación y la de arrastre viscoso que actúan hacia arriba. La velocidad que alcanza en ese tiempo se denomina velocidad terminal. Se muestra un diagrama de cuerpo libre de la bola, donde w es el peso de la bola, Fb la fuerza de flotación y Fd la fuerza de arrastre viscoso sobre la bola. Cuando alcanza su velocidad terminal, la bola está en equilibrio. Con estos datos es posible calcular la viscosidad dinámica haciendo uso de expresiones matemáticas. Es necesario que el fluido sea transparente, para que pueda observarse la caída de la bola. Sin embargo, algunos viscosímetros disponibles comercialmente disponen de un sensor que registra automáticamente la posición de la bola, de modo que es posible utilizar fluidos opacos. El fabricante proporciona la calibración entre el tiempo que dura el recorrido y la viscosidad. Para que el viscosímetro se utilice con fluidos de viscosidades en un rango amplio, se dispone de varios tipos y tamaños de bola.

11


a) Esquema del viscosímetro de bola que cae. b) Diagrama de cuerpo libre de la bola que cae en un viscosímetro.

2.3.2. Medición De Viscosidad La mecánica de fluidos es la ciencia que estudia el efecto de fuerzas aplicadas a los fluidos. En contraste con un sólido, un fluido es una sustancia cuyas partículas pueden moverse fácilmente y cambiar su posición relativa. Técnicamente, la diferencia entre ambos es que el sólido puede resistir un esfuerzo cortante con una deformación estática; mientras que el fluido no. Cualquier esfuerzo cortante aplicado a un fluido, no importa cuán pequeño sea, provoca el movimiento del fluido. Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete a un esfuerzo cortante, sin importar que tan pequeño sea ese esfuerzo cortante. El grado de deformación del fluido ante un esfuerzo cortante está relacionado con la viscosidad, la cual es una propiedad del fluido. Los procedimientos y equipos para medir viscosidad son numerosos. Algunos utilizan principios fundamentales de la mecánica de fluidos para expresar la viscosidad en sus unidades fundamentales. Otros, indican solo valores relativos de la viscosidad, usados para comparar fluidos diferentes. Los

12


dispositivos para caracterizar el comportamiento del flujo de los líquidos se llaman viscosímetros o reómetros. (MARTÍNEZ, 2013) -página (64-65, 75,154-159)

2.3.3. Variación Con La Velocidad De Deformación. Una gran cantidad de fluidos, casi todos de interés industrial, presentan desviaciones de la ley de Newton al ser su viscosidad una función de la velocidad de cizalla aplicada; la diferencia básica entre el comportamiento Newtoniano y el no Newtoniano es la longitud de la molécula del fluido, de forma que aquellos fluidos con moléculas de pequeño tamaño (agua, metanol, etanol, etc ...) presentan un comportamiento Newtoniano en contraposición de aquellos ( disoluciones de polímeros, polímeros fundidos,...) que posean moléculas de mayor tamaño. 4 En la tabla 2.2, se muestra el rango de velocidades de deformación utilizados en diversos procesos industriales y situaciones cotidianas. El rango aproximado de velocidades de deformación se ha calculado dividiendo la velocidad media de flujo del fluido por una longitud característica de la geometría donde está fluyendo (como el radio de una tubería o el espesor de una capa). Intervalos aproximados de velocidades de cizalla en diversos procesos

13


En vista del amplio rango de velocidades de deformación, es muy importante tener en cuenta la variación que pueda sufrir la viscosidad de un fluido que no sigue la ley de Newton (Fluido no Newtoniano) con la velocidad de deformación. El esfuerzo de cizalla frente a la velocidad para algunos de estos comportamientos que se alejan de la ley de Newton, este tipo de curvas se denominan normalmente curvas de flujo y se usan corrientemente para expresar el comportamiento reológico de los fluidos.

Curvas de flujo para distintos tipos de comportamientos.

