CAPITULO VIII DISEÑO DE TUNELES 8.1. ANALISIS HIDRAULICO Para el análisis análisis hidráulico hidráulico de un túnel, túnel, rigen las mismas considera consideracione cioness que para un canal, es decir, el flujo es por gravedad, por lo tanto tendrá una una supe superf rfic icie ie libr libree de cont contac acto to con con la pres presió ión n atmo atmosfé sféri rica ca,, pudi pudien endo do utilizarse la Ecuación de Resistencia de Chezy o de d e Manning. En túneles es recomendable que la velocidad de diseño oscile entre 1.5 a 2.80 m/s para concreto f´c =90 kg/cm2, y 7.4 m/s f´c = 350 kg/cm2, y que el tirante máximo debería estar entre 75 % y 85 % de la altura total, sin que el espacio libre del agua y el techo del túnel sea menor de 0.45 m, ya que debido al transporte de cuerpos flotantes que podrían llenar el túnel en forma intermitente. 8.1.1. CARACTERISTICAS GEOMÉTRICAS SECCIÓN EN HERRADURA HORSE SHOE De la figura 1 se puede establecer que los triángulos HAO y HEF son semejantes, por lo tanto:
Geometría de la sección en herradura
Geometría de la sección en herradura
OA
AH
----- = ----IE
EH
Además: AH = D / ( 2 cos φ1 ) OA = D / 2 EH = D - AH = D ( 1 - 0.5 / cos φ1) IE = IO = IH + HO IE = EH sen φ1 + D tan (φ1 ) / 2 IE = D( 1 - 0.5/cosφ1) senφ1 + D tan(φ1 )/2 Reemplazando valores en ( a.1)
( a.1 )
Cos φ1 - sen φ1 = 0.5 φ1 = 0.424 rad = 24.3°
Entonces: DE = 2IE , DE = 0.8229D FG = D / 2 - IE = 0.0886 D Siendo la sección en herradura una figura compuesta, se necesitan tres fórmulas para definir las características de la sección transversal, es decir, área área de la secc secció ión n moja mojada da A, perí períme metr tro o moja mojado do P, y el anch ancho o de la superficie libre del líquido T. Es nece necesa sari rio o defi defini nirr un pará paráme metr tro o en func funció ión n de la rela relaci ción ón y/D, y/D, que que representa en cada una de las situaciones un ángulo expresado en radianes. (fig. 11.4.1.a.) I) Para 0 < y/D < 0.0886 φ1 = arcos ( 1 - y/D )
A = ( ß1 - sen φ1.cos φ1 ) D2 P = 2 D φ1 T = 2 D senφ1 II) Para 0.0886 < y/D < 0.5 φ2 = 2 arcsen ( 0.5 y / D )
A = ( 0.4366 - φ2 + sen φ2 - sen φ2 cos φ2) D2 P = 4D ( 0.4240 - φ2 / 2 ) - ( 1.6962 - 2φ2 ) D T = ( 2 cos φ2 - 1 ) D III) Para 0.5 < y/D < 1 φ3= arcsen(2y/D - 1 )
( a.2 )
A = ((φ3+ senφ3cosφ3 / 4 + 0.4366 ) D2
( a.3 )
P = (1.6962+φ3)
( a.4 )
T = D cosφ3
( a.5)
