8.SOAL UJIAN NASIONAL TRANSFORMASI GEOMETRI
SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA TRANSFOMASI GEOMETRI TRANSFORMASI 6. Persamaan bayangan garis y = x 2 − 3 , karena Rotasi refleksi terhadap sumbu X dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks y = 2x + 2 1. Garis yang persamaannya 2 1 adalah.... dirotasikan sejauh 45 0 berlawanan arah jarum jam 1 1 dengan pusat O(0,0). Persamaan garis yang terbentuk adalah…. A. y 2 + x 2 − 2xy − x + 2y − 3 = 0 A. y + 3x + 2 = 0 B. y 2 + x 2 + 2xy + x − 2y − 3 = 0 B. y - 3x + 2 = 0 C. y 2 + x 2 − 2xy + x − 2y − 3 = 0 C. y + 2x - 3 = 0 D. y + x - 2 = 0 D. y 2 + x 2 + 2xy + x + 2y − 3 = 0 E. 3y - x - 2 = 0 ( Ebtanas 1990/1991,Matematika 1990/1991,Matematika IPA,) E. y 2 − x 2 + 2xy + x + 2y − 3 = 0 2 2. Persamaan bayangan parabola y = x + 4 karena ( UN 2005/2006,Matematika 2005/2006,Matematika IPA) rotasi dengan pusat O ( 0 , 0 )sejauh 180 o adalah .... 7. Persamaan peta kurva y = x 2 − 3x + 2 , karena 2 A. x = y + 4 pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan B. x = -y2 + 4 2 dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3 adalah C. x = -y – 4 .... D. y = -x2 - 4 A. 3y + x 2 − 9x + 18 = 0 E. y = x2 + 4 ( UN 2007/7008,Matematika IPA )
Komposisi Transformasi 3. Persamaan bayangan parabola 4 x − y + 5 = 0 , oleh
C.
3y − x
2
D.
3y + x
2
E.
3 + x2
−
9x + 18 = 0
−
9x + 18 = 0
+
9x + 18 = 0
( UN 2003/2004,Matematika IPA,)
sumbu Y adalah.... A. 3 x + 2 y − 30 = 0
8.
B.
6 x + 12 y − 5 = 0
C.
7 x + 3 y + 30 = 0
D.
11 x + 2 y − 30 = 0
E.
11 x − 2 y + 30 = 0
x
=
π
2 + y − y 2 . Persamaan kurva semula adalah
A.
y=
B.
y
=
1 2 1 2
x2 x2 1
y=−
D.
y = −2x
E.
y = 2x
2
2
9.
x−4
Bayangan titik A ( x , y ) karena refleksi terhadap garis x = -2 , dilanjutkan refleksi terhadap garis y = 3 dan kemudian dilanjutkan dengan rotasi pusat O bersudut
+
+
−
y + 11x + 24 = 0 y - 11x -10 = 0 y - 11x + 6 = 0 11y - x + 24 = 0 11y - x - 24 = 0
( UN 2002/2003,Matematika IPA,)
x+4
+
x2
C.
2
−
9x + 18 = 0
Persamaan peta garis 3x - 4y = 12 , karena refleksi
A. B. C. D. E.
, dilanjutkan dilatasi [ 0 , 2 ] adalah
2
+
terhadap garis y – x = 0 dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks − 3 5 adalah .... 1 1 −
Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O bersudut
π
radian adalah ( -4 , 6 ).Koordinat 2 titik A adalah .... A. ( 2 , -10 ) B. ( 2 , 10 ) C. ( 10 , 2 ) D. (-10 , 2 ) E. (10 , -2 )
x+4
x +1
x −1
( UN 2004/2005,Matematika IPA )
5.
3y − x 2
transformasi yang bersesuaian dengan matriks 2 0 dilanjutkan pencerminan terhadap 1 3 −
( UN 2005/2006,Matematika IPA,Kurikulum 2004 )
4.