2.3.4. Modelos De Flujo Muchos modelos se han propuesto para el tratamiento de los datos experimentales para describir el comportamiento de las propiedades de flujo de las sustancias. Sin embargo es muy 14


posible que un único modelo no correlacione satisfactoriamente el comportamiento de una determinada sustancia en un amplio intervalo de cizallas. A pesar de ello, estos modelos son útiles para correlacionar el comportamiento de una gran cantidad de sustancias y se encuentran comúnmente en la bibliografía. Los modelos más utilizados son los siguientes:

Es uno de los más utilizados para los fluidos no newtonianos, pudiendo explicar el comportamiento newtoniano, dilatante y pseudoplástico dependiendo del valor de n. En este caso la inversa de n, llamado en algunos casos índice de pseudoplasticidad se utiliza normalmente como indicador de la dilatancia o pseudoplasticidad de una sustancia. Una de las desventajas de este modelo es la predicción de viscosidades muy elevadas a bajas cizallas, lo cual podría suponer una drástica sobrevaloración en situaciones de flujo en las que la velocidad de deformación es muy baja. • Ley de la potencia con esfuerzo umbral (Modelo de

Herschel-Bulkley):

15


2.3.5. Viscosidad Dinámica La viscosidad es aquella propiedad del fluido mediante la cual éste ofrece resistencia al esfuerzo cortante. Es decir, determina la velocidad de deformación de un fluido f luido cuando se le aplica un esfuerzo cortante. Conforme un fluido se mueve, dentro de él se desarrolla un esfuerzo cortante, cuya magnitud depende de la viscosidad del fluido. Se define al esfuerzo cortante, denotado con la letra griega τ (tau), como la fuerza que se

requiere para que una unidad de área de sustancia se deslice sobre otra. Entonces, τ es una fuerza dividida entre un área, y

se mide en las unidades de N/m2 (Pa) o lb/pie2. La parte del fluido en contacto con la superficie inferior tiene una velocidad igual a cero, y aquélla en contacto con la superficie superior tiene velocidad v. Si la distancia entre las dos superficies es pequeña, entonces la tasa de cambio de la velocidad con posición y es lineal. El gradiente de velocidad es una medida del cambio de velocidad, y se define como Δv/Δy.

También se le denomina como tasa cortante. El hecho de que el esfuerzo cortante en el fluido sea directamente proporcional al gradiente de velocidad se enuncia en forma matemática así:

Concepto de gradiente de velocidad en un fluido.

16


2.3.6. Viscosidad Cinemática Muchos cálculos de la dinámica de fluidos involucran la razón de la viscosidad dinámica en la densidad del fluido. Por conveniencia, la viscosidad cinemática ν (letra nu en griego) se define como: ……. (3) Debido a que μ y ρ son propiedades del fluido, ν también es

una propiedad. Las unidades para la viscosidad cinemática en el SI.se obtienen con la sustitución de las unidades antes desarrolladas para μ y ρ:

…….(4)

2.3.7. Fluidos Newtonianos Y No Newtonianos. Cualquier fluido que se comporte de acuerdo con la ecuación 1 se le llama fluido newtoniano. La viscosidad μ sólo es función

de la condición del fluido, en particular de su temperatura. La magnitud del gradiente de velocidad Δν /Δy no tiene ningún

efecto sobre la magnitud μ, A los fluidos f luidos más comunes como el agua, aceite, gasolina, alcohol, keroseno, benceno y glicerina, se les clasifica como newtonianos.

Viscosidad en función Gradiente de velocidad.

17


Se muestra la relación esfuerzo cortante contra el gradiente de velocidad en un fluido newtoniano. En el caso de los fluidos

newtonianos, la relación es lineal, entonces la pendiente es constante y por lo tanto la viscosidad es constante también. En el caso de fluidos no newtonianos, la pendiente es variable.

2.3.8. Variación De La Viscosidad Con El Tiempo De Aplicación De La Cizalla A menudo los valores de viscosidad encontrados para unos determinados valores de velocidades de cizalla no se mantienen constantes conforme aumenta el tiempo de aplicación de la deformación. Si el valor de esta viscosidad disminuye es el caso de un fluido tixotrópico, mientras que si aumenta es un fluido reopéctico. Por lo tanto, el comportamiento de unos fluidos de estos tipos depende en gran medida de la historia y distintas curvas podrían obtenerse para una misma muestra, dependiendo del 13 procedimiento experimental. Ejemplos de fluidos tixotrópicos son pastas de almidón, gelatinas, mahonesas, pinturas, adhesivos, etc. Sin embargo la reopexia es un fenómeno más difícil de encontrar. Las causas más comunes que provocan la variación de la viscosidad con el tiempo suelen estar asociadas a ruptura o formación de agregados coloidales e interacciones que formen una estructura reticular en la muestra.

