DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS
2.1. DISEÑO ESTRUCTURAL CUADRADA AISLADA.
DE
UNA
ZAPATA
2.2. DISEÑO ESTRUCTURAL RECTANGULAR AISLADA.
DE
UNA
ZAPATA
2.3. DISENO DE DADOS DE CIMENTACION.
2.4. DETALLES CONSTRUCTIVOS.
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DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS 2.1. DISEÑO ESTRUCTURAL CUADRADA AISLADA.
DE
UNA
ZAPATA
1. Las zapatas aisladas, son elementos estructurales de concreto armado, que sirven para repartir las cargas de la columna al suelo, de tal manera que la resistencia del suelo las soporte. Se deduce que suelos de buena resistencia tendrán zapatas de menor dimensión, con respecto a las construidas en suelos de menor resistencia. 2. Su diseño sirve de base para otro tipo de cimentaciones. Los otros tipos de cimientos fallan por mecanismos similares a los de éstas zapatas: por flexión, adherencia y anclaje, cortante punzonante y cortante por flexión. 3. El diseño consiste en calcular, la forma y dimensiones del concreto, así como la cantidad y tipos de acero de la zapata. 4. Se necesita como datos, conocer: la carga axial de la superestructura, la sección y aceros de la columna que soporta, y la resistencia admisible del suelo (qadm), sobre el que se diseña la zapata.
Fig. Elementos para el diseño de zapata aislada. ELEMENTOS BASICOS: A, B = Dimensiones en planta de la zapata s,t = Dimensiones en planta de la columna m = Longitud del volado de la zapata H = peralte de la zapata P = carga axial actuante qadm = capacidad de carga admisible del suelo Ld = longitud de anclaje por compresión (o tracción) del acero de columna g = Peso específico promedio del relleno Df = profundidad de cimentación s/c piso = sobrecarga de piso = 500 kg/m2 5. Hay que encontrar el esfuerzo neto (q neto) que soporta el suelo: q neto = qadm - ƴ * Df - s/c piso HERNÁNDEZ ESCOBAR RODOLFO OMAR N.C. 10500054 IINGRIA.CIVIL.
DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS 6. Hay que calcular el peso total Pt de la superestructura que llega al suelo, incluyendo el peso propio de zapata: Se va a encontrar la proporción n, entre el peso de zapata Pz y la carga de servicio P, como función del esfuerzo neto: De n = Pz / P, P + Pz = q neto x A, y Pz = γc * A * B * H, Siendo: -γc = Peso volumétrico del concreto armado. A, B, H = dimensiones en planta y elevación de la zapata. -q neto = esfuerzo neto Se obtiene:
ZA-1
P de zapata = n x P de servicio
Fig. 2. Gráfica para pre-dimensionado de zapata aislada. Se suele usar: Pt = P + (%) P, el %P se obtiene de la Fig. 2. 7. Determinamos el área de zapata requerida: A zapata = (Pt) /q neto 8. Como se busca que en ambos sentidos la zapata tenga el mismo volado: (s + 2m)(t + 2m) = A zapata HERNÁNDEZ ESCOBAR RODOLFO OMAR N.C. 10500054 IINGRIA.CIVIL.
DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS Resolviendo la ecuación se obtiene m aproximadamente:
⁄ Luego las dimensiones de A y B son: A = 2m + t B = 2m + s
A = √(A zapata) – (s-t)/2 B = √(A zapata) + (s -t)/2 10. Luego dimensionamos el peralte H: H se calcula cuando se determine el peralte efectivo "d" mediante la verificación por: -Longitud de desarrollo -Cortante por punzonamiento -Cortante por flexión 11. La longitud de desarrollo a compresión está dada por:
ld = 0.08 * fy * db / √f’c… Norma ACI-318 ld = 0.004 db * fy, o ld = 20 cm, el que sea mayor. db = diámetro de la varilla de la columna db'= diámetro de la varilla superior de la parrilla db"= diámetro de la varilla inferior de la parrilla
Fig.3. Falla por adherencia. Por tanto H deberá ser igual a: HERNÁNDEZ ESCOBAR RODOLFO OMAR N.C. 10500054 IINGRIA.CIVIL.
DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS H = ld + db` + db” + recubrimiento. Fig. 4. Elementos que componen el peralte de la zapata por longitud de desarrollo.
12. Hay que calcular la reacción última (qu) del suelo: Pu = 1.5 D + 1.8 L (Normas peruanas) Pu = 1.2D + 1.6 L (Normas ACI-318) qu = Pu/(A*B) 13. El esfuerzo cortante por punzonamiento se calcula con: Vp = Vu – 2* (s+d)(t+d)*d v actuante = Vp / (perímetro * d) v actuante = qu* [ A*B - (s+d)*(t + d)] / [2d*(s + t + 2*d)] ....(A)
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Fig. 5. Falla por punzonamiento. Ensayo en la UNPRG. Lambayeque. Perú.
Fig. 6. Falla por punzonamiento y bloque equivalente. 14. El que tendrá que ser menor o igual que el esfuerzo cortante admisible: v admisible = φ* 0.27 (2 + 4/ß) √ f’c… Norma ACI 318 ß = s/t (lado mayor a lado menor de columna) o también: HERNÁNDEZ ESCOBAR RODOLFO OMAR N.C. 10500054 IINGRIA.CIVIL.
DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS v admisible = φ * 1.1 √f’c, φ = 0.85… Norma ACI 318... (B) El que sea menor. 15. "d2" se obtiene al igualar las expresiones (A) = (B) qu* [A*B - (s+d)*(t + d)] / [2d*(s + t + 2*d)] = φ * 0.27 (2 + 4/ß) √ f'c o
φ * 1.1 √f'c Tener cuidado con las unidades: [A] = ton/m2 [B] = kg/cm2 16.- el esfuerzo cortante por flexión , se verifica a la distancia “d” de la cara de la columna.
Fig. 7 elementos para el cálculo de la resistencia al corte por flexión. En el eje x: V act = qu*B (m-d)/B*d) El que debe ser menor o igual al esfuerzo admisible del concreto cortante: v adm= φ * 0.53√f´c
φ = 0.85
entonces d 3 se obtiene de: qu*(m-d)/d=0.85*0.53 √f´c 17. de los d1, d2 y d3 hallados se escoge el mayor Si dm=máximo (d1, d2, d3) HERNÁNDEZ ESCOBAR RODOLFO OMAR N.C. 10500054 IINGRIA.CIVIL.
DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS H=dm+db´´/2 + recubrimiento. 18. calculo de acero: El acero por flexión se calcula, con el momento producido por la reacción producida por la reacción del terreno en la cara de la columna: En el eje x: Mu = (qu/2)*m 2*B En el eje y: Mu = (qu/2)*m 2*A Hay que aplicar las formulas del acero, o usar la gráfica dada al final: As = Mu/(0.9*fy*(d-a/2)) a = As fy/ (0.85*f´c*B
Fig. 8 falla por flexión de losa. 19. el As encontrado debe ser mayor o igual al As mínimo: -ρ min= 0.7 √f’c /fy As min = 0.7√fc /fy B*d A pesar de que la cuantía mínima en losas es 0.0018, se usa la cuantía mínima de elementos en flexión, considerando que la zapata, va a estar sometida a esfuerzos mayores que los producidos por los cambios de temperatura, tales como punzonamiento y cortante por flexión. 20. con el área de acero hallado se calcula el número de varillas: Nv = As/Ab Ab=área de la varilla a usar Ab Varusar = 0.71 (3/8 ”) = 1.29 (1/2 ”) = 2.00 (5/8 ”) = 2.84 (3/4 ”) HERNÁNDEZ ESCOBAR RODOLFO OMAR N.C. 10500054 IINGRIA.CIVIL.
DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS = 5.10 (1") Con el número de varillas calculado se calcula la separación (s) de varillas: (Nv-1)*s=B-2r-db s= (B-2recub-db)/ (Nv-1) B= longitud de zapata db= diámetro de la varilla usada rec= 7.5 cm Nvar=número de varillas usadas 21. se usara: 1 φ varilla @ s
Fig. 9. Detalle en planta de los aceros en una zapata una vez calculados.
https://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=14 &cad=rja&uact=8&sqi=2&ved=0CGgQFjAN&url=http%3A%2F%2Fwww.scribd .com%2Fdoc%2F54182812%2FZ02-Diseno-de-Zapatas-Aisladas-Cuadradasx-TeoriaUltima&ei=YpS8U42JBojK8wHdyIDwDg&usg=AFQjCNGs8CJFGT5NC8KcAy_ t3x9A5SmTig&sig2=bI_QlJhGmfVm8ELVzNnBFw&bvm=bv.70138588,d.b2U https://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=13 &cad=rja&uact=8&sqi=2&ved=0CGEQFjAM&url=http%3A%2F%2Fvagosdeuni sucre.files.wordpress.com%2F2013%2F12%2Fproyecto-de-geotecniaiii.pdf&ei=YpS8U42JBojK8wHdyIDwDg&usg=AFQjCNFsA9jBdH8D6cU_Cd46T IqXPMkePQ&sig2=ItDMAcDIiGxIhSiDHsbRhw&bvm=bv.70138588,d.b2U
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2.2. DISEÑO ESTRUCTURAL RECTANGULAR AISLADA.
DE
UNA
ZAPATA
ZAPATAS RECTANGULARES AISLADAS PARA COLUMNAS CUADRADAS O CIRCULARES Por limitación de espacio en la cimentación no se puede hacer una zapata cuadrada. Se tienen dos voladizos diferentes en dos direcciones, en la longitud larga se diseña el refuerzo según el C.15.4.4 Problema: Diseñar la zapata para columna cuadrada 40x40, con dimensión máxima de 2.50 por limitación de espacio. Se tiene: Pu=1500 kN, qa=100 kN/m 2, f´c=21 MPa, fy= 420 MPa 1. Dimensionamiento de la zapata Carga de la columna
Sobrecarga (Relleno y peso propio de la zapata (20%)
Para B=2.50 m
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2. Esfuerzo qnu
3. Flexión 3.1 Lado largo
3.2. Espesor de la zapata Mu = 514.83 kN.m ρ = 0.0018 fy = 420 MPa d=0.55 d=0.55 f´c= 21.3 MPa b = 2.5 m
Aumento la cuantía por flexión a ρ = 0.0020 se tiene d=0.53 m h= 53+7 = 60 cm. As = 0.0020*250*53 = 26.5 cm 2 Ast= 0.0018*250*60 = 27 cm 2
Usar φ 1/2” @ 12 cm Usar φ 5/8” @ 23.5 cm 3.3 Lado Corto As = 0.0020*350*53 = 37.1 cm 2 Ast= 0.0018*350*60 = 37.8 cm 2
De acuerdo al C.15.4.4. El refuerzo en la dirección corta debe distribuirse uniformemente, sobre un ancho de banda centrada sobre el eje de la columna, igual a la longitud del lado corto. El resto del refuerzo que se requiere en la dirección corta, debe distribuirse uniformemente por fuera del ancho de la banda central. HERNÁNDEZ ESCOBAR RODOLFO OMAR N.C. 10500054 IINGRIA.CIVIL.
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=relación lado largo a lado corto de la zapata 2
AsB = 32.25 cm Refuerzo requerido en el ancho de banda
Usar φ ½” @ 10 cm Las otras 5 barras se colocan por fuera del ancho de banda, en este caso usamos 6 barras, 3 a cada lado en 0.43 m
