Contenido
1.
Introducción ................................................................................................................................................... 2
2.
Objetivos Generales y Específicos ................................................. ..................................................... ............................................................... .......... 2 2.1.
Objetivos Generales ............................................................................................................................... 2
2.2.
Objetivos Específicos.............................................................................................................................. 2
3.
Marco Teórico ...................................................... ............................................................................................................ .......................................................................................... .................................... 3
4.
Metodología .................................................................................................................................................... 4
4.1 Modelos aprendidos en clase: ....................................................................................................................... 4 4.1.1.
Modelo de Einstein (1950) ............................................... ..................................................... ............................................................... .......... 4
4.1.2.
Modelo de Meyer – Peter Peter & Müller (1948)............................................... .................................... 4
4.1.3.
Modelo de Schoklitsh (1930) .......................................................................................................... 5
4.1.4.
Modelo de Van Rijn (1984) ............................................................................................................ 5
4.1.5.
Modelo de Yalin (1977)..................................................... ......................................................................................................... .............................................................. .......... 5
4.2 MODELOS INVESTIGADOS: ................................................................................................................. 6 4.2.1. Método de Duboys – Straub: Straub: .............................................................................................................. 6 4.2.2 Metodo de Shields ................................................ ..................................................... ................................................................................. ............................ 6 4.2.3 Método de Levi...................................................................................................................................... 7 4.2.4 Método de Bogardi: .............................................................................................................................. 7 4.2.5 Método de Rottner: .............................................................................................................................. 7 5.
Resultados obtenidos: ................................................... ..................................................... ................................................................................. ............................ 8
6.
Conclusiones y Recomendaciones: ................................................ ..................................................... ............................................................. ........ 13
7.
6.1.
Conclusiones Generales ....................................................................................................................... 13
6.2.
Conclusiones y recomendaciones específicas de cada Método................................................. ........ 13
Bibliografía .................................................. ...................................................... ................................................................................................. ........................................... 15
Practica 1: Transporte de sedimentos
1
1. Introducción
Para realizar el estudio estudio del transporte de fondo se ha tomado como zona de investigación se denomina “La Joya”, situada al noroeste del Departamento de Oruro, aproximadamente a 40 Km. de la ciudad del mismo nombre, tal como muestra la figura 1.
LaJoya
Fig. 1. Sitio de estudio Es conocido que el agua es un gran agente que provoca la erosión del suelo. Para evaluar la cantidad de sedimento de fondo que se transporta en la estación de aforo Chuquiña se aplicaran varios métodos, los resultados obtenidos por medio de estos métodos serán evaluados conjuntamente con el transporte total que se obtendrá para cada caudal con un tiempo de retorno especifico a partir de la ecuación proporcionada para transporte total.
2. Objetivos Generales y Específicos 2.1. Objetivos Generales
El objetivo general de este trabajo es la l a evaluación del transporte de sedimentos mediante la aplicación de los métodos estudiados en clase haciendo énfasis en el transporte de fondo. 2.2.Objetivos Específicos
Aplicar los métodos aprendidos para el cálculo de transporte de fondo para cada uno de los caudales estimados en la sección de aforo de Chuquiña.
Practica 1: Transporte de sedimentos
2
Estimar que porcentaje del caudal sólido total corresponde al caudal de arrastre de fondo para cada una de las descargas de caudal líquido, para cada uno de los métodos.
Obtener graficas caudal solido vs. caudal liquido
3. Marco Teórico
Tipos de transporte de sedimentos: La carga de sedimentos transportada por un río natural se puede dividir en tres componentes (van rijn, 1986, pilarczyk, 1995; heredia, 2003): La carga del material proveniente del lecho que incluyen todos los tamaños de sedimentos ( > 0.064 mm) que son transportados fluvialmente La carga lavada o de superficie (wash load) que consiste en partículas finas ( < 0.06 4 mm) que se mueven en suspensión. La carga disuelta que constituye los materiales transportados en solución. Otra clasificación existente, sobre la base del mecanismo de transporte, considera lo siguiente: Carga de fondo: que está constituida por las partículas más gruesas, trasladándose po r: deslizamiento, rodado y
salto muy cerca del lecho. Carga en suspensión: es aquella constituida por partículas que viajan en suspensión, donde el peso sumergido
de las mismas es menor que fuerzas de elevación turbulenta. Carga total: la cual es la suma de las dos anteriores .
