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R O S E F O R P L E A R A P S O S R U C E R

1. La teoría atómico-molecular de la materia

1

La teoría atómico-molecular de la materia

PRESENTACIÓN Esta unidad se centra en el conocimiento de la materia sobre la que va a tratar el estudio de este curso de Química. Con independencia del modo en que se presente, los alumnos aprenderán a aislar las sustancias puras. También es importante que el alumno asuma el rigor que debe sustentar el trabajo científico y para ello nada mejor que seguir los pasos que permitieron establecer la primera teoría científica sobre la constitución de la materia.

OBJETIVOS •

Diferenciar entre sustancia pura y mezcla.

•

Distinguir entre mezclas homogéneas y heterogéneas.

•

Conocer los procedimientos físicos que permiten separar los componentes de una mezcla.

•

•

•

Conocer las experiencias que permitieron establecer las leyes que rigen las combinaciones de las sustancias expresadas en masa (leyes ponderales). Entender la teoría atómica de Dalton como una consecuencia de las leyes ponderales. Conocer las leyes que rigen las combinaciones de las sustancias gaseosas expresadas en unidades de volumen (leyes volumétricas).

•

Interpretar los resultados de las leyes volumétricas mediante la hipótesis de Avogadro.

•

Explicar la composición de la materia sobre la base de la teoría atómico-molecular.

•

Manejar con soltura el mol como unidad de medida de la cantidad de sustancia.

•

Obtener la fórmula de un compuesto a partir de datos analíticos (composición centesimal).

CONTENIDOS CONCEPTOS

•

•

Técnicas experimentales para separar los componentes de una mezcla.

•

Leyes ponderales de la materia (Ley de Lavoisier, Ley de Proust, Ley de Dalton).

•

Interpretación de las leyes ponderales. Teoría atómica de Dalton.

•

Leyes volumétricas de la materia (Ley de Gay-Lussac).

•

Interpretación de las leyes volumétricas. Hipótesis de Avogadro.

•

•

•

22



Formas de presentarse la materia. Sustancias puras y mezclas. Elementos y compuestos. Mezclas homogéneas y heterogéneas.

Teoría atómico molecular. El mol como unidad de medida. Fórmula empírica y fórmula molecular. Obtención a partir de la composición centesimal de las sustancias.

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PROGRAMACIÓN DE AULA

PROCEDIMIENTOS, DESTREZAS Y HABILIDADES

ACTITUDES

•

•

Elección del material de laboratorio adecuado para una operación. Utilizar técnicas básicas de laboratorio para separar mezclas: filtrar, centrifugar, cristalizar, destilar, decantar, etc.

•

Interpretar resultados experimentales.

•

Contrastar una teoría con datos experimentales.

•

Manejar con soltura el concepto de mol para calcular cantidades de sustancia.

•

Valorar la importancia del método científico para el avance de la ciencia.

•

Apreciar el rigor del trabajo de laboratorio.

•

Ser cuidadosos y ordenados en el trabajo de laboratorio respetando la seguridad de todos los presentes.

EDUCACIÓN EN VALORES 1. Educación no sexista

En esta unidad aparece el nombre de destacados científicos, todos ellos, varones. No obstante, la mujer de Lavoisier tuvo un papel destacado en el trabajo científico de su marido. Partiendo de la imagen que muestra a la pareja trabajando, se puede proponer a los alumnos una reflexión acerca de este hecho. Se les puede sugerir que tengan en cuenta la época histórica en la que se encuadra la acción y que la contrasten con la situación que se vive actualmente.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Reconocer si una muestra material es una sustancia pura (elemento o compuesto) o una

mezcla (homogénea o heterogénea). 2. Conocer las técnicas de separación de mezclas más habituales del laboratorio. 3. Establecer el procedimiento experimental adecuado para separar los componentes de una

mezcla. 4. Definir e interpretar las leyes ponderales. 5. Conocer la teoría atómica de Dalton e interpretar, sobre su base, la composición de la

materia. 6. Definir e interpretar las leyes volumétricas. 7. Conocer la teoría atómico-molecular e interpretar con ella la fórmula de moléculas sencillas. 8. Determinar la cantidad de una sustancia en mol y relacionarla con el número de partículas

de los elementos que integran su fórmula. 9. Obtener la composición centesimal de un compuesto. 10. Hallar la fórmula empírica y la fórmula molecular de un compuesto a partir de datos

analíticos (composición centesimal). 




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1

PROBLEMAS RESUELTOS

LA TEORÍA ATÓMICO-MOLECULAR DE LA MATERIA

PROBLEMA RESUELTO 1

El hierro y el oxígeno forman un compuesto. Se realizan una serie de experiencias en las que se combinan determinadas cantidades de los dos elementos; en cada caso se mide la cantidad de óxido que se forma y las cantidades de hierro y oxígeno que sobran. Completa los huecos que faltan en la tabla siguiente: Experiencia

Hierro (g)

A

5,58

B

7,44

C

12

Oxígeno (g)

D

Óxido de hierro (g)

Hierro que sobra (g)

Oxígeno que sobra (g)

7,98

0

2,64

0

0

2,24

0

1,42

6,1

3,2 8,5

Planteamiento y resolución LA INFORMACIÓN QUE OBTENEMOS DE CADA EXPERIENCIA ES: En la experiencia B se indican las cantidades de oxígeno y hierro que se combinan sin que sobre de ninguno de los elementos. Estas cantidades indican la proporción en que se combinan el oxígeno y el hierro. De acuerdo con la ley de conservación de la masa, la cantidad de óxido de hierro que se forma es la suma de las cantidades de los elementos que se combinan: 7,44 + 3,2 = 10,64 g. •

•

En la experiencia A se indica la cantidad de hierro que se combina, sin que sobre nada, y la cantidad de óxido de hierro que se forma. Por diferencia entre estas dos cantidades calculamos la cantidad de oxígeno que se combina y, como nos dice que sobran 2,6 g de oxígeno, la cantidad que había inicialmente será la que se combinó más la que sobró: 7,98 g de óxido − 5,58 g hierro = 2,4 g de oxígeno se combinó 2,4 g de oxígeno se combina − 2,6 g de oxígeno sobra = 5 g de oxígeno había inicialmente

•

En la experiencia C, la cantidad de hierro inicial y la que sobra nos permite conocer la cantidad de hierro que se combina. Utilizando las proporciones que deducimos de la experiencia B podremos calcular la cantidad de oxígeno que reacciona y de óxido que se obtiene. Como no sobra nada de oxígeno, la cantidad de este elemento que reacciona es la que había inicialmente: 12 g de hierro inicial − 2,24 g hierro sobra = 9,76 g de hierro se combinan 9,76 g de hierro ⋅

10 , 64 g óxido de hierro 7 , 44 g hierro

=

13 , 96 g óxido de hierro

13,96 g óxido de hierro − 9,76 g hierro = 4,2 g de oxígeno •

En la experiencia D sabemos la cantidad de oxígeno que había inicialmente y la que sobra; por diferencia, podremos calcular la que reaccionó. Utilizando las proporciones que deducimos de la experiencia B podremos calcular la cantidad de hierro que reacciona y de óxido que se obtiene. La cantidad de hierro que se combina sumada a la que sobra nos dirá la cantidad de hierro que había inicialmente:

continúa 

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PROBLEMAS RESUELTOS


8,5 g de oxígeno inicial − 6,1 g oxígeno sobra = 2,4 g de oxígeno se combinan 10 , 64 g óxido de hierro 7 , 44 g oxígeno

2,4 g de oxígeno ⋅

=

7 , 98 g óxido de hierro

7,98 g óxido de hierro − 2,4 g oxígeno se combinan = 5,58 g de hierro se combinan 5,58 g de hierro se combinan + 1,42 g hierro sobra = 7 g de hierro inicial

Resumen Experiencia

Hierro (g)

Oxígeno (g)

Óxido de hierro (g)

Hierro que sobra (g)

Oxígeno que sobra (g)

A

5,58

5

7,98

0

2,64

B

7,44

3,2

10,64

0

0

C

12

4,2

13,96

2,24

0

D

7

8,5

7,98

1,42

6,1

ACTIVIDADES 1

Muestra

Oxígeno (g)

Hierro (g)

A

3,2

7,44

B

1,6

5,58

C

3,2

3,2

D

0,8

2,79

Entre las muestras anteriores localiza: a) Dos que se refieran al mismo compuesto b) Dos que se refieran a compuestos diferentes que cumplan la ley de las proporciones múltiples c) Una muestra cuyo análisis revela un compuesto imposible d) Si la fórmula de uno de los óxidos es FeO, ¿Cuál es la del otro? Sol.: a) B y D; b) A y B, A y D; c) C; d) Fe 2O3 2

ácida. Experiencias realizadas en el laboratorio determinan que cuando se hacen reaccionar 4 L de gas nitrógeno con 8 L de gas oxígeno, se forman 8 L de ese gas, estando todos los gases en idénticas condiciones de presión y temperatura. Sabiendo que el oxígeno y el nitrógeno forman moléculas diatómicas, justifica la molécula del gas que se forma.

El hierro y el oxígeno pueden formar dos óxidos diferentes. Se analizó la composición de una serie de experiencias y se encontraron los siguientes resultados:

Cuando el nitrógeno reacciona con el oxígeno forma una serie de óxidos, uno de los cuales está relacionado con la formación de lluvia 

Sol.: NO2 3

En una experiencia de laboratorio se pusieron en condiciones de reaccionar 8 L de gas nitrógeno y 8 L de gas oxígeno. Determina la cantidad del óxido de nitrógeno del que se hablaba en el ejercicio anterior se podrá obtener si todos los gases se encuentran en las mismas condiciones de presión y temperatura. Sol.: N 2: sobran 4L, O 2: se consume todo; NO2: se forman 4L

4

El cloro y el cobre forman dos compuestos, el CuCl y el CuCl2. Analizada una muestra de CuCl se han encontrado 5 g de cobre y 2,8 g de cloro. Si la muestra fuese de CuCl 2 y tuviese 10 g de cobre, ¿Cuál sería la masa de cloro? Sol.: 11,2 g


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1

PROBLEMAS RESUELTOS


PROBLEMA RESUELTO 2

El sulfato de amonio (NH4)2SO4, es una sustancia que se utiliza como abono. Para preparar un terreno se han utilizado 2 kg de esta sustancia. Calcula: a) Los moles de oxígeno que se han utilizado b) Los gramos de azufre que se añaden al terreno c) Los átomos de hidrógeno que contienen d) La masa de abono que deberíamos utilizar si queremos añadir al terreno un billón de billones (1024) átomos de nitrógeno e) La composición centesimal del sulfato de amonio

Planteamiento y resolución Inicialmente tenemos que determinar la masa molar del sulfato de amonio. La estequiometría del compuesto nos permitirá establecer el resto de las relaciones. También tenemos que conocer que en 1 mol hay 6,022 1023 partículas. 1 mol 15 ,15 mol ( NH4 )2 SO 4 M (NH4)2SO4 132 g/mol 2 103 g( NH4 )2 SO 4 132 g 4 mol O 60 , 6 mol d e O a) 15 ,15 mol( NH4 )2 SO 4 1 mol ( NH4 )2 SO 4 ⋅

=

→

⋅

⋅

⋅

=

=

b) 15 ,15 mol( NH4 )2 SO 4

⋅

32 g S 1 mol ( NH4 )2 SO 4

=

c) 15 ,15 mol( NH4 )2 SO 4

⋅

8 mol H 1 mol ( NH4 )2 SO 4

⋅

484 , 8 g de S

6 , 022 1023 átomos 1 mol ⋅

=

7 ,3 1025 átomos de H ⋅

1 mol H 1 mol ( NH4 )2 SO 4 132 g (NH4 )2 SO 4 27 , 4 g de ( NH4 )2 SO 4 6 , 022 1023 átomos H 8 mol H 1 mol ( NH4 )2 SO 4 e) Se trata de determinar los gramos de cada elemento que hay cada 100 g de compuesto: d) 1024 átomos de H

⋅

⋅

⋅

=

⋅

2 14 g N 100 132 g (NH4 )2 SO 4 32 g S 100 132 g (NH4 )2 SO 4 ⋅

⋅

=

21, 2 % de N

⋅

=

24 , 2 % de S

8 1g H 100 132 g ( NH4 )2 SO4 4 16 g O 100 132 g (NH4 )2 SO 4 ⋅

⋅

=

6 ,1% de H

⋅

=

48 , 5 % de O

⋅

ACTIVIDADES 1

Una de las características a tener en cuenta en un abono es su riqueza en nitrógeno. Determina si es más rico el nitrato de potasio (KNO3) o el cloruro de amonio (NH 4Cl).

3

Sol.: riqueza del KNO3 , 13,85 %; riqueza del NH 4Cl: 26,17% 2

Sol.: 69,92 % de Fe en Fe2O3 ; 77,72% de Fe en FeO

En una bombona tenemos 10 g de gas oxígeno (O2). Calcula cuántas moléculas y cuántos átomos de oxígeno tenemos. ¿Y si el gas fuese Argón? Sol.: moléculas O2: 1,88 1023 ; átomos O: 3,76 1023 ; átomos de Ar: 1,51 1023 ⋅

⋅

26



Cuando el hierro se combina con oxígeno forma dos óxidos, de fórmula Fe2O3 y FeO. Calcula el porcentaje en hierro de cada uno de ellos.

⋅

4

Para hacer una preparación necesitamos 1,23 g de nitrógeno que los vamos a obtener del nitrato de calcio (Ca(NO 3)2). ¿Cuántos gramos de ese compuesto debemos utilizar? Sol.: 5,1 g

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1


PROBLEMAS RESUELTOS

PROBLEMA RESUELTO 3

El potasio forma una oxisal con cloro y oxígeno. Al calentar 5 g de la oxisal se desprende oxígeno dejando un residuo de 3 g de otra sal de cloro y potasio. Se disuelve en agua esta segunda sal y se le añade nitrato de plata (AgNO 3) en exceso obteniéndose 5,77 g un sólido que resulta ser AgCl . Determina la fórmula química de las dos sales que forma el potasio. Nota: el potasio no forma compuesto insoluble con el ion nitrato.

Planteamiento y resolución Siguiendo la serie de las reacciones podremos determinar la cantidad de K, O y Cl que hay en cada una de las dos sales de potasio.

