En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Cada uno de los sumandos, representa el área de un cuadrado de lado, a, b, c. Con lo que la expresión anterior, en términos de áreas se expresa en la forma siguiente:
a2 + b2 = c2
Profesora Maribel
DEMOSTRACIONES DEL TEOREMA DE PITÁGORAS
Grado: 4to
Una de las demostraciones geométricas mas conocidas, es la que se muestra a continuación, que suele atribuirse al propio Pitágoras.
Sección:
A partir de la igualdad de los triángulos rectángulos es evidente la igualdad 2
a
2
2
+ b = c
B
“
”
Integrantes - Johana Renteria - Grysly Saavedra Rueda - Yanina Guevara Herrera
AÑO
PITÁGORAS DE SAMOS (aproximadamente 582 - 507 a. C., en griego: Πυθαγόρας ο Σάμιος) fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo a Pitágoras. Su escuela afirmaba «Todo es número», por ello, se dedicó al estudió y clasificación de los números.
Pitágoras nació en la isla de Samos en el año 582 a. C. Se tienen pocas noticias de la biografía de Pitágoras que puedan considerarse fidedignas, ya que su condición de fundador de una secta religiosa propició la temprana aparición de una tradición legendaria en torno a su persona.
LA HERMANDAD PITAGÓRICA A su escuela de pensamiento se la conocía como los pitagóricos y afirmaban que la estructura del universo era aritmética y geométrica. Políticamente apoyaron el partido dórico, obteniendo grandes cuotas de poder hasta el Siglo V, en el que fueron perseguidos y donde muchos de sus miembros murieron. La hermandad estaba dividida en dos partes: Los estudiantes y los oyentes. Los estudiantes aprendían las enseñanzas matemáticas, religiosas y filosóficas directamente de su fundador, mientras que los oyentes se limitaban a ver el modo de comportarse de los pitagóricos.1 pitagóricos.1
Los pitagóricos atribuían todos sus descubrimientos a Pitágoras por lo que es difícil determinar con exactitud cuales resultados son obra del maestro y cuales de los discípulos Entre los descubrimientos que se atribuyen a la escuela de Pitágoras están:
Una prueba del teorema de Pitágoras. Si bien los pitagóricos no descubrieron este teorema (ya era conocido y aplicado en Babilonia y la India desde hacía un tiempo considerable),
Ternas pitagóricas . Una terna pitagórica es una terna de números enteros ( a, b, c) tales que a² + b² = c². Aunque los babilonios ya sabían cómo generar tales ternas en ciertos casos, los pitagóricos extendieron el estudio del tema encontrando resultados como cualquier entero impar es miembro de una terna pitagórica primitiva.
Sólidos regulares. Los pitagóricos descubrieron el dodecaedro y demostraron que sólo existen 5 poliedros regulares.
Números
perfectos.
Estudiaron
los
números
perfectos, es decir aquellos números que son iguales
a la suma de sus divisores propios (por ejemplo 6=1+2+3). Encontraron una fórmula para obtener ciertos números perfectos pares.
Números amigables . Un par de números son amigables si cada uno es igual a la suma de los
divisores propios del otro. Jámblico atribuye a Pitágoras haber descubierto el par amigable (220, 284).