B.
Bayangan kurva y = x 2 − 3 , jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan oleh dilatasi pusat O dengan faktor skala 2 , adalah .... 1 A. y = x 2 + 6 2 1 B. y = x 2 − 6 2 1 C. y = x 2 − 3 2 1 D. y = 6 − x 2 2 1 E. y = 3 − x 2 2
( UN 2002/2003,Matematika IPA,)
10. T1 adalah transformasi rotasi pusat O dan sudut putar 900. T2 adalah transformasi pencerminan terhadap garis y = -x . Bila koordinat peta titik A oleh transformasi T1 T2 adalah A’ ( 8 , -6 ) , o
maka koordinat titik A adalah .... A. ( -6 , -8 ) B. ( -6 , 8 ) C. ( 6 , 8 ) D. ( 8 , 6 ) E. ( 10 , 8 ) ( UN 2003/2004,Matematika IPA,)
( UN 2006/2007,Matematika IPA,Paket 45 B )
www.yathadhiyat-math.blogspot.com
1
PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: http://www.docudesk.com
8.SOAL UJIAN NASIONAL TRANSFORMASI GEOMETRI
11. Bayangan segitiga ABC dengan A(-1,3), B(2,-4), dan C(1,5) karena rotasi pusat (0,0) sebesar π
2
18. Garis dengan persamaan y = 2x + 3 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian diputar dengan R [ 0 , 900 ]. Persamaan bayangannya adalah .... A. x – 2y -3 =0 B. x + 2y -3 =0 C. 2x – y - 3 =0 D. 2x + y - 3 =0 E. 2x + y + 3 =0
dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = x
adalah .... A. A’(1,3) , B’(-2,-4) , dan C’ (-1,5) B. A’(-1,-3) , B’(2,-4) , dan C’ (1,-5) C. A’(-1,3) , B’(2,-4) , dan C’ (1,5) D. A’(-3,-1) , B’(4,2) , dan C’ (5,1) E. A’(3,-1) , B’(2,4) , dan C’ (1,-5)
( Ebtanas 1998/1999,Matematika 1998/1999,Matematika IPA,)
19. Jika garis 2x + y + 4 = 0 dicerminkan terhadap
( Ebtanas 2000/2001,Matematika 2000/2001,Matematika IPA,)
garis y = x, kemudian dilanjutkan dengan 1 2 , maka persamaan transformasi matriks 0 1
12. Bayangan segitiga ABC dengan A(2,1), B(6,1), dan C(5,3) karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan dengan rotasi pusat [0,90 0] adalah .... A. A”(-1,-2) , B”(1,6) , dan C”(-3,-5) B. A”(-1,-2) , B”(1,-6) , dan C”(-3,-5) C. A”(1,-2) , B”(-1,6) , dan C”(-3,5) D. A”(-1,-2) , B”(-1,-6) , dan C”(-3,-5) E. A”(-1,2) , B”(-1,-6) , dan C”(-3,-5)
bayangannya adalah .... A. x - 2y + 4 = 0 B. x + 2y + 4 = 0 C. x + 4y + 4 = 0 D. y + 4 = 0 E. x + 4 = 0
( Ebtanas 2000/2001,Matematika 2000/2001,Matematika IPA,)
13. Luas bayangan persegipanjang PQRS dengan P(1,-2), Q(3,-2), dan R(3,-1) S(-1,-1) karena dilatasi [0,3] dilanjutkan dengan rotasi pusat O bersudut π
2
A. B. C. D. E.
( Ebtanas 1997/1998,Matematika 1997/1998,Matematika IPA,)
20. Titik ( 4 , -8 ) dicerminkan terhadap garis x = 6 dilanjutkan dengan rotasi ( 0 , 60 0 ). Hasilnya adalah ....
adalah ....
A.