8.1.2. CONDICIONES PARA MÁXIMA DESCARGA, VELOCIDAD Y DETERMINACIÓN DE LA SECCIÓN HIDRÁULICA.
La condición de flujo más deseado en la normalidad de casos es aquella en la cual el flujo es uniforme con pendiente superficial igual a la pendiente recta del canal. V=R2/3S1/2 /n Q=AR2/3S1/2 / n
( b.1 ) ( b.2 )
Siendo S y n constantes y A y P son función de Q se puede escribir, para encontrar la descarga. d A 5/3 -- (--------) = 0 dß P2/3
( b.3)
En forma análoga para la velocidad d d A 2/3 --(R )=----( --- ) dφ dφ P
2/3
=0
( b.4 )
De la ecuación ecuación (b.3), se puede determinar determinar la relación relación y / D , para que Q sea máximo : d { [ (φ3+senφ3cosφ3 ) / 4 + 0.4366 ] D 2 }5/3 -- --------------------------------------------------- = 0 dφ3 [ ( 1.6962 + φ3 ) D ] 2/3
Donde: 0.62290 + 1.7808cos2φ - 0.21sen2φ + 1.4990cos2φ + 1.0479 = 0 φ = 1.0656 radianes
y /D = 0.9375 Entonces: QMAX = 0.3567 D8/3 S1/2 / n
Para VMAX d (φ + senφcosφ ) / 4 + 0.4366 ) D 2 -- [ ------------------------------------------- --- ]2/3 = 0 dφ ( 1.6962 + φ ) D
Donde: cos 2φ3 - sen2φ3 + 2 φ3 cos2φ3 - 1.004 = 0 φ3 = 0.6710 radianes
y / D = 0.8109 Entonces: VMAX = 0.4548 D2/3 S1/2 / n 8.1.3.CALCULOS HIDRAULICOS Conociendo la capacidad del Túnel a diseñar se sigue el siguiente procedimiento: Si asumimos una capacidad de conducción del túnel de 13,955 m3 /s, el coeficiente de rugosidad, para túneles revestidos de concreto (0,015) y con una pendiente de 0,002. Q = AR2/3 S1/2 / n Asumiendo una relación de y/D = 0.80 y sustituyendo en las ecuaciones (a.2), (a.3), (a.4). φ3 = 0.644 radianes
A = 5.289 m2 P = 6.352 m. Reemplazando en la ecuación de Manning resulta: D = 2.715 m. Y = 2.172 m.
Luego chequeando el franco libre Bl = D - y = 0.543 > 0.45 m. La velocidad será entonces: V = Q / A = 2.639 m/seg. El número de Froude es: F
V =
gD
D=A/T
F = 0.540
Para que se desarrolle un régimen crítico debe cumplir con la ecuación: Q2 AC3 --- = ----- = 34.179 g TC Lueg Luego o tant tantea eand ndo o hast hastaa enco encont ntra rarr la igua iguald ldad ad en y / D igua iguall a 0.57 0.574 4 entonces: A = 3.763 m2 D = 2.715 m.
T = 2.685 m. yC = 1.559 m.
El valor valor de yC < < y, entonces, no existirá problemas de estabilidad de flujo.
Fig. 2 Características Geométricas e Hidráulicas Hidráulicas
8.2. ANALISIS ESTRUCTURAL La construcción de una excavación subterránea en un macizo rocoso, trae como consecuencia una alteración del estado de equilibrio. Los esfuerzos a que está sometida, dependen de su naturaleza y de una serie de detalles como agrietamiento, grado de alteración, etc. Al perf perfor orar ar un túne túnell y a medi medida da que que aume aument ntaa las las dime dimens nsio ione ness de la excavación, el estado de equilibrio es alterado y la roca adyacente pasa por un desajuste dinámico. Las cargas producidas producidas por este este desajuste dinámico dinámico deben ser absorbidas por la roca no excavada y solamente una pequeña fracción de éstas serán absorbidas por el revestimiento. En cualqu cualquier ier diseño diseño de excava excavació ción n subter subterrán ránea ea se debe debe utiliz utilizaa la roca roca misma como principal material estructural. De hecho el revestimiento o cualquier sistema de soporte, debe entenderse, que se coloca para ayudar al material no excavado a soportarse a sí s í mismo. 8.2.1. EVALUACION SISIMICA Segú egún los los est estudi udios de Dowel oweliing y Roze Rozen, n, sobr sobree los daño dañoss ocasionados por sismos en túneles, han correlacionado el daño con el máximo movimiento del terreno. Ellos han encontrado que: NO OCURREN DAÑOS: En túneles cuando la aceleración máxima del terreno (estimado en la superficie) es menor de 0.19g y la velocidad menor que 20 cm/s. OCURREN DAÑOS MENORES: Cuando los valores máximos de acel aceler erac ació ión n y velo elocida cidad d son son meno menorres que 0.5g 0.5g y 74 cm/s cm/s respectivamente. DAÑOS MAYORES: Valores mayores a 0.5g y 74 cm/s.
