Caso 1 1. labore un plan de producción y calcule el costo anual para una empresa cuyo pronóstico de la demanda es en otoño, 10 000; en invierno, 8 000; en primavera, 7 000; en verano, 12 000. El inventario a principios de otoño es de 500 unidades. En este momento, principios de otoño, tiene 30 trabajadores, pero planifica contratar trabajadores temporales a principios de verano y despedirlos al terminar esa estación. Además, negoció con el sindicato la opción de utilizar la mano de obra regular en tiempo extra durante invierno o primavera en caso de que sea necesario para evitar que el inventario se agote al terminar cada uno de esos trimestres. No hay tiempo extra durante el otoño. Los costos relevantes son: contratación, $100 por cada trabajador; despido, $200 por cada trabajador despedido; mantenimiento de inventario, $5 por unidad-trimestre; pedidos demorados, $10 por unidad; tiempo normal, $5 por hora; tiempo extra, $8 por hora. Suponga que la productividad es de 0.5 unidades por hora laboral, con ocho horas al día y 60 días por temporada.
DEMANDA Otoño Y DÍAS HÁBILES Pronóstico 10000 de la demanda Número de 60 días hábiles
Invierno
Primavera
Verano
Total
8000
7000
12000
37000
60
60
60
240
Requerimiento de producción= Pronóstico de la demanda + inventario de seguridad – inventario inicial Requerimiento de producción otoño= 10000 + 0 – 500 = 9500 Inventario final=Inventario inicial + requerimiento de producción – pronóstico de la demanda Inventario final otoño= 500 + 9500 – 10000 = 0 Inventario inicial= Inventario de seguridad del periodo anterior Inventario inicial invierno= 0 9500
8000
7000
12000
Total 36500
19000
16000
14000
24000
73000
60
60
60
60
240
480
480
480
480
1920
Otoño
Requerimiento de producción Horas de producción requeridas Días hábiles por mes Horas por mes por trabajador
PLAN 1: Producción exacta, MO variable Invierno Primavera Verano
Trabajadores requeridos Nuevos trabajadores contratados Costo de contratación Trabajadores despedidos Costo de despido Costo del tiempo normal
40
33
29
50
152
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
6
17
5
28
0
1200
3400
1000
5600
95000
80000
70000
120000
365000
COSTO TOTAL
370600
Horas de producción otoño=9500 X 2 = 19000 Horas al mes por trabajador = días hábiles X 8h/día Trabajadores requeridos = horas de producción requeridas/horas al mes por trabajador Trabajadores requeridos otoño = 19000/480=40 PLAN 2: MO constante, Inv variables Primavera Verano TOTAL -3100 -2900 -7800
Otoño 500
Invierno -2300
60
60
60
60
240
14400
14400
14400
14400
57600
7200
7200
7200
7200
28800
10000
8000
7000
12000
37000
Inventario -2300 final Costo de 23000 escasez Inventario 0 de seguridad
-3100
-2900
-7700
-16000
31000
29000
77000
160000
0
0
0
0
Inventario inicial Días hábiles por mes Horas de producción disponibles Producción real Pronóstico de la demanda
Trabajadores requeridos Nuevos trabajadores contratados Costo de contratación Trabajadores despedidos Costo de despido Costo del tiempo normal
40
33
29
50
152
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
6
17
5
28
0
1200
3400
1000
5600
95000
80000
70000
120000
365000
COSTO TOTAL
370600
Horas de producción otoño=9500 X 2 = 19000 Horas al mes por trabajador = días hábiles X 8h/día Trabajadores requeridos = horas de producción requeridas/horas al mes por trabajador Trabajadores requeridos otoño = 19000/480=40 PLAN 2: MO constante, Inv variables Primavera Verano TOTAL -3100 -2900 -7800
Otoño 500
Invierno -2300
60
60
60
60
240
14400
14400
14400
14400
57600
7200
7200
7200
7200
28800
10000
8000
7000
12000
37000
Inventario -2300 final Costo de 23000 escasez Inventario 0 de seguridad
-3100
-2900
-7700
-16000
31000
29000
77000
160000
0
0
0
0
Inventario inicial Días hábiles por mes Horas de producción disponibles Producción real Pronóstico de la demanda
Exceso de 0 unidades Costo de 0 inventario Costo 72000 tiempo normal
0
0
0
0
0
0
0
0
72000
72000
72000
288000
COSTO TOTAL
Requerimiento de la producción Días hábiles por mes Horas de producción disponible Producción real Unidades subcontreatadas Costo de subcontratación Costo de tiempo normal
Otoño 9500
