UNIVERSIDAD CATÓLICA “SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO” MOGROVEJO” Facultad de Ciencia E!"#ea#iale $ Site!a Ecuela %#&'ei&nal de Ad!init#aci(n de E!"#ea
MATEM)TICA %ARA EM%RESAS HOTEL WONDERLAND DOCENTE CICLO ALUMNO
* * *
Luis Angulo Bustios II Ciclo Romero Flores, Juan
C+ICLA,O C+ICLA,O - %ER.
/001
MATEMATICA %ARA EM%RESAS
El Hotel Wonderland, es un otel cinco estrellas, u!icado cerca de un "ar#ue de di$ersiones% La tasa de ocu"aci&n, a lo largo del a'o, esta dada "or la siguiente (unci&n)
# 2t3 4 50675 t8 - 5068 t/ 9 /006: t 9 10 donde t se mide en meses * t 4 0 corres"onde al inicio de enero%
5; +AGA UNA DESCRI%CIÓN< LO MAS DETALLADA %OSIBLE< DE LO =UE MUESTRA LA GRAFICA ACERCA DEL COM%ORTAMIENTO DE LA TASA DE OCU%ACIÓN A LO LARGO DEL A>O; El otel inicia con una tasa de ocu"aci&n al +-, luego este "orcenta.e a$an/a en (orma creciente "uesto #ue la acti$idad $acacional conlle$a al (uncionamiento, en "orcenta.e ele$ado, del "ar#ue de di$ersi&n, * el centro otelero, al estar u!icado cerca de ello, o!tiene m0s $enta.a% Este crecimiento se da entre los meses enero 1 ma*o donde, como o!ser$amos
en
la
gr02ca,
llega
al
m03imo
l4mite
56-7,
manteni8ndose totalmente ocu"ado en el mes de ma*o% A "artir de .unio la tasa de ocu"aci&n del otel $an disminu*endo, *a sea "or los estudios de los menores, acti$idad la!oral de los "adres, turistas e3tran.eros #ue reali/an turismo en la ciudad * alrededores, entre otros% 9ara lo meses de agosto asta 2nales de diciem!re, la tasa de ocu"aci&n del otel disminu*e considera!lemente, !a.ando de :;%+>- en el mes de diciem!re, "uesto #ue las acti$idades $acacionales no e3isten en esas (ecas%
La administraci&n del otel a estimado #ue los ingresos mensuales 5en miles de d&lares7 se a"ro3iman mediante la siguiente (unci&n)
R 2t3 4 ?0;0001 # 8 9 0;57 #/ /; +AGA UNA DESCRI%CION< LO MAS DETALLADA %OSIBLE< DE LO =UE MUESTRA LA GRAFICA ACERCA DEL COM%ORTAMIENTO DE LOS INGRESOS MENSUALES SEG.N LA TASA DE OCU%ACION =UE MUESTRA EL +OTEL; La gra2ca in(erior no muestra #ue es creciente? em"ie/a en enero con
La administraci&n del otel a estimado #ue los ingresos mensuales 5en miles de d&lares7 se a"ro3iman mediante la siguiente (unci&n)
R 2t3 4 ?0;0001 # 8 9 0;57 #/ /; +AGA UNA DESCRI%CION< LO MAS DETALLADA %OSIBLE< DE LO =UE MUESTRA LA GRAFICA ACERCA DEL COM%ORTAMIENTO DE LOS INGRESOS MENSUALES SEG.N LA TASA DE OCU%ACION =UE MUESTRA EL +OTEL; La gra2ca in(erior no muestra #ue es creciente? em"ie/a en enero con una tasa de ocu"aci&n del =6%>>- con su res"ecti$o ingreso de @6;<%:, luego incrementa a un >6%>;- con el ingreso de @6%: a inicios del mes de (e!rero * continua en ascenso llegando asta el mes de diciem!re con una tasa de ocu"aci&n del 6- con un ingresa m03imo de @6 llegando a estar lleno% Esta gra2ca se muestra totalmente creciente *a #ue es el resumen de los ingresos re(erente a la tasa de ocu"aci&n, tomando desde el ingreso !a.o asta el ingreso m03imo, siendo ordenada de menor a ma*or como $emos en la gr02ca%