Ningún daño es que no se presentan caídas de trozos de roca en túne túnele less sin sin reve revest stim imie ient nto o y tamp tampoc oco o rotu rotura rass en los los túne túnele less revestidos. Un daño menor se refiere a caídas de roca y roturas pequeñas del revestimiento. No incluye colapso parcial de túneles. Los daños daños son mayores, mayores, presentán presentándose dose caídas de rocas, rocas, roturas roturas severas del revestimiento y colapso del túnel. Si las las acel aceler erac acio ione ness en la zona zona a desa desarr rrol olla larr el proy proyec ecto to,, son son mayores a 0.20g, habrá que considerar el comportamiento sísmico del túnel, dentro del análisis estructural. 8.2.2. ANALISIS Y DISEÑO DE LOS SISTEMAS DE ADEMADO A. INTERACCIÓN ROCA - ADEME El Análisis de la interacción Roca - Soporte, parte de una serie de suposiciones básicas: - GEOMETRIA DEL TUNEL: En el análisis se supone que se trata de un túnel de radio circular ri, el largo del túnel es tal que el problema puede ser tratado en forma bidimensional. CAMPO DE ESFUERZOS IN SITU: Los esfuerzos horizontal y vertical in situ se supone que son iguales, con una magnitud Po.
Fig. 3 Geometría supuesta supuesta del túnel
PRESION N DEL SOPORT SOPORTE: E: El ademe instalado se supone que - PRESIO ejerce ejerce una presió presión n de soport soportee radial radial unifor uniforme me Pi sobre sobre las paredes del túnel. - PRO PROPIE PIEDAD DADES ES MAT MATERI ERIALE ALES S DEL MAC MACIZO IZO ROC ROCOSO OSO:: Se supone que el macizo rocoso original es lineal - elástico y se caracteriza por un módulo de Young E y una relación de Poisson
µ. Las Las carac caracte terí ríst stic icas as de debi debililita tami mien ento to de este este mate materi rial al se define por la ecuación σ1 = σ3 + ( m σ c σ3 + s σc2 )
½
PROPIEDADES DEL MATERIAL DEL MACIZO FRACTURADO: Se supone que el macizo fracturado que rodea al túne túnell es perf perfec ecta tame ment ntee plás plásti tico co y satis satisfac facee el crit criter erio io de debilitamiento siguiente: σ1 = σ3 + ( mr σ c σ3 + sr σc 2 )
Además
se
considera
que
la
1/2
resistencia
se
reduce
repentinamente de la del macizo original a macizo fracturado. - COMPORTAMIENTO EN RELACION AL TIEMPO: Se supone que que tant tanto o el maci macizo zo orig origin inal al como como el frac fractu tura rado do no será serán n afectados por comportamientos con relacionados con el tiempo. - ALCANCE DE LA ZONA PLASTICA: Se supone que la zona plástica se extiende hasta un re que depende del esfuerzo in situ Po, de la presión de soporte Pi, y de las características tanto del material elástico como del macizo fracturado.