PLAN 3: MO Constante, subcontratación. Invierno Primavera Verano TOTAL 8000 7000 12000 36500
60
60
60
60
240
14000
14000
14000
14000
56000
7000 2500
7000 1000
7000 0
7000 5000
28000 8500
0
0
0
0
0
70000
70000
70000
70000
280000
Otoño 500
Inventario inicia Días hábiles 60 por mes
448000
PLAN 4: MO constante , tiempo extra Invierno Primavera Verano 0 0 177
TOTAL 677
60
240
60
60
Hóras de producción disponibles Producción de turno normal Pronósticode la demanda U disponibles antes del T extra Tiempo extra de las unidades Costo del tiempo extra Inventario de seguridad Unidades en exceso Costo de inventario Costo de tiempo normal
18240
18240
18240
18240
72960
9120
9120
9120
9120
36480
10000
8000
7000
12000
37000
-380
1120
2120
-2703
157
62
345
0
0
407
992
5520
0
0
6512
0
0
0
0
0
0
1120
0
3240
0
5600
0
16200
91200
91200
91200
364800
91200
COSTO TOTAL
387512
CONCLUSIONES: Se selecciona el plan N° 4 , por ser el menos costoso Caso2
Bradford manufacturing Demanda y Días Hábiles Pronostico de la Demanda Días Hábiles
Primavera Verano Otoño Invierno 20000 10000 15000 18000 50 50 50 50
Horas Laborales Requeridas por Unidad Tiempo normal por dia
UM Hora Hora
Cantidad 2 8
costos Materiales Mantenimiento de Inventariao Costo de pedidos acumulados Margen de inventario agotado Margen de subcontratacion Contratacion y Capacitacion Despido Timepo normal (8horas/dia) Tiempo extra (Tiempo y medio)
UM UD UD/mes UD/mes UD/mes UD Trabajadores Trabajadores Hora Hora
S/. 20 8 0 0 100 200 10 15
Inventariado Inicial De seguridad
UM UD %
Cantidad 1000 0
A principios de primavera tiene 70 trabajadores Requisitos de la planificación Agregada De la producción Primavera Verano Otoño Invierno Total Inventario Inicial 1000 0 0 0 Pronostico de la demanda 20000 10000 15000 18000 Inventario de seguridad 0 0 0 0 Requerimiento de producción 19000 10000 15000 18000 Inventario Final 0 0 0 0 1.-Fuerza de trabajo Variable; Producción exacta Primavera Verano Otoño Invierno Total Requerimiento de producción 19000 10000 15000 18000 Horas de Producción 38000 20000 30000 36000 Días Hábiles 50 50 50 50 Horas al mes por Trabajador 400 400 400 400 Trabajadores requeridos 95 50 75 90
Nuevos trabajadores requeridos Costo de contratación Despido de trabajadores costo de despido Costo de tiempo normal costo total
20 0 0 2000 0 0 0 0 0 0 0 0 380000 200000 300000
0 0 2000 0 0 0 360000 1240000 1242000
2.-Fuerza de trabajo Constante; Inventario Agotado Variable Primavera Verano Otoño Invierno Total Pronostico de la demanda 20000 10000 15000 18000 Días Hábiles 50 50 50 50 Inventario Inicial 1000 -5000 -1000 -2000 Horas de producción disponibles 28000 28000 28000 28000 Producto real 14000 14000 14000 14000 inventario final -5000 -1000 -2000 -6000 Costo de escasez 40000 8000 16000 48000 112000 Inventario de seguridad 0 0 0 0 Unidades en Exceso 0 0 0 0 0 Costo de inventario 0 0 0 0 0 Costo de tiempo regular 280000 280000 280000 280000 1120000 costo total 1232000
3.-Mano de Obra baja y Constante; subcontratación Primavera Verano Otoño Invierno Total Requerimiento de producción 19000 10000 15000 18000 Días Hábiles 50 50 50 50 Horas de producción disponibles 28000 28000 28000 28000 Producto real 14000 14000 14000 14000 Unidades subcontratadas 5000 -4000 1000 4000 Costo de subcontratación 0 0 0 0 0 costo de tiempo regular 280000 280000 280000 280000 1120000 4.-Mano de Obra Constante; Tiempo extra Primavera Verano Otoño Invierno Total Inventario inicial 1000 0 0 0
Dias habiles por mes Horas de producción disponibles por mes Producción en turno regular Pronostico de la demanda Unidades disponibles antes del extra Tiempo extra de las unidades Costo del tiempo extra inventario de seguridad Unidades en exceso Costo de Inventarios Costo de tiempo regular costo total
50
50
50
50
28000 28000 28000 14000 14000 14000 20000 10000 15000
28000 14000 18000
-5000 4000 -1000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4000 0 0 80000 0 280000 280000 280000
-4000 0 0 0 0 0 0 0 4000 0 80000 280000 1120000 1200000
