UNIDAD 2: TRANSFERENCIA DE CALOR Operaciones Industriales farmacéuticas. 2008
Transferencia de Calor Se puede definir como la transmisión de energía de una regió ión n a otras as,, como prod produ ucto de la diferencia de T entre ellas. El flujo de calor se rige por una combinación de varias leyes físicas independientes.
Transferencia de Calor Se puede definir como la transmisión de energía de una regió ión n a otras as,, como prod produ ucto de la diferencia de T entre ellas. El flujo de calor se rige por una combinación de varias leyes físicas independientes.
Clasificación de Transferencia de Calor
CONDUCCION
RADIACION
CONVECCION
Mecanismos de Conducción Por
este mecanismo el calor puede ser conducido a través de sólidos, líquidos y gases.
La conducción se verifica mediante la transferencia de energía cinética entre moléculas adyacentes.
En la conducción la energía también se transfiere por medio de electrones libres, un proceso muy importante en el calentamiento de sólidos.
Aplicaciones Industriales Transferencia Paredes
a través de:
e Intercambiadores de calor.
Grageado
Granulado
Forjado de Acero
Congelados en Industrias de Alimentos.
Acondicionamiento
de Aire.
Intercambiadores de calor
¿Como se verifica el proceso de Transferencia de Calor por conducción? La conducción es un proceso mediante el cual fluye calor desde una región de alta temperatura a otra de baja temperatura, dentro de un medio determinado.
En estos procesos siempre se manifiesta un flujo continuo de calor de la región mas caliente a la mas fría.
Ley
de Fourier para la conducción del calor Permite
cuantificar la rapidez del flujo de calor por conducción y establece que:
qk = - k A (dt/dx) k: Conductividad térmica del material Btu/h*pie*F
Kcal/h*m*C
A: área transversal al flujo (pie2 ); (m2 )
dt/dx : Gradiente de temperatura (C /m) ; (F /pie)
PERFIL DE TEMPERATURA
Conductividad Térmica La conductividad térmica depende de la naturaleza del material en el cual se este manifestando el proceso de transferencia de calor
k sólidos >
k líquidos
> k
gases
1 BTU /(h pie ºF) = 4,1365x10-3 (cal/(s cm ºC)) 1 BTU /(h pie ºF) = 1,73 073 (W /mºK)
Conductividad Térmica
de metales Metal Aluminio
Conductividad térmica K (W/m·K) 209.3
Acero
45
Cobre
389.6
Latón
85.5
Plata
418.7
Plomo
34.6
Conductividad Térmica de
materiales aislantes Material Asbesto Corcho Algodón
Conductividad térmica K (W/m·K) 0,151 (0 ºC) 0,168 (37,8ºC) 0,190 (93,3ºC) 0,0433 0,055 (0 ºC) 0,061 (37,8ºC) 0,068 (93,3ºC)
Lana de Vidrio 0,030 (-6,7ºC) 0,0414 (37,8ºC) 0,0549 (93,3ºC) Pino
0,151
Fibra aislante
0,048
Concreto
0, 762
Conducción a través de una placa plana o pared, con k=cte
Se aplica la ley de Fourier qk = - k A (dt/dx)
T
caliente T1
T
fría
T2
L
qk = - ( T / (L/ A k)
L/Ak : Resistencia Térmica L/Ak = R k
Ejercicio para comprender..
Calcule la perdida de calor por m2 de área
de superficie por una pared constituida por una plancha de fibra aislante de 25,4 mm de espesor, cuya temperatura interior es de 352,7 K y la exterior de 297,1 K. Exprese su resultado en
Btu /h*pie2
¿Como determinaría el flujo calórico?
¿ Como se relaciona ( (
T con
x?