K xClyOz

O2 +

→

5g

K wClp 3g

De esta reacción deducimos que en la muestra de la oxisal hay 2 g de O. Si determinamos la cantidad de Cl que hay en el AgCl que se formó, podremos conocer la cantidad de Cl que había en la sal K wClp y en K xClyOz. Por diferencia, podremos conocer la cantidad de K que hay en cada una de esas sales. MAgCl = 107 , 9 + 35 , 5 = 143 , 4 g/mol K xClyOz K wClp 35,5gCl 5,77 g AgCl ⋅ = 1, 43 g Cl 5g 5g 143,4 g AgCl 1,57 g K 1,43 g Cl 2gO 1,57 g K 1,43 g Cl 3 g de K w Clp − 1, 43 g Cl = 1, 57 g de K Conocida la proporción en g en que se combinan los elementos en cada uno de los compuestos, obtendremos la proporción en moles para llegar a determinar su fórmula. La fórmula de la oxisal será del tipo: K xClyOz. 1,57gdeK ⋅

1moldeK = 0 , 04 moldeK ; 39,1gdeK 1,57gdeK ⋅

1,43g de Cll ⋅

1mol de Cl 35,5 g de Cl

=

0 , 04 mol de Cl ;

1moldeK = 0 , 04 moldeK 39,1gdeK

La fórmula del compuesto es del tipo: K 0,04Cl0,04O0,125. Los subíndices deben ser números enteros sencillos que mantengan esta proporción. Para encontrarlos dividimos ambos números por el más pequeño: K 0,04 Cl 0,04 O 0,125 ⇒ K 1Cl1O 3 ,1 ⇒ KClO3 0,04

0,04

0,04

La fórmula de la otra sal es del tipo: K wClp 1,57gdeK ⋅

1moldeK = 0 , 04 moldeK ; 39,1gdeK

1,43g de Cll ⋅

1molde Cl 35,5 g de Cl

=

0 , 04 mol de Cl

La fórmula del compuesto es del tipo: K 0,04Cl0,04 → KCl.

ACTIVIDADES 1

El nitrato de cadmio cristaliza en forma de hidrato. Cuando se calientan 3 g de la sal hidratada a 110 °C hasta peso constante se obtiene un residuo de 2,36 g. Determina la fórmula del hidrato. Sol.: Cd(NO3 )2 ⋅ 4H 2O



2

Un óxido de cromo tiene un 68 % de cromo. Determina su fórmula. Sol.: Cr 2O3

ACTIVIDADES en páginas de SOBRANTE


27

1

PRÁCTICAS DE LABORATORIO


Comprobación de la Ley de conservación de la materia Material

Objetivo

Comprobar que la masa de las sustancias que intervienen en una reacción química coincide con la masa de los productos que se obtienen.

•

•

•

•

•

•

Un erlenmeyer de 100 mL. Una jeringuilla de 20 mL. Una balanza. Un globo. Mármol (CaCO3) en trozos pequeños: 5 g. HCl 5M: 20 mL.

PROCEDIMIENTO Experiencia 1

1. Pesa 5 g de mármol (CaCO 3) que se encuentre en trozos pequeños y colócalo en el erlenmeyer. 2. Coloca el globo de manera que tape la boca del erlenmeyer. 3. Con la jeringuilla, coge 20 mL de HCl 5M. 4. Pesa todo el conjunto y anótalo (erlenmeyer con el mármol y el globo y jeringuilla con el HCl). 5. A través del globo, descarga el contenido de la jeringuilla dentro del erlenmeyer. Verás que se produce un burbujeo y el globo se va hinchando.

6. Cuando cese el burbujeo, vuelve a pesar el conjunto (erlenmeyer con su contenido y la jeringuilla vacía) y anótalo. Experiencia 2

1. Repite el procedimiento anterior pero con el erlenmeyer destapado (sin el globo). 2. Anota los resultados en la tabla siguiente: Pesada antes de añadir el HCl

Pesada después de añadir el HCl

Experiencia 1 Experiencia 2

CUESTIONES

28

1

Explica la diferencia entre los resultados de la Experiencia 1 y los de la Experiencia 2.

2

¿Qué es lo que produce el burbujeo? ¿Por qué se hincha el globo?

3

Escribe la reacción que tiene lugar.

4

Relaciona esta experiencia con la Ley de conservación de la materia. 


1

EXPERIENCIA EN EL LABORATORIO


Extracción de la cafeína del café Material

Objetivo Extraer la cafeína del café como una sustancia cristalizada.

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

Dos vasos de precipitados de 500 mL. Una balanza. Un hornillo. Na2CO3. Embudo de gravedad. Papel de filtro. Varilla. Soporte con aro. Un embudo de decantación. Cloroformo (o diclorometano). Na2SO4 anhidro. 2 erlenmeyer de 100 mL. Equipo de destilación (matraz de fondo redondo, cabeza de destilación, termómetro, refrigerante, vaso para recoger el destilado). Disolvente apolar (como ciclohexano o heptano).

JUSTIFICACIÓN Al preparar una infusión de café con agua caliente se extrae la cafeína junto con otras sustancias como taninos, pigmentos y otros alcaloides. Si se añade Na 2CO3 a la infusión, se obtiene un medio básico en el que son muy solubles las sustancias que acompañan a la cafeína. De este modo, al añadir cloroformo a la infusión, sólo pasará a ese disolvente la cafeína, quedando la mayor parte de las otras sustancias disueltas en el agua.

PROCEDIMIENTO A. Extracción de la cafeína

1. En un vaso de precipitados de 500 mL, coloca unos 100 g de café molido. 2. En otro vaso de precipitados de 500 mL, disuelve unos 15 g de Na 2CO3 en unos 200 mL de agua y caliéntalos hasta ebullición. 3. Echa la disolución caliente sobre el café molido y déjalo en infusión unos 5 minutos. 4. Coloca un papel de filtro en el embudo de gravedad y filtra la infusión del café. 5. Cuando el líquido esté frío, colócalo en el embudo de decantación. Añade unos 20 mL de cloroformo, tapa el embudo y agítalo. 6. Deja el embudo sobre el soporte con aro, destápalo y espera a que se separe la fase de cloroformo. Abre la llave y recoge el cloroformo con lo que lleve disuelto en un erlenmeyer. 7. Repite tres veces los pasos 5 y 6 añadiendo el cloroformo al mismo erlenmeyer. 8. Añade al erlenmeyer con el cloroformo unos 15 g de Na 2SO4 anhidro para que elimine los restos de humedad que puedan quedar. 9. Prepara un nuevo filtro de gravedad (completamente seco) y filtra el cloroformo seco. Tendrá un color amarillo claro y será totalmente transparente. 




29

1

EXPERIENCIA EN EL LABORATORIO


B. Obtención de la cafeína sólida

1. Coloca el cloroformo que tiene la cafeína disuelta en un matraz de destilación. 2. Colócalo con el resto del equipo de destilación y caliéntalo hasta que desaparezca todo el cloroformo. Pegado a las paredes del matraz quedará un residuo sólido amarillento que es la cafeína con un 90 % de pureza. 3. Cuando se haya completado la destilación, deja de calentar el matraz y espera a que se enfríe (lo puedes colocar en un baño de agua fría) C. Recristalización de la cafeína

1. Añade unos 10 mL de disolvente apolar (ciclohexano o heptano) al matraz que contiene el sólido de cafeína y trata de disolverla calentandola en un baño de agua caliente. Si es necesario, añade unos 2 mL de metanol para favorecer la solubilidad. 2. Una vez que se haya disuelto, pásalo a un erlenmeyer y calienta un poco el conjunto para que se evapore el disolvente que pueda haber en exceso. Verás que cuando se enfría un poco, empieza a aparecer un polvillo blanco. Es la cafeína que empieza a cristalizar. 3. Deja el erlenmeyer en reposo hasta el día siguiente y verás la cafeína cristalizada que es de un color casi blanco. 4. La puedes filtrar a vacío y secar los cristales en la estufa.

CUESTIONES

30

1

Identifica las técnicas de separación de mezclas que se han empleado en esta práctica.

2

En esta práctica se utiliza la extracción de disolventes como método para separar un componente de una mezcla. Explica en qué consiste esta técnica.

3

Si la cafeína forma cristales casi blancos, ¿porqué lo que queda al destilar el extracto de cloroformo tiene color amarillento?

4

La bebida de café se prepara añadiendo agua caliente sobre el café molido, ¿porqué en esta práctica se añade Na2CO3 al agua caliente?

5

La cafeína tiene un punto de fusión de 238 °C. El sólido que queda después de eliminar el cloroformo por destilación, ¿tendrá ese punto de fusión? ¿Por qué?






1

APLICACIONES

LA TEORÍA ATÓMICO-MOLECULAR DE LA MATERIA Cristales de sal Objetivo

Obtener cristales de NaCl de gran tamaño y elevada pureza.

Material •

•

•

•

Dos vasos de agua. Un filtro de café. Una cucharilla. Sal.

PROCEDIMIENTO

1. En un vaso echa agua del grifo hasta que ocupe algo menos de la mitad. 2. Disuelve en él la mayor cantidad de sal que puedas. Para ello, añade una cucharilla de sal y remueve hasta que se disuelva; repite este paso hasta que ya no se pueda disolver más y la sal que añades quede en el fondo.

3. Utilizando el filtro de café, cuela el agua con sal para el otro vaso. 4. Deja el vaso con la disolución de sal en un lugar aislado y ventilado, de manera que pueda estar en reposo (por ejemplo, una ventana o un balcón). Para evitar que le caiga polvo, tápalo con un papel (sin hacer cierre hermético).

5. Al cabo de unos días, verás aparecer cristales que irán creciendo. Pueden alcanzar hasta 2 cm de longitud y serán muy transparentes.

6. Antes de que se evapore toda el agua del vaso, saca los cristales y deja que se sequen.

CUESTIONES 1

¿Por qué preparamos la disolución añadiendo sal al agua hasta que ya no se pueda disolver más?

2

¿Por que no preparamos la disolución de sal en agua caliente?

3

¿Por qué colamos la disolución antes de ponerla a cristalizar?

4

¿Por qué dejamos el vaso con la disolución de sal tapado en un lugar aislado y ventilado?

5

¿Por qué conviene tapar la disolución con un papel y no con un plástico que haga un cierre hermético?

6

¿Por qué se obtienen cristales de sal mucho más grandes que los del paquete que compramos en la tienda? 


31

1

CURIOSIDADES Y ANÉCDOTAS


HISTORIA DE LA CIENCIA El movimiento browniano

En 1827, el botánico Robert Brown (1773-1858) observó el movimiento caótico (aleatorio) de granos de polen en agua. Unos años antes, hacia 1785, Jan Ingenhousz (17301799) había descrito un fenómeno similar al observar partículas de carbón en alcohol. Este movimiento se explica a partir de los choques microscópicos que tienen lugar entre las moléculas de agua en movimiento y las partículas de polen (o las partículas de carbón en el caso del fenómeno observado por Ingenhousz). Más tarde, este fenómeno fue descrito de una manera matemática por Albert Einstein, quien en 1905 publicó un artículo en el que deducía el número de Avogadro a partir de experiencias relacionadas con el movimiento browniano.

El café Cuenta la leyenda, que allá por el año 300 después de Cristo, un pastor etíope llamado Kaldi, observó que cuando sus cabras comían las bayas rojas de un arbusto llamado cafeto, se mostraban muy vivas y enérgicas hasta bien entrada la noche. El propio Kaldi probó las bayas y experimentó efectos similares. Contó su descubrimiento a unos monjes vecinos que rápidamente se apuntaron al uso de las bayas para mantenerse despiertos durantes sus largas horas de oración nocturna. Descubrieron los monjes que las bayas se podían tostar y que la infusión en agua de los granos tostados daba una bebida de sabor muy agradable y que tenía un efecto similar sobre el sueño. Los árabes fueron los primeros en cultivar el cafeto, allá por el siglo XIV , y hacer de la infusión de sus bayas, el café, una bebida habitual. Se conoció en Europa en el siglo XVI y, a partir del siglo XVII, los colonizadores llevaron la planta a América Central y Brasil. Actualmente, el consumo del café está ampliamente extendido por todo el mundo. Pero lo que inicialmente era su principal virtud, se convirtió en un problema para los adictos al café, que sufrían el cansancio propio del insomnio que producía. El poeta alemán Goethe pidió a su amigo el químico Runge que analizase los componentes del café para descubrir la causa de su insomnio. Runge logró extraer la cafeína del café en 1820 y comenzó con ello la industria del café descafeinado. El café adquiere su sabor característico durante el proceso de tueste, por eso el descafeinado se realiza sobre el grano verde. Los procesos han ido cambiando con el tiempo pero casi todos comienza con el tratamiento de los granos con vapor de agua a fin de que se hinchen y luego se remojan en un disolvente orgánico (diclorometano o acetato de etilo) insoluble en agua que extrae la cafeína (aproximadamente entre un 1 y un 2 % del peso del café). Los granos sin cafeína se tuestan, con lo que desaparece cualquier resto de disolvente y adquieren un sabor que llega a ser indistinguible del natural. Evaporando el disolvente se recupera la cafeína que se utiliza para hacer bebidas de cola y algunos preparados farmacéuticos. En los años cincuenta del siglo XX, la industria del café dio un paso más con la obtención del café instantáneo. Para fabricarlo, se produce un gran tanque de café concentrado, del que se elimina el agua mediante un proceso de liofilización. Consiste en congelar la infusión a 40 grados bajo cero y extraer los cristales de hielo sublimándolo en cámaras especiales a muy baja presión; el resultado es un polvo de café que permite recomponer la infusión con solo añadir agua. Como el proceso se realizó a muy baja temperatura, las propiedades organolépticas (de olor y sabor) del café no se modifican.

CUESTIONES

32

1

En el texto se describe la descafeinización del café mediante una extracción con disolventes. Indica qué procedimiento seguirías en el laboratorio para llevarlo a cabo. Se supone que dispones de todos los disolventes que se indican y el material necesario.

2

Además de la extracción con disolventes se utilizan otras técnicas para fabricar el café descafeinado. Busca información en Internet acerca de alguna de estas técnicas y señala una ventaja y un inconveniente con respecto a la que se muestra en este texto.

3

La liofilización es un proceso complicado cuyo objetivo es evaporar el disolvente de una mezcla. Indica qué otros métodos conoces para evaporar un disolvente y explica porqué no es adecuado para obtener café instantáneo.

4

La liofilización es una técnica habitual en la industria alimentaria. Indica otros alimentos en los que te parezca que puede ser adecuada. 




1

APLICACIONES


CIENCIA Y TÉCNICA

Potabilización del agua

Liofilización y conservación de alimentos La técnica de la liofilización es muy utilizada en la actualidad por la industria alimentaria, aunque se necesitan instalaciones sofisticadas para poder llevarla a cabo. Para liofilizar los alimentos, estos se introducen en una cámara hermética y, justo a continuación, se realiza el vacío. Como consecuencia, disminuye mucho la temperatura en el interior de la cámara y el agua que estaba presente en el alimento se congela. A continuación, se eleva otra vez la temperatura de los alimentos manteniendo el vacío. De esta manera el hielo sublima; se transforma directamente en vapor. Las condiciones de temperatura y de vacío presentes en el interior de la cámara varían en función de cuál sea el alimento que se está manipulando. En el liofilizador actúan bombas extractoras de aire para crear y obtener de la cámara una presión menor de 1 atm.

