UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DASAR PROGRAM STUDI PENDIDIKAN KIMIA FKIP UNSRI DOSEN PENGUJI: PENGUJI: Prof. Dr. Dr. H.FUAD ABD.RACHMAN, MPd Diah Kartikasari, SPd. , MSi. Dikerjakan di rumah Diketik yang rapih Kumpulkan juga soft copynya, dan dimasukkan ke ke dalam CD Dalam suatu penelitian yang bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya hubungan (korelasi ) positif antara kemampuan matematika (X) dan prestasi prestasi belajar belajar kimia (Y) dari 20 orang siswa siswa SMA N. X Jakarta, diperoleh data sebagai berikut: A.
No Nama Kemampuan (X) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T
90 85 75 70 80 65 75 90 55 45 65 65 60 70 75 75 70 85 85 45
Mat. Pres Prest. t. Bel. Bel. (Y) 84 86 92 66 78 60 70 82 56 48 66 68 58 64 72 76 68 82 86 48
Kimi Kimia a
1.
Hitung harga-harga mean, median, dan modus dari kedua variabel X dan Y
2.
Hitung harga-harga AD dan SD dari dan Y
3.
Hitung koefisien korelasi (ρ xy) teknik korelasi produk moment.
4.
Selidikilah, apakah koefisien korelasi tersebut signifikan atau tidak, dengan derajat kesalahan (α ) 5 % dan 1 % dan derajat kebebasan (df ) = N – nr dengan cara/langkah-langkah sebagai berikut: a. merumuskan hipotesis statistik (Ho dan Ha) terlebih dulu b. menentukan kriteria penolakan Ho. c. membandingkan harga ρ hitung dan ρ tabel (gunakan tabel nilai koefisien korelasi produk momen dari Pearson). yang dapat anda peroleh dari hasil d. Kesimpulan apa penyelidikan tersebut?
kedua variabel X
dengan menggunakan
Hitung nilai a dan b dari persamaan regresi: Y = a + bX Coba Anda prediksi, berapa nilai prestasi belajar kimia siswa seandainya kemampuan matematka siswa a. 60 b.75 c.45 5.
Dalam suatu penelitian yang bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya Perbedaan kemampuan berpikir kritis antara mahasiswa kelompok kimia (A) dan mahasiswa kelompok biologi (B), di ambil masing-masing 15 orang sampel dengan data berikut. B.
Kemampuan berpikir kritis kel A 90 85
Kemampuan berpikir kritis kel. B. 86 86
75 75 82 68 74 92 55 45 65 65 60 70 75
90 66 78 60 70 82 56 48 66 64 59 68 70
1.Hitung harga-harga mean, median, dan modus dari kedua kelompok tersebut. 2. Hitung juga harga-harga AD dan SD nya. 3. Hitung nilai t hitung dengan menggunakan rumus uji t yang relevan 4. Selidikilah, apakah perbedaan rata-rata kedua kelompok itu signifikan atau tidak jika harga alpha 5% dan 1 % dan derajat kebebasan (df ) = N1+N2 – 2, dengan cara/langkah-langkah sebagai berikut: a. merumuskan hipotesis statistik (Ho dan Ha) terlebih dulu b. menentukan kriteria penolakan Ho. c. membandingkan harga t hitung dan t tabel (gunakan tabel uji t) e. Kesimpulan apa yang dapat anda peroleh dari hasil penyelidikan tersebut?
