UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA INFORME Nº4
TURBINA PELTON
INTEGRANTES SECCION: SECCION:
FECHA DE ENTREGA:
LIMA-PERU 2010
INDICE
Objetivos……………………………………………………………………………….. pág. 2
Fundamento teórico………………………………………………………………….. pág. 2
Equipos…………………………………………………………………………………pág. 7
Procedimiento…………………………………………………………………………pág. 11
Cálculos y resultados………………………………………………………………..pág. 14
Observaciones………………………………………………………………………..pág. 28
Conclusiones………………………………………………………………………….pág. 29
Bibliografía……………………………………………………………………………. pág. 29
TURBINA PELTON Objet Obj etiv ivo os
•
Hacer un estudio del comportamiento de la turbina Peltón, a una determinada altura y caudal.
•
Encontrar las curvas pedidas utilizando el generador
2
Fundamento teórico
Turbina Peltón La turbina Peltón fue inventada por Lester A. Peltón. Esta turbina se define como una turbina de acción, de flujo tangencial y de admisión parcial. Opera más eficientemente en condiciones de grandes saltos, bajos caudales y cargas parciales. Partes de la turbina Peltón Distribuidor Es el elemento de transición entre la tubería de presión y los inyectores. Está hecho por un inyector o varios inyectores que pueden llegar a ser hasta seis. El inyector consta de una tobera de sección circular provista de una aguja de regulación que se mueve axialmente, variando la sección de flujo. Si se requiere una operación rápida para dejar al rodete sin acción del chorro, se adiciona una placa deflectora, así la aguja se cierra en un tiempo más largo, reduciendo los efectos del golpe de ariete. En las turbinas pequeñas se puede prescindir de la aguja y operar con una o más toberas, con caudal constante. Rodete Es de admisión parcial, depende del número de chorros o de inyectores. Está compuesto por un disco provisto de cucharas montadas en su periferia. Las cucharas pueden estar empernadas al disco, soldadas o fundidas convirtiéndose en una sola pieza con el disco. Esta turbina puede instalarse con el eje horizontal con 1 o 2 inyectores, y con el eje vertical con 3 a 6 inyectores.
3
Selección de la turbina De acuerdo al esquema antes mostrado de una micro central, la potencia generada se obtiene de las siguientes formulas:
PE = P.nTR.nG....................................... (1.1) P= ρgQHη/K = PE/ηTRηG=QHη/102……………. (1.2) ηGR =η.ηTR.ηG…………………………………………….. (1.3) Donde: PE Es la potencia en los bornes del generador, Kw
4
P es la potencia al eje de la turbina, Kw Q es el caudal de la turbina en m3/s H es el salto neto en metros ρ es la densidad del agua, 1000 kg/m3 η eficiencia de la turbina, adimensional ηTR es la eficiencia de la transmisión, adimensional ηG eficiencia del generador, adimensional ηGR es la eficiencia del grupo de generación, adimensional K es una constante, donde K es 1000 W/Kw g es la gravedad
En relación a la determinación del salto neto, se puede proceder del siguiente modo:
Turbinas de reacción: H = Hb – ΔHT Turbinas de acción: H= Hb - ΔHT – Hm
Donde: Hb es el salto bruto, metros ΔHT es la altura de pérdidas en la tubería de presión, en metros Hm es la altura de montaje de la turbina en metros.
En caso de que la turbina no accione un generador eléctrico, sino otra máquina operadora, como una bomba, un molino, etc., se deberá conocer la eficiencia, potencia y otros datos de dicha máquina, utilizándose las mismas formulas anteriores.