El agua que llega a los grifos de nuestras casas no procede directamente de un río o manantial; sufre un proceso fisicoquímico que la libera de una serie de elementos que la acompañan y la hacen apta para nuestro consumo. Habitualmente, el agua se capta de la corriente de un río u otro manantial y suele venir acompañada de arena, restos vegetales u otros desperdicios. El primer paso del tratamiento es liberarla de todos esos elementos por medio de una serie de rejas que van reteniendo las partículas según su tamaño; lo que se obtiene se denomina agua cruda o agua bruta. A continuación, se hace pasar el agua a una serie de tanques donde se le añade sustancias que, por medio de reacciones, la van librando de otros componentes menos visibles. Las sustancias concretas dependen del tipo de agua pero, en general, serán: sustancias oxidantes, como el permanganato de potasio, para librarla de restos orgánicos, alcalinizantes, como la cal, para eliminar sustancias ácidas, y floculantes, como el sulfato de aluminio o el polielectrolito, cuyo objetivo es agrupar pequeñas partículas disueltas con el fin de formar otras más grandes que, por su peso, se puedan ir al fondo. La forma de estos tanques permite decantar fácilmente las sustancias que se generan como resultado del tratamiento; los lodos se van al fondo y desde la superficie se recoge un agua más limpia que se hace pasar por unos filtros de arena para eliminar cualquier otra sustancia que arrastre. Finalmente, se añade una sustancia desinfectante, habitualmente cloro, y ya tenemos agua potable para el consumo en la red doméstica de las poblaciones. Al2(SO4)3

Polielectrolito

kMnO4

Cl2

CUESTIONES 1

La última fase del proceso de potabilización del agua consiste en la adición de cloro. Razona si esta adición se podría hacer en la primera fase.

2

Repasa el funcionamiento de la planta potabilizadora y señala dos procesos físicos y dos procesos químicos que tengan lugar en ella.

3

Explica si el agua que llega a nuestras casas se puede considerar una sustancia pura, una mezcla homogénea o heterogénea.

4

En algunas zonas de la costa, el agua potable es un bien escaso, ya que no hay manantiales con caudal suficiente. Sin embargo hay abundante agua de mar y, si la temperatura es suficientemente alta, se puede aprovechar la energía solar para convertirla en agua apta para el consumo. A la derecha se muestra el esquema de una posible planta desaladora, explica su funcionamiento y explica si el agua que se obtiene se puede considerar una sustancia pura, una mezcla homogénea o heterogénea. 

r s o l a c i ó n a i R a d

Cubierta transparente Condensación

Vapor de agua Destilado Agua salina


Soporte

33

1

BANCO DE DATOS


Disoluciones, dispersiones coloidales y suspensiones Diferencia: tamaño de las partículas de la fase dispersa (el soluto en las disoluciones). Disolución

Dispersión coloidal

Suspensión

Tamaño de las partículas de la fase dispersa

Menor de 5 nm

Entre 5 nm y 200 nm

Mayor de 200 nm

Se separan las fases por filtración

No

No

Sí

Se separan las fases por sedimentación

No

No

Sí

Ejemplo

Sal en agua

Niebla (agua en aire)

Mezcla de arena y agua

Coloides Clasificación según el medio de dispersión y la fase dispersa. Fase (medio de dispersión)

Fase dispersa (micelas)

Sólido

Nombre que recibe el coloide

Sólido

Sol sólido

Líquido

Emulsión sólida (geles)

Gas

Espuma sólida

Ejemplos •

• •

•

•

Sólido

Sol

•

•

•

Líquido

Líquido

Emulsión

•

•

•

Gas

Espuma

•

•

Sólido

Aerosol sólido

•

•

•

Gas

Líquido

Aerosol líquido

•

•

•

34



Algunas aleaciones metálicas Mantequilla Gelatinas Piedra pómez Pinturas Barnices Tinta china Mahonesa Leche Crema hidratante de manos Nata batida Espuma procedente del jabón Espuma que se forma en una jarra de cerveza Humo Polvo Nubes Niebla Medicamentos (aerosoles) Insecticidas


1

AMPLIACIÓN sin soluciones

FICHA 1

DENSIDAD

NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

1. EJERCICIO RESUELTO

En un supermercado encontramos una botella de aceite de oliva de 1 L. Al ponerla en la balanza obtenemos que pesa 850 g. Otra marca diferente ofrece garrafas de aceite de 5 L con una masa de 4 kg y 300 g. a) ¿Cuál de las dos marcas marcas ofrece un aceite de mayor densidad? b) ¿Cuánto volumen necesitamos necesitamos de cada una de las marcas marcas para tener en ambos casos casos una masa de 10 kg? SOLUCIÓN a) La densidad del aceite de la primera marca se puede calcular dividiendo dividiendo la masa masa de aceite de de la botella, 3 850 g, entre el volumen, 1000 cm : 850 g mA d A 0 , 850 g/cm3 3 V A 1000 cm =

=

=

De la misma manera se calcula la densidad de la segunda marca de aceite embotellada en garrafas de 5000 cm3 con una masa de 4300 g: 4300 g mB d B 0 , 860 g/cm3 3 V B 5000 cm =

=

=

Se concluye que es más denso el aceite a ceite de la segunda marca. b) Para consegui conseguirr 10 000 g de aceite aceite de la primera marca marca necesitamo necesitamoss un volumen volumen V A que verifique: ' '

d A

mA '

=

V A '

O bien: V A '

mA '

=

=

d A

10 000 000 g 0 , 850 g/cm3

=

11765 g/cm3

El volumen de 10 kg del primer aceite es 11,765 L. Para conseguir 10 000 gramos de aceite de la segunda marca se necesita un volumen V B igual a: 10 000 000 g mB V B 11628 cm3 3 d B 0 , 860 cm ' '

'

' =

=

=

El volumen de 10 kg de aceite de la segunda marca es 11,628 L.

1

Según la leyenda, Arquímedes descubrió que el orfebre del Rey Hierón había rebajado el contenido en oro de la corona encargada por el rey introduciendo parte de cobre y quedándose él con el oro sobrante s obrante recibido. Pudo demostrarlo sumergiéndola en agua y viendo que desplazaba una cantidad de agua mayor que si hubiera sido fabricada con oro puro. Supongamos que de los 2 kg de oro que debía utilizar el orfebre, este solo utilizó un kilogramo y medio y sustituyó el resto por cobre. Densidad del oro: 19,32 g/cm3; densidad del cobre: 8,96 g/cm3. a) ¿Cuál debería debería haber haber sido sido el volumen volumen de la corona? corona? b) ¿Cuál era el el volumen volumen real? continúa 


35

1


FICHA 2

DENSIDAD

NO M B R E :

CURSO:

FECHA:

SOLUCIÓN

2

La densidad del alcohol etílico es 785 kg/m3, mientras que la del agua destilada es 1000 kg/m 3 y la del aceite, 830 kg/m3. Queremos fabricar una gota «gorda» esférica de aceite para lo cuál debemos eliminar el efecto de la gravedad. Una forma de hacerlo es fabricarla dentro de una mezcla que tenga la misma densidad que el aceite. Si utilizamos para ello agua y alcohol y queremos que el volumen de la mezcla sea de un u n litro, ¿qué cantidades de agua y alcohol debemos mezclar?

SOLUCIÓN

36






1

DENSIDAD

NO M B R E :

3


FICHA 3

CURSO:

FECHA:

La liga de fútbol profesional determina que el balón de fútbol debe tener un diámetro de 22 cm y un peso al inicio del partido de 430 g. Si suponemos que el peso del cuero es de 400 g y su grosor es de 1 centímetro, calcula la densidad del aire que va dentro del balón. 4 Volumen de una esfera: V = π ⋅ R3. 3

SOLUCIÓN

4

Una piscina rectangular de 10 m de ancho, 25 m de largo y 3 m de fondo está completamente llena de agua. a) ¿Cuál es la masa masa del agua agua que contiene contiene la piscina piscina?? 3 b) Si la densidad densidad del del hielo hielo es 0,917 0,917 g/cm , ¿cuál será el volumen que ocupará el hielo cuando se congele el agua en una noche de invierno?

SOLUCIÓN






37

1


FICHA 4

LEYES PONDERALES

NOMBRE:

5

CURSO:

FECHA:

Un químico ha obtenido en su laboratorio un compuesto y al analizar su composición ha comprobado que contiene 45,77 g de cinc y 22,45 g de azufre. Otro químico ha obtenido el mismo compuesto mediante un procedimiento diferente, y en su caso el compuesto está formado por 71,92 g de cinc y 35,28 g de azufre. Comprueba si se cumple la ley de las proporciones definidas.

SOLUCIÓN

6

Cuando reacciona el ácido clorhídrico con hidróxido de sodio se obtiene cloruro de sodio y agua. Completa la siguiente tabla donde todas las cantidades aparecen en gramos: Cantidad inicial

Cantidad inicial

Cantidad

Cantidad

Cantidad

HCl

NaOH

formada NaCl

formada H20

sobrante

36,5

40

58,5

18

0

100

100 100 50

0 20 g de Hcl

SOLUCIÓN

continúa 

38


1


FICHA 5

LEYES PONDERALES

NOMBRE:

CURSO:

FECHA:


Tenemos dos muestras de compuestos diferentes formados por los mismos elementos. Un análisis del primero revela que nuestra muestra contiene 95,85 gramos de cloro y 129,6 gramos de oxígeno. El análisis de la segunda muestra da como resultado 0127,8 gramos de cloro y 57,6 gramos de oxígeno. Comprueba que se cumple la ley de las proporciones múltiples. SOLUCIÓN En el primer compuesto por cada gramo de oxígeno hay x gramos de cloro: 95 , 85 gdeCl x gde Cl → x 0 , 74 gde Cl. 129,6 g de O 1g d e O =

=

En el segundo compuesto, por cada gramo de oxígeno hay y gramos de cloro: 127 , 8 g de Cl x g de Cl → x 2 , 22 g de Cl. 57,6gdeO 1g d e O =

=

Las cantidades de cloro que reaccionan con un gramo de oxígeno en cada compuesto están en relación: 0 , 74 1 2,22 3 =

sencilla de enteros. Se cumple, por tanto, la ley de proporciones múltiples.

7

Existen tres óxidos de azufre en los que los porcentajes de azufre son 66,67 %, 57,14 % y 40 % respectivamente. Comprueba si se cumple la ley de las proporciones múltiples.

SOLUCIÓN




39

1


FICHA 6

LEYES PONDERALES

NOMBRE:

8

CURSO:

FECHA:

La formación de 2 L de vapor de agua exige la participación de 2 L de hidrógeno y 1 L de oxígeno (todos los gases en las mismas condiciones de presión y temperatura). Razona si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.

SOLUCIÓN


El dióxido de nitrógeno es un gas tóxico que se produce en combustiones a temperaturas elevadas como las que tienen lugar en los motores de los coches. Debido a los problemas pulmonares que produce, la Unión Europea establece un máximo de 40 microgramos por metro cúbico en el aire. Calcula el número de moléculas de dióxido de nitrógeno que habrá en el aire por metro cúbico cuando se alcance dicho máximo. SOLUCIÓN La masa molecular del dióxido de nitrógeno es: M (NO2) = 14,01 + 2 ⋅ 16,00 = 46,01 u Un mol de dióxido de nitrógeno tiene una masa de 46,01 g. Como en el máximo de contaminación permitida hay 40 g/m3, hay: 40 ⋅ 10 6 g 7 = 8 , 69 ⋅ 10 moldeNO2 . 46,01g/mol −

−

Cada mol tiene el número de Avogadro de moléculas, N A = 6,022 ⋅ 1023. Por tanto, el número de moléculas de dióxido de nitrógeno por metro cúbico que hay en el aire es: (6,022 ⋅ 1023) ⋅ (8,69 ⋅ 10 7) = 5,23 ⋅ 1017 moléculas de NO2 −

40




1

MOL Y FÓRMULAS

NOMBRE:

9


FICHA 7

CURSO:

FECHA:

Considera un cubo vaso de agua lleno hasta el borde. Si suponemos que el volumen es de 300 cm3, calcula: a) El número de moléculas de agua que hay en el vaso. b) El número de átomos de hidrógeno y de oxígeno que hay en el vaso.

SOLUCIÓN

10

Calcula, en gramos, la masa de una molécula de ácido sulfúrico.

SOLUCIÓN

11

Ordena de mayor a menor masa las siguientes cantidades: a) 50 mol de ácido nítrico. c) 1027 átomos de helio. b) 1026 moléculas de dióxido de carbono. d) 5 kg de hierro.

SOLUCIÓN






41

1

MOL Y FÓRMULAS

NOMBRE:

12


FICHA 8

CURSO:

FECHA:

La fórmula molecular de la cafeína es C 8H10N4O2. Calcula: a) La masa molecular de la cafeína. b) La masa de un mol de cafeína. c) Las moléculas de cafeína que hay en 100 g de esta sustancia. d) Los átomos de hidrógeno que hay en 100 g de cafeína.

SOLUCIÓN

13

El hidróxido de amonio es un líquido incoloro que se forma al disolver amoniaco en agua. Se encuentra en muchos limpiadores industriales y es un producto bastante tóxico que puede generar problemas respiratorios al inhalarlo así como quemaduras graves si entra en contacto con la piel. Calcula su composición centesimal.

SOLUCIÓN

42






1


FICHA 9

MOL Y FÓRMULAS

NOMBRE:

CURSO:

FECHA:


El análisis de un compuesto ha dado como resultado los siguientes resultados: 168 gramos de carbono, 28 g de hidrógeno y 224 g de oxígeno. Sabiendo que su masa molecular es de 60 unidades de masa atómica, calcula su fórmula empírica y molecular. SOLUCIÓN Sabemos que la masa de un mol de átomos de carbono es 12 g, la de un mol de átomos de hidrógeno es 1 g y la de un mol de átomos de oxígeno es de 16 g. Así que en el análisis de ese compuesto se tiene: 168 g = 14 mol de átomos de carbono 12 , 00 g/mol 28 g = 28 mol de átomos de hidrógeno 1, 008 g/mol 224 g = 14 mol de átomos de oxígeno 16 , 00 g /mol / La fórmula empírica tendrá estos átomos en la proporción 14:28:14, es decir: CH2O. Además, la masa molecular del compuesto es de 60 u, que corresponde a: M (CH2O) = 2 ⋅ 12,00 + 4 ⋅ 1,008 + 2 ⋅ 16,00 = 40 u Luego la fórmula molecular del compuesto es C 2H4O2. Es decir, ácido acético.

14

En un determinado óxido de azufre el porcentaje de azufre resulta del 40 %. Calcula su fórmula empírica.

SOLUCIÓN

15

El nitrato de amonio es una sustancia que se utiliza como fertilizante y en cuya fabricación se utilizan el ácido nítrico y el amoniaco. Calcula cuál de esas tres sustancias es más rica en nitrógeno.

SOLUCIÓN




43

1

MOL Y FÓRMULAS

NOMBRE:

16


FICHA 10

CURSO:

FECHA:

La glicerina se utiliza en la industria de los cosméticos y también en la farmacéutica. Tenemos una muestra de glicerina que contiene 576 g de carbono, 128 mol de átomos de hidrógeno y 2,89 · 1025 átomos de oxígeno. Sabiendo que un mol de glicerina tiene una masa de 92 g, calcula su fórmula molecular.