Costos PLAN 1 PLAN 2 PLAN 3 PLAN 4 Contratación 2000 0 0 0 Despidos 0 0 0 0 Inventario en exceso 0 0 0 80000 Escasez 0 112000 0 0 Subcontratación 0 0 0 0 Tiempo Extra 0 0 0 0 Tiempo Regular 1240000 1120000 1120000 1120000 Total 1242000 1232000 1120000 1200000 El plan 3, de subcontratación, tiene el costo más bajo Caso 3 Shoney Video Concepts produce una línea de reproductores de videodiscos que se conectan a computadoras personales para juegos de video. Los videodiscos tienen un tiempo de acceso mucho más corto que una cinta. Con este vínculo entre la computadora y el video, el juego ofrece una experiencia muy realista. Por ejemplo, en un juego de manejo sencillo, donde la palanca dirige el vehículo, en lugar de ver gráficos por computadora en la pantalla, el reproductor ve un segmento de una toma del videodisco de un vehículo real en movimiento. Según la acción del reproductor (golpear una barda de contención, por ejemplo), el disco pasa casi al instante a ese segmento y el reproductor se vuelve parte de un accidente real de vehículos verdaderos (actuado, desde luego). Shoney trata de determinar un plan de producción para los próximos 12 meses. El criterio principal para este plan es que el nivel de empleo debe permanecer constante durante el periodo. Shoney continúa con sus esfuerzos de investigación y desarrollo para poner en práctica aplicaciones nuevas y prefiere no provocar ningún sentimiento negativo entre la mano de obra local. Por la misma razón, todos los empleados deben trabajar semanas
laborales completas, aunque no sea la opción de costo más bajo. El pronóstico para los próximos 12 meses es: El costo de manufactura es de $200 por consola, dividido en partes iguales entre material y mano de obra. El costo de almacenamiento en inventario es de $5 al mes. Una escasez de consolas da como resultado ventas perdidas con un costo general estimado de $20 por unidad faltante. El inventario a la mano al principio del periodo de planificación es de 200 unidades. Son necesarias diez horas laborales por reproductor de videodiscos. El día hábil es de ocho horas. Elabore una programación de producción agregada para el año con mano de obra constante. Para facilitar las cosas, suponga que cada mes tiene 22 días hábiles excepto julio, cuando la planta cierra para un periodo vacacional de tres semanas (y quedan solo siete días hábiles). Suponga que la capacidad de producción total es mayor o igual a la demanda total. enero feb mar Pronostico de la demanda N. de días hábiles
600 800 22
22
abril mayo junio julio Ago sept octubre Nov. Dic. Total
900
600
400
300
200
22
22
22
22
7
200 300 22
700
22
22
800 900 6700 22
22
Planificación agregada de la producción enero feb Inventario Inicial Pronostico de la demanda Inventario Seguridad Reque. de producción Inventario Final
200
600 0 400 0
mar abril 0
mayo junio
0
0
0
800 900
600
400
0
0
0
800 900
600
400
0
0
0
0
0
Plan2 : MO constante, Inventario Variable Horas por día
8
Total de trabajadores
50
Horas /unidad Mantenimiento inventario
10
Costo tiempo normal
5 5
0
julio ago
Sept. oct
Nov. dic
0
0
0
0
300 200
200
300
700
0
0
0
0
300 200
200
300
700
0
0
0
0
0
0
0
0
800 900 0
0
800 900 0
0
249
ene Pronostico de la demanda N. de dias habiles
feb.
600
Inventario Inicial Horas de producción disponible Producción real Inventario final Costo de Escasez Inventario de Seguridad Unidades en exceso Costo de inventario Costo del tiempo normal
800 900
22
ene
mar abril
agos sep
600
400
300
200
200
22
22
22
22
7
22
mar
abril
22
feb.
mayo junio julio
mayo junio julio
oct
nov dic
300 700 800 22
agos
22
sep
22
oct
Total
900 6700 22
249
nov
dic
Total
200
480
560
540
820
1300
1880
1960
2640
3220
3400
3480
8800
8800
8800
8800
8800
8800
2800
8800
8800
8800
8800
8800
880
880
880
880
880
880
280
880
880
880
880
880
480
560
540
820
1300
1880
1960
2640
3220
3400
3480
3460
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
480
560
540
820
1300
1880
1960
2640
3220
3400
3480
3460
2400
2800
2700
4100
6500
9400
9800 13200 16100 17000 17400 17300 118700
44000 44000 44000 44000 44000 44000 14000 44000 44000 44000 44000 44000 498000 Costo total 616700
Plan3 : MO constante, Subcontratación Trabajadores requeridos
50
Costo de subcontratación
0
ene
Requerimientos de producción Días hábiles por estación Horas de producción disponible Producción real Unidades Subcontratadas
feb.