Existe una relacion lineal. T
qk = - ( T / (L/ A k)
T1
qk = - (T2- T1) / Rk
--------------
T2
0
X
qk = Fuerza impulsora Resistencia Distancia
Transferencia de calor en paredes planas con k variable La dependencia de k con T se puede determinar de la siguiente ecuación:
k = k0 + bt Donde k0 : k a 0 ºF
t : Temperatura F b : Constante que denota el cambio en la conductividad por grado de cambio de t
Transferencia de calor en paredes compuestas con k constantes Se aplica ley de Fourier: (X1 T0
(X2 T1
qk = - ( T / ((X / A k)
(X3 T2
T3
qk = - ( T / RK
Calor q Se cumple que:
q1 = q2 = q3
T0- T1 = q R1
T1- T2 = q R2 qk = (T0- T3 )/7 RK
T2- T3 = q R3
Ejercicio para comprender.. Un cuarto de almacenamiento refrigerado se construye con una plancha interna de 12,7
mm de pino, una plancha intermedia de 101,6 mm de corcho prensado y una plancha externa de 76,2 mm de concreto. La temperatura superficial de la pared interna es de 255,4 K y la exterior del concreto es de 297,1 K. Calcule la perdida de calor en W /h para 1m2 y la temperatura en la interfaz de la madera y el corcho prensado.
T1= 255,4; T4= 297,1; A: pino, B: corcho, C: concreto k A= 0,151
kB= 0,043
kC= 0,762
x A=0,0127
xB=0,1016
xC=0,0762
R ! q!
( x
R A= 0,0841 K/W; R B=2,346; RC=0,100
kA T 1 T 4
!
R A R B RC
16,48 !
T 1
T 2
R A
255,4 297,1 0,0841 2,346 0,100
!
255,4
T 2
0,0841
; T 2
!
! 16,48W ! 56,23btu / h
256,79 K
Conducción de calor en cilindros huecos
L
r Se aplica la ley de Fourier:
A = 2
T
rL
La conducción de calor ocurre a través del espesor de la pared desde la superficie interna hasta la externa. T T1= T
interna
T2= T
externa
qk = - k A (dT/dr)
donde L= cte r= variable
q
´ 2T L
r 2
r 1
dT
!
dr
k ´
T 2
dT
T 1
Sustituyendo la expresión del área en la ecuación de Fourier, se tiene que: qk =k Al m ? (T1- T2 )/ (r2- r1 )A Donde: Al m =( 24r2 L) - (24r1 L)
ln (24r2 L / 24r1 L)
=
A2 - A1
ln (A2 / A1 )
Ejercicio para comprender.. Un tubo cilíndrico de caucho duro y paredes gruesas, cuyo radio interior mide 5 mm y el exterior 20mm, se usa como serpentín de
enfriamiento provisional en un baño. Por su interior fluye una corriente rápida de agua fría y la temperatura de la superficie interna alcanza 274,9 K, y la temperatura de la superficie exterior es 297,1 K. El serpentín debe extraer del baño un total de 14,65 W (50Btu/h). ¿Cuántos metros de tubo se necesitan?
k = 0,151 W/m K; r 1= 0,005m; r 2= 0,02m A= 2Lr Al m !
A A2
A1
ln( A2
q ! k Al m
A1 )
T 2 ( r 2 r 1 ) T 1
L !
!
!
1=
0,0314 m 2
A2= 0,1257m 2
0,0680 m 2
0,151(0,068)
14,65W 15,2 W
m
!
274,9 297,1 0,02 0,005
0,964m
!
15,2W ! 51,9btu / h
Cilindros de capas multiples qk = - k A (dt/dx)
q T1
r1
T T2 3
r2
r3
T4
A1 = ( 24r1 L) A2= ( 24r2 L)
r4
A3 = ( 24r3 L)
q1 =k1 A1m ? (T1- T2 )/ (r2- r1 )A q2 =k2 A2m ? (T2- T3 )/ (r3- r2 )A q3 =k3 A3m ? (T3- T4 )/ (r4- r3 )A
Cilindros de capas multiples q T1
r1
T3
T2
r2
r3
T4
r4
q1 = (T1- T2 )/ ? (r2- r1 )/ k1 A1m A= (T1- T2 )/ R1 q2 =(T2- T3 )/ ? (r3- r2 )/ k2 A2m A= (T2- T3 )/ R2 q3 =(T3- T4 )/ ? (r4- r3 )/ k3 A3m A= (T3- T4 )/ R3
Cilindros de capas multiples A1m= A2 - A1
ln (A2 / A1 )
q T1
r1
T T2 3
r2
r3
T4
A2m=
A3 - A2
ln (A3 / A2 ) r4
A3m =
A4 - A3
ln (A4 / A3 )
qk = (T1- T4 )/7 Ri
Ejercicio... Un tubo de paredes gruesas de acero inoxidable (A) con k=21,63 W /m K y dimensiones de 0,0254m (DI) y 0,0508m (DE), se recubre con una capa de 0,0254m de aislante de asbesto (B) k=0,2423 W /m K. La temperatura interna del tubo es 811 K, y la de la superficie exterior del aislante es 310,8 K. Para una longitud de 0,305m (1pie) de tubería, calcule la pérdida de
calor y la temperatura en la interfaz entre el metal y el aislante.