SOLUCIÓN

44






1


FICHA 11

LA ARENA Y LA MADERA. DENSIDAD

NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

La materia presenta una serie de propiedades que se utilizan para distinguir y diferenciar a las distintas sustancias químicas. De esta forma cada elemento químico se puede identificar por su densidad, punto de fusión y de ebullición, color, brillo, etc. 17

A continuación se indican los datos de la masa y el volumen para tres elementos químicos puros: Elemento A

Elemento B

Elemento C

Masa (kg) Volumen (m3) Masa (kg) Volumen (m3) Masa (kg) Volumen (m3)

2500

5000

7500

10000

0,28

0,56

0,84

1,12

4000

8000

12000

16000

0,45

0,90

1,35

1,80

2500

5000

7500

10000

0,23

0,48

0,71

0,95

SOLUCIÓN a) Realiza la representación gráfica de la masa frente al volumen para cada elemento.

b) ¿Qué forma tienen las gráficas? ¿Qué información proporciona la pendiente de cada gráfica?

c) ¿Podemos afirmar que los elementos A y la B son el mismo?

d) ¿Podemos afirmar que el elemento A y el C son diferentes?

e) Consulta una tabla de densidades e identifica a los elementos químicos A, B y C.






45

1


FICHA 12


NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

Los métodos de separación tienen por objeto separar o aislar los diferentes constituyentes de una mezcla para obtener sustancias puras: elementos o compuestos. Las separaciones son de tipo químico o físico según que en ellas intervengan o no reacciones químicas. Generalmente, las separaciones químicas van seguidas de separaciones físicas. Para obtener sustancias puras es necesario que las separaciones sean efectivas y que se hayan repetido un número suficiente de veces. Las pequeñas cantidades de impurezas son muy difíciles de eliminar; el coste de los reactivos es proporcional a su pureza. Según la pureza, los reactivos químicos se clasifican en: Para análisis → pureza ≥ 99,5 %. Purísimo → pureza ≥ 98,5 %. Puro → pureza ≥ 95,0 %. Comercial → pureza ≥ 90,0 %. •

•

•

•

18

Indica los métodos que utilizarías para separar las diferentes mezclas.

SOLUCIÓN a) Mezcla heterogénea formada por dos líquidos inmiscibles como heptano (o aceite) y agua.

b) Arenas y gravas con diferentes tamaños de grano.

c) La nata y la leche desnatada.

d) Agua destilada a partir del agua del mar.

continúa 

46


1


FICHA 13

SEPARACIÓN DE MEZCLAS

NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

e) Alcohol a partir de productos de la fermentación de la vid (vinos) o de cereales (whiskys).

f) Mezcla heterogénea formada por un líquido con partículas sólidas en suspensión.

g) Pigmentos (clorofilas, carotenos y xantofilas) de un extracto de hojas verdes de espinacas.






47

1


FICHA 14

TRANSFORMACIÓN DE SUSTANCIAS

NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

La transformación de las sustancias químicas forma parte de los conocimientos más antiguos de la humanidad. Pero no fue hasta el siglo XVIII en que Antonie Lavoisier, considerado el padre de la química moderna, estableció las bases de esta ciencia basándose en la balanza como instrumento fundamental de laboratorio y en un tratamiento cuantitativo de la transformación de las sustancias, y así, depurar a la alquimia de sus tendencias religiosas y mágicas. En 1789, en su Tratado Elemental de Química, desarrollaba el principio de conservación de la materia. Isaac Newton había defendido la idea de que la masa de un cuerpo permanecía constante a través de todos los cambios físicos. Lavoisier demostró a continuación que lo mismo era cierto para los cambios químicos. En 1794, a los 51 años, Lavoisier fue guillotinado durante la Revolución Francesa por colaborar en el cobro de impuestos durante la monarquía. El presidente del tribunal pronunció una famosa frase al condenarle: «La República no necesita sabios». El matemático Joseph Louis Lagrange, pronuncio otra famosa frase: «Ha bastado un instante para cortar su cabeza, pero serán necesarios más de cien años antes de que nazca otra igual».


En una experiencia de laboratorio se introduce en un tubo de ensayo 1,00 g de hierro y 1,00 g de azufre. Después de calentar se observa una reacción química en la que se han formado 1,57 g de sulfuro de hierro, quedando un exceso de azufre que no ha reaccionado. En una segunda experiencia se hacen reaccionar 1,31 g de hierro y 0,63 g de azufre. En la tercera experiencia se combinan 0,63 g de hierro con 1,31 g de azufre. SOLUCIÓN a) Para la primera experiencia. ¿Qué cantidad de exceso de azufre queda sin reaccionar?

1 g Fe

1gS

1,57 g SFe

XgS

1,31 g Fe

0,67 g S

X g SFe

X g Fe

0,67 g Fe

1,31 g S

X g SFe

XgS

Aplicando la ley de conservación de la masa: Masa inicial

=

1 g de Fe + 1 g de S Masa final

=

1,57g de FeS + X g de S exceso

→

Masa inicial

=

Masa final

De donde se deduce que: Masa inicial 1,57g de FeS 0,43 g de S en exceso x g de S exceso La relación de combinación entre el hierro y el azufre para formar sulfuro de hierro es de: 1,00 g de Fe mFe 1,75 0,57 g de S mS =

−

=

=

=

Si, en otro caso, la relación es superior a la relación de combinación exacta, habrá exceso de hierro, y si es inferior, exceso de azufre.

48


continúa 

1


FICHA 15


NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

b) En la segunda experiencia, ¿qué reactivo quedará en exceso y en qué cantidad? ¿Cuál reaccionará totalmente? ¿Cuántos gramos de sulfuro de hierro se formarán? ¿Cuál es la composición centesimal del sulfuro de hierro? En la segunda experiencia la relación de masas entre el hierro y el azufre es: 1,31g de Fe mFe 2,1 0,63 g de S mS Como es mayor que la relación de combinación (1,57) hay un exceso de Fe. Los 0,63 g de S reaccionaran totalmente. Para calcular la cantidad de Fe que reacciona se parte de la relación de combinación, sustituyendo la masa de S que reacciona por completo: =

mFe

=

mFe

→ mFe 1,75 0,63 g 1,10 g de Fe 0,63 g de S La cantidad de Fe que no reacciona, se obtiene por diferencia entre los 1,31 g y lo que se combina: 1,31 g 1,10 g 0,21 g de exceso de Fe Según la ley de conservación de la masa se formarán 0,63 g + 1,10 g 1,73 g de sulfuro de hierro. Conociendo que en 1,73 g de sulfuro de hierro hay 1,10 g de Fe y 0,63 g de S, la composición centesimal será: 1,73 g de FeS 100 g de FeS 1,73 g de FeS 100 g de FeS → % S = 36,4 % ; → % Fe 65,6 % 0,63 g de S %deS 1,10 g de Fe % de Fe =

1,75=

=

⋅

=

mS

−

=

=

=

=

=

c) En la tercera experiencia. ¿Cuál es el reactivo limitante de la reacción? ¿Qué cantidad de sulfuro de hierro se formará? ¿Cuál es el porcentaje de cada elemento en el producto formado? En la tercera experiencia la relación de masas entre el Fe y el S es: mFe 0,63 g Fe 0,48 1,31g S mS =

=

Como es menor que la relación de combinación (1,57) hay un exceso de S. Los 0,63 g de Fe reaccionaran totalmente. Para calcular la cantidad de S que reacciona se parte de la relación de combinación, sustituyendo la masa de Fe que reacciona por completo: 0,63 g de Fe 0,6 3 g mFe → mS = 1,75 0,36 g de S 1,75 mS mS La cantidad de S que queda sin reaccionar se obtiene por diferencia entre los 1,31 g iniciales y lo que reacciona: 1,31 g – 0,36 g 0,95 g de exceso de azufre Según la ley de conservación de la masa se formarán 0,63 g + 0,36 g 0,99 g de sulfuro de hierro. Conociendo que en 0,99 g de sulfuro de hierro hay 0,63 g de Fe y 0,36 g de S, la composición centesimal se obtiene por las relaciones siguientes: 0,99 g de FeS 100 g de FeS → mS 36,4 g → % S 3 6,4 % 0,36 g de S mS =

=

=

=

=

=

0,99 g de FeS 0,63 g de Fe

=

100 g de FeS =

→ mFe

=

=

65,6 g → % Fe

=

65,6 %

mFe

Se comprueba que la composición centesimal del sulfuro de hierro es la misma en ambos casos, aunque las cantidades que se combinan hayan sido diferentes. d) ¿Es correcto afirmar que la ley de Lavoisier conduce a la idea de ecuación química? Es correcto. La ecuación química se sustenta en dos pilares: la ley de conservación de la masa y la formulación moderna de los compuestos químicos, cuyos principios sistemáticos se deben a un conjunto de notables químicos, entre los cuales se encuentra Lavoisier.




49

1


FICHA 16

LEYES PONDERALES DE LA QUÍMICA

NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

Hasta principios del siglo XX se pensó que la ley de conservación de la masa era rigurosamente exacta. Sin embargo, Albert Einstein en 1905 demostró que la variación de energía iba siempre acompañada de una variación de masa, según la expresión: 2 ∆E = ∆m ⋅ c 2 ∆E = variación de energía ∆m = variación de masa c = velocidad de la luz (300 000 km/s) Al intervenir en el segundo miembro de la ecuación un valor tan alto y, además, elevado al cuadrado, puede comprenderse fácilmente que basta una pequeñísima perdida de masa para que se libere una gran cantidad de energía. Para ser exactos hay que hablar de un principio de conservación de la masa-energía. Pero las variaciones de energía que tienen lugar en las reacciones químicas normales (no nucleares) son suficientemente pequeñas para que la variación de masa que le acompaña sea despreciable. Por esto se dice que la masa puede considerarse como energía condensada. La energía del Sol procede de la pérdida de masa que tiene lugar en un proceso nuclear de fusión, parte de la masa del hidrogeno solar se va transformando lentamente en energía.

19

¿Es correcto afirmar que la materia se transforma en energía?

SOLUCIÓN


Calcula la energía que acompaña a una variación de masa de 1 g en una reacción nuclear. SOLUCIÓN 2

2

∆E = ∆m ⋅ c = 10

20

kg ⋅ (3 ⋅ 108 m/s)2 = 9 ⋅ 1013 J = 9 ⋅ 1010 kJ

¿Hasta qué altura se podrían elevar diez millones de toneladas con la energía que se obtiene de la desintegración de un gramo de material radiactivo?

SOLUCIÓN

21

Si en una reacción química se desprenden 418 kJ, ¿cuál será la pérdida de masa que le acompaña? ¿Se podría apreciar por una balanza?

SOLUCIÓN

50






1


NOMBRE:

22


FICHA 17

CURSO:

FECHA:

Una central nuclear de fisión utiliza como combustible el isótopo U-235. En el proceso de fisión, por cada átomo de uranio se produce una variación de masa de 0,216 u, ¿qué energía se producirá por cada átomo de uranio fisionado? ¿Y por cada mol de uranio? Dato: 1 u = 1,66 · 10 −27 kg.

SOLUCIÓN

Actualmente, se conocen compuestos sólidos que no cumplen la ley de las proporciones definidas, debido a defectos en su red cristalina. Como, por ejemplo, los semiconductores, los óxidos y sulfuros de metales de transición, etc. Estos compuestos reciben el nombre de compuestos no estequiométricos o bertólidos en honor a Berthollet, quien creía que la composición de un compuesto variaba según el método por el que se había preparado. Por otro lado, la ley de Proust no implica que la combinación de dos o más elementos origine siempre el mismo compuesto. La combinación de los mismos elementos puede originar compuestos diferentes, como dedujo John Dalton en 1803 a partir de su teoría atómica. Fue el primero que descubrió la ceguera para los colores que él mismo sufrió. Por esta razón a esta alteración visual se la denomina daltonismo.

23

Al calentar una masa de 3,971 g de cobre se observa que reacciona exactamente con 1,000 g de oxígeno. Al cambiar las condiciones experimentales, 1,000 g de oxígeno reacciona totalmente en este caso con 7,942 g de cobre.

SOLUCIÓN a) ¿Qué cantidad de óxido de cobre se formará en cada ensayo?

b) ¿Se cumple la ley de proporciones definidas?

continúa   GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1.° Bachillerato  MATERIAL FOTOCOPIABLE © SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 

51

1


FICHA 18


NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

c) Ealcula la composición centesimal en cada caso.

d) Escribe la fórmula de cada uno de los óxidos.

e) Enuncia la ley que se puede deducir de las dos experiencias.

En 1792, antes de que fueran establecidas las leyes de Proust y Dalton, Jeremias Richter, al estudiar fenómenos de neutralización de ácidos y bases, observó que las masas de diferentes elementos que se combinan con la misma masa de otro elemento común son iguales (o son múltiplos o submultiplos sencillos) a las masas con que aquellos elementos se combinan entre sí. Dicha ley se conoce como la ley de las proporciones recíprocas o ley de Ritcher .

52



GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1.° Bachillerato



MATERIAL FOTOCOPIABLE © SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.



1


FICHA 19


NOMBRE:

24

CURSO:

FECHA:

En cuatro reacciones diferentes se han utilizado la misma cantidad de hidrógeno frente a tres elementos diferentes. Los resultados obtenidos se indican en la tabla: Elemento A

Elemento B

1 g de hidrógeno

Se combina exactamente con

8 g de oxígeno

1 g de hidrógeno


3 g de carbono

1 g de hidrógeno


20 g de calcio

SOLUCIÓN a) Calcula la cantidad de producto que se formará en cada caso.

b) Determina la relación con que se combinan entre sí y la fórmula empírica de los compuestos formados entre los elementos.






53

1

AMPLIACIÓN con soluciones

FICHA 1

DENSIDAD

NOMBRE:

CURSO:

FECHA:


En un supermercado encontramos una botella de aceite de oliva de 1 L. Al ponerla en la balanza obtenemos que pesa 850 g. Otra marca diferente ofrece garrafas de aceite de 5 L con una masa de 4 kg y 300 g. a) ¿Cuál de las dos marcas ofrece un aceite de mayor densidad? b) ¿Cuánto volumen necesitamos de cada una de las marcas para tener en ambos casos una masa de 10 kg? SOLUCIÓN a) La densidad del aceite de la primera marca se puede calcular dividiendo la masa de aceite de la botella, 850 g, entre el volumen, 1000 cm 3: 850 g mA d A 0 , 850 g/cm3 3 V A 1000 cm =

=

=

De la misma manera se calcula la densidad de la segunda marca de aceite embotellada en garrafas de 5000 cm3 con una masa de 4300 g: 4300 g mB d B 0 , 860 g/cm3 3 V B 5000 cm =

=

=

Se concluye que es más denso el aceite de la segunda marca. b) Para conseguir 10 000 g de aceite de la primera marca necesitamos un volumen V A que verifique: '

d A

mA '

=

V A '

O bien: V A '

mA '

=

=

d A

10 000 g 0 , 850 g/cm3

=

11765 g/cm3

El volumen de 10 kg del primer aceite es 11,765 L. Para conseguir 10 000 gramos de aceite de la segunda marca se necesita un volumen V B igual a: 10 000 g mB V B 11628 cm3 3 d B 0 , 860 cm '

'

' =

=

=

El volumen de 10 kg de aceite de la segunda marca es 11,628 L.