A.1. ANALISIS DE ESFUERZOS La ecuación diferencial de equilibrio, para el caso de simetría cilíndrica es: d σr ( σr - σφ ) -----+ ----------------- = 0 dr r
( A.1)
Si se satisface satisface esta ecuación ecuación para para el comportami comportamiento ento lineal lineal elástico y las condiciones condiciones de de la periferia periferia σ r = σre en r = re y
en σr = Po , en
r = ∞
se obte obtend ndrá rán n las las sigu siguie ient ntes es
ecuaciones para los esfuerzos en la zona elástica: σr = Po - ( Po- σre ) ( re / r )2 σφ = Po + ( Po- σre ) ( re / r ) 2
( A.2 ) ( A.3 )
En la zona fracturada, el criterio de debilitamiento de la roca debe quedar
satisfecho tomando en cuenta σφ = σr = σ3,
quedando: σφ = σr + ( mr σcσr + sr σ c2 )
1/2
Fig. 4 Esfuerzos alrededor del túnel túnel
Integrando la ecuación ( A.1 ) y sustituyendo las condiciones de la periferia σr = Pi en r = ri nos da la siguiente ecuación para el esfuerzo radial en la roca fracturada : mr σc σr = -------- [ ln ( r / ri ) ] 2 + ln( r / ri )( mr σ c Pi + sr σc2 ) 1/2 + Pi 4
Para Pa ra enco encont ntra rarr el va valo lorr de
σre y el radio re de la zona
fracturada, se toma en cuenta el hecho de que debe quedar satisfecha la regla regla de debilitamiento debilitamiento del macizo rocoso original en la perife periferia ria intern internaa de de la la zona zona elásti elástica. ca. Ósea Ósea en en r = re dond donde, e, part partie iend ndo o de las las ecua ecuaci cion ones es (A.2 (A.2)) y ( A .3 ), la diferencia del esfuerzo principal es: σφe - σre = 2 (Po - σ re)
(A.5)
Las reglas reglas de debili debilitam tamien iento to para para el macizo macizo rocos rocoso o origin original al puede transcribirse como: σ1 = σ3 + ( m σ3 / σc+ s )1/2
( A.6)
sustituyendo σ1= σφe y σ3 = σre en la ecuación ( A.6 ), y luego igualando con la ecuación ( A.5 ) nos da: σre = Po - M σc
( A.7 )
Donde: M = ½ [(m / 4 )2 + mPo / σc +s ]1/2 - m / 8 La regla del debilitamiento para la roca fracturada también tiene que quedar quedar satisfecha satisfecha en
r = re y por tanto, a partir de la ecuación
(A.4) mr σc σ re = -------- [ ln ( r e / ri ) ]2 + ln ( re / ri ) ( mr σc Pi + sr σc2 )1/2 + Pi 4
Si igualamos los valores de σre obtenemos la siguiente ecuación para el radio de la zona plástica:
2 re = ri e [ N ------( m r σc Pi + sr σc2 mrσc
½] )
donde : 2 N = --------( m r σ c Po+sr σ c2 - mr σ c2 M )½ mr σc
(A.8)
De acuerdo al valor de σre, se nota que la zona de roca fracturada sólo existirá si la presión interna P i es más baja que el valor crítico obtenido por: pi < picrit = Po - M σ c
A.2. ANÁLISIS DE DEFORMACIONES El desplazamiento radial de la periferia elástica u e producido por la reducción de _r de su valor inicial Po a σre se obtiene a partir de la teoría de elasticidad y es: (1 + µ) ue = --------- (Po - σ re) re E o si utilizamos la ecuación ( A.7 ) (1 + µ ) ue = -------------------------- - ( M σc re ) E
( A.9 )
Fig.5
Desplazamientos alrededor del Túnel
Supondremos que e av sea la deformación volumétrica plástica media (positiva para una disminución de volumen) que se relaciona con con el paso paso de la roca oca ori origina ginall a su estad estado o frac fractturad urado. o. Si comparamos los volúmenes de la zona fracturada antes y después de su formación, obtenemos: π ( re2 - ri2 ) = π [ ( re+ue )2 - ( ri+ui )2 ] ( 1- eavprom )
Simplificando 1- eav ½ ui = rio [ 1 - (------ ------ ) 1+A Donde
]
A = ( 2ue / re - eav ) ( re / ri )2
La sustitución de los términos (re / ri) y (ue /ri) de las ecuaciones (A.8) y (A.9) da por resultado:
]
4 2( 1 + µ ) A = [-------------- Mσc - eav ] e [ 2 N ------- ( mr σc pi + sr σc2 ) ½ E
m r σc
La derivación de la expresión e av necesita un tratamiento especial, pero según Ladanyi resulta: 2( ue / re ) ( re / ri ) 2 eav = -----------------------------------[ ( re / ri ) 2 -1 ] [ 1+1/R ]
