Unidad I Introducción a los mecanismos Mecanismos Ponce Silva Ismael Bautista Morales José Noé
Toda máquina compuesta es una combinación de mecanismos; y un mecanismo es una combinación de operadores cuya función es producir, transformar o controlar un movimiento . Los mecanismos se construyen encadenando varios operadores mecánicos entre si, de tal forma que la salida de uno se convierte en la entrada del siguiente. Por ejemplo, en el taladro de sobremesa se emplean varios mecanismos, analicemos dos de ellos directamente relacionados con los movimientos de la broca (giro y avance! "l primer mecanismo es el encargado de llevar el movimiento giratorio desde el eje conductor al conducido (desde el motor al eje que #ace girar la broca. Para construirlo se #an empleado die$ poleas de diferentes diámetros, dos ejes y una correa, formando la denominada caja de velocidades. %on este sistema se modifican las condiciones de velocidad del eje del motor adaptándolas a las que necesita la broca. "l segundo mecanismo es el encargado de despla$ar la broca longitudinalmente (#acia arriba o #acia abajo. "ste mecanismo consiste en un eje de avance que accionado por una palanca de control #ace girar un piñón que a su ve$ engrana con una cremallera que se despla$a #acia arriba o #acia abajo seg&n el sentido de giro del pi'ón (mecanismo cremallerapi'ón. )emos que con este sistema transformamos un movimiento circular en el e*tremo de la palanca de control en uno longitudinal de la broca. "ste mecanismo encadena los efectos de, al menos, cuatro operadores (algunos no se #an representado para simplificar el gráfico! eje, palanca, pi'ón y cremallera
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Introducción al análisis de los mecanismos +e llama mecanismo a un conjunto de sólidos resistentes, móviles unos respecto de otros, unidos entre s mediante diferentes tipos de uniones, llamadas pares cinemáticos (pernos, uniones de contacto, pasadores, etc., cuyo propósito es la transmisión de las máquinas reales, y de su estudio se ocupa la Teora de mecanismos. -asándose en principios del álgebra lineal y fsica, se crean esqueletos vectoriales, con los cuales se forman sistemas de ecuaciones. diferencia de un problema de cinemática o dinámica básico, un mecanismo no se considera como una masa puntual y, debido a que los elementos que conforman a un mecanismo presentan combinaciones de movimientos relativos de rotación y traslación, es necesario tomar en cuenta conceptos como centro de gravedad, momento de inercia, velocidad angular, etc. La mayora de veces un mecanismo puede ser anali$ado utili$ando un enfoque bidimensional, lo que reduce el mecanismo a un plano. "n mecanismos más complejos y, por lo tanto, más realistas, es necesario utili$ar un análisis espacial. /n ejemplo de esto es una rótula esf0rica, la cual puede reali$ar rotaciones tridimensionales.
Tipos de mecanismos • • • • • • • • • • • • • • •
"ngranajes Pistón biela Leva 1ecanismo Pi'ón, cierre 1ecanismos de poleas y correa 1ecanismos de barras articuladas 1ecanismos de biela y manivela 1ecanismo de Tornillo2tuerca "l análisis de un mecanismo se debera #acer en el siguiente orden! nálisis de posición de un mecanismo. nálisis de velocidad de un mecanismo. nálisis de aceleración de un mecanismo. nálisis dinámica de un mecanismo. nálisis de esfuer$os de un mecanismo. nálisis de mecanismos
"l análisis de un mecanismo se refiere a encontrar las velocidades, aceleraciones y fuer$as en diferentes partes del mismo conocido el movimiento de otra parte. "n función del objetivo del análisis pueden emplearse diversos m0todos para determinar las magnitudes de inter0s entre ellos! •
10todo de la aceleración relativa
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10todo de la velocidad relativa nálisis dinámico Teora de control
Conceptos Básicos de los mecanismos. Cinética "studio de fuer$as en sistemas en movimiento. Cinemática "studio del movimiento sin consideración de las fuer$as. /n propósito principal de la cinemática es crear (dise'ar los movimientos deseados de los elementos mecánicos considerados, y luego calcular matemáticamente las posiciones, velocidades y aceleraciones que tales movimientos generarán sobre dic#os elementos.
