LATIHAN FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
B. Essay
4.
Jika f(x) = a.
1 x
3 x
1
c. hog(x)
2
+1
c. x +
1
d.
x
2
1
x
1
2
x
5.
a. b.
2x - 3 3x 5
3x 5 2x 3
, x
, x
5
c.
3
3
d.
2
2x
3
3x
5
3x
5
2x - 3
, x
, x
5
e.
3
3x 5 - 2x - 3
, x
2
– 1 1
14. Jika f a. 1
– 1 1
(x) =
x -1 5
dan g
– 1 1
b. 2
(x) =
3 - x 2
maka (f g) c. 6
b. g(x) = c. h(x) =
2 x 4 x 3
3
– 1 1
e.
x -9 2 6 11
(6) = … d.
1
e.
1
3
(6 – (6 – x) x)
x)
x
, x 3
2
i. fofof(2 – fofof(2 – x) x)
1 , tentukan :
e. p(x) =
21. Diketahui f(x) =
2 2 x 3
, x -1
3 2
dan (f h) (x) =
c. h (x)
b. h( – 7) 7)
d. nilai p jika h (p) =
22. f(x) =
-1
3
x
x
2 x 3 3
2x
a. h(x)
2
4
f. q(x) = 5
3 x 4
x
1
3 x 4
,x
4 3
. Tentukan :
2 3
5 -1
4
, x 4 , nilai 2p jika f (p) = 3 adalah … 2
2
e.
!
9 x 6
a. (f g) (x) c.(f g) ( – 1) 1) b. (g f) (x) d. (g f) (2) 2 18. Jika f(x) = 3x + 12x + 4 dan fog(x) = 1 – 1 – 6x 6x maka tentukan : a. g(x) b. g(2) 2 19. Jika (g h) = 3x – 10x 10x + 8 dan h(x) = 2 – 2 – x x maka tentukan : a. g(x) b. g( – – 3) 3) 20. Tentukan invers dari : 3 2 x 5 , x a. f(x) = 3x - 5 d. z(x) = 7 x 5 7
3
3
12. Ditentukan f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x + 2, maka (f g) (x) adalah … x9 x -9 a. b. x – x – 9 9 c. d. x + 9 9 2 – 1 1 13. Jika diketahui bahwa f(x) = 2x, g(x) = 3 – 3 – 5x, 5x, maka (g f) (x) = … 3 1 1 6 a. (6 + x) b. (3 + x) c. (3 – (3 – x) x) d. (6 – (6 – x) x) 10 10 11 11
2
2
x
e.
x
f. foh(
17. Diketahui f(x) = – = – 3x 3x – 3 3 dan g(x) =
1 2 Diketahui f(x) = 2x – 1, 1, g(x) = cos x , f g (x) = … 2 2 2 2 2 2 a. 2cos x – 1 – 1 b. 2cos (x – (x – 1) 1) c. 2cos x – 1 – 1 d. cos (2x – 1) – 1) e. cos2x – 1 1 2 6. Jika f(x) = x – x – 3, 3, g(x) = x + 5, f g (x) = g f (x) maka nilai x = … a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 7. Jika f(x) = 3x – 3x – 10, 10, g(x) = 4x + n dan f g (x) = g f (x) maka nilai n yang memenuhi adalah … a. – a. – 15 15 b. – b. – 10 10 c. 5 d. 10 e. 15 5x - 9 5 x -1 5 , x dan g(x) = , x 8. Diketahui f(g(x)) = maka nilai f(0) adalah … 3 x 5 3 3x - 5 3 a. – a. – 4 4 b. – b. – 2 2 c. 0 d. 2 e. 4 2 9. Jika h(x + 2) = x + 2x, maka h(x) = … 2 2 2 2 2 a. 2x + x b. 2x – 2x – x x c. – c. – x + 2x d. – d. – x – 2x – 2x e. x – 2x 2x 2 10. Diketahui f(x) = x + 1 dan g(x) = 3x + 4. Rumus fungsi dari f(g(x)) adalah … 2 2 2 a. 3x + 4 b. 3x + 3 c. 3x + 5 d. 3(x + 1) e. 3(x + 3) 3x 5 3 -1 , x , rumus f (x) adalah … 11. Diketahui f(x) = 2x - 3 2
x
x
2
2
dan g(x) = x + 1 maka g f (x) adalah … b.
2
16. Diketahui f(x) = 2x – 2x – 3, 3, g(x) = 2x , h(x) = 4 – 4 – 3x. 3x. Tentukan : a. fog(x) d. fogoh(x) g. hogof( – – 3) 3) b. gof(x) e. hogof(x) h. fohog(3)
2
1 2
3 x 2
15. Tentukan domain dan range dari f(x) =
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar beserta langkah-langkah penyelesaiannya ! A. Obyektif 2 1. Jika f(x) = x , g(x) = 3x + 1 maka hasil dari f g (2) ad alah … a. 13 b. 25 c. 37 d. 49 e. 81 2 2. Diketahui f(x) = 2x, g(x) = 2 – 2 – x x dan h(x) = x + 1. Hasil dari h g f (1) adalah … a. – a. – 1 1 b. 0 c. 3 d. 4 e. 7 3 2 3 2 3. Diketahui f g(x) = 4x + 8x – 20 20 dan g(x) = x + 2x . f(x+8) = … a. 4x + 27 b. 4x + 12 c. 4x + 3 d. 4x – 4x – 3 3 e. 4x – 4x – 12 12
2
23. Diketahui f(x) = – = – 3x 3x – 3 3 dan g(x) = x 1 , tentukan : a. (f g) (x) c.(f g) ( – 1) 1) b. (g f) (x) d. (g f) (2) – 1 24. Diketahui f(x) = 3x – 3x – 1 1 dan f(g(2 – f(g(2 – x)) x)) = 11 – 11 – 3x. 3x. Tentukan g (x – (x – 2) 2) !