1

Según la leyenda, Arquímedes descubrió que el orfebre del Rey Hierón había rebajado el contenido en oro de la corona encargada por el rey introduciendo parte de cobre y quedándose él con el oro sobrante recibido. Pudo demostrarlo sumergiéndola en agua y viendo que desplazaba una cantidad de agua mayor que si hubiera sido fabricada con oro puro. Supongamos que de los 2 kg de oro que debía utilizar el orfebre, este solo utilizó un kilogramo y medio y sustituyó el resto por cobre. Densidad del oro: 19,32 g/cm 3; densidad del cobre: 8,96 g/cm3. a) ¿Cuál debería haber sido el volumen de la corona? b) ¿Cuál era el volumen real? continúa 

54


1


FICHA 2

DENSIDAD

NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

SOLUCIÓN a) La corona del Rey Hierón debería haberse realizado con dos kilos de oro, y su volumen debería haber sido: moro mcorona 2000 3 → Vcorona del rey = V oro = = = 103 , 5 cm doro = V oro d oro 19,32 La corona debería haber desplazado 103,5 cm3. b)

Corona real

Montón de Au

Sin embargo, la corona del orfebre estaba realizada solo con kilogramo y medio de oro, y otro medio kilo de cobre. Su volumen es, por tanto, 1500 g 500 g moro mcobre 3 Vcorona del orfebre = Voro + V cobre = + = + = 133 , 4 cm 3 3 d oro d cobre 19,32 cm 8 , 96 cm La corona que realizó el orfebre al Rey Hierón ocupaba casi 30 cm3 más. 2

La densidad del alcohol etílico es 785 kg/m3, mientras que la del agua destilada es 1000 kg/m 3 y la del aceite, 830 kg/m3. Queremos fabricar una gota «gorda» esférica de aceite para lo cuál debemos eliminar el efecto de la gravedad. Una forma de hacerlo es fabricarla dentro de una mezcla que tenga la misma densidad que el aceite. Si utilizamos para ello agua y alcohol y queremos que el volumen de la mezcla sea de un litro, ¿qué cantidades de agua y alcohol debemos mezclar?

SOLUCIÓN Para conseguir un litro de mezcla de alcohol etílico y agua destilada de densidad 0,830 g/cm3 se necesitan1000 ( x ) cm3 de alcohol y (1000 − x ) de agua. La masa de alcohol, en gramos, que corresponde a los x centímetros cúbicos es: d alcohol =

malcohol

→

V alcohol

malcohol = d alcohol V alcohol =

0 , 785 x

Los gramos de alcohol que corresponde a los (1000 − x ) centímetros cúbicos de agua son: magua = d aguaV agua = 1(1000 − x )

Para la mezcla ha de cumplirse: d mezcla =

mmezcla V mezcla

→

0 , 830 =

0 , 785 x + ( 1000 − x ) 1000

O bien: 0,215 x = 170 → x = 791 cm3 Para conseguir un litro de mezcla se necesitan 791 cm3 de alcohol etílico y 209 cm 3 de agua destilada.




55

1


FICHA 3

DENSIDAD

NOMBRE: 3

CURSO:

FECHA:

La liga de fútbol profesional determina que el balón de fútbol debe tener un diámetro de 22 cm y un peso al inicio del partido de 430 g. Si suponemos que el peso del cuero es de 400 g y su grosor es de 1 centímetro, calcula la densidad del aire que va dentro del balón. 4 Volumen de una esfera: V = π ⋅ R3. 3

SOLUCIÓN El volumen interior del balón que está ocupado por el aire es el de una esfera de 20 cm de diámetro. 3 4 4  20  3 V = π ⋅ R = π ⋅   = 4189 cm3 3 3  2  Como además el aire del interior pesa 30 g, su densidad es: m 30 d = = = 7 ,16 ⋅ 10−3 g/cm3 V 4189 4

Una piscina rectangular de 10 m de ancho, 25 m de largo y 3 m de fondo está completamente llena de agua. a) ¿Cuál es la masa del agua que contiene la piscina? b) Si la densidad del hielo es 0,917 g/cm3, ¿cuál será el volumen que ocupará el hielo cuando se congele el agua en una noche de invierno?

SOLUCIÓN a) La masa de agua de la piscina se puede calcular conocido su volumen 10 m × 25 m × 3 m = 750 m3 Y su densidad, 1000 kg/m3 . En efecto: d =

m V

=

30 = 7 ,16 ⋅ 10−3 g/cm3 4189

b) Si toda la masa de agua de la piscina se congela en invierno, ocupará un volumen: 750 000 kg mhielo mhielo d hielo = = = 818 m3 → V hielo = 3 V hielo V hielo 917kg/m El volumen aumenta en 68 m 3. Sin embargo, lo normal es que se congele solo la superficie del agua.

56






1


FICHA 4

LEYES PONDERALES

NOMBRE:

5

CURSO:

FECHA:

Un químico ha obtenido en su laboratorio un compuesto y al analizar su composición ha comprobado que contiene 45,77 g de cinc y 22,45 g de azufre. Otro químico ha obtenido el mismo compuesto mediante un procedimiento diferente, y en su caso el compuesto está formado por 71,92 g de cinc y 35,28 g de azufre. Comprueba si se cumple la ley de las proporciones definidas.

SOLUCIÓN La ley de proporciones definidas afirma que cuando dos o más elementos se combinan para formar un compuesto lo hacen en proporción de masa constante. La proporción de masas en el compuesto del primer químico es: 45 , 77 gde Zn = 2 , 04 22,45 g de S Y la proporción de masas en el compuesto del segundo químico es: 71, 92 g de Zn = 2 , 04 35,28 g de S Así pues, verifican la ley de Proust. 6

Cuando reacciona ácido clorhídrico con hidróxido de sodio se obtiene cloruro de sodio y agua. Completa la siguiente tabla donde todas las cantidades aparecen en gramos: Cantidad inicial

Cantidad inicial

Cantidad

Cantidad

Cantidad

HCl

NaOH

formada NaCl

formada H20

sobrante

36,5

40

58,5

18

0

100

100 100

0

50

20 g de Hcl

SOLUCIÓN Cuando reaccionan ácido clorhídrico con hidróxido de sodio para formar cloruro de sodio y agua lo hacen en la proporción de masas que establece la primera línea de la tabla en la que no sobra ningún reactivo. En la segunda línea se combinan 100 g de hidróxido de sodio con ácido clorhídrico, y como la reacción se produce en la proporción de la primera línea, solo reaccionan x gramos de ácido clorhídrico: x gdeHCl 36 , 5 gdeHCl → x = 91, 2 5gdeHCl. = 100 gdeNaOH 40 g deNaOH Sobran, por tanto, 8,75 g de la cantidad inicial de HCl. Además se producen y gramos de cloruro de sodio: y gdeNaCl 58 , 5 gdeNaCl → y = 146 , 25 g de NaCl. = 100 gdeNaOH 40 g deNaOH En la reacción también se produce agua. Como en el resto de los compuestos se podría establecer la proporción para calcular la cantidad de agua que se genera, sin embargo vamos a utilizar la ley de conservación de la masa para obtenerla: mHCl + mNaOH = mNaCl + mH2O → 91,25 g + 100 g = 146,25 g + mH2O → mH2O = 45 g Con esta información la tabla se escribe así: Cantidad inicial

Cantidad inicial

Cantidad

Cantidad

Cantidad

HCl

NaOH

formada NaCl

formada H20

sobrante

36,5

40

58,5

18

0

100

100

146,25

45

8,75 g de HCl continúa 


57

1


FICHA 5

LEYES PONDERALES

NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

Para completar las dos filas siguientes procedemos de manera análoga. El resultado es: Cantidad inicial

Cantidad inicial

Cantidad

Cantidad

Cantidad

HCl

NaOH

formada NaCl

formada H20

sobrante

36,5

40

58,5

18

0

100

100

146,25

45

8,75 g de HCl

62,39

68,38

100

30,77

0

45,63 + 20

50

73,13

22,5

20 g de Hcl


Tenemos dos muestras de compuestos diferentes formados por los mismos elementos. Un análisis del primero revela que nuestra muestra contiene 95,85 gramos de cloro y 129,6 gramos de oxígeno. El análisis de la segunda muestra da como resultado 127,8 gramos de cloro y 57,6 gramos de oxígeno. Comprueba que se cumple la ley de las proporciones múltiples. SOLUCIÓN En el primer compuesto por cada gramo de oxígeno hay x gramos de cloro: 95 , 85 gde Cl x gde Cl → x 0 , 74 g de Cl. 129,6 g de O 1g d e O =

=

En el segundo compuesto, por cada gramo de oxígeno hay y gramos de cloro: 127 , 8 gdeCl x gdeCl → x 2 , 22 g de Cl. 57,6gdeO 1g d e O =

=

Las cantidades de cloro que reaccionan con un gramo de oxígeno en cada compuesto están en relación: 0 , 74 1 2,22 3 =

sencilla de enteros. Se cumple, por tanto, la ley de proporciones múltiples.

7

Existen tres óxidos de azufre en los que los porcentajes de azufre son 66,67 %, 57,14 % y 40 % respectivamente. Comprueba si se cumple la ley de las proporciones múltiples.

SOLUCIÓN a) En el primero de los óxidos por cada 33,33 g de oxígeno hay 66,67 g de azufre, o bien por cada gramo de oxígeno hay: 66 , 67 g de S x gdeS → x 2 gdeS. 33,33 g de O 1g d e O =

=

En el segundo óxido por cada gramo de oxígeno hay 1,33 g de cloro. En efecto: 57 ,14 gdeS y gdeS → y 1, 33 gdeS. 42,86 g de O 1g d e O =

58

=


continúa 

1


FICHA 6

LEYES PONDERALES

NOMBRE:

CURSO:

En el tercer óxido por cada gramo de oxígeno hay: 40 gdeS z gdeS = 60gdeO 1g d e O

→

z =

FECHA:

0 , 67 gdeS.

Los gramos de azufre que reaccionan con uno de oxígeno en cada óxido están en la relación 2:1,33:0,67, o multiplicando por tres medios, 3:2:1. Como las cantidades de azufre en cada óxido se relacionan según enteros sencillos los tres compuestos verifican la ley de Dalton. 8

La formación de 2 L de vapor de agua exige la participación de 2 L de hidrógeno y 1 L de oxígeno (todos los gases en las mismas condiciones de presión y temperatura). Razona si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.

SOLUCIÓN a) De las proporciones anteriores se deduce que en este caso no se cumple la ley de conservación de la masa de Lavoisier. Falso. De las proporciones del enunciado se deduce que no se conservan los volúmenes, pero las masas se conservan. b) De las proporciones anteriores se deduce que se cumple la ley de los volúmenes de combinación de Gay-Lussac. Verdadero. La relación entre los volúmenes de los reactivos y de los productos es sencilla y de enteros. c) De las proporciones anteriores se deduce que en una reacción química el número de moléculas puede variar. Verdadero. Volúmenes iguales de gases en las mismas condiciones contienen el mismo número de moléculas. d) En los 2 L de vapor de agua hay el mismo número de moléculas que en los 2 litros iniciales de hidrógeno. Verdadero. Volúmenes iguales de gases en las mismas condiciones contienen el mismo número de moléculas.


El dióxido de nitrógeno es un gas tóxico que se produce en combustiones a temperaturas elevadas como las que tienen lugar en los motores de los coches. Debido a los problemas pulmonares que produce, la Unión Europea establece un máximo de 40 microgramos por metro cúbico en el aire. Calcula el número de moléculas de dióxido de nitrógeno que habrá en el aire por metro cúbico cuando se alcance dicho máximo. SOLUCIÓN La masa molecular del dióxido de nitrógeno es: M (NO2) = 14,01 + 2 ⋅ 16,00 = 46,01 u Un mol de dióxido de nitrógeno tiene una masa de 46,01 g. Como en el máximo de contaminación permitida hay 40 g/m3, hay: 40 ⋅ 10 6 g 7 = 8 , 69 ⋅ 10 moldeNO 2 . 46,01g/mol −

−

Cada mol tiene el número de Avogadro de moléculas, N A = 6,022 ⋅ 1023. Por tanto el número de moléculas de dióxido de nitrógeno por metro cúbico que hay en el aire es: (6,022 ⋅ 1023) ⋅ (8,69 ⋅ 10 7) = 5,23 ⋅ 1017 moléculas de NO2 −




59

1

MOL Y FÓRMULAS

NOMBRE:

9


FICHA 7

CURSO:

FECHA:

Considera un cubo vaso de agua lleno hasta el borde. Si suponemos que el volumen es de 300 cm3, calcula: a) El número de moléculas de agua que hay en el vaso. b) El número de átomos de hidrógeno y de oxígeno que hay en el vaso.

SOLUCIÓN a) En el vaso hay 300 cm3 de agua. La densidad del agua es 1 g/cm3, así que el vaso contiene 300 g de agua. La masa molecular del agua, H2O, es dos veces la masa atómica del hidrógeno más la masa atómica del oxígeno: M (H2O) = 2 ⋅ 1,008 + 16,00 = 18,016 u Así, que un mol de agua son 18,016 g de agua, y el número de moles que hay en el vaso es 300 g = 16 , 65 moldeH 2 O . 18,016 g/mol Como cada mol contiene 6,022 ⋅ 1023 moléculas, en el vaso hay: (6,022 ⋅ 1023) ⋅ (16,65) = 1,00 ⋅ 1025 moléculas de H2O b) El vaso contiene 1,00 ⋅ 1025 moléculas de H2O. Como cada molécula está formada por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno resulta que el vaso contiene 2,00 ⋅ 1025 átomos de hidrógeno y 1,00 ⋅ 1025 átomos de oxígeno. 10

Calcula, en gramos, la masa de una molécula de ácido sulfúrico.

SOLUCIÓN La fórmula molecular del ácido sulfúrico es H 2SO4, así que cada molécula contiene dos átomos de hidrógeno, uno de azufre y 4 de oxígeno. Su masa molecular es M (H2SO4) = 2 ⋅ 1,008 + 32,07 + 4 ⋅ 16,00 = 98,09 u Como su masa molecular es 98,09, la masa de un mol de ácido sulfúrico es 98,09 g. Y en ese mol hay 6,022 ⋅ 1023 moléculas de H2SO4. A cada una de ellas le corresponden: 98 , 09 g/mol 22 = 1, 63 ⋅ 10 g/molécula. 23 6 , 022 ⋅ 10 moléculas/mol −

11

Ordena de mayor a menor masa las siguientes cantidades: a) 50 mol de ácido nítrico. c) 1027 átomos de helio. b) 1026 moléculas de dióxido de carbono. d) 5 kg de hierro.