mar
abril
mayo
junio
julio
agos
sep
oct
nov
dic
Total
400
800
900
600
400
300
200
200
300
700
800
900
22
22
22
22
22
22
7
22
22
22
22
22
8800
8800
8800
8800
8800
8800
2800
8800
8800
8800
8800
8800
880
880
880
880
880
880
280
880
880
880
880
880
0
0
20
0
0
0
0
0
0
0
0
20
Costo de Subcontratación 0 Costo del tiempo normal 44000
0
0
0
0
0
0
44000 44000 44000 44000 44000
14000
0
0
0
0
44000 44000 44000
0
0
44000 44000 498000 Costo Total 498000
Plan4 : MO constante, Tiempo extra ene Inventario Inicial Número de días hábiles Horas de producción disponible Producción de turno normal Pronostico de la demanda Unid. Disponible antes del T. extra Tiempo extra de las unidades Costo del tiempo extra Inventario de Seguridad Unidades en exceso Costo de inventarios Costo de tiempo normal
feb.
mar
abril
mayo junio
julio
agos
sep
oct
nov
dic
Total
200
480
560
540
820
1300
1880
1960
2640
3220
3400
3480
22
22
22
22
22
22
7
22
22
22
22
22
8800
8800
8800
8800
8800
8800
2800
8800
8800
8800
8800
8800
880
880
880
880
880
880
280
880
880
880
880
880
600
800
900
600
400
300
200
200
300
700
800
900
480
560
540
820
1300
1880
1960
2640
3220
3400
3480
3460
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
480
560
540
820
1300
1880
1960
2640
3220
3400
3480
3460
2400
2800
2700
4100
6500
9400
9800 13200 16100 17000 17400 17300 118700
0
44000 44000 44000 44000 44000 44000 14000 44000 44000 44000 44000 44000 498000 Costo Total 616700
Costo total Plan 2
616700
Plan 3
498000
Plan 4
616700
El plan 3, de subcontratación, tiene el costo mas bajo.
Caso 4
Dunstreet’s Departament Store quiere establecer una política de pedidos para el inventario con una probabilidad de 95% de que no se agote. Para ilustrar el procedimiento que recomiende utilice como ejemplo la política de pedidos de sábanas blancas.
La demanda de sábanas blancas es de 5 000 al año. La tienda está abierta los 365 días del año. Cada dos semanas (14 días) se cuenta el inventario y se hace un nuevo pedido. Las sábanas tardan 10 días en llegar. La desviación estándar de la demanda es de cinco por día. En la actualidad hay 150 sábanas disponibles. ¿Cuántas sábanas debe pedir? SOLUCION Demanda anual: D = 5.000 sábanas al año
Desviación estándar: σ = 5 unidades por día Período de revisión: T = 14 días Tiempo de entrega: L = 10 días Existencia: I = 150 sábanas Probabilidad (Nivel) de servicio: 95% => z = 1,64 De acuerdo a la fórmula enseñada en clases y la información entregada se tiene que: ENTONCES:
ADEMÁS:
FINALMENTE:
Caso 5
=∗∗+ − + = 1410∗5 = 2 4∗5 = √ 600 + =24,49 ≈25 = º í = 5000 365 =13,69 ≈14
=14∗14101, 6 4∗25−150=33641−150 ∗ =227
5. Con la información siguiente elabore un sistema de manejo de inventarios. La demanda del producto abarca 50 semanas al año.
a. Establezca la cantidad del pedido y el punto de reorden. b. Determine los costos de mantenimiento y pedido anuales.
DATOS semanas al año costo de la pieza costo pedido costo mantenimiento 33% de cada pieza demanda anuala demanda promedio desv. Demanda semanal tiempo de entrega probabilidad de servicio
50 10 250 3.3
soles soles soles
25750 515
unidades por semana
25 1
unidades semana
95%
a)
cantidad de pedido y punto de reorden cantidad de pedido
Q*=
2
D
25750
S
250
H
3.3
Q* =
1975.23
1976
piezas
punto de reorden
b)
Caso 6
media
515
desv.media
25
Z
1.65
piezas piezas x semana
stock de seguridad
Zσ
41.25
punto de reorden =
media+stock de segur.=
556.25
557
determine los costos de mantenimiento y pedido anuales costo de mantenimiento por pieza
3.3
soles
demanda anual
25750
unidades
costos de pedido semanal
250
soles
semanas al año
50
costos de mantenimientoanual
84975
soles
costo de pedido anual
12500
soles
piezas
DATOS Costo de hacer un pedido (S)
100
Costo por tener inventario (H)
100
Costo refrigerador
500
Demanda (D)
500 10
Desviación estándar (σdLT)
7
Tiempo de entrega
1.88
Z para nivel de servicio 97%
Q*
31.62
Punto de Pedido o Reorden PP
32.80
SS = Z*σ dLT
Caso 7 7. CU Incorporated (CUI) produce contactos de cobre que utiliza en interruptores y relevadores. CUI necesita determinar la cantidad de pedido Q para satisfacer la demanda anual con el costo más bajo. El precio del cobre depende de la cantidad
pedida. A continuación, se presenta el precio de descuento y otros datos para el problema:
¿Qué cantidad se debe pedir? Solución: Calculando la cantidad optima según precio de descuento por unidad:
∗= 2 1∗= 25000030 0.20.82 =4277 2∗= 25000030 0.20.81 =4303 30 3∗= 20.50000 20.80 =4330
Ajustar al alza los valores de Q* que están por debajo del rango permitido para el descuento.
