INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE PANUCO INGENIERÍA PETROLERA
MATERIA: DINÁMICA MATERIA: DINÁMICA DOCENTE: DOCENTE: JUAN JESUS PEREZ ARTEAGA
UNIDAD 2 TEMA: TEMA: ALUMNA: ANA KAREN LOREDO ÁLVAREZ
GRUPO: P-302 GRUPO: P-302 COMPETENCIA A DESARROLLAR: APLICAR DESARROLLAR: APLICAR LOS CONOCIMIENTOS ADQUIRIDOS EN EL ANÁLISIS DE CUERPOS RÍGIDOS
FECHA: FECHA: 3 DE OCTUBRE DE 2016
Describir 10 Ejemplos de cuerpos rígidos Una Caja, de madera es empujada, la cual no sufre ninguna deformación en su estructura física y las fuerzas que se le aplican están representadas por vectores
Un trompo, aunque se le aplique fuerza a la cuerda y se aviente, su forma seguirá siendo la misma.
Unas bolas de boliche
Ladrillos
Una Sartén
Botones
Una botella de vino
Engranes
Una herramienta
Un Diamante
5 Ejemplos de los siguientes movimientos: Movimiento de traslación, rotación respecto a un eje fijo y movimiento plano.
Movimiento de traslación:
El desplazamiento de un madero hacia la sierra en el movimiento de corte.
El movimiento de la tierra alrededor del sol
Rotación respecto a un eje fijo: El movimiento de rotación de la tierra
Un trompo
Movimiento plano: El chasis de un coche, respecto a la calzada por la que éste circula.
El movimiento de una de sus ruedas cuando el coche avanza en línea recta.
Realizar un cuadro comparativo acerca de las velocidades relativas y vector velocidad angular Velocidades Relativas
Entre dos cuerpos es el valor de la
Velocidad Angular
velocidad de un cuerpo medida por el otro
Es una medida de la velocidad de rotación.
Ángulo girado por una unidad
Tiene carácter relativo es decir no se puede hablar de un
de tiempo
Vector situado sobre el eje de
sistema de referencia absoluto
rotación, cuyo módulo es el
ya que no se conoce un punto
valor de la velocidad angular
fijo en el espacio que pueda ser
anteriormente definida, o sea:
elegido como origen de dicho sistema.
Definir los siguientes términos:
Tema: Velocidad relativa Superficie estacionaria: Es el área inmóvil donde se realiza el movimiento del cuerpo, tal como la acera cuando un auto se encuentra en movimiento.
El termino rodar (definición de mecánica y/o física):
El desplazamiento de un cuerpo rigido dando vueltas o girando sobre su propio eje.
5 ejemplos de velocidad relativa: 1. Cuando viajamos por una autopista, tenemos la sensación que los carros que nos sobrepasan en el mismo sentido llevan menor velocidad que aquellos que van en sentido contrario. Los signos tendrán que ver en el sentido en que vallan los móviles. Por ejemplo si un auto que viaja en sentido norte-sur, se encuentra con otro que va en sentido contrario para hallar la velocidad entre los dos se tendría que sumar por lo tanto tendremos un signo positivo porque los dos móviles se están acercando. Y pasaría todo lo contrario con otros que van en el mismo sentido, ya que la velocidad de estos se restaría. 2. El movimiento de un aeroplano sobre una corriente de viento
3.
El movimiento de un bote sobre una corriente de agua
4. Imaginemos dos personas, Juan y Dani. Una de ellas, por ejemplo Juan, se encuentra dentro de un vagón de tren alejándose con velocidad V de Dani que se considera estacionario (en reposo). 5. El movimiento de un carro con respecto a la carretera
Tema: Velocidad angular Teorema de Euler: Este teorema hace referencia a la cinemática de un cuerpo rígido y dice lo siguiente: Si en relación a un determinado sistema de referencia S un cuerpo rígido tiene un punto inmóvil, entonces el desplazamiento de un cuerpo rígido entre dos posiciones arbitrarias puede describirse como una rotación del cuerpo rígido alrededor de un eje que pasa por el punto fijo (inmóvil).
Vector velocidad angular: Vector situado sobre el eje de rotación, cuyo módulo es el valor de la velocidad angular anteriormente definida, o sea:
Eje instantáneo de rotación: Punto del cuerpo o de su aplazamiento en el que la velocidad instantánea del cuerpo es nula. Si el cuerpo realiza una rotación pura alrededor de un punto, dicho punto es el centro instantáneo de rotación.
Explicar brevemente como se obtiene la velocidad de centro:
En general, la posición rcm del centro de masa de un sistema de N partículas es
La velocidad del centro de masas vcm se obtiene derivando con respecto del tiempo
En el numerador figura el momento lineal total y en el denominador la masa total del sistema de partículas. De la dinámica de un sistema de partículas tenemos que
El centro de masas de un sistema de partículas se mueve como si fuera una partícula de masa igual a la masa total del sistema bajo la acción de la fuerza externa aplicada al sistema. En un sistema aislado Fext=0 el centro de masas se mueve con velocidad constante vcm=cte. El Sistema de Referencia del Centro de Masas Para un sistema de dos partículas
La velocidad de la partícula 1 respecto del centro de masas es
La velocidad de la partícula 2 respecto del centro de masas es
En el sistema-C, las dos partículas se mueven en direcciones opuestas.
PROBLEMAS UNIDAD 2 PROBLEMA 1
El rotor de un motor de reacción está girando a 10,000 rpm (revoluciones por minuto) cuando se interrumpe el suministro de combustible. La aceleración angular resultante (en rad/s2) es α= -- 0.02ω, donde ω es la velocidad angular en rad/s. ¿Cuánto tarda el rotor en llegar 1000 rpm?
PROBLEMA 2
La motocicleta de la figura parte del reposo en t =0 sobre una pista circular de 400 m de radio. La componente tangencial de su aceleración (en m/s2) está dada como una función del tiempo por at = 2 + 0.2t. ¿Cuál es la velocidad de la motocicleta en términos de sus componentes normal y tangencial en t =10 s? ¿Qué distancia s recorre la motocicleta a lo largo de la pista en t =10 s?
PROBLEMA 3
Un barco que se mueve a 5 nudos (millas náuticas por hora) respecto al agua está en una corriente uniforme que fluye hacia el este a 2 nudos. Si el capitán quiere navegar hacia el noroeste respecto a la Tierra, ¿en qué dirección debe dirigir el barco? ¿Cuál será la magnitud resultante de la velocidad del barco respecto a la Tierra?
PROBLEMA 4
Un avión A vuela con rapidez constante de 800 ft/s describiendo un arco de circunferencia de 8000 ft de radio. Otro avión, B, viaja en línea recta con una velocidad de 500 ft/s, que aumenta a razón de 30 ft/s2. Determine la velocidad y aceleración relativas del avión A respecto al B.
PROBLEMA 5 El diámetro AB del volante de la figura se desvía según la expresión θ = 2t3, donde si t está en s, θ resulta en rad. El volante tiene un radio de 20 cm en el instante mostrado, θ = 60º, determine: a) el valor de t. b) la velocidad y aceleración lineales del punto.
PROBLEMA 6
La rueda de la figura pertenece a una locomotora que viaja hacia la derecha a 72 km/h. Sabiendo que la rueda no patina sobre los rieles, determine su velocidad angular y las velocidades lineales de los puntos O, A, B y C.