1. Potencia del agua (HPa) Es aquella suministrada por el agua, debido a una caida desde una altura determinada, hacia la turbina, se calcula mediante la siguiente expresión:
HPa= γ .Q .Hu Donde:
γ :Peso Especificoγ=1000 N/m3 5
Q :Caudal Hu :Altura Util 2. Potencia del rodete (HPr) Es la potencia que el rodete aprovecha de la potencia del agua y a la vez transmitida hacia el eje. Es calculada mediante la siguiente expresión:
HPr= Q . ρ .u .C1-u .(1+k .cos(β2)) Donde:
C1=Cd . 2 .g .Hu u=2.π.RPM60 k=0.9Cd=0.98β2=10º D=11.375''=0.2889 m ρ : densidad
U : velocidad tangencial C1 : velocidad del chorro k : Constante de diseño de alabes N : RPM
3. Potencia al freno (BHP) Es aquel producido por el eje debido a la cedida por el rodete. Se calcula por:
BHP=T .w Donde:
T=F .R F :Fuerza de fricción w :Velocidad angular 6
R :Radio del volante R= 6''=0.1524 m 4. Eficiencia mecánica (nm) Es la que se produce debido a las pérdidas mecánicas entre el rotor y el eje de la turbina ocasionada por fricción en los cojinetes y otros elementos. Viene dado por:
nm=BHPHPr 5. Eficiencia hidráulica (nh) Es la que se produce debido a las perdidas hidráulicas entre el chorro de agua y el rotor ocasionadas por la fricción en los álabes. Viene dada por:
nh=HPrHPa 6. Eficiencia total (nt) Es la eficiencia de toda la turbomáquina, dada por:
nt=BHPHPa
Equipos
•
Turbina Pelton: Marca Armfield Hydraulic Engineering, England. Tipo: O Pelton MK2
Serie: 2061 – 61
7
Altura: 175 pies < > 53 m
Velocidad: 1160rpm
Potencia: 5 BHP
•
Motobomba: Motor: Neuman tipo: 215 DD 1881 BB N° P424701 Potencia: 7.5HP Voltaje: 220V
Velocidad: 3600rpm Fases: 3 fases
Factor de servicio: 1.15 Bomba: Sigmund punps Ltd. Tipo: N – NL3
Serie: 147304
8
•
Manómetro:
Chalinco Rango: 0 – 100 m. H 2O
Aprox: 1 m. H2O
9
•
Tacómetro: Marca: Smith Rango: 0 – 2500 rpm
•
Vertedero:
Aprox: 50 rpm
Weirs triangular Escala: 0 – 30 cm
Aprox: 0.1mm
α = 90°
Cd = 0.6
10
•
Tacómetro: Marca: Testo 465 Aproximación: 0.01 rpm
•
Balanza: Marca: Salter Rango 0 - 20 Kg
Aproximación: 1 Kg
11
12
Procedimiento
1. Precauciones antes de encender el equipo:
a. La aguja o punzón debe estar en posición totalmente abierta.
b. Debe chequearse el cero del linnímetro. 2. Encender la bomba.
3. Abrir la válvula a la salida de la bomba y seleccionar una altura hidráulica que será constante durante el ensayo, mediante la aguja inyectora.
4. Para dicha altura toman datos de la velocidad y de la altura en el linnímetro.
13
5. Colocar la faja del freno y colocar una pesa en la misma, esperar en cierto tiempo la estabilización y tomar datos de la velocidad, de la altura en el linnímetro, de la fuerza en el dinamómetro, la cantidad de focos encendidos y de las pesas.