El caudal sólido de fondo que transporta un río comprende aquellas partículas que ruedan, se deslizan y saltan sobre el lecho del río (aguirre pe, 1980). Al transporte del material presente en el fondo se l e denomina descarga del material del fondo, y es igual a la capacidad de transporte del flujo. En general, el caudal sólido puede ser determinado por medio de mediciones o por fórmulas empíricas. Estas fórmulas suponen que en general, el río es muy ancho, y por lo tanto, estiman el caudal sólido por unidad de ancho de canal (aguirre pe, 1980). En realidad cualquier partícula puede moverse como carga de fondo, dependiendo de las fuerzas hidráulicas. Para materiales gruesos, un porcentaje más alto del sedimento puede ser transportado como carga de fondo (u.s. army corps of engineers, 2002, aparicio, 2003).
Practica 1: Transporte de sedimentos
3
4. Metodología
El transporte total de sedimentos se lo calculara a t ravés de la formula determinada para el transporte total en la estación, junto con las demás ecuaciones determinadas para la estación de aforo Chuquiña que relacionan distintas propiedades geométricas e hidráulica del rio, como ser: tirante, caud al y área transversal. Las ecuaciones utilizadas son las siguientes:
Transporte total de sedimentos
Relación tirante/caudal
Relación tirante/área
Para el cálculo del transporte de fondo se utilizara las formulas mostradas a continuación:
4.1 Modelos aprendidos en clase: 4.1.1. Modelo de Einstein (1950)
Este modelo considera una ecuación de probabilidad en cuanto al número de partículas que llegan y salen en un determinado punto del canal (aguire pe, 1980; romero, 1997). Toma en cuenta factores como el ocultamiento y el empuje por medio de factores de corrección. El tamaño del grano representativo debe ser mayor a 1 mm (aparicio, 2003). La definición de la tasa de transporte es:
s
0.5
1.5 qbw * s g 1.5 d 50
4.1.2. Modelo de Meyer – Peter & Müller (1948)
Meyer – Peter & Müller (1948) desarrollaron una ecuación empírica para corrientes naturales de la forma: 3 2
1 3
k s ' ' g bw R S 0 . 047 d 0 . 25 s m k b g r
2 3
s 26 g bw ; s' s ; k r ; d m pbk d k d 90 s
' g bw
1 6
Los experimentos fueron llevados a cabo en canales de laboratorios con anchos entre 0.15 y 2 m, profundidades de agua entre 0.01 a 1.20 m, diámetros efectivos desde 6.4 a 30 mm y gravedades específicas relativas de sedimento de 1.25 a 4. Por esta razón, esta fórmula es más aplicable a sedimentos gruesos con una pequeña carga en suspensión. Practica 1: Transporte de sedimentos
4
4.1.3. Modelo de Schoklitsh (1930)
qc
3 2
0.26 d 40 s 7 6
5 3
3
qc
5 3
S 3 2
g s 2500 S (q 0,6
3 2
d
7 6
S
)
g s
3 2
S
7000 d
1 2
3
17 2 d 2
3 2
S (q qc )
En la cual, los diámetros de las partículas uniformes variaron entre 0.30 5 mm a 7.020 mm. 4.1.4. Modelo de Van Rijn (1984)
Para el transporte de fondo, van rijn consideró la rugosidad del grano como único factor para obtener una velocidad de corte que inicie dicho proceso. Este modelo cubre rangos de tamaño de grano de 0.2 a 2 mm
sb 0.053
2.1 * 0.3 *
T D
s d 50 gd 50
0.5
g b sb s 0.7
u u T *' 2 o
*
u*cs
2
*cs 2
u*cs
g u V ' C *' o
12 R C 18 log 3d 90 '
s g F cr * g s d F cr * 0.109 D*0.5 D* d 50 2
1 3
4.1.5. Modelo de Yalin (1977)
Yalin presenta un modelo de tipo mecánico, donde se considera que: La velocidad del sedimento debe ser menor que la del fluido dicha velocidad depende de la estructura de la velocidad dentro la denominada capa de saltación, que a su vez, depende de la velocidad a una profundidad media. Practica 1: Transporte de sedimentos
5
Lo anteriormente mencionado, hace que esta fórmula sea más apropiada para flujos poco profundos.