Usar 3 φ 1/2” @ 21.5 por fuera de la franja central
4. Cortante. 4.1. Cortante en las dos direcciones a d/2 = 0.265 m de la cara del apoyo
bo = 4* 0.93 = 3.72 m
a) φvc = 1961.5 kPa b) φvc = 2516.9 kPa > vu c) φvc = 1307.6 kPa
4.2 Cortante en una dirección. a d de la cara de la columna.
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DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS 2.3. DISEÑO DE DADOS DE CIMENTACION. Los esfuerzos que existen en el Esfuerzo longitudinal de la columna o de un dado se transmiten a sus zapatas de apoyo ya sea prolongando las varillas longitudinales de la columna, o bien colocando varillas adicionales en el dado, las varillas se prolongan dentro del dado a una distancia suficiente para transmitir por adherencia los esfuerzos al concreto. En el dado debe haber cuando menos una varilla por cada varilla de la columna y sus áreas transversales no deben ser menores que los del esfuerzo longitudinal de dicha columna, además que nunca de haber menos de cuatro varillas en el dado y su diámetro no debe exceder al de las varillas de las columnas por más de 3mm (1/8”). Un dado puede ofrecer una solución razonable, pero existen otras razones que se deben tomar en cuenta en la decisión, y el problema de refuerzo en la columna no es el único problema. Si un dado es corto respecto a su ancho, podría funcionar como zapata de columna, con valores significativos para los esfuerzos cortantes y de flexión. El dado se tiene que diseñar por los mismos procedimientos que se utilizan para una zapata de columna común. Cuando se emplean pedestales o dados para distribuir mejor la carga de la columna, el área de la base del dado debe ser como mínimo, el doble del área de la base de la columna. La altura del dado debe ser como preferentemente igual al doble de la parte por volada fuera de la columna
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DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS 2.4. DETALLES CONSTRUCTIVOS. Son varios pasos que además de ofrecer un perfecto resultado facilitaran el trabajo de los trabajadores, los cuales son: Se realizan los niveles para así rectificar el trazo. Se debe de colocar el primer armado. Se realiza el segundo armado. Se debe de hacer un doblez entre las dos camas del armado del dado anclado, el cual debe de ser aproximadamente de un 50 por ciento. Posteriormente se deben de colocar los estribos a una separación de 25 a 50 cm. Este se debe de reforzar en el cabezal o dado. Se fijan las anclas que sostiene la estructura metálica. Para colocarlo se debe de debe primero colar la zapata dejando una junta constructiva entre el armado y la zapata. Para garantizar la adherencia con el dado se debe de dejar en la zapata una superficie corrugada. Se usa concreto convencional y se deja secar completamente. Para construir una zapata corrida se debe de realizar otro proceso diferente, donde se enumera de la siguiente manera: Primero se realiza el trazo y excavación de la zapata. Luego se coloca una plantilla de concreto. Se coloca el acero inferior de la zapata. Posteriormente se coloca el acero de cadena. Se impermeabiliza. Luego se efectúa la dala de desplante. Y por último se realiza el desplante del muro. Si se presenta llevar a cabo la construcción de una zapata aislada de bebe de realizar el trazo y la excavación de la zapata como en los anteriores casos, posteriormente se debe de colocar una plantilla de concreto, seguido de la colocación de acero inferior de la zapata, del acero vertical del dado de la columna y por último de la colocación del acero vertical de la columna.
http://www.arqhys.com/construcciones/procesos-constructivos-zapata.html HERNÁNDEZ ESCOBAR RODOLFO OMAR N.C. 10500054 IINGRIA.CIVIL.
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BIBLIOGRAFÍA SUBTEMA 2.1 https://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=14 &cad=rja&uact=8&sqi=2&ved=0CGgQFjAN&url=http%3A%2F%2Fwww.scribd .com%2Fdoc%2F54182812%2FZ02-Diseno-de-Zapatas-Aisladas-Cuadradasx-TeoriaUltima&ei=YpS8U42JBojK8wHdyIDwDg&usg=AFQjCNGs8CJFGT5NC8KcAy_ t3x9A5SmTig&sig2=bI_QlJhGmfVm8ELVzNnBFw&bvm=bv.70138588,d.b2U https://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=13 &cad=rja&uact=8&sqi=2&ved=0CGEQFjAM&url=http%3A%2F%2Fvagosdeuni sucre.files.wordpress.com%2F2013%2F12%2Fproyecto-de-geotecniaiii.pdf&ei=YpS8U42JBojK8wHdyIDwDg&usg=AFQjCNFsA9jBdH8D6cU_Cd46T IqXPMkePQ&sig2=ItDMAcDIiGxIhSiDHsbRhw&bvm=bv.70138588,d.b2U SUBTEMA 2.2 http://vagosdeunisucre.files.wordpress.com/2013/12/notas-de-geotecnia-iiizapatas.pdf SUBTEMA 2.4 http://www.arqhys.com/construcciones/procesos-constructivos-zapata.html
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