1∗= 2499 2∗= 2500 3∗= 5000 = =() =(2)
Para calcular el coste total de cada cantidad de pedido y escoger el que minimice el coste se debe tener en cuenta las siguientes formulas:
=()(2)
Ahora hallamos los costos del producto, de lanzamiento, de almacenamiento y total mediante el siguiente cuadro: rango de precio
cantidad de pedido para descuento
precio por unidad $
costo de producto anual $
costo de lanzamiento anual $
costo de almacenamiento anual $
costo total anual $
1 2 3
2499 2500 5000
0.82 0.81 0.80
41000 40500 40000
600.24 600 300
204.9 202.5 400
41805 41302.5 40700
Por lo tanto, pedir 5000 libras de cobre minimiza el coste total anual ($40700)
Ejercicio 2.12 2.12. Thomas Kratzer es el director de compras en la sede central de una gran cadena de compañías de seguros con una gestión de inventarios centralizada. El artículo de inventario con mayor movimiento tiene una demanda de 6000 unidades al año. El coste de cada unidad es de 100 $, y el coste de almacenamiento de inventario es de 10 $ por unidad al año. El coste medio de lanzamiento de pedido es de 30 $ por pedido. Un pedido tarda unos 5 días en llegar, y la demanda para 1 semana es de 20 unidades. (Esta es una gestión de inventario corporativa, y hay 250 días de trabajo al año) a) ¿Cuál es el EOQ?
= 2 = 2600030 10 =√ 36000=189,74 = 2 =94,87 = 189.600074 =31.62 íú ñ 250 í = 31.62 =7.91 b) ¿Cuál es el inventario medio si se usa el EOQ?
c) ¿Cuál es el número óptimo de pedidos al año?
d) ¿Cuál es el número óptimo de días entre cualesquiera dos pedidos?
e) ¿Cuál es el coste anual de pedir y almacenar el inventario?
()(2)=(189.600074)30(189.274)10=1897.36
f) ¿Cuál es el coste total anual de inventario, incluyendo el coste de las 6000 unidades?
Costo total= 1897.36 + 6000(100) = 601897.36
Ejercicio 2.13 2.13. El taller de maquinaria de Joe Henry utiliza 2500 soportes en el curso de un año. Estos soportes se compran a un proveedor que está a 90 millas de distancia. Se conoce la siguiente información sobre los soportes: Demanda anual: Coste de almacenamiento por soporte al año: Coste de lanzamiento de pedido (por pedido): Plazo de entrega: Días de trabajo al año:
2500 1.50 $ 18.75 $ 2 días 250
a) Dada la información de arriba, ¿cuál sería la cantidad económica de pedido (EOQ)?
7 5 ∗= 2 = 2∗2500∗18. 1.50 =250
b) Dado el EOQ, ¿cuál sería el inventario medio?, ¿cuál sería el coste de almacenamiento anual de inventario?
= ∗2 = 2502 =125 =125∗1.50=$ 187.5
c) Dado el EOQ, ¿cuántos pedidos se harían cada año?, ¿cuál sería el coste anual de lanzamiento de pedidos?
ú ñ= ∗ = 2500 250 =10 ñ = = 2500 250 ∗18.75=$187.5 d) Dado el EOQ, ¿cuál es el coste total anual de gestionar el inventario?
250 =()(2)=(2500 )18. 7 5( 250 2 )1.50=$375 ñ
e) ¿Cuál es el tiempo entre pedidos?