36 satuan luas 48 satuan luas 72 satuan luas 96 satuan luas 108 satuan luas
B. C. D.
( Ebtanas 2000/2001,Matematika 2000/2001,Matematika IPA,)
14. Segitiga ABC dengan (2,1), B(6,1), dan C(7,4) ditransformasikan dengan matriks transformasi 3 1 . Luas bangun hasil transformasi segitiga 0 1
E.
2
adalah .... A. 56 satuan luas B. 36 satuan luas C. 28 satuan luas D. 24 satuan luas E. 18 satuan luas ( Ebtanas 2000/2001,Matematika 2000/2001,Matematika IPA,)
A. B. C. D. E.
+
−
−
−
−
+
+
+
2
A.
x
B.
x2
C.
x
2
D. E.
2
+
y
+
y2 2
+
y
x2
+
y2
x2
+
y2
−
4x + 6y − 3 = 0
+
4x − 6y − 3 = 0
+
6x − 4y − 3 = 0
− +
6x + 4y − 3 = 0
4x − 6y + 3 = 0
22. Diketahui T1 dan T2 berturut-turut adalah transformasi yang bersesuaian dengan 0 2 1 0 dan T2 = . matriks T1 = 2 0 0 1
sumbu y dan dilanjutkan dengan rotasi pusat O 2
−
−
( Ebtanas 1995/1996,Matematika 1995/1996,Matematika IPA,)
15. Jika garis x + 2 y − 3 = 0 direfleksikan terhadap π
+
21. Lingkaran yang berpusat di ( 3 , -2 ) dan berjari jari 4 diputar dengan R [ 0 , 900 ] kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. Persamaan bayangannya adalah ....
dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = x
bersudut
−
( Ebtanas 1996/1997,Matematika 1996/1997,Matematika IPA,)
ABC adalah karena r otasi pusat (0,0) sebesar π
( 4 4 3 ,4 4 3) ( 4 4 3 , -4 4 3 ) (4 4 3 , -4 4 3 ) (4 4 3 , 4 4 3 ) (4 4 3 , -4 4 3 )
, persamaan bayangan garis adalah ....
x - 2y - 3 = 0 x + 2y - 3 = 0 x + 2y + 3 = 0 2x + y + 3 = 0 2x + y - 3 = 0
Koordinat bayangan titik P ( 2 , -4 ) karena transformasi pertama dilanjutkan dengan transformasi kedua adalah .... A. ( -8 , 4 ) B. ( 4 , -12 ) C. ( 4 , 12 ) D. ( 20 , 8 ) E. ( 20 , 12 )
( Ebtanas 1999/2000,Matematika 1999/2000,Matematika IPA,)
16. Persamaan peta garis x – 2y + 4 = 0 dirotasikan dengan pusat O(0,0) sejauh 90 0 , dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = x adalah .... A. x + 2y + 4 =0 B. x + 2y - 4 =0 C. 2x + y + 4 =0 D. 2x - y - 4 =0 E. 2x + y -4 =0
( Ebtanas 1991/1992,Matematika 1991/1992,Matematika IPA,)
23. M adalah pencerminan terhadap garis x + y = 0. R adalah rotasi sejauh 90 0 searah jarum jam dengan pusat O (0,0). Matriks yang bersesuaian adalah .... 1 0 A. 0 1
( Ebtanas 1999/2000,Matematika 1999/2000,Matematika IPA,)
17. Garis y = -3x + 1 diputar dengan R [ 0 , 90 0 ] kemudian dicerminkan terhadap sumbu x. Persamaan bayangannya adalah .... A. 3y = x + 1 B. 3y = x - 1 C. 3y = -x - 1 D. y = -x - 1 E. y = 3x - 1
B. C.
1 0 0 − 1 − 1 0 0 1
( Ebtanas 1998/1999,Matematika 1998/1999,Matematika IPA,)
www.yathadhiyat-math.blogspot.com
2
PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: http://www.docudesk.com
8.SOAL UJIAN NASIONAL TRANSFORMASI GEOMETRI
1 0 0 1 0 − 1 1 0
D. E.
Dilatasi 27. Bayangan kurva y = x 2
24. Bayangan garis x + 3y + 2 = 0 oleh transformasi berkaitan
dengan
matriks
2 3 1 2
1 2 adalah .... dilanjutkan matriks 3 4 A.