18


Aplicación de la ley de Casson para la determinación de la tixotropía.

2.3.9. Variación De La Viscosidad Con La Temperatura A parte de depender de la velocidad de cizalla y del tiempo de aplicación de la misma, la viscosidad es fuertemente dependiente de la temperatura. La mayoría de los materiales disminuyen su viscosidad con la temperatura; la dependencia es exponencial y puede haber variaciones de hasta un 10% por cada ºC modificado. Por ejemplo, la sensibilidad a la temperatura del agua es de 3% por grado centígrado a temperatura ambiente, así que para tener una precisión del 1% requiere que la temperatura sea regulada en 0.3ºC. Para líquidos más viscosos esta dependencia es mayor, y ha de tomarse mayores precauciones en el control de la temperatura. Respecto a los polímeros, la dependencia con la temperatura que estos presentan es lógicamente una función de la estructura y del tipo del polímero estudiado. En la figura 2.14 se observa la dependencia de la viscosidad a bajas cizallas con

19


la temperatura de algunos polímeros, calculadas a partir de los parámetros facilitados en la bibliografía (Tañer, R.I.; Engineering Rheology, Ed. Clarendon press, 1985). Por ejemplo el estudio de dicho factor es de gran importancia y tiene cierto interés práctico durante el procesado de cualquier polímero; por ejemplo, si durante el moldeo de cierto polímero se observa que el polímero no llena completamente el molde y deja huecos, para polímeros que presentan una alta dependencia con la temperatura (PMMA) un ligero aumento de la temperatura podría solucionar el problema, a diferencia de otros, como es el caso del HIPS, que podría necesitar un aumento en la presión de alimentación. Dependencia de la viscosidad a bajas cizallas de distintos polímeros con la temperatura

Como se ha dicho anteriormente, la dependencia de la viscosidad con la temperatura es exponencial, siendo la expresión más común la ecuación de Arrhenius: ………………………. (5)

Donde T es la temperatura absoluta y A y B son constantes del polímero o material estudiado. La ecuación de Arrhenius también se puede encontrar bajo la siguiente forma. 20


……………. (6)

Ecuación que puede ser aplicada siempre y cuando se conozca la viscosidad de la sustancia a otra temperatura. La ecuación de Arrhenius es adecuada para polímeros fundidos y muchas disoluciones cuando se encuentran por encima de su temperatura de transición vítrea. Para polímeros que se encuentren cerca de su temperatura de transición vítrea y para disoluciones concentradas se suele emplear la ecuación de Williams-Landel-Ferry (WLF):

………….. (7) Donde ηs es la viscosidad a una temperatura de referencia

(Ts). Normalmente se toma la temperatura de transición vítrea como la temperatura de referencia siendo entonces C1=17.44 y C2= 51.6 K. Sin embargo, a menudo también se toma como temperatura de referencia: Tg+43 K, así como tres valores de C1 y C2:

………………….. (8)

2.3.10. Variación De La Viscosidad Con La Presión La viscosidad de los líquidos aumenta exponencialmente con la presión. El agua por debajo de 30ºC es la única excepción, en la que disminuye en un primer momento, a continuación del cual el comportamiento es normal. Para presiones que difieren poco de la atmosférica, del orden de un bar, los cambios son bastante pequeños. Por esta razón en los usos de la mayoría de los fluidos este factor apenas se toma en consideración; pero hay casos, como en la industria de 21


lubricantes, donde las medidas de viscosidad han de tomarse a elevadas presiones. Las presiones soportadas por lubricantes en engranajes son del orden de 1GPa, mientras que en las perforadoras que operan a profundidad han de soportar presiones de aproximadamente 20 MPa. En el caso de los polímeros, la viscosidad del fundido se ve también afectada por la presión. La compresión de un fundido reduce el volumen libre y por tanto aumenta la viscosidad. Por ejemplo, la viscosidad de un polietileno de baja densidad aumenta del orden de 10 veces cuando se pasa de 34-170 MPa.