sb Gt *0.5 t * t *c d gd (s 1)
0.5
0.635 ln 1 as* G 1 t *c as*
as *
2.45 s 0.4
t * s t * c 1 s t * c 0.5
4.2 MODELOS INVESTIGADOS: 4.2.1. Método de Duboys – Straub: Duboys y Straub consideran los esfuerzos de corte críticos de movimiento y los ofrecidos por el flujo:
4.2.2 Metodo de Shields Shields obtuvo su fórmula en 1936, cuando aun Einstein no había introducido su concepto de capa de fondo,
por lo que muchos autores consideran que sólo es válido para evaluar el arrastre en la capa de fondo
Practica 1: Transporte de sedimentos
6
4.2.3 Método de Levi
En 1948 con base en consideraciones teóricas y teniendo en cuenta las velocidades media crítica de la corriente y no de los esfuerzos tangenciales, Levi propuso la fórmula para obtener el gasto sólido del material del fondo.
Debido a que la ecuación se obtuvo para arena de cuarzo que es un material abundante en los cauces naturales, este método puede aplicarse en la mayoría de ellos. 4.2.4 Método de Bogardi: Bogardi realizó varios estudios para obtener ecuac iones que le permitieran hallar el arrastre de la capa de fondo,
el método que más utilizó en sus estudios consistió en trabajar con diferentes parámetros adimensionales que pudieran tener efectos en el arrastre de fondo, para así dibujarlos y obtener una expresión matemática.
4.2.5 Método de Rottner:
Rottner publicó su fórmula en mayo de 1959 basada en el análisis dimensional y en los resultados experimentales. Esta ecuación es válida si d ≥ 1000Dm y por tanto puede aplicarse en ríos y canales.
Practica 1: Transporte de sedimentos
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5. Resultados obtenidos:
Tabla de resultados de transporte de fondo en kg/m*s
CAUDALES m3/s 330
580
850
Meyer - Peter Muller 0,05406234 0,06682397 0,07696013
875
1000
0,0777828
0,08167595
Schktlisch
0,03440209
0,06055034
0,08878069
0,09139426
0,10446139
Yalin
0,19142198
0,24549237
0,28982482
0,29347369
0,31084149
Van Rijn
0,02379758
0,15953225
0,54456331
0,59702247
0,91057753
Duboys
0,88029776
2,12700883
3,27172555
3,37031304
3,84809846
Shields
19,1760579
39,2314944
63,6650415
66,0442788
78,2012847
Levi
0,27175185
2,14121068
7,64904754
8,40517426
12,9340339
Bogardi
12,4100189
27,2213249
46,3570031
48,2670216
58,1335193
Rottner
3,15109748
11,4332061
27,2800804
29,137224
39,4585775
Tabla de resultados de transporte de fondo en tn/dia
CAUDALES m3/s 330 Meyer - Peter Muller 494,637426
580
850
875
1000
611,76551
704,815399
712,368132
748,111186
Schktlisch
314,758172
554,331131
813,070351
837,027697
956,814446
Yalin
1751,39445
2247,45342
2654,27054
2687,75749
2847,15376
217,73339 1460,49873
4987,21381
5467,787
8340,43817 35246,6716
Van Rijn Duboys
8054,18801
19472,5129
29963,0814
30866,7676
Shields
175449,244
359159,665
583056,492
604861,738 716284,946
Levi
2486,36383
19602,5291
70051,4241
Bogardi
113544,11
249207,991
424546,202
442050,017 532474,177
Rottner
28830,6217
104669,642
249836,136
266851,153 361420,982
76978,179
118469,33
Practica 1: Transporte de sedimentos
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Tabla de resultados de porcentaje de transporte de fondo con relación al transporte total:
CAUDALES m3/s 330
580
850
875
1000
Meyer - Peter Muller
0,13452031
0,07180653
0,04680883
0,04531053
0,03899894
Schktlisch
0,08560081
0,06506512
0,05399836
0,05323956
0,04987861
Yalin
0,47630467
0,26379687
0,1762778
0,17095615
0,14842176
Van Rijn
0,05921421
0,17142735