MECANISMOS Y MÁ!INAS Mecanismo +istema de elementos dispuestos para transmitir movimiento en un modo predeterminado. "jemplos! sacapuntas de manivela, obturador de cámara fotográfica, reloj analógico, silla plegadi$a, lámpara ajustable de escritorio y sombrilla. 1áquina +istema de elementos dispuestos para transmitir movimiento y energa en un modo predeterminado. "jemplos! batidora o me$cladora de alimentos, puerta de la bóveda de un banco, engranaje de transmisión de un automóvil y robot.
CONCE"TOS #!N$AMENTA%ES $E CINEMÁTICA &'A$OS $E %IBE'TA$ "l n&mero de grados de libertad (34L de un sistema es el n&mero de parámetros independientes que se necesitan para definir unvocamente su posición en el espacio en cualquier instante. "n el plano se requiere de tres parámetros (34L! Unidad I.- Introducción a los mecanismos ----- José Noé Bautista Morales-----Página
dos coordenadas lineales (*,y y una coordenada angular (. "n el espacio se requiere de seis 34L! tres distancias (*,y,$ y tres ángulos (,,. +e define cuerpo rgido como aquel que no e*perimenta ninguna deformación.
TI"OS $E MO(IMIENTO 'otación pura.) "l cuerpo posee un punto (centro de rotación que no tiene movimiento con respecto al marco de referencia estacionario. Todos los demás puntos del cuerpo describen arcos respecto a ese centro. /na lnea de referencia marcada en el cuerpo a trav0s de su centro cambia &nicamente en orientación angular. Traslación pura.) Todos los puntos en el cuerpo describen trayectorias paralelas (curvas o rectas. /na lnea de referencia tra$ada en el cuerpo cambia su posición lineal pero no su orientación o posición angular. Mo*imiento comple+o. "s una combinación simultánea de rotación y traslación.
ES%ABONES, -!NTAS Y CA$ENAS CINEMÁTICAS Eslaón %uerpo rgido que posee al menos dos nodos, que son los puntos de unión con otros eslabones. "l n&mero de nodos le da su nombre al eslabón! -inario 5 dos nodos, Terciario 5 tres nodos, etc.
-unta o par cinemático %one*ión entre dos o más eslabones que permite alg&n movimiento o movimiento potencial entre los eslabones conectados. Pueden clasificarse en varios modos! Unidad I.- Introducción a los mecanismos ----- José Noé Bautista Morales-----Página !
6 Por el n&mero de grados de libertad. 7otacional 6 34L Prismática o 4esli$ante 6 34L 8 Por el tipo de contacto entre los elementos. /nión completa o par cinemático inferior! contacto superficial /nión media o par cinemático superior! contacto sobre una lnea o un punto las juntas con dos 34L se les llama semijuntas. 9 Por el tipo de cierre de la junta. :orma! su forma permite la unión o el cierre :uer$a! requiere de una fuer$a e*terna para mantenerse en contacto o cierre. Por el n&mero de eslabones conectados u orden de la junta. +e define como el n&mero de eslabones conectados menos uno.
Cadena cinemática "s un ensamble de eslabones y juntas interconectados de modo que proporcionen un movimiento de salida controlado en respuesta a un movimiento de entrada proporcionado.
Mecanismo "s una cadena cinemática en la cual por lo menos un eslabón #a sido fijado o sujetado al marco de referencia (el cual puede estar en movimiento.
Má/uina "s una combinación de cuerpos resistentes dispuestos para #acer que las fuer$as mecánicas de la naturale$a realicen trabajo acompa'ado por movimientos determinados. "s un conjunto de mecanismos dispuestos para transmitir fuer$as y reali$ar trabajo.
Mani*ela "slabón que efect&a una vuelta completa o revolución, y está pivotado a un elemento fijo.
Balanc0n u oscilador "slabón que tiene rotación oscilatoria y está pivotado a un elemento fijo.
Biela o acoplador "slabón que tiene movimiento complejo y no está pivotado a un elemento fijo. "lemento fijo %ualesquiera eslabones (o eslabón que est0n sujetos en el espacio, sin movimiento en relación con el marco de referencia.