= 25010 =25 í
f) ¿Cuál es el punto de pedido (PP)? PP= Demanda por día * Plazo en días para un pedido
=10∗2=
20 pedidos
Ejercicio 2.14 2.14. Abey Kuruvilla, de Parkside Plumbing, utiliza 1.200 unidades de un determinado repuesto que cuesta 25 $ por cada pedido, con un coste de almacenamiento anual de 24 $. a) Calcule el coste total para tamaños de pedido de 25, 40, 50,60 y 100 unidades. b) Calcule la cantidad económica de pedido y considere las implicaciones de cometer un error en su cálculo. Solución 1) D= 25 unidades S =$25 costo por pedido H =$24 por unidad al año Solución
°= =7.22 unidades por pedido = 7.2522 25 7.225 24=$ 173.20 2.-
D= 40 unidades
°= =9.13 unidades por pedido = 9.2513 25 9.213 24=$ 219.09 3.-
D= 50 unidades
°= =10.21 unidades por pedido = 10.2521 25 10.221 24=$ 244.91 4.-
D= 60 unidades
°= =11.18 unidades por pedido = 11.2518 25 11.218 24=$ 268.33 5.-
D= 100 unidades
°= =14.43 unidades por pedido = 14.2543 25 14.243 24=$ 346.41
Ejercicio 2.19
2.19 Cesar Rego Computers, una cadena de tiendas minoristas de hardware y software en Mississippi, suministra dispositivos de memoria y de almacenamiento tanto a organizaciones educativas como a clientes comerciales. Actualmente tiene que tomar la siguiente decisión sobre la compra de discos de muy alta densidad: D = 36.000 discos S = 25 $ H = 0,45 $ Precio de compra = 0.85 $ Precio de descuento = 0.82 $ Cantidad necesaria para optar al descuento = 6.000 discos ¿Deberá acogerse al descuento?
°= . =2.83 unidades por pedido 2. 8 3 = 36000 25 2.83 2 0.45360000.85=$ 348621.84 6000 = 36000 25 6000 2 0.45360000.82=$ 31020 Con descuento: 6000 discos
Debe acogerse al descuento por que pagara menos. Ejercicio 2.20
2.20 Bell Computers compra chips integrados a 350 $ el chip. EI coste de almacenamiento es de 35 $ por unidad al año, el coste de lanzamiento es de 20 $ por pedido y las ventas son estables, de 400 unidades al mes. El proveedor de la compañía, Rich Blue Chip Manufacturing, Inc., decide ofrecer descuentos en el precio para conseguir pedidos más grandes. La estructura de precios se muestra abajo.
Estructura de precios. 1-99 unidades 350 $ 100-199 unidades
325 $
200 0 más unidades 300 $ a) ¿Cuál es la cantidad optima de pedido y el coste mínima anual de Bell Computers para pedir, comprar y almacenar estos chips integrados? b) Bell Computers prefiere utilizar un coste de almacenamiento del 10 % en vez del coste de almacenamiento fijo de 35 $ utilizado en (a). ¿Cuál es la cantidad optima de pedido, y cuál es el coste optimo anual? DATOS D= 400x12=4800 P=$350 por unidad H= $ 35 S= $ 120 SOLUCIÓN a)
°= =181.4 unidades por pedido 48004 120 181.2 4 354800325=$ 1566349.8 = 181. 200 = 4800 120 200 2 354800300=$ 1446380 °= =181.4 unidades por pedido °= . =188.3 unidades por pedido °= =195.96 unidades por pedido SI Bell computer ordena 200 unidades
b)
Con Q=188.3 unidades
48003 120 188.2 3 32.5 4800325=$ 1566119 = 188. = 120 304800300=$ 144588 Con Q=200 unidades
0
La mínima orden que puede hacer Bell computers es de 200 unidades porque obtiene menos costo de 1445880 Ejercicio 2.21 Wang Distributors tiene una demanda anual de 1.400 unidades para un detector de metales aeroportuario. EI coste para Wang de un detector típico es de 400 $. Se estima que el coste de almacenamiento es del 20 % del coste unitario, y el coste de lanzar un pedido es de 25 $ por' pedido. Si Ping Wang, el propietario, pide en cantidades de 300 0 más, puede obtener un descuento del 5 % en el coste de los detectores. ¿Debería Wang acogerse al descuento por cantidad? D= 1400 detectores/ año Cu= $400 Cp=$25 Cmi=20%Cu.
SIN DESCUENTO
Q* = √((2(25)(1400))/80)=29.58 UNIDADES
CTA=(400*1400)+25[1400/29.58]+1/2 (80*29.58)=$562 366.43
CON DESCUENTO PARA 300 UNIDADES O MÁS Q* = √((2(25)(1400))/76)=30.35 UNIDADES Como cae fuera del rango se toma como cantidad optima 300 CTA = (380*1400)+25[1400/300]+1/2 (76*300)=$543 516.67 Por lo cual se debe aceptar el descuento por volumen ya que ofrece el menor costo total. Ejercicio 2.25 2.25. Chris Sandvig Irrigation, Inc. ha resumido la lista de precios de cuatro potenciales proveedores de una válvula subterránea de control. Véase la tabla adjunta. El uso anual
es de 2.400 válvulas; el coste de lanzar un pedido es de 10 $ por pedido; y los costes anuales de almacenamiento son de 3,33 $ por unidad. , ¿Que vendedor debería ser elegido y, que cantidad de pedido es la mejor si Sandvig Irrigation quiere minimizar el costo total?
