Berdasarkan cara penyelesaian contoh 1.2. No.5 dengan menggunakan transformasi Galileo persamaan (1-4), yaitu : = 0,8 c + 0,7 c = 1,5 c, maka transfor...
1.1.TRANSFORMASI LORENTZ Berdasarkan cara penyelesaian contoh 1.2. No.5 dengan menggunakan transformasi Galileo persamaan (1-4), yaitu : u x u 1x v = 0,8 c + 0,7 c = 1,5 c, maka transformasi Lorentz mengatakan diperlukan suatu transformasi baru agar senantiasa berlaku bahwa pada kerangka acuan apasaja, kelajuan cahaya dalam vakum adalah c. Kekeliruan transformasi Galileo adalah karena menganggap selang waktu 1 pada kerangka acuan S sama dengan selang waktu pada kerangka acuan S, yaitu 1 (t = t ). Pada transformasi Lorentz selang waktu tersebut tidak sama, berarti (t 1 t ). Oleh karena itu tranformasi Lorentz mengandung suatu faktor pembanding k yang disebut tetapan transformasi. Transformasi Lorentz dapat dibagi kepada dua bahagian, yaitu : a. Transformasi Lorentz untuk koordinat b. Transformasi Lorentz untuk kecepatan c. Transformasi Lorentz untuk selang waktu a. TRANSFORMASI TRANSFORMASI LORENTZ UNTUK KOORDINAT
Transformasi Lorentz untuk koordinat ditulis dalam bentuk persamaan 1
x = k (x - v t) 1 y=y 1 z=z
(1-11)
Sedangkan transformasi Lorentz kebalikannya berbentuk 1
1
x = k (x + v t ) 1 y=y 1 z=z (1-12)
1
Dari persamaan (1-12) , yaitu
1
x = k (x + v t ) 1 1 ct = k (ct + v t ) 1 ct = k ( c + v ) t t
1
ct k(c v)
..................................(A) 1
Kemudian dari persamaan (1-11), yaitu yaitu x = k (x - v t) 1 ct = k ( ct – ct – v vt)
1
= k ( c – v – v ) t
ct t
1
k ( c - v ) t
c
..............................(B)
Dengan menyamakan persamaan (A) dan (B) diperoleh ct k(c k(c
v)
k ( c - v ) t c
1
k
(1-13)
1
v
2
c
2
Dengan demikian transformasi Lorentz berubah bentuk menjadi
x
1
xvt 1
(1-14)
v
2
c
2
1
y=y 1 z=z
Sedangkan transformasi Lorentz kebalikan adalah
x
x
1
vt
1
(1-15)
1
v
2
c
2
1
y=y 1 z=z
b. TRANSFORMASI LORENTZ UNTUK SELANG WAKTU Bentuk persamaan (1-15) dapat dirubah menjadi x
