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Enviado por Ivett_Torres por Ivett_Torres • 13 de Noviembre de 2012 • 2.344 Palabras (10 Páginas • 1.311 !isitas Página 1 de 10
UNIDAD 1: “REGRESION LINEAL SIMPLE Y CORRELACION” En estadística la reresi!n lineal " a#$ste lineal es $n %&t"d" %ate%'tic" ($e %"dela la relaci!n entre $na )aria*le de+endiente Y, las )aria*les inde+endientes -i . $n t&r%in" aleat"ri" /0 Este %"del" +$ede ser e+resad" c"%": : 2aria*le de+endiente, e+licada " reresand"0 : 2aria*les e+licati)as, inde+endientes " reres"res0 : Par'%etr"s, %iden la in3l$encia ($e las )aria*les e+licati)as tienen s"*re el reresand"0 D"nde es la intersecci!n " t&r%in" 4c"nstante4, las s"n l"s +ar'%etr"s res+ecti)"s a cada )aria*le inde+endiente, . es el n5%er" de +ar'%etr"s inde+endientes inde+endientes a tener en c$enta en la reresi!n0 La reresi!n lineal +$ede ser c"ntrastada c"n la reresi!n n" lineal0 El %"del" lineal relaci"na la )aria*le de+endiente Y c"n 6 )aria*les e+licati)as 78 9 1,0006, " c$al($ier trans3"r%aci!n trans3"r%aci!n de &stas, ($e eneran $n ;i+er+lan" de +ar'%etr"s desc"n"cid"s: 7< d"nde es la +ert$r*aci!n aleat"ria ($e rec"e t"d"s a($ell"s 3act"res de la realidad n" c"ntr"la*les $ "*ser)a*les . ($e +"r tant" se as"cian c"n el a=ar, . es la ($e c"n3iere al %"del" s$ car'cter est"c'stic"0 En el cas" %'s sencill", c"n $na s"la )aria*le e+licati)a, e+licati)a, el ;i+er+lan" ;i+er+lan" es $na recta: recta: 7>
El +r"*le%a de la reresi!n c"nsiste en eleir $n"s )al"res deter%inad"s +ara l"s +ar'%etr"s desc"n"cid"s , de %"d" ($e la ec$aci!n ($ede c"%+leta%ente es+eci3icada0 Para ell" se necesita $n c"n#$nt" de "*ser)aci"nes0 En $na "*ser)aci!n c$al($iera i?&si%a 7i9 1,000 I se reistra el c"%+"rta%ient" si%$lt'ne" de la )aria*le de+endiente . las )aria*les e+licati)as 7las +ert$r*aci"nes aleat"rias se s$+"nen n" "*ser)a*les0 7@ L"s )al"res esc"id"s c"%" esti%ad"res de l"s +ar'%etr"s, , s"n l"s c"e3icientes de reresi!n, sin ($e se +$eda aranti=ar ($e c"inciden c"n +ar'%etr"s reales del +r"ces" enerad"r0 P"r tant", en 7 L"s )al"res s"n +"r s$ +arte esti%aci"nes de la +ert$r*aci!n aleat"ria " err"res0 10<0? SUPUESBOS Para +"der crear $n %"del" de reresi!n lineal, es necesari" ($e se c$%+la c"n l"s si$ientes s$+$est"s: 10 La relaci!n entre las )aria*les es lineal0 <0 L"s err"res en la %edici!n de las )aria*les e+licati)as s"n inde+endientes entre sí0 >0 L"s err"res tienen )arian=a c"nstante0 7"%"cedasticidad @0 L"s err"res tienen $na es+eran=a %ate%'tica i$al a cer" 7l"s err"res de $na %is%a %anit$d . distint" sin" s"n e($i+r"*a*les0 0 El err"r t"tal es la s$%a de t"d"s l"s err"res0 10>0? DEBERMINACION DE LA ECUACION DE REGRESION0 Es el c"n#$nt" de t&cnicas estadísticas e%+lead" +ara %edir la intensidad de la as"ciaci!n entre d"s )aria*les0 El )al"r del c"e3iciente de c"rrelaci!n +$ede t"%ar )al"res desde %en"s $n" ;asta $n", indicand" ($e %ientras %'s cercan" a $n" sea el )al"r del c"e3iciente de c"rrelaci!n, en c$al($ier direcci!n0 . sir)e +ara ;allar la +redicci!n de ciert" n5%er"0
