trabajo N°2 matlab profesor: wilmer moncada
curso: métodos numéricos alumno: pavel ayala [48490405]
carrera: IST
problemas utilice labelx, labely, title, text, gtex, pero no acabe escribiendo sus cosas a mano. [2.1] grafique las siguientes funciones en el dominio que se indica 𝑠𝑒𝑛(𝑥)
a) 𝑦 = 1+cos(𝑥)
,0 ≤ 𝑥 ≤ 4𝜋
1
𝑏) 𝑦 = 1+(𝑥−2)2 ,0 ≤ 𝑥 ≤ 4𝜋
𝑐) 𝑦 = 𝑒 −𝑥 𝑥 2 ,0 ≤ 𝑥 ≤ 10
[2.2] grafique y=tan(x) en el dominio gráfico a) 0 ≤ x ≤ 10, b) -10 ≤ y ≤ 10 con la mayor exactitud posible explique qué esfuerzo especial es necesario para hacer esto. TANGENTE el esfuerzo es la implementación del comando axis que te permite modificar los alcances de los ejes.
[2.3] grafique a) las dos funciones que siguen en la misma gráfica con un solo comando plot:
𝒚=
(𝒙−𝟏)(𝒙−𝟐)(𝒙−𝟒)(𝒙−𝟓) (𝟑−𝟏)(𝟑−𝟐)(𝟑−𝟒)(𝟑−𝟓)
𝟎≤𝒙≤𝟔
𝒛=
(𝒙−𝟐)(𝒙−𝟑)(𝒙−𝟒)(𝒙−𝟓) (𝟏−𝟐)(𝟏−𝟑)(𝟏−𝟒)(𝟏−𝟓)
𝟎≤𝒙≤𝟔
b) repita la misma gráfica con dos comandos plot y hold on
[2.4] grafique 𝒚 = 𝒄𝒐𝒔(𝒎𝒄𝒐𝒔(𝒙)−𝟏 ) llamados polinomios de chebyshev para m=1,2,…,8 en −𝟏 ≤ 𝒙 ≤ 𝟏 en dos conjuntos de cuatro gráficas empleando subplot polinomio de chebysev primer grado
polinomio de chebysev segundo grado
polinomio de chebysev tercer grado
polinomio de chebysev cuarto grado
polinomio de chebysev quinto grado
polinomio de chebysev sexto grado
polinomio de chebysev primer grado
polinomio de chebysev segundo grado
(2.5) estas funciones tienen singularidades; grafíquelas por separado en el dominio que se indica:
𝒂) 𝒚 =
𝒕𝒂𝒏(𝒙) 𝒙𝟎.𝟑
,𝟎 < 𝒙 ≤ 𝟓
𝒃) 𝒚 =
𝒆𝒙 √𝟏−𝒙𝟐
,𝟎 < 𝒙 ≤ 𝟏
𝒄) 𝒚 = 𝒙−𝒙 , 𝟎 < 𝒙 ≤ 𝟐
[2.6] una curva se expresa mediante 𝒙 = 𝒔𝒆𝒏(−𝒕) + 𝒕
𝒚 = 𝟏 − 𝒄𝒐𝒔(−𝒕)
𝟎 ≤ 𝒕 ≤ 𝟒𝝅
PAVEL 1 PARAMETICA
[2.7] suponga que 𝒛 = 𝒙 + 𝒚𝒊 es una línea en el dominio complejo, donde 𝒊 = √−𝟏. demuestre gráficamente que 𝒘 =
𝟏 𝒛
se convierte en un círculo para cualquier línea.
sugerencia: grafique w 𝒚 = 𝒂𝒙 + 𝒃 con tres conjuntos de valores de a y b.
[2.8] grafique la siguiente función con mesh: 𝑓(𝑥, 𝑦) = 0.2 cos(𝑥) + 𝑦𝑒𝑥𝑝(−𝑥 2 − 𝑦 2 ), −3 ≤ 𝑥 ≤ 3, −3 ≤ 𝑦 ≤ 3 PAVEL EJERCICIO 2.8
[2.9] utilice contour para graficar: 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑦 2 + 𝑥𝑒𝑥𝑝(𝑦) − tanh(𝑥) , 0 ≤ 𝑥 ≤ 5
[2.10] dos parámetros de diseño están acotados por 𝟎 < 𝒙 < 𝟓 𝒚 𝟎 < 𝒚 < 𝟓 el costo del producto es: 𝒇 = 𝒙𝟐 − 𝟖𝒙 + 𝒚𝟐 − 𝟔𝒚 − 𝟎. 𝟏𝒙𝒚 + 𝟓𝟎 utilice la gráfica de malla para encontrar aproximadamente los parámetros óptimos que minimizan el costo, así como el costo máximo 𝒇 = 𝒙𝟐 − 𝟖 ∗ 𝒙 + 𝒚𝟐 − 𝟔 ∗ 𝒚 − 𝟎. 𝟏 ∗ 𝒙 ∗ 𝒚 + 𝟓𝟎
se observa en la gráfica un pico superior aproximadamente donde encontraremos el costo mayor. por otro lado, el costo menor se encontrará en la zona más baja de la maya.
[2.11] repita el problema 2.10 con una gráfica de contorno
[2.12] dibuje su propia carita feliz con nariz y cabello
CARA
[2.13] utilice las órdenes de la tabla 2.2 para dibujar un diagrama eléctrico de la figura 10.1 o de la figura 10.6
problema 2.13 PAVEL figura 10.1
[2.14] dibuje un patrón aleatorio de diez insectos con insect_, con las cabezas hacia arriba
INSECTO
[2.15] dibuje dos personas boxeando con human_.
[2.16] dibuje una bicicleta utilizando human_.
[2.17] elabore un programa gráfico interactivo modificando el guion del listado 2.31 de modo que: (a) se acumulen múltiples puntos haciendo clic en el botón izquierdo del ratón hasta que se oprima el botón central.