Jawaban soal-soal uas stadas : A. 1. Variabel x
X
f
fX
fk(b)
fk(a)
90 85 80 75 70 65 60 55 45 625
2 3 1 4 3 3 1 1 2 N=20
180 255 80 300 210 195 60 55 90 1425
20 18 15 14 10 7 4 3 2
2 5 6 10 13 16 17 18 20
∑ fX = 1425 = 71,25
•
Mx
•
Median : -
=
N
20
Rumus pertama : Mdn = l + Mdn =
1 2
N − fkb
f ki
10 − 10 4
74,5 +
= 74,5 -
Rumus kedua : Mdn = u - Mdn =
•
1 2
N − fka f ki
10 − 6 4
75,5 −
= 75,5-1 = 74,5 Modus : 75 (angka yang sering muncul)
Variabel y
•
Y
F
fY
fk(b)
fk(a)
92 86 84 82 78 76 72 70 68 66 64
1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1
92 172 84 164 78 76 72 70 136 132 64
20 19 17 16 14 13 12 11 10 8 6
60 58 56 48
1 1 1 2
60 58 56 96
5 4 3 2
1 3 4 6 7 8 9 10 12 14 15 16
1060
20
1410
M y
=
∑ fY = 1410 = 70,5 N
•
Median
20
=
12 N − fkb - Rumus pertama = l + f ki =
10 − 8 2
67,5 +
= 68,5 •
Modus = 86, 82, 68, 66, 48 (yang berfrekuensi 2)
2. Deviasi rata-rata dan deviasi standar :
17 18 20
Variabel X X 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45
•
f 2 3 1 4 3 3 1 1 0 2
fX 180 255 80 300 210 195 60 55 0 90 N= 20
x 18,75 13,75 8,75 3,75 -1,25 -6,25 -11,25 -16,25 -21,25 -26,25
Deviasi rata-rata : AD = AD =
•
Deviasi standar : SD = SD = SD =
fx 37,5 41,25 8,75 15 -3,75 18,75 11,25 16,25 0 52,5 ∑fx=205
x2 351,6 189,06 76,56 14,06 1,56 39,06 126,56 264,06 451,56 689,06
fx2 703,12 567,18 76,56 56,24 4,68 117,18 126,56 264,06 0 1378,12 ∑ fx2= 3293,7
∑ fx N
205 20
= 10,25
∑ fx
2
N 3293,7 20 164,685
= 12,833
Variabel Y Y 92 86 84 82 78 76 72 70
f 1 2 1 2 1 1 1 1
fY 92 172 84 164 78 76 72 70
y +21,5 +15,5 +13,5 +11,5 +7,5 +5,5 +1,5 -0,5
fy +21,5 +31 +13,5 +23 +7,5 +5,5 +1,5 -0,5
y2 462,25 240,25 182,25 132,25 56,25 30,25 2,25 0,25
fy2 462,25 480,5 182,25 264,5 56,25 30,25 2,25 0,25
68 66 64 60 58 56 48
•
2 2 1 1 1 1 2 N=20
136 132 64 60 58 56 96
-2,5 -4,5 -6,5 -10,5 -12,5 -14,5 -22,5
Deviasi rata-rata : AD = AD =
•
Deviasi standar : SD = SD = SD =
-5 6,25 12,5 -9 20,25 40,5 -6,5 42,25 42,25 -10,5 110,25 110,25 -12,5 156,25 156,25 -14,5 210,25 210,25 -45 506,25 1012,5 ∑fx=207 ∑ fx2= 3063
∑ fy N
207 20
= 10,35
∑ fy
2
N 3063 20 153,15
= 12,375
3. Korelasi product moment :
Nama
X
Y
XY
X2
Y2
A B C D E F G H I J K L M N
90 85 75 70 80 65 75 90 55 45 65 65 60 70
84 86 92 66 78 60 70 82 56 48 66 68 58 64
7560 7310 6900 4620 6240 3900 5250 7380 3080 2160 4290 4420 3480 4480
8100 7225 5625 4900 6400 4225 5625 8100 3025 2025 4225 4225 3600 4900
7056 7396 8464 4356 6084 3600 4900 6724 3136 2304 4356 4624 3364 4096
O P Q R S T N=20 •
75 75 70 85 85 45 ∑X = 1425
72 76 68 82 86 48 ∑Y=1410
5400 5700 4760 6970 7310 2160 ∑XY=103370
5184 5776 4624 6724 7396 2304 2 ∑Y =102468
Dengan cara deviasi standar dari variabel X dan variabel Y : - SDx
- SD y
=
∑
=
∑ fy
fx
2
N
N
=
3293,7
=
3063
2
20
20
Dengan menggunakan rumus :
= 12,833
= 12,375
rxy =
=
•
5625 5625 4900 7225 7225 2025 2 ∑X = 104825
∑ xy N .SD x .SD y 2907 ,5 20.12,8.12,37
= 0,918
Dengan mendasarkan pada skor asli atau angka kasarnya
Dari hasil tersebut dapat diketahui bahwa terdapat hubungan korelasi yang sangat kuat atau sangat tinggi.