Y SU ORMULA ES: Yn9aFa17n Si las líneas de reresi!n se c"l"can al a#$star las líneas )is$al%ente entre l"s +$nt"s de dat"s, +er" +ara ra3icar estas líneas de $na 3"r%a %'s +recisa +"de%"s $tili=ar $na ec$aci!n ($e relaci"na las d"s )aria*les %ate%'tica%ente0 Usand" esta ec$aci!n +"de%"s t"%ar $n )al"r dad" en - . calc$lar el )al"r de Y la a se den"%ina intersecci!n en Y +"r($e s$ )al"r es el +$nt" en el c$al la línea de reresi!n cr$=a el e#e Y +"r($e s$ )al"r es el +$nt" en el c$al la línea de reresi!n cr$=a el e#e Y, es decir el e#e )ertical0 La * es la +endiente de la línea, re+resenta ($e tant" cada ca%*i" de $nidad de la )aria*le inde+endiente - ca%*ia la )aria*le de+endiente Y0 Bant" a c"%" * s"n c"nstantes n$%&ricas, +$est" ($e +ara cada recta dada, s$s )al"res n" ca%*ian0 10@0? MEDIDAD DE 2ARIACION0 Las %edidas de dis+ersi!n, ta%*i&n lla%adas %edidas de )aria*ilidad, %$estran la )aria*ilidad de $na distri*$ci!n, indicand" +"r %edi" de $n n5%er", si las di3erentes +$nt$aci"nes de $na )aria*le est'n %$. ale#adas de la %ediana %edia0 C$ant" %a."r sea ese )al"r, %a."r ser' la )aria*ilidad, c$ant" %en"r sea, %'s ;"%"&nea ser' a la %ediana %edia0 Así se sa*e si t"d"s l"s cas"s s"n +arecid"s " )arían %$c;" entre ell"s0 Para calc$lar la )aria*ilidad ($e $na distri*$ci!n tiene res+ect" de s$ %edia, se calc$la la %edia de las des)iaci"nes de las +$nt$aci"nes res+ect" a la %edia arit%&tica0 Per" la s$%a de las des)iaci"nes es sie%+re cer", así ($e se ad"+tan d"s clases de estrateias +ara sal)ar este +r"*le%a0 Una es t"%and" las des)iaci"nes en )al"r a*s"l$t" 7Des)iaci!n %edia . "tra es t"%and" las des)iaci"nes al c$adrad" 72arian=a0 La )arian=a es $na %edida estadística ($e %ide la dis+ersi!n de l"s )al"res res+ect" a $n )al"r central 7%edia, es decir, es el c$adrad" de las des)iaci"nes: Pr"+iedades La )arian=a es sie%+re +"siti)a " : Si a l"s dat"s de la distri*$ci!n les s$%a%"s $na cantidad c"nstante la )arian=a n" se %"di3ica0 c
Si a l"s dat" de la distri*$ci!n les %$lti+lica%"s $na c"nstante, la )arian=a ($eda %$lti+licada +"r el c$adrad" de esa c"nstante0 Pr"+iedad distri*$ti)a: c") 100? CALCULO DE LOS COEICIENBES DE CORRELACION Y DE DEBERMINACION0 La c"rrelaci!n es la %edida de as"ciaci!n entre )aria*les0 En +r"*a*ilidad . estadística, la c"rrelaci!n indica la 3$er=a . la direcci!n de $na relaci!n lineal entre d"s )aria*les aleat"rias0 Se c"nsidera ($e d"s )aria*les c$antitati)as est'n c"rrelaci"nadas c$and" l"s )al"res de $na de ellas )arían siste%'tica%ente c"n res+ect" a l"s )al"res ;"%!ni%"s de la "tra: si tene%"s d"s )aria*les 7A . H eiste c"rrelaci!n si al a$%entar l"s )al"res de A l" ;acen
