Uji Hipotesis Proporsi

Uji Hipotesis Proporsi Analisis data yang digunakan dalam pembuatan keputusan bisnis adalah mencakup proporsi untuk menggambarkan beberapa aspek sepeti keadaan pasar, selera konsumen, tingkat ketepatan pengiriman barang, stok profit, dan lainnya. Para peneliti bisnis melakukan test hipotesa tentang proporsi tersebut untuk menentukan apa saja yg telah mereka rubah dalam beberapa car a, sebagai contoh, suatu perusahaan menguasai 26% pangsa pasar selama beberapa tahun. tahun. Dikarenakan upaya pemasaran besar-besaran dan peningkatan kualitas produk, perusahaan percaya jika pangsa pasar akan meningkat; dan mereka ingin terus meningkatkannya. Contoh lain dari uji hipotesis adalah tentang proporsi satu populasi yang tercakup di dalamnya: 

Peneliti pasar ingin melakukan test untuk memastikan apakah proporsi pembeli mobil baru dengan jenis kelamin wanita meningkat.



Peneliti keuangan ingin melakukan test untuk menentukan berapakah proporsi keuntungan dari sebuah perusahaan yang mendapatkan untung di akhir tahun dalam rata-rata investasi oleh portofilio para pekerja.



Seorang quality manager untuk sebuah prusahaan manufaktur yg besar ingin melakukan test untuk menentukan apakah jumlah barang yang c acat dalam sebuah kelas berkurang.

Berdasar dari teorema central limit, rumus ini dapat menguji hipotesis tentang proporsi populasi dalam cara yg sama dengan formula yang di gunakan untuk menguji sample rata-rata. Diketahui jika



berarti proporsi sampel dan p berarti proporsi populasi. Untuk membenarkan tes ini, ukuran

sampel harus cukup besar seperti

z uji proporsi populasi

Dimana :

̂

    √  dan

.

= proporsi sampel

P =proporsi populasi q= 1 – p Produsen percaya tiap 8% dari setiap produk yang dihasilkan memiliki setidak nya 1 kesalahan kecil. Jika seorang peneliti perusahaan ingin menguji menguji hal tersebut. Nilai nol dan alternative hipotesa hipotesa adalah

     Pengujian two tailed ini karena hipotesis telah dites dengan proporsi lain dari produk dengan sedikitnya satu kesalahan kecil yaitu 0.08 . Alpha bernilai 0.10. gambar dibawah menunjukkan

     

distribusi dengan bidang yang ditolak dan area (1/2).(0.10) = 0.05 adalah

=

. karena

.



dibagi menjadi two tailed tes, tabel untuk

Distribusi dengan daerah yang ditolak untuk produk yang rusak, contoh

Untuk para peneliti bisnis yang menolak nol hipotesis , nilai z yang telah di teliti haruslebih besar dari 1.645 atau kurang dari -1.645. para peneliti bisnis secara acak memilih sampel dari 200 produk, tidak termasuk setiap barang yang rusak, dan menentukan bahwa 33 barang yang mengalami kerusakan kecil. Perhitungan berikut memberikan contoh proporsi sampel

̂    ̂       √   √ (  )  )( 

Nilai z yang telah diamati menghasilkan :

Catatan bahwa penyebut dari rumus z diartikan sebagai proporsi populasi. Walaupun para peneliti bisnis tidak mengetahui secara benar proporsi populasi tersebut, mereka menguji nilai dari proporsi populasi. Dengan demikian mereka menggunakan nilai hipotesis populasi untuk penyebut dari rumus maupun pembilang. Nilai z yang telah diamati dalam daerah yang ditolak (nilai z yang diamati z = 4.43 > table



=

+1.645) jadi para peneliti bisnis menolak hipotesis nol. Mereka menyimpulkan bahwa proporsi dari barang dengan sedikit kerusakan kecil dalam populasi yang mana dari ke-200 sampel yang ada tidak 0.08. dengan

 

, resiko dari perhitungan ini didapat sebesar 0.10.

Nilai z yang telah diamati z = 4.43 berada di luar area dari nilai pada tabel z. Dan bila peneliti menggunakan nilai p untuk menemukan kesimpulan tentang nol hipotesis dan kemungkinan nya adalah 0.000 danpeneliti akan menolak nol hipotesis.

Peneliti diharuskan menggunakan nilai metodekritis. Dia akan memasukkan nilai tabel dari

   √ ̂    √ (̂ )()   ) ̂ ()(  



=

1.645 dalam Z formula untuk proporsi satu sampel, dengan hipotesis proporsi populasi dan nilai n, dan memecahkan nilai kritis yang m enunjukkan

. Hasil nya adalah

=0.048 dan 0.112 Pemeriksaan dari proporsi sampel, kecil bukan 0.08.

̂

= 0.165 dan proporsi dari produk dengan tingkat kerusakan