13x - 5y + 4 = 0
B.
13x - 5y − 4 = 0
C.
−
D.
−
E.
13x - 4y + 2 = 0
5x + 4y + 2 = 0
( UN 2006/2007,Matematika 2006/2007,Matematika IPA,Paket IPA,Paket 12 A )
Refleksi 28. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah ... A. y = x + 1 B. y = x - 1 C. y = x2 − 1
5x + 4y − 2 = 0
( Ebtanas 1989/1990,Matematika 1989/1990,Matematika IPA,)
25. Lingkaran ( x − 2) 2
+
( y + 3) 2
=
25 ditransformasikan
oleh
0 − 1 dan dilanjutkan oleh matriks matriks 1 0 1 0 , maka persamaan bayangan lingkaran itu 0 1 x
B.
2
+
y
x2
+
C.
x2
D.
x
E.
x2
2
2
+
6x - 4y − 12 = 0
y2
−
6x - 4y − 12 = 0
+
y2
−
4x - 6y − 12 = 0
+
y
+
4x - 6y − 12 = 0
+
y2
+
4x + 6y − 12 = 0
2
D.
y=
x +1 2
E.
y=
x 1 − 2 2
( Ebtanas 2001/2002,Matematika 2001/2002,Matematika IPA,)
Matriks yang berkaitan dengan transformasi x − 2y + 3 = 0 29. Garis yang persamaannya ditransformasikan dengan transformasi yang 1 − 3 . Persamaan berkaitan dengan matriks 2 5 −
adalah .... A.
1 , oleh dilatasi pusat O
dengan faktor skala 2 , dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y, adalah .... 1 A. y = x 2 − 1 2 1 y = x 2 + 1 B. 2 1 2 C. y = − x + 2 2 1 2 D. y = − x − 2 2 1 E. y = x 2 − 2 2
( Ebtanas 1990/1991,Matematika 1990/1991,Matematika IPA,)
yang
−
bayangan garis itu adalah .... A. 3x + 2y – 3 = 0 B. 3x - 2y – 3 = 0 C. 3x + 2y + 3 = 0 D. -x + y + 3 = 0 E. x - y + 3 = 0
( Ebtanas 1988/1989,Matematika 1988/1989,Matematika IPA,)
26. Persamaan bayangan garis 4 y + 3 x − 2 = 0 oleh
( Ebtanas 1993/1994,Matematika 1993/1994,Matematika IPA,)
30. Persamaan
transformasi yang bersesuaian dengan matriks 0 − 1 1 1 dilanjutkan matriks adalah .... 1 1 1 1 −
x
2
+
y
2
+
bayangan
dari
lingkaran
4x − 6y − 3 = 0 oleh transformasi yang
A. 8 x + 7 y − 4 = 0
0 1 adalah .... berkaitan dengan matriks − 1 0
B. 8 x + 7 y − 2 = 0
A.
x
B.
x2
C.
x
2
D.
x
2
E.
x2
C. x − 2 y − 2 = 0 D. x + 2 y − 2 = 0 E.
5 x + 2 y − 2 = 0
( UN 2007/7008,Matematika IPA )
2
2
+
y
+
y2
+
y
2
+
y
2
+
y2
+
6x − 4y − 3 = 0
−
6x + 4y − 3 = 0
+
4x − 6y + 3 = 0
−
4x + 6y − 3 = 0
+
6x − 4y − 3 = 0
( Ebtanas 1992/1993,Matematika 1992/1993,Matematika IPA,)
www.yathadhiyat-math.blogspot.com
3
PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: http://www.docudesk.com