Ejercicio 2.26 Emery Phannaceutical utiliza un componente químico inestable que debe ser conservado en un ambiente en el que tanto la temperatura como la humedad puedan ser controladas. Emery utiliza 800 libras (362 kilos) al mes del producto químico, estima que el coste de almacenamiento es el 50 % del precio de compra (debido al desecho), y también estima que los costes de lanzamiento son de 50 $ por pedido. Las listas de precios de los dos proveedores son las siguientes:
a) ¿cuál es la cantidad econ6mica de pedido para cada proveedor? b) ¿Qué cantidad debería ser pedida, y que proveedor debería elegirse? c) ¿Cuál es el coste total del tamaño de pedido más económico? d) ¿Que factor(es) debería(n) ser considerado(s) además del coste total? Datos: D=800 unidades H=$ 0.5*Cu S=$ 50
a) 1-499 500-999
PRECIO Q* 17 48.507125 16.75 48.8677777
1000
16.5
49.2365964
1-399 400-799 800-1199 1200
PRECIO 17.1 16.85 16.6 16.5
Q* 48.3650833 48.7225537 49.0880694 49.2365964
b) Debería hacer pedidos entre 800-1199 del proveedor 2 c) Costo total del pedido más económico
= 16.8006 50 16.26 0.51680016.6 =$ . Ejercicio 2.30 2.30. Cargamentos de tabaco son enviados desde Carolina del Norte a un fabricante de cigarros basado en Camboya una vez al año. El punto de reorden, sin inventario de seguridad, es de 200 kilos. El costo por manejo es de $15 por kilo por año, y el costo por faltantes es de$70 por kilo por año. Dadas las siguientes probabilidades de demanda durante el periodo de reorden, ¿qué inventario de seguridad debe mantenerse?
Considerando el inventario de seguridad en cero. Para este inventario de seguridad, ocurrirá un faltante de 100 kilos de cigarros si la demanda es de 300, y habrá un faltante de 200 kilos de cigarros si la demanda es de 400. Entonces los costos por faltantes parra un inventario de seguridad de cero son: (Faltante de 100 kilos)(0.4)($70 por faltante)+ (Faltante de 200 kilos) (0.2) ($70 por faltante)=5600
El inventario de seguridad con el menor costo total es de 200 kilos de cigarros. Por lo tanto, este inventario de seguridad cambia el punto de reorden a 200 + 200 = 400 kilos de cigarros. Ejercicio 2.33 2.33 First Printing tiene contratos con despachos jurídicos de San Francisco para fotocopiar sus documentos judiciales. La demanda diaria es casi constante en 12.500 páginas de documentos. El plazo de entrega del papel está distribuido normalmente con una media de 4 días y una desviación típica de 1 día. Se espera un nivel de servicio del 97 %. Calcule el PP de First. Demanda diaria media Media 4
días
Desviación típica
1
Nivel de confianza
97%
Z
12500
día
1.89
PP DE FIRST = ? PP = (demanda diaria media * plazo de entrega medio)+ Z σ PP=
73625 páginas
4.13. Electro Fans acaba de recibir un pedido de 1000 ventiladores de 20 pulgadas a entregar en la semana 7. Cada ventilador consta de un conjunto de carcasa, dos rejillas, un módulo de ventilador y una unidad electricidad. El conjunto de carcasa consta de un armazón, dos soportes y un asa. El módulo de ventilador consta de un eje y cinco palas. La unidad eléctrica consta de un motor, un interruptor y un pulsador. La siguiente tabla nos da los plazos de producción/aprovisionamiento, el inventario disponible y las recepciones programadas. a) Construya una estructura de producto.
b) Construya una estructura de producto situada en el tiempo. c) Prepare un plan de necesidades netas de materiales.
COMPONENT E Ventilador Carcasa Amazon Soportes (2) Asa Rejillas (2) Módulo Eje Palas (5) Unid eléctrica Motor Interruptor Pulsador
PLAZO DE FABRICACIó N 1 1 2 1 1 2 3 1 2 1 1 1 1
INVENTARI O DISPONBLE 100 100 50 400 200 150 20 -
TAMAÑ O DE LOTE 100 500 500 100 12 25
RECEPCIÓN PROGRAMAD A
200 en la semana 2
Solución: a) Construya una estructura de producto. A
NIVEL 1
NIVEL 2
B (1)
C (2)
NIVEL 3
F (1) G (2) H (1)
D (1) I (1)
LEYENDA VENTILADOR CARCASA REJILLAS MODULO
E (1) J (5)
A B C D
K (1) L (1) M (1)
UND ELECTRICA ARMAZON SOPORTES ASA EJE PALAS MOTOR INTERRUPTOR PULSADOR
E F G H I J K L M
Plan de necesidades brutas B C D E F G H I J K L M
A= 1000 VENTILADORES 1xA 1 (1000) 1000 2xA 2 (1000) 2000 1xA 1 (1000) 1000 1xA 1 (1000) 1000 1xB 1 (1000) 1000 2xB 2 (1000) 2000 1xB 1 (1000) 1000 1xD 1 (1000) 1000 5xD 5 (1000) 5000 1xE 1 (1000) 1000 1xE 1 (1000) 1000 1xE 1 (1000) 1000
b) Construya una estructura de producto situada en el tiempo.