4. Mencari derajat bebasnya (db) atau degrees of freedom-nya dengan rumus : df = N-nr = 20 – 2 = 18 t.s 5% = 0,444 t.s 1% = 0,561 a.
Ha : “Antara variabel x dan variabel y terdapat (ada) korelasi positif yang signifikan”. Ho : “Antara variabel x dan variabel y tidak terdapat (tidak ada) korelasi positif yang signifikan”.
b.
Ho ditolak (tidak dapat disetujui) jika r o sama dengan atau lebih besar dari pada rt.
c.
Nilai l yang diperoleh adalah 0,918 atau 0,915, sedangkan nilai ; rt pada t.s 5% = 0,444 rt pada t.s 1% = 0,561
Dapat dilihat dari hasil diatas bahwa nilai r o lebih besar dari pada r t baik pada taraf signifikan 5% maupun 1%. Oleh karena itu, hipotesis nihil (Ho)-nya ditolak sedang hipotesis alternative (Ha)-nya diterima atau disetujui. d.
Dapat diambil kesimpulan bahwa Korelasi positif antara prestasi belajar kimia dan prestasi belajar matematika merupakan korelasi positif yang meyakinkan atau terdapat hubungan yang signifikan antara variabel x dan variabel y.
5.Nilai a dan b ; Nama
X
Y
XY
X2
Y2
A
90
84
7560
8100
7056
B
85
86
7310
7225
7396
C
75
92
6900
5625
8464
D
70
66
4620
4900
4356
E
80
78
6240
6400
6084
F
65
60
3900
4225
3600
G
75
70
5250
5625
4900
H
90
82
7380
8100
6724
I
55
56
3080
3025
3136
J
45
48
2160
2025
2304
K
65
66
4290
4225
4356
L
65
68
4420
4225
4624
M
60
58
3480
3600
3364
N
70
64
4480
4900
4096
O
75
72
5400
5625
5184
P
75
76
5700
5625
5776
Q
70
68
4760
4900
4624
R
85
82
6970
7225
6724
S
85
86
7310
7225
7396
T
45 ∑X=1425
48
2160 ∑XY=10337
2025
2304
∑Y=1410
0
∑X2=104825 ∑Y2=102468
•
Nilai b :
= 0,03 •
Nilai a :
= 68,3625
Dari nilai a dan b, maka : y = a + bx = 68,3625 + 0,03x a. y = a + bx = 68, 3625 + 0,03 (60) = 68,3625 + 1,8 = 70,1625 b. y = a + bx = 68,3625 + 0,03 (75) = 68,3625 + 2,25 = 70,612 c. y = a + bx = 68,3625 + 0,03 (45)
= 68,3625 + 1,35 = 69,7125 B.
1.