SOLUCIÓN El orden decreciente en masa de los productos del enunciado es: 1026 moléculas de CO2 − 1027 átomos de He − 5 kg de Fe − 50 mol de HNO3 En efecto. a) El número que expresa la masa de un mol en gamos coincide con el número que expresa la masa molecular en u. Como la masa molecular del ácido nítrico, HNO 3, es: M (HNO3) = 1,008 + 14,01 + 3 ⋅ 16,00 = 63,02 u Resulta que un mol de ácido nítrico tiene 63,02 g, y 50 mol son 3151 g. b) Como un mol contiene el número de Avogadro de moléculas, 10 26 moléculas de dióxido de carbono son: 1026 moléculas = 1, 6 6,1 mol 6 , 022 ⋅ 1023 moléculas/mol

60


continúa 

1


FICHA 8

MOL Y FÓRMULAS

NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

La masa molecular del dióxido de carbono, CO 2, es: M (CO2) = 12,00 + 2 ⋅ 16,00 = 44,00 u Y cada mol de CO 2 son 44 g, así que 166,1 mol son 7308,4 g. c) La masa atómica del helio es 4,003 u. Entonces, un mol de átomos de helio son 4,003 g. Como en 1027 átomos hay: 1027 átomos = 1661 mol 6 , 022 ⋅ 1023 átomos/mol Esos 1661 mol de átomos de nitrógeno son 6649 g. 12

La fórmula molecular de la cafeína es C 8H10N4O2. Calcula: a) La masa molecular de la cafeína. b) La masa de un mol de cafeína. c) Las moléculas de cafeína que hay en 100 g de esta sustancia. d) Los átomos de hidrógeno que hay en 100 g de cafeína.

SOLUCIÓN a) La masa molécular se calcula sumando tantas veces como aparece en la fórmula molecular la masa atómica de cada elemento que lo compone: M (C8H10N4O2) = 8 · 12,01 + 10 ⋅ 1,008 + 4 ⋅ 14,01 + 2 ⋅ 16,00 = 194,2 u La masa molecular de la cafeína es 194,2 u. b) Como la masa molecular de la cafeína es 194,2 u, la masa de un mol de cafeína es 194,2 g. c) En 100 gramos de cafeína hay:

100 g 194 , 2 g/mol

=

0 , 51molde cafeína

Como cada mol tiene el número de Avogadro, N A = 6,022 · 1023, de moléculas, en 100 g de cafeína hay: 6,022 ⋅ 1023 moléculas/mol ⋅ 0,51 mol = 3,10 ⋅ 1023 moléculas de C8H10N4O2 d) Cada molécula de cafeína, C8H10N4O2, tiene 10 átomos de hidrógeno. En 100 g de cafeína hay, por tanto, 31 ⋅ 1023 átomos de hidrógeno. 13

El hidróxido de amonio es un líquido incoloro que se forma al disolver amoniaco en agua. Se encuentra en muchos limpiadores industriales y es un producto bastante tóxico que puede generar problemas respiratorios al inhalarlo así como quemaduras graves si entra en contacto con la piel. Calcula su composición centesimal.

SOLUCIÓN El hidróxido de amonio tiene la fórmula molecular, NH 4OH. La masa molecular del compuesto es: M (NH4OH) = 14,01 + 5 ⋅ 1,008 + 16,00 = 35,05 u La composición centesimal del hidróxido de amonio es: 14 , 01 35 , 05 5 ⋅ 1, 008 35 , 05 16 , 00 35 , 05



=

39 , 97 % de nitrógeno

=

14 , 38 % de hidrógeno

=

45 , 65% de nitrógeno


61

1


FICHA 9

MOL Y FÓRMULAS

NOMBRE:

CURSO:

FECHA:


El análisis de un compuesto ha dado como consecuencia los siguientes resultados: 168 gramos de carbono, 28 g de hidrógeno y 224 g de oxígeno. Sabiendo que su masa molecular es de 60 unidades de masa atómica, calcula su fórmula empírica y molecular. SOLUCIÓN Sabemos que la masa de un mol de átomos de carbono es 12 g, la de un mol de átomos de hidrógeno es 1 g y la de un mol de átomos de oxígeno es de 16 g. Así que en el análisis de ese compuesto se tiene: 168 g = 14 mol de átomos de carbono 12 , 00 g/mol 28 g = 28 mol de átomos de hidrógeno 1, 008 g/mol 224 g = 14 mol de átomos de oxígeno 16 , 00 g /mol / La fórmula empírica tendrá estos átomos en la proporción 14:28:14, es decir: CH2O. Además, la masa molecular del compuesto es de 60 u, que corresponde a: M (CH2O) = 2 ⋅ 12,00 + 4 ⋅ 1,008 + 2 ⋅ 16,00 = 40 u Luego la fórmula molecular del compuesto es C 2H4O2. Es decir, ácido acético.

14

En un determinado óxido de azufre el porcentaje de azufre resulta del 40 %. Calcula su fórmula empírica.

SOLUCIÓN Si el óxido de azufre tiene un 40 % de azufre, tiene entonces un 60 % de oxígeno. En 100 g de óxido hay: 40 g = 1, 25 mol de átomos de azufre 32 , 07 g/mol 60 g = 3 , 75 mol de átomos de oxígeno 16 , 00 g/mol Así pues, la proporción de átomos de azufre y carbono en la fórmula empírica es de 1:3:SO3. 15

El nitrato de amonio es una sustancia que se utiliza como fertilizante y en cuya fabricación se utilizan el ácido nítrico y el amoniaco. Calcula cuál de esas tres sustancias es más rica en nitrógeno.

SOLUCIÓN El nitrato de amonio, NH 4NO3 tiene masa molecular M (NH4NO3) = 2 ⋅ 14,01 + 4 ⋅ 1,008 + 3 ⋅ 16,00 = 80,05 u Y porcentaje de nitrógeno: 2 ⋅ 14 , 01 = 35% de nitrógeno 80 , 05 El ácido nítrico, HNO3 tiene masa molecular: M (HNO3) = 14,01 + 1,008 + 3 ⋅ 16,00 = 63,02 u

62


continúa 

1


FICHA 10

MOL Y FÓRMULAS

NOMBRE:

CURSO:

Y porcentaje de nitrógeno:

14 , 01 63 , 02

=

FECHA:

22 , 23% de nitrógeno

El amoniaco, NH3 tiene masa molecular: M (NH3) = 14,01 + 3 ⋅ 1,008 = 17,03 u Y porcentaje de nitrógeno: 14 , 01 = 82 , 25 % de nitrógeno 17 , 03 El amoniaco es, de las tres sustancias, la más rica en nitrógeno. 16

La glicerina se utiliza en la industria de los cosméticos y también en la farmacéutica. Tenemos una muestra de glicerina que contiene 576 g de carbono, 128 mol de átomos de hidrógeno y 2,89 · 1025 átomos de oxígeno. Sabiendo un mol de glicerina tiene una masa de 92 g, calcula su fórmula molecular.

SOLUCIÓN En la muestra hay:

576 g 12 , 00 g/mol

128 moles de átomos de hidrógeno. Y:

=

48 mol de átomos de carbono

2 , 89 ⋅ 1025 átomos 6 , 022 ⋅ 1023 átomos/mol

=

48 mol

Las tres cantidades (45, 128 y 48) son múltiplos de 16, y la proporción de ellas es 3:8:3. La fórmula empírica de la glicerina es, por tanto, C3H8O3. Como 3 · masa atómica de C + 8 · masa atómica de H + 3 ⋅ masa atómica de O = = 3 ⋅ 12,00 + 8 ⋅ 1,008 + 3 ⋅ 16,00 = 92,06 u Coincide con la masa molecular de la glicerina, la fórmula empírica y molecular coinciden.




63

1


FICHA 11


NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

La materia presenta una serie de propiedades que se utilizan para distinguir y diferenciar a las distintas sustancias químicas. De esta forma cada elemento químico se puede identificar por su densidad, punto de fusión y de ebullición, color, brillo, etc. 17

A continuación se indican los datos de la masa y el volumen para tres elementos químicos puros: Elemento A

Elemento B

Elemento C

Masa (kg) Volumen (m3) Masa (kg) Volumen (m3) Masa (kg) Volumen (m3)

2500 0,28 4000 0,45 2500 0,23

5000 0,56 8000 0,90 5000 0,48

7500 0,84 12 000 1,35 7500 0,71

10 000 1,12 16 000 1,80 10 000 0,95

SOLUCIÓN a) Realiza la representación gráfica de la masa frente al volumen para cada elemento. m

(k 103)

m

⋅

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2

(k 103)

m

⋅

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0,25 0,5 0,75

(k 103) ⋅

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2

1 1,25 1,5 1,75 v (m3)

0,5

1

1,5

v

(m3)

0,5

1

1,5

b) ¿Qué forma tienen las gráficas? ¿Qué información proporciona la pendiente de cada gráfica? Se observa, que en todos los casos, la gráfica es una recta que pasa por el origen de coordenadas. De lo cual se deduce que las dos magnitudes representadas, la masa y el volumen, son directamente proporcionales y se relacionan mediante una constante de proporcionalidad que se obtiene de la pendiente de la recta: Masa Pendiente Volumen La pendiente de la recta representa, en esta gráfica, la densidad de la sustancia: =

d

m =

V

c) ¿Podemos afirmar que los elementos A y B son el mismo? Las gráficas de las sustancias A y B son idénticas. Por tanto, tienen la misma densidad y podrían corresponder, en un principio, al mismo elemento químico: d A 8900 kg/m3; d B 8900 kg/m3 Pero para poder afirmarlo con seguridad tendríamos que confirmarlo con otras propiedades características, como, por ejemplo, las temperaturas de fusión y de ebullición. =

=

d) ¿Podemos afirmar que los elementos A y C son diferentes? Las gráficas y, como consecuencia, la densidad de los elementos A y C, son diferentes: d A 8900 kg/m3; d C 10 500 kg/m3 Como conclusión, podemos afirmar, sin ningún género de dudas, que ambas sustancias son diferentes. =

=

e) Consulta una tabla de densidades e identifica a los elementos químicos A, B y C. La densidad de los elementos A y B es de 8900 kg/m3, valor que puede corresponder a los metales níquel y cobalto. La densidad del elemento C es de 10 500 kg/m3, que coincide con la densidad de la plata.

64




(m3)

v

1


FICHA 12


NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

Los métodos de separación tienen por objeto separar o aislar los diferentes constituyentes de una mezcla para obtener sustancias puras: elementos o compuestos. Las separaciones son de tipo químico o físico según que en ellas intervengan o no reacciones químicas. Generalmente, las separaciones químicas van seguidas de separaciones físicas. Para obtener sustancias puras es necesario que las separaciones sean efectivas y que se hayan repetido un número suficiente de veces. Las pequeñas cantidades de impurezas son muy difíciles de eliminar; el coste de los reactivos es proporcional a su pureza. Según la pureza, los reactivos químicos se clasifican en: Para análisis → pureza ≥ 99,5 %. Purísimo → pureza ≥ 98,5 %. Puro → pureza ≥ 95,0 %. Comercial → pureza ≥ 90,0 %. •

•

•

•

18

Indica los métodos que utilizarías para separar las diferentes mezclas.

SOLUCIÓN a) Mezcla heterogénea formada por dos líquidos inmiscibles como heptano (o aceite) y agua. Empleando un embudo de decantación. El líquido más denso (agua), se sitúa en la parte inferior, y el menos denso (heptano), sobre el agua, separado por una superficie nítida. Al abrir la llave del embudo comienza a caer por gravedad el agua, y cuando toda el agua haya caído en un vaso, se coloca otro vaso y se comienza a recoger el heptano.

b) Arenas y gravas con diferentes tamaños de grano. El tamizado permite separar sólidos troceados o pulverizados. De acuerdo con su tamaño, atraviesan o no las mallas metálicas de un tamiz, pasando por acción de la gravedad o mediante sacudidas. c) La nata y la leche desnatada. La nata es un producto lácteo rico en materia grasa que se obtiene de la leche por centrifugación. Para ello se coloca la mezcla en un aparato denominado centrifugadora, donde gira a gran velocidad. Al comunicar una acción de giro a la leche, las partículas en suspensión se ven sometidas a la acción de fuerzas centrifugas superiores a las de la gravedad. Las partículas de mayor masa llegan antes a una cierta distancia del eje de giro vertical y pueden separarse. El líquido claro se recoge cerca del eje de giro. El resultado final es leche desnatada y una emulsión de grasa en agua (suero lácteo) que es la nata. d) Agua destilada a partir del agua del mar. Por destilación sencilla se puede obtener agua del agua salada. La destilación permite el paso al estado de vapor de un componente, el agua, de una disolución liquida, el agua de mar, por calefacción y posterior condensación, por enfriamiento. Con una destilación simple es prácticamente imposible separar los componentes en un 100 %. Por ello se suele utilizar la destilación fraccionada.

continúa 


65

1


FICHA 13

SEPARACIÓN DE MEZCLAS

NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

e) Alcohol a partir de productos de la fermentación de la vid (vinos) o de cereales (whiskys).

Por destilación fraccionada, muy eficaz cuando la separación por destilación simple resulta difícil, por la proximidad de los puntos de ebullición de los distintos componentes. Se fundamenta en intercalar entre el matraz y el refrigerante una columna de destilación llena de bolitas de vidrio. Los vapores ascienden entre los anillos fríos y se vuelven a condensar sobre ellos. Los nuevos vapores calientan este líquido condensado, que vuelve a evaporarse, asciende y se recondensa otra vez más arriba. Cada vez que tiene lugar una evaporación, el vapor se enriquece en el componente más volátil, y cada vez que tiene lugar una condensación, el líquido queda enriquecido en el componente menos volátil. Como resultado el componente más volátil sale por la parte alta de la columna y se condensa en el refrigerante. Las diferentes fracciones del petróleo se separan por este método físico. f) Mezcla heterogénea formada por un líquido con partículas sólidas en suspensión. Realizando una filtración. Para ello se hace pasar la mezcla por un filtro de papel colocado sobre un embudo, que actúa como un fino tamiz reteniendo las partículas sólidas (residuo sólido) y dejando pasar el líquido (filtrado) que cae, por efecto de la gravedad, sobre un recipiente (matraz erlenmeyer) situado bajo el embudo. Las fibras del papel de filtro permiten entre ellas la existencia de espacios y poros, que oscilan entre 0,5 µm y 5 µm, por los que se cuela el líquido. Los filtros más utilizados en el laboratorio son el papel de filtro y las placas filtrantes.

g) Pigmentos (clorofilas, carotenos y xantofilas) de un extracto de hojas verdes de espinacas. En el reino vegetal se encuentran todos los colores del espectro, predominando los colores primarios: verde, amarillo, rojo y azul. Estos colores son conferidos a los vegetales por compuestos químicos llamados pigmentos. En las hojas se encuentran pigmentos verdes (clorofilas), amarillos (xantofilas) y carotenos (amarillo-naranja). Estos pigmentos se pueden separar mediante la cromatografía; técnica de separación de un mezcla se solutos contenidos en un mismo disolvente, basado en la distinta movilidad de cada uno de los solutos en un medio (fase estacionaria), cuando la mezcla es arrastrada por un fluido (fase móvil), que se mueve en el seno de la fase estacionaria. Con la cromatografía se obtienen buenas separaciones, por lo que se usa en los centros de investigación y en los laboratorios industriales. Sin la ayuda de la cromatografía, los progresos en la identificación, purificación y separación de vitaminas, hormonas, aminoácidos, proteínas, etc., no hubieran sido posibles.