donde el valor de R depende del espesor de la zona fracturada. Para una zona fracturada relativamente delgada, definida por r e / r1 ≤ √ 3 R = 2 D ln ( r e/ ri ) Para una zona fracturada ancha, donde r e / ri > √ 3 R = 1.10 D donde : -m D = -----------------------------------------------------m + 4[m σre / σc + ( Po- M σc ) + s ] ½
A.3. ECUACIÓN PARA LA LINEA DE ADEME OBLIGADO O BLIGADO Para Picrit < P i < P o , el comportamiento del macizo es elástico y la ecuación para la línea de ademe obligado se obtiene por: ui (1 + µ ) -- = -- ------------- (Po - Pi ) rio E
Para Pi < Picrit, existe una zona fracturada y la línea de ademe obligado se obtiene con la ecuación : 1- eav ui = rio [ 1 - (-------------)1/2 ] 1+A
Linea de Ademe Obligado para la roca que rodea el túnel
A.2. ANÁLISIS DEL SOPORTE DISPONIBLE Generalmente se coloca el ademe después de que ya se presentó cierta convergencia en el túnel ( uio ). La rigidez del ademe colocado en el túnel túnel se define define por por la consta constante nte de rigidez rigidez K. La presión presión de soporte radial Pi que proporciona el ademe se obtiene por:
Pi = K uie / ri Donde uie es la parte elástica de la deformación total ui Luego : Pi ri ui = uio + --------K
Está Está ecua ecuaci ción ón será será apli aplica cabl blee hast hastaa el punt punto o que que se alca alcanz nzaa la resistencia del sistema de ademado. En el caso de recubrimiento de concreto, concreto lanzado, marcos de acero, de anclas o cables cementados, se supondrá que el debilitamiento plástico del sistema de adem ademad ado o se pres presen enta ta en est este punt punto o y que que la defo deform rmac ació ión n subsecuente se presenta a una presión de soporte constante P smax.
Curva de Ademe Disponible
1) REVESTIMIENTO DE CONCRETO O CONCRETO LANZADO. La pres presió ión n de sopo soport rtee prop propor orci cion onad adaa por por el reve revest stim imie ient nto o para para contrarrestar la convergencia del túnel se obtiene por: Pi = Kuie /ri en el cual Ec [ ri2 - ( ri - tc ) 2 ] K c = -----------------------------------------------( 1+µc )[ ( 1- 2µ c ) ri2 + ( ri - tc ) 2 ]
donde : Ec = módulo de elasticidad elasticidad del concreto µc = relación de poisson poisson del concreto ri = radio del túnel tc = espesor del concreto o del concreto lanzado La presión de refuerzo máximo que puede generar el concreto o el concreto lanzado puede calcularse con la siguiente fórmula: 1 Pscm_ = --- σconc 2
( ri - t c ) 2 [ 1 - ---------------- ] r i2
donde σconc es la resistencia a la compresión del concreto.
2) ANCLAS SIN CEMENTAR La rigi rigide dezz Kb de una una ancl anclaa de fija fijaci ción ón mecá mecáni nica ca o quím químic icaa sin sin cementación se obtiene por: 1 Sc Sl 4l ---- = ------- [ ------------- + Q ] K b ri π db2 Eb
Donde:
Sc = espaciamiento entre entre anclas en el sentido circunferencial Sl = espaciamiento longitudinal entre anclas l = largo libre libre del ancla entre la cuña de fijación y tuerca db= diámetro del ancla Eb= módulo de Young para el material del ancla Q = constante de carga deformada del ancla ancla y su cabeza ri = radio del túnel La presión máxima de soporte que puede producir un sistema de tirantes por la deformación del macizo rocoso se obtiene por:
Psbmax
Tbf = --------Sc Sl
3) SISTEMAS DE ADEMES COMBINADOS Cuando dos o más sistemas de soporte se combinan en una sola aplic plicac aciión, ón, se supo supon ne que que la rigi rigid dez del del sist sistem emaa de sopo soport rtee combinado es igual a la suma de rigideces de los componentes individuales: K' = K1 + K2 donde : K1 = rigidez del primer sistema K2 = rigidez del segundo sistema Debemos Debemos señalar que los dos sistemas sistemas supuestamente supuestamente se instalan instalan al mismo tiempo.