F G
B
H
C
A I D
J
K
L
E
M
1
2
3
4
5
6
7
sem.
c) Prepare un plan de necesidades netas de materiales. COMPO
TIEMPO
NENTE (SEMANA) A
1
B
1
A
100
E
-
I
-
C
2
B
100
F
-
J
-
D
3
C
200
G
50
K
-
E
1
D
L
20
F
2
M
200
G
1
H I
1 1
J
2
K
1
L
1
M
1
ITEM DISPONIBLE ITEM DISPONIBLE ITEM DISPONIBLE
150 H 400 *Abastecimiento en la semana 2
STOCK IDENTIFIC TAMA PLAZO STOCK CODIGO RESER DE ACION ÑO DE (SEMA DISPO DE NIVEL SEGURI VADO DEL LOTE NA) NIBLE INFERIOR DAD ARTICULO
SEMANAS RUBRO
1
2
3
4
5
6
7
Necesidades brutas
1000
Recepciones programadas lote por
1
100
-
-
0
A
lote
stock disponible previsto
100
100
100
100
100
100
100
Necesidades netas
900
Recepciones de ordenes planif.
900
Lanzamiento de ordenes planif.
900
Necesidades brutas
900 A
Recepciones programadas lote por
1
100
-
-
1
B
lote
stock disponible previsto
100
100
100
100
100
100
100
Necesidades netas
800
Recepciones de ordenes planif.
800
Lanzamiento de ordenes planif.
800
Necesidades brutas
1800 A
Recepciones programadas 500
2
200
-
-
1
C
stock disponible previsto
200
200
200
200
200
200
200
Necesidades netas
1600
Recepciones de ordenes planif.
1600
Lanzamiento de ordenes planif.
1600
Necesidades brutas
900 A
Recepciones programadas lote por
3
150
-
-
1
D
lote
stock disponible previsto
150
150
150
150
150
150
150
Necesidades netas
750
Recepciones de ordenes planif.
750
Lanzamiento de ordenes planif.
750
Necesidades brutas
900 A
Recepciones programadas lote por
1
0
-
-
1
E
lote
stock disponible previsto
0
0
0
0
0
0
900
Recepciones de ordenes planif.
900 900
Necesidades brutas
800 B
Recepciones programadas por
2
0
-
-
2
F
lote
stock disponible previsto
0
0
0
0
0
0
Necesidades netas
800
Recepciones de ordenes planif.
800
Lanzamiento de ordenes planif.
800
Necesidades brutas
1600 B
Recepciones programadas 100
1
50
-
-
2
G
0
Necesidades netas
Lanzamiento de ordenes planif.
lote
100
stock disponible previsto
50
50
50
50
50
50
Necesidades netas
1550
Recepciones de ordenes planif.
1550
Lanzamiento de ordenes planif.
1550
Necesidades brutas
800 B
Recepciones programadas 500
1
400
-
-
2
H
stock disponible previsto
400
400
400
400
400
400
Necesidades netas
400
Recepciones de ordenes planif.
400
Lanzamiento de ordenes planif.
400
Necesidades brutas
750 D
Recepciones programadas 100
1
0
-
-
2
I
stock disponible previsto
0
0
0
0
Necesidades netas
750
Recepciones de ordenes planif.
750
Lanzamiento de ordenes planif.
750
Necesidades brutas
3750 D
Recepciones programadas lote por
2
0
-
-
2
J
lote
stock disponible previsto
0
0
0
0
Necesidades netas
3750
Recepciones de ordenes planif.
3750
Lanzamiento de ordenes planif. 3750 Necesidades brutas
900 E
Recepciones programadas lote por
1
0
-
-
2
K
lote
stock disponible previsto
0
0
0
0
0
0
Necesidades netas
900
Recepciones de ordenes planif.
900
Lanzamiento de ordenes planif.
900
Necesidades brutas
900 E
Recepciones programadas 12
1
20
-
-
2
L
stock disponible previsto
20
20
20
20
20
Necesidades netas
880
Recepciones de ordenes planif.
880
Lanzamiento de ordenes planif.
880
Necesidades brutas
900 E
Recepciones programadas 25
1
0
-
200*
2
M
20
stock disponible previsto
0
0
200
200
200
200
0
0
0
0
Necesidades netas
700
Recepciones de ordenes planif.
700
Lanzamiento de ordenes planif.
700
EJERCICIO: Tabla de datos para los Problemas 4.17 PERIODO Necesidades brutas
1 30
2
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 40 30 70 20 10 80 50