66






1


FICHA 14


NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

La transformación de las sustancias químicas forma parte de los conocimientos más antiguos de la humanidad. Pero no fue hasta el siglo XVIII en que Antonie Lavoisier, considerado el padre de la química moderna, estableció las bases de esta ciencia basándose en la balanza como instrumento fundamental de laboratorio y en un tratamiento cuantitativo de la transformación de las sustancias, y así, depurar a la alquimia de sus tendencias religiosas y mágicas. En 1789, en su Tratado Elemental de Química, desarrollaba el principio de conservación de la materia. Isaac Newton había defendido la idea de que la masa de un cuerpo permanecía constante a través de todos los cambios físicos. Lavoisier demostró, a continuación, que lo mismo era cierto para los cambios químicos. En 1794, a los 51 años, Lavoisier fue guillotinado durante la Revolución Francesa por colaborar en el cobro de impuestos durante la monarquía. El presidente del tribunal pronunció una famosa frase al condenarle: «La República no necesita sabios». El matemático Joseph Louis Lagrange, pronuncio otra famosa frase: «Ha bastado un instante para cortar su cabeza, pero serán necesarios más de cien años antes de que nazca otra igual».


En una experiencia de laboratorio se introduce en un tubo de ensayo 1,00 g de hierro y 1,00 g de azufre. Después de calentar se observa una reacción química en la que se han formado 1,57 g de sulfuro de hierro, quedando un exceso de azufre que no ha reaccionado. En una segunda experiencia se hacen reaccionar 1,31 g de hierro y 0,63 g de azufre. En la tercera experiencia se combinan 0,63 g de hierro con 1,31 g de azufre. SOLUCIÓN a) Para la primera experiencia. ¿Qué cantidad de exceso de azufre queda sin reaccionar?

1 g Fe

1gS

1,57 g SFe

XgS

1,31 g Fe

0,67 g S

X g SFe

X g Fe

0,67 g Fe

1,31 g S

X g SFe

XgS

Aplicando la ley de conservación de la masa: Masa inicial

=

1 g de Fe + 1 g de S Masa final

=

1,57g de FeS + X g de S exceso

→

Masa inicial

=

Masa final

De donde se deduce que: Masa inicial 1,57g de FeS 0,43 g de S en exceso x g de S exceso La relación de combinación entre el hierro y el azufre para formar sulfuro de hierro es de: 1,00 g de Fe mFe 1,75 0,57 g de S mS =

−

=

=

=

Si, en otro caso, la relación es superior a la relación de combinación exacta, habrá exceso de hierro, y si es inferior, exceso de azufre.  GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1.° Bachillerato  MATERIAL FOTOCOPIABLE © SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 

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67

1


FICHA 15


NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

b) En la segunda experiencia, ¿qué reactivo quedará en exceso y en qué cantidad? ¿Cuál reaccionará totalmente? ¿Cuántos gramos de sulfuro de hierro se formarán? ¿Cuál es la composición centesimal del sulfuro de hierro? En la segunda experiencia la relación de masas entre el hierro y el azufre es: 1,31g de Fe mFe 2,1 0,63 g de S mS Como es mayor que la relación de combinación (1,57) hay un exceso de Fe. Los 0,63 g de S reaccionaran totalmente. Para calcular la cantidad de Fe que reacciona se parte de la relación de combinación, sustituyendo la masa de S que reacciona por completo: =

mFe

=

mFe

→ mFe 1,75 0,63 g 1,10 g de Fe 0,63 g de S La cantidad de Fe que no reacciona, se obtiene por diferencia entre los 1,31 g y lo que se combina: 1,31 g 1,10 g 0,21 g de exceso de Fe Según la ley de conservación de la masa se formarán 0,63 g + 1,10 g 1,73 g de sulfuro de hierro. Conociendo que en 1,73 g de sulfuro de hierro hay 1,10 g de Fe y 0,63 g de S, la composición centesimal será: 1,73 g de FeS 100 g de FeS 1,73 g de FeS 100 g de FeS → % S = 36,4 % ; → % Fe 65,6 % 0,63 g de S %deS 1,10 g de Fe % de Fe =

1,75=

=

⋅

=

mS

−

=

=

=

=

=

c) En la tercera experiencia. ¿Cuál es el reactivo limitante de la reacción? ¿Qué cantidad de sulfuro de hierro se formará? ¿Cuál es el porcentaje de cada elemento en el producto formado? En la tercera experiencia la relación de masas entre el Fe y el S es: 0,63 g Fe mFe 0,48 1,31g S mS =

=

Como es menor que la relación de combinación (1,57) hay un exceso de S. Los 0,63 g de Fe reaccionaran totalmente. Para calcular la cantidad de S que reacciona se parte de la relación de combinación, sustituyendo la masa de Fe que reacciona por completo: 0,63 g de Fe 0,6 3 g mFe → mS = 1,75 0,36 g de S 1,75 mS mS La cantidad de S que queda sin reaccionar se obtiene por diferencia entre los 1,31 g iniciales y lo que reacciona: 1,31 g – 0,36 g 0,95 g de exceso de azufre Según la ley de conservación de la masa se formarán 0,63 g + 0,36 g 0,99 g de sulfuro de hierro. Conociendo que en 0,99 g de sulfuro de hierro hay 0,63 g de Fe y 0,36 g de S, la composición centesimal se obtiene por las relaciones siguientes: 0,99 g de FeS 100 g de FeS → mS 36,4 g → % S 3 6,4 % 0,36 g de S mS =

=

=

=

=

=

0,99 g de FeS 0,63 g de Fe

=

100 g de FeS =

→ mFe

=

=

65,6 g → % Fe

=

65,6 %

mFe

Se comprueba que la composición centesimal del sulfuro de hierro es la misma en ambos casos, aunque las cantidades que se combinan hayan sido diferentes. d) ¿Es correcto afirmar que la ley de Lavoisier conduce a la idea de ecuación química? Es correcto. La ecuación química se sustenta en dos pilares: la ley de conservación de la masa y la formulación moderna de los compuestos químicos, cuyos principios sistemáticos se deben a un conjunto de notables químicos, entre los cuales se encuentra Lavoisier.

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


1


FICHA 16


NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

Hasta principios del siglo XX se pensó que la ley de conservación de la masa era rigurosamente exacta. Sin embargo, Albert Einstein en 1905, demostró que la variación de energía iba siempre acompañada de una variación de masa, según la expresión: 2 ∆E = ∆m ⋅ c 2 ∆E = variación de energía ∆m = variación de masa c = velocidad de la luz (300 000 km/s) Al intervenir en el segundo miembro de la ecuación un valor tan alto y, además, elevado al cuadrado, puede comprenderse fácilmente que basta una pequeñísima perdida de masa para que se libere una gran cantidad de energía. Para ser exactos hay que hablar de un principio de conservación de la masa-energía. Pero las variaciones de energía que tienen lugar en las reacciones químicas normales (no nucleares) son suficientemente pequeñas para que la variación de masa que le acompaña sea despreciable. Por esto se dice que la masa puede considerarse como energía condensada. La energía del Sol procede de la pérdida de masa que tiene lugar en un proceso nuclear de fusión, parte de la masa del hidrogeno solar se va transformando lentamente en energía.

19

¿Es correcto afirmar que la materia se transforma en energía?

SOLUCIÓN La ecuación de Einstein no significa que la masa se transforme en energía o viceversa, sino que la aparición o desaparición de energía va acompañada de la aparición o desaparición, respectivamente, de una cierta masa. 6. EJERCICIO RESUELTO

Calcula la energía que acompaña a una variación de masa de 1 g en una reacción nuclear. SOLUCIÓN ∆E = ∆m ⋅

20

c 2 = 102 kg ⋅ (3 ⋅ 108 m/s)2 = 9 ⋅ 1013 J = 9 ⋅ 1010 kJ

¿Hasta qué altura se podrían elevar diez millones de toneladas con la energía que se obtiene de la desintegración de un gramo de material radiactivo?

SOLUCIÓN Con la energía de 9 ⋅ 1010 kJ aplicada a 1010 kg se podría elevar, si se transformase totalmente en energía potencial, hasta casi una altura de un kilómetro. E = 9 ⋅ 1013 J = m g h = 1010 kg ⋅ 9,8 m/s2 ⋅ h → h = 918 m 21

Si en una reacción química se desprenden 418 kJ, ¿cuál será la pérdida de masa que le acompaña? ¿Se podría apreciar por una balanza?

SOLUCIÓN 2

8

m/s)2 → ∆m = 0,000 000 004 7g La balanza analítica mas sensible tiene una precisión de 0,000 001 g; sería incapaz de apreciar una variación de masa tan pequeña. ∆E = ∆m c = 418 000 J = ∆m ⋅ (3 ⋅ 10

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

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1


FICHA 17


NOMBRE: 22

CURSO:

FECHA:

Una central nuclear de fisión utiliza como combustible el isótopo U-235. En el proceso de fisión, por cada átomo de uranio se produce una variación de masa de 0,216 u, ¿qué energía se producirá por cada átomo de uranio fisionado? ¿Y por cada mol de uranio? Dato: 1 u = 1,66 · 10 −27 kg.

SOLUCIÓN En primer lugar transformamos 0,216 u en kilogramos: 1,66 ⋅ 10−27 kg 0,216 u ⋅ 1u

=

2,19 ⋅ 10−28 kg

A continuación, calculamos la energía que se desprende por cada átomo de uranio y que acompaña a la variación de masa: 2

∆E = ∆m c = 2,19 ⋅

10−28 kg ⋅ (3 ⋅ 108 m/s)2 = 1,97 ⋅ 10?11 J

Como un mol de uranio o de cualquier otro elemento químico contiene el número de Avogadro de átomos, 6,02 ⋅ 1023, la cantidad de energía que se desprende se obtiene multiplicando dicho valor por el valor de la energía desprendida en la fisión de un átomo de uranio: ∆E = (1,97 ⋅

10−11 J/átomo de U-235) ⋅ (6,02 ⋅ 1023 átomos/1 mol) = 1,19 ⋅ 1013 J

Actualmente, se conocen compuestos sólidos que no cumplen la ley de las proporciones definidas, debido a defectos en su red cristalina. Como, por ejemplo, los semiconductores, los óxidos y sulfuros de metales de transición, etc. Estos compuestos reciben el nombre de compuestos no estequiométricos o bertólidos en honor a Berthollet, quien creía que la composición de un compuesto variaba según el método por el que se había preparado. Por otro lado, la ley de Proust no implica que la combinación de dos o más elementos origine siempre el mismo compuesto. La combinación de los mismos elementos puede originar compuestos diferentes, como dedujo John Dalton en 1803 a partir de su teoría atómica. Fue el primero que descubrió la ceguera para los colores que él mismo sufrió. Por esta razón a esta alteración visual se la denomina daltonismo.

23

Al calentar una masa de 3,971 g de cobre se observa que reacciona exactamente con 1,000 g de oxígeno. Al cambiar las condiciones experimentales, 1,000 g de oxígeno reacciona totalmente en este caso con 7,942 g de cobre.

SOLUCIÓN a) ¿Qué cantidad de óxido de cobre se formará en cada ensayo? Al hacer reaccionar oxígeno con cobre, la cantidad que se obtiene de óxido de cobre es de 4,971 g, en el primer caso, y de 8,942 g en el segundo. b) ¿Se cumple la ley de proporciones definidas? Esto no significa que no se cumpla la ley de las proporciones definidas, porque se forman dos óxidos de cobre diferentes y la ley anterior se refiere a un mismo compuesto. Si dividimos los gramos de cobre que en ambos casos se combinan con un gramo de oxígeno, comprobamos que se obtiene una relación muy sencilla. 7,942 g =2 3,971g c) Calcula la composición centesimal en cada caso. La composición centesimal determina la masa de cada elemento que hay en 100 g de compuesto.

70


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1


FICHA 18


NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

Para el primer caso: 4,971g de óxido 3,971g de Cu

=

100 g de óxido % de Cu

→

% Cu = 79,9 % ;

4,971g de óxido 1 g de O

→

% Cu = 88,8 % ;

8,942 g de óxido 1 g de O

=

100 g de óxido %deO

→

% O = 20,1%

Para el segundo ensayo: 8,942 g de óxido 7,942 g de Cu

=

100 g de óxido % de Cu

=

100 g de óxido %deO

→

% O = 11,2 %

d) Escribe la fórmula de cada uno de los óxidos. Conocidas las masa atómicas; 63,5 u para el cobre y 16 u para el oxígeno, podemos determinar los moles de cada elemento que representa esa cantidad. La fórmula del compuesto es para el primer caso: Cu1,2O1,2. Y para el segundo ensayo: Cu 1,35O0,70. Para obtener los subíndices como números enteros dividimos ambos números por el más pequeño, resultando que el primero de los compuestos corresponde al óxido de cobre (II), de fórmula CuO, y el segundo, al óxido de cobre (I), con el doble de átomos de cobre Cu 2O. e) Enuncia la ley que se puede deducir de las dos experiencias. La ley que se deduce de estas dos experiencias es que las cantidades de un mismo elemento que se combinan con una cantidad fija de otro elemento están siempre en una relación numérica sencilla. Esta relación se conoce como ley de las proporciones múltiples.

En 1792, antes de que fueran establecidas las leyes de Proust y Dalton, Jeremias Richter, al estudiar fenómenos de neutralización de ácidos y bases, observó que las masas de diferentes elementos que se combinan con la misma masa de otro elemento común son iguales (o son múltiplos o submultiplos sencillos) a las masas con que aquellos elementos se combinan entre sí. Dicha ley se conoce como la ley de las proporciones recíprocas o ley de Ritcher .

24

En cuatro reacciones diferentes se han utilizado la misma cantidad de hidrógeno frente a tres elementos diferentes. Los resultados obtenidos se indican en la tabla: Elemento A

Elemento B

1 g de hidrógeno


8 g de oxígeno

1 g de hidrógeno


3 g de carbono

1 g de hidrógeno


20 g de calcio

SOLUCIÓN a) Calcula la cantidad de producto que se formará en cada caso. De los datos de la tabla se obtienen las siguientes cantidades: 1 g de H + 8 g de O → 9 g de H2O 1 g de H + 3 g de C → 4 g de CH 4 1 g de H + 20 g de Ca → 21 g de CaH  GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1.° Bachillerato  MATERIAL FOTOCOPIABLE © SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 

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FICHA 19


NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

b) Determina la relación con que se combinan entre sí y la fórmula empírica de los compuestos formados entre los elementos. Oxígeno y carbono:

Al combinarse el oxígeno y el carbono entre sí lo hacen en la misma relación en masa, según la ley de Ritcher: 8 g de O + 3 g de C → 11 g de óxido de carbono La composición centesimal de cada elemento es: 8gO 100 11g dióxido de carbono ⋅

=

72,7 % de O ;

3gdeC 100 11g dióxido de carbono ⋅

=

727,3 % de C

Las masas atómicas del oxígeno y del carbono son, respectivamente, 16 g/mol y 12 g/mol. Por tanto, el número de moles relativos se obtiene dividiendo el porcentaje de cada uno entre sus masas atómicas. 72,7 g 16 g/mol

=

4,54 mol de O ;

27,3 g 12 g/mol

=

2,29 mol de C

Dividiendo estos valores entre el menor se obtiene. O→

4,54 2,29

=

2 ; C→

2,29 2,29

=

1

Como conclusión, la fórmula empírica del óxido de carbono es CO 2. Oxígeno y calcio.