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&rados de liertad
4eterminación del grado de libertad
Mecanismo cerrado1
Mecanismo aierto con más de un eslaón1 Tendrá siempre más de un grado de libertad y con esto necesitará tantos actuadores (motores como 34L tenga.
$0ada1 %adena cinemática abierta de dos eslabones binarios y una junta.
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Ecuación de &rueler 34L 5 9L = 8> = 93 4onde! 34L! n&mero de grados de libertad L! n&mero de eslabones >! n&mero de juntas 3! n&mero de eslabones fijados
Ecuación de 2ut3ac4 34L 5 9(L = 6 = 8>6 = >8 4onde! L! n&mero de eslabones Unidad I.- Introducción a los mecanismos ----- José Noé Bautista Morales-----Página $
>6! n&mero de juntas completas >8! n&mero de semijuntas
Mecanismos 5 estructuras Los 34L de un ensamble de eslabones predicen por completo su carácter. ?ay sólo tres posibilidades! 6 34L positivo! +e tendrá un mecanismo, y los eslabones tendrán movimiento relativo. 8 34L 5 @! +e tendrá una estructura, y ning&n movimiento es posible. 9 34L negativo! +e tendrá una estructura precargada, por lo que ning&n movimiento es posible y algunos esfuer$os pueden tambi0n estar presentes en el momento del ensamble.
In*ersión de mecanismos! %onsiste en fijar un eslabón diferente en la cadena cinemática.
%a condición de &ras4o6 La condición de 3ras#of es una relación muy simple que pronostica el comportamiento de las inversiones de un eslabonamiento de cuatro barras con base sólo en las longitudes de eslabón. +ean! + 5 longitud del eslabón más corto L 5 longitud del eslabón más largo P 5 longitud de un eslabón restante A 5 longitud de otro eslabón restante Luego si! +BL5PBA "l eslabonamiento es 3ras#of, y por lo menos un eslabón será capa$ de reali$ar una revolución completa con respecto al plano de fijación. +i esa desigualdad no es cierta, entonces el eslabonamiento es no3ras#of, y ning&n eslabón será capa$ de reali$ar una revolución completa relativa respecto al plano de fijación. +e tienen los siguientes casos! + B L (P B A +i se fija uno u otro eslabón adyacente al más corto, se obtiene una manivela balancn, en la cual el eslabón más corto girará completamente y oscilará el otro eslabón pivotado a tierra. +i se fija el eslabón más corto se logrará una doble manivela, en la que los dos eslabones pivotados a tierra reali$an revoluciones completas, como tambi0n lo #ace el acoplador. Unidad I.- Introducción a los mecanismos ----- José Noé Bautista Morales-----Página %
+i se fija el eslabón opuesto al más corto, se obtendrá un doble balancn, en el que oscilan los dos eslabones fijos pivotados a tierra y sólo el acoplador reali$a una revolución completa. + B L (P B A Todas las inversiones serán doble balancn. +BL5PBA Paralelogramo ntiparalelogramo 4oble paralelogramo 4eltoide
Consideraciones prácticas -unta de pasador simple1 +u configuración de perno a trav0s de un #ueco conduce a la captura de una pelcula de lubricante entre las superficies de contacto cilndricas. "jemplo! mecanismo limpiaparabrisas.
-untas de corredera1 "stos elementos requieren una ranura o varilla rectas cuidadosamente maquinadas. La lubricación es difcil de mantener ya que el lubricante no es capturado por configuración y debe ser provisto de nuevo al correr la junta. "jemplo! los pistones en los cilindros de un motor.
Semi+untas1 "*perimentan a&n más agudamente los problemas de lubricación de la corredera debido a que por lo general tienen dos superficies curvadas de manera opuesta en contacto lineal, que tienden a e*pulsar la capa de lubricante en la unión. "jemplo! las válvulas de un motor que se abren y cierran por juntas de levaseguidor.
