Trabajo Practico Num 4

Trabajo práctico 4 [TP4] Comenzado: 6 jul en 16:54

Instrucciones de la evaluación autoevaluacion-01.png

autoevaluacion-02.png

autoevaluacion-03.png

Pregunta 1

5 ptos.

Establezca la falsedad o veracidad de la siguiente proposición “Dado el sistema sistema de ecuaciones de la forma A X = Ø y además |A|=0 entonces el sistema es compatible determinado”

Verdadero Falso

Pregunta 2

Establezca la falsedad o veracidad de las siguiente proposición “Un sistema homogéneo es siempre incompatible”

Falso

5 ptos.

Verdadero

Pregunta 3

El ∆x del sistema

5 ptos.

abrirllavestabla atributosalineación columnaleftfin atributosfilacelda6x másymenos2zigual menos2

 es:

incremento subíndicexigual abrircorchetes tablafila61celda

incremento subíndicexigual abrircorchetes tablafila16celda

incremento subíndicexigual abrircorchetes tablafila61celda

incrementosubíndice xigualabrircorchetes tablafilaceldamenos 2fincelda1celda  

incremento subíndicexigual abrircorchetes tablafila6celda

Pregunta 4

¿Cuál debe ser el valor de “c” para que el siguiente sistema sea compatible indeterminado? abrirllaves tablaatributos

c≠-1

5 ptos.

c=1 c= -1 c puede tomar infinitos valores c≠1

Pregunta 5

5 ptos.

Establezca la falsedad o veracidad de las siguiente proposición: “Sea A la matriz de coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales del tipo AX=B, si la matriz reducida es la identidad el sistema tiene solución única”

Falso Verdadero

Pregunta 6

Si un sistema de

5 ptos.

m ecuaciones

lineales con s incógnitas (expresado de la forma A X = B)

es incompatible entonces:

r(A) < r(A|B) r(A) = r(A|B) = m r(A) > r(A|B) = p r(A)= r(A|B) < p r(A) > r(A|B) = m

Pregunta 7

5 ptos.

El ∆z del sistema

abrirllavestabla atributosalineación columnaleftfin atributosfilacelda6x másymenos2zigual menos2

 es:

incremento subíndicezigual abrircorchetes tablafila16celda

incremento subíndicezigual abrircorchetes tablafila61celda

incremento subíndicezigual abrircorchetes tablafila6celda

incremento subíndicezigual abrircorchetes tablafila61celda

incrementosubíndice zigualabrircorchetes tablafilaceldamenos 2fincelda1celda  

Pregunta 8

5 ptos.

Dado un sistema de ecuaciones lineales con n incógnitas A.X = B, tal que r(A)= r(A|B)> n , entonces según el teorema el sistema es compatible determinado.

Falso Verdadero

Pregunta 9

5 ptos.

La solución del sistema

abrirllaves tabla atributos alineación

 usando el método de Cramer es:

No tiene solución. No se puede usar el método de Cramer porque el número de incógnitas no es igual al número de ecuaciones. Tiene infinitas solución, es compatible indeterminado. S={(0;4;-3)} S={(4;-3;0)}

Pregunta 10

El sistema

abrirllavestabla atributos

5 ptos.

 es un sistema incompatible.

Verdadero Falso

Pregunta 11

5 ptos.

Dado un sistema de ecuaciones lineales con n incógnitas, AX=B, tal que r(A)= r (A|B)> n entonces según el teorema el sistema es compatible determinado.

Verdadero Falso

Pregunta 12

5 ptos.

Un sistema incompatible tiene infinitas soluciones y r(A)=r(A|B)< número de incógnitas.

Falso Verdadero

Pregunta 13

Sea la matriz ampliada

5 ptos.

abrir paréntesis tablafila 102

 se puede afirmar que el sistema:

Es compatible indeterminado con solución S={(z,-z,2z)} Es compatible determinado con única solución S = {(2;6;0)} Es incompatible. Es compatible indeterminado con solución S= {(0,0,z)} Es compatible determinado con única solución la trivial.

Pregunta 14

5 ptos.

Establezca la falsedad o veracidad de las siguiente proposición “Un sistema homogéneo es siempre compatible”

Verdadero Falso

Pregunta 15

5 ptos.

 “El teorema de Rouche – Frobenius afirma que si un sistema tiene solución entonces es compatible”

Verdadero Falso

Pregunta 16

La forma matricial del sistema de ecuaciones

5 ptos.

abrirllavestabla atributosalineación columnaleftfin atributosfilacelda2

 es:

abrircorchetestablafila2 4celdamenos2fincelda fila101fila321fintabla cerrarcorchetes.abrir

abrircorchetestablafila2 41fila111fila31celda menos1finceldafintabla cerrarcorchetes.abrir

abrircorchetestablafila24 celdamenos2finceldafila1 11fila32celdamenos1fin celdafintablacerrar

abrircorchetestablafila14 celdamenos2finceldafila0 11fila1celdamenos1fin celdaceldamenos1fin

abrircorchetestablafila2 4celdamenos2fincelda fila101fila32celda menos1finceldafintabla

Pregunta 17

5 ptos.

“Si a ó b son distintas de cero el sistema de ecuaciones:

abrirllavestabla atributos

 es incompatible

si c ≠-d".

Verdadero Falso

Pregunta 18

5 ptos.

Dado el sistema abrirllavestablaatributosalineacióncolumnaleftfinatributosfilaceldaxmenosyigual5finceldafilacelda3xmenos

El valor de y utilizando la regla de Cramer como método de resolución es:

yigualfracciónnumerador abrirbarraverticaltablafila5 celdamenos1finceldafila 25celdamenos2fincelda fintablacerrarbarravertical entredenominadorabrir

yigualfracciónnumerador abrirbarraverticaltablafila 15fila325fintablacerrar barraverticalentre denominadorabrirbarra verticaltablafila1celda

yigualfracciónnumerador abrirbarraverticaltablafila 1celdamenos1fincelda fila3celdamenos2fin celdafintablacerrarbarra verticalentredenominador    

yigualfracciónnumerador abrirbarraverticaltablafila1 celdamenos1finceldafila3 celdamenos2finceldafin tablacerrarbarraverticalentre denominadorabrirbarra

yigualfracciónnumeradorabrir barraverticaltablafila5celda menos1finceldafila25celda menos2finceldafintabla cerrarbarraverticalentre denominadorabrirbarra

Pregunta 19

Sea la matriz ampliada

5 ptos.

abrirparéntesis tablafila10 celdamenos3 finceldacelda

 se puede afirmar que el sistema:

Es compatible determinado con única solución la trivial. Es compatible indeterminado con solución S={(z,-z,z)} Es compatible determinado con única solución S = {(1;0;2)} Es incompatible. Es compatible indeterminado con solución S= {(1,2,z)}

Pregunta 20

5 ptos.

Si un sistema de m ecuaciones lineales con p incógnitas (expresado de la forma A X = B) es compatible indeterminado entonces:

r(A) > r(A|B) = p r(A) > r(A|B) = m r(A) = r(A|B) = m r(A) < r(A|B) < m r(A)= r(A|B) < p

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