14
6. Repetir lo anterior para otra altura hidráulica.
15
CALCULOS Y RESULTADOS DATOS: P(bomba)=70Psi d(brazo)=78mm P(foco)=60w
FOC OS 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
PRESION (Psi) 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50
h(mm) 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98
P(kgf) 4,5 5,9 7,0 8,1 9,0 9,6 10,2 10,8 11,1 11,6 11,8
N(rpm) 1398 1351 1298 1259 1214 1175 1142 1120 1100 1081 1064
FOC OS 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
PRESION (Psi) 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40
h(mm) 105 105 105 105 105 105 105 105 105 105
P(kgf) 1,1 2,4 3,6 4,5 5,4 6,2 6,5 6,9 7,35 7,8
N(rpm) 1301 1265 1234 1186 1166 1140 1130 1104 1087 1065
FOC OS 0 2 4
PRESION (Psi) 30 30 30
h(mm) 110 110 110
P(kgf) 0,1 1,2 2,2
N(rpm) 1159 1132 1104
16
) a. Cálculo de la Potencia hidráulica ( HPh
HPh =
Donde:
γ QHu n
HPh=Potencia hidráulica (HP)
γ = Peso específico (ρg=9810N/m3)
Q = Caudal (m 3/s) Hu = Altura útil (mH2O) n= Factor de conversión (746w<>1HP) La altura útil es la lectura que se obtiene de la lectura del manómetro que está en la entrada de la turbina y que es graduada con la posición de la aguja inyectora. Como el manómetro está graduado en psi debemos transformarla a mH2O: 1 psi = 6897.2285 Pa
γ = 9810
N m3
1 Psi < > 0.70308mH 2 O
Por lo tanto, las alturas utilizadas son:
PRUEBA 1 2 3
PRESION(psi ) 50 40 30
Hu(mH2 O) 35,154 28,1232 21,0924
17
El caudal lo obtenemos mediante la altura medida en el linnímetro (h), ya que para el vertedero de Weirs, la fórmula es: Q = 1,416h5 2
Los caudales utilizados son:
Prueba
h(mm)
Q(m3/s)
98
0,00425724 3
105
0,00505867 2
110
0,00568257 2
1 2 3
b. Cálculo de la Potencia del rodete (HPr)
HPr = ρ QU ( C 1 − U )(1 + KCosβ 2 )
U =
Donde:
π DN 60
∧
C 1 = Cd 2 gHu
HPr = Potencia del rodete (W)
ρ = Densidad del agua (1000 kg/m3) U = Velocidad tangencial (m/s) C1 = Velocidad absoluta del agua (m/s) K = Constante de diseño del álabe (0,9) β
2
= Angulo de salida del álabe (10º)
D = Diámetro del rodete (11.375’’<>0,288925 m)
N = Velocidad de rotación del rodete (RPM)
18
Cd = Coeficiente de velocidad (0,98) c. Cálculo de la Potencia al freno (BHP)
En este caso se utilizó un banco de resistencias (lámparas incandescentes) para simulara la potencia al freno. La variación de la carga, producía un cambio en el torque del generador eléctrico, lo cual era captado por un sensor piezoeléctrico del que se tomaron las lecturas de voltaje mediante un multímetro, estos a su vez representan un valor en kg de la fuerza producida por el cambio de torque. Así tenemos que:
BHP = T × ω
T = F × d ∧ ω =
Donde:
π N 30
BHP = Potencia al freno (W)
T = Torque (Nm) ω = Velocidad angular del eje (rad/s)
F = Fuerza medida por el sensor piezoeléctrico (mV → kg → N) d = Distancia entre el eje y el sensor (m) d. Cálculo de la Eficiencia Mecánica ( ηm =
BHP HPr