Al combinarse el oxígeno y el calcio entre sí lo hacen en la relación: 8 g O + 20 g Ca → 28 g de óxido de calcio La composición centesimal de cada elemento es: 8gO 100 28 g óxido de calcio ⋅

=

28,6 % de O ;

20 g de Ca 100 28 g óxido de calcio ⋅

=

71,4 % de Ca

El número de moles relativos se obtiene dividiendo el porcentaje de cada uno entre sus masas atómicas: 28,6 g 16 g/mol

=

1,79 mol de O ;

71,4 g 40 g/mol

=

1,79 mol de Ca

Como consecuencia, la fórmula empírica del óxido de calcio es CaO.

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GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1.° Bachillerato

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PRUEBAS DE EVALUACIÓN


PRUEBA DE EVALUACIÓN 1 1

En el laboratorio se pueden utilizar distintas técnicas para separar los componentes de una mezcla: decantación, filtración, destilación, criba, cristalización, cromatografía, separación magnética, etc. Señala dos que te permitan separar los componentes de una mezcla homogénea y otras dos que te permitan separar los componentes de una mezcla heterogénea y descríbelas brevemente.

2

Utiliza la teoría atómica de Dalton para explicar por qué se cumple la ley de las proporciones definidas.

3

El hidróxido de aluminio Al(OH) 3 es el componente principal de fármacos para contrarrestar la acidez de estómago. En una de las presentaciones se administra en sobres que contienen 1,5 g del hidróxido. Cuando se toma un sobre de este producto, determina: a) Los átomos de aluminio que se ingieren b) Los gramos de oxígeno c) Los moles de hidrógeno d) Si la cantidad máxima de aluminio que podemos tomar al día es de 2 g. ¿Cuántos sobres de este medicamento podrías tomar como máximo?

4

El cobre y el oxígeno forman dos compuestos diferentes. Analizadas una serie de muestras se han encontrado las siguientes cantidades de cada uno de estos elementos: Muestra

Cantidad de cobre (g)

Cantidad de oxígeno (g)

A

6,35

0,80

B

8,25

1,04

C

6,35

0,40

D

2,06

0,52

Entre estas muestras encuentra: a) Dos que pertenecen al mismo compuesto b) Dos que pertenecen a distintos compuestos y cumplen la ley de las proporciones múltiples c) La muestra de un compuesto imposible d) Su la fórmula de un compuesto es CuO, ¿Cuál es la del otro? 5

El etilenglicol es una sustancia que se utiliza como anticongelante. Su composición centesimal es 38,7 % de carbono, 9,7 % de hidrógeno y el resto, oxígeno. Determina su fórmula sabiendo que su masa molar es 62 g/mol.

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1



PRUEBA DE EVALUACIÓN 1: SOLUCIONES 1

•

•

2

Para separar mezclas homogéneas: destilación, cristalización, cromatografía. Para separar mezclas heterogéneas: decantación, filtración, criba, separación magnética. – Destilación: Se separan los componentes de una mezcla (normalmente líquida) que tengan punto de ebullición muy diferente. En un matraz de destilación se coloca la mezcla y se calienta; cuando se alcanza la temperatura de ebullición del primer componente sus vapores abandonan la mezcla; el refrigerante hará que vuelvan al estado líquido ahora ya como sustancia pura. Ejemplo: para separar agua o alcohol de un sólido que tengan disuelto. – Cristalización: de una mezcla que tenga varios componentes disueltos se separa el que está más próximo a la situación de disolución saturada. La evaporación del disolvente hace que aumente la concentración de las sustancias disueltas y que cristalice el menos soluble. Ejemplo: para separar una de las sales disueltas en agua. – Cromatografía: se separan los componentes de la mezcla en función de su afinidad por el disolvente que fluye a través de un soporte. Los que son más afines al disolvente avanzan sobre el soporte y los menos afines, quedan retenidos. Ejemplo: para separar los componentes de la tinta. – Decantación: se separan los componentes de una mezcla heterogénea en función de su densidad. Los más densos se van al fondo y los menos densos, flotan. Ejemplo, para separar líquidos inmiscibles como agua y aceite. – Filtración: se separan los componentes de una mezcla en función del tamaño de las partículas. Normalmente se utiliza para separar un sólido insoluble de un líquido; el líquido atraviesa el filtro y el sólido queda retenido. – Criba: se separan los componentes de una mezcla en función del tamaño de las partículas. Normalmente se utiliza para separar sólidos de distinto tamaño (tipos de arena, etc.). – Separación magnética: sirve para separar un componente de una mezcla que es atraído por un imán, como las limaduras de hierro.

La ley de las proporciones definidas dice que cuando dos elementos se combinan para formar un compuesto, lo hacen en una proporción en masa constante. En uno de los postulados de la Teoría atómica, Dalton dice que todos los átomos de un elemento son iguales en masa y propiedades y distintos a los de cualquier otro elemento. En otro dice, que un compuesto está formado por átomos de compuesto, todos iguales entre sí, que resultan de átomos de elementos que se combinan en una relación de números enteros sencillos. Supongamos que tenemos una muestra de un compuesto formada por un solo átomo de compuesto. Si su fórmula es AaBb, los elementos se combinan en una proporción en masa: a masa A bmasaB Si tenemos otra muestra de compuesto que sea n veces mayor, su masa será: n ⋅ (a ⋅ masa A + b ⋅ masa B) y la proporción en que se combinan los elementos: a masa A n ⋅ a masa A = bmasaB n ⋅ bmasaB Esto se cumple para cualquier muestra, por tanto, se cumple la ley de las proporciones definidas.

3

74

Para resolver este ejercicio debemos conocer la masa molar del Al(OH) 3. Con ello podremos conocer los moles de sustancia que representan los 1,5 g y estableciendo las relaciones que indica la fórmula, podremos conocer las cantidades de los distintos elementos en la unidad que nos pidan (átomos, moles o gramos). También hay que recordar el número de Avogadro: MAl(OH)3 = 27 + 3 ⋅ (16 + 1) = 78 g/mol 1mol Al(OH)3 1, 5 g Al(OH)3 ⋅ = 0,0192mol Al(OH)3 78 g Al(OH)3

 GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA QUÍMICA 1.° 1.° Bachillerato Bachillerato  MATERIAL FOTOCOPIABLE © SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 

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1



PRUEBA DE EVALUACIÓN 1: SOLUCIONES (continuación) 1mol Al a) 0 , 0192 mol Al(OH)3 ⋅ 1mol Al(OH)3 3molO b) 0 , 0192 mol Al(OH)3 ⋅ 1mol Al(OH)3

6,022 ⋅ 1023 átomos 22 ⋅ = 1,16 ⋅ 10 átomos Al 1mol 16gO 3molH ⋅ = 0,92gO ; c) 0 , 0192 mol Al(OH)3 ⋅ 1mol O 1mol Al(OH)3

=

0 ,0576mol H

d) Tendremos que calcular la cantidad de Al(OH)3 que hay que tomar para llegar a la cantidad de 2 g de aluminio y luego relacionarlo con la cantidad que hay en cada sobre: 2gAl ⋅

78 g Al(OH)3

=

5 , 78 g Al(OH)3

; 5 , 78 g Al(OH)3

⋅

1sobre 1, 5 g Al(OH)3

=

3 , 85 sobres

Como máximo podremos tomar 3 sobres ya que si tomamos 4 superamos la cantidad de Al permitida. 4

Para resolver el problema debemos conocer la masa de cobre que se combina con cada gramo de oxígeno y comparar los resultados de las distintas muestras. Expresamos este resultado en la tabla: Muestra

Cantidad de cobre (g)

Cantidad de oxígeno (g)

Masa cobre/ masa oxígeno

A

2,06

0,72

2,86

B

6,35

0,80

7,94

C

6,35

0,40

15,87

D

8,25

1,04

7,93

a) Las muestras B y D pertenecen al mismo compuesto porque el cobre y el oxígeno se combinan en la misma proporción en masa. b) La muestra C es de un compuesto diferente que cumple la ley de las proporciones múltiples con el compuesto de las muestras B y D. 15,87/7,94 = 2. c) La muestra A es de un compuesto imposible, pues no guarda la misma relación que ninguno de los anteriores, ni una relación de números enteros sencillos. d) Si la fórmula de los compuestos B y D es CuO, la de C es Cu2O, ya que contiene el doble de cobre para la misma masa de oxígeno. 5

En primer lugar tendremos que conocer el porcentaje de los tres elementos; obtendremos el del O por diferencia a 100 de la suma de los otros dos. % O = 100 − (38,7 + 9,7) = 51,6 La fórmula del compuesto será del tipo: C xHyOz. La composición centesimal determina la masa, en g, de cada elemento que hay en 100 g de compuesto. Determinamos los moles de cada elemento que representa esa cantidad: 38,7 gde C ⋅

1mol de C 12 g d e C

=

3 , 23 mol de C

38,7 g de C ⋅

; 9,7gdeH ⋅

1mol de C 12 g d e C

=

1mo ldeH 1gdeH

=

9 , 7 moldeH ;

3 , 23 mol de C

La fórmula del compuesto es del tipo: C 3,23H9,7O3,23. Los subíndices deben ser números enteros sencillos que mantengan esta proporción. Para encontrarlos dividimos ambos números por el más pequeño: C 3 ,23 H 9 ,7 O 3 ,23 ⇒ C1H3 O1 3 ,23

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3 ,23

3 ,23

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1



PRUEBA DE EVALUACIÓN 2 1

A temperatura ambiente el yodo es un sólido que forma pequeñas partículas brillantes de color gris oscuro. El profesor pide a un alumno que prepare una mezcla de limaduras de hierro y sal, pero el alumno se equivoca y añade yodo a la sal. El profesor agrega limaduras y pide al alumno que separe la mezcla de los tres componentes. El yodo no se disuelve en agua, pero se disuelve en alcohol y mucho mejor en cloroformo, un disolvente orgánico inmiscible con el agua. Teniendo en cuenta el material de laboratorio que se ha visto en la Unidad, indica el procedimiento que podría seguir el alumno para cumplir el encargo.

2

El hierro es un metal que se oxida en contacto con oxígeno. En las condiciones adecuadas se ha podido determinar que 1,25 g de hierro se combinan con 0,54 g de oxígeno para dar el óxido. En una cápsula tenemos 5 g de limaduras de hierro. Determina: a) La cantidad máxima de óxido de hierro que se puede obtener. b) La fórmula del óxido de hierro. c) Los átomos de oxígeno que tendremos en la muestra del apartado a).

3

El dióxido de cloro (ClO2) es un gas que se utiliza en la industria del papel como agente blanqueante; tiene también una acción germicida, por lo que se emplea en la potabilización del agua. Se puede obtener en el laboratorio haciendo reaccionar los gases cloro y oxígeno. En la tabla siguiente se muestran los datos correspondientes a algunas experiencias de su fabricación en el laboratorio. Completa los datos que faltan teniendo en cuenta que en todos los casos, tanto los gases que reaccionan como los que se obtienen se encuentran en las mismas condiciones de presión y temperatura. Experiencia

Cloro (L)

Oxígeno (L)

Dióxido de cloro (L)

Cloro que sobra (L)

Oxígeno que sobra (L)

A

3

6

6

0

0

0

0

B

4

76

5

C

3

D

3

3 2

1

Supón que de los tres gases que intervienen en las experiencias anteriores sólo sabes que el oxígeno forma moléculas diatómicas pero no conoces la fórmula del gas cloro ni la del dióxido de cloro. Utiliza los resultados de la experiencia A y la hipótesis de Avogadro para deducir la fórmula química de los dos gases desconocidos.

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1



PRUEBA DE EVALUACIÓN 2: SOLUCIONES 1

Se pueden utilizar distintos procedimientos pero el más adecuado a este problema es el siguiente: a) Con un imán, separamos las limaduras de hierro b) Añadimos cloroformo a la mezcla y se disolverá el yodo. Por filtración se podría separar de la sal, que es insoluble en un disolvente orgánico. c) Después de disolver el yodo, podemos añadir agua a la mezcla. Se disolverá la sal y tendremos una mezcla de dos líquidos inmiscibles, el cloroformo que contiene yodo disuelto y el agua que contiene sal disuelta. Por decantación se podrán separar los dos líquidos. d) Evaporando el agua podremos recuperar la sal. e) Evaporando el cloroformo se podría recuperar el yodo. Hay que tener en cuenta que el yodo sublima con facilidad, por tanto, habría que hacerla en condiciones especiales o utilizar un disolvente orgánico más volátil como el cloruro de metileno. Nota: De acuerdo con lo que se indica en los pasos anteriores, el alumno puede indicar procedimientos alternativos: Procedimiento 1: Paso a → b → e. Procedimiento 2: Paso a → b (sin filtración) → c → d → e

2

De las primeras cantidades podremos deducir la cantidad de óxido de hierro que se puede obtener con 1,25 g de hierro; esa proporción nos permitirá conocer la cantidad que obtendremos con los 5 g de limaduras de hierro: a) 1,25 g de hierro + 0,54 g de oxígeno = 1,79 g de óxido de hierro 1,79 g de óxido dehierro 5gdeFe ⋅ = 7,16 g de óxido dehierro 1,25gdeFe b) Conocer las cantidades de hierro y de oxígeno que se combinan nos permite saber la proporción en masa de estos elementos. A partir de ella podremos conocer la proporción en moles, que nos dará la fórmula del compuesto: 1molde Fe 1mol de O 1,25gdeFe ⋅ = 0,0224 mol de Fe ; 0,, 54gdeO ⋅ = 0,0337 mol de O 55,8 g deFe 16gdeO La fórmula del compuesto es del tipo: Fe 0,0224O0,0337. Los subíndices deben ser números enteros sencillos que mantengan esta proporción. Para encontrarlos dividimos ambos números por el más pequeño: Fe 0,0224 O 0,0337 ⇒ Fe1O1,5 ⇒ Fe2 O3 0,0224

0,0224

Como los números que obtenemos en esta primera aproximación no son enteros, multiplicaremos todos los subíndices por 2. c) La masa molar del Fe2O3 nos permitirá conocer el número de moles de esta sustancia qu e hay en la muestra y con el coeficiente del O en la fórmula podremos determinar el número de átomos de este elemento: MFe2O3 = 2 ⋅ 55,8 + 3 ⋅ 16 = 159,6 g/mol 7,16 gFe 2 O3 3

⋅

1molFe2 O3 159,6 gFe2 O3

⋅

3molO 1molFe 2 O3

⋅

6,022 ⋅ 1023 átomos O 1mol O

=

8,10 ⋅ 1022 átomos O

Como todos los gases se encuentran en las mismas condiciones de presión y temperatura, se combinan y se obtienen en una proporción en volumen de números enteros sencillos. En la experiencia A no sobra cloro ni oxígeno, por tanto, nos permite conocer en qué proporción se encuentran los gases que se combinan y los que se obtienen. Se obtiene el mismo volumen de dióxido de cloro que el de oxígeno; reacciona un volumen de cloro que es la mitad del de oxígeno y del dióxido de cloro que se obtiene.

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