La curva de soporte disponible para el sistema combinado se define por: Pi ri ui = uio + --------K' La ecuación es válida hasta que se llega a la deformación máxima que pueda tolerar uno de los sistemas. En este punto el otro sistema de soporte tendrá que cargar con la mayor parte del peso, pero su comportamiento será probablemente impredecible. Por lo tanto, el debi debililita tami mien ento to del del prim primer er sist sistem emaa se cons consid ider eraa como como si fuer fueraa el debilitamiento del sistema global del refuerzo. La deformación máxima que puede tolerar cada sistema de soporte se determina por la sustitución del valor de la Presión máxima de soporte en : Pi ri ui = -------K’
A.3 DISEÑO DE LOS SISTEMAS DE ADEMADO. En los gráficos y cuadros siguientes se muestran para cada Túnel y su formación respectiva, las deformaciones asociadas a determinada presión del soporte tanto para el Techo, Pared y Piso, así como el tipo de ademe necesario para garantizar que el macizo rocoso se soporte. Se detalla a continuación para varios Túneles los factores que han incidido a determinar el tipo de soporte requerido. TÚNEL CHILPACAE FORMACIÓN QP - VBA Del análisis del cuadro A.1 se puede apreciar que sin presión de soporte el espesor de roca fracturada solo alcanza a 24 cm. y una deformación de 2.41 mm. Por lo tanto no existirán problemas en la excavación excavación Pero de presentars presentarsee desprendimien desprendimientos tos deberá aplicarse aplicarse una capa de concreto lanzado de 3 cm. de espesor. FORMACIÓN Q - AL En el cuadro A.2. se observa que el piso se estabiliza con una defo deform rmac ació ión n de 38 mm., mm., para para una presi presión ón del sopor soporte te de 0.20 0.20 kg/cm2 , mientras que el techo y las paredes se comportan de manera inestable. Las lineas de soporte obligado para el Techo, las Paredes y el Piso del Túnel se observan en el gráfico respectivo. De los sistemas de soportes analizados se ha escogido a la capa de concreto lanzado de 350 kg/cm2 y 0.10 cm. de espesor, con una cuadrícula de alambres de acero de 4.2 mm. colocados en cuadrados de 100 mm., soldados soldados en sus puntos puntos de intersecci intersección, ón, con una presión presión de trabajo trabajo de 15 kg/cm2 y una deformación del soporte de 0.618 cm., asumiendo que se coloca después que se ha producido una deformación de 0.5 cm.
TÚNEL AHUIÑAY FORMACIÓN Q - AL De acuerdo al análisis del cuadro A.3. se aprecia que el piso se estabiliza a una deformación de 77 mm., mientras las paredes y el techo no se estabilizan mientras no exista presión de soporte. Debido a la magnitud de la roca fracturada es necesario proveer a la roca roca de un meca mecani nismo smo de sopo soport rtee que que pued puedaa abso absorb rber er tant tanto o la deformación de la roca como generar la presión del soporte requerida para estabilizar la deformación en 5.81 mm., esto será posible con una capa de concreto lanzado de 350 kg/cm2 y 0.15 cm. de espesor con una cuadrícula de alambres de acero de 4.2 mm. colocados en cuadrados de 100 mm., soldados en sus puntos de intersección, con una presión de trabajo de 28 kg/cm 2, colocada después de que se ha presentado una deformación de 5 mm. FORMACIÓN KTI - TO Del Del anál anális isis is del del cuad cuadro ro A.4, A.4, cual cualqu quie ierr inte intent nto o para para impe impedi dirr la deform deformaci ación ón sería sería antiec antieconó onómic mico. o. El refue refuerzo rzo debe debe utiliz utilizars arsee para para controlar el desprendimiento. Esto debido a que el espesor de la roca fracturada es de 0.70 m., cuando carece de presión de soporte, si se logra mantener la roca fracturada en su lugar con la aplicación de varillas corrugadas cementadas y sin tensar o de "splits sets", no existe peligro de que la roca fracturada se extienda. TÚNEL CHAQUELOMA FORMACIÓN Q FORMACIÓN Q - AL Con una capa de concreto lanzado de 350 kg/cm2 y 0.075 cm. de espesor con una presión de trabajo de 10 kg/cm 2 y deformación total de 0.610 cm., se garantiza la estabilidad del túnel.