Para diseñar mecanismos para nuestros proyectos de tecnología necesitamos conocer el movimiento que tenemos (movimiento de entrada) y el que queremos (movimiento de salida) para después elegir la combinación de operadores (mecanismo) más adecuada !n el cuadro siguiente se ofrece una clasificación "til para abordar los proyectos de #ecnología
Mo*imiento Entrada &iratorio
Mo*imiento Salida
Mecanismo /ue podemos emplear
3iratorio
7uedas de fricción Transmisión por correa (Poleacorrea Transmisión por cadena (%adenapi'ón 7ueda dentadaLinterna "ngranajes +infnpi'ón
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Cscilante Lineal alternativo
Levapalanca "*c0ntricabielapalanca %igDe'albiela "*c0ntricabiela0mbolo (bielamanivela Leva0mbolo %remallerapi'ón
Lineal continuo
Tornillotuerca Tornocuerda
Oscilante
&iratorio
E7céntrica)iela)palanca
Cscilante Lineal alternativo
+istema de palancas
Cremallera)"i8ón o Cadena)"i8ón %ineal continuo
&iratorio
parejos de poleas 7ueda Torno
%ineal alternati*o
&iratorio alternati*o
Cremallera)pi8ón
3iratorio continuo Lineal alternativo
-ielamanivela (e*c0ntricabiela; cigDe'al biela +istema de palancas
$demás de lo anterior, para nuestros proyectos mecánicos de #ecnología necesitaremos %acer uso de otros mecanismos que no se dedican a transformar movimientos, sino más bien a controlarlos o facilitarlos $lgunos de los más "tiles son&
Mecanismo/opera dor Cable o cuerda Cuña Gatillo alanca
Utilidad práctica Transmitir fuerzas entre dos puntos variando la dirección de estas Evita el movimiento de objetos rodantes. Multiplica la fuerza. ermite liberar una ener!"a fácilmente. ermite mover masas más
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olea #ja de cable olipasto $ampa Tren de rodadura Trin&uete
fácilmente. $educe el rozamiento en los cambios de dirección de una cuerda. ermite mover masas más fácilmente. Gu"a el desplazamiento de objetos rodantes %acilita el desplazamiento de objetos sobre una super#cie. Evita &ue un eje !ire en un sentido no deseado.
In*ersión cinemática +e denomina inversión cinemática de un mecanismo a la obtención de un mecanismo diferente a partir de otro dado sin cambiar su n&mero y tipo de pares cinemáticos, sino &nicamente cambiando el eslabón que act&a como eslabón fijo del mecanismo. 4e forma abreviada se denomina tambi0n inversiones a cada una de las alternativas del mecanismo obtenidas por inversión cinemática. continuación se muestran dos inversiones del mecanismo con cuatro eslabones Unidad I.- Introducción a los mecanismos ----- José Noé Bautista Morales-----Página 11
y cuatro pares cinemáticos inferiores (tres articulaciones y un par prismático o desli$adera. 1ientras en la primera inversión (mecanismo biela manivela el eslabón fijo se conecta con una articulación a un eslabón y con una desli$adera a otro, en la segunda inversión (mecanismo manivela balancn, el eslabón fijo se conecta con dos articulaciones a sendos eslabones móviles del mecanismo
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(onclusiones Unidad I.- Introducción a los mecanismos ----- José Noé Bautista Morales-----Página 1
Esta unidad es de mucha importancia ya que es la base de los conocimientos de cómo funcionan y se desarrollan los mecanismos de toda máquina, además de que se complementa con dinámica de sistemas para saber cuándo es conveniente utilizar un cierto tipo de mecanismo en cada diseño o máquina.
Bi)liogra*+a http://es.wiipedia.or!/wii/"ecanismo http://concurso.cnice.mec.es/cnice#$$%/material&$'/maquinas/maq(mecanis mos.htm http://analisisdemecanismos.me).tl/ http://analisisdemecanismos.me).tl/frameset.php*url+/-'-$#(&& ntroduccionalanalisisdemecanismos.html http://analisisdemecanismos.me).tl/-'-0%(onceptosbasicos mecanismos.html http://analisisdemecanismos.me).tl/-'2$-(&34radosdelibertad movilidad.html http://analisisdemecanismos.me).tl/-'2-(&nversioncinematica.html http://www.mecapedia.u5i.es/inversion(cinematica.htm http://es.scribd.com/doc/0%'%#$#'/&ntroduccion6lEstudiode "E1678"98
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