Fuente: http://www.ccsinfo.com/. CCS In pajina-(15 -16, 29) De todas las propiedades de los fluidos, la Viscosidad requiere la mayor consideración en el estudio de los fluidos. La naturaleza y características de la viscosidad, así como las dimensiones y factores de conversión para ambas viscosidades, absoluta y cinética. La viscosidad es aquella propiedad de un fluido por virtud de la cual ofrece resistencia al corte. La Ley de la viscosidad de Newton afirma que, dada una rapidez de deformación angular en el fluido, el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la viscosidad La viscosidad de un gas aumenta con la temperatura, pero la viscosidad de un líquido disminuye con la temperatura, las variaciones en las tendencias de la temperatura se pueden explicar por el examen de las causas de la viscosidad. La resistencia de un fluido al corte depende de su cohesión y de su rapidez de la transferencia de la cantidad del movimiento molecular. Un líquido, cuyas moléculas dejan espacios entre

22


ellas mucho más cerradas que las de un gas, tienen fuerzas cohesivas mucho mayor que un gas. La cohesión parece ser la causa predominante de la viscosidad en un líquido; y ya que la cohesión decrece con la temperatura, la viscosidad decrece también. Para presiones ordinarias, la viscosidad es independiente de la presión y solo depende de la temperatura. Para presiones muy grandes, los gases y la mayor parte de los líquidos han demostrado variaciones erráticas con la presión. Las dimensiones de viscosidad se determinan a partir de la ley de la viscosidad de Newton: He insertando las dimensiones F, L, T para fuerza, longitud, tiempo * = FL−2 * = LT−1

Los fluidos presentan cierta resistencia al movimiento de deslizamiento, que es una forma de fricción interna llamada Viscosidad. La cual aparece debido a la fuerza de fricción entre capas adyacentes del fluido a medida que se deslizan una sobre otra. Según Stokes, la Fuerza de Viscosidad roce sobre una esfera de densidad y radio, que cae con velocidad terminal Vo constante en un líquido de densidad, está dada por: F = 6**RVo Fuente: http://proyectodefisica10b.blogspot.pe/2010/05/marcoteorico.html- página teorico.html página (6-11)

Los fluidos reales se caracterizan por poseer una resistencia a fluir llamada viscosidad. Eso significa que en la práctica para mantener la velocidad en un líquido es necesario aplicar una fuerza o presión, y si dicha fuerza cesa el movimiento m ovimiento del fluido cesa eventualmente tras un tiempo ti empo finito. La viscosidad 23


de un líquido crece al aumentar el número de moles y disminuye al crecer la temperatura. La viscosidad es una medida de la resistencia al desplazamiento de un fluido cuando existe una diferencia de presión. Cuando un líquido o un gas fluyen se supone la existencia de una capa estacionaria, de líquido o gas, adherida sobre la superficie del material a través del cual se presenta el flujo. La segunda capa roza con la adherida superficialmente y ésta segunda con una tercera y así sucesivamente. Este roce entre las capas sucesivas es el responsable de la oposición al flujo o sea el responsable de la viscosidad. La viscosidad de un fluido se determina por medio de un viscosímetro entre los cuales el más utilizado es el de Ostwald, este se utiliza para determinar viscosidad relativa. Este procedimiento consiste en medir el tiempo que tarda en descender cada líquido una distancia por un tubo capilar pequeño de cristal a causa de una diferencia de presión desconocida. Análogamente a las densidades, se mide el tiempo para el agua, cuya viscosidad es conocida (varía según la temperatura medida), con lo que a partir de la viscosidad relativa se puede obtener la viscosidad de cada líquid0 La viscosidad depende de dos factores importantes: Las fuerzas de cohesión entre las moléculas La rapidez de transferencia de cantidad de movimiento molecular Por lo tanto es directamente dependiente de la densidad de la sustancia. Cuando aumenta la temperatura de un líquido, aumenta la energía cinética de sus moléculas y, por tanto, las fuerzas de cohesión disminuyen en magnitud. Esto hace que disminuya la viscosidad.

24


Por

lo

que

Cuanto mayores

son

las

fuerzas

intermoleculares de un líquido, sus moléculas tienen mayor dificultad de desplazarse entre sí, por lo tanto la sustancia es más viscosa. También los líquidos que están formados por moléculas largas y flexibles que pueden doblarse y enredarse entre sí, son más viscosos.