FORMACIÓN KTI - TO
La deformación del macizo rocoso sin soporte es del orden de 17 mm. y el espesor de roca fracturada 0.50 m., de producirse desprendim desprendimiento iento se evitará evitará con la aplicación aplicación de un capa de concreto lanzado de 5 cm. de espesor. TÚNEL LA YESERA FORMACIÓN KTI - TO La deformación sin soporte es del orden de 26 mm. y se colocará varillas corrugadas cementadas de 1.55 de longitud para aumentar la cohesión en el macizo y así evitar su desprendimiento. TÚNEL EL REY FORMACIÓN KTI - TO Del análisis del cuadro 11.4.2.b.8. se observa una deformación de 35 mm., al carecer de soporte además de 2 m. de espesor de roca fracturada. Se aplicará varillas corrugadas cementadas. En los planos se muestra para cada túnel y su formación el tipo de soporte a utilizar. B. REVESTIMIENTO El revestimiento de concreto en túneles tiene varias funciones : sirve como soporte de roca en tramos donde las condiciones geológicas sean favorables impermeabiliza el túnel y garantizando la circulación tota totall de agua gua y por por ult ultimo imo dism dismin inuy uyee la rugo rugosi sida dad d del del tún túnel reduciendo su sección hidráulica. B.1. CALCULO DE CARGA DE ROCA La carga de roca está definida como el espesor de la masa de roca que gravita realmente sobre el techo o arco del túnel. La carga de roca depende de la naturaleza de la misma y de una serie de detalles circunstanciales como su agrietamiento y su grado de alteración.`
Terzagui propuso un sistema para determinar los empujes, el mismo que considera que el peso de la roca sobre la bóveda del túnel Hp es la que ejercerá carga de roca y el peso de la roca que está por encima de la altura Hp , se transmite por fuerzas de fricción laterales a la roca que circunda al túnel. Terzagui, en base a sus observaciones de campo dio una serie de valores de Hp relacionándolos con la clasificación de 9 tipos de roca. ( Tabla c.1.) Para Pa ra dete determ rmin inar ar las las carg cargas as de roca roca util utiliz izam amos os las las sigu siguie ient ntes es expresiones las cuales deben de ser utilizadas con la ayuda de la Tabla c.1., según sea el estado de la roca. Wv = γ Hp Hp = k ( B + Ht ) ó Hp = k B γ = Peso volumétrico de la roca
Hp = Carga de roca.
En el Cuadro B.1. se muestra para las diferentes formaciones, los valores de la Clasificación, así como sus coeficientes y su carga de roca.
B.2. ANÁLISIS ESTRUCTURAL Y DISEÑO La estr estruc uctu tura ra sopo soport rtaa la carg cargaa de roca roca y la reac reacci ción ón del del medi medio o circ circun unda dant nte. e. Se han han anali naliza zado do dos mode modellos dife difere rent ntes es,, uno uno articulado, otro empotrado y se ha superpuesto los efectos.
