Foro: U2. Actividad 1. Estimaciones puntuales e intervalos de confianza
Ejercicios: 1. La vida media de un uniforme de un elemento de seguridad pública es de siete años, con una desviación estándar de un año. Suponga que las vidas de estos uniformes siguen aproximadamente una distribución normal y encuentre: a) El valor de
a la derecha del cual caería el 15% de las medias
calculadas de muestras aleatorias de tamaño nueve. Respuesta: = 7.32 años.
De acuerdo con un reporte de un periódico prestigioso en el país, aproximadamente 2/3 de los 1600 adultos encuestados vía telefónica dijeron que piensan que el programa “Conduce sin alcohol” es una buena medida de seguridad para el país. a) ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción poblacional no difiera en más de 0.01 de la proporción poblacional? Respuesta 85.45
Como el tamaño de la muestra es suficientemente grande, n = 1600, se puede utilizar la aproximación normal. Si tenemos un nivel de confianza de 95%, el valor que tomará con la tabla es de 1.96
b) Encuentre un intervalo de confianza de 95% para la proporción de adultos mexicanos que piensan que el programa “Conduce sin alcohol” es una buena medida de seguridad para el país. Z= 1.96 n= 1600 x= 2/3= 1066 p= x/n= 1066/1600= 0.666 q=.334
( ̅)()
3 34) θ (0.666)(0. 1600 θ .96
= 0.01179 de error estándar
Z-
Error máximo de estimación (1.96)(0.01179)= 0.02311 Los límites inferior y superior serán 0.666-0.02311= 0.6428 .666+ 0.02311= 0.68911 P(.6428 P˂ .68911)= 95 Hay una probabilidad del 95% de que la proporción de adultos mexicanos piensan que el programa “Conduce sin alcohol” es una buena medida de seguridad para el país, se encuentre entre los valores: 0.6428 0.68911.
__________________________________________________________ Consulta: Unidad 7.- Estimación de medias, proporciones y varianzas, recuperado en aula virtual personal de la UNADM, el 17 de octubre, 2017. https://goo.gl/GKsWH4 UNADM, recuperado en aula virtual personal https://goo.gl/CuGMPW