2.4. JUSTIFICACION Este trabajo se realiza principalmente para comprobar el valor teórico tiempo dado del líquido, se buscará el error absoluto y variación dado en el recorrido en determinados intervalos. Con el fin de tener un menor error en los cálculos y observar con los valores obtenidos. Esto beneficiara a los post-cálculos post -cálculos de los demás líquidos que están dados en valores absolutos. A diferencia de los valores hallados en nuestros cálculos que es un valor relativo. Este trabajo de investigación servirá a la institución para continuar con la investigación de otros elementos que tienen diferentes características y determinar la viscosidad. En con este trabajo de investigación aportaremos la aplicación de ley, formula, y sobre todo el perfil de la l a materia utilizando las técnicas adecuados para la obtención de los resultados de la viscosidad.

25


III.

MATERIALES Y EQUIPOS 3.1. Balanza de tres brazos “ohaus” (2,61 Kg/10-4 Kg) 3.2. Cronometro “casio”

10

2

s

3.3. Líquidos:  1.5 x10 Aceite de motor: 1.5

3

Miel de abeja: 2 x10

3

m

m

3

3

3.4. Regla de acero marca “uyustools” graduada en mm (1 m/10 -3m) 3.5. Dos esferas de acero Una esfera de acero punta de lapicero con un diámetro de (4.72x10 -4 m) y masa (1.36x10 -6 kg), Una esfera de acero con un diámetro (4.729x10 -4 m) y masa (9.2955x10-3 kg) 3.6. Imán circular. 3.7. Soporte (hecho de madera) 3.8. Micrómetro marca “Mitutoyo” 1x10-6 m / 25x10-4 m 3.11. Tuvo fluorescente de 1.2 m

26


IV.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 4.1. Procedimiento con el aceite de motor 4.1.1. Se realizó la medición en un intervalo de 0.1 m hasta 1 m del tubo fluorescente para el recorrido de la esfera. 4.1.2. Se procedió a colocar el tubo de fluorescente de longitud 1.2 m con un diámetro de 2.937x10 -2 m en un soporte de madera. 4.1.3. Luego se vertió el aceite de motor de fluorescente

3

1.5 1.5 x10

m

3

dentro del

4.1.4. Luego se introdujo la punta de lapicero lapicero de 1.36x10 1.36x10 -6 kg al líquido, y con un cronometro se pasó a medir diez veces el tiempo recorrido de esfera en los intervalo de 0.1, 0.2, 0.3,…,1 m 4.1.5. Luego se pasó a registrar en una tabla de datos; los diez tiempos recorridos de de la esfera en cada intervalo de longitud para hallar su respectivo promedio del tiempo recorrido en cada intervalo. 4.1.6. Luego con los datos obtenidos del experimento en cuanto a tiempo promedio y longitud se pasó pasó a hallar la viscosidad, el error absoluto y error porcentual por el método de mínimos cuadrados, del aceite de motor.

4.2. Procedimiento Con Con La Miel De Abeja Abeja 4.2.1. Se realizó la medición en un intervalo de 0.1 m hasta 1 m del tubo fluorescente para el recorrido de la esfera. 4.2.2. Se procedió a colocar el tubo de fluorescente de longitud 1.2 m con un diámetro de 2.937x10 -2 m en un soporte de madera. 4.2.3. Luego se vertió la miel de

2 x10

3

m

3

dentro del fluorescente

4.2.4. Luego se introdujo una una esfera de acero de 9.2955x10 9.2955x10 -3 kg al líquido, y con un cronometro se pasó a medir diez veces el tiempo recorrido de esfera en los intervalo de 0.1, 0.2, 0.3,…,1 m 4.2.5. Luego se pasó a registrar en una tabla de datos; los diez tiempos recorridos de de la esfera en cada intervalo intervalo de longitud para hallar su respectivo promedio del tiempo recorrido en cada intervalo. 4.2.6. Luego con los datos obtenidos del experimento en cuanto a tiempo promedio y longitud se pasó pasó a hallar la viscosidad, el error absoluto y error porcentual por el método de mínimos cuadrados, de la miel.

27


V.

ANALISIS DE DATOS TABLA N°1: Datos Experimentales Medidos De Longitud Y Tiempo Del Movimiento De Una Esfera En El Aceite De Motor.