Fig. n° 10 Esquema Estructural
– Se desarr desarroll olla a todo el proce procedim dimien iento to de diseño diseño,, seguido seguido para para el Túnel Túnel Chilpa Chilpacae, cae, formaci formación ón
Q-al, Q-al, los gráfico gráficoss siguie siguiente ntess muestr muestran an los
diagramas de momentos, cortantes para los modelos propuestos:
El diseño se realizará por el Método de Resistencia, tomando como base la idea propuesta por el ACI - 350R, para estructuras en contacto con el agua, es deci decirr la inco incorp rpor orac ació ión n de un fact factor or deno denomi mina nado do “ coef coefic icie ient ntee de dura durabi bililida dad d sani sanita tari riaa “, tal tal que que incr increm emen enta ta los los fact factor ores es de carg cargaa ya establecidos. Estos coeficientes han sido determinados de tal forma que el ancho de fisura permitido no sea excedido. Para los cálculos de fisuración se han empleado las fórmulas de Gergely-Lutz.
Los coeficientes de durabilidad sanitaria son los siguientes:
Flexion
: Muh = 1.3 Mu
Cortante
: Vuhs = 1.3 ( Vu / /φ- Vc )
Donde Mu y Vu son las fuerzas amplificadas utilizando los coeficientes de la norma de Concreto Armado E.060.
Por razones de diseño el ataque externo se ha clasificado en dos tipos:
Exposición sanitaria: sanitaria : cuando el líquido contiene un ph menor de 5 ó el contenido de sulfatos es menor que 1500 partes por millón.
Exposición severa: Si exceden los límites indicados para la exposición sanitaria
El esfuerzo del acero máximo permitido para estructuras con exposición sanitaria, es de 1860 kg/cm2 y el ancho máximo de fisura 0.20 mm.
De los diagramas escogemos los valores más desfavorables y se les aplica los factores de carga y el coeficiente de durabilidad sanitaria. Zona inferior :
Ms = 10.276 ton-m
Mu = 17.90 ton-m
Muh = 23.27 ton-m
Vs = 16.894 ton
Vu = 29.64 ton
Vuhs = 38.54 ton
f’c = 350 kg/cm2
β1 = 0.80
Chequemos si el concreto puede resitir el cortante: φ Vs = 0.85 x 0.50
350(100 )62 .5
φ Vs = 49.7 ton ≥ Vuhs
Luego calculamos el acero para resistir el Muh: AS = 9.97 cm2
ASMIN = 19.5
ASD = 4/3 AS = 13.29 cm2
ASMAX = 22.5
⇒ φ 5/8 @ 15 cm.
ASC = 13.30 cm2
f s = Ms / 0.9 ASC d z = f s 3 √ A
RV
= 1 370.47 kg/cm2
ARV
= 15 x 10 = 150
dc = 17952.07 ≤ 20 600 máximo permitido w = 0.2 mm.
Zona superior :
Ms = 6.898 ton-m
Mu = 12.30 ton-m
Muh = 16.00 ton-m
Vs = 11.272 ton
Vu = 20.20 ton
Vuhs = 26.26 ton
f’c = 350 kg/cm2
β1 = 0.80
Chequemos si el concreto puede resitir el cortante: φ Vs = 0.85 x 0.50
350(100 )35
φ Vs = 27.82 ton ≥ Vuhs
Luego calculamos el acero para resistir el Muh : AS = 12.4 cm2
⇒ φ 5/8 @ 12.5 cm.
ASC = 16.00 cm2
f s = Ms / 0.9 ASC d = 1 368 kg/cm2
z = f s 3 √
Arv
ARV
= 15 x 10 = 150
dc = 17 934 ≤ 20 600
En los planos planos para los túneles túneles del ejemplo ejemplo se muestra muestra para cada cada uno, su formaci formación ón respec respectiv tiva, a,
las caracter característ ísticas icas geométr geométrica icass e hidráu hidráulic licas, as, el
sopo soport rtee requ requer erid ido, o, así así como como el reve revest stim imie ient nto o a util utiliz izar ar.. Adem Además ás se especifica el tiempo de sostén necesario para que la excavación pueda mantenerse sin soporte, así como el claro activo, es decir la distancia sin soporte entre el túnel y los refuerzos.
+