T1 = 811 K; T2= x; T3= 310,8K r 1= 0,0127 m
r2 = 0,0254m
r3 =0,0508m
A1=2Lr 1= 0,0243m 2 A2=0,0487 A3=0,0974 A Alm= 0,0351m 2 ABlm=0,0703m 2 R A !
( r 2 r 1 ) k A Al m
q!
!
0,01673 K W R B !
T 1 T 3 ( R A R B )
q!
T 1 T 2 R A
(r 3 r 2 ) k A Bl m
! 331,7W ! 1132btu / h
p T 2 ! 805,5 K
! 1,481 K W
Para resolver... Calcule la pérdida de calor por m2 de área
superficial en la pared aislante temporal de un cuarto de almacenamiento en frío, si la temperatura exterior es de 299,9K y la interior 276,5 K. La pared esté formada por 25,4 mm de corcho prensado con un valor de k de 0,0433 W /m.K R= 39,9W /m2
Para resolver... En la determinación de la conductividad térmica de un material aislante , la temperatura de ambos lados de una placa plana de 2 5 mm del material es 318,4 y 303,2K. El flujo específico de calor es 35,1 W /m2 . Calcule la conductividad térmica en btu/h.pie.ºF y W /m.K 1 btu/(h pie ºF) = 1,73 073 (W/mºK)
Para resolver... La pared de un horno de 0,244m de espesor, se construye con un material (A) que tiene una conductividad térmica de 1,30 W /m K. La pared está aislada con un material (B) que tiene una k promedio de 0,346 W /m K, de tal manera que las pérdidas de calor en el horno sean iguales o inferiores a 1830 W /m2 La temperatura de la superficie interior es 1588K y la de la externa 299K. Calcule el espesor del aislante necesario. R =0,179m
Mecanismos de Convección La transferencia de Calor por convección implica el transporte de calor en un volumen y la mezcla de elementos macroscopicos de porciones calientes y frías de un gas o un liquido.
La eficiencia de transferencia de calor por convección depende básicamente de la eficiencia del movimiento del mezclado del fluido.
¿ Cómo se verifica el proceso de Transferencia de Convección? El calor fluye primero por conducción desde la superficie hacia las partículas del fluido. La energía transferida servirá para incrementar la temperatura y la energía interna del fluido.
El mecanismo de transferencia en el fluido ocurre desde una región de alta temperatura hacia una zona de baja temperatura.
La energía se almacena en la partículas del fluido y se transporta como resultado del movimiento de masa.
Tipos de Convecciones Se clasifican de acuerdo a como se induce el flujo:
CONVECCION FORZADA
CONVECCION LIBRE O NATURAL
Convección Forzada
Ocurre cuando se alimenta un flujo de
fluido sobre una superficie sólida, por medio de una bomba o un ventilador. el movimiento de mezclado es inducido por algún agente externo.
Cuando
Ejemplo: Secado
Equipos de Secado
CAMARA DE SECADO
Mecanismos de Radiación La transferencia de Calor por radiación, es la transferencia de energía a través del espacio por medio de ondas electromagnéticas.
Corresponde al proceso en el cual el calor fluye
desde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo de baja, cuando están separados por un espacio que puede ser el vacío (Hornos).
Este mecanismo ocurre a altas temperaturas.
No se requiere de un medio físico, para que
exista radiación.
ESPECTRO DE RADIACION