8; +AGA UNA DESCRI%CION< LO MAS DETALLADA %OSIBLE< DEL COM%ORTAMIENTO DE LOS INGRESOS MENSUALES A LO LARGO DEL A>O; Como o!ser$amos en la gr02ca, a inicios del mes de enero, los ingresos mensuales comien/an con @;6:%>, lo cual $a aumentando cada mes de!ido a la gran cantidad de "ersonas #ue asisten al "ar#ue in(antil como consecuencia de las acti$idades $acacionales, llegando a un to"e m03imo a en el mes de ma*o con @6 logrando su o!.eti$o inicial% A "artir de esa (eca las "ersonas comien/an a irse de!ido a la
8; +AGA UNA DESCRI%CION< LO MAS DETALLADA %OSIBLE< DEL COM%ORTAMIENTO DE LOS INGRESOS MENSUALES A LO LARGO DEL A>O; Como o!ser$amos en la gr02ca, a inicios del mes de enero, los ingresos mensuales comien/an con @;6:%>, lo cual $a aumentando cada mes de!ido a la gran cantidad de "ersonas #ue asisten al "ar#ue in(antil como consecuencia de las acti$idades $acacionales, llegando a un to"e m03imo a en el mes de ma*o con @6 logrando su o!.eti$o inicial% A "artir de esa (eca las "ersonas comien/an a irse de!ido a la culminaci&n de sus $acaciones, * "or ende, la demanda en los ingresos disminu*e a @66<%= a inicios del mes de .unio% Los ingresos em"ie/an a !a.ar "oco a "oco *a #ue, durante los meses siguientes, las "ersonas de.an de acudir al "ar#ue in(antil, * "or lo tanto, al otel, deca*endo considera!lemente, en el mes de diciem!re, a @6;<%:, siendo 8ste su mas !a.o ingreso a lo largo del a'o% INREO ENALE
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; DETERMINE LA E%RESION =UE %RO%ORCIONE LA RAÓN DE CAMBIO
DE
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INGRESOS
MENSUALES
DEL
+OTEL
ONDERLAND CON RES%ECTO AL TIEM%O; R5r7 G %+ r = %6: r Reem"la/amos r5t7 en R5r7 R5t7 G %+ 5%6t= 1 =%>
; DETERMINE LA E%RESION =UE %RO%ORCIONE LA RAÓN DE CAMBIO
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MENSUALES
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E3"resi&n
@; MUESTRE UD; LA GRAFICA DE LA RAÓN DE CAMBIO DE LOS INGRESOS MENSUALES CON RES%ECTO AL TIEM%O A LO LARGO DEL A>O , DESCRIBA CON SUS %ALABRAS LO =UE OCURRE CON LOS INGRESOS MENSUALES DEL +OTEL OBSERVANDO LA GRAFICA En la gra2ca in(erior, "odemos o!ser$ar #ue los ingresos mensuales con res"ecto al tiem"o em"ie/an desde el mes de enero con @><%<; la cual "odemos $er #ue es una "endiente "ositi$a decreciente asta inicios del mes de ma*o #ue desciende a @%6% A "artir de ese mismo mes, la "endiente se con$ierte en negati$a decreciente con ingresos negati$os, es decir, en $e/ de ganar se em"ie/a a endeudar, llegando, en el mes de se"tiem!re, al "unto mas !a.o con @<%6? luego em"ie/a a aumentar "oco a "oco "ero sin 83itos *a #ue seguir0 de!iendo, conclu*endo el a'o con @6:%+
1; CALCULE LA RAÓN DE CAMBIO %ROMEDIO DE LOS INGRESOS DEL +OTEL RES%ECTO AL TIEM%O< ENTRE T 4 0 , T 4 5/; EN =UE MOMENTO ESTA RAÓN DE CAMBIO %ROMEDIO TIENE SU CORRES%ONDIENTE RAÓN DE CAMBIO INSTANTANEA; 9ara allar la ra/&n de cam!io "romedio se em"lea la siguiente ecuaci&n) MR5r7 Mt
R 5r67 1 R 5r7 t6 1 t
1; CALCULE LA RAÓN DE CAMBIO %ROMEDIO DE LOS INGRESOS DEL +OTEL RES%ECTO AL TIEM%O< ENTRE T 4 0 , T 4 5/; EN =UE MOMENTO ESTA RAÓN DE CAMBIO %ROMEDIO TIENE SU CORRES%ONDIENTE RAÓN DE CAMBIO INSTANTANEA; 9ara allar la ra/&n de cam!io "romedio se em"lea la siguiente ecuaci&n) MR5r7
R 5r67 1 R 5r7
Mt
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? /:;:/1@ 9ara allar la ra/&n de cam!io instant0nea tanteamos con t "ara #ue) R5t7 G <%<+; tG>
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