Kelompok A X f 92 1 90 1 85 1 82 1 75 3 74 1 70 1 68 1 65 2 60 1 55 1 45 1 N=15 •
Mean :
•
Median =
fX 92 90 85 82 225 74 70 68 130 60 55 45 ∑fX=1076
fk(b) 15 14 13 12 11 8 7 6 5 3 2 1
fk(a) 1 2 3 4 7 8 9 10 12 13 14 15
= 73,5 + = 73,5 + 1,5 = 74 •
Modus = 75(nilai yang sering muncul)
Kelompok B X 90
f 1
fX 90
fk(b) 15
fk(a) 1
86 82 78 70 68 66 64 60 59
2 1 1 2 1 2 1 1 1
172 82 78 140 68 132 64 60 59
14 12 11 10 8 7 5 4 3
56 48
1 1
56 48
2 1
N=15
∑fX=1049
•
Mean :
•
Median =
3 4 5 7 8 10 11 12 13 14 15
= 67,5 + = 68 •
Modus = 86,70,66
2. Deviasi rata-rata dan deviasi standar untuk kelompok A : X 92 90 85 82 75
f 1 1 1 1 3
fX 92 90 85 82 225
x +20,27 +18,27 +13,27 +10,27 +3,27
fx +20,27 +18,27 +13,27 +10,27 +9,81
x2 410,87 333,79 176,09 105,47 10,69
fx2 410,87 333,79 176,09 105,47 32,07
74 70 68 65 60 55 45 •
1 1 1 2 1 1 1
74 70 68 130 60 55 45
+2,27 -1,73 -3,73 -13,46 -11,73 -16,73 -26,73 ∑ fx=148,27
5,15 2,99 13,91 45,29 137,59 279,89 714,49
5,15 2,99 13,91 90,58 137,59 279,89 714,49 ∑fx2=2302,89
Deviasi rata-rata : ADX= ADX =
•
+2,27 -1,73 -3,73 -6,73 -11,73 -16,73 -26,73
∑ x N 148,27 15
= 9,88
Deviasi standar : SDX = SDX =
∑ x
2
N 2302,89 15
= 12,39
Deviasi rata-rata dan deviasi standar untuk kelompok B : Y 90 86 82 78 70 68 66 64 60 59 56 40
f 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1
fY 90 172 82 78 140 68 132 64 60 59 56 48
y +20,07 +16,07 +12,07 +8,07 +0,07 -1,93 -3,93 -5,93 -9,93 -10,93 -13,93 -21,93
fy +20,07 +32,14 +12,07 +8,07 +0,14 -1,93 -7,86 -5,93 -9,93 -10,93 -13,93 -21,93 ∑fy= 144,93
y2 402,80 258,24 145,68 65,12 0,0049 3,72 15,44 35,16 98,60 119,46 194,04 480,92
fy2 402,80 516,48 145,68 65,12 0,0178 3,72 30,88 35,16 98,60 119,46 194,04 480,92 2 ∑fy =2142,3778
•
Deviasi rata-rata : ADY=
∑ fy N
ADY = •
144,39 15
= 9,66
Deviasi standar : SDY = SDY =
∑ fy
2
N 2142,3778 15
=
142,825
= 11,95
3. Standar error pada kelompok A dan kelompok B : SEM1=
=
=
=
= 3,312
SEM2=
=
=
=
= 3,195
Sehingga diperoleh nilai standar error dari kedua kelompok di atas, yaitu : SEM1-M2
= = = =
= 4,601
Maka didapat : to =
=
=
= 0,391
4. Harga alpha 5% dan 1% dan derajat kebebasan (df) = N1 + N2 -2 a)
Ha : “Antara kemampuan berpikir kritis kelompok A dan kelompok B terdapat (ada) perbedaan yang signifikan “. Ho : “Antara kelompok A dan kelompok B tidak terdapat (tidak ada) perbedaan kemampuan berpikir kritis yang signifikan”.
b)
Kriteria penolakan H o : H o ditolak jika to sama dengan atau lebih besar dari pada t t. to yang kita peroleh adalah 0,391 df = (N1 + N2 ) – 2 = (15 + 15) – 2 = 28 tt pada taraf signifikan 5% = 2,05 tt pada taraf signifikan 1% = 2,76
Dengan membandingkan harga t o dengan tt maka to lebih kecil dari tt baik pada taraf signifikan 5% maupun 1%, dengan demikian H o diterima dan Ha ditolak. c)
Dengan demikian, maka dapat diambil kesimpulan bahwa tidak terdapat atau tidak ada perbedaan kemampuan berpikir kritis yang signifikan antara kelompok A dan kelompok B.
Oleh : Nama: Anggun Prabawati NIM : 06091010035
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PROGRAM STUDI PENDIDIKAN KIMIA UNIVERSITAS SRIWIJAYA INDERALAYA 2010