e. Cálculo de la Eficiencia Hidráulica (
η h
f. Cálculo de la Eficiencia Total (
η t
)
m
=
)
h
HPr HPh
)
T
=
BHP HPh
19
RESULTADOS 1.- Para (Hu = 35.154 mH 2O ∧ Q = 0,004257243m 3/s) a) Cálculo de HPh HPh =
1000× 9.81 × 0,004257243 × 35.15 4 74 6
HPh = 1.9680 HP b) Cálculo de HPr C 1 = 0,98 2 × 9,81 × 35.154 C 1 = 25.7373
m s
20
Nº focos
N (RPM)
U (m/s)
HPr (W)
0
1398
2
1351
4
1298
6
1259
8
1214
779,2548 869,75594 5 962,06971 2 1023,4044 3 1087,2281 1
10
1175
21,149102 20,438080 7 19,636290 7 19,046294 3 18,365529 2 17,775532 8
12
1142
14
1120
16
1100
18
1081
20
1064
17,276305 16,943486 6 16,640924 3 16,353490 2 16,096312 2
1136,5211 1173,8637 8 1196,5350 7 1215,6015 2 1232,3527 9 1246,2159 9
HPr (HP) 1,0445774 8 1,1658926 9 1,2896376 8 1,3718558 1 1,4574103 4 1,5234867 3 1,5735439 4 1,6039344 1 1,6294926 6 1,6519474 4 1,6705308 2
c) Cálculo de BHP Nº
N (RPM)
P (kgf)
P (N)
T (Nm)
ω (rad/s) BHP (HP)
21
focos 0
1398
4,5
44,145
2
1351
5,9
57,879 4,514562
4
1298
7,0
6
1259
8,1
8
1214
9,0
10
1175
9,6
12
1142
10,2
123,046 119,5902 100,062 7,804836 4
14
1120
10,8
105,948 8,263944 117,2864
16
1100
11,1
108,891 8,493498
18
1081
11,6
20
1064
11,8
68,67
3,44331
146,3985 6 141,4767 2 135,9265 6 131,8424 8 127,1300 8
5,35626
79,461 6,197958 88,29
6,88662
94,176 7,345728
115,192 113,2023 113,796 8,876088 2 111,4220 115,758 9,029124 8
0,675731 4 0,856173 49 0,975949 06 1,095380 9 1,173587 87 1,211611 86 1,251182 59 1,299260 38 1,311505 39 1,346908 52 1,348584 15
d) Cálculo de eficiencias
Nº focos
N (RPM)
0
1398
2
1351
4
1298
6
1259
η
m
0,646894 48 0,734350 17 0,756762 2 0,798466 5
η
h
0,530781 24 0,592425 15 0,655303 7 0,697081 2
η T
0,343359 45 0,435047 51 0,495909 07 0,556595 99 22
8
1214
10
1175
12
1142
14
1120
16
1100
18
1081
20
1064
0,805255 62 0,795288 75 0,795136 74 0,810045 83 0,804855 05 0,815345 86 0,807278 82
0,740554 03 0,774129 44 0,799565 01 0,815007 32 0,827994 24 0,839404 19 0,848846 96
0,596335 3 0,615656 43 0,635763 51 0,660193 28 0,666415 34 0,684404 73 0,685256 17
2. Para (Hu = 28.1232 mH 2O ∧ Q = 0.005058672 m 3/s) a) Cálculo de HPh
HPh =
1000× 9.81 × 0.005058672× 28.1232 74 6
HPh = 1.8708 HP
b) Cálculo de HPr C 1 = 0,98 2 × 9,81 × 28.1232 C 1 = 23.02
Nº focos N (RPM)
m s
U (m/s)
0
1301
19,681675
2
1265
19,1370629
4
1234
18,6680914
6
1186
17,941942
8
1166
17,6393798
HPr (W) 626,9662 34 709,0700 11 775,2346 28 869,4019 03 905,6682 31
HPr (HP) 0,840437 31 0,950495 99 1,039188 51 1,165418 1 1,214032 48 23
10
1140
17,2460488
12
1130
17,0947677
14
1104
16,7014368
16
1087
16,4442588
18
1065
16,1114403
950,2025 71 966,5449 76 1006,991 15 1031,840 33 1062,124 34
1,273729 99 1,295636 7 1,349854 08 1,383163 98 1,423759 17
c) Cálculo de BHP Nº focos
N (RPM)
P (kgf)
0
1301
1,1
2
1265
2,4
4
1234
3,6
6
1186
4,5
8
1166
5,4
10
1140
6,2
12
1130
6,5
14
1104
6,9
16
1087
7,35
18
1065
7,8
P (N)
