TRIGONOMETRÍA TEMA 4
SNII2T4T
TAREA 5. Señale la ecuación de la recta que pase por los puntos P (1;5) y Q (–3;2).
EJERCITACIÓN
A) 3x + 4y – 17 = 0
1. Calcula la medida del ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos A(3,2), B(4,3) A) 30°
B) 37°
D) 53°
E) 60°
B) 3x – 4x + 17=0 C) 3x – 4x – 17 = 0
C) 45°
D) 2x + y + 4 = 0 E) x + y – 2 = 0
2. Una recta que pasa por los puntos ( 2; 6) y (1; 3 ) tiene como pendiente y ángulo
6. El ángulo de inclinación de una recta es 45°, se pasa por el punto (–3,2). Determina su ecuación.
de inclinación a: A)
3 ,60°
D) 5,37°
B) 1,30°
C) 2,45°
A) x – y + 1 = 0 B) x – y + 3 = 0
E) 4,60°
C) x – y + 5 = 0 3. Hallar la ecuación de una recta de pen-
D) x + y + 7 = 0
diente (3) y que pasa por el punto (1,–2).
E) x – y + 9 = 0
A) 3x + y + 1 = 0 B) 3x + y – 1 = 0
PROFUNDIZACIÓN
C) 3x – y + 5 = 0 D) 3x – y – 5 = 0
7. Los vértices de un triángulo ABC, son A(–5,1); B(1,6) y C(7,–4). Determine la distancia del baricentro del triángulo al vértice A.
E) 3x + y + 5 = 0 4. De la figura, determina las coordenadas del punto Q. B (8;12) 2n A (3;2)
3n
Q
A) (6,8)
B) (8,6)
D) (5,6)
E) (5,8)
A) 2
B) 4
D) 8
E) 10
C) 6
8. Determina el ángulo de inclinación de la recta, L: x + y + 8 = 0 C) (6,5)
SAN MARCOS REGULAR 2014 – II
1 1
A) 30°
B) 75°
D) 120°
E) 135°
TRIGONOMETRÍA
C) 105°
TEMA 4
GEOMETRÍA ANALÍTICA – ECUACIÓN DE LA RECTA I
9. Calcula el área de la región triángular ABC, sabiendo que A(–6,–8); B(–4,3) y C(8;–2) A) 39 u2 D) 65 u2
B) 41 u2 E) 71 u2
C) 54 u2
A) (13, 14)
B) (14, 16)
C) (16, 18)
D) (15, 10)
E) (13, 19) 13. Hallar AD.
10. Del gráfico mostrado, determina la distancia de “P” a “Q”.
B(1;3)
B(8;15) n
D
P
q Q(9;7)
2n
B) 5 E) 7
C) 8
B) 3 5 /7
C) 2 10 /7
D) 3 10 /7
14. Si ABCD es un paralelogramo. Hallar las coordenadas de C. B(–5;3)
C
A(–11;–5)
12. En la figura mostrada, determina las coordenadas del punto “P” sabiendo que 2 Tana = 3 y P
D(–2;–5)
A) C(4; 3)
B) C(3; 4)
C) C(5; 3)
D) C(3; 5)
E) C(4; 2) 15. Calcula el valor de “k” si las rectas: L1: 2KX + 5Y + 13 = 0
A
L2: KX – 10Y + 9 = 0
M(13;4)
TEMA 4
A) 2 5 /7
E) 4 10 /7
11. Determine la ecuación de la recta que pasa por el punto (2,3) y que es paralela a la recta: L: 2X + 5Y – 1 = 0 A) 5x + 2y – 19 = 0 B) 2x + 5y – 19 = 0 C) 5x – 2y + 13 = 0 D) 2x – 5y + 19 = 0 E) 2x + 5y – 13 = 0
O
A(1;1)
C(–2;–3)
A(2;3) A) 2 D) 3
q
a
B
TRIGONOMETRÍA
Sus perpendiculares y además L1 tiene pendiente positiva. A) –5 D) –10
x
2 2
B) –2 E) 2
C) 5
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GEOMETRÍA ANALÍTICA – ECUACIÓN DE LA RECTA I
16. Tomando como centro el punto (5,3) se dibuja una circunferencia que es tangente
A) 3x + 4y – 17 = 0 B) 3x + 4y – 19 = 0
al eje de ordenadas en “A” e intersecta al eje de abscisas en B y C; calcula el área del triángulo ABC. A) 6 u2 B) 12 u2 C) 14 u2 2 2 D) 8 u E) 16 u
C) 4x + 3y – 11 = 0 D) 4x + 3y – 23 = 0 E) 3x – 4y + 23 = 0 21. Indica la ecuación de la mediatriz del segmento que los ejes cartesianos, determinar en la recta, L: 5x + 3y – 15 = 0 A) 3x – 5y + 8 = 0 B) 3x – 5y + 9 = 0 C) 3x – 5y + 2 = 0 D) 3x – 5y + 11 = 0 E) 3x + 5y + 11 = 0
17. Calcula la medida del menor ángulo que forman las rectas: L1: 3x – 3 y + 5 = 0 L2: 3x – 4y – 1 = 0 A) 13º B) 23º C) 60º D) 37º E) 7º 18. Calcula la distancia mínima del punto A(2; –3) a la circunferencia de centro O(–1; 1) y radio 3u. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
22. Hallar BH.
19. Hallar las coordenadas del circuncentro de un triángulo cuyos vértices son A(1; 2); B(–4;2) y C(–6; 0). A) (3/2; 5/2) B) (–3/2; –5/2) C) (–3; –5) D) (5; –3) E) (–3/2; 5/2)
C(–1;4)
A(3;7) H
A) 7,1 D) 7,4
B(2;–3) C) 7,3
B) 7,2 E) 7,5
23. Determinar la ecuación de la recta “L”. Si: ABCD es un cuadrado donde: A(–1; 1) y C(–6; 12). y C L
SISTEMATIZACIÓN 20. De la figura, ABCD: paralelogramo A(7,3), B(11,6), C(3,8). Determina la ecuación de la recta L.
B
D
C
y
A A) B) C) D) E)
B
D 37°
A L
SAN MARCOS REGULAR 2014 – II
x
3 3
x
5x – 11y + 109 = 0 5x – 11y + 89 = 0 11x – 5y + 23 = 0 11x – 5y + 67 = 0 3x – 2y + 12 = 0
TRIGONOMETRÍA
TEMA 4
GEOMETRÍA ANALÍTICA – ECUACIÓN DE LA RECTA I
24. De acuerdo al gráfico indicar la alternativa correcta, respecto a sus pendientes (m).
D) m3 > m1 > m2 E) m2 > m3 > m1
y L3
25. En la figura mostrada, calcular: E = Tanx Ctgy Si: AB = AD = 1 ; DC = 2 B
L2 L1
x x y
A) m1 > m2 > m3 B) m2 > m1 > m3 C) m3 > m2 > m1
A
D
A) 1/2 D) 1/4
B) 1/3 E) 1
C C) 2
RESPUESTA 1. C 2. A 3. D 4. A 5. B 6. C 7. C 8. E 9. E 10. B 11. B 12. B 13. C 14. A 15. C 16. B 17. B 18. B 19. B 20. A 21. A 22. D 23. B 24. B
TEMA 4
TRIGONOMETRÍA
25. A
4 4
SAN MARCOS REGULAR 2014 – II