GRAFICA N°1: Relación Del Tiempo En Función De La Longitud Recorrido De Una Esfera En El Aceite De Motor 50.00 45.00

40.10

40.00

36.40 32.10

35.00 28.40

) 30.00 s ( o p 25.00 m e i t 20.00

24.20 20.10 16.40 12.00

15.00 8.80

10.00 4.40 5.00

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 10

0.00

longuitud (m)

28


TABLA N°2: Datos Experimentales Medidos De Longitud Y Tiempo Para Determinar La Viscosidad Del Aceite De Motor X()

Yi (s)

X 2(m)

X*Y (m.s)

(Y - (A+BX))2

1

0.1 m

4.40

0.01

0.04

0.00055696

2

0.2 m

8.80

0.04

0.35

0.16491721

3

0.3m

12.00

0.09

1.08

0.13264164

4

0.4 m

16.40

0.16

2.62

0.00042903

5

0.5 m

20.10

0.25

5.03

0.04194304

6

0.6 m

24.20

0.36

8.71

0.00056400

7

0.7 m

28.40

0.49

13.92

0.02390116

8

0.8 m

32.10

0.64

20.54

0.01338649

9

0.9 m

36.40

0.81

29.48

0.04574600

10

1m

40.10

1

40.10

0.00316969

suma

5.5

222.90000

3.85

121.88

0.42725522

X= longitud Y=tiempo y  A  BX T



A  BL BL

TABLA N°3: Valores Tomados De La Esfera

5.1. Calculo De La Densidad De La Esfera:  e

re

3





7.543 7.543 x10

kg m3

0.000236 m

 aceite



920

kg m3

29


 esfera 

mesf vesf

 aceite  920  esfera 

kg m3

3*0.00000136

3

3

4 *0.000 *0.00023 2336 36

3

esfera   aceite  7.543.10

7.543 x10  7.543

kg

 920

m3

kg m3

kg m3  6623

kg m3

5.2. Calculamos El Interceptó De La Recta:

 xi *  yi   xi *  yi A  n xi 2  ( xi )2 2

A

0.4533s



 xi n xi 2  ( xi ) 2 2

s A  s y s A



0.15788s

A  ( A  s A )

(0.45 (0.4533 33  0.157 0.15788 88)) s

A 

5.3. Calculamos La Pendiente De La Recta:

 x *  y   x *  y B 2 2 n x  ( x ) 2

i

i

i

i

B



i

i

39.703 s s/m

5.4. Calculamos La Viscosidad Del Aceite De Motor: s B  s y

n n xi 2  ( xi ) 2

s B  0.25444688s

s y 

  yi  ( A  Bxi ) 

2

n2

s y  0.2311128555s

30


T  ( A  BL B L )s T  



9n

  2  2 gr ( e   l )  

9n

   9n m , K      404.515 2 2 N  2 gr ( e  l )   2 gr ( e   l ) 

B  

B  Kn 1 N .s n  ( * B)  0. 0.098 2  0.098 pas .s K m

5.4. Error Absoluto: 2

 n  2 1 sn    .sB  K * sB B    sn  0.000629 pas .s

5.8. Viscosidad Del Aceite Experimentalmente:



n  n  sn

 p .s as

  p .s n   0.098  0.000629  p

n  n  sn

as

as

.s

5.9. Error Porcentual: E %



sn

*100%



0. 0 .6418%

n

La Ecuación De La Recta T  0.453 0.4533 3  39.70 39.703* 3*L L

31


TABLA N°4: Datos Del Tiempo Y Longitud

GRAFICA N°2: Relación Del Tiempo En Función De La Longitud Recorrido De Una Esfera En El Aceite De Motor

40.3 40.2 40.1

40.1563 40.11097 40.06564

40 40.02031

) s ( 39.9 o p m e 39.8 i t

39.7

39.97498 39.92965

0.453 533 3  39.7 39.703*L 03*L T  0.4

39.88432 39.83899 39.79366 39.74833

39.6 39.5 39.4 0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

logitud (m)

32


TABLA N°5: Datos Experimentales Medidos De Longitud Y Tiempo Del Movimiento De Una Esfera En La Miel.

