1.
Las especificaciones de construcción en cierta ciudad requieren que las tuberías de desagüe empleadas en áreas residenciales tengan una resistencia media a la ruptura de más de 2,500 libras por pie lineal. Un fabricante que quisiera proveer a la ciudad de tubos para desagüe ha presentado una licitación junto con la siguiente información adicional: un contratista independiente seleccionó al azar siete secciones de los tubos del fabricante y determinó su resistencia a la ruptura. Los resultados (libras por pie lineal) son los siguientes: 2,610
2,750
2,420
2,510
2,540
2,490
2,680
tubos
cumplen
solución
Datos n7 x
s
2,571 571 .46 115 115 .1
500 1) H 0 : 2,500
500 0 H a : 2,50
2)
α
0.10
3) Prueba y calculo t c
x 2571.46 2500 1.642 115.1 s 7 n
4) Zonas
tc
α
0.10
t = 1.44
5)
Conclusión:
Falta intervalo de confianza*
Rechazamos la H 0, los especificaciones requeridas.
las
Ejemplo2.9 : El empleo de acero intemperizado en la construcción de puentes para autopista ha sido tema de considerable controversia. Los críticos han citado recientemente problemas de corrosión graves del acero intemperizado y están tratando de convencer a los estados de que prohíban su uso en la construcción de puentes. Por otro lado, las corporaciones acereras aseguran que estas acusaciones son exageradas y dicen que 95% de todos los puentes de acero intemperizado en operación, tienen un “buen” desempeño, sin daños graves por corrosión. A fin de probar esta aseveración, un equipo de ingenieros y expertos de la industria del acero evaluaron 60 puentes de acero intemperizado seleccionados al azar y encontraron que 54 de ellos exhibían un buen desempeño. ¿Hay pruebas, con = 0.05, de que la verdadera proporción de puentes de autopistas de acero intemperizado que presentan un buen desempeño sea menor que .95, la cifra citada por las corporaciones acereras?.
Solución: Prueba de una cola H0: p = .95 H1: p < .95 p es la verdadera proporción de “todos” los puentes de autopista intemperizado que tienen buen rendimiento. p
54
60 p 0 0.95
z
de acero
0.90
0.90 0.95 0.95 * 0.05 / 60
1.78
para α = 0.05 el valor de z = 1.645, por lo tanto se
rechazará H 0.
-1.78-1.645
Usando el p valor
p(z<-1.78) = 0.0375 p < , por lo tanto se rechaza H 0.
Stat – Basic Statistics – 1Proportion summarized data: Number of trials:60 Number of events:54 Options….
-------------------------------------------------------------Sample 1
X 54
N 60
Sample p 0,900000
Bound 0,963705
Z-Value -1,78
P-Value 0,038
------------------------------------------------------------
Conclusión : Hay pruebas para sustentar que el porcentaje de puentes que tienen buen rendimiento es menor que 95%. n p
60 * .9 54
nq
60 * .1 6 Ambos valores rebasan 4, por lo tanto se concluye
que el tamaño de la muestra es lo bastante grande para garantizar el resultado de la conclusión de la hipótesis *FALTA INTERVALO DE CONFIANZA
EJERCICIO 3
Lisa Monnin es directora de presupuesto en la empresa New Process Company, desea comparar los gastos diarios de transporte del equipo de ventas y del personal de cobranza. Recopiló la siguiente información muestral ( importe en dólares). Ventas ($) 131 Cobranza ($) 130
135 102
146 129
165 143
136 149
142 120
139
Al nivel de significancia de 0,10, puede concluirse que los gastos medios diarios del equipo de ventas son mayores? cuál es el valor p?