0,33121533
0,3477813
0,43478596
Duboys Stranb
2,19039599
2,28560371 1,98993513 1,96329607 1,83740441
Shields
47,7147194
42,1566887
38,7224724
38,4725309
37,3398412
Levi
0,67618503
2,30086448
4,65231822
4,89623526
6,17579079
Bogardi
30,8791603
29,2510121
28,1953444
28,1168106
27,7578097
Rottner
7,84070077
12,2856933
16,5923423
16,9732
18,8408289
Graficas de caudal solido de fondo en tn/dia vs. caudal liquido en m3/s para cada método para cada método aprendido en clase:
Practica 1: Transporte de sedimentos
9
Practica 1: Transporte de sedimentos
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Graficas de caudal solido de fondo en tn/dia vs. caudal liquido en m3/s para todos los métodos empleados:
Graficas de caudal solido total en tn/dia vs. caudal liquido en m3/s para cada método para cada método:
Practica 1: Transporte de sedimentos
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Grafica de caudal solido total vs. Caudal liquido:
Practica 1: Transporte de sedimentos
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6. Conclusiones y Recomendaciones:
6.1. Conclusiones Generales
-
A partir de los resultados obtenidos, se pudo observar que el máximo porcentaje de transporte de fondo obtenido fue 0.47% para la comparación de métodos aprendidos en clase con respecto al transporte total obtenido a partir de la ecuación de transporte total para la estación. Esto nos indica que el transporte de fondo es muy bajo. Estos resultados se deben a que las partículas de sedimento de acuerdo a la granulometría proporcionada son de un diámetro muy pequeño, ocasionando que estas sean fáciles de mover con el flujo teniendo un transporte de fondo muy pequeño..
-
Métodos como los de Duboys, Bogardi y Yalin se basan en el parámetro T*. Con la geometría, pendiente y propiedades del agua y sedimento de fondo, el arrastre de fondo es independiente de la rugosidad del cauce y por tanto de la velocidad. Esto hace que estos métodos se usen con ciertas limitaciones.
-
Los métodos de Rottner y Bogardi no limita el transporte de sedimentos debajo de la co ndición critica de movimiento, es decir que para cualquier velocidad mostraran un arrase de fondo por más pequeña que sea la velocidad.
6.2.Conclusiones y recomendaciones específicas de cada Método 6.2.1. Modelo de Einstein (1950)
En este método solamente analiza en su fórmula empírica el diámetro medio de las partículas excluyendo totalmente el caudal y apegándose totalmente a los parámetros del suelo. El método no fue aplicable al estudio de esta muestra debido a que se requiere un tamaño representativo de muestra mayor a 1mm. Al tratar hacer converger la suma de r”+r’ = rh no se logró debido a que una de las gráficas necesarias no tiene el rango necesario para hacer el cálculo de los valores que converjan debido a que el diámetro medio es muy pequeño (menor a 0.2 mm). Este método no es recomendable para diámetros menores a 1mm, por lo tanto no es adecuado su uso con sedimento fino. 6.2.2. Modelo de Meyer – Peter & Müller (1948)
Es recomendable usar este método cuando se tiene caudales altos. Relaciona la rugosidad de la partícula y también la total (granos y formas de fondo), al igual que la pendiente y diámetro de las partículas A pesar de sus ventajas, al ser el método más aplicable a sedimentos gruesos con poca carga en suspensión, el uso de este método para el cálculo no es muy recomendable para este caso.