GRAFICA N°3: Relación Del Tiempo En Función De La Longitud Recorrido De Una Esfera En La Miel 12.00 10.20 9.16

10.00 8.21 8.00

7.11

) s ( o p 6.00 m e i t

6.06 5.04 4.09 3.12

4.00 2.05 2.00

0.98 0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 10

0.00

longuitud (m)

33


TABLA N°6: Datos Experimentales Medidos De Longitud Y Tiempo Para Determinar La Viscosidad De La Miel X(m)

Yi (s)

X 2(m)

X*Y (m.s)

(Y - (A+BX))2

1

0.1 m

0.98

0.01

0.098

0.00105950

2

0.2 m

2.05

0.04

0.410

0.00030870

3

0.3m

3.12

0.09

0.936

0.00458190

4

0.4 m

4.09

0.16

1.636

0.00031720

5

0.5 m

5.04

0.25

2.520

0.00271130

6

0.6 m

6.06

0.36

3.636

0.00269880

7

0.7 m

7.11

0.49

4.977

0.00047650

8

0.8 m

8.21

0.64

6.568

0.00339770

9

0.9 m

9.16

0.81

8.244

0.00013430

10

1m

10.20

1

10.200

0.01558700

suma

5.5

56.02000

3.85

39.225

0.01575870

X= longitud Y=tiempo y  A  BX T



A  BL BL

TABLA N°7: Valores Tomados De La Esfera

5.10. Calculo De La Densidad De La Esfera: resfera



 miel



mesfera  esfera

50.2419*10 1.402





m

4

kg

kg m3

92.955*10 3* m 4r

4



3



3

 7.845 7.845 x10

kg m3

34


5.11. Calculamos El Interceptó De La Recta:

 xi *  yi   xi *  yi A  n xi 2  ( xi )2 2

A= -0,00733

 x

s A  s y *

2



 0.04438285 *

3.85m

2

10*3.8 0*3.85  5.5 5.5

 0.0303

2

A  ( A  s A )

A = (-0,00733 ± 0, O303) S

5.12. Calculamos La Pendiente De La Recta:

 xi *  yi   xi *   xi * yi  B  n xi    xi  2

2

2

10*39.22 10*39.225 5  5.5* 5.5* 56.0 56.02 2

B 

2

10*3.85 10*3.85  5.5 5.5

s B  s y *

 x 

 10.1988

2

 0.04438285 *

s m1 10m

2 2

10*3.8 10*3.85 5  5.5

 0.0489

B = (B ± SB) B = (10,1988 ± 0,0489) s/m

5.13. Calculo De La Viscosidad De La Miel:

  t  (A BL)  i

s y 

B



n2



k



0.0157567



8

 0.0443828s

k *n 1

n

2

k

*B 9

2*9.8 2*9.8

m

*(50. *(50.2 2919*1 919*10 0 4 ) 2 *(7.8 *(7.842 42 x103 1.4 1.402) 02) 2

s kg k 1.0407 2 s





kg m

3



35


n

1 

*B

K 10.1988

n

1

m kg 1.0407 2 s





9.7999 Pas s

5.14. Error Absoluto: 1

n

*B

k

 n  sn      B  sn 

1

K

2

* sB

2

0.048864 * sB

 1.0407

1

m  0.04695P s as kg s 2

5.15. Viscosidad Del Aceite Experimentalmente:

  n   9.79 9.7999 99  0.46 0.4695 95 P

n  n  sn Pas s

as

s

5.16. Error Porcentual: E %



sn

*100%

n

0.04695

E %



E %



0.479

E %



0.48%

*100%

9.7999

La Ecuación De La Recta t

 10.19 .1988* L  0.0 0.00733 733

36


TABLA N°8: Datos Del Tiempo Y Longitud

GRAFICA N°4: Relación Del Tiempo En Función De La Longitud Recorrido De Una Esfera En El Aceite De Motor 12

10 10.19147 9.17159

8 8.15171

) s ( o p 6 m e i t

7.13183 6.11195

t

10.198 988* 8* L  0.00 0.0073 733 3  10.1

5.09207

4 4.07219 3.05231

2 2.03243 0

1.01255 0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

longitud (m)

37


VI.

RESULTADOS

6.1. Viscosidad Experimentalmente Del Aceite





n  0.098  0.000629 pas .s

Su Error Porcentual E %



sn

*100%



0. 0 .6418%

n

Ecuación Empírica 0.4533 3  39.7 39.703*L 03*L T  0.453

6.2. Viscosidad experimental de la miel





9.7999 9  0.469 0.4695 5 Pas s n  9.799

Su error porcentual E %



0.48%

Ecuación empírica t



10.19 0.1988* 88*L



0.00 .0073 7333 33

38


VII.