T (Nm) 0,779149 9,9891 8 1,699963 21,7944 2 2,549944 32,6916 8 40,8645 3,187431 3,824917 49,0374 2 4,391571 56,3022 6 59,0265 4,604067 4,887394 62,6589 2 5,206137 66,74535 3 5,524880 70,8318 4
ω (rad/s) BHP (HP)
136,2407 0,142294 2 81 0,301870 132,4708 62 129,2244 0,441709 8 51 124,1979 0,530659 2 92 122,1035 0,626053 2 42 0,702773 119,3808 9 0,730316 118,3336 12 115,6108 0,757420 8 84 113,8306 0,794394 4 02 0,825968 111,5268 14 24
d) Cálculo de eficiencias
Nº focos
N (RPM)
0
1301
2
1265
4
1234
6
1186
8
1166
10
1140
12
1130
14
1104
16
1087
18
1065
η
m
0,1693104 4 0,3175927 4 0,4250523 4 0,4553386 6 0,5156809 5 0,5517448 0,5636735 3 0,5611131 2 0,5743310 5 0,5801319 2
η
h
0,4492395 3 0,5080692 7 0,5554781 4 0,6229517 3 0,6489376 1 0,6808477 6 0,6925575 7 0,7215384 2 0,7393435 8 0,7610429 6
η T
0,0760609 4 0,1613591 1 0,2361072 8 0,2836540 1 0,3346447 6 0,3756542 1 0,3903763 7 0,4048646 8 0,4246279 8 0,4415053 1
25
3. Para (Hu = 21.0924 mH2O ∧ Q = 0.005682572 m 3/s) a) Cálculo de HPh
HPh =
1000× 9.81 × 0.005682572× 21.0924 74 6
HPh = 1.576 HP b) Cálculo de HPr
Nº focos
N (RPM)
0
1159
2
1132
4
1104
U (m/s) HPr (W) HPr (HP) 17,53348 1031,161 1,382254 3 85 49 17,12502 1082,119 1,450562 39 3 06 16,70143 1131,186 1,516335 68 15 32
c) Cálculo de BHP
Nº focos
N (RPM)
P (kgf)
P (N)
0
1159
0,1
0,981
2
1132
1,2
11,772
4
1104
2,2
21,582
T (Nm)
ω (rad/s) BHP (HP)
121,3704 0,012449 0,076518 8 1 118,5430 0,918216 4 0,145909 115,6108 0,260883 1,683396 8 23
26
d) Cálculo de eficiencias
Nº focos
N (RPM)
0
1159
2
1132
4
1104
η
m
η
h
η T
0,009006 0,877065 0,007899 37 03 17 0,100587 0,920407 0,092581 91 4 85 0,172048 0,962141 0,165535 51 7 05
Observaciones
•
Se tomó datos de la balanza aproximadamente debido a que no hay estabilidad en las agujas.
•
Para medir la altura en el linnímetro se uso un regla la cual no se apreciaba bien el punto de inicio de la toma de datos y se tomo otra medida como referencia.
27
Conclusiones
•
Las graficas reales de BHP y HPr son de la forma de una U invertida, de las graficas obtenidas podemos deducir que estamos trabajando en la parte final.
•
De los gráficos observados se concluye que la potencia del rodete (HPr) disminuye al incrementar las N (RPM).
•
De los gráficos observados se concluye que la potencia al freno (BHP) disminuye al incrementar las N (RPM).
•
De los gráficos observados se concluye que el torque (T)
disminuye al
incrementar las N (RPM).
•
De los gráficos observados se concluye que las eficiencias disminuye al incrementar las N (RPM).
•
De las gráficas podemos observar que la eficiencia mecánica está por encima de la hidráulica y esta a su vez encima de la total para la 1ra.
•
De las gráficas podemos observar que la eficiencia hidráulica está por encima de la mecánica y esta a su vez encima de la total para la 2da y 3ra prueba.
Bibliografía
•
“Turbomáquinas Hidráulicas”, Limusa, México, 1975
•
“Manual de Laboratorio”, UNI, Perú
28