Practica 1: Transporte de sedimentos
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6.2.3. Modelo de Schoklitsh (1930) El método no considera el parámetro de shields ni la potencia de la corriente. La variables principales de la ecuación (pendiente, diámetro de partículas, densidad de solidos) la hacen sensible a la variación de las pendientes, ya que para pendientes altas sobreestima el transporte y para pendientes bajas lo subestima. Hay que destacar que el método aumenta su precisión al aumentar el caudal líquido. 6.2.4. Modelo de Van Rijn (1984)
En este método se ve que la velocidad de corte crítica es el peor agente erosivo. Al basarse el método en las velocidades y esfuerzos críticos de movimiento de partículas, se lo considera como el método MAS RECOMENDABLE de los métodos estudiados en clase, ya que al considerar las características de movimiento y no basarse solamente en los tamaños representativos de partícula lo hace mas confiable. 6.2.5.
Modelo de Yalin (1977)
Este modelo a pesar de tener una relación directa con la velocidad de corte crítica no nos brinda los mejores resultados, ya que es recomendada para flujos poco profundos. 6.2.6 Modelo Duboys Straub:
El método es aplicable para cuando se tienen valores del factor T*<=1,3 que esta relacionado con el esfuerzo de corte que ejerce el flujo sobre el lecho, lo que quiere decir que el método se aplica a partículas mas gruesas. Se tienen valores de T* mayores a 4 para nuestro caso, por lo que se concluye que el método no da buenos resultados para nuestro caso. 6.2.7 Modelo de Shields:
Es un método que nos da grandes caudales de arrastre de fondo. Aplicable cuando T*<0,3 que esta relacionado con el esfuerzo de corte que ejerce el flujo sobre el lecho, lo que quiere decir que el método se aplica a partículas mas gruesas. Se tienen valores de T* mayores a 4 para nuestro caso, por lo que se concluye que el método no da buenos resultados para nuestro caso. 6.2.8. Modelo de Levi:
En este método usamos la velocidad de caída de las partículas para el cálculo pero nuevamente apegándonos a las propiedades del suelo. El método toma en cuenta la velocidad critica de movimiento de las partículas, lo que lo hace recomendable, pero a su vez sobreestima los resultados cuando se tiene un coeficiente de manning mayor a 0.025, que lo hace sensible a las condiciones del rio. 6.2.9 Modelo de Bogardi:
También encontramos la limitación de nuestro parámetro T* para nuestro sedimento ya que es aplicable cuando T*<=1, no es recomendable para este caso.
Practica 1: Transporte de sedimentos
14
6.2.10 Modelo de Rottner:
Es uno de los pocos métodos que no depende de T*, bajo ninguna condición critica de arrastre. Ya que subvalúa el transporte de fondo es un método que no se recomienda utilizar.
7. Bibliografía
Estudio, análisis y automatización de metodologías para el cálculo de la producción de sedimentos en la sub cuenca del rio Campana
Metodos para cuantificar el arrastre de fondo; Maz a et al.
Diapositivas, Materia Temas especiales, Ing. Mauricio Romero
Apuntes de clase
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Practica 1: Transporte de sedimentos
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Practica 1: Transporte de sedimentos
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Practica 1: Transporte de sedimentos
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8. Introducción 9. Objetivos Generales y Específicos Practica 1: Transporte de sedimentos
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9.1. Objetivos Generales 9.2.Objetivos Específicos 10. Marco Teórico 11. Metodología 12. Resultados Obtenidos 13. Conclusión y Recomendaciones 14. Bibliografía
Practica 1: Transporte de sedimentos
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