DISCUSIÓN Y RECOMENDACIONES 7.1. Discusión Del Aceite De Motor Con base de los resultados obtenidos se comprobó efectivamente, que la variación de la temperatura afecta la viscosidad del líquido. En la práctica se notó como las esferas tardan en recorrer, en cada tramo de 10 cm un tiempo t; debido al aumento o disminución de la energía cinética de los diferentes líquidos como, el aceite y la miel la velocidad con que se mueve la esferita en el líquido, resulta para el posterior cálculo de la viscosidad. Por lo que el error debe ser mínimo al tiempo q recorre ante las fuerzas intermoleculares (cohesión). El valor teórico del aceite de motor con el que trabajamos es 0.1 P ass 8. Fuente: serway physics for scientits and engineers. Sars, z&y.fisca universitaria. El error porcentual obtenido experimentalmente es: E %



sn

*100%



0. 0.6418%

n

El error porcentual con el valor teórico es. Valor teórico = 0.1 p .s as

Valor experimentalmente = 0.098 p

as

E % n

vreal 



vexp erimental vreal

.s

*100%

0.1  0.09 0.098 8  0.1    *100% 0.1   E %  2% E %

El error obtenido experimentalmente es aceptable, comparado con el valor teórico nos da un erros porcentual de 2%.

39


7.2. Discusión de la miel Con los resultados obtenidos se pudo comprobar q la miel m iel es más viscoso respecta al líquido dado anteriormente. Donde la esfera se demora en recorrer. En determinadas distancia donde se tomó el tiempo, también se compara con el valor teórico y de lo experimental y se obtuvo un valor mínimo de 2% menor a 5%, se notó como la esfera se demoraba en descender cuando se soltó. El valor teórico de la miel de abeja con el que trabajamos es 1.402 pass https://quimicaorganicalamiel.jimdo.cpm/propiedadeslamiel.jimdo.cpm/propiedades7. Fuente: https://quimicaorganica f%c3%aDsicas-de-la-miel/ El valor teórico de la miel: Valor teórico = n  10 Pas s Valor experimentalmente obtenido de la miel es: Valor experimentalmente = n

vreal

E % n



E % n



E %n





vexp erimental vreal

10 9.79 9.7999 99 

10



9.7999 Pas s

*100%

*100%

2.001%

7.3.1. Calibrar bien el micrómetro antes de hacer las mediciones 7.3.2. Lavar bien el fluorescente f luorescente cuando hayas utilizado el líquido. 7.3.3. Observar bien en el punto marcado, al momento de lectura del tiempo y anotar con exactitud.

40


VIII.

CONCLUSIONES 8.1. Se determinó determinó experimentalmente experimentalmente la viscosidad viscosidad del aceite de motor dándonos un resultado de 0.098 p .s que es aceptable aceptable comparando con el valor teórico. as

8.3. Se determinó la viscosidad viscosidad de la miel dándonos dándonos un resultado de de n 9.7999 P s que es aceptable comparando con el valor teórico. 

as

41


IX.

BIBLIOGRAFIA [ ]

Página (64-65, 75,154-159) []http://www.muchotrasto.com/. Muchotrasto, junio 2011 Página (16-23,

30-32) []http://www.ccsinfo.com/. CCS In - página (16 – 16, 29) []http://www.cenam.mx/materiales/mr-viscosidad.aspx, noviembre de

2011-página (6-11) []http://proyectodefisica10b.blogspot.pe/2010/05/marco-teorico.html. []http://www.typrefrigeracion.com.mx/images/stories/Anexos/propiedad

es/Viscosidad.pdf-pajina(1) []https://quimicaorganicalamiel.jimdo.cpm/propiedades-f%c3%aDsicas-

de-la-miel/ []serway

physics

for

scientits

and

engineers.

Sars,

z&y.fisca

universitaria.

42


ANEXOS 10.1. Materiales y equipos utilizados en el experimento

43


44


9.2. Fotos Con El Aceite De Motor

9.3. Fotos con la miel.

45


46


47

Trabajo de Investigacion-Viscocidad

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